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CUADRO DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES COMPETENCIAS

Resuelve problemas de cantidad

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE (VII CICLO) Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy grandes o muy pequeñas, magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números irracionales o racionales, notación científica, intervalos, y tasa de interés simple y compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de los números racionales e irracionales, de sus operaciones y propiedades, así como de la notación científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando lenguaje matemático y diversas representaciones; en base a esto interpreta e integra información contenida en varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos de cálculo y estimación para resolver problemas, los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea y compara afirmaciones sobre números racionales y sus propiedades, fórmula enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas.

Resuelve problemas referidos a analizar cambios contínuos o periódicos, o regularidades entre magnitudes, valores, o expresiones Resuelve problemas algebraicas que pueden contener la regla general de progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de sistemas de ecuaciones de regularidad, lineales e inecuaciones; la diferencia entre una función lineal y una función cuadrática y exponencial; y sus parámetros; la usa para equivalencia y interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando lenguaje matemático y gráficos. Selecciona, combina y adapta variados cambio recursos, estrategias y procedimientos matemáticos para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar ecuaciones lineales o cuadráticas, simplificar expresiones algebraicas, así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas.

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, lineales, puntos notables, relaciones métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta, parábola y circunferencia; la ubicación, distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones, la distinción entre transformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando construcciones con regla y compas. Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase a otra. Selecciona combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas.

Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, caracterizando la población y la muestra e identificando las variables a estudiar; empleando el muestreo aleatorio para determinar una muestra representativa. Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas, determina deciles, cuartiles y percentiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto de datos; representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas estadísticas más apropiadas a las variables en estudio. Interpreta la información

contenida en estos, o la información relacionadas a su tema de estudio proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas de localización estudiadas y el lenguaje estadístico; en base a esto contrasta y justifica conclusiones sobre las características de la población. Expresa la ocurrencia de sucesos dependientes, independientes, simples o compuestos de una sustancia aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestral; interpreta las propiedades básicas de la probabilidad de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica sus predicciones con base a los resultados de su experimento o propiedades.

UNIDADES

COMPETENCIAS RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO RESUELVE PROBLEMAS CANTIDAD

1

CAPACIDADES . Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Es transformar los datos, valores desconocidos, variables y relaciones de un problema a una expresión que generalice la interacción entre estos . Traduce cantidades a expresiones DE numéricas Es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema, a una expresión numérica que reproduzca las relaciones entre ellos. . Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas Es expresar su compresión de la noción, concepto o propiedades de la lógica preposicional. . Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones Es expresar la comprensión de los conceptos numéricas, las operaciones y propiedades . Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales Es seleccionar, adaptar, combinar o crear procedimientos, estrategias y algunas propiedades para simplificar o transformar expresiones. . Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo Es seleccionar, adaptar, combinar

CAMPOS TEMÁTICOS LÓGICA PROPOSICIONAL . Proposiciones . Conectores lógicos . Operaciones lógicas . Cuantificadores NÚMEROS REALES . Aproximación y redondeo . Notación científica . Intervalos . Valor absoluto MAGNITUDES PROPORCIONALES . Magnitudes directamente proporcionales . Magnitudes inversamente proporcionales. . Regla de tres PORCENTAJES . Descuentos y aumentos sucesivos . Variación porcentual REGLA DE INTERÉS . Interés simple . Interés compuesto RADICALES EN R . Operaciones con radicales . Racionalización TEORÍA DE EXPONENTES . Potenciación . Radicación

ACTITUDES . Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos . Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados . Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas . Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes . Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

INDICADORES . Formaliza proposiciones simples y compuestas(1) . Determina el valor de verdad de proposiciones simples y compuestas(2) . Realiza operaciones lógicas con proposiciones a través de la tabla de verdad(3) . Realiza operaciones con números reales(4) . Expresa intervalos en su representación geométrica, simbólica y conjuntista (5) . Relaciona cantidades y magnitudes en diversas situaciones . Aplica la regla de interés en diversas situaciones. . Opera radicales aplicando propiedades (9) . Aplica las propiedades de a teoría de exponentes(10)

UNIDADES

COMPETENCIAS

RESUELVE PROBLEMAS REGULARIDAD, EQUIVALENCIA CAMBIO

2

CAPACIDADES CAMPOS TEMÁTICOS o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito, la estimación, la aproximación y medición comparar cantidades; y emplear diversos recursos. . Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia Es elaborar afirmaciones sobre variables, reglas y propiedades razonando de forma inductiva y deductiva. . Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones Es elaborar afirmaciones sobre posibles relaciones entre números, sus operaciones y propiedades

. Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas DE Es transformar los datos, valores desconocidos, variables y relaciones Y de un problema a una expresión que generalice la interacción entre estos. . Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas Es expresar su compresión de la noción concepto o propiedades de las ecuaciones inecuaciones, funciones y progresiones . Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales Es seleccionar, adaptar, combinar o crear procedimientos, estrategias y algunas propiedades para simplificar o transformar expresiones

EXPRESIÓN ALGEBRAICA . Término algebraico . Términos semejantes . Polinomio . Polinomio especiales . Operaciones con polinomios . Valor numérico PRODUCTOS NOTABLES . Binomio suma o diferencia al cuadrado . Producto de dos binomios con un término común . Producto del binomio suma con su binomio diferencia . Binomio suma o diferencia al cubo . Binomio suma o diferencia por un trinomio

ACTITUDES

INDICADORES

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos .Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados . Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas . Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes . Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

. Identifica el grado absoluto y relativo de expresiones algebraicos(2) . Establece relaciones entre término semejante a través de su parte literal(1) . Realiza operaciones con polinomios mediante la clase a la que pertenece(3) . Divide polinomios, mediante los métodos de Horner y Ruffini(5;6) . Aplica el teorema del resto para el cálculo del residuo de una división(7;8) . Resuelve problemas sobre productos y cocientes notables

UNIDADES

3

COMPETENCIAS

CAPACIDADES . Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia Es elaborar afirmaciones sobre variables, reglas algebraicas y propiedades algebraicas razonando de forma inductiva y deductiva

CAMPOS TEMÁTICOS DIVISIÓN DE POLINOMIOS . Método clásico . Método de Ruffini . Método de Horner . Teorema del resto COCIENTES NOTABLES FACTORIZACIÓN . Factor primo . Número de factores de un polinomio . Factor común . Factorización por identidades . Métodos de aspas . Método de los divisores binónicos . MCD y MCM FRACCIONES ALGEBRAICAS . Clasificación de las fracciones algebraicas . Simplificación de una fracción . Operaciones con fracciones LÍMITES . Idea de aproximación . Interpretación geométrica . Propiedades de los límites . Límites de formas determinadas e indeterminadas PROGRESIÓN GEOMÉTRICAS

ACTITUDES

INDICADORES (4;9;10)

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos . Muestra seguridad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados . Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. . Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes . Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

Factoriza expresiones algebraicas(1;2;3) . Determina el MCD y MCM de expresiones algebraicas (4;5) . Reconoce la forma de las fracciones algebraicas y sus métodos de simplificación(7;8) . Calcula límites de expresiones algebraicas(9;10) . Emplea procedimientos para hallar el n-ésimo término de una progresión geométrica(6)

UNIDADES

COMPETENCIAS RESUELVE PROBLEMAS REGULARIDAD, EQUIVALENCIA CAMBIO

4

CAPACIDADES . Traduce datos y condiciones DE expresiones algebraicas Es transformar los datos, valores Y desconocidos, variables y relaciones de un problema a una expresión que generalice la interacción entre estos . Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas Es expresar su comprensión de la noción concepto o propiedades de las ecuaciones, inecuaciones, funciones y progresiones . Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales Es seleccionar, adaptar, combinar o crear procedimientos, estrategias y algunas propiedades para simplificar o transformar expresiones . Argumenta afirmaciones sobre variables, reglas algebraicas y propiedades algebraicas razonando de forma inductiva y deductiva

CAMPOS TEMÁTICOS

ACTITUDES

INDICADORES

RELACIÓN BINARIA . Producto cartesiano Dominio y rango de una relación . Tipos de relaciones FUNCIONES I . Dominio y rango de una función . Función real de variable real . Funciones especiales . Análisis de funciones cuadráticas completando cuadrados FUNCIONES II . Función inyectiva y sobreyectiva . Función biyectiva e inversa . Composición de funciones ECUACIONES CUADRÁTICAS . Métodos de solución . Propiedades de las raíces . Reconstrucción de una ecuación cuadrática . Modelos cuadráticas . Ecuaciones reducibles a cuadráticas INECUACIONES . Inecuaciones lineales . Inecuaciones cuadráticas . Inecuaciones de grado superior

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. . Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados . Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas . Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes . Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

.Interpreta y aplica la igualdad de pares ordenados mediante la comparación entre ellos(1) . Identifica y calcula el dominio y rango de una relación mediante el conjunto de partida y de llegada(2) . interpreta y determina una función mediante sus pares ordenados(3) . Determina el dominio y rango de una función(5) . Evalúa una función en un punto determinado a través de valor numérico (4;6) . Selecciona un modelo referido a funciones cuadráticas al plantear o resolver un problema (7) . Resuelve problemas sobre ecuaciones cuadráticas(8) . Describe la resolución de una inecuación lineal y cuadrática relacionando miembros, términos, incógnitas y el conjunto solución (9,10)

UNIDADES

COMPETENCIAS

CAPACIDADES

5 6

RESUELVE PROBLEMAS FORMA, MOVIMIENTOS LOCALIZACIÓN

. Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones Es construir un modelo que DE reproduzca las características de los objetos, su localización y movimiento, Y mediante formas geométricas, sus elementos y propiedades, la ubicación y transformaciones en el plano . Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas Es comunicar su comprensión de las propiedades de las formas geométricas, usando lenguaje geométrico y representaciones gráfica o

CAMPOS TEMÁTICOS

ACTITUDES

INDICADORES

MATRICES . Orden de una matriz . Clases de matrices . Operaciones con matrices DETERMINANTES . Determinante de orden uno, dos y tres . Regla de Sarrus . Regla de los menores complementarios SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES . Conjunto solución de un sistema . Sistema de ecuaciones con dos variables . Sistema de ecuaciones con tres variables NÚMEROS IMAGINARIOS . Unidad imaginaria .Potencias de la unidad imaginaria .Propiedades de los números imaginarios

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos . Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados . Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas . Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes . Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

. Realiza operaciones con matrices(3;4) . Calcula el determinante de una matriz de cualquier orden(1;2) . Selecciona y usa modelos referidos a sistemas de ecuaciones lineales, al plantear y resolver problemas( 5;6;9) . Efectúa operaciones con números imaginarios (7;8;10)

UNIDADES

COMPETENCIAS

CAPACIDADES

CAMPOS TEMÁTICOS

ACTITUDES

INDICADORES

Simbólicas . Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio Es seleccionar, adaptar, combinar o crear, una variedad de estrategias, procedimientos y recursos para construir formas geométricas, medir o estimar distancias y superficies transformar las formas bidimensionales, tridimensionales . Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas Es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre los elementos y las propiedades de las formas geométricas; en base a su exploración o visualización

ÁNGULOS . Clasificación de los ángulos . Ángulos formados por dos rectas paralelas y una recta secante . Propiedades TRIÁNGULOS . Teoremas fundamentales . Clasificación de los triángulos . Lineales notables asociadas a triángulo CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS . Aplicaciones de la congruencia . Triángulos rectángulos notables . Teorema de Pitágoras PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA . Teorema de Thales . Teorema de la bisectriz interior y exterior . Teorema del incentro . Casos de semejanza CUADRILÁTEROS . Propiedades . Trapezoide y trapecios . Clasificación de los paralelogramos CIRCUNFERENCIA . Líneas asociadas a la circunferencia . Propiedades generales . Teorema de Poncelet y

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos . Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados . Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas . Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes. . Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

.Identifica los diferentes tipos de los ángulos(1) . Reconoce las propiedades de los ángulos formados por dos rectas paralelas y una recta secante(2) . Resuelve problemas sobre triángulos y cuadriláteros(3;5) . Relaciona información y condiciones referidas a la semejanza de triángulos(4) . Resuelve problemas que involucran rectas paralelas a través del Teorema de Thales(8) . Resuelve problemas sobre circunferencias mediante transformaciones e interpretaciones (6;7) . Determina el área de regiones triangulares y cuadrangulares(9) . Determina el área de regiones circulares (10)

UNIDADES

COMPETENCIAS

CAPACIDADES

CAMPOS TEMÁTICOS Pitot . Ángulos relacionados con la circunferencia ÁREAS DE REGIONES POLIGONALES Y CIRCULARES .Área de una región triangular . Área de regiones cuadrangulares . Área de regiones circulares

7

TRANSFORMACIONES EN EL PLANO . Traslación de figuras en el plano cartesiano . Rotación de figuras en el plano cartesiano . Simetría . Convexidad y dilatación de figuras en el plano GEOMETRIA DE ESPACIO . Rectas y planos en el espacio . Determinación de un plano . Teorema de las perpendiculares ÁNGULOS POLIEDROS . Ángulo diedro . Clasificación de los ángulos diedros . Ángulo triedro . Clasificación de los ángulos triedros . Plano bisector de un ángulos diedro

ACTITUDES

INDICADORES

UNIDADES

8

COMPETENCIAS

RESUELVE PROBLEMAS FORMA, MOVIMIENTO LOCALIZACIÓN

CAPACIDADES

. Modela objetos con formas DE geométricas y sus transformaciones Es construir un modelo que Y reproduzca las características de los objetos, su localización y movimiento, mediante formas geométricas, sus elementos y propiedades y las razones trigonométricas . Comunica su compresión sobre las formas y relaciones geométricas Es comunicar su compresión de las propiedades de las formas geométricas, usando lenguaje geométrico, las razones trigonométricas y representaciones

CAMPOS TEMÁTICOS

ACTITUDES

INDICADORES

POLIEDROS . Clasificación de los poliedros Poliedros . Clasificación de los poliedros . Poliedros regulares . Prisma . Pirámide SÓLIDO DE REVOLUCIÓN . Cilindro . Cono . Esfera

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos . Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. . Tomar la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas . Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes . Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

. Grafica la composición de transformaciones de figuras geométricas planas (1) . Identifica rectas y planos en el espacio mediante sus características (9) . Determina ángulos en el espacio a partir de la intersección de planos(10) . Reconoce los diferentes poliedros regulares (2;3) . Resuelve problemas con prismas y pirámides mediante transformaciones e interpretaciones (6;7) . Calcula el área y volumen de prismas y cuerpos de revolución(4;5;8)

SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES . Sistema sexagesimal . Sistema centesimal . Sistema radial RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO . Razones trigonométricas recíprocas . Razones trigonométricas de ángulos complementarios . Razones trigonométricas de ángulos notables

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicas resultados matemáticos . Muestra rigurosidad para representar

UNIDADES

9

COMPETENCIAS

CAPACIDADES

CAMPOS TEMÁTICOS

ACTITUDES

gráficas o simbólicas . Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio Es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos y recursos para construir formas geométricas, medir o estimar distancias inaccesibles, transformar las formas bidimensionales y tridimensionales . Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas Es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre los elementos y las propiedades de las formas geométricas; en base a su exploración o visualización

RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL . Ángulo en posición normal . Razones trigonométricas de ángulos cuadrantes . Ángulos coterminales REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE . Reducción de ángulos positivos menores de 3600 . Reducción de ángulos positivos mayores que una vuelta . Reducción de ángulos negativos ÁNGULOS VERTICALES . Línea Visual y horizontal . Ángulo de elevación . Ángulo de depresión IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ELEMENTALES . Identidades pitagóricas . Identidades por cociente . Identidades recíprocas

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos . Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados . Toma iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas . Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

ESTADÍSTICA . Población y muestra . Variable cualitativa y cuantitativa . Tablas de distribución de frecuencias . Representación gráfica de una variable estadística

. Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos . Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar

RESUELVEPROBLEMAS DE GESTIÓN DE . Representa datos con gráficos y DATOS E medidas estadísticas y probabilísticas INCERTIDUMBRE Es representar el comportamiento de un conjunto de datos seleccionando tablas o gráficos estadísticos, medidas de tendencia central. Así también implica el análisis de situaciones aleatorias y representar la ocurrencia de sucesos mediante el valor de la probabilidad

INDICADORES . Apica estrategias de conversión de la medida de ángulos en los sistemas de medidas angulares(1;2) . Emplea razones trigonométricas para resolver problemas(4;7) . Examina propuestas de modelos referidos a razones trigonométricas de ángulos agudos, notables, complementarios y suplementarios(5;6) . Transforma ángulos trigonométricos mayores de 900 a ángulos del primer cuadrante a través de algoritmos adecuados(9,10) . Resuelve problemas que involucran ángulos de elevación y depresión . Aplica las identidades trigonométricas mediante procesos matemáticos

. Organiza datos en variables cualitativas y cuantitativas(5) . Expresa información presentada en tablas y gráficos pertinentes al tipo de variables estadísticas(2)

. Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticas Es comunicar su comprensión de conceptos estadísticos y probabilísticos en relación en relación a la situación . Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos Es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de procedimientos, estrategias y recursos para recopilar, procesar y analizar datos, así como el cálculo de las medidas estadísticas y probabilísticas . Sustenta conclusiones o decisiones en a base a la información obtenida Es tomar decisiones, hacer predicciones o elaborar conclusiones, y sustentarlas en base a la información obtenida

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL . Media aritmética . Mediana . Moda . Medidas de dispersión . Asimetría de las medidas de tendencia central ANÁLISIS COMBINATORIO . Principios fundamentales de conteo . Factorial de un número . Permutaciones . Combinaciones PROBABILIDADES . Experimento determinístico y aleatorio . Espacio muestral y suceso . Probabilidad de un suceso . Probabilidad en diagrama de árbol

resultados . Toma la iniciativa para formular pregunta, buscar conjeturas y plantear problemas . Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y el uso de datos estadísticos . Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo

. Determina la media, mediana y moda al resolver problemas(1;3;4) . Calculas el factorial de un número mediante la definición de la operación(6) . Resuelve problemas que involucran combinaciones y permutaciones(7;8) . Resuelve problemas sobre probabilidades (9;10)