• Author / Uploaded
• Emmanuel Ortiz

• Categories
• Planificación
• Presupuesto
• Diseño
• Fundación (Ingeniería)
• Evaluación del ciclo de vida

Citation preview

INTRODUCCION

La industria de la construcción, que generalmente tiene participación importante en el producto interno bruto mediante la formación interna bruta de capital fijo, además de proporcionar la infraestructura que sirve de base al desarrollo del país y ser un importante generador de empleo, especialmente para personal no calificado, enfrenta los desafíos que plantean las actuales estructuras social, política y económica del mundo y sus cada vez más innovadores y competidos mercados.

La creciente complejidad de los proyectos actuales y las limitaciones de tiempo y costo, que proporcionan márgenes de ejecución cada vez mas estrechos, crean la necesidad de métodos apropiados de planeación de las obras, de manera que esta se constituya en herramienta guía para la ejecución y base para el control.

Con el presente documento se pretende proporcionar al estudiante las herramientas que le permitan realizar una planeación integral de la construcción en cuanto a los aspectos relacionados con el costo y el tiempo. Si bien es cierto que en al actualidad existe gran numero de programas de computador para la programación de obras, también lo es que la calidad de los programas de obra obtenidos, es directamente proporcional a las habilidades y conocimientos del programador en relación con las técnicas específicas de planeación, los alcances y potencialidades del paquete utilizado y las metodologías constructivas.

El trabajo se ha dividido en cuatro partes:

La primera parte comprende los dos primeros capítulos, dedicados a los aspectos generales del desarrollo de los proyectos, las relaciones generales entre los diseños y los conceptos de tiempo y costo, los procesos del proyecto y los criterios generales para su división y análisis constructivo

La segunda parte, contenida en los capítulos tercero y cuarto, centra su atención en los procesos relacionados con el tiempo; presenta y analiza las técnicas utilizadas para la modelación de la ejecución de la obra, la estimación de los recursos físicos y el tiempo necesarios para su realización.

2

La tercera parte, correspondiente al capítulo quinto, trata los aspectos relacionados con el costo; analiza los diferentes conceptos de costos directos e indirectos de obra y las técnicas empleadas para su estimación.

Finalmente, en el capítulo sexto, se tratan las técnicas para la integración tiempo-costo y la nivelación de recursos. Se espera, con el desarrollo de los temas mencionados anteriormente, proporcionar un apoyo no solamente a los estudiantes de los cursos sobre presupuestación y programación de las obras, sino a todas aquellas personas que en el ejercicio de sus funciones laborales, se ven enfrentadas al desafío de orientar el curso de acontecimientos futuros.

3

1. ADMINISTRACION DE PROYECTOS

Los actuales modelos comerciales del mundo, sumados a los ya tradicionales problemas del sector de la construcción, especialmente sensible al ambiente social, político y económico, han traído como consecuencia cambios significativos en los procedimientos de dirección, planeación, diseño y construcción, resultado de recientes innovaciones tecnológicas y del creciente énfasis en la integración de todos los procesos que comprende el ciclo de vida de un proyecto.

1.1 LOS PROYECTOS

La existencia del ser humano le exige resolver sus necesidades, que son múltiples y diferentes para cada individuo, quien las jerarquiza de acuerdo con sus convicciones y las circunstancias propias de su entorno; este le proporciona los recursos y los medios para satisfacerlas, recursos que son escasos y de uso optativo. Las iniciativas encaminadas al aprovechamiento de tales medios y recursos para satisfacer las necesidades humanas, se denominan genéricamente proyectos. Un proyecto es por lo tanto el desarrollo de una solución inteligente, generada frente al problema que plantea una necesidad humana insatisfecha, sea esta de origen alimenticio, habitacional, de seguridad, educativo, político, religioso, recreativo, cultural o de cualquier otro orden.

La Organización Internacional de Normas (I.S.O.) define un proyecto como un proceso unívoco que consta de un conjunto de actividades coordinadas y controladas, con fechas de comienzo y terminación, que se emprenden para suministrar un producto que cumpla requisitos específicos, dentro de las restricciones de tiempo, costo y recursos.1

1.1.1 Características de los proyecto. Existen algunas características que son comunes a la mayoría de los proyectos, dentro de las cuales vale la pena destacar:

1

ISO. “Anteproyecto de Norma Técnica Colombiana NTC-ISO 9004-6. Directrices para la calidad

en Administración de proyectos” ICONTEC, Santafé de Bogotá, Agosto de 1994.

4

 La unicidad.  La complejidad de los esfuerzos.  La definición plena del alcance, el presupuesto y el programa.  El ciclo de vida.

La característica esencial de los proyectos es la unicidad, esto es que están orientados hacia algo que no se ha hecho antes, característica que no se altera por el hecho de tener que realizar funciones repetitivas a lo largo del proceso y tampoco por el hecho de que el producto final, objetivo del proyecto, sea semejante a otros desarrollados anteriormente.

La complejidad se manifiesta en el hecho de ser un proceso, compuesto de múltiples actividades interdisciplinarias, que deben ser coordinadas y controladas con miras a obtener requisitos específicos de calidad, costo y tiempo. Esto implica la presencia de una organización ejecutora, conocida como el equipo del proyecto, cuya misión es lograr el éxito del proyecto, medido no solamente por la calidad del producto final sino también por la de los procesos administrativos. La organización del proyecto es temporal y se establece para el tiempo de duración del proyecto y es dirigida por el gerente del proyecto.

La duración de los proyectos es por lo general menor de tres años y deben diferenciarse de las tareas que tienen su alcance limitado y son de corta duración y de los programas, formados por múltiples proyectos y de larga duración. A su vez los programas se encuentran formando parte de los planes de desarrollo. Así por ejemplo, el plan de desarrollo de un municipio debe contener programas de salud, de educación, de mejoramiento vial y cada uno de estos programas puede tener múltiples proyectos; los proyectos a su vez implican la realización de múltiples tareas.

A cada proyecto es posible definirle claramente su alcance en términos de desempeño del producto, asignarle un presupuesto y prepararle un programa de trabajo.

Todo proyecto tiene un ciclo de vida que es finito. La norma ISO 9004-6 considera cuatro fases en el ciclo de vida de cualquier proyecto: formación, desarrollo, realización y terminación. Los proyectos nacen para satisfacer necesidades o para crear expectativas de desarrollo; por lo tanto las primeras tareas se relacionarán con la identificación de las necesidades, la definición de restricciones y la selección de quien habrá de dirigir el equipo encargado de ejecutar el proyecto;

5

estas actividades son típicas de la fase de formación.

Durante la ejecución (desarrollo del

producto y realización) son de vital importancia para el proyecto los asuntos relacionados con la competencia por los recursos, el equilibrio de oportunidades y restricciones y la administración del riesgo y el cambio. La terminación implica la liberación de los recursos y la consolidación de las lecciones aprendidas para aplicarlas en proyectos futuros. La figura 1.1 resume el ciclo de vida de un proyecto en general.

1.2

ADMINISTRACION DEL PROYECTO.

La administración del proyecto implica la aplicación de habilidades, herramientas y técnicas para planificar, supervisar y controlar un proyecto con el propósito de alcanzar los objetivos del proyecto. Esto exige equilibrar demandas competitivas relacionadas con el tiempo, el costo y la calidad.2

El Instituto de Administración de Proyectos (Proyect. Management Institute, P.M.I), define la administración de proyectos como el arte de dirigir y coordinar recursos humanos y materiales a lo largo de la vida de un proyecto, mediante el uso de técnicas modernas de administración, para lograr objetivos predeterminados de alcance, costo, tiempo de ejecución, calidad y satisfacción de los participantes, entendiendo por participantes a todas las personas naturales y jurídicas con algún interés en el funcionamiento de la organización y en el ambiente en que ésta opera.

1.2.1 Propósito de la administración de proyectos. Los requerimientos administrativos de los proyectos se originan básicamente en tres fuentes:

El alcance del proyecto, que define QUE se va a hacer. Los participantes, que definen QUIEN lo va a hacer, y Los procesos, que determinan COMO se debe hacer.

2

VANEGAS, Jorge A. “Data Acquisition and retrieval for project management” Pardue

University. West Lafayette, Indiana.

FORMACIÓN

FIGURA 1.1 EL CICLO DE VIDA DEL PROYECTO

Competencia por los recursos Administración del riesgo y el cambio Equilibrio de oportunidades y restricciones

TERMINACIÓN

Devolución de recursos Lecciones aprendidas

EJECUCIÓN

Identificación de necesidades Definición de parámetros Selección del gerente

6

7

La conjunción de estos tres grupos de variables a lo largo de todo el ciclo de vida del proyecto configuran el POR QUE de la administración de proyectos. Esta propende por:  Mejorar la productividad, mediante el empleo de técnicas y herramientas administrativas apropiadas, sin detrimento de la calidad ni de los derechos de sus participantes.  Implementar oportunamente decisiones apoyadas en sistemas de información apropiados.  Lograr la integración de las funciones de planeación, organización, dirección y control en todas las etapas del proyecto.  Minimizar los riesgos para los participantes.

1.3 LOS PROYECTOS DE CONSTRUCCIÓN

Entendemos por proyectos de construcción aquellos cuya realización implica la ejecución de una obra física con emplazamiento fijo, bien sea para proporcionar abrigo y protección al ser humano frente al medio o bien para servirle de apoyo en el desarrollo de sus actividades. Vistos en conjunto, los proyectos de construcción originan lo que se denomina la industria de la construcción que tiene un impacto grande en la economía nacional, en especial en la formación de capital fijo, la dotación de infraestructura para el desarrollo y la creación de empleo, particularmente para personal no calificado, directamente o a través de las actividades conexas y complementarias que generan los proyectos.

1.3.1 Alcance de los proyectos de construcción. Las respuestas a las necesidades presentadas difieren según la finalidad y las condiciones específicas del ambiente, pero siempre enmarcado en los requerimientos de los participantes.

Desde el punto de vista de la finalidad podemos agrupar los proyectos de construcción en dos grandes categorías: la edificación y las obras de infraestructura.

Los proyectos de edificación pueden estar destinados a:  la vivienda.  la industria.  el comercio.

8

 los servicios.  el culto.  la recreación.

Se caracteriza especialmente por:  Realizarse principalmente en los centros urbanos.  Utilizar tecnologías intensivas en mano de obra.  Involucrar gran cantidad de actividades diferentes, con requerimientos de recursos diferentes, en especial materiales.

Los proyectos de infraestructura pueden estar referidos a:  la urbana.  la rural.  la de intercomunicación.  la energética.  la minera.

Se caracterizan en especial por:  Realizarse principalmente fuera de los centros urbanos.  Utilizar tecnologías intensivas en bienes de capital.  Involucrar pocas actividades, pero con altas dosis de incertidumbre.

El análisis de las condiciones específicas permite obtener el programa del proyecto, en términos de funcionalidad, forma, costo y tiempo, mediante un proceso iterativo de definición del alcance del proyecto que contemple las metas, necesidades, acciones y problemas potenciales. Las matrices de interacción y correlación entre los requerimientos técnicos de diseño, resultan de gran utilidad en estos procesos.

1.3.2 Los participantes. Los participantes en un proyecto de construcción pueden ser agrupados en tres equipos: propietarios, diseñadores y constructores.

9

El equipo de los propietarios incluye además del promotor, sus consultores y asesores, a los operadores y usuarios del proyecto. Su acción principal se centra en formular los requerimientos, proporcionar los recursos económicos y controlar el cumplimiento de los compromisos de diseñadores y constructores.

El equipo de diseñadores está compuesto por todos los profesionales, especialistas y consultores, necesarios para la elaboración de los estudios y diseños que permitan la realización del proyecto.

El equipo de construcción lo constituye la organización del constructor, los contratistas, proveedores y consultores que tienen como misión la ejecución de la obra física con miras a cristalizar las expectativas de propietarios y diseñadores.

Los participantes interactúan en el medio específico de la actividad, en el que vale la pena destacar las entidades de regulación, las entidades financieras, los productores y distribuidores de materiales y las asociaciones gremiales del sector de la construcción, y están bajo la influencia del ambiente social, político y económico reinante en el medio general, como se muestra en la figura 1.2.

Cada participante tiene sus propios objetivos, por lo que se hace necesario conciliar los diferentes puntos de vista mediante un proceso de formulación de objetivos del proyecto, que debe conducir a la determinación de estrategias, la definición de procedimientos y la asignación de responsabilidades. La figura 1.3 da una idea del proceso de conciliación de objetivos de los participantes, con miras a la formulación de objetivos únicos para el proyecto.

El gerente del proyecto, con los participantes asignados al proyecto por parte de los dueños, los diseñadores y los constructores conforman el equipo del proyecto, responsable del logro de los objetivos propuestos para el proyecto. La figura 1.2 muestra la conformación del equipo del proyecto.

1.3.3 Los procesos. Un proyecto es un complejo de múltiples procesos de características muy diferentes. La ISO considera tres categorías en los procesos relativos a la administración del proyecto: el estratégico, que establece y valida la dirección para el proyecto; los

ise s

Medio Externo

re

ña do

FIGURA 1.2 PARTICIPANTES EN UN PROCESO DE CONSTRUCCIÓN

Profesionales Especialistas Consultores

D s Co n

Equipo del proyecto

Propietarios

t rt u c

M Ex ed te io rn o

s Contratista Proveedores Consultores

M E e x te dio r no or e

Promotores - Consultores Operadores - Usuarios

10

ACUERDO

Objetivos de los Constructores en el Proyecto

ACUERDO

Objetivos de los Diseñadores en el Proyecto

TOMADO DE: PROYECT CONTROL FOR CONCRETE CONSTRUCTORS POR GARY B. GELING Ph. D.

FIGURA 1.3 PROCESO DE FORMULACIÓN DE OBJETIVOS

Estrategias y Procedimientos del Proyecto

ACUERDO

Objetivos Institucionales de los Constructores

Objetivos del Propietario en el Proyecto

ACUERDO

Objetivos Sub-Organizacionales

Objetivos Institucionales de los Diseñadores

Objetivos Sub-Organizacionales

Objetivos Institucionales del Propietario

11

II

Diseño

III

Construcción

IV

Funcionamiento

Tomado de: DATA ADQUISITION AND RETRIEVAL FOR PROYECT MANAGEMENT-POR JORGE A. VANEGAS Ph. D

I

Factibilidad

CICLO DE VIDA DEL PROYECTO

FIGURA 1.4 FASES EN EL CICLO DE VIDA DE UN PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN

Formulación del proyecto

Estudios Preliminares

Programa del proyecto

Diseños preliminares

Diseños finales

Documentos contractuales

Selección del constructor

Planeación de la construcción

Ejecución de la obra

Puesta en servicio

Operación y mantenimiento

Administración

Abandono o reemplazo

12

13

GESTACION Emprender proceso de diseño

DEFINCON DEL ALCANCE

FORMULACION DEL PROBLEMA Consideraciones constructivas iniciales

Proceso de definición del alcance

DISEÑO CONCEPTUAL

SOLUCION PROPUESTA Consideraciones constructivas conseptuales

Proceso de generación/ evaluación / selección

DISEÑO ESQUEMATICO

DISEÑO PRELIMINAR Consideraciones constructivas esquematicas

Proceso de generación/ evaluación / selección

DISEÑO DETALLADO

Proceso de generación/ evaluación / selección

DOCUMENTOS CONTRACTUALES

Proceso de generación/ evaluación / selección

DISEÑO COMPLETO DEL PROYECTO

DISEÑO FINAL Consideraciones constructivas detalladas

SOLUCION TECNICA Consideraciones constructivas finales

Planos completos de construcción cantidades detalladas aisladamente propuestas, adjudicaciones contratos estimaciones y programacion detallada administracion de recursos, de contratos monitoreo y control de desempeño garantias de calidad, programas de seguridad

FIGURA 1.5 PROCESO GENERAL DE DISEÑO DE UN PROYECTO DE CONSTRUCCION

14

operacionales requeridos para el logro de los objetivos y los de apoyo, que facilitan la realización de las actividades del proyecto.

Los que tienen que ver con la planeación comprenden ciclos repetitivos de análisis, generación, evaluación y selección de alternativas. Estos procesos no son propios de las fases previas a la ejecución; al contrario se encuentran a lo largo de todo el ciclo del proyecto, relacionados con el producto, el tiempo, el costo y los recursos. Los procesos correspondientes a la ejecución y el control, aunque de naturaleza y características diferentes, abarcan también el cubrimiento total del proyecto. En la figura 1.4 se muestran las fases del ciclo de vida3 de los proyectos de construcción, con la indicación de los procesos mas relevantes en cada fase y en la figura 1.5 se presenta un diagrama de flujo del proceso integrado de diseño, tal como lo presenta Vanegas. Es importante notar, como a medida que se avanza en la formulación y desarrollo de alternativas funcionales para la satisfacción de la necesidad planteada, se avanza paralelamente en la formulación y desarrollo de propuestas constructivas. La integración de estos dos procesos permite una mejor evaluación de cada una de las alternativas propuestas y contribuye al logro de diseños adecuados a las condiciones y disponibilidades particulares.

PREGUNTAS Y EJERCICIOS

1. Cuáles son los objetivos de la administración de proyectos? 2. Describa las características más importantes de los proyectos. 3. Identifique los participantes en un proyecto de construcción y el papel de cada uno de ellos. 4. Describa las fases del ciclo de vida de un proyecto de construcción. Identifique los estudios y diseños requeridos para el proyecto de un edificio de apartamentos y elabore un diagrama del proceso de diseño.

3

VANEGAS, Jorge A. “Mapping Desing/Construction Integration” Pardue University. West

Lafayette, Indiana.

15

2. PLANEACION INTEGRAL DE LA OBRA

La construcción es un proceso complejo, compuesto por múltiples acciones de naturaleza y características muy variadas que involucran gran número de materiales diferentes, trabajadores de muy diversas especialidades y equipos de características diversas, todos ellos cambiantes con el tiempo durante el desarrollo de la obra, con miras a lograr elementos y sistemas constructivos muy diversos pero relacionados entre sí, ya sea en lo funcional o lo constructivo. Esto hace de la construcción una actividad con altos requerimientos de planeación y coordinación, para poder aspirar a realizaciones competitivas en el difícil mundo empresarial de hoy.

2.1 EL PROCESO CONSTRUCTIVO.

Atendiendo los lineamientos de la norma ISO 9004-6, una visión general del proceso constructivo contempla tres aspectos destacados:  El proceso estratégico.  Los proceso operacionales técnicos relativos al producto, que

tienen que ver con la

tecnología constructiva y los requisitos de calidad y seguridad.  Los proceso operacionales administrativos, relativos a los recursos, que tienen que ver con la planeación, la dirección y el control.  Estos procesos son alimentados desde el medio interno propio del proyecto por los participantes con los diseños y requerimientos específicos de ejecución; desde el medio externo propio de la actividad constructora, por los fabricantes, proveedores, empresas de diseñadores, empresas de constructores, entidades reguladoras y entidades financieras y desde el medio general, por el ambiente social, político y económico de la región.

2.1.1 El proceso estratégico. El proceso estratégico define el alcance de la obra, sus objetivos, las políticas para su desarrollo y los medios para lograrlo, dando como resultado un plan estratégico.

16

Este plan debe basarse en las amenazas del medio y la vulnerabilidad del proyecto, así como en la capacidad para aprovechar los oportunidades que se presenten. Debe realizarse con la participación y la orientación de los altos directivos del proyecto y contemplar los objetivos particulares de cada uno de los participantes, debidamente jerarquizados. Los detalles concernientes a este proceso no son objeto de este texto.

2.1.2 Los procesos operacionales técnicos. Como se mencionó anteriormente, estos procesos tienen que ver con la tecnología constructiva específica a utilizar en la obra, la calidad de la ejecución y la seguridad industrial. Una clasificación global de estos procesos podría agruparlos así:  Trabajos de adecuación de campo  Construcción en concreto  Construcción en mampostería  Construcción metálica  Construcción en madera  Instalaciones  Otros

Las tecnologías constructivas son del dominio del constructor, quien debe enmarcar dentro de ellas los objetivos de calidad formulados en el proceso estratégico y contenidos en los diseños y estudios correspondientes. Deberá también establecer las metas y medios de seguridad en cada caso.

2.1.3 Los procesos operacionales administrativos. Hemos dicho ya, que estos procesos se refieren a funciones de planeación, dirección y control y tienen que ver fundamentalmente con los recursos para ejecutar la obra. Estos recursos podemos enunciarlos así:  Tiempo  Dinero  Materiales  Mano de obra  Equipos  Organización constructora

17

La administración de estos recursos estará encaminada fundamentalmente al cumplimiento de los objetivos de oportunidad y costos formulados, sin detrimento de los de calidad. Los detalles pertinentes de estos procesos son motivo de la administración de obras en sentido general.

2.2 PROCESO INTEGRADO DE PALNEACION DE OBRA

Tradicionalmente el proceso administrativo de construcción se ha visto con las diferentes ópticas de los especialistas en aspectos parciales, pero recientemente se ha comenzado a insistir en la necesidad de integrarlos con miras a obtener ventajas competitivas para el logro de los objetivos de tiempo y costo. Estas ventajas se pueden enunciar en los siguientes términos:

1. Direccionamiento de todas las acciones de planeación, ejecución y control en un mismo sentido. 2. Reducción del trabajo de campo al utilizar la información producida durante la planeación en los procesos administrativos de dirección y la utilización múltiple de la información de campo, verdadero cuello de botella en la administración de obras. 3. Eficacia y oportunidad de los controles de obra y de las acciones correctivas.

En la figura 2.1 se presenta un diagrama que resume el proceso integrado de planeación de obra, sobre el cual vale la pena aclarar que se trata de una propuesta de secuencia de realización de los procesos en la fase constructiva del ciclo de vida del proyecto; recordemos que durante la fase de diseño se ha avanzado en la planeación de la obra de manera que se tienen ya planteamientos preliminares que servirán de base para la planeación detallada descrita en el esquema.

El resultado del proceso de planeación de la obra debe proporcionar por lo menos la siguiente información:  Programa de ejecución de obra, con la información referente a los tiempos de ejecución de las actividades, de ocurrencia de los eventos claves y necesidades de recursos (materiales, mano de obra y equipos) para cada una de las actividades.  Presupuesto de obra, con partidas asignadas a cada una de las actividades y para los diferentes conceptos de costos indirectos.

18

 Organización de la obra, indicando el organigrama, las responsabilidades y flujos de información.

En el presente documento se tratarán los asuntos relacionados con los dos primeros aspectos, que tienen que ver principalmente con los procesos técnicos de construcción, dejando para estudios posteriores los relacionados con la organización de la obra, que tiene mucho que ver con los procedimientos administrativos.

2.2.1 Información de partida. La planeación detallada de la obra parte generalmente de la siguiente información:  Los estudios y diseños  El plan estratégico  Las experiencias anteriores

2.2.1.1 Estudios y diseños. Son el resultado del trabajo del equipo de diseño integrado por especialistas de diversas ramas, representados en:  Estudios básicos, utilizados para fundamentar los diseños, útiles también en el análisis constructivo de la obra. El levantamiento topográfico, el estudio de suelos y el ambiental, no pueden faltar hoy para ningún proyecto; estos son complementados con estudios de otra índole, sobre aspectos técnicos, socioeconómicos y comerciales especialmente. Proporcionan al ingeniero de planeación los datos acerca de las oportunidades y restricciones del medio en el cual habrá de ejecutarse la obra.  Planos constructivos, que comprenden planos generales y de detalles de todos los sistemas, subsistemas y elementos que componen la obra proyectada. Permiten establecer las características y magnitud de cada uno de los sistemas y componentes de la obra por ejecutar y definir las metodologías constructivas.  Especificaciones de construcción para todos los sistemas de la obra, en donde se indican los requerimientos de calidad en cuanto a materiales y ejecución.  Requerimientos especiales de los participantes.  Plan preliminar de la obra.

Programa Integrado

Modelo de ejecución

E. D. T.

Estudios y diseños

FIGURA 2.1 PROCESO INTEGRADO DE PLANEACIÓN DE LA OBRA

Organización

Proyectos Anteriores

INFORMACIÓN DE PARTIDA

Presupuesto

Estimaciones

Plan Estratégico

19

20

2.2.1.2

Plan estratégico.

Este plan fija el derrotero para todas las acciones que han de

emprenderse en desarrollo de la obra, teniendo en cuenta las condiciones del medio en cuanto a restricciones y oportunidades y las posibilidades de la empresa en cuanto a su fortaleza y vulnerabilidad. Los aspectos más importantes son los relacionados con:  La identificación de los participantes y de sus requerimientos específicos. Son frecuentes los conflictos de intereses entre constructores y dueños por aspectos económicos y entre constructores y diseñadores por aspectos técnicos, para citar dos situaciones de común ocurrencia.  La definición de los objetivos de calidad, costo y tiempo de ejecución.  El establecimiento de políticas para el desarrollo de procesos operacionales (Comerciales, de seguridad, etc).  Definición de los medios tecnológicos, administrativos y financieros disponibles para el logro de los objetivos.

Generalmente el plan estratégico se formula con la orientación de los más altos ejecutivos del proyecto.

2.2.1.3 Información de proyectos anteriores. Las experiencias del pasado constituyen muy buena parte del conocimiento de hoy. La documentación sobre proyectos similares, propios o ajenos a la experiencia de los profesionales encargados del proceso de planeación, son de indudable valor para el logro de una buena planeación de obra.

2.2.2 Estructura de división del trabajo. La estructura de división del trabajo, EDT, puede entenderse como una relación ordenada de los diferentes procesos de la obra, agrupados en conjuntos y subconjuntos, atendiendo a características afines según diferentes criterios, obtenida como resultado del proceso de identificación de actividades, definido en la norma ISO, realizado en forma sistemática, procurando que ningún elemento sea omitido.

21

En la EDT se establecen diferentes niveles de manera que al primer nivel de división corresponden partes de la obra,

denominadas paquetes por algunos autores, que comprenden un conjunto

complejo de tareas. Cada uno de estos paquetes se subdivide en conjuntos menos complejos, conformando un segundo nivel, y estos a su vez se dividen nuevamente, continuando el proceso hasta alcanzar el nivel de detalle deseado.

Existen varias posibilidades para presentar la EDT, pero las mas adecuadas pueden ser:  El esquema de árbol.  El diagrama de Warnier-Orr (Cuadro sinóptico).  El esquema de texto.

2.2.2.1

Criterios de división.

Un aspecto de gran importancia a tener en cuenta para la

formulación de la EDT se relaciona con los criterios de división del trabajo tradicionalmente utilizados, que siempre han dejado de lado muchos aspectos del proceso constructivo, que pueden resultar determinantes si queremos posteriormente lograr buenos niveles de concordancia entre la planeación y la ejecución real.

Son varios los criterios que orientan la formulación de la estructura de división del trabajo, basados en consideraciones técnicas de diseño y construcción, de administración de la obra o propias de los participantes; los más importantes se pueden resumir así:  Funcionales, esto es basados en la función que cumple cada una de las partes o sistemas diseñados. Según este criterio podríamos considerar la obra total como un sistema y dividirla en sus subsistemas, componentes y elementos constituyentes.  Tecnológicos, relativos a las tecnologías constructivas factibles para el desarrollo de la obra. Por lo general atienden consideraciones sobre los materiales, la metodología y la seguridad.  Administrativos, relacionados principalmente con la dirección y control de la obra, contemplan asuntos tales como la contratación, la supervisión y el transporte.  Financieros y comerciales, relacionados con las disponibilidades monetarias, considerando aspectos como los créditos, las ventas y la puesta en servicio.

22

 Especiales, derivados de factores múltiples, pero principalmente de requerimientos de los dueños o de otros participantes.

Lo normal es utilizar varios de los criterios mencionados en el proceso de formulación de la EDT, sin que exista una jerarquía en su empleo. Lo que sí resulta importante es establecer los criterios de división desde las primeras fases del análisis constructivo, de manera que cada nueva etapa de este proceso proporcione un mayor nivel de detalle, sin cambiar la estructura del paso anterior.

Tradicionalmente la EDT se ha supeditado en buena medida, a la estructura de división del costo (EDC), o plan de cuentas, establecida en el presupuesto de obra. Actualmente se considera que invertir el orden de estos pasos, definiendo primero la EDT como punto de partida para las posteriores estimaciones de recursos y de costos, y por lo tanto como base de la estructura del presupuesto de obra, puede representar ventajas importantes en el desarrollo de los procesos operacionales de dirección y control de obra y significar un paso importante en la integración de las acciones administrativas durante la ejecución de la construcción. Esto significa establecer un presupuesto de construcción por actividades, que por lo tanto tendrá los mismos niveles de división de la EDT.

El criterio funcional, ampliamente utilizado en los procesos de ingeniería de valor, establece un primer nivel de división, identificando los sistemas que componen el proyecto a ejecutar; un segundo nivel de división identifica los subsistemas dentro de cada uno de ellos; un tercer nivel identifica los componentes de cada subsistema y un cuarto nivel, los elementos de cada componente, aunque no es usual llegar a este nivel de detalle. En la figura 2.2 se muestra en un esquema de árbol, como organizar la división del proyecto de acuerdo con este criterio. Así por ejemplo, en una edificación como la mostrada en la figura 2.3 es fácil identificar los siguientes sistemas: Estructura, cierres horizontales y verticales, instalaciones hidráulicas, sanitarias, eléctricas y electrónicas, revestimientos de acabado y equipamiento.

El sistema estructural tiene como función recibir las cargas de cualquier origen que puedan presentarse durante la vida útil de la edificación y transmitirlas, adecuadamente distribuidas al lecho de fundación. En el podemos identificar varios subsistemas: la cimentación, el principal de resistencia, (por ejemplo los pórticos) y el de soporte de cargas verticales. Este último recibe directamente las cargas de gravedad y las transporta al sistema principal, que adicionalmente debe

23

soportar las cargas generadas por otros fenómenos, como los vientos, los sismos y los empujes de tierras y transmitirlas a la cimentación, encargada de distribuir las cargas sobre el lecho de fundación.

A su vez, cada uno de ellos puede tener varios componentes; por ejemplo, la

cimentación comprende el pilotaje, los cabezales, las zapatas, las vigas de amarre y los muros de contención. Los pilotes tienen como función transmitir las cargas a un estrato profundo adecuado para resistirlas; los cabezales la de distribuir la carga de una columna en varios pilotes; las zapatas por su parte, distribuyen la carga de una columna sobre una área de suelo a poca profundidad; las vigas de cimentación proporcionan rigidez al subsistema y los muros soportan las cargas laterales generadas por el suelo. La figura 2.3 ilustra la división según este criterio.

Los criterios tecnológicos utilizados para generar divisiones del trabajo de construcción tienen que ver principalmente con dos aspectos: los materiales y la técnica específica propuesta. Un primer nivel de división puede corresponder al material utilizado y en posteriores niveles, a las diferentes técnicas específicas utilizas. Así por ejemplo, la construcción en concreto suele separarse de la construcción en madera o de la construcción metálica, para citar el caso de las estructuras, pero dentro de la construcción en concreto, es diferente la construcción prefabricada de la construcción fundida in situ, como también lo es el concreto reforzado del preesforzado, distinciones que son necesarias para el posterior estudio de requerimientos de recursos, la estimación de los costos y la programación de los trabajos.

La combinación de consideraciones funcionales y tecnológicas proporciona normalmente un excelente punto de partida para establecer la EDT. No obstante, en aras de buscar la integración del proceso de planeación y la mayor ayuda para la dirección y el control de la obra , es necesario tener en cuenta otras consideraciones.

Los criterios administrativos se relacionan con los procesos administrativos propios de la obra y dentro de ellos tiene especial importancia la contratación, de manera que los trabajos encomendados a un sub-contratista puedan ser fácilmente identificados y controlados en todos los aspectos de su ejecución, propiciando la posibilidad de establecer programas de ejecución particulares para cada contratista, integrados al programa general. También pueden resultar importantes consideraciones especiales en relación con la supervisión y el transporte, especialmente cuando se trata de obras extensas, con frentes de trabajo ubicados en sitios retirados

24

entre sí, que adicionalmente pueden crear condiciones de trabajo diferentes aun para obras similares. Los criterios financieros y comerciales, considerados en conjunto, crean también situaciones que deben analizarse cuidadosamente, en especial cuando se trate de obras que deben darse la servicio progresivamente. La puesta en servicio de cada una de las partes de la obra, se constituye en un evento clave a tener en cuenta en la planeación.

2.2.2.2 Ejemplo de aplicación. A manera de ejemplo, consideremos el caso de la construcción de la bodega sencilla mostrada en la figura 2.4. Combinando consideraciones funcionales, constructivas y administrativas, se puede pensar en integrar los siguientes paquetes como un primer nivel de división:  Trabajos de adecuación de campo.  Estructura en concreto y mampostería.  Cubierta  Instalaciones.  Revestimientos en concreto y mortero.  Carpinterías.  Enchapes de muros y pisos.  Pinturas

Cimentación

Zapatas

Principal de resistencia

Cabezales

Soporte cargas verticales

Pilotes

Muros

Acabados

• En la misma forma se dividen los restantes sistemas y subsistemas

Vigas

Instalaciones

FIGURA 2.2 REPRESENTACIÓN DE ÁRBOL DE LA E.D.T.

Cierres

Estructura

EDIFICIO

Nivel Componentes

Nivel Subsistema

Nivel Sistema

Equipamiento

Nivel Proyecto

25

26

Proyecto: Edificio Sistemas: Estructura Cierres Instalaciones Acabados Equipamiento

Subsistema de placas (entrepisos, cubiertas,escaleras)

Sistema:

Estructura

Subsistemas: -Cimentación -Principal de resistencia -Placas

Subsistema principal de resistencia (pórticos)

Muros

Zapatas

Cabezales Pilotes

Subsistema:

Cimentación

Componentes: -Pilotes -Cabezales -Zapatas -Vigas -Muros

FIGURA 2.3 DIVISIÓN DE UN EDIFICIO UTILIZANDO CRITERIOS FUNCIONALES

27

Divisiones de mayor nivel pueden generar la estructura que se muestra a continuación en forma de esquema de texto, para las dos primeras partes contempladas, esto es, los trabajos de adecuación y la estructura, que puede ser terminada por el lector a manera de ejercicio. No existe una regla general para el orden de aplicación de los diferentes conceptos mencionados anteriormente; la práctica del programador y su conocimiento de los procesos de la construcción son de gran importancia en este proceso.

2.2.3

Diagrama.

Es el resultado del proceso de formulación del modelo de ejecución,

desarrollando solamente los aspectos relacionados con la secuencia y sin consideraciones de ninguna especie acerca de los recursos (materiales, mano de obra, equipos, tiempo, dinero, organización). Este proceso básicamente comprende las siguientes tareas:  Selección de la técnica de programación a emplear  Análisis de las relaciones entre las actividades  Construcción del diagrama

2.2.3.1 Técnicas usuales de programación de obras. El primer intento serio de programar la producción mediante la utilización de un modelo gráfico se debe a Frederic W. Taylor y Henry L. Gantt, quienes introdujeron lo que se llamó el CUADRO DE GANTT, que hoy con algunas modificaciones conocemos como el diagrama de barras, consistente en una representación gráfica de las actividades mediante barras horizontales, de longitud proporcional a su duración. Las barras muestran la iniciación, duración y terminación de cada actividad, puesto que van colocadas en un formato con el calendario de ejecución en el eje horizontal. Este diagrama fue utilizado como única ayuda gráfica de programación de la construcción desde comienzos del siglo hasta unos años después de su mitad y actualmente se enfatiza nuevamente se uso, tanto para presentar información generada por otros métodos de programación como para la realización de la programación misma, por ser más fácilmente comprensible para el personal de campo, por la sencillez de su construcción y por los recientes desarrollos, que permiten presentar en él gran cantidad de información.

28

5.00

5.00

5.00

5.00

5.00

2.00

7.00 5.00

7.00

ESTRUCTURA METÁLICA

Cubierta en A.C. Viga Mensula Rejas prefabricadas en concreto Viga de amarre intermedio Muro en ladrillo de obra Columna Viga de amarre Zapata

FIGURA 2.4 PLANOS GENERALES - BODEGA DEL EJEMPLO

29

NIVEL

1

2

3

4

5

CONSTRUCCION BODEGA TRABAJOS DE ADECUACION DE CAMPO INSTALACIONES Y FACILIDADES CERRAMIENTO CAMPAMENTO OFICINAS BAÑOS ALMACENES TALLERES CASINOS SERVICIOS PROVISIONALES ACUEDUCTO ALCANTARILLADO ENERGIA TELEFONOS MOVIMIENTO DE TIERRAS (CON MAQUINA) EXCAVACIONES RELLENOS ESTRUCTURA EN CONCRETO Y MAMPOSTERIA CIMENTACION ZAPATAS EXCAVACIONES CONCRETO DE SANEAMIENTO CONCRETO REFORZADO CERRAMIENTO PRIMER NIVEL FACHADAS LATERALES MUROS EN LADRILLO COLUMNAS VIGA INTERMEDIA CULATAS MUROS EN LADRILLO COLUMAS VIGA INTERMEDIA OFICINA INTERIOR COLUMNAS PLACA MUROS CERRAMIENTO SEGUNDO NIVEL FACHADAS LATERALES COLUMNAS Y MENSULAS VIGAS CANAL PREFABRICADOS CULATAS MUROS COLUMNAS VIGA CORONA

30

A finales de la década de los cincuentas, aparecen los métodos de secuencia crítica, PERT y CPM, como una respuesta a la necesidad de programar y controlar proyectos complejos, con gran número de actividades y participantes.

El PERT, PROGRMAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE, fue desarrollado por encargo de la Marina de los EE.UU. para controlar el proyecto de submarinos atómicos Polaris. Sus características más importantes se pueden resumir así:  Fue concebido fundamentalmente como instrumento de control de las fechas estimadas para la ocurrencia de los eventos, entendidos como los instantes de iniciación o terminación de una o varias actividades.  Los tiempos de ejecución se calculan probabilísticamente, con base en estadísticas de trabajos anteriores. La expresión utilizada para el cálculo del tiempo esperado de ejecución es:

t0 + 4tm + tp te = ----------------6

siendo:

te = tiempo esperado de ejecución más probable t0 = tiempo optimista o mínimo de ejecución, con una incidencia del 1% tm = tiempo medio o más frecuente de ejecución, correspondiente a la moda en un diagrama de distribución de frecuencias. tp = tiempo pesimista o máximo de ejecución, con una incidencia del 1%  Utiliza un diagrama de flechas, bajo la forma de red de eventos orientados, en donde lo importante es la identificación de los eventos, que representan los objetivos por alcanzar.

Desarrollos posteriores basados en el PERT dieron origen a programas de computador que estiman la probabilidad de cumplir las metas de tiempo, para diferentes duraciones totales. Sin embargo, el

31

PERT no ha tenido gran aceptación entre los industriales de la construcción, aunque actualmente se utiliza en otro tipo de proyectos y la norma I.S.O. toma algunos de los elementos del PERT original, como la identificación de eventos clave.

La Marina Norteamericana afirmó que el PERT le permitió completar el proyecto antes del término previsto, en contraposición con atrasos de más del 30% en promedio, para proyectos similares.

El CPM, CRITICAL PATH METHOD, fue desarrollado hacia 1.958 por un comité dirigido por Morgán R. Walker y James E. Kelly Jr, por encargo de la firma EI DuPont de Nemours, ante la creciente complejidad de los problemas de coordinación creados por el incremento de construcciones de la empresa. Las características del método propuesto se pueden resumir así:  Fue concebido principalmente como un medio de coordinación para el desarrollo de las actividades.  Los tiempos de ejecución se determinan con base en rendimientos esperados de acuerdo con las experiencias anteriores y el criterio del programador.  Utiliza un diagrama de flechas, bajo la forma de red de actividades orientadas, en el cual lo importante es la identificación de las actividades, que son las operaciones a coordinar para el cumplimiento del programa.

Los métodos de secuencia crítica fueron desarrollados para ser usados en computadores; en 1.961 el profesor John Fondahl de la Universidad de Stanford público su primer trabajo sobre aplicaciones manuales del CPM, complementado en 1.964, introduciendo como novedad el diagrama denominado de círculo y línea de unión, conocido actualmente como red de precedencias, diagrama que contempla las actividades en los nudos y utiliza la línea de unión para indicar la secuencia de ejecución, supeditando siempre la iniciación de una actividad a la terminación de todas sus precedentes.

Desarrollos posteriores introducen los traslapos,

permitiendo así indicar la iniciación de una actividad antes de la terminación de la precedente, cuando la realidad constructiva permite esta situación y las esperas, para indicar que debe haber un lapso de tiempo entre la terminación de una actividad y la iniciación de la siguiente. Posteriormente, ya hacia 1.980 se desarrolla la red de precedencias modificada, que contempla otros tipos de relaciones entre las actividades, diferentes a las fin-principio utilizadas hasta entonces; comienza así a hablarse de las relaciones principio-principio, principio-fin y fin-fin.

32

El CPM y las técnicas basadas en la red de precedencias en sus diferentes versiones, resultan muy apropiados para programar la construcción, teniendo presente que los diagramas de flechas y precedencias aún con traslapos y esperas se pueden calcular manualmente hasta 50 actividades sin mayor dificultad, aunque el modificado es de muy difícil cálculo y solo es aconsejable con un programa de computador.

Los detalles sobre los diferentes diagramas utilizados en el CPM serán tratados posteriormente, en el capítulo cuarto. En años recientes se ha presentado un método de planeación de obras denominado P CUBICA, (P3), PLANES, PROGRAMAS Y

PRESUPUESTOS, con intención integracionista de los

procesos de planeación y control.

El método considera a la actividad como un vector

multidireccional, con componentes de tiempo, costo y recursos de toda índole y utiliza un diagrama vectorial que se presentará también en el capítulo cuarto. Este método puede resultar de gran utilidad en proyectos lineales.

2.2.3.2 Relaciones entre las actividades.

El orden o secuencia en que deben realizarse las

actividades resulta del análisis de las relaciones que existen entre ellas. Las actividades pueden ser entre sí:  Totalmente independientes  Estar relacionadas a través de otras actividades  Estar relacionadas directamente

Cuando dos actividades están relacionadas directamente pueden presentarse las siguientes situaciones:

1. La iniciación de una actividad está supeditada a la terminación de la otra, que denominaremos precedente, según una de las siguientes tres condiciones:  Tan pronto se termine la actividad. Es la relación fin-principio sencilla FP  Un lapso de tiempo antes de terminar la precedente. Es la relación fin-principio con traslapo FP-T

33

 Un lapso de tiempo después de terminar la precedente. Es la relación finprincipio con espera FP+E.

2. La iniciación de una actividad está supeditada a la iniciación de la precedente, más un lapso de tiempo o espera. Es la relación principio-principio, con espera PP+E.

3. La terminación de una actividad debe ocurrir un determinado tiempo después de la iniciación de la precedente. Es la relación principio-fin con espera PF+E.

4. La terminación de una actividad debe ocurrir en un lapso de tiempo después de la terminación de la precedente. Es la relación fin-fin con espera FF+E.

En la figura 2.5, se muestra gráficamente el significado de las diferentes relaciones de secuencia, conceptos que serán ampliados en el capitulo cuarto al tratar la construcción de la red modificada.

2.2.3.3 Matriz de Relaciones. El análisis de las relaciones entre las actividades puede realizarse con la ayuda de la matriz de relaciones. En ella se enlistan todas las actividades tanto en el eje vertical como en el eje horizontal. El análisis se realiza tomando sobre el eje vertical la actividad en estudio y determinando cuales son las actividades necesarias para poder realizar la actividad en cuestión. En la figura 2.6, PF significa que existe una relación fin-principio entre la actividad del eje horizontal (P) denominada precedente que debe ser terminada totalmente para poder ejecutar la actividad del eje vertical, (S) denominada actividad siguiente. La letra T seguida de un número, indica los días de traslapo y la letra E seguida de un número, los días de espera. En la matriz es posible indicar todas las relaciones, utilizando las convenciones descritas en el numeral anterior.

En la construcción de la matriz de relaciones es necesario considerar todas las restricciones generadas por las situaciones de diferente orden debidas a:  Requerimientos físicos  Requerimientos de seguridad  Requerimientos de recursos (Materiales, Mano de obra, Equipo)  Requerimientos administrativos  Requerimientos de los participantes.

34

El programador debe contar con toda la información y con la experiencia necesaria para identificar tales requerimientos.

Los requerimientos físicos, se refieren a las partes que deben ser terminadas para ejecutar correctamente la actividad en estudio. Así por ejemplo, el vaciado de una zapata de concreto requiere de la colocación del refuerzo de la zapata y de los arranques del de la columna además de la colocación de la formaleta; a su vez estas dos últimas actividades presuponen el concreto de saneamiento, que a su vez requiere la ejecución previa de la excavación. Se establece así una cadena generada por requerimientos físicos. Las restricciones de orden físico están asociadas a conceptos como:  Soportado por  Contenido en  Embebido en.

Los requerimientos del proceso frecuentemente obligan a encadenar actividades que en condiciones diferentes pueden resultar independientes o tener una relación de otra naturaleza. Los principales condicionantes debidos al proceso se pueden agrupar así:  La seguridad  La movilización de trabajadores, materiales o equipos

La caída de materiales o cualquier otro tipo de objetos y los derrumbes de tierra son los condicionantes de seguridad más frecuentes, aunque no deben descartarse otras posibilidades, en especial las relacionadas con el uso de máquinas de cualquier tipo, de explosivos o de materiales inflamables. También es necesario tener en cuenta la generación de gases tóxicos o venenosos y en general cualquier situación que implique condiciones especiales de riesgo para los ejecutantes de otras actividades o para las obras ejecutadas.

Los requerimientos de recursos pueden ser debidos a los materiales, la mano de obra o los equipos. Limitaciones importantes de los materiales pueden ser generadas por la tasa de producción del material, cuando es requerido

para varias actividades o por el tiempo de

35

producción, cuando su fabricación debe realizarse sobre medidas de obra. En este último caso, es necesario considerar la producción del material como una actividad.

Un ejemplo de común

ocurrencia es la fabricación de marcos metálicos de puertas y ventanas para instalar en muros construidos previamente. La mano de obra, principalmente cuando se necesita personal especializado para varias actividades, puede obligar a realizarlas en cadena, así no existan más vínculos entre ellas, cuando es difícil conformar cuadrillas independientes. Los equipos también presentan situaciones similares, cuando la realización de varias actividades implican la utilización del mismo equipo.

90

RELLENOS

RELACIÓN FIN A FIN

85

ATRAQUE DE TUBERÍAS

80

35

RELACIÓN FIN A PRINCIPIO

30

95

40

Días

Espera

Días

Desencofrado

Relación con espera

140

60

70

Espera de 3 días

Armado de Placa

75

160

RELACIÓN PRINCIPIO A FIN

150

170

Tiempos para conectar las acometidas

ACOMETIDAS PARCIALES

después de iniciar Sub estación

Espera para iniciar conexión de acometidas

SUBESTACION ELÉCTRICA

RELACIÓN PRINCIPIO A PRINCIPIO

65

COLUMNAS

FIGURA 2.5 RELACIONES DE SECUENCIA ENTRE ACTIVIDADES

25

Relación simple Vaciado concreto

Fraguado

Refuerzo y formaleta

Días

Días

36

F.P. E3

B

F.P. T2

C

FIGURA 2.6 MATRIZ DE RELACIONES

B precede a C con relación F.P. y traslapo de dos

A precede a B con relación F.P. y espera de tres.

A

P.P. E4

F.P. E6

D

E

F

Actividad Precedida o siguiente G

G

F

E

D

C

B

A E: Espera T: Traslapo

F.P: Fin - Principio F.F: Fin - Fin P.P: Principio-Principio P.F: Principio-Fin

TIPOS DE RELACIÓN

37

Actividad Precedente

38

Los requerimientos administrativos pueden ser de diferente índole: operativos, relacionados con la dirección y el control de la ejecución; financieros, en especial la disponibilidad de recursos o de control de costos; comerciales, en relación con las ventas o puesta en servicio; de los participantes, originados en su visión particular de la obra.

Todos estos factores deben ser analizados cuidadosamente cuando se tenga definida la E.D.T. como el medio más seguro para formular un modelo de ejecución, representado en el diagrama, ajustado a las condiciones de la obra y a los objetivos de los participantes.

2.2.3.4 Construcción del diagrama. Establecidas las actividades y las relaciones entre ellas, puede procederse a construir el diagrama correspondiente con la técnica de programación seleccionada. En el capítulo cuarto se detallan los procedimientos para la construcción y cálculo de los diferentes diagramas utilizados para modelar la realización de la obra.

2.2.4

Estimación de los recursos.

Una vez identificadas las actividades y analizadas las

relaciones existentes entre ellas, se hace necesario un análisis detallado de cada actividad, que conduzca a la determinación de las cantidades totales de materiales, de mano de obra y de equipos, necesarios para la realización de la actividad. Estas estimaciones son de gran importancia por muchas razones, entre otras:  Proporcionan la base para las posteriores estimaciones de tiempos y costos de ejecución, fundamentos de la planeación económica del proyecto.  Sirven de guía para la formulación de pedidos de materiales, la contratación de mano de obra y la provisión de equipos, con la oportunidad requerida, en el desarrollo del proceso constructivo.  Proporcionan una línea base para el control de consumos en obra.

Para poder desarrollar las tareas relativas a la estimación de recursos, es necesario disponer por lo menos de la siguiente información básica:  Estructura de división del trabajo (EDT)  Diseños completos de la obra

39



Planos constructivos



Especificaciones de construcción

 Información sobre los rendimientos o consumos de materiales, mano de obra y equipos en cada una de las actividades constructivas.

El proceso de estimación de los recursos involucra una serie de tareas que requieren del estimador un buen conocimiento de las tecnologías constructivas y buen juicio a la hora de tomar decisiones sobre rendimientos o consumos; estas tareas son:  Definición de la unidad de medida de la actividad  Estimación de la cantidad de obra de la actividad  Identificación de los recursos necesarios  Estimación de las cantidades de recursos.

Los detalles sobre la estimación de recursos se tratarán en el capítulo tercero.

2.2.5 Duración de las actividades. Definir la duración de las actividades es un aspecto clave para la programación del trabajo. La duración de las actividades está íntimamente relacionada con la cantidad total de recursos necesarios para su ejecución y con la tasa de suministro del recurso determinante o dominante, que bien puede ser un material, la mano de obra o un equipo.

Establecer la duración de las actividades implica la realización de las siguientes tareas:  Identificación del recurso determinante  Estimación de la tasa de suministro del recurso dominante 

Información de proveedores si se trata de materiales



Conformación de cuadrillas para la mano de obra



Grupos de máquinas en el caso de los equipos

 Cálculo de la duración.

En el capítulo tercero se ampliarán los asuntos relativos a este tema.

40

2.2.6 Organización de campo. La organización del trabajo de campo tiene mucho que ver con los procedimientos administrativos de la empresa en relación con las compras, los alquileres, la recepción y el manejo de materiales y equipos y la contratación y manejo de la mano de obra, además de los procesos operativos de carácter técnico. Por lo tanto, para formular la organización de campo completa se requiere un conocimiento completo de tales procedimientos, aspectos que serán materia de cursos posteriores y por lo tanto no serán tratados en este texto. Los asuntos más importantes relacionados con la organización de campo comprenden:  La conformación del equipo humano 

Definición de tareas y responsables



Establecimiento del organigrama de obra



Formulación de los perfiles

 La comunicación 

Flujos de información



Manual de procedimientos



Presentación de informes

 Organización del sitio 

Instalaciones y facilidades



Equipos.

La matriz de roles y responsabilidades, como la mostrada en la figura 2.7, es una herramienta de gran utilidad para el análisis de las funciones de los integrantes del equipo humano y del flujo de información.

2.2.7 Costos y presupuestos de obra. La estimación de los costos de obra es fundamental para el desarrollo de toda la planeación económica y financiera del proyecto. En cualquier proyecto, es necesario realizar estimaciones de costos desde las primeras fases de su ciclo de vida, con el fin de evaluar las diferentes alternativas y decidir sobre viabilidad hasta las etapas finales de la construcción para evaluar las propuestas de cambios frente a materiales y metodologías diferentes a las previstas inicialmente. Aunque hay quienes consideran otros, lo corriente es hablar de cuatro niveles de estimación de costos:  Conceptual

41

 Preliminar  De ingeniería  De cotización

Las estimaciones conceptuales se basan en índices generales como por ejemplo, costo por m2 de construcción de edificaciones, o por km. de carretera, con base en esquemas generales de la solución propuesta; las preliminares utilizan índices más detallados, considerando los diferentes componentes

de

la

-

DESCRIPCIÓN DE LAS TAREAS (RESPONSABILIDADES)

Responsable de realizar la tarea Aprueba la tarea Debe ser consultado antes de realizarla Debe ser informado del resultado

ROLES

FIGURA 2.7 MATRIZ DE ROLES Y RESPONSABILIDADES

PROGRAMAR LA INICIACIÓN DE LA ACTIVIDAD INDICAR LA FECHA DE INICIACIÓN INDICAR LAS METAS DE CALIDAD FORMULAR REQUERIMIENTOS DE RECURSOS MATERIALES MANO DE OBRA EQUIPOS PROVEER RECURSOS MATERIALES DEFINIR PROVEEDOR FORMULAR PEDIDO RECIBIR Y ALMACENAR MATERIAL PAGAR FACTURAS MANO DE OBRA RECLUTAR PERSONAL SELECCIONAR PERSONAL CONTRATAR PERSONAL

R A C I

Director de la obra C A

A

A C

R A A I

Ingeniero residente I A I

R R R A A A R R I A I C

Auxiliar de ingeniería R R R

Administrador R R I R R I R R

R

Almacenista

EQUIPO HUMANO

Auxiliar de personal R

42

43

obra, por ejemplo, para las edificaciones se consideran separadamente la estructura, las diferentes instalaciones, la obra gris y los acabados, con base en anteproyectos; las estimaciones de ingeniería requieren de diseños completos y generalmente se basan en precios preestablecidos en publicaciones o boletines, ajustados a las circunstancias particulares de la obra; las estimaciones de cotización se realizan con toda la información del diseño disponible y mediante análisis de costos particulares que contemplen todas las condiciones propias de la obra.

Los dos últimos niveles son denominados estimaciones detalladas y generalmente la de ingeniería es la base para la asignación del presupuesto de obra, que debe tener partidas para cada una de las actividades identificadas en la EDT, para la administración de la obra y para la reserva de la gerencia.

Los temas relativos a los costos y presupuestos de obra serán tratados en el capítulo quinto.

2.2.8 Ajustes y programa final. Con la información relativa a la EDT y las relaciones entre actividades expresadas en el diagrama, los recursos, tiempos y costos estimados para cada una de las actividades y la definición del equipo de trabajo con sus correspondientes responsabilidades y facilidades, se procede a realizar los ajustes a la planeación para ubicarla dentro de los parámetros previamente establecidos. Estos ajustes requieren un estudio de las relaciones costo-tiempo y de la nivelación de recursos, con miras a lograr el cumplimiento de los plazos previstos con los recursos disponibles. El resultado final debe proporcionar los documentos que contengan:  El programa general de ejecución  Los programas parciales de los subcontratistas  El programa de suministro de materiales claves  El programa de contratación de personal  El programa de utilización de equipos  El presupuesto de construcción  El programa de inversión  El plan organizacional de la obra.

La gran mayoría del software actual para la administración de proyectos permite manejar buena parte de esta información en un solo paquete, facilitando su control; el programador de obras debe

44

familiarizarse con el alcance y uso de estos programas, sin olvidar que la esencia no es el manejo del software, sino el manejo de los procesos de la obra. En el capítulo sexto, se tratarán los asuntos relativos a los ajustes y la programación final.

PREGUNTAS Y EJERCICIO

1. Cuáles son los objetivos de la planeación de una obra? 2. Explique los diferentes procesos que intervienen en el desarrollo global del proceso constructivo. 3. Enumere y describa los procesos de la planeación de una obra. 4. Enuncie y explique las características comunes a todo tipo de obras. 5. En qué consiste la EDT y que se busca con ella? 6. Qué criterios pueden aplicarse en la formulación de la EDT? 7. Qué relaciones pueden presentarse entre dos actividades y cuál es el significado de cada una? 8. Qué factores influyen o determinan las relaciones entre las actividades? 9. Exprese la EDT del ejemplo en forma de diagrama de cuadro sinóptico. 10. Prepare la EDT para la construcción del acueducto de una pequeña localidad cerca de la ciudad. 11. Analice las relaciones entre las actividades: a) Considerando el máximo nivel de división alcanzado en su EDT. b) Considerando actividades de bajo nivel de división.

45

3. RECURSOS Y DURACION DE LAS ACTIVIDADES

Estimar los recursos necesarios para la ejecución de cada una de las actividades definidas en la EDT, resulta de primordial importancia en la determinación de tiempos y costos de ejecución. El problema de la estimación de recursos debe analizarse en todas las etapas de desarrollo del proyecto. En las primeras fases del ciclo de vida de los proyectos las estimaciones se realizan de manera global, con base en índices generales y solo para los recursos principales, pero ya en la fase de construcción es necesario disponer de estimaciones detalladas para todas las actividades y recursos.

El proceso de estimación de recursos se basa en:  Las cantidades de producción o de obra de cada una de las actividades.  Los rendimientos de cada uno de los recursos necesarios para cada una de las actividades.

La información necesaria para el cumplimiento de este proceso se puede resumir así:  Planos definitivos de todos los sistemas de la obra.  Especificaciones de construcción.  Tablas o manuales para la determinación de rendimientos de materiales, mano de obra y equipos.

3.1 CANTIDADES DE PRODUCCION

La estructura de división del trabajo nos proporciona un listado ordenado de las actividades a realizar; las tareas por ejecutar con miras a la determinación de las cantidades de obra de cada actividad son:  Asignación de la unidad de medida adecuada.

46

 Cálculo de las cantidades.

Aunque estas tareas pueden parecer muy sencillas, del acierto en su realización depende buena parte del éxito de los procesos posteriores.

3.1.1 Unidades de medida. La unidad de medida debe ser seleccionada teniendo en cuenta el nivel de detalle y los propósitos específicos de la planeación, procurando facilitar el trabajo de campo para el control. En este sentido la toma de información de campo se va complicando mientras más mediciones sean necesarias; el orden de lo más fácil a lo más complejo será entonces:  Contar unidades de producción  Medir para establecer longitudes  Medir para establecer áreas  Medir para establecer volúmenes.

Por lo tanto, la unidad de medida debe tratar de definirse considerando este orden de dificultad del control de campo.

También es necesario tener en cuenta ciertas costumbres regionales cuando se utiliza la mano de obra por subcontratación. En buena parte del territorio nacional, por ejemplo, los contratistas acostumbran a exigir el pago de las franjas de muros o pañetes de menos de un metro de ancho, como si tuvieran el metro; es lo que ellos llaman el pago lineal; es decir que para franjas de menos de un metro de ancho, un metro lineal equivale a un metro cuadrado. En estos casos es preferible utilizar como unidad de medida el metro lineal, indicando en la descripción el ancho, en lugar del metro cuadrado. Con esto se evitan distorsiones en la estimación de los recursos y posteriormente en la de los costos.

3.1.2

Cálculo de cantidades.

El cálculo de las cantidades de obra se basa en los planos

definitivos y no debe representar mayores complicaciones para el estimador, puesto que generalmente se trata de contar unidades, medir longitudes o calcular áreas y volúmenes mediante la aplicación de expresiones matemáticas sencillas. Sin embargo es necesario tomar algunas precauciones:

47

 Desarrollar una metodología que permita tener en cuenta todos los elementos constructivos, siguiendo un orden más o menos riguroso.  Comprobar siempre la forma de los elementos con los diferentes tipos de planos (plantas, fachadas, cortes, detalles) con el fin de utilizar la expresión matemática correcta para el cálculo.  Comprobar las medidas de las cotas cuando se considere necesario, bien sea con la escala o comparando las sumas de las cotas parciales con las generales.

3.2 RENDIMIENTOS

Como hemos dicho, la estimación de los recursos está íntimamente ligada con los rendimientos. Tradicionalmente los rendimientos se han tratado de maneras diferentes, según el tipo de recurso que se analiza; en términos generales existen dos maneras de presentar los rendimientos:

a) Expresarlos en términos de consumos, esto es, indicando la cantidad de recurso necesario por cada unidad de producción. b) Expresarlos en términos de productividad, es decir, indicando las unidades producidas por cada unidad de recurso.

Para los materiales se han utilizado generalmente consumos, mientras para el equipo y la mano de obra ha sido usual utilizar la productividad. No obstante, para cualquier recurso se pueden utilizar las dos formas; lo importante es definir previamente la unidad de producción de la actividad y la unidad de medida del recurso.

El rendimiento expresado en términos de consumo expresa la cantidad de recurso necesario para producir una unidad de obra física; 50 ladrillos por m2 de muro, 350 Kg. de cemento por m3 de concreto, 4 horas de ayudante por m3 de excavación, 24 días de tablero de madera por m2 de placa, son algunos ejemplos típicos de rendimientos en términos de consumo.

El rendimiento expuesto en términos de productividad, expresa la cantidad de obra física producida con la unidad de recurso. Un galón de pintura cubre 45 m2 a una mano; un oficial y un ayudante levantan 8 m2 de muro al día o un bulldozer D6 excava 35 m3 por hora, son algunas expresiones típicas para la productividad.

48

Utilizar consumos en lugar de productividad puede resultar ventajoso para el estimador, pues normalmente las operaciones son más sencillas, en especial cuando se trata de actividades complejas en las cuales el rendimiento general resulta de la combinación de varios rendimientos parciales.

3.2.1 Rendimientos de los materiales. El rendimiento de los materiales resulta generalmente un problema sencillo de resolver, utilizando conceptos básicos de física (densidad, por ejemplo) y fórmulas matemáticas de geometría elemental para el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. Así por ejemplo, el rendimiento de los ladrillos de 6.5 x 12 x 25 y del mortero de pega, en la construcción de muros en soga con espesores de brecha de 1.5 cm. en promedio, por m2, puede obtenerse así:

Área de ladrillo con pega = (0.25 + 0.015)x(0.065 + 0.015)

Productividad = 0.0212 m2/ladrillo = 21.20 m2/millar de ladrillos

Consumo = 1.00/0.0212 = 47.17 ladrillos/m2

El rendimiento del mortero para el mismo muro puede obtenerse así:

Volumen total del muro 1.0 x 0.12

=

0.120 m3/m2

Vol. de ladrillos 47.17 x 0.065 x 0.12 x 0.25

=

0.092 m3/m2 ––––––––––

Consumo de mortero

0.028 m3/m2

Productividad = 1.00/0.028 = 35.71 m2/m3

El consumo es el inverso de la productividad o viceversa, siempre y cuando las unidades sean consistentes. Como se ve, en ocasiones resulta más fácil obtener la productividad y a partir de ella el consumo (caso del ladrillo en el ejemplo), pero en otras la secuencia es inversa (como ocurrió con el mortero).

49

Sin embargo, no siempre es tan sencillo; en el caso de las pinturas por ejemplo, no es fácil estimar el espesor de la película de recubrimiento, por lo tanto debemos atenernos a la información de los fabricantes o a la experiencia propia en obras anteriores. En otros casos, se requiere de un diseño que contemple las condiciones particulares, como ocurre con los concretos; en estos casos los consumos los expresa el diseño.

3.2.1.1 Unidades de medida de los materiales. Las unidades de medida de los materiales para la determinación de rendimientos son por lo general las mismas utilizadas para la comercialización, salvo en los casos en que esta última resulte inconveniente. Actualmente la gran mayoría de los productos nacionales utilizan el sistema métrico, por lo tanto salvo que se especifique lo contrario, nos referiremos a este sistema, cuando se hable de unidades. Así por ejemplo, al mencionar una tonelada, debe entenderse una tonelada métrica, o sea mil kilogramos.

3.2.1.2 Factores que afectan el consumo de los materiales. Hasta ahora nos hemos referido a consumos nominales; en la práctica, los consumos resultan mayores a causa del desperdicio.

CONSUMO REAL = CONSUMO NOMINAL + DESPERDICIO

El desperdicio de los materiales y por ende el consumo, se ve afectado por una serie de factores diversos, que atendiendo a su origen podemos agrupar así:  Derivados del material, tales como la calidad, el tamaño con relación a las dimensiones del elemento y otros.  Derivados de la mano de obra, generadora o controladora del desperdicio.  Derivados del equipo, especialmente de su pertinencia para el trabajo realizado.  Derivado de las características de la obra, en especial del diseño (forma, dimensiones, especificaciones) y de las condiciones de trabajo que proporciona.  Derivados de las condiciones ambientales, como la lluvia, que arrastra o deteriora algunos materiales.  Derivados de la administración, en aspectos como el almacenamiento y la inspección de obra, entre otros.

50

3.2.1.3 Tablas de rendimientos. Dadas las características de muchos materiales de construcción, es fácil elaborar tablas de consumos y productividad para un buen número de actividades de construcción, que pueden ayudar a agilizar el trabajo de asignación de recursos, como se muestra en la tabla 4.1. Algunas de las unidades de obra física que pueden justificar tales tablas son: los muros, para las piezas de mampostería y el material de pega, las placas aligeradas de concreto y los bloques de aligeramiento; los enchapes, para el material de pega y relleno de juntas.

3.2.2 Rendimientos de la mano de obra. El factor humano resulta mucho más difícil de analizar que los materiales, por la mayor dispersión que representa el comportamiento individual. La experiencia en obras anteriores es la principal fuente de información sobre los rendimientos de actividades de la mano de obra; sin embargo, es necesario tener muy presente, que si se analizan los rendimientos de actividades muy similares, realizadas en condiciones semejantes, es posible observar una gran dispersión de los resultados. Por lo tanto en el análisis de los rendimientos de la mano de obra se debe actuar con mucha prudencia, teniendo en cuenta el alto grado de incertidumbre.

3.2.2.1 Unidades de medida de la mano de obra. La mano de obra se cuantifica en términos de tiempo laborado por cada trabajador o cada grupo de trabajadores (cuadrilla). Las unidades más utilizadas para cuantificar la mano de obra son por lo tanto la hora-hombre (hH), el día-hombre (dH), la hora-cuadrilla (hC#) o el día-cuadrilla (dC#). Cuando se trata de cuadrillas, debe indicarse su composición, que usualmente se representa por un número de cuadrilla. Así, la cuadrilla #1 puede ser conformada por dos ayudantes únicamente; la cuadrilla #2 por tres oficiales y tres ayudantes. Como puede apreciarse, tomar los rendimientos con base en cuadrillas resulta poco práctico para consideraciones generales y solo puede ser conveniente en casos particulares cuando se utilizan consumos; sin embargo, los análisis en términos de productividad se basan generalmente en cuadrillas.

Una hora-hombre se refiere a un hombre trabajando durante una hora; de manera que un hombre trabajando durante cuatro horas representa cuatro horas-hombre lo mismo que cuatro hombres trabajando durante una hora. Es decir que una hora-cuadrilla representa tantas horas-hombre como trabajadores integren la cuadrilla

51

3.2.2.2 Determinación de los rendimientos en obra. En obra, los rendimientos se determinan midiendo la cantidad ejecutada por una cuadrilla en un tiempo determinado. Por ejemplo, la medida de los muros en ladrillo de obra ejecutados por un oficial y un ayudante durante la semana (6 días o 48 horas) fue de 64 m2. CANTIDAD DE MANO DE OBRA UTILIZADA ------------------------------------------------------------------

CONSUMO =

CANTIDAD DE OBRA EJECUTADA

UNITARIO DE MANO DE OBRA

Expresando la mano de obra en hH se tendrá:

Cantidad de mano de obra utilizada = 2x48 = 96 hH Cantidad de obra ejecutada = 64 m2

Consumo = 96/64 = 1.5 hH/m2 (1x1)

Expresando la mano de obra en hC2, siendo C2 la cuadrilla 1x1

Consumo = 48/64 = 0.75 hC2/m2

En términos de productividad, se expresaría: Productividad = 64/96 = 0.67 m2/ hH

Productividad = 64/6 = 10.62 m2/dC2

Productividad = 64/12 = 5.33 m2/dH

No siempre la determinación del rendimiento en obra resulta tan fácil; algunas actividades más complejas, requieren cuadrillas diferentes durante períodos diferentes; por ejemplo en la construcción de una placa aligerada de concreto reforzado se tomó la siguiente información:

DETERMINACION DE CONSUMOS DE MANO DE OBRA PLACA ALIGERADA

52

CONCEPTO

UNIDAD

CANTIDAD

M2 Kg. Und. M3 M2 M2

275 3.000 1.250 25 275 250

Armada de formaleta Armada de refuerzo Colocación de aligeramiento Vaciado de concreto Curado y desencofrado Placa

CUADRILLA O-A 3-9 2-4 0-6 4-18 0-4 ----

DIAS 10 10 2 1 2 ----

TOTAL hH 960 480 96 176 64 1744

hH/Und. 3.84 1.92 0.38 0.70 0.26 7.10

Obsérvese como una actividad puede estar compuesta por una serie de subactividades o conceptos con unidades de medida diferentes a la de la actividad general. La información de la tabla también permite determinar el rendimiento para cada uno de los conceptos individualmente, no referidos al m2 de placa, sino a la unidad de cada concepto, como se muestra en la tabla a continuación:

RENDIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES POR UNIDAD DE CONSUMO DE MANO DE OBRA INDIVIDUALMENTE CONCEPTO Armado de formaleta Armado de refuerzo Colocación de aligeramiento Vaciado del concreto Curado y desencofrado

UND M2 Kg. Und. M3 M2

CANTIDAD 275 3.000 1.250 25 275

TOTAL hH 960 480 96 176 64

hH/UND 3.49 0.16 0.08 7.04 0.23

3.2.2.3 Factores que afectan el rendimiento de la mano de obra. La información obtenida en las investigaciones de campo realizadas con miras a determinar los rendimientos de la mano de obra, muestran una gran variación en los resultados.

Incluso actividades aparentemente iguales,

realizadas por el mismo personal, en condiciones de trabajo muy similares, muestran en ocasiones diferencias de rendimientos superiores a las esperadas. Los factores que afectan el rendimiento de la mano de obra pueden agruparse de acuerdo con su origen en la misma forma en que se hizo con los materiales, pero dando una importancia preponderante a los debidos al trabajador. En términos generales el rendimiento de la mano de obra se ve influenciado por:

53

 El trabajador, en cuanto a su preparación, entrenamiento, experiencia y habilidad personal, sin perder de vista todos los aspectos relacionados con el comportamiento humano.  El material, que con sus características (tamaño, textura, etc.) y calidad, que puede facilitar o dificultar el trabajo.  El equipo, que cuando resulta inapropiado puede convertirse en el origen de dificultades y riesgos para el trabajador.  Las características de la obra, que establecen el grado de dificultad de la tarea a realizar.  El ambiente, en cuanto puede afectar física y emocionalmente a los realizadores de las tareas.  La administración, como organizadora, directora, controladora y creadora de un clima propicio para el cumplimiento de las labores.

No existe un procedimiento para estimar la incidencia de tales factores, por lo tanto la experiencia y el buen juicio del estimador, juega papel fundamental cuando se trata de determinar los rendimientos de la mano de obra para un caso particular.

3.2.2.4 Tablas de rendimientos de mano de obra. A pesar de la resistencia de buen número de profesionales vinculados a la actividad constructora, cada día tiene más fuerza la tendencia a utilizar los rendimientos de la mano de obra en términos de consumo por unidad de producción, por resultar más fácil de utilizar la información en esta forma. Las tablas de rendimientos presentan habitualmente la siguiente información: descripción de la tarea, consumos mínimos, medio y máximo y la proporción de la cuadrilla.

El consumo medio no es el promedio aritmético de los extremos, sino el correspondiente a la moda en una distribución estadística de los resultados y es por lo tanto el más probable para condiciones normales de trabajo.

La proporción de la cuadrilla indica la cantidad promedio de ayudantes por cada oficial, más no el número total de trabajadores de la cuadrilla, como erróneamente se piensa en algunos casos. El número total de trabajadores de la cuadrilla se determina al hacer la estimación de las tasas de suministro de los recursos.

Cuando no se disponga de información de tablas o de experiencias anteriores, la estimación del rendimiento requiere la realización de un análisis de tiempos y movimientos.

54

En ocasiones se necesita establecer el consumo de mano de obra para actividades compuestas, como la placa mencionada anteriormente, disponiendo únicamente de los datos de rendimientos detallados; en éste caso se requiere conocer la cantidad de cada concepto por unidad de producción. Por m2 de placa se tendrá:

CANTIDAD DE LAS ACTIVIDADES DE MANO DE OBRA POR UNIDAD DE PRODUCCION CONCEPTO

Armada Formaleta Armada Refuerzo Aligeramiento Vaciado Desencofrado

UNIDAD

CANTIDAD

CUADRILLA

hH/UND

hO

hA

M2 Kg. Und. M3 M2

1.10 12.00 5.00 0.10 1.10

1x3 1x2 0x1 1x4.5 0x1

3.49 0.16 0.08 7.04 0.23

0.95 0.64 --0.13 -------1.73

2.88 1.28 0.40 0.58 0.25 -----5.39

T O T A L

Consumo = 1.73 + 5.39 = 7.12 hH/m2

Proporción cuadrilla = 5.39/1.73 = 3.11 Cuadrilla (1x3)

3.2.3

Rendimientos de los equipos.

Al hablar de los equipos es necesario establecer una

separación entre la maquinaria y el equipo auxiliar, como las formaletas y los andamios.

El análisis de los rendimientos de la maquinaria pesada ha sido estudiado detalladamente en especial por los fabricantes, quienes ofrecen con alguna frecuencia ciclos de conferencias y publican manuales sobre la manera de analizar el rendimiento de las máquinas, principalmente de los modelos más recientes. No ocurre lo mismo con la maquinaria liviana y el equipo auxiliar, cuyo análisis se fundamenta especialmente en la experiencia y criterios del estimador.

3.2.3.1 Unidades de consumos de los equipos. La unidad más apropiada para estimar el consumo de los equipos depende en buena parte del tipo de equipo: para la maquinaria pesada la unidad más conveniente puede ser la hora-máquina (hM); para la maquinaria liviana el día-máquina (dM) y para los equipos auxiliares el día-elemento (dE) cuando se puede pensar en una tarifa de alquiler diario, pero cuando se trata de elementos de muy pocas utilizaciones, como ocurre con las

55

formaletas de madera, se puede pensar en otros conceptos como el M2-uso, que puede resultar más significativo.

3.2.3.2 Rendimiento de la maquinaria y factores que la afectan. Es muy variada la gama de equipos y de tareas específicas que realizan los equipos utilizados en la construcción. Así por ejemplo, para el movimiento de tierra hay gran cantidad de tractores sobre llantas, tractores sobre orugas, traíllas, motoniveladoras, cargadores y excavadoras; para los trabajos de concreto existe también una buena cantidad de equipos, tales como trituradoras, centrales de mezclas y camiones mezcladores entre la maquinaria pesada y gran cantidad de maquinaria liviana para la preparación, compactación y terminación de concretos.

No resulta por lo tanto fácil establecer parámetros generales para estimar el rendimiento de los equipos, pero sí podemos afirmar que también está alterado por una multiplicidad de factores, que podemos agrupar en la misma forma en que se hizo para los materiales y para la mano de obra, así:  El equipo, en cuanto a su capacidad, estado y demás características específicas frente a la tarea a realizar.  La mano de obra, en especial la habilidad y motivación del operador.  El material, de influencia muy variable, dependiendo de la tarea que se ejecute.  Las características de la obra, también de influencia variable con la tarea realizada.  El ambiente, en especial la altitud que afecta la eficiencia de los motores y los factores climáticos que afectan al operador.  La administración, con aspectos tan variados como la oportunidad en el mantenimiento, la claridad en las instrucciones al operador, la selección del equipo para la tarea y la supervisión.

Las casas fabricantes de maquinaria publican periódicamente manuales detallados sobre la manera de calcular los rendimientos de sus equipos teniendo en cuenta los factores que los afectan. En la figura 3.1 se muestran curvas que representan la productividad tractores de orugas con hoja topadora recta en función de la distancia de acarreo del material. Los valores obtenidos de estas curvas deben modificarse, multiplicándolos por los coeficientes correspondientes a los diferentes factores que afectan el rendimiento. Estos coeficientes han sido graficados, como se ve en la parte inferior de la figura 3.1 para la pendiente, o tabulados, como se ve en la tabla 3.1.

56

3.2.3.3 Rendimiento del equipo auxiliar.

No resulta muy apropiado formular índices de

rendimiento para este equipo auxiliar. Lo usual es estimar las necesidades globales para la

57

700 600 500 400 300 200 100 0

yd3S/hr

m3S/hr

PRODUCCION ESTIMADA Hojas Rectas D3, D4, D5, D6, D7, 814, 824, 834

A

1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

C E

Clave A - 8248 C - D7G-7S E - 814S F - D6H-6S G - D5H-5S

F G

A E

FC G

PIES

100 0

15

30

200 45

60

300

400

500

90

105 120

135 150

75

600 165

180 METROS

PROMEDIO DE DISTANCIA DE EMPUJE CON LA HOJA % de pendiente vs. el factor de empuje (-) Cuesta abajo (+) Cuesta arriba 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 -30

-20

-10

0

10

20

30

% de Pendiente

FIG. 3.1 G. DE PRODUCCION CON HOJA TOPADORA RECTA Y CORRECCION POR PENDIENTE Tomada de: Manual de rendimiento Caterpillar - Edicion 23

58

actividad total, de acuerdo con su duración y el avance programado. Posteriormente se ilustrará con un ejemplo.

3.3 ESTIMACIÓN DE LOS RECURSOS

Como hemos mencionado anteriormente, la estimación de los recursos necesarios para ejecutar una actividad requiere además de la información referente a los rendimientos, la relacionada con las cantidades por ejecutar y toda aquella complementaria sobre los diferentes factores que pueden afectar los rendimientos.

Como se vio al comienzo del capitulo, el cálculo de las cantidades de obra se realiza a partir de los planos del proyecto, teniendo en cuenta las características específicas de los elementos constructivos. A manera de ejemplo, se presentan a continuación las cantidades de obra correspondientes a la ejecución de 720 ml de malla de cerramiento, de acuerdo con el diseño mostrado en la figura 3.2.

Con base en las cantidades de obra es posible estimar los consumos de recursos teniendo en cuenta los rendimientos.

MALLA DE CERRAMIENTO - CANTIDADES DE OBRA CONCEPTO Excavación Cimiento en concreto ciclópeo Viga de cimentación fc.’ = 175 Kg./cm. Viga de remate fc’ = 175 Kg./cm2 Muro en ladrillo de obra h = 0.60 m Pañetes h = 0.70 m + b = 0.15 m Postes de 1½” x 3.50 m Malla con ángulo y tres hilos de alambre

UNIDAD M3 M3 ML ML M2 ML Und. ML

CANTIDAD POR ML 0,150 0,100 1,000 1,000 0,600 1,550 0,400 1,000

CANTIDAD POR ACTIVIDAD 108 72 720 720 432 1116 288 720

3.3.1 Consumo de materiales en la actividad. La estimación de los consumos de materiales para cualquier actividad resultan así muy sencillos y no deben presentar mayores diferencias entre estimadores diferentes, salvo aquellas que puedan surgir de los criterios para asumir los desperdicios, que pueden ser diferentes aun para los distintos materiales de una misma actividad. Se presenta a continuación la estimación de los materiales necesarios.

0.

50

59

3 Hilos de alambres de púas

0.35

Ángulo 3/4”

Tubo  1/2” L=3.50 Incluyendo parte inclinada C/ 2.50 mts.

1.80

Malla Eslabonada

Remate en concreto 2 3/8 granulado  1/4 C/.20 Muro en ladrillo con columnetas de atraque de concreto para cada poste 0.70

0.20

Viga de Cimentación en concreto reforzado 4 3/8” E 1/4” C/.20

0.40

Concreto Ciclópeo

0.25

FIGURA 3.2 MALLA DE CERRAMIENTO

60

MALLA DE CERRAMIENTO - CONSUMO DE MATERIALES MATERIAL

UND

Concreto para ciclópeo fc’ = 175 Kg./cm2 Concreto viga de cimentación fc’ = 175 Kg./cm2 Concreto viga de remate fc’ = 175 Kg./cm2 Concreto atraque postes fc’ = 175 Kg./cm2 Piedra para ciclópeo Acero de refuerzo (1/4 y 3/8) fy = 2.400 Kg./cm2 Ladrillo de obra Mortero de pega 1:5 Mortero de pañete 1:5 Postes 1½ x 3.50 (Tubería galvanizada) Malla eslabonada h = 1.80 m Ángulo ¾ x ¾ Alambre de púas Soldadura

M3 M3 M3 M3 M3 Kg. Und. M3 M3 Und. ML ML ML Kg.

CONSUMO NOMINAL ACTIVIDAD POR ML 0,060 0,024 0,012 0,005 0,040 4,000 28,800 0,020 0,024 0,400 1,000 1,000 3,000 0,150

43,20 17,28 8,64 3,60 28,80 2.880,00 20.736,00 14,40 17,30 288,00 720,00 720,00 2.160,00 108,00

CONSUMO ESTIMADO 45,4 18,1 9,1 4,0 30,2 3.024,0 21.773,0 15,1 18,2 288,0 740,0 740,0 2.225,0 113,4

3.3.2 Consumo de mano de obra. El consumo de mano de obra resulta más difícil de estimar por la variabilidad de los rendimientos. El estimador debe hacer una evaluación de los diferentes factores que puedan afectar el rendimiento, teniendo en cuenta las características propias del personal disponible, los materiales y equipos a utilizar, las condiciones internas de obra las condiciones ambientales externas. Aunque se han realizado estudios encaminados a medir la influencia de tales factores en el rendimiento para expresarlos mediante índices o coeficientes, en la actualidad, por lo menos en el país, el único recurso para estimar la influencia es la experiencia y el buen juicio del estimador. Halpin4 presenta un procedimiento para determinar un coeficiente global para la productividad, que contempla tanto las condiciones internas de la obra, como las del ambiente general, conocido como método de Dallavia..

Basados en las cantidades de obra calculadas y en los rendimientos de la tabla del anexo, se presentan a continuación los consumos de mano de obra para la actividad del ejemplo que venimos tratando.

4

HALPIN, Daniel W. “Conceptos Financieros y de Costos en la Industria de la Construcción”

Editorial Limusa, México D.F. 1991. Pag. 240

61

MALLA DE CERRAMIENTO - CONSUMO DE MANO DE OBRA CONCEPTO Excavación Cimiento ciclópeo Viga de cimentación Viga de remate Muro de ladrillo Pañetes de muros Postes 1½”x3.5m Malla , ángulos y alambres

UND

CANT

M3 M3 ML ML M2 M2 Und. ML

108 72 720 720 432 1116 288 720

hH UND 4.0 2.0 1.2 0.8 1.6 1.4 1.6 1.0

CUADRILLA S O A --1 -1 4 -1 3 -1 3 -1 1 -1 1 -1 3 1 -4

TOTAL HORAS HOMBRE TOTAL DIAS HOMBRE

Consumo Actividad S O A --432 -288 1152 -216 648 -144 432 -346 346 -781 781 -115 346 144 -576 ----------------------------144 1890 4731 18 236 591

3.3.3 Requerimientos de equipos. Estimar los requerimientos de equipos es un proceso muy similar al de la mano de obra cuando se trata de maquinaria, a partir de la cantidad a ejecutar y del rendimiento de la maquinaria correspondiente.

Por ejemplo, se desea calcular el consumo de topadora (bulldozer), D6-H o similar, en la explanación de 35 m de alargo, por 25 m de ancho, para una cancha multifuncional, en un suelo arcilloso blando, teniendo en cuenta que con el material excavado se van conformar graderías a los costados laterales da la cancha y el promedio de profundidad de la excavación es 50 centímetros.

Para el caso de una topadora, la producción estimada se obtiene de las gráficas de Producción vs. Distancia de acarreo, suministradas por los fabricantes de la maquinaria en los manuales de rendimiento, afectada por los coeficientes dados en los mismos manuales para considerar la influencia de:  Características de la maquina (Transmisión, hojas)  El operador (Excelente, bueno, deficiente)  El material (Tipo y estado del suelo)  Condiciones del trabajo (Modo de empuje, pendiente)  Factores externos (Tiempo neto o eficiente)

62

En la figura 3.1 se muestran las curvas de producción estimada con hoja topadora recta y los coeficientes de corrección por pendiente y en la tabla 3.4 los restantes coeficientes, para el mismo equipo.

Considerando la siguiente información:

Volumen a excavar

25.0x35.0x0.5

437.5 M3

Teniendo en cuenta una expansión del material del 30%, una distancia media de acarreo de 20 metros y los siguientes coeficientes:

Operador

0.7

Material

0.8

Condiciones del trabajo

0.8

Factores externos (Eficiencia)

0.8

De la gráfica de obtenemos:

Rendimiento = 350x0.7x0.8x0.8x0.8/1.3 = 96.5 M3/hora o, Rendimiento Consumo de topadora

= 0.0104 h/M3 437.5x0.0104

= 4.55 horas

Los requerimientos se pueden expresar en horas-máquina (hM) o días-máquina (dM).

Para el equipo auxiliar y buena parte de la maquinaria liviana no se puede utilizarse el mismo procedimiento, debido a los largos períodos de tiempo de inactividad que frecuentemente se presentan. Es necesario por lo tanto estimar no las hE en función del rendimiento, sino de los dE en función de la duración de la actividad. En la malla del ejemplo se puede estimar una secuencia de actividades, de 18 días de duración (40 metros diarios) cada una, así: cimentación y postes; mampostería, viga remate y atraques; pañetes, malla, ángulo y alambres, comenzando cada subactividad 4 días después de comenzada su precedente.

Los requerimientos serán:

63

Tableros metálicos de 3 mts. Para viga de cimentación 2 x 14 unidades diarias x 18 días = 504 días-tablero.

Tablero de 3.00 x 0.15 para viga de remate 2 x 14 x 18 = 504 días-tablero

Mezcladora 18 dM Vibrador

18 dM

Soldador

18 dM

3.4 ESTIMACION DE LA DURACION DE LA ACTIVIDAD

La duración de las actividades simples es un trabajo que requiere:  Información sobre la cantidad de obra y los requerimientos de recursos.  Identificación del recurso dominante o determinante de la duración, generalmente la mano de obra en la edificación o la maquinaria en la construcción pesada.  Asignación de las tasas de suministro de recursos. Esta tarea consiste en definir las cuadrillas o grupos de máquinas para la ejecución de la actividad y requiere de experiencia constructiva y buen criterio por parte del estimador, con miras a obtener buenos niveles de rendimiento. Cuadrillas desbalanceadas en su conformación o de muchas personas en relación con el espacio de trabajo disponible pueden conducir a rendimientos inferiores a los normales; situaciones similares pueden darse con los grupos de maquinaria.  Cálculo de la duración. Esta se obtiene fácilmente dividiendo los recursos totales requeridos por la actividad, entre los recursos por hora o por día asignados a la actividad.

REQUERIMIENTOS DEL RECURSO DETERMINANTE ---------------------------------------------------------------------------TASA DE SUMINISTRO DEL RECURSO

DURACION =

DE LA ACTIVIDAD

Así por ejemplo, si a la construcción de la viga de amarre del ejemplo de la malla de cerramiento, se asigna una cuadrilla de 2 oficiales y 6 ayudantes, estaremos asignando 8 dH por día, 8 hH por

64

hora o 64 hH por día, teniendo en cuenta que la actividad requiere 1080 hH o 135 dH, la duración de la actividad se obtiene:

1080 hH D = ---------------- = 135 horas o 8 hH/h

135 dH D = ---------------- = 17 días o 8 dH/d 1080 hH D = ----------------- = 17 días. 64 hH/d

No es aconsejable tomar fracciones de unidad de tiempo.

Para actividades complejas, como considerar en conjunto la malla de cerramiento, la determinación de la duración implica tener en cuenta consideraciones constructivas, como las mencionadas anteriormente al calcular los requerimientos de equipo auxiliar, para lo cual, conviene identificar la sub-actividad que puede marcar el ritmo de ejecución, generalmente la del recurso más especializado, como el soldador en el ejemplo en que nos ocupamos y tratar de ajustar el plan de ejecución y los recursos de las restantes actividades a ese ritmo de trabajo.

Si consideramos el soldador como el recurso determinante, podemos pensar en las siguientes opciones:

Un solo soldador................Duración 18/1 = 18 días Dos soldadores..................Duración 18/2 = 9 días Tres soldadores.................Duración 18/3 = 6 días

Considerando las condiciones particulares de la obra se toma la decisión sobre el número de soldadores a emplear y con esta base se fija la duración de la actividad. Para un solo soldador, y estimando que el trabajo de soldadura se puede comenzar a partir del sexto día, la duración de la

65

actividad será de 24 días. Se procede a ajustar las tasas de suministro de los restantes recursos a esta duración así:

Oficiales.....................247/18 = 14 trabajadores Ayudantes.....................610/18 = 34 trabajadores

Se ha supuesto también que la cuadrilla de oficiales y ayudantes termina seis días antes del final de la actividad. Estas estimaciones representan un promedio del personal que se debe tener si se quieren alcanzar las metas previstas; no obstante es necesario tener en cuenta que siempre se comenzará con poco personal, que se va incrementando a medida que avanzan los trabajos; en igual forma el retiro del personal es progresivo y gradual a medida que se terminan las sub-actividades asignadas a cada grupo de trabajadores.

En forma similar podemos estimar la demanda de equipos; para los materiales lo mas conveniente es programar los pedidos correspondientes.

Otra forma para estimar la duración de actividades complejas consiste en elaborar un programa para su ejecución.

PREGUNTAS Y EJERCICIOS

1. Qué información se requiere para determinar los recursos necesarios

para

una

actividad

constructiva? 2. Qué criterios pueden ayudarnos a seleccionar la unidad de medida de una actividad? 3. Qué entiende Ud. por rendimientos y en qué formas puede expresarlos. 4. Cuáles son las unidades de medida usuales para los materiales, la mano de obra y los equipos? 5. Determine los consumos de: Teja ondulada de A.C. por M2 de proyección horizontal de cubierta inclinada con 30% de pendiente. Teja corriente de arcilla por M2 de cubierta. 1. Con la información dada a continuación, determine el consumo de mano de obra y la proporción de la cuadrilla recomendada para la construcción de un muro de concreto reforzado de 30 cm de

66

espesor, reforzado con doble parrilla de ø 5/8 cada 15 cms. verticalmente y ø 3/8 cada 20 cm. horizontalmente. CONCEPTO Figuración de refuerzo Colocación de refuerzo Colocación de formaleta Vaciado del concreto Desencofrado y curado

Und. Kg. Kg. M2 M3 M2

Cuadrilla.

HH/Und. Máx 0.10 0.10 2.30 8.00 0.30

1x4 1x3 1x2 1x4 0x1

7. En la construcción de una membrana cilíndrica de 8 cms de

Mín 0.16 0.18 3.20 16.00 0.40

espesor,

cuatro metros

de luz libre, 1 metro de flecha interior y 10 metros de largo se ha empleado el siguiente personal: Figuración y colocación del refuerzo 1 Of + 4 Ay - 3 horas Colocación de Formaleta

2 Of + 6 Ay - 3 horas

Vaciado del concreto

2 Of + 10 Ay - 2 horas

Desencofrado

1 Of + 4 Ay - 1 hora

Determinar los rendimientos detallados para cada una de las actividades y el rendimiento general para la construcción de la membrana a) Expresándolo en hH/M3 b) Expresándolo en hH/M2 de proyección horizontal c) Expresándolo en hH/M2 de desarrollo de membrana. 8. Una retroescavadora con un cucharón de una yarda cúbica de capacidad tarda 40 seg. en el ciclo completo de cortar, llenar y descargar el material. Si el material al ser removido del banco presenta una expansión del 30% del volumen inicial, calcular la

productividad de

la máquina y el

consumo de equipo por metro cúbico de excavación, si la

eficiencia es de 50 min./hora.

67

4. DIAGRAMAS UTILIZADOS PARA MODELAR LA EJECUCION

Un modelo del proceso de ejecución puede definirse como una representación de las operaciones de construcción o de una parte de ellas. Por lo común es una descripción gráfica de la estructura del trabajo y actividades de la construcción, que muestra las relaciones entre las etapas de trabajo y su secuencia. En conjunto, estas representaciones reflejan el flujo de trabajo.

La ingeniería administrativa ha diseñado una serie de diagramas que pueden ser utilizados con diferentes propósitos; no obstante, solo unos pocos son utilizados con éxito para modelar la ejecución de obras.

4.1 EL DIAGRAMA DE BARRAS

El diagrama de barras fue concebido a comienzos del siglo ante la necesidad de estudiar la duración de los proyectos, en forma aproximada, para efectos de construcción y financiación; así mismo, para servir de base para la comunicación entre los ingenieros y la administración de la empresa, y entre esta y los dueños y financistas del proyecto.

4.1.1 Diagrama de barras tradicional. Como se vio en el capitulo segundo, este diagrama es un cuadro en el cual se identifican actividades y se representan gráficamente mediante barras horizontales, de longitud proporcional a su duración. El gráfico presenta un calendario de ejecución en el eje horizontal (escala de tiempo), de manera que permite representar la fecha de iniciación de la actividad, indicada por el comienzo de la barra; la fecha de terminación de la actividad, marcada por el final de la barra y la duración de la actividad, definida por la longitud de la barra. Las representaciones actuales del diagrama adicionan información complementaria de las actividades, relacionadas principalmente con las cantidades a ejecutar y los recursos determinantes de la duración. Un diagrama de barras actual comprende:  Identificación de las actividades

68

 Información complementaria de cantidades y recursos  Representación gráfica de las actividades

La identificación de las actividades comprende generalmente dos casillas, la primera para el número o código de la actividad y la segunda para su nombre o descripción; la información complementaria usualmente relaciona la unidad de medida, la cantidad de obra a ejecutar, la tasa de suministro del recurso determinante a emplear, su rendimiento y la duración calculada de la actividad; la representación gráfica de las actividades contiene la escala horizontal de tiempos, en días semanas o meses, con las tiempos de programación y el calendario de ejecución, a manera de encabezamiento y las barras horizontales colocadas frente al nombre de las actividades que representan y bajo el correspondiente periodo de ejecución. La figura 4.1 muestra un ejemplo del diagrama de barras descrito.

El diagrama de barras es ampliamente utilizado, principalmente por los siguientes aspectos:  Resulta muy fácil de elaborar  Su interpretación es muy sencilla y por lo tanto al alcance del personal de campo.  Presenta información de utilidad para la ejecución de la obra.  Es muy fácil de controlar.

No obstante, el diagrama de barras presenta múltiples deficiencias frente a las necesidades actuales de la planeación de la construcción, especialmente relacionadas con la interacción entre actividades, la secuencia y la incidencia de una actividad en el programa general.

4.1.2 El diagrama de barras y marcas. Una innovación de reciente aparición es la utilización de marcas en el diagrama de barras, que pueden tener dos objetivos:  Representar eventos  Indicar la secuencia de las actividades.

Los eventos se pueden representar por marcas en forma de flecha vertical dirigida hacia arriba, como se muestra en la figura 4.2. La introducción de eventos en este diagrama es de gran importancia para la programación, pues permite visualizar en él aspectos que pueden tener trascendencia especial para la obra.

Excavaciones

Concreto Zapatas

Concreto Vigas Amarre

02

03

04

Unidad M3

M3

M3

GL

Cantidad 500

600

200

Total hH 2*6

2*6

0*5

Información Complementaria

10

15

50

Cuadrilla 8

10

5

5

Representación Gráfica de las Actividades

FIGURA 4.1 DIAGRAMA DE BARRAS CONVENCIONAL PROGRAMACIÓN EN DÍAS

Identificación de Actividades

Obras Preliminares

01

No.

MARZO

ABRIL

21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 1 3 4 5 6 7 8 11 12 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD

Duración

PROGRAMA DE CONSTRUCCIÓN DE LA CIMENTACIÓN DEL EDIFICIO

CLÍNICA DE PAMPLONA

Días de la Programacián

Calendario

69

70

La secuencia de las actividades se indica generalmente mediante flechas que van de la actividad precedente a la actividad precedida, como puede verse en la figura 4.2. No es necesario indicar los traslapos ni las esperas, pues estos pueden apreciarse claramente en el diagrama.

4.2 EL DIAGRAMA DE FLECHAS

Indudablemente, la contribución más importante de los métodos de secuencia crítica es el diagrama. Su propósito fundamental es el de mostrar gráficamente el proceso a seguir para la ejecución del proyecto, con información acerca de las fechas en que deben cumplirse los diferentes eventos o los períodos en que deben desarrollarse las actividades.

Como hemos dicho anteriormente, el CPM se utiliza bajo la forma de red de actividades orientadas, que en su versión actual tiene como base la representación de las actividades mediante flechas y los eventos mediante círculos, como se muestra en la figura 4.3(a), en donde, para la actividad i-j, se tiene el evento i como inicial y el evento j como final. El tiempo de ocurrencia es la fecha en que se debe presentar el evento.

Los eventos permiten mostrar las relaciones de secuencia; así, todas las actividades que preceden a la actividad i-j deben terminar en el evento i y todas las actividades precedidas por la actividad i-j deben iniciarse en el evento j.

4.2.1 Construcción del diagrama. La construcción del diagrama de flechas no presenta mayores dificultades y su concepto general es captado con mucha facilidad, pero para llegar a dominarlo es necesario el conocimiento de algunas reglas básicas y algunas sesiones de práctica.

Las reglas básicas podemos resumirlas así:

1. No es necesario dibujar las flechas a escala; su finalidad principal es indicar la secuencia. 2. Debe indicarse la cabeza de la flecha; esto nos permite identificar fácilmente la progresión del tiempo y el empleo de flechas en cualquier dirección, aunque usualmente se busca que vayan de izquierda a derecha. 3. El nombre de la actividad se escribe sobre la flecha que la representa y bajo ella los datos relacionados con el tiempo de ejecución de la actividad.

-4

-2

20 400

MIL M2

Cimentación

COMPRAR LADRILLO

Mampostería

03

E-02

04

1

5

MARZO /96 7 6

Escala de Tiempos, Días Hábiles Días Calendario, Semanas, Meses

FEBRERO /96 4 3 2

FIGURA 4.2 DIAGRAMA DE BARRAS Y MARCAS - PROGRAMACIÓN EN SEMANAS

Información Complementaria

8

2

18

M3

Alcantarillado

02

Identificación de la Actividad o Evento

6

2

40

ML

Trabajos de Adecuación

01

05

6

2

--

GL

INICIACIÓN OBRA

A

E-01

0

CUAD.

Descripción

Código

Unidad Cantidad

Proyecto : _________________________________________________ Elaboró : __________________________________ Contiene: __________________________________________________ Fecha : ___________________________________

71

72

Actividades precedentes

Actividades siguientes

Identificación del evento i

i

Nombre de la actividad Tiempos de ejecución

Tip Tit

Tip Tit

Actividad simultánea Tiempo de ocurrencia A). Representación de actividades y eventos en el diagrama de flechas h

E j

G

k

F i B). G sólo puede iniciarse después de terminar E y F A

1

3

C

A 5

1

B

4

C 4

B

D 2

2

D 3

Incorrecto

Correcto

C). Un solo evento inicial y un solo evento final N

j

N i

j

i

M

V i

M

Incorrecto

Correcto

D). Dos actividades no pueden tener comunes los eventos inicial y final A

C

i

j

L V

B

D

E). Las actividades virtuales son útiles para expresar la secuencia correcta

FIGURA 4.3 REPRESENTACIÓN Y REGLAS DEL DIAGRAMA DE FLECHAS

73

4. La construcción del diagrama se basa en el hecho de que una actividad solo puede iniciarse cuando estén terminadas todas las actividades que la preceden. 5. En un evento pueden comenzar una o varias actividades, terminar una o varias actividades, o darse simultáneamente las dos situaciones anteriores. Así por ejemplo, en la figura 4.3(b) el evento j es a la vez final para las actividades E y F y es inicial para la actividad G. 6. Cada evento se identifica con un número; la numeración debe ser tal, que para toda actividad el evento inicial sea un número inferior al del evento final. 7. En todo diagrama deberá existir un solo evento inicial del programa y un solo evento final para el mismo, como se muestra en la figura 4.3(c). 8. Como en la mayoría de los programas de computador las actividades se identifican con sus eventos de iniciación y terminación (así para el caso anterior, la actividad C será la actividad 24), no se permite que dos actividades tengan el mismo evento inicial y el mismo evento final. La figura 4.3(d) ilustra esta regla, resolviendo la inconsistencia mediante el uso de una actividad virtual. 9. Las actividades virtuales son útiles también para indicar correctamente las relaciones de secuencia, cuando las actividades reales son insuficientes para este propósito, como se ve en la figura 4.3(e). Las actividades virtuales tienen duración cero y costo cero, a diferencia de las actividades reales que siempre deben tener una duración y un costo.

Debe evitarse la proliferación de actividades virtuales innecesarias, práctica corriente en quienes no tienen mucho dominio del diagrama, puesto que tal proliferación facilita su construcción. Para eliminar las virtuales sobrantes es necesario tener en cuenta las siguientes reglas:

a) Cuando la única actividad que sale de un nudo es una virtual, esta actividad puede eliminarse y los nudos en que se inicia y termina, combinarse en uno solo. b) Cuando la única actividad que llega a un nudo es una virtual, esta actividad puede eliminarse y los nudos en que se inicia y termina, combinarse en uno solo. c) Si puede encontrarse un camino diferente a la actividad virtual para ir desde su evento inicial hasta su final, esta virtual puede suprimirse. d) Si dos nudos tienen precedencias iguales, pueden combinarse en uno solo.

74

Ejemplo 4.1

La tabla muestra las relaciones de secuencia obtenidas en el análisis de un proyecto. Utilizando esa información, construir el diagrama de flechas.

RELACIONES DE SECUENCIA ACTIVIDAD A B C D E F G H

PRECEDENTES A A B B,C C

DURACION 5 6 4 8 14 10 9 8

ACTIVIDAD I J K L M N O P

PRECEDENTES D,E,F,G D,E,F,G G,H G,H I I,J,K,L J,K,L M,N,O

DURACION 12 16 14 8 4 6 9 3

Una forma de facilitar la obtención del diagrama consiste en ir colocando las actividades, conectándolas mediante virtuales y luego suprimir todas las virtuales redundantes teniendo en cuenta las cuatro reglas mencionadas al respecto. En la figura 4.4 se ve el diagrama de flechas simplificado, con la sola secuencia de actividades obtenido con las actividades de la tabla de precedencias.

4.2.2 Cálculo del diagrama. Obtenido el diagrama, su calculo consiste en determinar los tiempos de ocurrencia próximos y tardíos de los eventos, con lo cual se logra:  Proporcionar una base de tiempos para el control.  Determinar las holguras o tiempos flotantes disponibles para la ejecución de las actividades.  Determinar la ruta crítica.

4.2.2.1 Tiempos de ocurrencia próximos. Consideremos el evento 8. Para que este evento ocurra es necesario que estén terminadas las actividades que llegan a él, en este caso, las actividades D, E, F y G.

Como la actividad D solo puede iniciarse después de terminada la actividad A, si consideramos que D se inicia tan pronto termina A, habrán transcurrido trece (13) días (5 de A más 8 de D) para tener

75

terminada la actividad D. Es decir, que lo más temprano que se podría iniciar la actividad D es el día 5, contado a partir de la iniciación del proyecto y lo más temprano que se podría terminar sería el día 13. A la primera fecha la denominaremos iniciación próxima de la actividad (IP) y a la segunda, terminación próxima de la actividad (TP).

El mismo análisis para las otras tres actividades mencionadas que terminan en el evento ocho (8), nos permite encontrar:

TPE = 5 + 14 = 19 TPF = 6 + 10 = 16 TPG = 6 + 9 = 15

El subíndice indica la actividad correspondiente.

Es decir, que solo hasta el día 19 podemos decir que ocurre el evento (8). A esta fecha (día 19) se le denomina fecha o tiempo de ocurrencia próximo del evento (8). Las actividades siguientes, la I y la J solo podrán comenzar por lo tanto hasta esta fecha; es decir, la iniciación próxima de estas actividades es el día 19.

En resumen tendremos:

a) El tiempo de ocurrencia próximo de un evento es igual a la mayor de las terminaciones próximas de las actividades que llegan a él. Lo designaremos Ti p, siendo i el número del evento correspondiente. El tiempo de ocurrencia próximo determina la iniciación próxima de las actividades que comienzan en el evento. b) La terminación próxima de una actividad es igual al tiempo de ocurrencia próximo de su evento inicial más la duración.

c) Para el evento inicial el tiempo de ocurrencia próximo se toma como cero.

Teniendo en cuenta lo anterior, los tiempos de ocurrencia próximos para el diagrama del ejemplo serán:

C

B

4

3

F

H

E

5

G

9

7

8

L

J

K

I

FIGURA 4.4 DIAGRAMA DE FLECHAS DEL EJEMPLO 4.1

1

A

2

D

6

11

12

10

13

O

M

N

14

P

15

76

77

Evento (1) T1p = 0

T1p = 0

Evento (2) (TP)A = 0+5 = 7

T2p = 5

Evento (3) (TP)B = 0+6 = 6

T3P = 6

Evento (4) (TP)C = 0+4 = 4

T4P = 4

Evento (5) (TP)V1 = 6+0 = 6

T5p = 6

(TP)V2 = 4+0 = 4

Evento (6) (TP)E = 5+8 = 13

T6P = 13

Evento (7) (TP)G = 6+9 = 15

T7P = 15

Evento (8) (TP)V3 = 13+0 = 13 (TP)E = 5+14 = 19 (TP)F = 6+10 = 16 (TP)V4 = 15+0 = 15

T8p = 19

Evento (9) (TP)V5 = 15+0 = 15 (TP)H = 4+8 = 12

T9P = 15

78

Evento (10) (TP)F = 19+12 = 31

TIP = 31

Evento (11) (TP)L = 15+8 = 23

T11P = 23

Evento (12) (TP)J = 19+16 = 35 (TP)K = 15+14 = 29 (TP)V6 = 23+0 = 23

T12P = 29

Evento (13) (TP)V7 = 31+0 = 31 (TP)V8 = 35+0 = 35

T13P = 35

Evento (14) (TP)M = 31+4 = 35 (TP)N = 35+6 = 41 (TP)O = 35+9 = 44

T14P = 44

Evento (15) (TP)P = 44+3 = 47

T15P = 47

Al tiempo de ocurrencia próximo del evento final se designa como duración de programa.

4.2.2.2 Tiempos de ocurrencia tardíos. El tiempo de ocurrencia tardío corresponde a la fecha más remota en que se puede presentar el evento sin aumentar la duración del programa, definida en el numeral anterior.

Para el caso del ejemplo, la duración del programa es 47 días; por lo tanto el tiempo de ocurrencia tardío del evento (15) será 47; para que la actividad P se pueda terminar el ida 47 deberá comenzar a más tardar el día 44 (47-3); esta será por lo tanto la fecha más tardía en que podrán terminarse las actividades que la preceden, es decir, las que llegan al evento (14). El día 44 es por lo tanto el

79

tiempo de ocurrencia tardío de la actividad (14) y representa el plazo máximo disponible para terminar las actividades O, N y M.

Para que el evento (14) pueda ocurrir el día 44, la actividad O debe comenzar a más tardar el día 35, (44-9); la N el día 38, (44-6) y la M el día 40, (44-4).

Estas fechas representan la iniciación tardía de las respectivas actividades.

Si observamos el evento (13), como en él no se inicia ninguna otra actividad, la iniciación tardía de la actividad N será su tiempo de ocurrencia tardío. Pero si analizamos el evento (10), vemos que la actividad V6 tiene como iniciación tardía el día 38 y por lo tanto será este el valor y no la iniciación tardía de la actividad M, día 40, el correspondiente al tiempo tardío del evento, porque de postergarse este evento, se aumentaría la duración del programa.

Concluyendo podemos decir:

a) El tiempo de ocurrencia tardío de un evento (TiT) es igual a la mayor de las terminaciones tardías de las actividades que se inician en él y representa también la terminación tardía de las actividades que llegan a él. b) La iniciación tardía de una actividad se obtiene restando del tiempo de ocurrencia tardío de su evento final, la duración de la actividad. c) Para el evento final el tiempo de ocurrencia tardío es igual al tiempo de ocurrencia próximo.

A partir de lo anterior podemos obtener los tiempos de ocurrencia tardío de los eventos así:

Evento (15) T15T = 47

T15T = 47

Evento (14) (IT)P = 47-3 = 44

T14T = 44

Evento (13) (IT)N = 44-6 = 38

T13T = 38

80

Evento (12) (IT)0 = 44-9 = 35 (IT)V8 = 38-0 = 38

T12T = 35

Evento (11) (IT)V6 = 35-0 = 35

T11T = 35

Evento (10) (IT)M = 44-4 = 40 (IT)V7 = 38-0 = 38

T10T = 38

Evento (9) (IT)L = 35-8 = 27 (IT)K = 35-14 = 21

T9T = 21

Evento (8) (IT)I = 38-12 = 26 (IT)J = 35-16 = 19

T8T = 19

Evento (7) (IT)V4 = 19-0 = 19 (IT)V5 = 21-0 = 21

T7T = 19

Evento (6) (IT)V3 = 19-0 = 19

T6T = 19

Evento (5) (IT)G = 19-9 = 10

T5T = 10

Evento (4) (IT)H = 21-8 = 13 (IT)V2 = 10-0 = 10

T4T = 10

81

Evento (3) (IT)F = 19-10 = 9 (IT)V1 = 10-0 = 10

T3T = 9

Evento (2) (IT)E = 19-14 = 5 (IT)D = 19-8 = 11

T2T = 5

Evento (1) (IT)C = 10-4 = 6 (IT)B = 9-6 = 3 (IT)C = 5-5 = 0

T1T = 0

Puede apreciarse que para el evento inicial, el tiempo de ocurrencia tardío también es cero.

4.2.2.3 Tiempos flotantes y ruta crítica. Si analizamos la actividad H, encontramos:  Iniciación Próxima IP = T4 P = 4 días  Terminación tardía TT = T9T = 21 días  Duración de la actividad D = 8 días  Tiempo disponible TT - IP = 21-4 = 17 días.

Puede apreciarse que el tiempo total disponible para ejecutar la actividad es superior a la duración de la actividad, esto es tenemos tiempo adicional; a este tiempo adicional al necesario para ejecutar la actividad se le llama tiempo flotante total y es igual al tiempo disponible menos la duración de la actividad y se designa FT.

(FT)ij = (TjT-TiP)-Dij.

Para el ejemplo se tendrá:

(FT)H = (21-4)-8 = 9 días.

82

Debe observarse, que un retraso de 9 días en la actividad H si bien no afecta la duración del programa, si afecta la duración próxima de otras actividades, como la K y la L, puesto que retrasa la ocurrencia del evento (9); pero hay una parte de ese flotante total que no produce ninguna alteración, que es la parte comprendida entre el tiempo de ocurrencia próximo del evento (9) (día 15) y la terminación próxima de la actividad H (día 12). A esta parte del flotante se le conoce como flotante libre (FL), para el caso igual a 15-12 = 3 días, y a la parte restante como flotante de interferencia (FI).

(FL)ij = (TjP-TiP)T-Dij.

(FI)ij = FT-FL = TjT-TjP.

Para el ejemplo se tendrá:

Actividad A

Actividad I

FT = 5-0-5 = 0

FT = 38-19-12 = 7

FL = 0

FL = 31-19-12 = 0

FI = 0

FI = 7-0

Actividad B

=7

Actividad J

FT = 9-0-6 = 3

FT = 35-19-16 = 0

FL = 6-0-6 = 0

FL =

=0

FI = 3-0 = 3

FI =

=0

Actividad C

Actividad K

FT = 10-0-4 = 6

FT = 35-15-14 = 6

FL = 4-0-4 = 0

FL = 35-15-14 = 6

FI = 9-0 = 9

FI = 6- 6 = 0

Actividad D FT = 19-5-8 = 6 FL = 13-5-8 = 0 FI = 6-0 = 6

Actividad L FT = 35-15-8 = 12 FL = 23-15-8 = 0 FI = 12-0 = 12

83

Actividad E

Actividad M

FT = 19-5-14 = 0

FT = 44-31-4 = 9

FL =

=0

FI =

=0

FL = 44-31-4 = 9 FI = 9-9 = 0

Actividad F

Actividad N

FT = 19-6-10 = 3

FT = 44-35-6 = 3

FL = 19-6-10 = 3 FI = 3-3

FL = 44-35-6 = 3

=0

FI = 3-3

Actividad G

=0

Actividad O

FT = 19-6-9 = 4

FT = 44-35-9 = 0

FL = 15-6-9 = 0

FL

=0

FI = 4 -0 = 0

FI

=0

Actividad H

Actividad P

FT = 21-4-8 = 9

FT = 47-44-3 = 0

FL = 15-4-8 = 3

FL

=0

FI = 9-3

FI

=0

=6

Actividad V1

Actividad V2

FT = 10-6-0 = 4

FT = 10-4-0 = 6

FL = 6-6-0 = 0

FL = 6-4-0 = 2

FI = 4-0 = 4

FI = 6-2 = 4

Actividad V3

Actividad V4

FT = 19-13-0 = 6

FT = 19-15-0 = 4

FL = 19-13-0 = 6

FL = 19-15-0 = 4

FI = 6-6 = 0

FI = 4-4 = 0

84

Actividad V5

Actividad V6

FT = 21-15-0 = 6

FT = 35-23-0 = 12

FL = 15-15-0 = 0

FL = 35-23-0 = 12

FI = 6-0 = 6

FI = 12-12 = 0

Actividad V7

Actividad V8

FT = 38-31-0 = 7

FT = 38-35-0 = 3

FL = 35-31-0 = 4

FL = 35-35-0 = 0

FI = 7-4 = 3

FI = 3-0 = 3

Las actividades A, E, J, O y P conforman una cadena de actividades, que va desde el evento inicial (1) hasta el evento final (15),todas ellas con flotante total cero. A toda cadena de actividades que tengan estas característica, se le denomina ruta crítica.

La ruta crítica es la cadena de actividades que determina la duración del programa y está constituida desde el evento inicial hasta el evento final, por actividades que tienen flotante total igual a cero. En todo diagrama, elaborado y calculado de acuerdo con el procedimiento descrito, deberá existir por lo menos una ruta crítica, pero es posible la existencia de más de una. Las actividades de la ruta crítica se denominan actividades críticas y el hecho de no tener flotante total, representa que cualquier alteración en su duración repercute en la duración del programa. Las actividades criticas se distinguen en el diagrama dando mayor intensidad a las flechas que las representan.

En la figura 4.5 se presenta el diagrama de flechas del ejemplo 4.1 totalmente calculado. A parte de las convenciones de la figura 4.3(a), bajo la flecha que representa la actividad se han indicado en su orden: la duración de la actividad, el tiempo flotante total y el tiempo flotante libre.

4.3 LA RED DE PRECEDENCIAS.

La red de precedencias es un diagrama de actividades orientadas, concebido inicialmente como alternativa para remplazar el diagrama de flechas en las aplicaciones manuales del CPM y por lo tanto tiene el mismo propósito de presentar gráficamente y con la mayor fidelidad posible, el

85

proceso a seguir para la realización del proyecto. En la evolución de este diagrama podemos distinguir tres desarrollos importantes:

4-

6-

0

C

6-3-0

B 0-4-0

6 9

10-3

F

8-9-3

4 10

6 10

5

5

H

-3

14-0-0

E

4

V2

V1

3

5 5

2

0 68-

6-

9-4-0

G

06

V3

15 21

9

9

15 19

7

7

19 19

8

8

I

-0 -0

J

K

16

-0 8-2-0

L

10

35 35

12

12

31 38

23 35

11

11

07-

V8

4

V7

-9

-0

i Ti Ti

N 44 44

14

Actividad (i-j) Dij - FTij - Flij

9-0

O

35 38

13

13

4-9

M

FIGURA 4.5 DIAGRAMA DE FLECHAS CORRESPONDIENTE AL EJEMPLO 4.1

Ruta Crítica

0 0

1

A

0

0-

5-

13 19

V4 V5

D

2 60-

0-4-4 0-6-0

12

-7 -6 -6 14

10

V6

6

0-12-12

0 30-

6

3-

0-

0

P

47 47

15

86



87

* El diagrama convencional.  El diagrama con traslapos y esperas.  El diagrama modificado.

Cualquiera de los tres puede resultar de gran utilidad en la programación de obras.

4.3.1 Origen y desarrollo del diagrama. El origen del diagrama de precedencias es indefinido, pero indudablemente previo a la introducción de las técnicas de secuencia crítica, puesto que es considerable la atención dada a la teoría de redes de flujo antes de 1.958.

Su empleo en la programación de obras con la filosofía del CPM, fue propuesta por el ingeniero John W. Fondahl, profesor asociado del departamento de ingeniería civil de la Universidad de Stanford, en 1.961 dentro de su informe “A Non-Computer Approach to the Critical Path Method for the Construction Industry”, preparado por encargo de la Marina de los EE.UU. dentro de un contrato para desarrollar métodos de aplicación manual del CPM.

Esta información fue complementada en 1.964 por el profesor Fondahl, con la publicación de la segunda parte de su informe titulado “Methods for extending the range of non computer critical path applications” en el cual se presenta la forma de introducir “eventos” en la red y se desarrolla un procedimiento para el empleo de sub-redes. También en 1.964, la I.B.M. presenta el primer programa de computador para este diagrama y por primera vez lo llama red de precedencias.

Posteriormente, a nivel nacional, algunos programadores introdujeron en la programación de proyectos los traslapos y las esperas, que tienen incidencia en el tiempo de programación, sin modificar las relaciones de secuencia. Desgraciadamente estas modificaciones no han tenido divulgación en publicaciones de amplia circulación y por lo tanto son desconocidas para la mayoría de los profesionales de la construcción.

4.3.2 Ventajas de la red de precedencias. La construcción del diagrama es el paso básico y más importante en la aplicación de las técnicas de secuencia crítica y la primera decisión al respecto es la selección del tipo de diagrama. Proponemos la red de precedencias para la programación de obras por considerar que presenta las siguientes ventajas:

88

 Simplicidad  Facilidad de actualización  Sistema de numeración permanente  Representación de eventos especiales  Representación en escala de tiempos  Adaptabilidad al empleo con computadoras.

4.3.2.1 Simplicidad. De los factores mencionados, la simplicidad es el de mayor importancia. Comparado con los diagramas de flechas, presenta dos ventajas fundamentales, desde este punto de vista:

a) No requiere la introducción de actividades virtuales para representar correctamente las relaciones de secuencia en la red. b) No requiere que las actividades tengan que ser dibujadas en una determinada posición con respecto a las restantes actividades relacionadas con ella, lo que si ocurre en el diagrama de flechas.

Esta simplicidad permite que el procedimiento para la construcción del diagrama sea entendido y realizado correctamente en muy poco tiempo, mientras los diagramas de flechas requieren de un amplio dominio de las reglas y la técnica para su elaboración, pues de otro modo se puede incurrir en errores lógicos.

4.3.2.2 Facilidad de actualización.

Los cambios en la red son inevitables tanto durante la

planeación como en el desarrollo del trabajo de campo, y por lo tanto el diagrama debe actualizarse continuamente, con el fin de reflejar tales cambios y dejarlos consignados en documentos. La flexibilidad de la red de precedencias, permite cambios, así sean complejos, con mínimo esfuerzo, mientras que los cambios en los diagramas de flechas resultan muy difíciles.

Adición o cancelación de actividades, o cambios en las relaciones secuenciales son modificaciones frecuentes, que no presentan mayores dificultades en la red de precedencias, pero que en los diagramas de flechas implican el análisis de gran parte de la red, mayores dificultades de dibujo y frecuentemente gran dominio de la mecánica de redes.

89

4.3.2.3 El sistema de numeración. La denominación de las actividades con un solo número de la red de precedencias en lugar de la doble numeración del diagrama de flechas ofrece algunas ventajas:

a) Facilidad para identificarlas, relacionarlas y mencionarlas. b) La numeración puede asignarse permanentemente. No es necesario modificarla con los procesos de revisión puesto que no se requiere una numeración consecutiva. c) No existe la posibilidad de errores de identificación, como si sucede en el diagrama de flechas cuando dos o más actividades tienen idénticas actividades precedentes y siguientes. (En estos casos los diagramas de flechas requieren actividades virtuales).

De lo anterior se desprende que el sistema de numeración es independiente del diagrama y por lo tanto puede ser asignado desde el comienzo del proceso y conservarlo hasta la terminación.

4.3.2.4 Representación de eventos. Aunque se trata de una red de actividades orientadas, es posible introducir voluntariamente cualquier evento que pueda tener un interés especial al ejecutar el proyecto. Esto se logra, introduciendo los eventos como actividades de duración cero (concepto similar al de las actividades virtuales en el diagrama de flechas). Esta propiedad es de gran ayuda, pues permite la utilización de sub-redes y su fácil identificación dentro de la red general. Cada subred puede corresponder a un sub-sistema específico de la obra o al trabajo asignado a una cuadrilla, un equipo o un sub-contratista.

4.3.2.5 Representación en escala de tiempos. Los diagramas de secuencia crítica no fueron concebidos con escala de tiempo. Sin embargo es usual, una vez obtenida la configuración final del diagrama derivada de las relaciones de secuencia y ordenado en la forma más conveniente para mejorar su apariencia, dibujar también la red en una escala de tiempo. El hecho de que las actividades estén representadas por nudos en la red, dificulta su dibujo en la escala de tiempo; sin embargo, el profesor Fondahl propone un procedimiento que se puede considerar apropiado para este propósito. Los detalles concernientes a este tipo de representación no serán tratados; el lector interesado en ellos puede consultarlos en los documentos mencionados.

4.3.2.6 Adaptabilidad al empleo de computadoras. Aunque el uso de la red de precedencias fue propuesto inicialmente para aplicaciones manuales del CPM, la simplicidad del diagrama y los

90

desarrollos tecnológicos actuales, permiten desarrollar con relativa facilidad programas para su sistematización. De hecho, la mayoría de los paquetes actuales de programación de obras utilizan la red de precedencias.

4.3.3 Construcción de la red convencional. Para obtener un diagrama útil y ajustado a la realidad se requieren dos condiciones:  La primera, implica un amplio conocimiento del proyecto a ejecutar, los problemas involucrados para su realización económica y los métodos que pueden ser empleados; esto requiere un alto grado de conocimiento de las prácticas constructivas que no se adquiere fácilmente.  La segunda, es un conocimiento de la mecánica de construcción de la red.

Para facilitar las explicaciones, consideremos como dato suministrado la información correspondiente al primer requerimiento mencionado. En cuanto al segundo, consideremos dos situaciones a saber:

a) La red simple. b) La red con inclusión de eventos.

4.3.3.1 La red simple. En este diagrama, las actividades representadas generalmente por círculos o hexágonos van en los nudos del diagrama y la secuencia se indica mediante líneas de unión que van de la terminación de la actividad precedente a la iniciación de la actividad precedida. En la figura 4.6(a) se muestra la forma de representar las actividades y en (b) la vinculación entre actividades mediante líneas de unión. No existen reglas especiales para la construcción de este diagrama. El procedimiento general se puede resumir así:

a) Colocar las actividades sobre el papel, representándolas por círculos o hexágonos. b) Indicar las relaciones de secuencias trazando líneas de unión desde las terminaciones de las actividades precedentes hasta las iniciaciones de las actividades precedidas. c) Ordenar el diagrama, tratando de evitar o disminuir al número posible los cruces de líneas de unión y de darle claridad y presentación.

91

Ejemplo 4.2

Construir la red de precedencias correspondiente a un contrato para la instalación de 3 Km. de tubería de acueducto, si el análisis del proyecto suministra la siguiente información:

TABLA DE PRECEDENCIAS Y DURACIONES NUMERO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

DESCRIPCION DE LA ACTIVIDAD Organización del personal y equipo Transporte al lugar de la obra Adquisición de tubería Adquisición de válvulas Localización y nivelación de ejes Acondicionamiento de accesorios Excavaciones de zanjas Preparación de cajas para válvulas Colocación de tuberías Colocación de válvulas Anclajes de concreto tuberías Rellenos Terminar cajas para válvulas Probar la red de tuberías Limpieza Retiro de personal y equipo

PRECEDENTES 1 1 1 2 3 5 3,7 3,7 4,6,8 9 10,11 10,11 10,11 12,14 13,15

DN 10 20 40 28 8 10 30 20 24 10 12 10 6 6 4 4

La red correspondiente se muestra en la figura 4.7(a) tal como se obtuvo inicialmente y en (b) ordenada para mejorar la claridad y presentación. Para facilidad se simplificó la representación de las actividades a un círculo con el número correspondiente a la actividad en su interior.

4.3.3.2

Inclusión de eventos en la red.

En ocasiones es necesario que un evento quede

representado en la red para hacer resaltar un hecho de especial significación o para separar una subred, caso que se mostrará posteriormente.

El evento puede considerarse como una actividad de duración cero y costo cero. Como tal, se analizan sus relaciones de secuencia con las restantes actividades y se incluye en la red, representándolo por un cuadrado o un rectángulo.

92

Número de la actividad

Iniciaciones

Terminaciones

# IP IT

TP D

TT Duración

A). REPRESENTACIÓN DE LAS ACTIVIDADES Actividad Precedida N IP2

Actividad Precedida

IT2

N

D2

TT2

Línea de unión

IP1 IT1

TP2

TP1 TT1

D

B). ACTIVIDADES Y LÍNEAS DE UNIÓN Colocar tuberías

Rellenos

9

12

68

92

68

92

24

104

Anclaje de tuberías 9 68

92

68

92

24

Colocar válvulas

104

Ducteria lista para pruebas

98

94

104

10

10

114

Aseo 15 114

Pruebas 14

114

118 4

Retiro

118

16

E4

104

110

118

104 104

108

114

118

10 88

114

6

Terminar cajas 13 104 112

6

110

EVENTO E

118

TEP

C). INTRODUCCIÓN DE EVENTOS EN LA RED FIGURA 4.6 REPRESENTACIÓN USUAL DEL DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS

TET

122 4

122

93

Por ejemplo, en la red anterior podría considerarse como un hecho destacable tener la red de tuberías lista para las pruebas, que deben ser presenciadas por un funcionario especial de la entidad contratante. Consideremos el evento E1 “red lista para pruebas”. Las actividades precedentes serán la (10) “colocación de válvulas” y la (11) “anclajes de concreto tuberías”. Esta parte de la red queda como se indica en la figura 4.6(c).

4.3.4 Cálculo de la Red. En la red de precedencias el énfasis se da a las actividades, por lo tanto en el diagrama en lugar de hacer figurar tiempos de ocurrencia de los eventos, figuran las iniciaciones y terminaciones próximas y tardías de las actividades.

4.3.4.1 Iniciación y terminación próxima. Como hemos dicho la iniciación próxima de una actividad es la flecha más cercana a la iniciación del proyecto, en que es posible comenzar una actividad, de acuerdo con las restricciones establecidas en la red; por lo tanto, el requerimiento para iniciar una actividad es tener terminadas todas las precedentes. La iniciación próxima de una actividad será entonces igual a la mayor de las terminaciones próximas de las actividades que la preceden. Como se vió anteriormente, la terminación próxima se obtiene adicionando la iniciación próxima en la duración de la actividad. Para las actividades iniciales la iniciación próxima se toma igual a cero.

De acuerdo con la anterior tendremos:

a- La iniciación próxima de las actividades iniciales es cero (0). b- La terminación próxima de cualquier actividad se obtiene agregando su duración a su iniciación próxima.(TP)n = (IP)n + Dn c- La iniciación próxima de las actividades no iniciales es igual a la mayor de las terminaciones próximas de las actividades que la preceden. (IP)n = La mayor (TP) de las precedentes. d- Los eventos incluidos en la red se consideran como actividades de duración cero.

En la figura 4.8 se muestra la red calculada con las iniciaciones y terminaciones próximas. El procedimiento de cálculo es tan sencillo que puede seguirse en la red sin ninguna dificultad. Para mayor claridad veamos la actividad 10, cuyas precedentes son la 4, la 6 y la 8:

6

7

3

4

4

3 6

5

7

9

8

8

9

11

10

10

11

14

13

12

13

14

12

FIGURA 4.7 CONSTRUCCIÓN DE LA RED DE PRECEDENCIAS DEL EJEMPLO 2

(a). Red ordenada para disminuir cruces de líneas y ganar claridad en la presentación

1

2

(a). Red obtenida sin ordenar actividades

1

5

2

15

15

16

16

94

95

(TP)4 = 38 (TP)6 = 60 (TP)8 = 88

Entonces se tendrá,

(IP)10 = 88

Como (D)10 = 10, entonces

(TP)10 = 88 + 10 = 98

4.3.4.2 Iniciación y terminación tardía. La duración del proyecto queda definida por la mayor de las terminaciones próximas de las actividades finales, que se convierte por lo tanto en terminación tardía para las actividades finales. La iniciación tardía se obtiene restando de la terminación tardía la duración de la actividad. La terminación tardía de las actividades no finales es igual a la menor de las iniciaciones tardías de las actividades siguientes.

Por lo tanto, el cálculo de la red deberá realizarse hacia atrás a partir de la actividad final y tener en cuenta:

a) La terminación tardía de las actividades finales es igual a la duración del programa. b) La iniciación tardía de cada actividad se obtiene restando su duración de la terminación tardía. (IT)n = (TT)n - Dn c) La terminación tardía de las actividades no finales es igual a la menor iniciación tardía de las actividades siguientes. (TT)n = La menor (IT) de las que la siguen. d) Los eventos incluidos en la red se consideran como actividades de duración cero.

La figura 4.9 muestra la red calculada con las iniciaciones y terminaciones tardías.

El

procedimiento de cálculo es evidente y puede seguirse en la red sin dificultad. A manera de ejemplo veamos la actividad 7 que precede a las actividades 8 y 9:

0

4 10 4 38 28

Adquisición Válvulas

3 10 3 50 40

10

Acondicionar 6 50 6 60 Accesorios

8 68 8 88 20

Preparar cajas

15 11415118 4

11 9211104 12

9 68 9 92 24

Terminar cajas 13 10413110 6

Colocar válvulas 10 881098 10

14 10414110 6

Pruebas

Limpieza

Anclaje Tubería

Colocar tuberías

12 10412114 10

Rellenar

FIGURA 4.8 RED CALCULADA CON INICIACIONES Y TERMINACIONES PRÓXIMAS

10

1 10

1

Organizar

Adquisición Tubería

30

68

7

5 30 5 38 8

2 10 2 30 20 38

Excavación zanjas

Localización y nivelación

Transporte a la obra

16 11816122 4

Retiro

96

97

(IT)9 = 68 (IT)8 = 74 (D)7 = 30

Entonces se tendrá,

(TT)7 = 68 (IT)7 = 68 - 30 = 38

En la misma forma se procede con todas las actividades.

4.3.4.3 Intervalos, ruta crítica y flotantes. No es frecuente mostrar los tiempos flotantes en este tipo de diagramas, aunque como se verá más adelante, su determinación es muy sencilla, con base en la información contenida en la red. A cambio de los flotantes de las actividades, se indican los intervalos de las líneas de unión, entendidos como la diferencia entre la terminación próxima de la actividad precedente y la iniciación próxima de la actividad precedida. De acuerdo con esta definición, ningún intervalo podrá ser negativo.

En este caso, la ruta crítica está constituida por la cadena de actividades que va desde una actividad inicial hasta una actividad final, conectadas por líneas de unión de intervalo cero. Para mayor claridad , cuando hay más de una actividad inicial o más de una actividad final, es conveniente incluir un evento inicial o un evento final, según el caso, o ambos si se presentan las dos situaciones; en esta forma se facilita el cálculo del diagrama.

En cuanto a los flotantes, es fácil obtener el flotante total, puesto que se dispone de la iniciación próxima de la actividad, su terminación tardía y su duración.

(FT)n = (TT)n - (IP)n - Dn

El flotante libre está representado por el menor intervalo de las líneas de unión que se inician en la actividad.

4 66 4 94 28

Adquisición Válvulas

28 3 68 40

10

Acondicionar 6 84 6 94 Accesorios

68

8 74 8 94 20

Preparar cajas

15 11415118 4

11 9211104 12

9 68 9 92 24

Terminar cajas 13 11213118 6

Colocar válvulas 10 9410104 10

14 10814114 6

Pruebas

Limpieza

Anclaje Tubería

Colocar tuberías

12 10412114 10

Rellenar

FIGURA 4.9 RED CALCULADA CON INICIACIONES Y TERMINACIONES TARDÍAS

10

1 10

3

1

0

Adquisición Tubería

Organizar

2 10 2 30 20

Transporte a la obra

30

7

5 30 5 38 8 38

Excavación zanjas

Localización y nivelación

16 11816122 4

Retiro

98

99

Como puede verse, la red de precedencias constituye un diagrama extremadamente sencillo tanto en su construcción como en el cálculo y contiene toda la información deseable con relación a las actividades. Es corriente representar en un solo dibujo toda la información, como se muestra en la figura 4.10.

4.3.5 Esperas y traslapos. Presentaremos aquí dos situaciones de común ocurrencia en la actividad constructora

a) La primera se relaciona con el hecho de tener que dar un período de espera entre la terminación de una actividad y la iniciación de una o más de las actividades que la siguen. Tal es el caso del tiempo que debe transcurrir entre el vaciado y el desencofrado de los elementos de concreto. b) La segunda tiene que ver con las relaciones de secuencia, cuando la precedencia no es total; es decir, que la actividad precedida puede iniciarse cuando se lleve ejecutado un porcentaje de la actividad precedente, sin tener que esperar a su terminación total. Así, en el ejemplo que estamos desarrollando, es posible que la colocación de tuberías se pueda comenzar antes de tener totalmente terminada la excavación de las zanjas; esto es, se puede traslapar las dos actividades.

A diferencia del diagrama de flechas, la red de precedencias si permite contemplar estas dos situaciones, agregando así una ventaja adicional a las ya mencionadas.

4.3.5.1 Inclusión de esperas en la red. La espera es un período de tiempo que debe transcurrir entre la terminación de una actividad y la iniciación de una o más de las actividades que la siguen; por lo tanto, para incluirla en la red, basta con indicarla en la línea de unión correspondiente. Se propone representarla con un triángulo,

con uno de sus vértices dirigido hacia la actividad

siguiente, el lado opuesto perpendicular a la línea de unión y el valor de la espera dentro del triángulo, como se muestra en la figura 4.11.

Al calcular la red, debe tenerse en cuenta lo siguiente:

a) La espera debe sumarse a la terminación próxima de la actividad precedente, cuando se trata de determinar la iniciación próxima de la actividad siguiente. Cuando como en el caso que se

100

muestra no hay sino una sola línea de unión que llega a la actividad siguiente, su iniciación próxima es igual a la suma mencionada.

4 10 38 1 66 94 28

Adquisición Válvulas

0 6 50 60 1 94 104 10

18

50

Acondicionar Accesorios

18

0

0

28

FIGURA 4.10 RED CALCULADA TOTALMENTE

Ruta Crítica

0

3 10 50 1 28 68 40

1 0 10 1 0 10 10

0

Organizar

0

Adquisición Tubería

0

2 10 30 1 10 30 20

Transporte a la obra

7 38 68 1 38 68 30

5 30 38 1 30 38 8

0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

8 68 88 1 74 94 20

Preparar cajas

9 68 92 1 68 92 24

Colocar tuberías

0

0

10 88 98 1 94 104 10

Colocar válvulas

11 92 104 1 92 104 12

Anclaje Tubería

6

0

0

0

6

6

13 104 110 1 112 118 6

Terminar cajas

14 11414110 1 114 108 14 108 114 6 6

Pruebas

12 10412114 1 114 104 12 104 114 10 10

Rellenar

4

0

8

15 11415118 1 118 114 15 114 118 4 4

Limpieza

0

16 118 122 118 1 118 122 4

Retiro

101

102

b) Cuando se trata de determinar la terminación tardía de una actividad, la espera debe restarse a la iniciación tardía de la actividad siguiente, para determinar cuál es la menor de las iniciaciones tardías. c) Al intervalo obtenido por el procedimiento conocido, debe restársele la espera.

Con este sencillo procedimiento es posible incluir las esperas, sin cambiar en nada las relaciones de secuencia y aproximar más la red a la realidad constructiva.

Si en el ejemplo que nos ocupa, la actividad (13) solo se puede comenzar 4 días después de la actividad (11), esta situación se puede representar como se muestra en la figura 4.11. Para la iniciación próxima de la actividad (13) se deberá tomar el mayor valor entre 88, correspondiente a la actividad (10) y 92+4 = 96 correspondiente a la actividad (11); por lo tanto (IP)13 = 96

4.3.5.2 Inclusión de traslapos en la red. Como se mencionó anteriormente, la relación de secuencia entre dos actividades, puede ser total o parcial, dependiendo de las características de las actividades en cuestión. En el caso de la precedencia parcial, el traslapo puede tener diferente significación en cuanto al tiempo, en relación con la duración total de las dos actividades estudiadas y del programa en general.

Cuando el traslapo entre actividades es muy significativo en cuanto a la duración del programa, se acostumbra a sub-dividir las actividades en dos o más, de manera que cada sub-división es una nueva actividad, a las cuales se les aplican los criterios de programación ya estudiados. Pero tales sub-divisiones pueden conducir a un número muy grande de actividades, haciendo poco práctica la programación, por el excesivo trabajo en la construcción del diagrama, su cálculo y su seguimiento, pero especialmente por las dificultades que genera para su actualización, al tener que modificar constantemente redes con muchas actividades. Este gigantismo de las redes hace que en muchos casos los usuarios abandonen el programa cuando se presentan las primeras desviaciones, pues resulta muy engorroso actualizar las redes.

La representación de los traslapos puede evitar éstas sub-divisiones y obtener redes manejables sin cambiar las relaciones de secuencia, proporcionando un nivel de detalle cercano y en ocasiones igual al obtenido con la subdivisión.

1 10 0 1 10 0 10 6 60 50 1 82 72 10

Acondicionar Accesorios

12 10 8 78 58 1 82 62 20

Preparar cajas

10 88 78 1 92 82 10

Colocar válvulas

11 92 80 1 92 80 12

4

13 96 102 1 100 106 6

Terminar cajas

14 92 14 98 1 114 108 14 96 102 6 6

Pruebas

15 10215106 1 118 114 15 102 106 4 4

9 80 56 1 80 56 24 Anclaje Tubería

Limpieza

12 92 12102 1 114 104 12 92 102 10 10

Rellenar

Colocar tuberías

FIGURA 4.11 INTRODUCCIÓN DE ESPERAS Y TRASLAPOS EN LA RED

4 36 10 1 82 54 28

Adquisición Válvulas

3 50 10 1 62 22 40

Organizar

7 68 38 1 68 38 30

5 38 30 1 38 30 8

2 30 10 1 30 10 20

Adquisición Tubería

Excavación zanjas

Localización y nivelación

Transporte a la obra

16 106 110 118 1 106 110 4

Retiro

103

104

Se propone representar los traslapos mediante triángulos iguales a los utilizados para las esperas, pero orientados en sentido contrario, es decir, hacia la actividad precedente.

En este caso para el cálculo de la red debe tenerse en cuenta:

a) El traslapo debe restarse a la terminación próxima de la actividad precedente al definir la iniciación próxima de la actividad siguiente. b) El traslapo debe sumarse a la iniciación tardía de la actividad siguiente al determinar la terminación tardía de la precedente. c) Al intervalo calculado en forma convencional debe sumársele el traslapo.

Si en el caso del ejemplo que estamos tratando, la colocación de tuberías (actividad (9)) puede comenzar doce días antes de la terminación total de las excavaciones (actividad (7)), tendremos un traslapo de 12 días entre estas dos actividades; si el análisis del proyecto determina también un posible traslapo de 10 días entre las actividades (7) y (8), estas situaciones pueden representarse como se muestra en la figura 4.11.

La iniciación próxima de la actividad (9) es 68-12 = 56 y la de la actividad (8),la mayor entre 50 de la actividad (3) y 68-10 = 58 de la actividad (7).

Para la terminación tardía de la actividad (7) deberá tomarse la menor entre 56+12 = 68 por la actividad (9) y 62+12 = 74 por la actividad (8).

Se trata también de un procedimiento extremadamente sencillo, pero de gran utilidad, puesto que nos permite colocar la programación mucho más cerca de la realidad, con bastante detalle y sin tener que recurrir a incrementar el número de actividades.

4.4 DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS MODIFICADO

El diagrama de precedencias desarrollado por Fondahl facilitó la construcción de la red, eliminó la necesidad de actividades virtuales y facilitó la identificación de las actividades al eliminar las ambigüedades que puede representar el designarlas por los eventos extremos. La introducción de traslapos y esperas permite la elaboración de un modelo más realista del proyecto, a la vez de evitar

105

subdivisiones dispendiosas de las actividades; los traslapos y esperas permiten por lo tanto mantener las redes de un tamaño manejable. Sin embargo debemos admitir que aun no reflejan totalmente la realidad de los proyectos: se sigue considerando la relación fin de la actividad precedente a principio de la actividad siguiente, como el único nexo posible entre ellas; lo cierto es que adicionalmente pueden existir relaciones entre el comienzo de las actividades, el final de las actividades y el comienzo de la precedente con el final de la precedida. En resumen, podemos hablar de las siguientes relaciones:  Fin a principio ..................... FP (FS para paquetes en inglés).  Principio a principio ........... PP (SS para paquetes en inglés).  Fin a fin ........................... FF (FF para paquetes en inglés).  Principio a fin ................... PF (SF para paquetes en inglés).

El significado de cada una de estas relaciones ya se mencionó en el capítulo segundo, conviene recordarlo y ampliarlo como se hará en los párrafos siguientes, con el fin de facilitar la aplicación de estos conceptos al diagrama de precedencias.

4.4.1 Relación fin a principio. Significa que la iniciación de una actividad está supeditada a la terminación de la precedente, aunque como se indicó anteriormente pueda existir un traslapo o una espera entre las dos.

Un ejemplo lo constituye el proceso de armado, vaciado, fraguado y desencofrado de un muro de contención. La ejecución del vaciado requiere tener terminado el armado de refuerzo y la colocación de la formaleta; para el desencofrado se requieren dos días de fraguado previo. Este último puede ser tratado como una actividad, pero considerarlo simplemente como una espera, sin recursos asignados aparte del tiempo, puede contribuir a simplificar el diagrama.

El cálculo de iniciaciones y terminaciones próximas de las actividades no presenta ninguna dificultad. La terminación próxima (TP)A de una actividad es igual a su iniciación próxima (IP) A más la duración de la actividad (D)A

(TP)A = (IP)A + (D)A

106

La iniciación próxima de la actividad corresponde al valor mayor obtenido al sumar a las terminaciones próximas de las actividades precedentes las esperas (E) o restarles los traslapos (T) correspondientes.

(IP)A = la mayor ((TP)p + (E)) o ((TP)p - T))

En la misma forma la iniciación tardía (IT)A se obtendrá:

(IT)A = (TT)A - (D)A

y la terminación tardía (TT)A como

(TT)A = la menor ((IT)S - E) o ((IT)S - T)

siendo los subíndices A para la actividad en cuestión, P para los precedentes y S para las siguientes.

4.4.2 Relaciones principio a principio. Con mucha frecuencia la iniciación de una actividad sólo requiere la ejecución de una parte de su precedente; en este caso podemos decir que la iniciación de la actividad está supeditada a la iniciación de su precedente, más una espera. Un ejemplo de común ocurrencia en la construcción de edificios se refiere al armado de la placa de entrepiso, que generalmente puede comenzar cuando se ha construido una parte de las columnas del piso correspondiente.

En este caso, para el cálculo de las fechas próximas debe tenerse en cuenta que la iniciación de la actividad se relaciona con la iniciación de la precedente más la espera y en caso de existir varias precedentes, tomar siempre el mayor valor.

(IP)A = (IP)P + (E)P

Para el cálculo de las fechas tardías, la afectada en este caso es la iniciación de la precedente, obtenida al restar la espera a la iniciación tardía de la actividad precedida.

(IT)P = (IT)A - (E)P

107

15

20

25

30

5 días

2 días

3 días

3 días

Armado Refuerzo y Formaleteado

Vaciado Concreto

Fraguado

Desencofrado

A). DIAGRAMA DE BARRAS.

Armado, Refuerzo y formaleteado

Vaciado Concreto

Fraguado

Desencofrado

A 15 3 20 5

V 20 3 22 2

F 22 3 25 3

D 25 3 28 3

B). DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS CONVENCIONALES

Armado, Refuerzo y formaleteado

Vaciado Concreto

A 15 3 20 5

V 20 3 22 2

Desencofrado

3

D 25 3 28 3

C). DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS TRASLAPADO

FIGURA 4.12 EJEMPLO DE RELACIÓN FIN A PRINCIPIO

108

El subíndice de la espera inidica que es la actividad precedente la que se divide al utilizar la red convencional.

En presencia de valores obtenidos por otras rutas, debe tomarse siempre el menor.

El cálculo de los restantes valores de la red no sufre modificación, con relación a la red convencional, recordando que los intervalos de las líneas deben ser incrementados en el valor de los traslapos y disminuidos en el de las esperas.

4.4.3 Relación fin a fin. Con mucha frecuencia una actividad puede desarrollarse en buena parte simultáneamente con su precedente, pero su terminación sólo es posible cierto tiempo después de terminada la precedente. Por ejemplo, el relleno de las zanjas de un tramo de alcantarillado puede comenzar antes de terminar el atraque de las tuberías, pero sólo podrá terminarse unos días después de terminados los trabajos de atraque.

En este caso la terminación próxima de la actividad precedida ocurrirá un tiempo (E) P después de terminada la actividad precedente.

(TP)A = (TP)P + (E)P

Para el cálculo de las fechas tardías se tendrá: (TT)P = (TT)A - (E)P

Los cálculos restantes siguen el procedimiento ya visto.

4.4.4

Relaciones principio a fin.

Un buen número de las actividades de construcción se

relacionan de tal manera que la terminación de la actividad precedida está determinada por la iniciación de la precedente.

Un ejemplo de tal situación puede ser la alambrada de las acometidas parciales de un edificio, cuya terminación está suspendida a que el montaje de la subestación esté lo suficientemente avanzada para poder iniciar el proceso de conexión real, el cual requiere un tiempo para terminación a partir de este momento.

109

60

65

70

75

Columnas Tercer Piso IPp

Armada Placa Cuarto Piso IP 3 días Espera

A). DIAGRAMA DE BARRAS. Columnas Tercer Piso I

Relleno II

C31 61 3 64 3

C32 64 3 67 3 Armada Placa cuarto piso

Se divide la precedente

AP4 64 3 74 10

B). DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS CONVENCIONAL Columnas Tercer Piso

Armada Placa Cuarto Piso

C3 61 3 67 6

AP4 64 3 74 10 3

C). DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS MODIFICADO

FIGURA 4.13 EJEMPLO DE RELACIÓN DE PRINCIPIO A PRINCIPIO

110

40

45

50

55

4 días Espera

Atraque de tuberías tramo J-K

Relleno tramo J-K

A). DIAGRAMA DE BARRAS.

Atroque Tuberías

Relleno II

AT 42 3 51 9

R2 51 3 55 4 Relleno I

Se divide la precedida

R1-1 48 3 51 3

B). DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS CONVENCIONAL Atroque tubería AT 42 3 51 9

4

Rellenos AP 129 3 153 24

C). DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS MODIFICADO

FIGURA 4.14 EJEMPLO DE RELACIONES DE FIN A FIN

111

130

140

Subestación

150

160

Eléctrica

Acometidas Parciales Espera para iniciar conexión después de iniciar montaje de la subestación.

Tiempo para conectar las acometidas.

A). DIAGRAMA DE BARRAS. Subestación Eléctrica 1

Subestación Eléctrica 2

SE1 135 3 145 10

SE2 145 3 155 10

Se divide en dos partes

Acometidas Parciales 1

Acometidas Parciales 1

AP-1 129 3 145 16

AP-2 145 3 153 8

B). DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS CONVENCIONAL Subestación Eléctrica

Acometidas Parciales

SE 135 3 155 20

AP 129 3 153 24 10

8

C). DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS MODIFICADO

FIGURA 4.15 RELACIONES DE PRINCIPIO A FIN

112

En este caso se tendrá:

(TP)A = (IP)P + (E)P + (E)A

El cálculo de las fechas tardías contemplará

(IP)P = (TT)A - (E)A - (E)P

4.4.5 Relaciones compuestas. La compleja interacción entre las actividades constructivas puede conducir a situaciones en que entre dos actividades se presente más de una de las relaciones tratadas anteriormente, dando origen a relaciones compuestas. En este caso, para el cálculo de la red, deberán tenerse en cuenta las situaciones de secuencia creadas por las diferentes relaciones contempladas.

Ejemplo 4.3 Con la información dada en la tabla, construir la red de precedencias modificada.

RELACIONES DE SECUENCIA

A B C D E

ACTIVIDAD Preliminares Figuración refuerzo zapatas y columnas Excavación cimientos Figuración refuerzo vigas cimentación Concreto de zapatas

F G

Rellenos zapatas Concreto vigas cimentación

H

Rellenos finales

PRECEDENTE A A B B C E D F G F

RELACION FP PP FP PP PP FF PP PP FP FP

E 4 3 6 2 3 4 -3 -

D 9 11 15 8 20 10 8 4

El signo menos en la espera, indica que se trata de un traslapo. En la figura 4.16 se puede ver el diagrama de precedencias correspondiente, debidamente calculado.

4.5 UTILIZACIÓN DE SUB-REDES

El uso de redes detalladas generó varios problemas a los métodos de secuencia crítica, entre otros:

113

a) Redes demasiado grandes, que por lo mismo son poco consultadas y rara vez o nunca controladas o actualizadas. b) Presentación en detalle de actividades que han de ejecutarse mucho tiempo después, lapso durante el cual seguramente se han presentado grandes variaciones no solo en la red, sino en los procedimientos constructivos. c) Grandes esfuerzos, en cantidad de trabajo, cada vez que se actualiza la red.

Estas y otras dificultades menores han impulsado el uso de sub-redes para proyectos que involucran gran número de actividades. Estas sub-redes permiten condensar varias actividades en una sola logrando una importante simplificación del programa general de ejecución. Con el uso de sub-redes se puede tener un programa general con actividades de bajo nivel de división, que se puede manejar a nivel de dirección general y programas detallados para cada una de las actividades anteriores para uso del personal de campo.

4.5.1 Ventajas del empleo de sub-redes. El uso de sub-redes ofrece múltiples ventajas, pero especialmente dos resaltan por su importancia:

a) Libera a la red general de pequeños detalles y por lo tanto la acondiciona mejor como arma para el planeamiento general, a nivel de dirección. b) Permite estudiar aisladamente y en detalle una parte del trabajo y por ello darle mayor atención a nivel del personal de la obra, aspecto que resulta muy productivo para el desarrollo del proceso constructivo.

Estas sub-redes pueden representar

el trabajo de un subcontratista, o contener un grupo de

actividades que presentan características afines, pero también pueden agrupar actividades de características muy diversas.

4.5.2 Tipos de sub-redes. Aunque el empleo de sub-redes es factible con cualquiera de los diagramas de secuencia, enfocaremos su manejo con la red de precedencias por resultar de más fácil elaboración.

Desde el punto de vista de sus relaciones con la red general, encontramos tres tipos de sub-redes:

E 32 12 1 32 12 20

C 19 4 1 21 6 15

6

A 9 0 1 9 0 9

4

2

Rellenos Zapatas

F 34 24 1 34 24 10

4

FIGURA 4.16 RED DE PRECEDENCIAS MODIFICADA TOTALMENTE CALCULADA

Concreto Zapatas

Excavación Cimientos

Preliminares

3

3

G 36 28 1 37 29 8

D 28 20 1 34 26 8

B 20 9 1 20 9 11 3

Concreto vigas de cimentación

Figuración Refuerzo Vigas de Cimentación

Figuración Refuerzo zapatas y columnas

H 38 34 1 38 34 4

Rellenos Finales

114

115

a)

De conexión sencilla. Son sub-redes unidas a la red general mediante solo dos líneas de

unión, una inicial y otra final. Estas sub-redes pueden ser fácilmente sustituidas por una sola actividad conectada a la red general mediante las dos líneas de unión mencionadas, sin embargo no son muy frecuentes en la práctica.

b)

De conexión múltiple. Son sub-redes que aparte de las anteriores, presentan otras líneas de

unión intermedias con la red general. La determinación de las actividades condensadas equivalentes es un problema complejo cuando se trata de utilizar la red convencional, pero que puede resolverse sin mayores dificultades utilizando la red modificada.

c)

De división por tiempo. Se trata de dividir la red general en función del tiempo, de manera

que una parte se tengan las actividades que se van a ejecutar en un futuro cercano y en otra las actividades a realizar en un futuro lejano, que son reemplazadas por actividades condensadas equivalentes.

4.6 EL DIAGRAMA VECTORIAL

Un método de programación desarrollado recientemente, con la metodología general de la planeación estratégica es el denominado P3 ó P CUBICA, Plan-Programa-Presupuesto, en el cual se utiliza para la representación gráfica un diagrama vectorial.

El aporte más favorable del diagrama vectorial consiste en la posibilidad de analizar conjuntamente a lo largo del período de ejecución, todas las variables internas y externas que intervienen en el desarrollo de una actividad o incluso de toda la obra.

Se trata de representar las actividades mediante vectores ubicados en un plano cartesiano con la variable tiempo en el eje vertical, mientras en el eje horizontal se localizan la cantidad, en unidades o porcentualmente, el costo o los recursos, como se muestra en la figura 4.17. Adicionalmente el diagrama permite incluir las restricciones de tiempo, tales como los períodos de alta lluviosidad, que aparte de las dificultades constructivas pueden ocasionar dificultades de acopio de materiales, y las restricciones de lugar, como las que puede ocasionar el paso por una zona rocosa en la construcción de un colector. Una actividad puede ser representada por un vector único o por una sucesión de vectores de diferentes pendiente, cuando a causa de las restricciones ya mencionadas el

116

ritmo de

117

ACTIVIDAD: FACHADAS EN LADRILLO A LA VISTA

200

3

2.4

180

2.3

TIEMPO DIAS

1 2 Tiempo

160 Trabajo

2.2 2.1

4

140 5

100

200

300

500

750

1.000

10

20

30

40

Programacion de la actividad

2

Ejecución real de la activiadad

3

Desviación de la meta u objetivo preestablecido

4

Inversión programada

5

Suministro de ladrillo programada

100

% de obra

400 Cantidad M2

250

1

80

70

60

50

40

30

20

10

100

90

120

1.250 Costo (miles $) 50 Ladillo (Millares)

FIGURA 4.17 DIAGRAMA VECTORIAL PARA UNA ACTIVIDAD

TIEMPO EN MESES

5

Puente 1 200 A 20 OF 2 EC

10

20 0 A -

15 O F

RESSTRICCION POR LLUVIAS

RESSTRICCION POR LLUVIAS

15

5 C- 3 T

X

O b ra s

tos

20

25

10 T R

nte

y su b r

y d e sm o

8 CT -

Trazado

erias terrac

CO -2 O A 2 M 15 C 1EA S 1E

n a je

d e d re

Pa

en

vim

30

a sa n t e

35

Restriccion legal en adquisicion de terrenos

40

Puente 3 150 A 15 OF 1 EC

FIGURA 4.18 APLICACION DEL DIAGRAMA VECTORIAL A UNA OBRA LINEAL

2 1

5 4 3

6

10 9 8 7

11

15 14 13 12

17 16

18

45

50 KM.

CT = C. Topografica TR = Tractor C = Compresor TX = Cargador CA = Camion CO = Compactador MO = Motoniveladora ES = Esparcidor OF = Oficiales A = Ayudantes EC = Equipo Concreto EA = Equipo Asfalto

Convenciones

118

119

ejecución de la actividad es variable. La pendiente del vector es inversamente proporcional a la velocidad de ejecución.

En el mismo diagrama se puede representar:  Un mismo aspecto de diferentes actividades.  Diferentes aspectos de una misma actividad.

El diagrama vectorial puede resultar de gran utilidad en muchas de las tareas generadas durante la planeación de la construcción, especialmente:  En el proceso de análisis estratégico del proyecto, al permitir visualizar la incidencia de las variables ambientales.  En el análisis detallado de las actividades, en especial de aquellas de duración apreciable y de las relaciones de porcentaje de ejecución-recursos-costos a lo largo del período de ejecución.  En la programación de obras, especialmente de aquellas de naturaleza lineal, que involucran un bajo número de actividades.

PREGUNTAS Y EJERCICIOS

1. Cuál es la finalidad de los diagramas utilizados en la planeación de obras? 2. Cuáles son las partes que comprende un diagrama de barras actual? 3. Con que objeto se incluyen marcas en el diagrama de barras actual? 4. Cuál es la diferencia entre actividad y evento? 5. Cómo se representa las actividades y los eventos: En el diagrama de flechas En la red de precedencias. 6. Explique el significado de las siguientes expresiones: - Iniciación próxima - Iniciación tardía - Tiempo de ocurrencia próximo - Tiempo de ocurrencia tardío - Flotante total

120

- Flotante libre - Intervalo de una línea de unión - Ruta crítica. 7. Qué ventajas y desventajas presenta: - El diagrama de flechas - El diagrama de precedencias convencional - El diagrama de precedencias con traslapos y esperas - El diagrama de precedencias modificado. 8. Explique el significado de las diferentes relaciones de secuencia que se pueden presentar entre las actividades. 9. Con la información que se da a continuación construir y calcular: - El diagrama de flechas - La red de precedencias.

ACTIVIDAD

PRECEDENCIAS

DURACION

A

---

12

B

---

10

C

---

8

D

A,B,C,

15

E

C

20

F

D

15

G

D,E

12

H

E

10

I

F

8

J

H

5

10. Con la información de la tabla siguiente, construir y calcular la red de precedencias.

ACTIVIDAD

PRECEDENCIAS

DURACION

A

---

15

B

---

18

C

A/T4

24

D

A,B

12

121

E

D

20

F

D/E5

16

G

C,E/T6

12

H

E,F

10

I J

G,H/E3 H

8 6

11. Elabore y calcule la red precedencias para la construcción del acueducto del ejercicio 10 del capitulo segundo.

122

5. COSTOS DE OBRA

El desarrollo de un proyecto de construcción conlleva una serie de costos relacionados con aspectos variados en las diferentes fases de su ciclo de vida. Los costos de obra se refieren específicamente a aquellos en que debemos incurrir para la realización física de los trabajos de construcción, dejando de lado los conceptos relacionados con el valor del lote, los impuestos, los diseños, las ventas y demás costos asociados al proyecto.

Estos costos se han dividido habitualmente en directos, cuando tienen una asignación claramente definida a uno de los conceptos de obra establecidos en la estructura de las cuentas de costo, (ECC) o centros de costo asociados directamente a las actividades constructivas, e indirectos, cuando tal asignación no es posible y debe considerarse globalmente para todo el conjunto. La determinación del costo va enlazada a los procesos generales de contabilidad industrial. Los procesos de cobro y de pago deben separarse del productivo; así, los suministros y acopios ocasionan el gasto, pero el costo no se produce hasta que se realiza el consumo; con las prestaciones sociales del personal suele ocurrir lo contrario, el pago se produce mucho después de causado el costo.

5.1 COSTOS DIRECTOS

Son los correspondientes a los recursos que se requieren para ejecutar físicamente los elementos constructivos del proyecto. Estos costos se originan por tres conceptos:  Los materiales consumidos en la ejecución de los elementos constructivos.  La mano de obra utilizada para su construcción  Los equipos y herramientas empleados en el proceso

En el desarrollo de la construcción, estos costos son por lo general fácilmente discernibles y asignables a una cuenta de costo en particular. Se incurre en ellos al realizar una pieza o parte

123

física de la obra y están asociados con este concepto final físico. En la figura 5.1 se presenta la estructura general de los costos directos de obra.

5.1.1 Costo de los materiales. El costo de los materiales se determina ordinariamente en la obra, utilizando un parámetro básico de cantidad, como por ejemplo, el número de piezas de mampostería utilizados en la construcción de muros de ladrillo, multiplicado por su costo unitario puesto en obra. Este costo es normalmente el que figure en los registros del almacén de la obra cuando se utiliza el sistema de inventario permanente con valuación por promedio ponderado.

La determinación del costo de los materiales en obra implica considerar los siguientes conceptos:  El valor de adquisición del material, o el costo de su explotación.  El impuesto al valor agregado, IVA, cuando no pueda ser cobrado posteriormente.  El costo del transporte hasta la obra, incluyendo los conceptos de cargue, acarreo y descargue.

Los costos correspondientes al almacenamiento y manejo de los materiales en la obra, normalmente se consideran dentro de los costos indirectos de campo, que analizaremos posteriormente.

Para la determinación de los costos directos de obra es necesario que el sistema de información de la obra suministre los datos relacionados con los consumos de materiales correspondientes a cada cuenta de costos, los precios promedios ponderados de cada material y las cantidades de obra física ejecutada correspondientes a cada centro de costos; la información de campo deberá ser tomada en desarrollo de las actividades administrativas propias de la obra.

La información sobre los costos cargados a cada cuenta y la referente a las cantidades ejecutadas permiten calcular el costo unitario por conceptos de materiales para la actividad considerada, de gran utilidad en la toma de decisiones y en la planeación de proyectos futuros.

5.1.1.1 Valor de adquisición. Para los materiales que podemos obtener directamente en el mercado, mediante compra, listos para su consumo, la valuación de la adquisición no reviste mayor dificultad; no ocurre lo mismo con los materiales obtenidos mediante explotación directa, para los cuales es necesario realizar un análisis que incluya el valor de la maquinaria, las instalaciones, la materia prima y el personal utilizados en su producción. Determinado el costo por unidad, se

124

puede considerar como cualquier otro material, indicando su procedencia.

FIGURA 5.1 ESTRUCTURA DE LOS COSTOS DIRECTOS DE OBRA

EQUIPOS

Propio

COSTOS DIRECTOS EN OBRA

MANO DE OBRA

Contrato Laboral

TRABAJOS EJECUTADOS DIRECTAMENTE

MATERIALES

Costo en Obra

Valor de Compra I.V.A Transporte Explotación o Producción

Salario Prestaciones Aportes Otros Subcontrato Civil de Obra

De Propiedad De Operación Alquileres Herramientas

TRABAJOS SUB-CONTRATADOS A TODO COSTO

125

126

5.1.1.2 El impuesto a las ventas. “El IVA es un impuesto de naturaleza indirecta que recae sobre el consumo, que bajo la modalidad de valor agregado deben liquidar y cobrar los productores, importadores, comerciantes y quienes presten los servicios no exceptuados expresamente por la ley, al momento de la venta, importación y prestación del servicio”.5

El impuesto sobre las ventas bajo esta modalidad de valor agregado grava únicamente el valor agregado en cada uno de los procesos de fabricación o distribución, es decir, el gravamen recae en cada proceso de fabricación y distribución sobre el mayor valor del bien. Desde el punto de vista económico quien soporta el impuesto es el “consumidor final”6.

Puesto que de acuerdo con la legislación vigente, en los contratos de construcción, el IVA se genera solamente sobre la parte de los ingresos correspondientes a los honorarios o la utilidad obtenidos por el constructor y en ningún caso hay derecho a descuento por el IVA cancelado por los costos y gastos necesarios para la construcción del bien; debemos considerar al constructor como consumidor final de tales bienes y en consecuencia considerar todo el IVA cancelado por compra de los materiales como costo directo de obra.

5.1.1.3 El Transporte. Nos referimos aquí al transporte de los materiales desde los centros de producción o distribución hasta la obra, dejando de lado el transporte interno, horizontal y vertical, realizado por instalaciones de obra tales como cintas transportadoras, tornillos sin fin, vagonetas, grúas, montacargas o cualquier otro equipo, ya que los costos correspondientes a éstos, normalmente se cargan a los equipos cuando se tratan como costos directos, aunque con mucha frecuencia, los costos ocasionados por el transporte interno se consideran como costos indirectos por la dificultad en establecer la parte correspondiente a cada material.

5

LEGIS “Manual del Impuesto a las Ventas y Timbre 1.995” Legis Editores, Santafé de Bogotá

1.995 6

Ibid.

127

El transporte externo hasta la obra puede realizarse utilizando equipos propios o se puede hacer contratándolo. En cualquier caso consta de tres conceptos:  El cargue  El acarreo  El descargue.

El cargue lo realiza habitualmente el distribuidor del material por su propia cuenta; por lo tanto este concepto rara vez representa un cargo para la obra en los materiales obtenidos por compra, sin embargo se presenta siempre cuando se trata de materiales de explotación o producción directa.

El acarreo, cuando es contratado, se hace generalmente por peso, aunque cuando se trata de materiales de baja densidad, los transportadores cobran por volumen. Por lo tanto, el costo del transporte está influenciado por las propiedades del material, en especial su densidad.

Cuando el transporte se hace utilizando vehículos propios el análisis deberá contemplar el costo correspondiente a los viajes de ida y regreso, pues en este caso, muy difícilmente se puede pensar en carga de compensación.

5.1.1.4 Tabla de costos de materiales en obra. Teniendo en cuenta los tres conceptos del costo de los materiales descritos en los numerales anteriores, mediante una investigación de precios del mercado, es posible establecer el costo de los materiales puestos en el almacén de la obra, disponibles para el proceso constructivo. Para la malla de cerramiento del ejemplo del capítulo tercero se tendrá la siguiente tabla:

COSTO DE LOS MATERIALES EN OBRA MATERIAL Concreto fc’’ = 175 kg./cm2 Piedra Acero de refuerzo Ladrillo de obra Mortero 1:5 (1) Postes de 1½’ x 3.5 m (2) Malla eslabonada Ángulo ¾ x ¾ Alambre de púas

UND

PRECIO

IVA

TRANSPORTE

COSTO EN OBRA

m3 m3 kg. Und. m3 Und. ml ml ml

43.707 8.000 535 65 36.000 25.200 4.905 431 77

6993 -85 Incluido --655 69 12

Incluido -Incluido 10 --Incluido Incluido Incluido

50.700 8.000 620 75 36.000 25.200 4.750 500 89

128

MATERIAL

UND

PRECIO

IVA

TRANSPORTE

COSTO EN OBRA

kg. kg. m3

1.290 80.000 12.000

206 13.000 --

Incluido 1.000 --

1.496 94.000 12.000

Soldadura Cemento Arena

NOTAS: (1) Según análisis de costos de materiales básicos (2) Cotización del poste según diseño, puesto en obra incluyendo IVA

Esta tabla se ha preparado sin ordenar los materiales; cuando se trata de obras completas el número de materiales suele ser amplio, por lo que resulta práctico establecer clasificaciones de los materiales para facilitar la búsqueda. En los programas de computador suelen presentarse varios ordenamientos.

5.1.2 Costo de la mano de obra. El costo de la mano de obra directa corresponde al de los diferentes conceptos derivados del personal utilizado para la ejecución de los elementos constructivos. Cuando la mano de obra se obtiene mediante contrato civil de obra, caso de común ocurrencia, la discriminación de los costos en sus diferentes conceptos es un problema concerniente al correspondiente contratista, pero cuando la mano de obra se obtiene mediante personal vinculado por contrato individual de trabajo, todos los conceptos de costos deben ser atendidos por el constructor.

Los conceptos de costos asociados con la mano de obra los podemos agrupar en cuatro categorías:  Los salarios  Las prestaciones sociales  Los aportes  Otros conceptos.

5.1.2.1 Salario. El salario es la remuneración que recibe el trabajador como retribución por su trabajo. Esta remuneración puede ser cancelada totalmente en efectivo, o parte en efectivo y parte en especie, generalmente habitación o alimentación, sin exceder esta última parte los límites fijados por la ley.

129

El salario puede pactarse como un valor de remuneración mensual, caso en que se denomina sueldo, o como una suma de remuneración diaria, conocido como jornal. También es corriente el pago por unidades de obra ejecutadas o destajo. En ningún caso el valor del salario podrá ser inferior al mínimo legal fijado anualmente por el gobierno nacional.

En cualquier caso, el trabajador tiene derecho a ciertos descansos, sin que por ello haya lugar a descuentos. Estos días de descanso remunerado son al año:  Los 52 domingos del año  Los 17 festivos de ley  Los 15 días de vacaciones anuales  Las incapacidades ambulatorias por enfermedad general inferiores a tres días o los tres primeros días de las de mayor duración en este tipo de riesgo.  Los permisos remunerados concedidos al trabajador.

Al analizar la incidencia del salario en el costo de la mano de obra, deberá tenerse en cuenta la incidencia de los días de descanso remunerado.

De acuerdo con el art. 127 del C.S.T, constituye salario no solo la remuneración ordinaria, fija o variable, sino todo lo que reciba el trabajador, en dinero o en especie, como contraprestación directa del servicio, no importa la forma o denominación que se de a la misma, como prima, sobresueldo, bonificaciones habituales, horas extras, trabajo en días de descanso obligatorio, etc.

No constituyen salarios:

a) Las sumas que ocasionalmente y por mera liberalidad recibe el trabajador como primas, bonificaciones o gratificaciones ocasionales. b) Lo que recibe en dinero o en especie, no para su beneficio sino para desempeñar a cabalidad sus funciones. c) Las prestaciones sociales de que tratan los Títulos VIII y IX del C.S.T.

En cuanto a las vacaciones el trabajador tiene derecho a 15 días hábiles continuos de descanso remunerado anualmente, o proporcionalmente por fracción mayor de seis meses.

130

La legislación especial permite a los trabajadores de la construcción disfrutar las vacaciones proporcionales después de un mes de servicio.

5.1.2.2 Prestaciones sociales.

Nos referimos aquí a las prestaciones no amparadas por las

entidades de seguridad social. Estas prestaciones son:  El auxilio de cesantía  Los intereses a la cesantía  La prima de servicios  La dotación de calzado y vestido de labor.

Auxilio de cesantía. El régimen general de la ley 50 de 1990 obliga al empleador a reconocer al trabajador un auxilio de un mes de salarios por cada año de servicio y proporcionalmente por fracción. La legislación especial para los trabajadores de la construcción, establece el auxilio de cesantía en tres (3) días de salario por cada mes de servicio y proporcionalmente por fracción.

El valor del auxilio de cesantía liquidado a 31 de Diciembre de cada año, deberá ser consignado por el empleador antes del 15 de febrero del año siguiente a nombre del trabajador, en el fondo de cesantías que el mismo elija. Si al término de la relación laborar existen saldos de cesantías a favor del trabajador, que no hayan sido entregados al fondo, el empleador se los pagará directamente al trabajador.

Intereses de la cesantía. El empleador deberá cancelar al trabajador los intereses legales del 12% anual, respecto a las sumas causadas en el año o proporcionalmente por la fracción que se liquida definitivamente. Los intereses deberán pagarse en el mes de Enero del año siguiente a aquel en que se causaron o en la fecha de retiro del trabajador.

Prima de servicios. Toda empresa está obligada a pagar a cada uno de sus trabajadores, excepto a los ocasionales o transitorios, una prima de servicios, equivalente a un mes de salarios, pagadero por semestres de calendario, una quincena el último día del mes de Junio y una quincena antes del 20 de Diciembre.

Tienen derecho

quienes hayan laborado al respectivo semestre, o

131

proporcionalmente, siempre que hubieren servido por lo menos tres meses y no hubieran sido despedidos por justa causa. Dotación de vestido y zapatos de labor. El empleador debe entregar cada cuatro meses, esto es el 30 de Abril, el 31 de Agosto y el 20 de Diciembre, en forma gratuita, un par de zapatos y un vestido de labor. Tienen derecho a esta prestación los trabajadores que ganen hasta dos (2) salarios mínimos legales que hayan laborado más de tres meses en la fecha de la respectiva entrega.

5.1.2.3 Aportes. Todo empleador está obligado a realizar aportes al sistema de seguridad social y mejoramiento de las condiciones generales de los trabajadores, constituido actualmente por el ISS, las entidades promotoras de salud (EPS), el Instituto Colombiano de Bienestar Familiar (ICBF), los fondos de pensiones, el Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA) y las Cajas de Compensación Familiar.

Pensiones. El aporte por pensiones puede hacerse al ISS o a un fondo de pensiones, de acuerdo con la voluntad del trabajador, quien, salvo las excepciones establecidas en la ley, elige libremente. El valor de los aportes para las pensiones de acuerdo con las tarifas del I.S.S., expresado como porcentaje del salario, entendiendo por salario la suma de todos los conceptos que lo constituyen, es a partir del 1 de Enero de 1.996:

PORCENTAJE DE LOS APORTES PARA LAS PENSIONES TOTAL APORTES

TRABAJADOR 1/4

EMPLEADOR 3/4

13.5%

3.375%

10.125%

Los trabajadores que devenguen un salario igual o superior a cuatro mínimos, deben pagar uno por ciento (1%) adicional a cargo del trajador con destino al Fondo de Solidaridad Pensional.

Salud. Los aportes para la salud se realizarán a las Entidades Promotoras de Salud (E.P.S.) seleccionadas por los trabajadores, dentro de las cuales se incluyen el seguro Social. El valor de éstos aportes lo discrimina así el I.S.S, expresado como porcentaje del salario.

132

PORCENTAJE DE APORTES PARA SALUD -----------------------------------APORTES TRABAJADOR EMPLEADOR TOTAL 1/3 2/3 -----------------------------------MEDICINA CLASICA ----------------------------------------------------------SALUD 7 2.333 4.666 ----------------------------------------------------------FONDO DE SOLIDARIDAD Y GARANTIA EN SALUD 1 0.334 0.667 ----------------------------------------------------------TOTAL 8 2.667 5.333 ----------------------------------------------------------MEDICINA FAMILIAR ----------------------------------------------------------SALUD 11 3.666 7.333 ----------------------------------------------------------FONDO DE SOLIDARIDAD Y GARANTIA EN SALUD 1 0.334 0.667 ----------------------------------------------------------TOTAL 12 4.000 8.000 -----------------------------------------------------------

Riesgos profesionales. Adicionalmente con cargo total al empleador, debe aportarse para el Fondo de Riesgos Profesionales, un valor que varía desde el 0.348% hasta el 8.7%, de acuerdo con la tarifa ATEP (Accidente de Trabajo y Enfermedad Profesional) asignada a la empresa. La tarifa considera la actividad desarrollada por la empresas y el riesgo de accidentes o enfermedades profesionales que tal actividad involucra. Para la edificación urbana esta tarifa en promedio es actualmente del 6.3% del salario del trabajador.

ICBF, SENA y CCF. Todo empleador está obligado a aportar mensualmente al ICBF el 3% del valor de la nómina del mes inmediatamente anterior; el aporte al SENA es del 2% y el de la Caja de Compensación del 4%. Todos estos aportes se realizan generalmente de la Caja de Compensación Familiar, quien se encarga de distribuirlos.

FIC. Los empleadores de la industria de la construcción están exonerados de la obligación de contratar aprendices que tienen los restantes sectores de la producción; en su lugar deben contribuir al FIC, Fondo Nacional de Formación Profesional de la Industria de la Construcción, con una suma igual a un salario mínimo por cada 40 trabajadores que laboren bajo sus órdenes y proporcionalmente por fracción de 40. Este pago debe hacerse al SENA.

133

5.1.2.4 Otros conceptos. Otros conceptos a tener en cuenta al analizar el costo de la mano de obra son:  El auxilio de transporte  Las indemnizaciones por despidos  Las licencias remuneradas por maternidad  Los exámenes médicos de admisión y retiro

Auxilio de transporte. Debe ser cancelado conjuntamente con el salario a los trabajadores con asignación inferior a dos (2) salarios mínimos. Su cuantía se fija por parte del gobierno nacional anualmente junto con el salario mínimo y en los últimos años ha sido muy próximo al 9.1% del salario mínimo.

Indemnización por despido. Debe pagarse siempre que se presente el despido del trabajador sin justa causa. El valor de la indemnización depende del tiempo que lleve el trabajador en la empresa, como se indica a continuación.

TABLA DE INDEMNIZACIONES Por el tiempo faltante del término CONTRATO A TERMINO FIJO CONTRATO POR DURACION DE LA por el termino faltante para la terminación de la obra o labor, con quince días como mínimo. OBRA O LABOR CONTRATADA CONTRATO A TERMINO INDEFINIDO Trabajadores con menos de un año de 45 días servicios continuos Trabajadores con mas de un año y menos 45 días y 15 más por año subsiguiente al primero y de cinco de servicios continuos proporcionalmente por fracción. La fracción por mes subsiguiente al primer año equivale a 1.25 días. Trabajadores con cinco o más años y menos 45 días y 20 más por año subsiguiente al primero y de diez de servicios continuos proporcionalmente por fracción. La fracción por mes subsiguiente al primero equivale a 1.6667 días. Trabajadores con diez años o más de 45 días y 40 más por año subsiguiente al primero y servicios continuos proporcionalmente por fracción. La fracción por mes subsiguiente al primer año equivale a 3.3333 días. Estos trabajadores no tienen derecho a la acción de reintegro.

Licencias remuneradas. Se refieren a las licencias remuneradas otorgadas al trabajador por diferentes causas.

134

Exámenes médicos y otros. Corresponden a los gastos en que incurren las empresas cuando tienen establecidos los exámenes médicos de admisión y retiro, el servicio de primeros auxilios y otros aspectos no contemplados en los apartes anteriores.

5.1.2.5 Costo de la mano de obra en términos de salario básico. El costo de la unidad de mano de obra seleccionada, hora-hombre (hH) o día-hombre (dH) puede expresarse en términos del salario básico de cada trabajador, analizando la incidencia de cada uno de los conceptos mencionados anteriormente y expresados como porcentaje del salario básico.

Se presenta a

continuación un ejemplo para un trabajador que gana 1.5 veces el salario mínimo.

A Salario

Salarios pagados al año

365

Menos descansos remunerados Dominicales

52

Festivos

18

Vacaciones

15

Incapacidades y permisos

5 ---------------

Días realmente trabajados

275

La incidencia del salario en términos de salario básico diario SB será:

S = (365/275) SB = 1.3272 SB

Es decir, que los descansos remunerados representan un recargo del 32.72% sobre el salario básico.

B Prestaciones sociales

B.1 Auxilio de cesantía.

Para los trabajadores de la construcción 3 días por mes.

135

Pagado en el año = (12x3) SB = 36 SB

Incidencia por día trabajado:

AC = (36/275) SB = 0.1309 SB

B.2 Intereses de la cesantía.

Pago del 12% sobre el valor de las cesantías anuales.

Pagado en el año = (36x0.12) SB = 4.32 SB

Incidencia por día trabajado:

IC = (4.32/275) SB = 0.0157 SB B.3 Prima de servicios.

Pagado en el año = 30 SB

Incidencia por día trabajado:

PS = (30/275) SB = 0.1090 SB

B.4 Dotación de zapatos y vestido de labor.

Se estima que una dotación se puede obtener con el equivalente a cinco (5) salarios mínimos SM. Como el salario mínimo será SM = SB/1.5, se tendrá:

Pagado en el año = (3x5)x(SB/1.5) = 10 SB.

Incidencia por día trabajado:

D = (10/275) = 0.0363 SB

136

La incidencia total por estas prestaciones será:

PS = AC + IC + PR + D = 0.1309 + 0.0157 + 0.1090 + 0.0363 PS = 0.2919 SB

C Aportes a la seguridad social

C.1 Pensiones

Pagado en el año = (0.10125x365) SB = 37.41 SB

Incidencia por día trabajado: P = (34.41/275) SB = 0.1344 SB

C.2 Salud (Medicina familiar)

Pagado en el año = (0.08x365) SB = 29.20 SB

Incidencia por día trabajado:

S = (29.20/275) SB = 0.1062 SB

C.3 Riesgos profesionales.

Para la construcción actualmente la tarifa ATEP varia entre el 6.0% y el 6.5%. Tomaremos 6.3%.

Pagado en el año = (0.063x365) SB = 23.00 SB

Incidencia por día trabajado:

RP = (23.00/275) SB = 0.0836 SB

137

C.4 ICBF, SENA Y CCF.

Pagado en el año = (0.09x365) SB = 32.85 SB

Incidencia por día trabajado: CCF = (32.85/275) SB 0.1193 SB

C.5 FIC (1 SM = SB/1.5)

Pagado en el año = (365/40)x(SB/1.5) = 6.08 SB

Incidencia por día trabajado: FIC = (6.08/275) SB = 0.0221 SB

La incidencia total de estos aportes será:

AP = P + S + RP + CCF + FIC AP = (0.1344 + 0.1062 + 0.0836 + 0.1193 + 0.0221) SB

AP = 0.4556 SB

D Otros conceptos

D.1 Auxilio de transporte.

Pagado en el año = (0.091x365)x(SB/1.5) = 22.14 SB

Incidencia por día trabajado:

AT = (22.14/275) SB = 0.0805 SB

D.2 Indemnización por despido.

138

Se requieren estadísticas de la empresa para determinar el porcentaje de trabajadores despedidos anualmente sin justa causa. Considerando el 1% con tiempo menor a un año, se tendrá:

Pagado en el año = 0.01x45 SB = 0.45 SB

Incidencia por día trabajado: ID = (0.45/275) SB = 0.002 SB

D.3 Otros riesgos.

Asumimos para otros riesgos OR = 0.010 SB

En estas condiciones, la incidencia total de otros conceptos será:

OC = AT + ID + OR = (0.0805 + 0.0020 +0.0100) SB = .0925 SB

OC = 0.0925 SB

El resumen final conduce a:

Salarios

1.3272 SB

Prestaciones sociales

0.2919 SB

Aportes

0.4656 SB

Otros conceptos

0.0925 SB --------------

Total pagado por día

2.1772 SB

Esto significa un recargo del 117.72% sobre un salario básico correspondiente a 1.5 salarios mínimos. Para salarios menores se incrementa ligeramente este recargo, mientras para salarios mayores disminuye. Los conceptos que intervienen en esta variación son la dotación, el FIC y el auxilio de transporte.

139

Esta información nos permite obtener los valores del día-hombre (dH) y de la hora-hombre (hH), en función del salario básico.

Para salarios básicos

SB = 1.5 SM

Día-hombre

dH = 2.1772 SB

Hora-hombre

hH = 0.2722 SB

Cambiando las incidencias de la dotación, el FIC y el auxilio de transporte se pueden obtener fácilmente los valores para otros salarios. Los valores obtenidos son:

OTROS VALORES SALARIALES SALARIO BASICO 1.0 SM 1.5 SM 2.0 SM

VALOR dH 2.2468 SB 2.1772 SB 2.1426 SB

VALOR hH 0.2809 SB 0.2722 SB 0.2678 SB

5.1.2.6 Tabla de valores de día-hombre y hora-hombre. Conocidos los salarios básicos, con la información anterior resulta muy fácil determinar los valores del día-hombre (dH) y de la horahombre (hH) para los diferentes cargos de los trabajadores a emplear en la obra. Generalmente, para simplificar el trabajo se acostumbra a tomar unos coeficientes únicos para todo el personal, que resulte representativo del salario promedio del personal que se piensa utilizar. Para el ejemplo de la malla de cerramiento, tomando como salario medio 1.5 salarios mínimos tendremos:

VALORES DE DIA-HOMBRE Y HORA-HOMBRE dH = 2.1772 SB hH = 0.2722 SB CARGO Soldador Oficial Ayudante

SALARIO BASICO

DÍA-HOMBRE

HORA- HOMBRE

9.500 7.000 4740

20.682 15.239 10.319

2.585 1.905 1.290

140

Con alguna frecuencia, para facilitar los análisis en lugar del valor del dH y la hH se utilizan los valores medios de las cuadrillas, así: hH0 + N(hHa) Valor promedio hH =

-------------------------1+N

Siendo: hHo = Costo de la hora-hombre del oficial hHa = Costo de la mano de obra del ayudante

VALORES MEDIOS DE dH Y hH PARA CUADRILLAS DE DIFERENTES PROPORCIONES PROPORCION DE LA CUADRILLA 1 oficial x 1 ayudante 1 oficial x 2 ayudantes 1 oficial x 3 ayudantes 1 oficial x 4 ayudantes 1 oficial x 5 ayudantes 1 oficial x 6 ayudantes 1 soldador x 1 ayudante 1 soldador x 2 ayudantes 1 soldador x 3 ayudantes

DIA-HOMBRE 12.799 11.959 11.549 11.303 11.139 11.022 15.500 13.773 12.910

HORA-HOMBRE 1.598 1.495 1.444 1.413 1.392 1.378 1.938 1.722 1.615

5.1.3 Costos de los equipos. Los costos derivados de la utilización del equipo de construcción representan un rubro importante dentro del costo directo total de la obra. El equipo utilizado puede ser propio o alquilado. Cuando se utiliza equipo alquilado debe clarificarse qué costos incluye la tarifa, pues con frecuencia se dejan de lado los salarios y prestaciones del operador, los combustibles, los lubricantes, el transporte hasta el sitio de la obra y el retiro del equipo, especialmente cuando se trata de maquinaria liviana y equipos auxiliares diferentes a la maquinaria.

Los equipos utilizados en la obra los podemos dividir en cuatro categorías:  Maquinaria pesada  Maquinaria liviana  Equipo auxiliar  Herramientas.

141

Podemos considerar como maquinaria pesada aquella en que el operador va montado en la maquinaria; un bulldozer, una motoniveladora, una retroescavadora, una mototrailla o un cargador son algunas máquinas autopropulsadas que cumplen con esta característica, pero también pueden ser máquinas estacionarias, como una central de mezclas de concreto o una planta trituradora. En la maquinaria ligera el operador es externo a la máquina, como el caso de las mezcladoras de trompo, los vibradores, los vibrocompactadores, los martillos neumáticos y otros. Dentro del equipo auxiliar podemos incluir todos los elementos de las formaletas de concreto, los andamios colgantes y los tubulares para citar unos ejemplos. La herramienta menor comprende la general, como palas, picas, carretillas, baldes y otros elementos, y la específica del oficial de albañilería o del oficial especializado, generalmente a su cargo.

La Asociación Colombiana de Ingenieros Constructores, ACIC, elabora y revisa periódicamente las tarifas de alquiler de equipos, que abarcan la gran mayoría de la maquinaria pesada, buena parte de la maquinaria liviana de uso frecuente y algunos otros equipos 7. Estas tarifas contemplan dos tipos de costos:  Costos de propiedad  Costos de operación

Tales tarifas no incluyen el transporte del equipo hasta la obra ni su posterior retiro, que deben ser considerados separadamente.

5.1.3.1 Costos de propiedad. Son aquellos en que se incurre por el simple hecho de poseer un equipo. Comprenden:  La depreciación  Los intereses, impuestos y seguros  El estacionamiento y/o almacenamiento

Depreciación. Es la pérdida de valor del equipo resultante del uso, el desgaste o la obsolescencia. El propietario deberá amortizar el costo del equipo durante su vida útil, pues de lo contrario sufrirá

7

ACIC “Tarifas de Arrendamiento para Equipos de Construcción” Santafé de Bogotá.

142

perdidas en aquellas obras en que lo utilice. Existen muchos métodos para estimar el valor de la depreciación, pero para todos es necesario disponer de la información sobre la vida útil del equipo. Esta información comúnmente es suministrada por los fabricantes del equipo. Los métodos más frecuentemente utilizados son:  Depreciación lineal  Suma de los dígitos  Costos decrecientes

Existen otros métodos, como el del interés compuesto, pero son rara vez utilizados.

La depreciación lineal supone que el equipo decrecerá en su valor original con velocidad uniforme. La velocidad de depreciación se obtiene dividiendo el valor depreciable entre la vida útil del equipo, que puede estar expresada en años, meses, semanas o días. El valor depreciable se obtiene restando del valor original del equipo el valor de la llantas cuando las tenga, pues estas tienen una vida útil inferior y por lo tanto deben considerarse separadamente.

La suma de los dígitos de los años de vida del equipo es un método de depreciación acelerada según el cual, éstos se deprecian más durante los primeros años de vida y menos durante los últimos años. La depreciación se obtiene como:

Depreciación = valor depreciable x factor de depreciación. El factor de depreciación es una fracción cuyo numerador representa los años de vida que le quedan al equipo, y el denominador la suma de todos los años de vida útil probable. Para un equipo de 5 años de vida útil se tendrá: Suma de los años de vida útil = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

AÑOS DE VIDA UTIL

1

2

3

4

5

FACTOR DE DEPRECIACION

5/15

4/15

3/15

2/15

1/15

143

En el método de los costos decrecientes, se determina el porcentaje promedio de depreciación por año. El valor de la depreciación para cada año es el doble de este porcentaje promedio, aplicado al valor del equipo depreciado obtenido para el año inmediatamente anterior.

Intereses, impuestos y seguros

Intereses.

Se denominan frecuentemente costos de inversión. Los intereses se refieren al

rendimiento del dinero invertido en la compra del equipo, independientemente de que éste se hubiera comprado a crédito o de contado. Se calculan utilizando las tasas de interés comercial.

Impuestos.

Aunque la legislación tributaria eliminó el impuesto directo al patrimonio, éste se

conserva bajo la forma de renta presuntiva, que debe ser estimada para determinar el monto del impuesto.

Seguros. Las primas varían tanto con la clase de equipo como con los riesgos que se desee amparar.

Los seguros más frecuentes en la maquinaria son los de incendio, destrucción y

responsabilidad civil.

Teniendo en cuenta el equipo produce ingresos y que parte de este fruto debe ser destinado a su amortización, o sea, que el dueño va recobrando periódicamente el valor de la compra y en esta forma el capital invertido va disminuyendo año tras año, en el cálculo de los intereses, impuestos y seguros, en un año determinado, debe tomarse como base el valor del equipo depreciado al final del año anterior.

Para estimar los costos de estos conceptos, se usa como base la inversión media de capital, en los años de vida útil o valor medio de la maquinaria, que se define como el promedio aritmético de los valores al principio de cada año y puede obtenerse como: n+1 Valor medio = ----------------- x Valor inicial 2n

en donde n representa la vida económica útil, en años.

144

Estacionamiento o almacenamiento. En este renglón se incluyen las erogaciones necesarias para proporcionar estacionamiento o almacenamiento, vigilancia y mano de obra para el manejo del equipo dentro del almacén cuando el equipo está inactivo. Este se estima entre el 2.5% y el 3.5% anual, del valor medio del equipo en cuestión.

5.1.3.2

Costos de operación.

El funcionamiento de los equipos requiere de erogaciones

ocasionadas por diferentes conceptos. Estos pueden agruparse así:  Combustibles y lubricantes.  Filtros, tanqueo y lubricación.  Reparación y repuestos.  Llantas.  Mano de obra de operación.

A pesar de que estos conceptos varían considerablemente para cada equipo de acuerdo con la localización y la severidad de las condiciones del trabajo, es posible estimarlos con razonable aproximación, para una obra determinada, si se estudian cuidadosamente dichas condiciones.

Combustibles y lubricantes. Los consumos de combustibles y lubricantes dependen del tamaño de la máquina y de las condiciones de operación.

Es conveniente considerar el desperdicio

ocacionado por el manejo de estos materiales, que se estiman en el 10%. Los combustibles utilizados son:

ACPM. Un motor diesel consume aproximadamente 0.04 galones de ACPM por HP y por hora, operando a plena carga, consumo que varía con la altura sobre el nivel del mar y la temperatura. El consumo puede calcularse considerando la potencia promedio como el 67% de la potencia máxima.

ACPM = 0.04 x 0.67 x 1.1 x POTENCIA (HP) Gal./hora.

Gasolina. El consumo a potencia máxima de un motor de gasolina se estima en 0.06 galones por HP y por hora. La potencia de un motor de gasolina disminuye aproximadamente 1% por cada 100 mts. sobre el nivel del mar. El consumo aproximado puede calcularse en la misma forma de los

145

motores diesel, considerando unas condiciones medias de operación entre 0.40 y 0.45 de la máxima. Los lubricantes utilizados son:

Aceite para motor. El consumo es función del tamaño y tipo de motor, de la capacidad del depósito de aceite (cárter), del estado de los anillos de los pistones y del número de horas entre cambios consecutivos de aceite. Aunque lo corriente es tener períodos de 100 a 200 horas entre cambios de aceite, en condiciones severas (mucho polvo por ejemplo) puede ser recomendables cada 50 horas. Además del aceite del cambio, es necesario considerar las cantidades consumidas, que inevitablemente se queman o escapan. Este consumo puede estimarse en 0.0009 galones por HP y por hora, cuando no se dispone de información propia.

Aceite para transmisión. Existen gran variedad de sistemas de transmisión dependiente del tipo de máquina, la marca y el modelo; por consiguiente resulta muy difícil establecer con alguna aproximación criterios generales sobre el consumo de aceite para transmisión; lo más recomendable es atender las recomendaciones del fabricante.

Aceite para controles hidráulicos. Se presenta la misma dificultad anotada para el aceite de la transmisión. Se recomienda seguir las indicaciones del fabricante. Su consumo puede ir de 0.01 a 0.12 galones por hora.

Grasa.

El consumo de grasa también varía con el tipo y tamaño de la maquinaria. Algunos

consumos típicos, según la publicación de ACIC, son:

Tractores sobre llantas

0.01-0.40 Gl/hora

Tractores de llanta

0.10-0.30 Gl/hora

Motoniveladoras

0.05-0.20 Gl/hora

Mototraillas

0.10-0.30 Gl/hora

Filtros, tanqueo y lubricación.

Son muy variados los filtros utilizados en los equipos de

construcción y su tiempo de servicio, con lo que se dificulta el establecimiento de criterios generales para la estimación del costo por este concepto. Una alternativa viable es utilizar la

146

información de las casas fabricantes, pero la mejor guía puede ser la experiencia con la máquina específica que se emplea.

Para realizar las operaciones de tanqueo, lubricación y engrase se requiere de un equipo humano, dotado de equipo mecánico adecuado, que varía de acuerdo con las características de la obra y las condiciones de trabajo.

La mejor información para el cálculo de estos costos es la obtenida en obras anteriores de características similares. ACIC considera un 20% del consumo total en combustibles y lubricantes como un valor razonable para los costos por concepto de filtros, tanqueo y lubricación.

Reparaciones. Independientemente del cuidado que se tenga con ellos, todos los equipos están expuestos a fallas de una y otra índole, que deben ser reparadas, ocasionando costos de mano de obra de reparación y de repuestos.

Parece razonable expresar tales costos en función de la

depreciación horaria, puesto que tal depreciación refleja la severidad o rudeza de las condiciones de trabajo, manifestándolas al determinar la vida útil del equipo. En los EU se asume que las reparaciones tienen un costo promedio del 90% de la depreciación horaria para la maquinaria pesada, distribuidos, 25% para la mano de obra y el 75% restante para los repuestos.

Mano de obra de reparación. Según ACIC, tomando en cuenta el criterio anterior, considerando que la diferencia y los niveles de remuneración se compensa con la diferencia en eficiencia, el costo de la mano de obra de reparaciones será de 0.90 x 0.25, o sea, en 0.225 veces el valor de la depreciación.

Repuestos. Teniendo en cuenta que las condiciones de operación en Colombia para las casas distribuidoras de repuestos, pueden aumentar su valor considerablemente, ACIC estima conveniente incrementar en un 50% su valor con relación a los EU, quedando entonces:

Repuestos = 0.90 x 0.75 x 1.5 Depreciación Repuestos = 1.0125 Depreciación

Llantas. Es sin duda uno de los conceptos de costo más difíciles de estimar, por la gran cantidad de factores que pueden afectar su vida útil.

Las casas fabricantes proporcionan tablas de

147

coeficientes para afectar su vida útil óptima, estimada en 80.000 Km. o 5.000 horas. Tales tablas consideran los siguientes factores: mantenimiento, curvatura de la vía, pendiente (solo para llantas motrices), carga, velocidad máxima, posición de la llanta, superficies de la vía y otros de menor incidencia. Mano de obra de operación. Se refiere al costo ocasionado por los operadores y ayudantes de la maquinaria, que debe incluir todos los conceptos de costos ya mencionados para la mano de obra y el costo ocasionado por las pérdidas mayores de tiempo (tanqueo y lubricación, reparaciones y otras causas debidas al clima especialmente). Esto hace que para obtener el costo por este concepto se utilice un coeficiente de prestaciones mayor al analizado y que normalmente sitúa entre 2.3 y 2.4.

5.1.3.3 Tarifas de alquiler de equipos. El análisis de los conceptos del costo de los equipos mencionados anteriormente, proporciona los costos de los equipos por día o por hora de operación, base para la fijación de tarifas de alquiler, que adicionalmente a tales conceptos incluye la utilidad del propietario del equipo. Estos análisis son indispensables cuando se trata de equipos propios; cuando se utiliza equipo alquilado pueden utilizarse las tarifas de alquiler de los proveedores.

5.2 COSTOS INDIRECTOS DE OBRA

Aquellos costos que por su naturaleza no pueden ser asignados a uno solo de los centros de costos establecidos en la estructura de cuenta de costos, sino que deben ser registrados globalmente para ser distribuidos posteriormente entre todas las cuentas, proporcionalmente a su valor, son considerados costos indirectos.

Los costos indirectos de obra se pueden dividir en:  Costos de campo  Costos contractuales no de campo  Costos empresariales.

5.2.1 Costos indirectos de campo. Comprenden todos aquellos gastos administrativos necesarios en el sitio de la obra para lograr el cumplimiento de los objetivos propuestos. Los más importantes son:

148

 Salarios y prestaciones sociales del personal directivo y administrativo  Instalaciones y facilidades  Servicios  Otros costos indirectos de campo. 5.2.1.1 Salarios y prestaciones sociales del personal directivo y administrativo. Este costo corresponde al personal indicado en el organigrama, teniendo en cuenta el tiempo que debe laborar cada funcionario, para lo cual es necesario tener definida la duración de la obra.

El análisis del recargo sobre el salario básico para este personal, varía con respecto al realizado para el personal que efectúa las labores manuales de ejecución de la obra, fundamentalmente por tres razones:

El salario de este personal se pacta generalmente como sueldo mensual y el tiempo de su labor se determina en meses. Es necesario por lo tanto realizar un análisis separado del recargo por prestaciones y aportes para el personal directivo y administrativo.

Este personal no puede incluirse dentro de los trabajadores de la construcción, de acuerdo con la jurisprudencia emitida por la corte suprema de justicia; por lo tanto no es aplicable a ellos la legislación especial sobre vacaciones y cesantía.

Los niveles de remuneración son superiores y por lo tanto se modifican substancialmente las incidencias de algunos conceptos y otros pueden no existir. El análisis del recargo total puede resumirse así, para los trabajadores que devengan más de dos salarios mínimos:

CONCEPTO

PORCENTAJE

Prestaciones Cesantía ...................................... 8.33 Intereses de la cesantía ................ 1.00 Prima de servicios ........................ 8.33 Vacaciones ................................... 5.45 .............. 23.110 Aportes Pensiones ................................. 10.125 EPS ........................................... 8.00 ARP .......................................... 6.30 SENA, ICBF, CCF ..................... 9.00

149

FIC ............................................ 1.25 ............... 34.675 Otros conceptos Indemnizaciones y varios ............... 3.00 ............. 3.000 -------------------------------------TOTAL ................................................................. 60.785

COSTOS INDIRECTOS DE OBRA

ESPECIALES

FIGURA 5.2 ESTRUCTURA DE LOS COSTOS INDIRECTOS DE OBRA

DE CAMPO

ADMINISTRACIÓN DE OBRA

Personal Directivo Administrativo Instalaciones y Facilidades Servicios

Otros

Seguridad

Cambios

Tolerancias

Otros

Legalización Contrato ESPECIALES

Garantías y Seguros

EMPRESARIALES

DE OFICINA

Otros

Gastos Fijos de Oficina central Gastos Ocasionales

Otros

150

151

5.2.1.2 Instalaciones y facilidades. Hacen referencia a los costos necesarios para proporcionar al personal de campo las condiciones apropiadas para el cumplimiento de su labor. Comprenden:  Las construcciones temporales  Las instalaciones provisionales de servicios  El mobiliario y equipo de oficina  Otros

Las construcciones temporales incluyen los campamentos, con sus oficinas, almacenes, comedores, vestieres y baños para todo el personal, los talleres para las diversas actividades de apoyo a la construcción y todas las demás que se consideren necesarias.

Las instalaciones provisionales se refieren a las redes, las obras complementarias y las conexiones a las redes públicas de los servicios de acueducto, alcantarillado, energía, teléfonos y demás servicios necesarios para la buena marcha de la obra.

El mobiliario y equipo de oficina es aquel requerido en el sitio de la obra por parte del personal de campo.

Otros costos asociados con las instalaciones y facilidades pueden referirse a aspectos muy variados como los relacionados con la vivienda, la alimentación y la recreación de los trabajadores o el aseo y mantenimiento de todas las instalaciones, construcciones, muebles y equipos.

5.2.1.3 Servicios. Los servicios incluyen los siguientes conceptos:  Los valores pagados a las empresas por la prestación del servicio durante el tiempo de duración de la obra.  Los vehículos y demás costos asociados con el servicio de transporte del personal directivo y administrativo de la obra.  Los transportes y demás gastos de viaje del personal directivo.  Los servicios de laboratorios y personales de asesores y consultores.

152

5.2.1.4 Otros costos indirectos de campo. Se deben incluir aquí todos aquellos costos de campo no incluidos en los conceptos anteriores, tales como la papelería y los demás elementos de consumo de oficinas, bodegas y talleres que no pueden cargarse como costos directos.

5.2.2 Costos especiales de campo. Se refieren a condiciones específicas previstas en el contrato, en especial:  Las relacionadas con los requerimientos de seguridad  Las ocasionadas por los cambios y las alzas que deba asumir el constructor

Los requerimientos de seguridad, tales como protecciones, barandas, escaleras, señalización, capacitación del personal y otros, son costos que también deben contemplarse y resultan específicos para cada obra.

Los cambios y reparaciones por obras no aceptadas por la interventoría y las tolerancias de cambios aceptados en el contrato también deben estimarse como parte de los costos indirectos de obra.

Los incrementos de precios de materiales mano de obra o equipos no susceptibles de reajustes deben considerarse como costos indirectos de obra.

5.2.3 Costos de obra diferentes a los de campo. Se refiere a los costos generados por el contrato fuera de las consideraciones propias de campo. Comprenden principalmente:  Los costos de legalización de contrato.  Las primas correspondientes a garantías y seguros.  Los correspondientes a las licencias y permisos a cargo del constructor.

Los costos de legalización del contrato, corresponden a los pagos del impuesto de timbre, la autenticación de firmas y demás que se establezcan en cada caso particular.

153

El valor de las primas de las garantías y seguros exigidos al constructor pueden variar grandemente dependiendo del contratante, tanto en el tipo de garantía, en la cuantía y en la vigencia. Las garantías más frecuentes son:  Manejo de anticipo  Manejo de materiales y equipo  Cumplimiento del contrato  Pagos de salarios y prestaciones sociales  Estabilidad de la obra.

También son frecuentes en construcción algunos seguros, entre ellos:  Responsabilidad civil extracontractual  Incendio  Robo  Transporte de valores  Terremoto  Todo riesgo.

Para los contratos con la administración pública, la Ley 80 de 1.993 establece una garantía única que se debe mantener vigente durante toda la vida del contrato incluyendo su liquidación, que consistirá en una póliza expedida por una compañía de seguros legalmente autorizada para funcionar en Colombia o en una garantía bancaria. El decreto reglamentario 679 de 1.994 precisa los alcances de este amparo.

5.2.4

Costos empresariales.

Son todos aquellos costos que tiene la empresa constructora,

correspondiente a su funcionamiento general y que por lo tanto no pueden ser cargados directamente a una obra en particular, sino que deben distribuirse proporcionalmente entre todas las obras que realice la empresa. Comprenden:  Los gastos generales fijos de la empresa.  Los costos ocasionales.  Otros.

154

Los gastos generales fijos de la empresa son los correspondientes al personal, las instalaciones, los servicios y los consumos que ocasiona permanentemente el funcionamiento de la empresa.

Los ocasionales corresponden a aquellos que se generan cuando se presentan situaciones especiales, como los causados por la preparación de una propuesta, incluyendo el personal, los alquileres de equipos o programas, el consumo de materiales, las pólizas y demás costos que se puedan presentar en una empresa de esta naturaleza.

Los costos empresariales pueden tener repercusión importante en el conjunto de los costos indirectos de obra y no pueden ser despreciados, como ocurre frecuentemente, pues su omisión puede conducir a la presentación de propuestas inconvenientes para la empresa.

5.3 ESTIMACION DE LOS COSTOS

Parte importante de la planeación de una obra lo constituye la estimación de los costos de construcción, base fundamental para la elaboración de todo tipo de presupuestos , la evaluación económica del proyecto y el control de costos durante la ejecución.

Estimar es el proceso de mirar hacia el futuro para tratar de predecir los requerimientos de recursos y los costos de cada una de las partes de la obra. Con el crecimiento cada vez mayor de la competencia son también cada vez más estrechos los márgenes con que deben trabajar los constructores, de allí la importancia de realizar estimaciones con alto grado de aproximación y correspondencia con la ejecución real; esto requiere de técnicas apropiadas que conduzcan a la reducción de errores al mínimo y por lo tanto a la obtención de resultados confiables.

5.3.1 Tipo de estimaciones. El proceso de estimación de costos se cumple en todas las fases de desarrollo de diseño, evolucionando en precisión en la misma medida en que se desarrollan los diseños y se dispone de mayor y más completa información acerca de todos los sistemas, subsistemas, componentes y elementos del proyecto. Aunque algunos autores puedan considerar otras situaciones, lo común es hablar de cuatro niveles de estimación:  Conceptual  Preliminar

155

 Definitiva o de ingeniería  De cotización o contratación.

5.3.2 Estimaciones conceptuales y preliminares. La estimación conceptual solo pretende fijar el orden de magnitud del proyecto y se realiza con la sola información conceptual acerca del proyecto. Por ejemplo las áreas aproximadas, el tipo de construcción y la localización si se trata de un edificio; la longitud, las condiciones generales del terreno y las especificaciones generales si se trata de una vía. La unidad representativa se multiplica por el precio, por unidad para obtener una estimación bruta del costo de cada concepto general. El precio por unidad puede obtenerse de las tablas de índices de costos que publican algunas entidades. En el país puede obtenerse alguna información confiable en el sector de la edificación, pero es muy escasa la información disponible en cuanto a obras civiles.

El diseño preliminar amplía la documentación, permitiendo preparar una estimación preliminar para reflejar mejor los costos esperados, basados en datos más apegados al proyecto definitivo. El nivel de detalles se incrementa subdividiendo las partidas contempladas en la estimación anterior.

5.3.3 Estimaciones detalladas. Con base en la información contenida en los planos completos, generales y de detalles para todos los aspectos (Arquitectura, Ingeniería Estructural, Eléctrica, Sanitaria, Mecánica, etc.), las especificaciones de construcción y el plan general de ejecución y organización de la obra, se preparan las estimaciones detalladas. Estas estimaciones pueden tener como finalidad asegurar que el diseño esté dentro de los requerimientos financieros del dueño y a la vez servir como punto de referencia para evaluar las cotizaciones presentadas por los proponentes; en este caso, los denominamos estimación definitiva o de ingeniería.

Cuando la estimación tiene como objetivo servir de base al contratista para presentar la propuesta, se trata de una estimación para cotización, en este caso incluye la utilidad del contratista.

El proceso de estimación detallado comprende los siguientes pasos:

1. Definir los centros de costo, estableciendo una estructura de las cuentas de costo (ECC); la tendencia actual es hacer coincidir esta estructura con la estructura de división del trabajo

156

(EDT) establecida anteriormente, de manera que pueda representar un soporte real para el proceso administrativo durante la ejecución de la obra y facilite el control. 2. Estimar los costos de cada uno de los conceptos anteriores, utilizando datos históricos, cotizaciones de proveedores, catálogos de fabricantes o cualquier otra información pertinente. Esta asignación puede lograrse mediante un valor por unidad (costo unitario), o puede lograrse en base a sumas totales (costo por actividad). De todos modos se requiere de un análisis de la productividad que ha de lograrse o los consumos que habrán de producirse, basado en el análisis de recursos. 3. Calcular el valor total de cada centro de costo y el valor total de la obra a ejecutar.

5.3.3.1 Estimación detallada de los costos directos. Los métodos más ampliamente utilizados en la estimación detallada de los costos directos son:  El de los costo unitarios.  El de la enumeración de recursos.

Método de los costos unitarios. El método de los costos unitarios es ampliamente utilizado en el país, hasta el punto de que buena parte de la contratación de las obras se hace por el sistema de precios unitarios. En este método el costo estimado para cada concepto se obtiene multiplicando el costo unitario por la cantidad correspondiente. La estructura de las cuentas de costo puede concebirse de manera que a cada centro de costos corresponda uno o varios conceptos.

La información necesaria para realizar la estimación detallada por el método de los costos unitarios es la siguiente:  Cantidades de obra según la unidad de medida seleccionada.  Rendimientos de materiales, mano de obra y equipos.  Tabla de costos de materiales en obra.  Tabla de jornales y valores de dH y hH.  Tabla de tarifas de alquiler de equipos o costo/uso.

157

Sea por ejemplo el centro de costo malla de cerramiento, que comprende 720 ml de la malla mostrada en la figura 3.2. El método de los costos unitarios indicará:

Centro de costos : Malla de cerramiento

CODIGO 03.24.01 03.24.01.01 03.24.01.02 03.24.01.03 03.24.01.04 03.24.01.05 03.24.01.06 03.24.01.07 03.24.01.08

DESCRIPCION

UND

CANT

Vr. UNITARIO

Malla de cerramiento ML 720 Excavación M3 108 Cimiento ciclópeo M3 72 Viga de cimentación ML 720 Viga de remate ML 720 Muro en ladrillo M2 432 Pañete de muros M2 1116 Postes 1½” x 3.50 m Und. 288 Malla, ángulo y alambres. ML 720 COSTO DIRECTO TOTAL MALLA DE CERRAMIENTO

Vr. PARCIAL

--5.418 64.974 5.396 2.518 7.544 2.925 28.234 8.629

--585.144 4’678.128 3’885.120 1’812.960 3’259.008 3’264.300 8’131.392 6’212.880 31’828.932

El valor unitario de cada ítem o concepto de costo, es generalmente el resultado de un análisis de costos, basado en los consumos de materiales, mano de obra y equipos por unidad de producción y en el costo unitario de cada uno de los insumos. A manera de ejemplo se presenta a continuación el análisis del costo unitario para el ítem 03.24.01.03

Ítem : Vigas de cimentación - Und. : ML

CONCEPTO MATERIALES Concreto fc’ = 175 Kg./cm2 Acero de refuerzo MANO DE OBRA Oficial Ayudante EQUIPO Formaleta Herramientas (5% M de O)

UND

CONSUMO UNITARIO

Vr. UNITARIO

Vr. PARCIAL

SUBTOTAL

M3 Kg.

0,025 3,400

50.700 620

1.268 2.108

3.376

hH hH

0.30 0.90

1.905 1.290

572 1.161

1733

M2/U 0.40 Gl COSTO DIRECTO POR M3

500

200 87

287 5.396

Se han utilizado los rendimientos en términos de consumos unitarios, incluyendo en ellos los desperdicios estimados para los materiales. Los análisis correspondientes a los restantes ítems del ejemplo pueden verse en el Anexo # 4.

158

Método de la enumeración de recursos. En este método se analiza y enumeran separadamente los materiales, la mano de obra y los equipos, para cada centro de costos. La información necesaria para realizar el análisis por este método es la siguiente:  Los consumos de materiales, mano de obra y equipos por actividad.  Las tablas de costos de materiales puestos en obra.  Los valores de el dH y la hH para cada trabajador.  Las tarifas de alquiler de equipos o costo/uso.

En el caso del ejemplo que nos ocupa, con la información calculada en la sección 3.3.2 obtendremos: Actividad : Malla de cerramiento CODIGO 03.24.01

RECURSO

UND

CONSUMO

MALLA DE CERRAMIENTO MATERIALES Concreto fc’ = 175 Kg./cm2 76,6 Piedra M3 30.2 Acero de refuerzo Kg. 3.024,0 Ladrillo de obra Und. 21.773,0 Mortero pega y pañete 1:5 M3 33,3 Postes de 1½” x 3.5 m Und. 288,0 Malla eslabonada h = 1.80 m ML 740,0 Ángulo 3/4 x 3/4 ML 740,0 Alambre de púas ML 2.200,0 Soldadura Kg. 108 MANO DE OBRA Soldador hH 144,0 Oficial hH 1.890,0 Ayudante hH 4.731,0 EQUIPOS Equipo de soldadura dE 18,0 Formaleta M2/u 504,0 Herramientas (5% M de O) Gl TOTAL MANO DE OBRA

Vr. UNITARIO

Vr. SUBTOTAL PARCIAL

50.700 8.000 620 75 36.000 25.200 4.750 500 89 1500

3’883.620 241.600 1’874.800 1’632.975 1’198.800 7’257.600 3’515.000 370.000 195.800 162.000

20’332.275

2.585 1.905 1.290

372.340 3’600.450 6’102.990

10’075.780

45.000 500

810.000 252.000 503.912

1’565.912 31’973.9672

El método de la enumeración de recursos parece ser el mas apropiado para preparar presupuestos por actividades, pues de esta forma se tiene en el documento de análisis de costos la información relativa al consumo total de recursos por cada actividad, proporcionando una ayuda mas efectiva a la dirección de la obra.

159

5.3.3.2

Estimación de los costos indirectos.

Por su naturaleza y características, para la

estimación de los costos indirectos se requiere la siguiente información:  El plan general de ejecución de obra, con la información sobre los plazos generales y parciales.  El plan general de organización de obra, que proporciona la información sobre el personal a utilizar, las instalaciones y facilidades requeridas, los servicios necesarios y demás requerimientos.  Las condiciones de contratación, en cuanto a requisitos de legalización, garantías, seguros, reajustes y demás que puedan ocasionar costos a la obra.  La incidencia de los costos empresariales.

Con esta información se elaboran los análisis para cada concepto. A manera de ejemplo, se presenta a continuación el análisis de los costos indirectos para un contrato de construcción de cuatro unidades de vivienda, cuyo costo directo se ha estimado en 112 millones de pesos.

COSTOS INDIRECTOS DE OBRA SALARIOS Y PRESTACIONES SOCIALES CARGO MESES SUELDO Ingeniero residente (½ tiempo) 4 350.000 Maestro 4 500.000 Almacenista 4 350.000 Celador 4 200.000 SUBTOTAL PRESTACIONES 60.78% TOTAL SALARIOS Y PRESTACIONES

TOTAL 1’400.000 2’000.000 1’400.000 800.000 5’600.000 3’403.680 9’003.680

COSTOS INDIRECTOS DE OBRA INSTALACIONES Y FACILIDADES CONCEPTO

UND

CANTIDAD

Campamento (oficina y almacén) m2 18 Talleres m2 9 Instalaciones provisionales Gl Mobiliario y equipo de oficina Gl TOTAL INSTALACIONES Y FACILIDADES

VR. UNITARIO 25.000 10.000

VR. PARCIAL 450.000 90.000 150.000 50.000 740.000

160

COSTOS INDIRECTOS DE OBRA SERVICIOS CONCEPTO

Acueducto y alcantarillado Energía Vehículos (1/4 tiempo) Comunicaciones

UND

CANTIDAD

Mes Mes Mes Mes TOTAL SERVICIOS

VR. UNITARIO

VR.PARCIAL

20.000 30.000 120.000 40.000

80.000 120.000 480.000 120.000 800.000

4 4 4 4

COSTOS INDIRECTOS DE OBRA LEGALIZACION CONTRATO Y GARANTIAS CONCEPTO Timbre y autenticación del contrato Manejo de anticipo y cumplimiento Prestaciones sociales Estabilidad de obra Seguro de responsabilidad civil TOTAL LEGALIZACION Y GARANTIAS

VALOR 115.000 125.000 185.000 95.000 130.000 650.000

COSTOS INDIRECTOS DE OBRA COSTOS EMPRESARIALES

Con base en el desempeño de los años anteriores y las expectativas para el presente, la empresa ha estimado que sus costos empresariales están en el 3.0% del costo directo de las obras, sin tener en cuenta costos financieros de las obras, puesto que estos deben ser evaluados según las condiciones particulares de cada obra. Para el presente caso se estima que las condiciones de contracción en cuanto a la forma de pago permitirán realizar la obra con los recursos generados por ella misma; en consecuencia se tendrá: COSTOS EMPRESARIALES = 0.03x 112’000.000 = 3’360.000

161

COSTOS INDIRECTOS TOTALES CONCEPTO Salarios y prestaciones sociales Instalaciones y facilidades Servicios Legalización y garantías Empresariales Otros costos TOTAL COSTOS INDIRECTOS

VALOR 9’003.000 740.000 800.000 650.000 3’360.000 500.000 15’053.000

Para este caso el costo total de obra será: Costo total = 112’00.000 + 15’053.000 = 127’053.000

obsérvese que la incidencia de los costos indirectos en el costo total es significativa (11.85%) y por lo tanto es necesario analizarlos detalladamente pues de otra manera se incrementan las incertidumbres sobre las propuestas presentadas.

5.4 PRESUPUESTO DE OBRA Y PROGRAMA DE INVERSION

El presupuesto de obra es el equivalente al presupuesto de producción de la industria manufacturera, aunque su estructura es bastante diferente, pues conjuga en uno solo los materiales directos, la mano de obra directa, los equipos directos y los costos indirectos de construcción. El presupuesto de obra debe ser lo mas realista posible, ya que constituye el punto de partida para la elaboración del programa de inversión, base de la planeación financiera del proyecto y constituye la línea base para el control de los costos de ejecución de la obra.

5.4.1 Elaboración del presupuesto de obra. La elaboración del presupuesto de obra comprende dos tareas principales:  Definición de la estructura del presupuesto.  Asignación de partidas a cada uno de los centros de costos definidos en la estructura del presupuesto.

162

La estructura del presupuesto o plan de cuentas de obra, define los diferentes centros de costos y debe estar en concordancia con la EDT, de manera que se garantice la asignación de partidas a todas las actividades. Cada centro de costos puede corresponder a una o varias actividades, pero deben definirse en tal forma que durante el proceso constructivo sean claramente identificables y cuantificables los recursos empleados en su ejecución, con miras a la realización del control de costos.

La asignación de partidas a cada uno de los centros de costos se hace a partir de la información obtenida en el proceso de estimación de costos, directos e indirectos. Por lo tanto, el proceso de estimación de costos y todos aquellos que le sirven de apoyo, resultan claves para la bondad del presupuesto; buenas estimaciones de recursos, costos y duraciones conducirán a presupuestos de obra realistas, por el contrario estimaciones defectuosas de cantidades, rendimientos o costos unitarios, producirán presupuestos apartados de la realidad.

La presentación habitual del presupuesto de construcción puede ser cualquiera de las mostradas en la figura 5.3, adicionada con los análisis de costos como anexos.

5.4.2 Holguras presupuestales. Siempre será necesario tener en cuenta que todo presupuesto es basado en estimaciones y que estas, aunque se realicen con mucho detalle por personas expertas, nunca serán perfectas y por lo tanto susceptibles de presentar diferencias con la ejecución real, pues siempre existirán incertidumbres sobre aspectos de la obra; además, los cambios son situaciones normales en todas las obras y estos también alteran la base de la estimación, bien sea en las cantidades de obra, en los costos de los insumos o en sus rendimientos. Estas circunstancias obligan a:  Introducir holguras en la asignación de partidas presupuestales o partidas específicas de holgura presupuestal, conocidas en los presupuestos de construcción como los imprevistos y mas ampliamente como la reserva de la gerencia o reserva administrativa.  Propiciar presupuestos flexibles, fácilmente adaptables a las circunstancias que ocasionen los cambios en las obras

163

5.4.3 El programa de inversión. La planeación económica de la obra se completa con el programa de inversión, que nos proporciona la información relacionada con las necesidades de recursos monetarios mes a mes, o por periodos mas cortos si es necesario. Para la elaboración del programa de inversión se requiere:  El programa de ejecución.  El presupuesto de obra.  El plan general de desarrollo de cada actividad o su forma de pago.

La presentación del programa de inversión se hace normalmente en un cuadro como el mostrado en la figura 5.4 que contiene:  Una columna para los códigos del plan de cuentas de obra  Una columna para la descripción de los centros de costos.  Una columna para la partida total asignada en el presupuesto a cada centro de costos.

164

PRESUPUESTO DE OBRA METODO DE LOS COSTOS UNITARIOS Código

Concepto

Und.

Cantidad

Valor Unitario

Valor Parcial

Valor Total

Figura 5.3 a) Formato general para presupuestos por el metodo de los costos unitarios.

PRESUPUESTO DE OBRA METODO DE ENUMERACION DE RECURSOS

Codigo

Concepto

Valor Materiale s

Valor Mano de obra

Valor Equipos

Valor Total

Figura 5.3 b) Formato general para presupuesto por el método de enumeración de recursos.

165

*

Una columna para cada uno de los meses (o periodos de tiempo) de duración de la obra, en

las que se indican las inversiones programadas por centros de costos. La suma de estas inversiones para cada centro de costos debe ser igual a la partida total asignada en el presupuesto.

El aspecto mas importante en la preparación del programa de inversión es la distribución de la partida presupuestal entre los diferentes periodos en que debe realizarse la inversión. Existen varias alternativas para realizar esta tarea, de las cuales las mas usuales son:  Las marcas cargadas uniformemente.  Las marcas con cargas variables.

En el primer caso se divide la partida total correspondiente al centro de costos entre la duración programada, en meses, obteniendo así la inversión correspondiente a cada mes, durante todo el periodo de ejecución de la actividad. El método resulta muy sencillo, pero puede ser poco representativo de la realidad constructiva para muchas actividades.

El segundo método consiste en considerar los eventos importantes que representen erogaciones grandes en proporción a la partida presupuestal asignada, como anticipos o compras mayores, para programarlos en el mes correspondiente y adicionalmente considerar el ritmo de ejecución de la actividad, para distribuir las partidas restantes proporcionalmente a ese ritmo esperado. Este procedimiento requiere un análisis mas cuidadoso de cada uno de los centros de costos pero sin duda conduce a programas de inversión mas realistas.

PREGUNTAS Y EJERCICIOS

1. Cuál es la diferencia entre los costos directos y los costos indirectos de obra. 2. Qué conceptos originan los costos indirectos de obra? 3. Qué conceptos se deben para determinar el costo de los materiales en obra? Explique cada uno. 4. Cuáles son los conceptos de costo asociados con la mano de obra? 5. Cómo se pueden clasificar los diferentes equipos utilizados en

Explíquelos.

una obra?

6. Cuáles son los costos asociados a los equipos? Explíquelos. 7. Cómo pueden clasificarse los costos indirectos de obra y qué comprenden?

166

8. Cuáles son los tipos de estimaciones de costos usuales en la construcción y para qué se utilizan? 9. En qué se diferencia los métodos de los costos unitarios y de la enumeración de recursos? 10. Qué información se requiere para estimar: Los costos directos de obra Los costos indirectos de obra. 1. Determine los coeficientes de dH y hH para trabajadores de salario básico igual a: 3.5 Mínimos 4.5 Mínimos. 2. Prepare la estimación de costos directos e indirectos para el acueducto del ejercicio #10 del capítulo segundo. 3. Prepare el programa de inversión del problema anterior.

167

6. INTEGRACION TIEMPO-COSTO-RECURSOS

Hasta ahora hemos estudiado separadamente los asuntos relacionados con los recursos, el tiempo y el costo. Alterar cualquiera de estas variables influye en las otras dos. Una modificación en la tasa de suministro de los recursos modifica la duración de la actividad, pero adicionalmente puede alterar el rendimiento o el costo unitario de los recursos, modificando también el costo de la actividad. Tres problemas básicos enfrenta el constructor en relación con la integración de tiempo, costo y recursos:

1. La existencia de un plazo máximo fijado por la entidad contratante, al cual deberá ajustarse el programa de construcción.

2. La necesidad de reducir costos en búsqueda del mínimo compatible con los requerimientos de calidad y tiempo.

3. La existencia de recursos con tasas de suministro limitadas o la necesidad de evitar variaciones irregulares y muy frecuentes en la tasa de suministro.

Una buena aproximación a la solución de los dos primeros casos puede lograrse mediante el proceso de compresión de redes, cuyo objetivo es obtener una gráfica que relacione la duración del proyecto con el menor costo directo alcanzable en cada caso, a partir de la red obtenida con las duraciones normales y la información suministrada por las relaciones costo-tiempo. Se trata entonces de obtener la relación costo directo-tiempo para la totalidad del programa, relación que puede resultar de gran ayuda en la toma de muchas decisiones, pero en especial las relacionadas con los dos problemas mencionados anteriormente. El tercer problema trata de resolverse mediante el proceso de nivelación de recursos, aprovechando los tiempos flotantes de las actividades no críticas.

168

6.1 RELACIONES COSTO-TIEMPO

En el capítulo tercero vimos como estimar la duración de las actividades, mediante la asignación de una tasa de suministro al recurso determinante. Esta tasa se selecciona siempre procurando la mayor productividad de los recursos comprometidos para su ejecución, pero no la duración mínima de la actividad; por lo tanto en toda obra, buena parte de las actividades son susceptibles de realizarse en menos tiempo del estimado de esta manera. Sin embargo, no podemos perder de vista que pretender una reducción del tiempo generalmente implica un incremento del costo, cuyo monto depende de la alternativa seleccionada para tal reducción. Entre las alternativas más frecuentemente utilizadas podemos mencionar:  Incrementar el personal o el equipo  Cambiar la metodología constructiva.  Ampliar la jornada de trabajo utilizando tiempo extra.  Ampliar la jornada de trabajo con varios turnos.  Combinaciones de dos o más de las anteriores.

Analizar en detalle las relaciones costo-tiempo de cada una de las actividades puede resultar un trabajo demasiado dispendioso al cabo del cual seguramente no se cosecharán frutos muy jugosos. Por tal motivo se acostumbra a considerar la relación costo-tiempo de una actividad como una recta que une los puntos extremos de tal relación, con lo que se estima obtener suficiente aproximación para los fines propuestos. En la figura 6.1(a) se muestran las formas que puede tomar la relación costo-tiempo al aplicar sucesivamente varias de las alternativas mencionadas y en la 6.1(b) la relación costo-tiempo simplificada para una actividad. A la pendiente de la recta que representa esta relación se le denomina pendiente de costo y se considera positiva cuando tiene la inclinación mostrada en la figura.

No ocurre lo mismo para esta relación referida a todo el proyecto, pues se trata precisamente de obtener la curva que representa los costos directos mínimos compatibles con cada duración específica. Si este proceso se desarrolla correctamente la curva obtenida debe tener la forma de la figura 6.2.

DN

---------- = Pendiente de Costo D

CD

DL

A

CD

D

CN

C

DL

B A

DN

B. CON DOS PENDIENTES DE COSTO

FIGURA 6.1 RELACIONES COSTO - TIEMPO PARA UNA ACTIVIDAD

A. CON UNA SOLA PENDIENTE DE COSTO

CN

D

CL

CL B

CD.

CD.

D

169

170

6.2 COMPRESION DE LA RED

Para lograr un acortamiento en la duración del programa, es lógico que debemos acortar la duración de las actividades que componen la ruta crítica.

Acortar la duración de una actividad representa incrementar su costo y por lo tanto el costo directo del proyecto. Para que el incremento del costo sea mínimo, deberá acortarse la actividad de menor pendiente de costo. También deberá tenerse en cuenta que el acortamiento sea eficaz en su totalidad, pues en ocasiones se puede presentar la aparición de otra ruta crítica. Teniendo en cuenta lo anterior, el proceso de compresión de una red comprende los siguientes pasos:

1. Se toma como punto de partida la red calculada con duraciones normales.

2. Se determinan las actividades críticas y las relaciones costo-tiempo para estas actividades.

3. Se comprime la actividad de menor pendiente de costo todo el tiempo que sea posible, teniendo en cuenta que este acortamiento no cambie la ruta crítica. De existir esta posibilidad, el acortamiento solo debe llevarse hasta la aparición de la ruta crítica paralela.

4. Calcular la red (IP, TP e intervalos) teniendo en cuenta la nueva duración de la actividad comprimida y determinar la nueva duración del programa.

5. Efectuar una nueva compresión, para lo cual deberá tenerse en cuenta que la existencia de rutas críticas paralelas requiere que la compresión se haga simultáneamente por todas las rutas críticas y el costo del acortamiento es igual a la suma de los costos de las actividades comprimidas.

Ejemplo 6.1

Para aclarar el procedimiento desarrollaremos el siguiente ejemplo, correspondiente al mismo problema presentado para el estudio de la red de precedencias.

DL

B

A

FIGURA 6.2 RELACIONES COSTO - TIEMPO PARA UN PROYECTO

A. COSTOS DIRECTOS

CN

CL

CD.

B. COSTOS INDIRECTOS

DN

D

171

172

TABLA DE PRECEDENCIAS ACTIVIDAD SIGUE A DN 1 10 2 1 20 3 1 40 4 1 28 5 2 8 6 3 10 7 5 30 8 3-7 20 9 3-7 24 10 4-6-8 10 11 9 12 12 10-11 10 13 10-11 6 14 10-11 6 15 12-14 4 16 13-15 4 SUMA DE COSTOS DIRECTOS

CN 200 200 1800 500 150 100 3000 2800 1000 200 400 200 200 150 300 100 11300

DL 10 20 40 20 8 6 10 8 14 6 8 5 3 4 4 2

CL 200 200 1800 580 150 260 6600 3400 1650 520 520 500 320 290 300 180 17470

M 0 0 0 10 0 40 180 50 65 80 30 60 40 70 0 40

DN = Duración normal CN = Costo normal DL = Duración límite CL = Costo límite M = Pendiente de costo

En la figura 6.3 se muestra la red calculada con duraciones normales. Que será el punto de partida para el proceso de compresión.

Primera compresión. Las actividades críticas son:

ACTIVIDADES CRITICAS

ACTIVIDAD

AP

M

ACTIVIDAD

AP

M

ACTIVIDAD

AP

M

1

0

0

7

20

180

12

5

60

2

0

0

9

10

65

15

0

0

5

0

0

11

4

30(1)

16

2

40(2)

AP = Acortamiento posible. M = Pendiente de costo de la actividad

0

0

4 10 4 38 20

Adquisición Válvulas

10 3 50 40 0

18

10

50

Acondicionar 50 6 60 Accesorios 6

18

68

0

0

28

68 8 88 20

8

Preparar cajas

9 68 9 92 24

Colocar tuberías 0

0

10 881098 10

Colocar válvulas

11 9211104 12

Anclaje Tubería

FIGURA 6.3 RED CALCULADA CON DURACIONES NORMALES

C.D.T. = = 11.300 C.I.T. = 122 * 60 = 7.320 C.T. = = 18.620

10

1 10

3

1

0

Adquisición Tubería

Organizar

0

10 2 30 20

2

Transporte 0 a la obra

30

7 38

5 30 5 38 8 0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

2

0

0

6

0

2

13 10413110 6

Terminar cajas

14 10414110 6

Pruebas

12 10412114 10

Rellenar

4

0

8

15 11415118 4

Limpieza

0

16 11816122 4

Retiro

173

174

La actividad (11) es la de menor pendiente de costo que se puede comprimir. La compresión total permitida para la actividad es cuatro días. Como los intervalos de las líneas de unión que llegan a las actividades críticas desde otras cadenas, son superiores o por lo menos iguales a este valor, no hay problemas con esta compresión en cuatro días. La red calculada con la nueva duración de la actividad (11) se muestra en la figura 6.4. La duración del programa es ahora de 118 días y su costo directo de 11.420.

Segunda compresión. La compresión anterior no modificó la ruta crítica. Por lo tanto la actividad de menor pendiente de costo es ahora la (16), puesto que la (11) no es posible comprimirla más, llegó a su duración límite. La actividad (16) se puede comprimir en dos días y por ser la última, su compresión no tiene ninguna incidencia en las relaciones de secuencia. La figura 6.5 muestra la red después de la segunda compresión; la duración de la obra es ahora de 116 días y su costo de 11.500.

Tercera compresión. Como la compresión anterior tampoco alteró la ruta crítica, las actividades factibles de comprimirse ahora son:

ACTIVIDADES CRITICAS

ACTIVIDAD 7 9 12

AP 20 10 5

M 180 65 60(3)

Se observa que la menor de pendiente de costo es la (12) que puede comprimirse 5 días a un costo adicional de 60 por día. Pero al observar la figura 6.5, vemos que el intervalo de la línea de unión (14)-(15), que llega a una actividad crítica adelante de la actividad o comprimir es solo de 4; este intervalo limita la compresión por la aparición de una ruta crítica paralela. Comprimimos por lo tanto la actividad (12) en cuatro días, quedando esta actividad con la posibilidad de comprimirse un día más. La duración es ahora de 112 días y el costo directo de 11.740, como puede verse en la figura 6.6.

175

Cuarta compresión. En la compresión anterior se ha vuelto crítica la actividad (14) en paralelo con la (12). Las actividades factibles de acortamiento son:

0

0

4 10 4 38 20

Adquisición Válvulas

10 3 50 40 0

18

10

50

Acondicionar 50 6 60 Accesorios 6

18

68

0

0

28

68 8 88 20

8

Preparar cajas

9 68 9 92 24

Colocar tuberías 0

0

13 10013106 6 2

0

2

14 10014106 6

Pruebas

10 881098 10

0

Terminar cajas

2

0

Colocar válvulas

11 9211100 8

Anclaje Tubería

12 10012110 10

Rellenar

4

0

8

15 11015114 4

Limpieza

0

16 11416118 4

Retiro

FIGURA 6.4 RED DESPUÉS DE LA PRIMERA COMPRESIÓN

C.D.T. = 11.300+120 = 11.420 C.I.T. = 118 * 60 = 7.080 = 18.500 = C.T.

SE HA COMPRIMIDO LA ACTIVIDAD 11 EN 4 DÍAS, REDUCIENDO SU DURACIÓN A 8 DÍAS. LA PENDIENTE DE COSTO ES DE S 30 POR DÍA, POR LO TANTO EL INCREMENTO DE CD SERÁ CD = 4*30=120 LA NUEVA DURACIÓN ES DE 118 DÍAS.

10

1 10

3

1

0

Adquisición Tubería

Organizar

0

2 10 2 30 20

Transporte 0 a la obra

30

7 38

5 30 5 38 8 0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

176

0

0

4 10 4 38 20

Adquisición Válvulas

10 3 50 40 0

18

10

50

Acondicionar 50 6 60 Accesorios 6

18

68

0

0

28

68 8 88 20

8

Preparar cajas

9 68 9 92 24

Colocar tuberías 0

0

13 10013106 6

FIGURA 6.5 RED DESPUÉS DE LA SEGUNDA COMPRESIÓN

C.D.T. = 11.420+80 = 11.500 C.I.T. = 116 * 60 = 6.960 = 18.460 = C.T.

2

0

2

14 10014106 6

Pruebas

10 881098 10

0

Terminar cajas

2

0

12 10012110 10

Rellenar

Colocar válvulas

11 9211100 8

Anclaje Tubería

ACTIVIDAD 16 COMPRIMIDA DOS DÍAS (de 4 a 2) DURACIÓN TOTAL 116 DÍAS m = 40 CD = 2*40=80

10

1 10

3

1

0

Adquisición Tubería

Organizar

0

2 10 2 30 20

Transporte 0 a la obra

30

7 38

5 30 5 38 8 0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

4

0

8

15 11015114 4

Limpieza

0

16 11416116 2

Retiro

177

178

a-Comunes a las dos rutas críticas

ACTIVIDADES CRITICAS

ACTIVIDAD 7 9

AP 20 10

M 180 65(4)

b-Paralelas

RUTAS CRITICAS

ACTIVIDAD 12

RUTA (1) AP 1

M 60

ACTIVIDAD 14

RUTA (2) AP 2

M 70

Para lograr acortamiento de la duración total tenemos dos alternativas:

a) Comprimir una sola de las actividades comunes.

b) Comprimir simultáneamente las dos actividades paralelas.

La primera alternativa tiene un costo de 65 al día, la segunda de 130, puesto que el costo por día para esta alternativa será la suma de las dos pendientes de costo (60 + 70).

La actividad (9), con pendiente de costo 65 se puede comprimir 10 días, pero los intervalos de las líneas de unión (10)-(12) y (10)-(14) que llegan a las rutas críticas por delante de la actividad a comprimir, limitan el acortamiento a dos días.

La figura 6.7 muestra la red luego de esta

compresión, la duración es ahora de 110 días y el costo directo de 11.870.

Quinta compresión. Las actividades (8) y (10) representan ahora una nueva ruta crítica a tener en cuenta.

0

0 4 10 4 38 20

Adquisición Válvulas

0

18

10

50

Acondicionar 50 6 60 Accesorios 6

18

68

0

0

28

68 8 88 20

8

Preparar cajas

9 68 9 92 24

Colocar tuberías 0

0

13 10013106 6 2

0

2

14 10014106 6

Pruebas

10 881098 10

0

Terminar cajas

2

0

12 10012106 6

Colocar válvulas

11 9211100 8

Anclaje Tubería

Rellenar

0

0

4

15 10615110 4

Limpieza

0

16 11016112 2

Retiro

FIGURA 6.6 RED DESPUÉS DE LA TERCERA COMPRESIÓN

C.D.T. = 11.500+240 = 11.740 C.I.T. = 112 * 60 = 6.720 = 18.460 = C.T.

ACTIVIDAD 12 COMPRIMIDA CUATRO DÍAS (de 10 a 6). EL INTERVALO ENTRE 14 Y 15 LIMITA LA COMPRESIÓN POR APARICIÓN DE RUTA CRÍTICA PARALELA. DURACIÓN TOTAL 112 DÍAS m = 60 CD = 4*60=240

10

10 3 50 40

1

1 10

3

Organizar

0

Adquisición Tubería

0

2 10 2 30 20

Transporte 0 a la obra

30

7 38

5 30 5 38 8 0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

179

180

Observando la red, podríamos hablar de cuatro rutas críticas con elementos comunes de dos en dos. Para lograr un acortamiento efectivo se tienen dos alternativas:

a) Comprimir simultáneamente la de menor pendiente de costos entre (9) y (11), con la menor pendiente de costo entre (8) y (10). La actividad (11) ya fue llevada a su tiempo límite; la actividad (9) puede comprimirse todavía en 8 días a costo de 65 diarios. La actividad (8) se puede comprimir a 12 días a un costo de 50 por día y la (10) se puede acortar 4 días a 80 diarios. La combinación para esta alternativa será por la tanto (9) y (8) en 8 días cada una con un costo diario de 65 + 50 = 115 por día. b) Comprimir las actividades (12) y (14) simultáneamente, alternativa que tiene un costo de 130 diarios, como se vio en al acortamiento precedente.

Se escoge acortar las actividades (9) y (8) simultáneamente en 8 días, pues la observación del diagrama permite ver que no existe la posibilidad de rutas críticas paralelas; los intervalos de las líneas de unión que llegan a la ruta crítica adelante de las actividades comprimidas son mayores que 8. El intervalo (13)-(16) no tienen incidencia por estar precedido de actividades críticas posteriores a las comprimidas.

La figura 6.8 muestra la red después de esta compresión, la duración es ahora de 102 días y el costo directo de 12.790.

Sexta compresión. El acortamiento anterior no modifica en nada las relaciones de secuencia presentadas anteriormente. De manera que agotado el acortamiento posible de la actividad (9), la única posibilidad de compresión es el acortamiento simultáneo de (12) y (14), que solo es posible en un día. La figura 6.9 muestra la red después de esta compresión, para una duración de 101 días y un costo de 12.920.

Séptima compresión. Como las actividades (9), (11) y (12) ya se redujeron a su duración límite, la única compresión eficaz es la actividad (7). Esta actividad se puede reducir en 20 días a costo de 180 por día, pero los intervalos (3)-(8) y (3)-(9) limitan el acortamiento a 18 días. La figura 6.10 muestra la red después de este acortamiento.

0

0

4 10 4 38 20

Adquisición Válvulas

0 10

18

50

Acondicionar 6 50 6 60 Accesorios

18

68

0

0

28

8 68 8 88 20

Preparar cajas

9 68 9 90 22

Colocar tuberías 0

0

13 9813104 6 0

0

0

14 9814104 6

Pruebas

10 881098 10

0

Terminar cajas

0

0

12 9812104 6

Colocar válvulas

11 901198 8

Anclaje Tubería

Rellenar

0

0

4

15 10415108 4

Limpieza

0

16 10816110 2

Retiro

FIGURA 6.7 RED DESPUÉS DE LA CUARTA COMPRESIÓN

C.D.T. = 11.740+130 = 11.870 C.I.T. = 110 * 60 = 6.600 = 18.470 = C.T.

ACTIVIDAD 9 COMPRIMIDA DOS DÍAS (de 24 a 22). EL INTERVALO ENTRE 10 Y 12 y ENTRE 10 Y 14 LIMITAN LA COMPRESIÓN POR APARICIÓN DE RUTA CRÍTICA PARALELA. DURACIÓN TOTAL 110 DÍAS m = 65 CD = 2*65=130

10

10 3 50 40

1

1 10

3

Organizar

0

Adquisición Tubería

0

2 10 2 30 20

Transporte 0 a la obra

30

7 38

5 30 5 38 8 0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

181

182

A partir de este punto es inútil tratar de buscar cualquier acortamiento. Reducir la duración de las actividades que aun tienen acortamientos posibles solo incrementa el costo, sin reducir la duración total del programa; hemos llegado por lo tanto a la duración límite del proyecto.

Gráfica costo-tiempo para el proyecto.

Con la información obtenida en el proceso de compresión de la red se obtiene la gráfica de la relación costo directo-tiempo para el proyecto, como se muestra en la figura 6.11.

6.3 AJUSTE DE LA RED A UN PLAZO PREFIJADO

El procedimiento presentado de compresión de redes es útil para ajustar la duración del proyecto a un plazo previamente establecido por el propietario de la obra, cuando la duración calculada a partir de los tiempos normales supera dicho plazo. En este caso, se trata de reducir la duración hasta alcanzar el valor del plazo establecido, con el menor incremento de costo posible, lo que se puede lograr realizando las compresiones hasta obtener el tiempo deseado.

Supongamos que el plazo para la ejecución del acueducto del ejemplo sea de 115 días hábiles. En este caso realizamos las dos primeras compresiones normales, con lo cual tenemos una duración de 116 días. Para la tercera compresión no es necesario utilizar los cuatro días posibles de acortar, basta con una reducción de un día. El procedimiento para alcanzar el plazo de 115 días será en resumen:

COMPRESION

ACTIVIDADES COMPRIMIDAS

DURACION

COSTO DIRECTO

0

---

122

11.300

1

(11) en 4 días a 30

118

11.420

2

(16) en 2 días a 40

116

11.500

3

(12) en 1 día a 60

115

11.560

Esta última situación se muestra con las líneas punteadas en la figura 6.11

0

0

4 10 4 38 20

Adquisición Válvulas

0 10

18

50

Acondicionar 6 50 6 60 Accesorios

18

68

0

0

28

8 68 8 80 12

Preparar cajas

9 68 9 82 14

Colocar tuberías 0

FIGURA 6.8 RED DESPUÉS DE LA QUINTA COMPRESIÓN

C.D.T. = 11.870+920 = 12.790

ACTIVIDAD 8 Y 9 COMPRIMIDA OCHO DÍAS m = 65+50=115 CD = 115*8=920

10

10 3 50 40

1

1 10

3

Organizar

0

Adquisición Tubería

0

10 2 30 20

2

Transporte 0 a la obra

30

7 38

5 30 5 38 8 0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

0

13 901396 6 0

0

0

14 901496 6

Pruebas

10 801090 10

0

Terminar cajas

0

0

Colocar válvulas

11 821190 8

Anclaje Tubería

12 901296 6

Rellenar

0

0

4

15 9615100 4

Limpieza

0

16 10016102 2

Retiro

183

0

0

4 10 4 38 20

Adquisición Válvulas

0 10

18

50

Acondicionar 6 50 6 60 Accesorios

18

68

0

0

28

8 68 8 80 12

Preparar cajas

9 68 9 82 14

Colocar tuberías

FIGURA 6.9 RED DESPUÉS DE LA SEXTA COMPRESIÓN

C.D.T. = 12.790+130 = 12.920

ACTIVIDAD 12 Y 14 COMPRIMIDA UN DÍA m = 70+60=130 CD = 130*1=130

10

10 3 50 40

1

1 10

3

Organizar

0

Adquisición Tubería

0

10 2 30 20

2

Transporte 0 a la obra

30

7 38

5 30 5 38 8 0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

0

0

13 901396 6 0

0

0

14 901495 5

Pruebas

10 801090 10

0

Terminar cajas

0

0

Colocar válvulas

11 821190 8

Anclaje Tubería

12 901295 5

Rellenar

0

0

4

15 961599 4

Limpieza

0

16 9916101 2

Retiro

184

0

0

4 10 4 38 20

Adquisición Válvulas

0 10

0

Acondicionar 6 50 6 60 Accesorios

0

50

0

0

2

8 50 8 62 12

Preparar cajas

9 50 9 64 14

Colocar tuberías 0

0

FIGURA 6.10 RED DESPUÉS DE LA SÉPTIMA COMPRESIÓN

C.D.T. = 16.160

ACTIVIDAD 7 COMPRIMIDA 18 DÍAS - DURACIÓN 83 CD = 18*180=3.240 m = 180

10

10 3 50 40

1

1 10

3

Organizar

0

Adquisición Tubería

0

10 2 30 20

2

Transporte 0 a la obra

12

7 38

5 30 5 38 8 0

Excavación zanjas

Localización y nivelación

13 721378 6 0

0

0

14 721477 5

Pruebas

10 621072 10

0

Terminar cajas

0

0

Colocar válvulas

11 641172 8

Anclaje Tubería

12 721277 5

Rellenar

0

0

15 771581 4

Limpieza

0

16 811683 2

Retiro

185

90

100

120

11.300 11.420 11.500 11.740 11.870 12.970 12.920 16.160

122 118 116 112 110 102 101 88

110

C.D.

D

FIGURA 6.11 RELACIÓN COSTO DIRECTO- TIEMPO PARA EL EJEMPLO

12.000

13.000

14.000

C

D

186

187

6.4 DURACION OPTIMA DE UN PROYECTO

Hasta ahora hemos mencionado solamente el costo directo de un proyecto. Recordemos que los costos indirectos pueden tener alta incidencia en el costo total. Una gran cantidad de las partidas que componen ese costo indirecto son variables con el tiempo, tales como las derivadas de los sueldos y prestaciones sociales del personal directivo y administrativo o de la financiación de la obra.

El costo indirecto de un proyecto de construcción puede representar gráficamente como una curva de pendiente positiva, aunque normalmente, para simplificar el problema se asimila a una recta, con lo cual su determinación se limita a calcular dos puntos, usualmente correspondientes a la duración normal y a la duración límite.

El costo total es la suma de los costos directos con los indirectos y tendrá por lo tanto, la forma mostrada en la figura 6.12, con un mínimo situado a la izquierda de la duración normal. A la duración asociada a ese costo mínimo la denominamos “duración óptima” y se encuentra normalmente algo a la izquierda de la duración normal.

La duración óptima se puede determinar mediante un proceso de compresión de la red, como el estudiado anteriormente, realizando compresiones y calculando el costo total, hasta obtener el costo total mínimo, que corresponderá al punto en que la pendiente positiva de la curva (o recta) de costos indirectos sea igual a la pendiente negativa de la curva de los costos directos (que es igual a la de la actividad comprimida), pues en este punto será nula la pendiente del costo total, requisito suficiente para encontrar el mínimo.

Sea por ejemplo 8400 el costo indirecto para la duración normal (122 días) en el caso estudiado y 6450 el costo indirecto correspondiente a la duración límite (83 días). Asimilando la variación de los costos indirectos a una línea recta se tendrá:

8400 - 6450 MI = -------------------- = 50 122 - 83

188

Utilizando los resultados obtenidos en la compresión de la red tendremos que el costo mínimo es de 19.600 y la duración óptima 116 días, como se muestra en la tabla.

TABLA DE CICLO 0 1 2 3 4 5 6 7

DURACION D 122 118 116 112 110 102 101 83

COSTOS DIRECTOS MD TOTAL 11.300 30 11.420 40 11.500 60 11.740 65 11.870 115 12.790 130 11.920 180 16.160

MD = Pendiente de costos directos

COSTOS INDIRECTOS MI TOTAL 8.400 50 8.200 50 8.100 50 7.900 50 7.800 50 7.400 50 7.350 50 6.450

COSTO TOTAL 19.700 19.620 19.600 19.640 19.670 20.190 20.270 22.610

MI = Pendiente de costos indirectos

Obsérvese como el costo total disminuye mientras la pendiente de costo de la actividad comprimida sea inferior a la pendiente de la curva de costos indirectos, pero empieza a aumentar tan pronto es mayor. Por lo tanto, cuando se trata de resolver este tipo de problemas, no vale la pena continuar las compresiones después de alcanzar la “igualdad” de las pendientes.

6.5 NIVELACION DE RECURSOS

Para cumplir con la duración determinada para la ejecución de la obra, las actividades críticas deberán ejecutarse dentro de las fechas establecidas en la red; no ocurre lo mismo con las actividades no críticas, para las cuales hay unos tiempos flotantes u holguras. La programación de estas últimas dentro del rango disponible para su realización debe consultar:  Los intereses de los propietarios.  Los intereses de los contratistas.  La distribución de los recursos.

Desde el punto de vista del propietario, es frecuente que éste quiera retrasar al máximo posible, sin afectar la duración de la obra, la iniciación de estas actividades, en especial de aquellas que representan grandes inversiones.

DL

C.I.

COSTO INDIRECTO

C.D.

COSTO DIRECTO

FIGURA 6.12 DETERMINACIÓN DE LA DURACIÓN ÓPTIMA

CTm

C.T.

COSTO TOTAL

DO

DN

mCT = 0 mCD = -mCI

D

DURACIÓN ÓPTIMA

189

190

El contratista por su parte buscará, en cuanto sea posible, comenzarlas en su fecha de iniciación próxima, con miras a acelerar la facturización y resolver sus problemas de liquidez, pero en especial tratará de hacerlo con aquellas que le representen mayor utilidad.

Adoptar cualquiera de las dos posiciones anteriores puede representar conflictos en la utilización de los recursos, que deben resolverse antes de tomar una decisión al respecto. Adicionalmente debe considerarse el hecho de que comenzar las actividades en su iniciación tardía, las convierte en críticas y por lo tanto incrementa el riesgo de incumplimiento del plazo establecido.

El procedimiento empleado para racionalizar la demanda de los recursos y lograr tasas de utilización uniformes o adecuadas a los procedimientos administrativos, mediante ajustes en las fechas de ejecución de las actividades no críticas se conoce comúnmente como nivelación de recursos.

El proceso de nivelación puede resultar útil para la administración de todo tipo de recursos y en todo tipo de trabajos de construcción, independientemente de la red que se utilice, aunque la red si puede influir en los resultados de algunos procedimientos.

Aunque algunos autores sugieren la aplicación de la programación lineal para resolver los problemas de nivelación de recursos, este procedimiento no resulta práctico cuando el número de actividades y de recursos es grande. Ante estas dificultades, se recurre a los procedimientos heurísticos, concebidos como conjunto de reglas de comprobación para conducir progresivamente al usuario hacia una solución factible.

Existen dos enfoques en este tipo de soluciones:  Minimizar los niveles y por ende los costos de los recursos, adaptándose a la duración del proyecto establecida en la red, o nivelación de recursos ilimitados.  Minimizar el tiempo de duración del proyecto, manteniendo fijos los límites de los recursos, o asignación de recursos limitados.

191

En cualquiera de los dos enfoques, para mejorar un poco las curvas de demanda de recursos, la única alternativa que tenemos es la de programar la iniciación de las actividades no críticas para fechas que nos permitan bajar los picos de demanda de recursos. Esto implica que las actividades no críticas deben ser reprogramadas haciendo uso de las holguras o flotantes disponibles. Nos enfrentamos así a un problema con infinidad de soluciones, correspondientes a las combinaciones posibles entre las actividades con tiempos flotantes y los flotantes disponibles para cada una de ellas. Con miras a simplificar este trabajo, se han propuesto múltiples procedimientos que permitan llegar más rápidamente a una solución factible. Antill y Woodhead proponen su método de ajuste analizando cada actividad individualmente, comenzando por “aquellas actividades que tienen un tiempo flotante pequeño y después, aquellas con tiempo flotante mayor” 8. Burgess propuso un método basado en que “la distribución más uniforme de recursos se produce cuando la suma de los cuadrados de los recursos usados diariamente es la menor posible”. Velásquez propone las siguientes reglas para la aplicación del método conocido como de los “mínimos cuadrados”9.

a) Las actividades del proyecto se deben programar de acuerdo con la fecha de iniciación tardía. Debe programarse primero la actividad cuya fecha de iniciación tardía ocurra primero, luego la que le sigue en fecha de iniciación tardía y así sucesivamente. b) Las actividades deberán programarse lo más cerca a su fecha de iniciación adelantada que sea posible. c) Nunca debemos sobrepasar los límites fijados para cada recurso. d) Cuando encontremos varias actividades con la misma fecha de iniciación tardía, programaremos primero la actividad que tenga una fluctuación menor. e) Procuraremos no partir actividades; tan solo lo haremos cuando la actividad considerada pueda ser partida sin perjuicio de su correcta ejecución y el no partirla nos obligue a iniciarla más tarde de su fecha de iniciación tardía y por lo tanto nos vemos precisados a aumentar el tiempo de ejecución del proyecto.

8

ANTILL, James y otro. “El método de la ruta crítica y sus aplicaciones a la constrcción”.

Editorial Limusa. Mexico. 9

VELASQUEZ José D, “Métodos manuales de planeamiento y control de la construcción”.

UNIANDES, Bogotá, 1967.

192

6.5.1 Método del momento mínimo. El método del momento mínimo propuesto por Robert B. Harris, resulta muy apropiado para nivelar recursos ilimitados, consecuentemente sin incrementar la duración del programa establecido en la red10. El fundamento no difiere mucho del de los mínimos cuadrados expuesto anteriormente, pero presentado en forma diferente, pues finalmente la expresión obtenida es: Mo = Sn (Yi )2

Mínimo para, Yi = constante, siendo,

Yi = altura de cada uno de los elementos del histograma de recursos.

El aporte más importante del método está en la introducción del factor de mejoramiento y el concepto de flotante hacia atrás, con los cuales propone lo que denomina el algoritmo del momento mínimo para la nivelación de recursos, aunque como el mismo lo expresa, no se trata de un algoritmo en el sentido estricto.

6.5.1.1 Factor de mejoramiento. En la figura 6.13 a) se muestra un histograma que representa la demanda diaria de un recurso R; supongamos que A es una actividad que consume recurso R, a una tasa r de 2 unidades por día, que tiene una duración de 3 días, un tiempo flotante libre de 12 días y se ha programado inicialmente para ser ejecutada durante los primeros tres días del período de tiempo mostrado en el histograma.

Si modificamos la programación de la actividad, para ejecutarla durante los días 2, 3 y 4, la demanda de R disminuirá en dos unidades el primer día, se conservará constante los días 2 y 3 y aumentará en dos unidades el día cuarto. Es decir, que la demanda disminuye en r los días en que desaparece la actividad y aumenta en r los días en que aparece. La demanda no se altera en los días comunes de las dos programaciones, como se ve en la figura 6.13 b).

10

HARRIS Robert B. “Técnicas de redes de flechas y precedencias para construcción”. Editorial

Limusa, México D.F. 1.993.

193

194

+ -

R

6 8 7 9 9 8 8 10 5 5 8 8 6 6 7

8 8 7 7 9 8 8 10 5 5 8 8 6 6 7

m =1 FM =-1

A(r=2)

A(r=2)

Duración

Flotante hacia adelante

Duración

Flotante hacia adelante

D=3

F=12

D=3

F=11

Flotante hacia atrás FA=S=1 a. PROGRAMACIÓN INICIAL

b. PROGRAMACIÓN DE A CON S=1

+ + -

-

+ +

R

6 6 5 7 9 8 8 10 5 7 10 10 6 6 7

m =3 FM =-4

6 6 7 9 11 8 8 10 5 5 8 8 6 6 7

m =3 FM =-4

A(r=2)

A(r=2)

Duración

Flotante hacia adelante

D=3

F=12

Flotante hacia atrás FA=S=2 c. PROGRAMACIÓN DE A CON S=2

Flotante hacia adelante FA=S=9

Duración D=3

Flotante hacia adelante F=3 d. PROGRAMACIÓN DE A CON S=9

FIGURA 6.13 HISTOGRAMAS DE DEMANDA DEL RECURSO R

195

Si el desplazamiento de la programación de la actividad es de dos días, los días afectados por este cambio son cuatro, dos en que desaparece y dos en que aparece. Si el desplazamiento es de tres, se afectarán los tres días de la programación inicial, con disminución de la demanda y los tres siguientes con aumento.

Si el desplazamiento es mayor de tres, se afectarán los mismos tres días de la programación inicial por disminución y por aumento los tres días en que se programe nuevamente la actividad, como se muestra en la figura 6.13 c).

De acuerdo con lo anterior, el desplazamiento de S días en la programación de una actividad de duración D, afectará por disminución la demanda de recursos de “m” días y otro tanto por aumento, siendo “m” el menor valor entre S y D. Si Xi es la demanda inicial de recursos de cada uno de los “m” días en que disminuirá la demanda de recursos al hacer un desplazamiento S de la programación de la actividad y W i la demanda inicial de cada uno de los “m” días en que aumentará la demanda, la sumatoria de los cuadrados de los días afectados será: SC0 = S( Xi)2 + S(Wi)2

La demanda de recursos R después del cambio, en cada uno de los días afectados, será (x i - r) y (wi + r) para cada caso y la suma de los cuadrados de los días afectados después del cambio será: SCn = S(Xi - r)2 + S(Wi + r)2

Para que el cambio produzca un mejoramiento en la distribución de los recursos se requiere que SCn < SC0, entonces: S(Xi - r)2 + S(Wi + r)2 < S(Xi)2 + S(Wi)2

Desarrollando, simplificando y dividiendo por (-2) se obtiene:

196

S (Xi )2 - 2rS (Xi) + mr2 + S (Wi )2 + 2r S (Wi ) + mr2 < S(Xi)2 + S (Wi)2 r(S (Xi) - S (Wi) - mr) > 0 El lado izquierdo de la igualdad es llamado “factor de mejoramiento” FM.

Si el factor de mejoramiento del cambio de una actividad es positivo, significa que el cambio realmente mejora la distribución de los recursos; si es negativo, los empeora. Mientras más grande sea el factor de mejoramiento, más significativa la mejora en la distribución de recursos. En la tabla siguiente se muestra el factor de mejoramiento para cada uno de los doce cambios potenciales de la actividad del ejemplo de la figura 6.13.

FACTORES DE MEJORAMIENTO s 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

xi 2 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

Sxi 3

1

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

8 16 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23

7 7 7 9 8 8 10 5 5 8 8 6

wi 2 9 9 8 8 10 5 5 8 8 6 6

Swi

mr

FM

7 16 24 25 26 23 20 18 21 22 20 19

2 4 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

-2 -8 -14 -16 -18 -12 -6 -2 -8 -10 -6 -4

3

8 8 10 5 5 8 8 6 6 7

La observación de la tabla muestra todos los valores del FM negativos. Por lo tanto, no se justifica ninguno de los 12 cambios posibles para la actividad A, puesto que ninguno mejora la condición inicial.

No obstante, es posible que al modificar la programación de otra actividad, la nueva situación pueda justificar un cambio en la programación de A, pero teniendo en cuenta que todo cambio debe mejorar la distribución del recurso R, esta probabilidad es bastante baja.

Todas las situaciones del ejemplo anterior se han hecho a partir de la programación inicial. Si se ha realizado alguna reprogramación, los cálculos deben efectuarse a partir de la nueva situación.

197

Para el ejemplo, suponiendo que se ha reprogramado la actividad A, con S = 2, como se muestra en c) el factor de mejoramiento para el caso mostrado en d) será:

m =3 r =2 Sxi = 7 + 9 + 11 = 27 S =7 FM = 2 (27 - 27 - 3x2) = -12

6.5.1.2 Flotante hacia atrás. Al utilizar el flotante de una actividad, retrasando su iniciación, se genera un tiempo disponible entre la fecha de iniciación próxima y la fecha de iniciación programada; este período de tiempo da origen a lo que Harris designa como “flotante hacia atrás” concepto que también resulta de gran utilidad en el proceso de nivelación de recursos.

El flotante hacia atrás se puede definir como el tiempo en que es posible adelantar la iniciación de una actividad, sin afectar la fecha de terminación programada de ninguna actividad precedente.

Antes de continuar, conviene destacar que las reprogramaciones planteadas anteriormente solo pueden contemplar el flotante libre de la actividad que se reprograme; cuando se pretende utilizar el flotante de interferencia, es necesario considerar el efecto de las actividades siguientes que se vean afectadas cuando tales actividades consumen el recurso R que se está nivelando. Esta posibilidad no es contemplada por Harris, quien solo propone nivelar utilizando los flotantes libres. Para evitar la utilización de los flotantes de interferencia en el proceso de nivelación, propone comenzar por las actividades finales o más próximas al final del programa.

En la figura 6.14 se muestra en un diagrama de barras los flotantes libres, totales y de interferencia de una actividad programada en las fechas de iniciación próxima y en la figura 6.15 se muestran los flotantes remanentes de la actividad y el flotante hacia atrás luego de haber sido reprogramado.

6.5.2 Proceso de nivelación. Para realizar el proceso de nivelación se requiere la siguiente información:

198

a) El diagrama calculado indicando pasos en secuencia. b) El histograma del recurso a nivelar. c) Un diagrama de barras, con las actividades críticas primero y las actividades no críticas en la parte inferior.

Con base en ésta información el proceso propuesto por Harris comprende:

1. Seleccionar las actividades del último paso de secuencia:

a) Las actividades con flotantes libre cero se pasan por alto.

b) Las actividades con tasa de recursos cero se programan

haciendo cero de todo el

flotante libre, para permitir que se cambien los flotantes libres de las precedentes.

c) Para las actividades con tasa de recursos positiva, determinar su

flotante

libre

y

calcular los factores de mejoramiento para todos los cambios posibles.

2. Seleccionar la actividad de mayor factor de mejoramiento determinado en el paso anterior:

a) Si el mayor factor de mejoramiento es negativo no habrá cambio.

b) Si hay igualdad en el factor de mejoramiento cero o positivo de

varias

actividades,

seleccionar según el siguiente orden:

* El mayor valor de r. * La que produzca mayor flotante libre para las precedentes. * La de fecha de iniciación más tardía.

3. Cambiar la actividad elegida:

a) Si el factor de mejoramiento mayor es cero o positivo, efectuar el cambio y los ajustes en los recursos.

199

L

M

ILM = 0

IMT

IMQ

T

Actividades Siguientes

Flotante de interferencia Flotante Total

Q

Flotante Libre

FIGURA 6.14 FLOTANTES PARA LA ACTIVIDAD M PROGRAMADA EN SU INICIACIÓN PRÓXIMA

Actividades Precedentes

G

IGM

200

L

ILM

M

IMT

IMQ

Q

Flotante remanente de interferencia Flotante Total Remanente

T

Actividades Siguientes

Flotante Libre Remanente

FIGURA 6.15 FLOTANTES PARA LA ACTIVIDAD M LUEGO DE REPROGRAMADA

Flotante hacia atrás

Actividades Precedentes

G

IKM

201

202

b) Si hay igualdad en el factor de mejoramiento para varios cambios de una misma actividad, seleccionar el de mayor cambio de tiempo.

4. Efectuar los cambios en la red para actualizar los intervalos y los flotantes libres.

5. Reexaminar las actividades del mismo paso en secuencia y hasta terminar todos los cambios

repetir los pasos del 1 al 4

posibles en este paso.

6. Analizar el siguiente paso en secuencia hacia atrás y repetir

los pasos del 1 al 5.

7. Repetir los pasos del 1 al 6 hasta terminar las actividades del primer paso en secuencia. Este es el final del ciclo

hacia adelante.

8. Repetir todo el proceso, comenzando con el primer paso en secuencia, utilizando el flotante hacia atrás, hasta terminar enivelación del

en el último

paso en secuencia.

Este es el final del ciclo

recurso R.

6.5.3 Coeficiente de mejoramiento. El coeficiente de mejoramiento propuesto por Harris es un índice para medir la magnitud del mejoramiento logrado para el recurso R al aplicar el procedimiento descrito en 6.5.2.

Como se recordará, cuando un conjunto de elementos se acomoda en un histograma, sobre un conjunto fijo de intervalos, el momento mínimo del área del histograma obtenido se da cuando la figura del histograma es un rectángulo sobre el conjunto fijado de intervalos.

Si A es el área del histograma y n el número de intervalos considerados, entonces: A = Snyi

La ordenada media de estos elementos será: nyi yi = A/n = --------n

203

y para todo el histograma se tendrá:

La relación entre el valor obtenido en 6.5.1.1 y este último se denomina coeficiente de mejoramiento de recursos CMR: (Snyi)2 M0 = -----------n

nSnyi2 CMR = -----------(Snyi)2

El valor ideal de este coeficiente será de uno; por lo tanto, entre más se aproxime a uno, más se aproximará el histograma a un rectángulo.

6.5.4 Nivelación de varios recursos. La principal restricción del método propuesto puede ser el hecho de que solo permite nivelar un recurso a la vez. Sin embargo, esta restricción se reduce por el hecho de que en los proyectos de construcción, cuando se nivela un recurso, otros tienden a nivelarse también, en virtud de la interdependencia que generalmente se presenta entre ellos, siempre que estemos considerando tasas uniformes de recursos para las actividades.

Esta situación permite realizar la nivelación de varios recursos en serie, partiendo para cada recurso de la programación final obtenida al nivelar el recurso anterior.

Finalmente, conviene tener en cuenta que no siempre es ideal tener los recursos totalmente nivelados durante todo el proyecto; frecuentemente es necesario programar incrementos graduales del recurso a medida que avanza la obra, hasta alcanzar un valor máximo, que puede mantenerse nivelado por cierto número de períodos, para ir disminuyendo posteriormente, también en forma gradual, las cantidades del recurso hasta el final. Esta es la situación más frecuente con la mano de obra en la edificación. En éste, como en todos los procesos de planeación de la construcción, la experiencia y el buen juicio del programador son fundamentales para obtener buenos resultados.

204

PREGUNTAS Y EJERCICIOS

1. Cuáles son los problemas básicos que deben enfrentar el integración de tiempo, costo y

onstructor

en

relación

con

la

ecursos? Qué técnicas pueden utilizarse para resolverlos?

2. Cuáles son las alternativas de uso más frecuente para reducir a duración de las actividades. 3. Cómo se obtiene usualmente la relación costo-tiempo de una

actividad y cuáles son los

elementos principales de ella? 4. Cómo se obtiene la relación costo directo-tiempo para un proyecto? Qué importancia tiene esta relación? 5. Qué es la duración óptima de un proyecto y cómo se obtiene? 6. Seleccione dos actividades del problema 11. del capítulo cuarto y obtenga para ellas la relación costo-tiempo. 7. Con los datos de la tabla dada a continuación: a) Ajuste la red para una duración de 68 días. b) Obtener la duración óptima, si los costos indirectos están dados por CI = 500+60D p, siendo Dp la duración del proyecto. 8. Elabore toda la documentación correspondiente a la obra para la estructura de

programación y el presupuesto de

los bifamiliares del anexo N°5.

TABLA DEL PROBLEMA N°8. ACTIVIDAD

PRECEDENTES

DURACION

A B C D E F G H I J

A/T4 A,B D D/E5 C,E/T6 E,F G,H/G3 H

15 18 24 12 20 16 12 10 8 6

PENDIENTE DE COSTO 60 20 30 40 80 10 20 50 30 30

ACORTAMIENTO POSIBLE 2 4 4 2 3 4 1 1 1 1

205

7. EPILOGO

Al realizar la planeacion de la construcción es conveniente contemplar dos tipos de integración: una horizontal, relacionando diferentes aspectos y una vertical, considerando diferentes niveles de detalle. La clave para lograr esta integración es la estructura de división del trabajo, resultado del análisis global del proyecto y de la realización de un análisis cuidadoso de cada una de las actividades.

La integración horizontal debe incluir la tecnología constructiva, el tiempo, el costo y la organización constructora; la integración vertical conviene mirarla en tres niveles: directivo, coordinador y operativo.

A nivel directivo la planeación debe presentarse con actividades que contengan grandes conceptos de obra; va dirigida a los mas altos niveles de dirección y debe contemplar todo el proyecto. Comprende:  Programa general de ejecución, elaborado con actividades de primero o segundo nivel de división, de manera que muestren sensibilidad al control mensual, bimensual o trimestral, según el proyecto. Para este programa puede resultar apropiado el diagrama de precedencias modificado, con diagramas de barras auxiliares para el control.  Presupuesto general de obra, elaborado por actividades del programa general, en lo posible separando los costos directos y los indirectos de estas macroactividades.  Plan general de contratación, coordinado con el programa general en cuanto a estructura y tiempos.  Programa general de inversión, por periodos de igual duración a los establecidos para el control. Por lo general se presenta en forma de diagrama de barras y marcas, utilizando una escala monetaria apropiada (miles de pesos o millones con uno o dos decimales)  Organización constructora, con el organigrama general indicando los nombres asociados a los cargos y la relacion de responsables de las actividades.

206

A nivel coordinador la planeacion va dirigida principalmente a los residentes de obra y sus colaboradores inmediatos. Comprende especialmente:  Programa de ejecucion a corto plazo, en el cual se amplia el nivel de detalle de las actividades del programa general a ejecutarse en el periodo siguiente con una duracion entre tres y seis meses; cada actividad del program general se convierte en un subprograma. El nivel de division debe ser tal que se puedan realizar controles eficaces, semanales o bisemanales. El diagrama de precedencias con la inclusion de traslapos y esperas con el apoyo de diagramas de barras pueden resultar de gran utilidad en este nivel.  Presupuesto detallado de obra, por actividades del programa de ejecucion a corto plazo, apoyado en analisis de costos directos para cada una de las actividades y de costos indirectos globalizados para el periodo de programacion.  Programa de suministros, para los materiales basicos mediante un diagrama de barras y marcas o diagramas vectoriales; de requerimientos de personal en diagramas de barras y de necesidades de equipos tambien en diagramas de barras.  Programa de inversion, elaborado por periodos iguales a los del control y con una escala apropiada.  Organización consatructora, que debe contener un organigrama detallado indicando contratistas, subcontratitas y responsables de las actividades.

A nivel operativo, la planeación está dirigida principalmente a inspectores, auxiliares y maestros, y debe contener:

 Programa de ejecución inmediata, que se realiza semanal o mensual por contratitas o frentes de trabajo y solo se controla al final del período. Un diagrama de barras o una simple relación de tareas con fechas objetivo puede resultar suficiente en este caso.  Asignación de recursos, indicando prioridades para la utilización de los materiales que pueden presentar escaces en el período y asignando cuadrillas y equipos a cada una de las tareas.  Relación de pagos para el período, incluyendo contratitas, proveedores, alquileres, planillas, nóminas y otros.

207

BIBLIOGRAFIA

AHUJA,

Hira N. Y Walsh, Michael. “Ingeniería de Costos y Administración de Proyectos.

ANTILL, James M, y Ronald W. Woodhead, “El método de la ruta crítica y sus aplicaciones a la construcción”. Editorial Limusa S.A, México, 1.967. ALDANA V, Eduardo. “En la búsqueda permanente del rumbo”. Unidades. Santafé de Bogotá, 1.994. DRUDIS, Antonio. “Planificación, organización y gestión de proyectos”.Ediciones Gestión 2.000, Barcelona España. 1.992. FONDAHL, John W. “Méthods for Extending the Range of Non-Computer Critical Path Aplication”. The Construction Institute. Stanford, 1.964. GARCIA R, Gonzalo. “Organización de obras”, Ediciones CEAC, barcelona España, 1.985. GEHRIG, Gary B. “Proyect Control for concrete constructors”. Asocreto. Reunión del Concreto, Cartagena, 1.994. I.S.O. “Norma 9004-6. Directrices para la calidad en Administración de proyectos”. ICONTEC, Servicio de Normalización Técnica, Santafé de Bogotá. 1.994. HALPIN, Daniel W. “Conceptos Financieros y de costos en la industria de la Construcción” Editorial Limusa, México D.F. 1.993. HARRIS, Robert B. “Técnicas de redes de flechas y precedencias para construcción”. Editorial Limusa, México D.F. 1.993. MORRIS, Daniel y Brandon, Joel. “Reingeniería. Como aplicar con éxito en los negocios”. Mc Graw Hill Interamericana, Santafé de Bogotá, 1.994. NORIEGA, S, Jorge. “Trayectoria Crítica” Tercera Edición. Bhandar Bogotá, 1.993.

Editores.

Santafé de

PEURIFOY,Robert L, “Estimación de los Costos de construcción”. Editorial Diana S.A, México D.F, 1.977. PUYANA, G, Germán. “Control Integral de la Edificación Y. Planeamiento”. Escala Ltda, Bogotá, 1.982.

208

SAPAG, CH, Nassir y Reinaldo. “Preparación y Evaluación de proyectos” Segunda Edición. Mc Graw Hill Interamericana, México, D.F, 1.989. SUAREZ,S,Carlos, “Administración de Empresas constructivas”. Editorial Limusa, México D,F. SUAREZ,S,Carlos, “Costos y Tiempo en Edificación” Tercera Edición. Editorial Limusa, México D.F, 1.981 VALORIA, Máximo. “Planeación y programación de proyectos. LPU”. Universidad Nacional, Bogotá, 1.980.

Sistemas Gantt -CPM-PERT y

VANEGAS, Jorge A, “Data Adquisition and retrieval for proyect Management”. University West Latayette, Indiana, 1.993. VANEGAS, Jorge, “Mapping Desing/Construction Integracions”. Latayette, Indiana, 1.992.

Pardue

Pardue

University

West

VELASQUEZ José D, “Métodos manuales de planeamiento y control de la construcción”. UNIANDES, Bogotá, 1967. VELASQUEZ José D, “optimización económica y control de la construcción”. UNIANDES, Bogotá, 1.967. WARD, Sol A.Y LITCHFIELD, Thorndike, “Cost Control in Desing and Construction”. Graw Hill. Inc. New York, 1.980.

Mc

209

PLANEACION DE OBRAS DE CONSTRUCCION

ALVARO FERNANDO GAMBOA CAMARGO

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIONES CIVILES, VIAS Y TRANSPORTES CUCUTA 1997

210

PLANEACION DE OBRAS DE CONSTRUCCION

ALVARO FERNANDO GAMBOA CAMARGO

Trabajo para ascender a la categoría de Profesor Titular

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIONES CIVILES, VIAS Y TRANSPORTES CUCUTA 1997