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• Jose Irigoin

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“UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN” Facultad de Ingeniería Arquitectura y Urbanismo Escuela Profesional de Ingeniería Civil

RESISTENCIA AL CORTE. Docente

: Ing. Pedro patasca rojas.

INTEGRANTES

: 1. SANTOS MONTENEGRO WILLAN. 2. VASQUEZ RAMIREZ WILY. 3. VIDAURRE VALDERA JOSE. 4. JULON GUEVARA ALAIN.

GRUPO

: N°01.

Fecha de PRESENTACION Ciclo Académico

:

: 2016 - 0

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01 de MARZO del 2016.

INDICE. I.

INTRODUCCION. ......................................................................................................................3

II.

OBJETIVOS: ..............................................................................................................................4 II.1. OBJETIVO GENERAL:.............................................................................................................4 II.2. OBJETIVO ESPECIFICO:..........................................................................................................4

III.

MARCO TEORICO: ................................................................................................................4

III.1. RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO. ..................................................................................4 III.1.1. DEFINICION:...................................................................................................................4 III.1.2. CRITERIOS DE FALLA DE MOHR-COULOMB...................................................................4 III.1.3 INCLINACIÓN DEL PLANO DE FALLA CAUSADO POR CORTANTE....................................5 III.1.4 LEY DE FALLA POR CORTANTE EN SUELO SATURADO. .................................................6 III.2. PRUEBA DE CORTE DIRECTO. ...............................................................................................7 III.2.1. DEFINICIÓN:..................................................................................................................7 III.2.1. PROCEDIMIENTO:.........................................................................................................7 III.2.2. CRITERIOS DE CÁLCULO:...............................................................................................8 PRUEBA DRENADA DE CORTE DIRECTO SOBRE ARENA Y ARCILLA SATURADAS......................9 III.2.2. NORMATIVA: ..............................................................................................................10 III.3. PRUEBA TRIAXIAL DE CORTE . ............................................................................................13 III.3.1 DEFINICION:..................................................................................................................13 III.3.2 PROCEDIMIENTO:........................................................................................................19 III.3.3 PRUEBA DE COMPRENSIÓN TRIAXIAL. .........................................................................19 III.3.4 Normativa.....................................................................................................................21 IV.

GLOSARIO DE TERMINOS: .................................................................................................22

V.

EJEMPLO APLICATIVO:...........................................................................................................24 LABORATORIO: ...........................................................................................................................28

VI.

COCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: .............................................................................34

VII.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: ........................................................................................34

VIII.

ANEXOS ..............................................................................................................................35

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I. INTRODUCCION. El problema de la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos puede decirse que constituye uno de los puntos fundamentales de toda Mecánica de Suelos. En efecto, una valoración correcta de este concepto constituye un paso previo imprescindible para intentar, con esperanzas de éxito, cualquier aplicación de la Mecánica de Suelos al análisis de la estabilidad de las obras civiles. Empero, debe hacerse notar que, quizá como ningún otro, este capítulo de la especialidad refleja las incertidumbres y encrucijadas científicas del momento. Gracias sobre todo a Coulomb, la Mecánica de Suelos tradicional había creído resolver el trascendental problema en forma satisfactoria; durante años, basándose en ideas sin duda más precisas que otras anteriores, el ingeniero valuó la resistencia al esfuerzo cortante y construyo obras de tierra con una tranquilidad que hoy se antoja exagerada. Una vez que, en épocas modernas y aprovechando desarrollos paralelos de la Teoría de la Plasticidad, se revisaron las ideas tradicionales sobre la resistencia de los suelos, se vio que aquellas podrían ser muy difícilmente sostenidas; de hecho, se hizo indispensable abandonarlas. Sin embargo, la tecnología o investigación actuales no han sido capaces aun de sustituir el cuerpo de doctrina, sistematizado y completo del que antes se disponía, por otro análogo y acorde con las nuevas ideas; en lo que se refiere al problema de la resistencia al esfuerzo cortante, la Mecánica de Suelos esta en una etapa de transición: la investigación moderna se ha mostrado iconoclasta con lo antiguo y, por otra parte, aun no le ha sido posible elaborar una doctrina completa y sistematica.Esta es la razón por la que aun hoy en muchos laboratorios de ingeniería de suelos se trabaja en estos terrenos, como si los últimos años no hubiesen transcurrido, por lo que el tema resulta particularmente espinoso para ser abordado en un libro de texto. En lo que sigue, tratarán de exponerse las ideas tradicionales sobre el tema, indicando las razones que aconsejan su abandono y se expondrán algunas de las ideas modernas que aparecen hoy como de sobrevivencia más probable. El lector no debe olvidar que las verdaderas fuentes actuales del tema son los artículos, comunicaciones y trabajos de investigación que, en gran número, aparecen por doquier; allí, eliminando lo que haya de probarse insostenible, se encontraran las ideas que irán normando el futuro de este campo.

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II.

OBJETIVOS:

II.1. OBJETIVO GENERAL:  Determinar la Cohesión y el Ángulo de Rozamiento Interno, que permitan establecer la resistencia al corte de los suelos ensayados.  Determinar los valores del ángulo de rozamiento interno y la cohesión a través de los círculos de Mohr obtenidos a partir del mismo. II.2. OBJETIVO ESPECIFICO:  Determinar la resistencia al esfuerzo cortante o capacidad portante del suelo en estudio, producto de la aplicación de una carga utilizando el ensayo de corte directo.  Determinar el ángulo de fricción.  Determinar los parámetros de la resistencia cortante. III.

MARCO TEORICO:

III.1. RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO. III.1.1. DEFINICION: La resistencia cortante de una masa de suelo es la resistencia interna por área unitaria que la masa de suelo ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de él. Los ingenieros deben entender la naturaleza de la resistencia cortante para analizar los problemas de la estabilidad del suelo, tales como capacidad de carga, estabilidad de taludes y la presión lateral sobre estructuras de retención de tierras. (FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)). III.1.2. CRITERIOS DE FALLA DE MOHR-COULOMB. Mohr (1900) presentó una teoría sobre la ruptura de los materiales. Esta teoría afirma que un material falla debido a una combinación crítica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no sólo por la presencia de un esfuerzo máximo normal o bien de un esfuerzo máximo cortante. Así entonces, la relación funcional entre un esfuerzo normal y un esfuerzo cortante sobre un plano de falla se expresa en la forma (figura 7.1a).

Dónde:

(7.1)

= ( )

= esfuerzo cortante sobre el plano de falla = Esfuerzo normal sobre el plano de falla

La envolvente de falla definida por la ecuación (7.1) es una línea curva, como muestra la figura 7.1b. Para la mayoría de los problemas de mecánica de suelos, es suficiente aproximar el esfuerzo cortante sobre el plano de falla como una función lineal del esfuerzo normal (Coulomb, 1776). Esta relación se escribe como: (7.2)

= + tan Ø 4

Donde

= cohesión Ø = Ángulo de fricción interna

La ecuación precedente se llama criterio de falla de Mohr-Coulomb. El significado de la envolvente de falla se explica como sigue:  Si el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano en una masa de suelo son tales que son representados por el punto A en la figura 7.1b, entonces no ocurrirá una falla cortante a lo largo de ese plano.  Si el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano son representados por el punto B (que se encuentra sobre la envolvente de falla), entonces ocurrirá una falla cortante a lo largo de ese plano.  Un estado de esfuerzo sobre un plano representado por el punto C no existe porque éste queda por arriba de la envolvente de falla y la falla cortante ya habría ocurrido en el suelo. (FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)).

III.1.3 INCLINACIÓN DEL PLANO DE FALLA CAUSADO POR CORTANTE. Para determinar la inclinación del plano de falla respecto al plano principal mayor, refiérase a la figura 7.2, donde σ1 y σ3 son, respectivamente, los esfuerzos principales mayor y menor. El plano de falla EF forma un ángulo θ con el plano principal mayor. Para determinar el ángulo θ y la relación entre σ1 y σ3, refiérase a la figura 7.3, que es una gráfica del círculo de Mohr para el estado de esfuerzo mostrado en la figura 7.2. En la figura 7.3, fgh es la envolvente de falla definida por la relación = + tan Ø. La línea radial ab define el plano principal mayor (CD en la figura 7.2), y la línea radial ad define el plano de falla (EF en la figura 7.2). Se muestra que ∠ = 45 +

Ø

= 2 + 90 + Ø, o

(7.3)

De nuevo, de la figura 7.3, tenemos:

=

Ø

=

+

También,

(7.4)

=

(7.5)

Ø+

(7.5b)

=

5

Sustituyendo las ecuaciones (7.5) y (7 .5b) en la ecuación (7.4), obtenemos: σ1 − σ3 2 σ1 + σ3 Ø+ 2

Ø=

O

1 = 3(

Ø

Ø

)+2 (

Ø

)

(7.6)

Ø

Sin embargo, Ø

Ø

Y Ø

Ø

=

=

Entonces,

σ1 = (σ3)

Ø

(45 + ) Ø

(45 + )

45 +

Ø

+2

Ø

(45 + )

(7.7)

Esta relación es el criterio de falla de Mohr-Coulomb expresada en términos de los esfuerzos de falla. (FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)).

III.1.4 LEY DE FALLA POR CORTANTE EN SUELO SATURADO. En un suelo saturado, el esfuerzo normal total en un punto es la suma del esfuerzo efectivo y la presión de poro, o = ´+

El esfuerzo efectivo ´ es tomado por los sólidos del suelo. Entonces, para aplicar la ecuación (7.2) a la mecánica del suelo tenemos que reescribirla como: = +( − )

Ø= +

´

Ø

(7.8)

El valor de para la arena y el limo inorgánico es 0. Para arcillas normalmente consolidadas, se considera igual a 0. Las arcillas sobreconsolidadas tienen valores de que son mayores que 0. El ángulo de fricción Ø se llama a veces el ángulo de fricción drenado. Valores típicos de Ø para algunos suelos granulares se dan en la tabla 7.1.

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Para arcillas normalmente consolidadas, el ángulo de fricción Ø generalmente varía entre 20° y 30°. Para arcillas preconsolidadas, la magnitud de Ø decrece. Para arcillas naturales no cementadas, preconsolidadas con presión de preconsolidación menor que aproximadamente 1000 / , la magnitud de cae en el rango de 5 a 15 / . (FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)).

III.2. PRUEBA DE CORTE DIRECTO. III.2.1. DEFINICIÓN: La prueba de corte es más antigua y simple. Un diagrama del aparato para la prueba de corte directo se muestra en la figura 7.4. El equipo consiste en una caja de corte metálica en la que se coloca el espécimen. Las muestras pueden ser cuadradas o circulares. El tamaño de los especímenes generalmente usados es aproximado de 20 a 25 transversalmente y de 25 a 30 de altura. La caja está cortada horizontalmente en dos partes. La fuerza normal sobre el espécimen se aplica desde la parte superior de la caja de corte. (FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)). La ventaja de las pruebas por deformación unitaria controlada es que, en el caso de arena densa se observa y grafica la resistencia cortante pico (es decir, en la falla) así como resistencias cortantes menores (es decir, en un punto después de la falla llamado resistencia última). En las pruebas por esfuerzo controlado, sólo la resistencia cortante pico se observa y gráfica. Note que la resistencia cortante pico en las pruebas controladas por el esfuerzo sólo es aproximada, debido a que la falla ocurre a un nivel de esfuerzo situado entre el incremento de carga de prefalla y el incremento de carga de falla. No obstante, las pruebas de esfuerzo controlado probablemente simulan mejor las situaciones reales de campo que las pruebas controladas por deformación controlada. (FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)).

III.2.1. PROCEDIMIENTO: El esfuerzo normal sobre los especímenes debe ser tan grande como 1000 / . La fuerza cortante es aplicada moviendo una mitad de la caja respecto de la otra para generar la falla en el espécimen de suelo. Dependiendo del equipo, la prueba de corte puede ser controlada por el esfuerzo o por la deformación unitaria. En las pruebas controladas por el esfuerzo, la fuerza cortante es aplicada en incrementos iguales hasta que el espécimen falla, lo cual tiene lugar a lo largo del plano de separación de la caja de corte. Después de la aplicación de cada incremento de carga, el

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desplazamiento cortante de la mitad superior de la caja se mide por medio de un micrómetro horizontal. El cambio en la altura del espécimen (y por tanto el cambio de su volumen) durante la prueba se obtiene a partir de las lecturas del Micrómetro que mide el movimiento vertical de la placa superior de carga. En pruebas controladas por la deformación unitaria se aplica una razón constante de desplazamiento cortante a una mitad de la caja por medio de un motor que actúa a través de engranes. La tasa constante de desplazamiento cortante se mide con un micrómetro horizontal. La fuerza cortante resistente del suelo correspondiente a cualquier desplazamiento cortante se mide por medio de un anillo de ensaye horizontal o con una celda de carga. El cambio de volumen durante la prueba se obtiene de manera similar a las pruebas controladas por el esfuerzo. La figura 7.5 es una fotografía del equipo de prueba de corte directo controlado por la deformación unitaria. (FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)).

III.2.2. CRITERIOS DE CÁLCULO: Para una prueba dada, el esfuerzo normal se calcula como:

´= ´=á

ó

é

(7.9)

El esfuerzo cortante resistente para cualquier desplazamiento cortante se calcula como: ´= ´=

á

ó

(7.10)

é

La figura 7.6 muestra una gráfica típica del esfuerzo de corte y el cambio en la altura del espécimen versus el desplazamiento cortante para arenas sueltas y densas. Esas observaciones se obtuvieron en una prueba por deformación controlada. Las generalizaciones siguientes se hacen de la figura 7.6 respecto a la variación del esfuerzo cortante resistente con el desplazamiento cortante.  En arena suelta, el esfuerzo cortante resistente crece con el desplazamiento cortante hasta que se alcanza un esfuerzo cortante de falla .Después de eso, la resistencia cortante permanece aproximadamente constante con cualquier incremento adicional del desplazamiento cortante.  En arena densa, el esfuerzo cortante resistente crece con el desplazamiento cortante hasta que se alcanza un esfuerzo de falla llamado resistencia cortante pico. Después de que se alcanza el esfuerzo de falla, el esfuerzo cortante resistente decrece

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gradualmente conforme crece el desplazamiento cortante hasta que alcanza finalmente un valor constante llamado la resistencia cortante última. Las pruebas de corte directo se repiten en especímenes similares bajo esfuerzos normales diversos. Los esfuerzos normales y los correspondientes valores de obtenidos de varias pruebas, se trazan en una gráfica, de la cual se determinan los parámetros de resistencia al corte. La figura 7.7 muestra una gráfica tal para pruebas en arena seca. La ecuación para la línea promedio obtenida de los resultados experimentales es:

(7.11)

= ´ tan Ø (Nota: = 0 para arena y

Ø=

= ´ ; para condiciones secas.) El ángulo de fricción es entonces:

( )

(7.12)

´

Es importante notar que las arenas cementadas in situ muestran un valor . (FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)).

PRUEBA DRENADA DE CORTE DIRECTO SOBRE ARENA Y ARCILLA SATURADAS. La caja de corte directo que contiene el espécimen de suelo es generalmente mantenido dentro de un recipiente que se llena con agua para saturar al espécimen. Una prueba drenada se lleva a cabo sobre un espécimen de suelo saturado manteniendo la velocidad de carga suficientemente lenta de manera que el exceso de presión de poro del agua generada en el suelo se disipe completamente por drenaje. El agua de poro del espécimen es drenada a través de dos piedras porosas (ver la figura 7.4). Como la permeabilidad de la arena es grande, el exceso de presión de poro del agua generada por la carga (normal y cortante) se disipa rápidamente. Por lo tanto, para una velocidad ordinaria de carga, existen esencialmente condiciones de drenaje total. El ángulo de fricción Ø obtenido de una prueba de corte directo drenado en arena saturada será la misma que para un espécimen similar de arena seca. La permeabilidad de la arcilla es muy pequeña comparada con la de la arena. Cuando se aplica una carga normal a un espécimen de suelo de arcilla, un periodo de tiempo suficientemente largo debe transcurrir para una consolidación plena, es decir, para la disipación

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del exceso de presión de poro del agua. Por esa razón, la carga cortante tiene que ser aplicada a una velocidad muy pequeña. La prueba dura de 2 a 5 días. La figura 7.8 muestra los resultados de una prueba de corte directo drenado sobre una arcilla preconsolidada; la figura 7.9 muestra la gráfica de versus ´ obtenida de varias pruebas de corte directo drenadas sobre una arcilla normalmente consolidada y una preconsolidada. Note que

= ´ y el valor de = 0 para una arcilla normalmente consolidada.

(FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001)). III.2.2. NORMATIVA: NTP 339.171 (ASTM D 3080) DEFINICIÓN: Este ensayo consiste en colocar una pequeña cantidad de la muestra extraída del terreno en una caja de corte directo , aplicando un esfuerzo normal determinado, humedeciendo o drenando la muestra de ensayo, o ambas cosas, consolidando la muestra bajo el esfuerzo normal, soltando los marcos que contiene la muestra y desplazado un marco horizontalmente respecto al otro a una velocidad constante de deformación y medir la fuerza de corte y los desplazamientos horizontales a medida que la muestra es llevada a la falla. NTP 339.171:2002: Método de ensayo normalizado para el ensayo de corte directo en suelos bajo condiciones consolidadas no drenadas. a. Resistencia a compresión UNE 103.400, “Ensayo de rotura a compresión simple en probetas de suelo”. La resistencia a compresión se define para rocas y terrenos cohesivos que poseen cierta consistencia. En los terrenos cohesivos, el ensayo se asemeja en gran manera a un ensayo sin drenaje ya que no hay tiempo para que éste tenga lugar debido a la velocidad de carga. Se halla el valor de la resistencia a compresión a partir de la gráfica tensión-deformación obtenida en el ensayo. La muestra de terreno se coloca entre dos placas porosas que permiten la evacuación del agua contenida en la misma. Si no se permitiese tal drenaje, lo que se estaría midiendo realmente sería la compresibilidad del agua contenida en la muestra. La resistencia al corte analiza el proceso tensión–deformación– rotura. En el ensayo de resistencia a compresión simple se somete la muestra (probeta) a una carga vertical en una prensa y se van aplicando incrementos sucesivos de carga hasta que se produce la rotura. b. Resistencia a esfuerzo cortante. Ensayo de corte directo Para determinar la resistencia a esfuerzo cortante de una tierra o una roca, se emplea el ensayo de corte directo.

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UNE 103.401, “Determinación de los pará- metros resistentes al esfuerzo cortante de una muestra de suelo en la caja de corte directo”. Al inicio del ensayo se aplica una tensión vertical sobre la muestra, denominada "presión de consolidación" y se mide la deformación que sufre. A continuación se aplica un esfuerzo horizontal y se dibuja un diagrama en el que las deformaciones horizontales se representan en el eje de abcisas y las tensiones de corte horizontal en el de ordenadas. El ensayo se puede realizar bajo tensión controlada (figura 3.95) o bajo deformación controlada (figura 3.96) y bajo tres condiciones: • Ensayo sin drenaje, en el que no se permite éste ni durante la aplicación de la carga vertical, ni durante la carga de corte. • Ensayo consolidado sin drenaje, en el que unicamente se permite drenar la muestra durante la aplicación de la carga vertical que consolida el terreno. De este modo se consigue que las presiones intersticiales al inicio del ensayo sean nulas. • Ensayo con drenaje, en el que se permite el drenado durante las dos fases del ensayo. Así, la presión intersticial es nula durante la aplicación del esfuerzo cortante En el ensayo de tensión controlada se aplica una carga horizontal hasta que se produce la estabilización. A continuación, esta carga se incrementa hasta su nueva estabilización. La operación se repite hasta que no se estabiliza la deformación de la muestra, denotando que se ha sobrepasado la tensión de rotura. En el ensayo de deformación controlada, la placa móvil se mueve a una velocidad constante a la vez que se miden los esfuerzos horizontales mediante un anillo dinamométrico conectado en serie con la fuerza horizontal. Realización del ensayo La prueba, que se realiza en la llamada "caja de Casagrande” o "caja de corte", consiste en la rotura de una probeta de terreno según un plano prefijado (figuras 3.94 a 3.96). El proceso es el siguiente: • Se introduce en la caja una muestra inalterada de terreno, que queda situada entre dos piedras porosas. • Se aplica una fuerza vertical N (normalmente mediante un pistón) que origina en el terreno una tensión de compresión de valor σ = N/A. • Se aplica al bastidor superior una fuerza de tracción T, hasta la rotura del terreno según el plano de corte. La fuerza T origina una tensión tangencial = T/A. En ambos casos, A es la superficie de contacto de la muestra de terreno. Los resultados se trasladan a un gráfico de coordenadas como el representado en la figura 3.97. Generalmente se realizan tres ensayos de los que se obtienen tres puntos (σ1, 1), (σ2, 2), y (σ3, 3), que deben encontrarse aproximadamente sobre una recta (Recta de Coulomb). La cohesión debe ser igual o mayor que cero. Nunca es negativa como aparece en la figura. La obtención del

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valor real de C, tal y como se ha representado en la figura 3.98, se explica en el apéndice incluido al final de este capítulo. El ensayo de corte directo admite variaciones, según los parámetros a determinar. Así, mediante el mismo aparato se pueden realizar los tres tipos de ensayo descritos anteriormente, de los que se obtienen los siguientes parámetros: • Ensayo con drenaje: C': Cohesión efectiva. ϕ': Ángulo de rozamiento interno efectivo (se permite el drenaje, de modo que las presiones intersticiales deben ser nulas durante todo el ensayo: u = 0). • Ensayo consolidado sin drenaje: Cu: Cohesión. ϕcu : Ángulo de rozamiento interno. (No permite el control del drenaje). (No se conoce la presión intersticial). • Ensayo sin drenaje: Cu: Cohesión. (No se conoce la presión intersticial) El ensayo con la caja de corte presenta diversas limitaciones que dan lugar a errores: • La superficie de la muestra varía durante el ensayo al existir un desplazamiento relativo de las dos mitades de la caja. • Se supone un reparto de tensiones uniforme y plano en el plano de corte, lo cual no es exacto en el caso de algunos tipos de terrenos, como los loess. • La tensión tangencial alcanza su valor má- ximo en el centro de la muestra y es nula en los bordes. • Se producen rozamientos parásitos de la parte metálica de la semicaja con la parte cortada de la muestra, que contribuyen a la inexactitud de la medición. • Es casi imposible conseguir ensayos rápidos, con o sin consolidación, en materiales permeables, puesto que en el ensayo éstos pierden parte de su humedad. A pesar de estas imperfecciones, la caja de Casagrande continúa siendo el único dispositivo de corte directo utilizado para determinar la resistencia al corte de los terrenos.

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III.3. PRUEBA TRIAXIAL DE CORTE . III.3.1 DEFINICION: La prueba de triaxial de corte es uno de los métodos más confiables para determinar los parámetros de la resistencia cortante.se usa ampliamente tanto para investigaciones como para pruebas convencionales. La prueba se considera confiable por las siguientes razones: 1. Proporcionar información sobre el comportamiento esfuerzo-deformación unitaria del suelo, cosa que no hace la prueba de corte directo. 2. Proporciona condiciones más uniformes de esfuerzo que la prueba de corte directo con sus concentraciones de esfuerzos a lo largo del plano de falla. 3. Proporciona más flexibilidad en términos de trayectoria de carga. En la figura 7.11 se muestra un diagrama del arreglo de la prueba triaxial. En la prueba de corte triaxial se usa generalmente un espécimen de suelo de aproximadamente 36 mm de diámetro y 76 mm de longitud. El espécimen queda encerrado por una membrana delgada de hule y se coloca dentro de una cámara cilíndrica plástico que se llena usualmente con agua o glicerina el espécimen queda sometido a una presión de confinamiento por comprensión del fluido en la cámara. (El aire es a veces usado como medio de comprensión). Para generar la falla cortante en el espécimen, se aplica un esfuerzo axial a través de un embolo vertical de carga (llamado a veces esfuerzo desviador). El esfuerzo se suma en una, de dos maneras: 1. Aplicación de pesos muertos o presión hidráulica en incrementos iguales hasta que el espécimen falla. (La deformación axial del espécimen que resulta de la carga aplicada por medio del embolo se mide se mide con un micrómetro). 2. Aplicación de deformación axial a razón constante por medio de una prensa de carga con engranes o hidráulica. Esta es una prueba por deformación unitaria controlada. La carga axial aplicada por el embolo de carga correspondiente a una deformación axial dada a medida por un anillo de prueba o celda de carga unida al embolo. Se proporcionan también conexiones para medir el drenaje hacia adentro o hacia afuera del espécimen o para medir la presión de poro de agua (según las condiciones de prueba).tres tipos estándar de pruebas triaxiales son generalmente llevada s a cabo: 1. Prueba consolidada - drenada o prueba drenada (prueba CD). 2. Prueba consolidada – no drenada (prueba CU). 3. Prueba no consolidada – no drenada o prueba no drenada (prueba UU). Los procedimientos e implicaciones generales para cada una de las pruebas en suelos saturados son descritos en las sesiones siguientes. Prueba consolidada – drenada. En la Prueba consolidada – drenada, el espécimen se somete primero a una presión de confinamiento a todo a su alrededor mediante comprensión del fluido de la cámara (figura 7.12a).

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Conforme se aplica la presión de confinamiento, la presión de poro del agua del espécimen se incrementa en la cantidad ; dicho aumento de la presión de poro del agua se expresa en forma de un parámetro adimensional:

Donde:

(7.13)

=

B= parámetro de la presión de poro de skempton (skempton, 1954). Para suelos blandos saturados, B es aproximadamente igual a 1; sin embargo, para suelos firmes saturados, la magnitud de B es menor que 1. Cuando la conexión al drenaje se mantiene abierta, tiene lugar la disipación del exceso de presión de poro del agua, y por consiguiente la consolidación .con el tiempo se volverá igual a 0.en suelo saturado el cambio en el volumen del espécimen (∆ ) que tiene lugar durante la consolidación se obtiene de volumen de agua de poro drenado. (Figura 7.13a). El esfuerzo desviador ∆ sobre el espécimen entonces es incrementado a una velocidad muy pequeña (Figura 7.12b).la conexión al drenaje se mantiene abierta y a la lenta velocidad de aplicación del esfuerzo desviador permite la completa dispasion de cualquier presión ). de poro del agua que se desarrolle como consecuencia (∆

Una gráfica típica de la variación del esfuerzo desviador versus la deformación unitaria en arena suelta y arcilla normalmente consolidad se muestra en la figura 7.13b. La 7.13c muestra una gráfica similar para arena densa y arcilla preconsolidada .el volumen (∆ ) en especímenes que ocurre debido a la aplicación del esfuerzo desviador en varios suelos se muestra también en la figura 7.13d y e. Como la presión de poro del agua desarrollada durante la prueba es completamente disipada, tenemos:  Esfuerzo de confinamiento total y efectivo en la falla =

+ (∆

) =

=

 En una prueba triaxial. ´ Es el esfuerzo efectivo principal mayor en la falla y esfuerzo efectivo principal en la falla.

´

´

es el

Varias pruebas sobre especímenes similares se conducen variando la presión de confinamiento. Con los esfuerzos principales mayor y menor en la falla para cada prueba, se dibujan círculos de Mohr y se obtiene las envolventes de la falla. La figura 7.14muestra el tipo de envolvente de falla del esfuerzo efectivo obtenida para las pruebas en arena y arcilla normalmente consolidada .las coordenadas del punto de tangencia de la envolvente de falla con un círculo de Mohr (es decir, en el punto A) da los esfuerzos (normal y cortante) sobre el plano de falla de ese espécimen de prueba. La preconsolidación resulta cuando una arcilla es inicialmente consolidada bajo una presión a todo su alrededor en la cama. De = ´ ye permite que se expanda cuando la presión de la cámara es reducida a ( = ´ ) la envolvente de falla obtenida de pruebas triaxiales drenada en tales especímenes de arcillas preconsolidada muestra dos ramas distintas (ab y bc en la figura 7.15).

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La porción ab tiene una pendiente más plana con un valor de cohesión, y la ecuación de la resistencia cortante para esta rama se escribe como:

=

+

´

∅

Una prueba triaxial consolidada –drenada (CD) sobre un suelo arcilloso lleva varios días en terminarse; tiempo necesario para aplicar un esfuerzo desviador a muy poco velocidad y garantizar un drenaje completo del espécimen del suelo. Por esta razón, el tipo CD de prueba triaxial no es usada comúnmente. Prueba consolidada – no drenada. La prueba consolidada- no drenada es el tipo más común de prueba triaxial. En esta el espécimen de suelo saturado es primero consolidado por una presión en todo su alrededor del fluido en la cama., que resulta en drenaje. Después que la presión de poro del agua generada por la aplicación de la presión de confinamiento es completamente disipada ( = = 0), el esfuerzo desviador ∆ sobre el espécimen se incrementa para causar la falla cortante .durante esa fase, la línea de drenaje desde el espécimen se mantiene cerrada. Durante la prueba se hacen mediciones de ∆ y ∆ agua ∆ se expresa en una formula adicional como. Ā=

. El incremento en la presión de poro del

∆ ∆

Donde: Ā = parámetro de la presión de poro de skemtom (skemtom, 1954).

Los patrones generales de la variación de ∆ ∆ con la deformación unitaria axial para arenas y arcillas se muestran en las figuras 7.18d, e, f y g

(a) Espécimen bajo presión de confinamiento la cámara; (b) Cambio de volumen en el espécimen causado por la presión de confinamiento; (c) Aplicación del esfuerzo desviador; (d) Esfuerzo desviador versus deformación unitaria axial para arena suelta y arcilla normalmente consolidada; (e) Esfuerzo desviador versus deformación unitaria axial para arena densa y arcilla preconsolidada, (f) Variación de la presión del agua de poro con la deformación unitaria axial para arena suelta y arcilla normalmente consolidada;

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(g) Variación de la presión de poro de la deformación unitaria axial para arena densa y arcilla preconsolidada. La presión de poro en la falla, los esfuerzos principales se analizan como sigue: 



Donde (∆

Esfuerzo principal mayor en la falla (total): + (∆

) =

− (∆

) = ′

Esfuerzo principal mayor en la falla (efectivo):



Esfuerzo principal menor en la falla (total):



Esfuerzo principal menor en la falla (efectivo): − (∆

) = ′

) = presión de poro del agua en la falla. Las derivaciones precedentes muestran que: −

= ′ − ′

Pruebas sobre varios especímenes similares con diferentes presiones de confinamiento se efectúan para determinar los parámetros de resistencia cortante. La figura 7.19. Muestra los círculos de Mohr de los esfuerzos total y efectivo en la falla obtenidos en pruebas tri axiales consolidadas-no drenadas en arena y arcilla normalmente consolidada. Note que A y B son dos círculos de Mohr de esfuerzo total obtenidos de dos pruebas. e y D son los círculos de Mohr de esfuerzo efectivo correspondientes a los círculos A y B de esfuerzo total, respectivamente. Los diámetros de los círculos A y e son los mismos; similarmente, los diámetros de los B y D son iguales. En la figura 7.19, la envolvente del esfuerzo total de falla se obtiene dibujando una línea que toque todos los círculos de Mohr del esfuerzo total. Para arena y arcillas normalmente consolidadas, esta línea será aproximada por una línea recta que pase por el origen y se expresa por la ecuación. =

Donde:

∅(

(7.16)

)

σ = esfuerzo total. ∅ = ángulo que forma la envolvente de falla del esfuerzo total con el eje del esfuerzo normal, también conocido como ángulo de resistencia cortante consolidada-no drenada. La ecuación (7.16) es rara vez usada para consideraciones prácticas. Refiriéndonos de nuevo a la figura 7.19, vemos que la envolvente de falla que es tangente a todos los círculos de Mohr se representa por la ecuación = ′ ∅ que es la misma que la envolvente de falla obtenida en 16

pruebas consolidadas-drenadas (ver la figura 7.14). En arcillas preconsolidadas, la envolvente de falla del esfuerzo total, obtenida en pruebas consolidadas-no drenadas, toma la forma mostrada en la figura 7.20. La línea recta a' b'es representada por la ecuación. =

(

)

(7.17)

∅( )

y la línea recta b'c' sigue la relación dada por la ecuación (7.16). La envolvente de falla por esfuerzo efectivo dibujada de los círculos de Mohr por esfuerzo efectivo es similar a la mostrada en la figura 7.20. Las pruebas consolidadas-drenadas en suelos arcillosos toman un tiempo considerable. Por eso, las pruebas consolidadas-no drenadas deben realizarse en tales suelos con medición de la presión de poro para obtener los parámetros de resistencia cortante drenada. Como el drenaje no se permite en esas pruebas durante la aplicación del esfuerzo desviador, las pruebas deben efectuarse rápidamente. El parámetro de presión de poro de Skempton fue definido en la ecuación (7.15). En la falla, el parámetro se escribe como: =

El rango general de valores de

=

(∆ (∆

) )

en la mayoría de los suelos de arcilla es como sigue:

• Arcillas normalmente consolidadas: 0.5 a 1 • Arcillas preconsolidadas: -0.5 a O

Prueba no consolidada-no drenada En las pruebas no consolidadas-no drenadas, el drenaje del espécimen de suelo no se permite durante la aplicación de la presión de la cámara . El espécimen de prueba es cortado a la falla por la aplicación del esfuerzo desviador ∆ , sin permitirse el drenaje. Como el drenaje no se permite en ninguna etapa, la prueba se lleva a cabo muy rápidamente. Debido a la aplicación de la presión de confinamiento en la cámara , la presión de poro del agua en el espécimen de suelo se incrementará una cantidad . Habrá un aumento adicional en la presión de poro ∆ , debido a la aplicación del esfuerzo desviador. Por consiguiente, la presión de poro del agua total en el espécimen en cualquier etapa de la aplicación del esfuerzo desviador se da como: =

+∆

(7.19)

De las ecuaciones (7.13) y (7.15), tenemos

=

+ ∆

=

+

(

-

)

= (7.20)

17

y∆

= ∆

,por lo que:

La prueba no consolidada-no drenada es usualmente llevada a cabo sobre especímenes de arcilla y depende de un concepto de resistencia muy importante para los suelos cohesivos saturados. El esfuerzo axial agregado en la falla (∆ ) es prácticamente el mismo independientemente de la presión de confinamiento en la cámara, como muestra la figura 7.22. La envolvente de falla para los círculos de Mohr del esfuerzo total se vuelve una línea horizontal y por consiguiente se llama una condición de ∅ = ,y Donde

(7.21)

=

es la resistencia cortante no drenada y es igual al radio de los círculos de Mohr.

La razón para obtener el mismo esfuerzo axial agregado(∆ ) independientemente de la presión de confinamiento es la siguiente: si un espécimen de arcilla (no. 1) es consolidado a una presión de cámara y luego es cortado a la falla sin drenaje permitido, entonces las condiciones de esfuerzo total en la falla deben ser representadas por el círculo de Mohr P en la figura 7.23. La presión de poro desarrollada en el espécimen en la falla es igual a (∆ ) . Los esfuerzos efectivos principales mayor y menor en la falla son entonces: ′ =[

+ (∆ =

) ] − (∆

− (∆

)

) =

− (∆

y

)

Q es el círculo de Mohr por esfuerzo efectivo con los esfuerzos principales precedentes. Note que los diámetros de los círculos P y Q son iguales. Consideremos ahora otro espécimen similar de arcilla (no. 2) que es consolidado a una presión de la cámara . Si la presión de la cámara es aumentada en ∆ sin permitirse el drenaje, entonces la presión de poro del agua se incrementa una cantidad ∆ .

Para suelos saturados bajo esfuerzos iso trópicos, el aumento de la presión de poro del agua es igual al incremento del esfuerzo total, por lo que ∆ = ∆ . En este tiempo, la presión de confinamiento efectiva es igual a +∆ −∆ = + ∆ − ∆ = ; ésta es la misma que la presión de confinamiento efectiva del espécimen no. 1 antes de la aplicación del esfuerzo desviador. Por consiguiente, si el espécimen no. 2 es cortado a la falla incrementando el esfuerzo axial, debe fallar bajo el mismo esfuerzo desviador (∆ ) que se obtuvo para el espécimen no. 1. El círculo de Mohr para esfuerzo total en la falla será el círculo R (figura 7.23). El incremento de la presión de poro agregado causado por la aplicación de (∆ ) sera (∆ ) . En la falla, el esfuerzo efectivo principal menor es: [

+∆

] − [∆

+ (∆

+ (∆

) ]=[

Y el esfuerzo efectivo principal mayor es [

+∆

+ (∆

) ] − [∆

) ]= + (∆

− (∆ ) − (∆

) = ′ ) ]=

− (∆

) = ′

Así entonces, el círculo de Mohr del esfuerzo efectivo será aún el Q porque la resistencia está en función del esfuerzo efectivo. Note que los diámetros de los círculos P, Q y R son todos iguales. Cualquier valor de ∆ podría haber sido escogido para probar el espécimen no. 2. En todo caso, el esfuerzo desviador (∆ ) que generara la falla habría sido el mismo. 18

(FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, sexta Edición).

III.3.2 PROCEDIMIENTO:  La prueba de comprensión triaxial se realiza envolviendo en una membrana impermeable un espécimen cilíndrico del suelo que se desea probar, cuyas bases queden en contacto con cabezas solidas provistas de piedras porosas que sirven de filtro.  Los filtros están conectados a tubos delgados positivos de válvulas que permiten gobernar la salida o entrada del agua al espécimen.  Dichos tubos de drenaje están conectados a una bureta graduada mediante la cual se puede conocer el volumen de agua expulsado o absorbido por el suelo.  La unión entre la membrana y las cabezas se ata con banda de hule para garantizar un sello hermético. Todo el conjunto queda encerrado a una cámara que se conecta un tanque de agua a presión.  La tapa superior de la cámara es atravesada por un vástago delgado que pasa por un depósito de grasa a presión, el que evita la fuga de agua a lo largo de la pared del vástago y reduce a un mínimo de fricción de esta contra la tapa.

III.3.3 PRUEBA DE COMPRENSIÓN TRIAXIAL. El estudio de la línea de resistencia intrínseca, o envolvente de Mohr, de los suelos puede llevarse a cabo por medio de la prueba de comprensión triaxial. La prueba de comprensión triaxial puede ejecutarse de diferentes maneras: a). Prueba rápida o sin drenaje. En este caso se aplica una presión de agua a la cámara que se transmite hidrostáticamente al espécimen, actuando sobre la membrana y las cabezas. Las válvulas de drenaje se cierran antes de aplicar la presión al agua, y permaneciendo cerradas se comienza a cargar axialmente la muestra de suelo desde el exterior de la cámara, aplicando al vástago una carga creciente hasta alcanzar la falla, que generalmente se presenta lo largo de un plano inclinado. Un micrómetro marca las deformaciones longitudinales del espécimen. b). prueba rápida-consolidada. En este tipo de prueba se aplica la presión al agua de la cámara y se abren las válvulas de drenaje del espécimen permitiendo que la presión de los fluidos de los poros, producida por el incremento de presión aplicada al espécimen, se disipe completamente, es decir, se permite la consolidación total de la probeta del suelo bajo la presión aplicada exteriormente. La observación de las deformaciones longitudinales mediante el micrómetro y el volumen de agua expulsada que se registra en la bureta graduada a través del tiempo (ver figura 11.6) suministran datos para trazar la curva de consolidación correspondiente e identifica el tiempo en el que se ha logrado la totalidad de la consolidación primaria, que se trata más adelante en el capítulo correspondiente. Una vez alcanzado el 100%de consolidación primaria se procede a cerrar las válvulas de drenaje y a incrementar el esfuerzo axial, aplicando carga al vástago hasta hacer fallar la probeta.

19

Mientras que en la prueba rápida o sin drenaje el contenido de agua del espécimen de suelo permanente constante, en la rápida consolidación cambia dicho contenido de agua porque se permite la salida de los fluidos( agua y gases)durante el proceso de consolidación bajo la presión lateral. Las pruebas de comprensión triaxial pueden efectuarse en arenas y arcillas. La figura 1.34a muestra un diagrama esquemático del arreglo de una prueba triaxial. Esta consiste esencialmente en colocar una muestra de suelo dentro de una membrana de hule en una cámara de lucita transparente.se aplica una presión de confinamiento ( ) C). prueba lenta . De igual manera que la prueba anterior, la prueba triaxial lenta se permite la consolidación completa del suelo bajo la presión de la cámara, pero las válvulas de drenaje no se cierran al aplicar a la carga axial sobre el vástago. Además, la aplicación de la mencionada carga axial se hace en incrementos pequeños colocados a intervalos de tiempo suficientemente largos para garantizar que la presión de poro generada por el incremento anterior se disipe de manera completa antes de aplicar el siguiente. En estas condiciones puede decirse prácticamente que los esfuerzos aplicados anteriormente a la probeta son siempre esfuerzos efectivos o intergranulares, ya que la presión de poro puede considerarse nula durante todo el proceso. d). prueba gigante. En esta prueba triaxial se emplean especímenes de 15 cm de diámetro y una relación de esbeltez de 2.5 a 3. Esta prueba tiene por objetos ensayar agregados gruesos como gravas, arenas o mezclas de ellos; el procedimiento de prueba es igual a los ya explicados.

Representación gráfica de los resultados de las pruebas triaxiales. Considerando al suelo como homogéneo e isotrópico y despreciando los efectos de la restricción impuesta al espécimen por las cabezas sólidas, el estado de esfuerzos de un elemento cualquiera del interior de espécimen puede representarse mediante el circulo de Mohr para el caso de esfuerzo plano, como se muestra en la figura 117.7.a, en la que el esfuerzo principal menor ( ) es igual a la presión de la cámara ( esfuerzo axial) igual a la presión de la cámara más el incremento de esfuerzo axial debido a la carga aplicada al vástago. Si para un mismo material se ejecutan varias pruebas de comprensión triaxial del mismo tipo, empleando en cada una de las pruebas un valor diferente de , se requerirá en cada caso un valor de para alcanzar la falla. Trazando un circulo de esfuerzos en cada valor de y el correspondiente de que produjo la falla, se obtiene una serie de círculos como sé que muestra la figura 11.7b, que representa el estado del esfuerzo de diversos especímenes probados en el momento de la falla .la envolvente de tales círculos recibe el nombre de línea intrínseca o envolvente de Mohr. La forma de la envolvente de falla varia con el material, según este sea granular, cohesivo o intermedio. Para un mismo suelo depende de su relación de vacíos, grado de saturación y tipo de prueba. Con la envolvente se determina la cohesión y el ángulo de fricción interna (fig. 11.7b).

20

En virtud de que casi para cualquier suelo es posible obtener una gran variedad de envolventes de Mohr, dependiendo de las condiciones en las que se desarrollen las pruebas, se crea la necesidad de establecer un criterio para decidir sobre el tipo de prueba que se empleara en un problema practico y las condiciones en las que deban preparase los especímenes. Como la finalidad primordial de todos los ensayos es obtener datos que sean representativos de las características mecánicas de los suelos en cada caso partícula, es indispensable que las determinaciones de resistencia de los suelos al esfuerzo cortante reproduzcan en laboratorio las condiciones de la relación de vacíos, grado de saturación, grado de consolidación, estado de esfuerzo y rapidez de aplicación de las cargas. Por ejemplo, considere el caso de la determinación de la estabilidad de un talud formado por material permeable .si el talud no está expuesto a saturación y se conserve seco, el análisis deberá basarse en los resultados de una prueba triaxial rápida o sin drenaje, efectuada en especímenes secos cuya relación de vacío sea igual a la del material de talud. Por el contrario, si la saturación del material durante la época de lluvia es inevitable, los especímenes deberán estar saturados y la prueba será del tipo rápida – consolidada. (FUENTE: Carlos Crespo Villalaz, mecánica de suelos y cimentaciones, quinta Edición).

III.3.4 Normativa  Compresión Triaxial no Consolidado no Drenado NTP 339.164 (ASTM D2850).  Compresión Triaxial Consolidado no Drenado NTP 339.166 (ASTM D4767)  MTC E 131-2000 Se refieren, los métodos, a la determinación de los parámetros de resistencia de los suelos mediante el ensayo de compresión triaxial . Los métodos descritos son: el ensayo de compresión triaxial consolidado no drenado (CU) con o sin medición de la presión de poros; el ensayo drenado (D), y el ensayo no consolidado no drenado (UU) con o sin medición de las presiones de poros. Los parámetros obtenidos son el ángulo de fricción interna (  )y la cohesión (C), y cuando se midan las presiones en los poros, podrán calcularse los valores efectivos de la fricción interna y la cohesión (  y C). Los valores así obtenidos puede emplearse en diferentes análisis de estabilidad como por ejemplo en fundaciones de estructuras, en cortes y taludes o en estructuras de retención, problemas en los cuales la resistencia del suelo a corto y largo plazo, tiene importancia significativa.

c. Ensayo de corte triaxial

21

UNE 103.402/98, “Determinación de los parámetros resistentes de una muestra de suelo en el equipo triaxial”. El ensayo de corte triaxial tiene por objeto determinar los valores del ángulo de rozamiento interno y la cohesión a través de los círculos de Mohr obtenidos a partir del mismo. El ensayo se puede realizar bajo tensión controlada o bajo deformación controlada y bajo tres condiciones: con drenaje, con consolidación previa y rotura sin drenaje en suelos saturados. Este ensayo se utiliza para solventar los inconvenientes del ensayo de corte directo, ya que la muestra de terreno se coloca dentro de un cilindro de plástico (normalmente plexiglas), protegida con una membrana impermeable y muy deformable (figuras 3.99 y 3.100). El proceso del ensayo es el siguiente: • El cilindro o célula se llena de un fluido, normalmente agua. • Se aplica una presión hidrostática σ3. • La muestra se coloca dentro de un cilindro cuya altura es el doble de su diámetro. La base inferior está formada por una piedra porosa que permite el drenaje de la misma. En la parte inferior hay un desagüe con llave de corte que permite o no la salida del agua de la muestra. • El aparato está dotado con un manó- metro para medir la presión del agua. • El tamaño de la muestra depende del tipo de aparato triaxial. El gran interés de este ensayo es que nos permite medir la presión intersticial U y en función de ella conocer las presiones efectivas que son las que regulan la resistencia del terreno. Al aplicar presiones al terreno σ1, aumenta la presión intersticial, la cuál se mantiene o no, según exista o no drenaje. En el ensayo se aplica inicialmente una tensión vertical σ1 = σ3 lo que implica un círculo de Mohr de radio cero. Se incrementa la tensión vertical σ1, obteniéndose distintos círculos de Mohr, hasta que a un cierto valor de σ1, la muestra se rompe. c.1. Ensayo con consolidación y drenaje (CD) UNE 103.405, “Geotécnica. Ensayo de consolidación unidimensional de un suelo en edómetro”. Si en el ensayo edométrico se aplica la presión σ3 y se deja la llave de paso abierta, la muestra se consolida. La tensión vertical σ1 se aplica lentamente, con la llave abierta, la muestra se está drenando y el manómetro marca presión cero.

IV.

GLOSARIO DE TERMINOS:

22

ENVOLVENTE DE FALLA: Colección de los valores de corte máximos que producen falla en el sentido de que las partículas del suelo empiezan a deslizarse unas respecto de otras. La envolvente de falla puede ser determinada en base a valores de corte picos o críticos. RESISTENCIA CORTANTE: Resistencia interna por área unitaria que la masa de suelo ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de él. COHESION: Adherencia entre las partículas del suelo debida a la atracción entre ellas en virtud de las fuerzas moleculares. ANGULO DE FRICCION INTERNA: Valor de convenio introducido para simplificar y se le considera constante aunque no lo es. El ángulo de fricción interna depende de la uniformidad de las partículas del suelo, del tamaño y forma de los granos y de la presión normal. PERMEABILIDAD: Facilidad con que el agua puede fluir a través de los poros y discontinuidades de un suelo o macizo rocoso. PRESION ADMISIBLE: Máxima presión que la cimentación puede transmitir al terreno sin que ocurra asentamientos excesivos (mayores que el admisible) ni el factor de seguridad frente a una falla por corte sea menor que el valor indicado en 3.5 de la Norma E.050 Suelos y Cimentaciones. ENSAYO DE CORTE DIRECTO: Ensayo en el cual un suelo o roca bajo una carga normal aplicada, es llevado a la falla por el movimiento relativo de una sección de la muestra o de la caja de corte respecto a la otra sección. RESISTENCIA AL CORTE (S): Resistencia máxima al esfuerzo cortante de un suelo o roca. PICO DE RESISTENCIA AL CORTE: Máximo esfuerzo de corte a lo largo de la superficie de falla. CONTENIDO DE HUMEDAD: Relación de la masa de agua contenida en los poros o agua libre en una masa dada de material, respecto a la masa de las partículas sólidas de ese material, expresada como porcentaje. MUESTRA INALTERADA: Muestra de suelo que ha sido obtenida por métodos en los cuales se han tomado todas las precauciones para minimizar alteraciones en la muestra. TAMAÑO MÁXIMO DE LA PARTÍCULA: Abertura de la malla más pequeña a través de la cual debe pasar el 100% del agregado. DESPLAZAMIENTO LATERAL RELATIVO: Desplazamiento horizontal de la mitad superior respecto a la mitad inferior de la caja de corte. FALLA: Condición de esfuerzo a la falla para un espécimen de ensayo. La falla corresponde al valor del esfuerzo de corte máximo logrado o al esfuerzo de corte para el 15 o 20% del desplazamiento lateral relativo. Dependiendo del comportamiento del suelo y la aplicación del campo, otros criterios apropiados podrían ser definidos. = Resistencia al corte del suelo, en c = Cohesión del suelo, en

/

.

/

.

23

= Presión intergranular, en

/

.

φ = Es el ángulo de fricción interna del suelo, el cual se supone que es constante.

V.

EJEMPLO APLICATIVO:

TEORICO:

24

Para una arcilla normalmente consolidada, los siguientes son los resultados de una prueba triaxial drenada:

.

/

Esfuerzo desviador en la falla = 175 a. Encuentre el ángulo de fricción Ø.

.

/

Presión de confinamiento en la cámara = 112

b. Determine el ángulo θ que el plano de falla forma con el plano principal mayor. SOLUCIÓN: Para un suelo normalmente consolidado, la ecuación de la envolvente de falla es: =

´

(puesto que = 0)

tan Ø

Para la prueba triaxial, los esfuerzos efectivos principales mayor y menor en la falla son:

Y

´

=

=

+ (∆ ´

) = 112 + 175 = 287

=

= 112

/

/

a. El círculo de Mohr y la envolvente de falla se muestran en la figura 7.16, de donde Obtenemos:

sen Ø =

=

O

sen Ø = b.

Ø

= 45° + = 45° +

=

´ ´

− +

´ ´

Ø=

=

°

25

( (

´ ´

− 2 + 2

´ ´

) )

287 − 112 = 0.438 287 + 112 °

(FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición(2001)).

7.1 La relación entre la compacidad relativa Cr y el ángulo de fricción  de una arena se da como  =25+0.18Cr (Cr en %). Una prueba traxial drenada sobre la misma arena fue conducida en una cámara con presión de confinamiento de 105kN/m^2. La compacidad relativa de compactación fue de 45%. Calcule el esfuerzo principal mayor de la falla. Solución: Se tiene:  =25+0.18Cr (Cr en %)  3  105kN / m 2 Cr  45%

Para la arena C=0  =25+0.18x45  = 33.10

   1   3 tg 2 (45  )  2ctg (45  ) 2 2 c0  3   3 y 1   1 33.1 ) 2  1  357.66kN / m 2  1   1  1  105tg 2 (45 

 1  357.66kN / m 2

26

Se llevó a cabo una prueba de corte directo en un espécimen de arena seca con un esfuerzo normal de 140kN/m^2. La falla ocurrió bajo un esfuerzo cortante de 94.5kN/m^2. El tamaño del espécimen probado fue de 50mm*50mm*25mm (altura). Determine el ángulo de fricción  . Para un esfuerzo normal de 84kN/m^2. ¿Qué fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla en el espécimen? Solución: Datos

 1  140kN / m 2 (Esfuerzo normal sobre el plano de falla)  1  94.5kN / m 2 (Esfuerzo cortante sobre el plano de falla)  = ángulo de fricción interna

Espécimen: 50mm*50mm*25mm Para la arena seca C=0, la ecuación de la envolvente de falla es:  1  c   1tg 

Remplazando valores: 94.5=0+140tg  tg  =94.5/140  =34grados (ángulo de fricción)

Para el  2  84kN / m 2 Remplazando en la formula tenemos:   tg

 2  84tg (34)  2  56.7kN / m 2 F (fuerza cortante)=    F = 56.7 x 0.050 x 0.050 F = 141.75N

27

LABORATORIO: DESCRIPCIÓN  Este método de prueba es desarrollado para la determinación de la resistencia al corte de un suelo. Esta prueba es realizada mediante la deformación de una muestra en un rango de deformación controlada. Generalmente se realizan un mínimo de 3 pruebas, cada una bajo una diferente carga normal para determinar el efecto sobre la resistencia y desplazamiento y las propiedades resistentes.  Los esfuerzos de corte y los desplazamientos no se distribuyen uniformemente dentro de la muestra.  La determinación de la falla y el desarrollo de criterios para interpretar y evaluar los resultados del ensayo se dejan a criterios del ingeniero o de la oficina que solicita el ensayo.  Los resultados de ensayo pueden ser afectados por la presencia de partículas de suelo o fragmentos de roca, o ambos.  Las condiciones de prueba incluyendo el esfuerzo normal y la humedad ambiental son seleccionadas.  El ensayo de corte directo es adecuado para la determinación relativamente rápida de las propiedades de resistencia de materiales.  Los resultados del ensayo son aplicables para estimar la resistencia al corte en una situación de campo donde ha tenido lugar una completa consolidación bajo los esfuerzos normales actuantes. La ruptura ocurre lentamente bajo condiciones drenadas, de tal manera que los excesos de presión en los poros quedan disipados. Los resultados de varios ensayos pueden ser utilizados para expresar la relación entre los esfuerzos de consolidación y la resistencia al corte en condiciones drenadas.  Durante el ensayo de corte hay rotación de los esfuerzos principales, lo que puede corresponder a las condiciones de campo. Aún más, la ruptura puede no ocurrir en un plano de debilidad, puesto que ella tiene que ocurrir cerca de un plano horizontal en la parte media del espécimen. La localización fija del plano de ruptura en el ensayo puede ser una ventaja en la determinación de la resistencia al corte a lo largo de planos reconocidamente débiles dentro del material del suelo y para analizar las interfaces entre materiales diferentes.  Los esfuerzos de corte y los desplazamientos no están distribuidos uniformemente dentro de la muestra y no puede definirse una altura apropiada para calcular las deformaciones de corte.  El intervalo de los esfuerzos normales, la velocidad de deformación y las condiciones generales del ensayo deben ser seleccionadas para reflejar las condiciones específicas del suelo que se está investigando.

28

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL ENSAYO DE CORTE DIRECTO PREPARACIÓN DE LA MUESTRA.  Se disgrega el material en seco para después cribarlo por la malla No. 4, con el objeto de tener un suelo homogéneo y obtener el tamaño de partícula que se requiere.  Posteriormente se determina la cantidad en peso que se utilizará para preparar la muestra en la caja de corte aproximadamente 350g; de esta cantidad se divide en 4 porciones iguales, es decir se realiza el cuarteo.  Se ajusta adecuadamente la caja de corte, verificando que tanto la parte superior como la inferior estén alineadas la una con la otra, y asegurándolas con los tornillos para que no se pueda mover ninguna de estas dos partes; se coloca la tapa inferior, percatándose que las ranuras estén perpendiculares a la dirección del corte.  Al obtener las porciones, la primera porción se introduce en la caja de corte y con una espátula se distribuye por toda la superficie de la caja, tratando de formar una capa uniforme.

PROCEDIMIENTO DE PRUEBA.  Después de haber preparado la muestra se procede a conectar y ajustar la caja de corte dentro del tazón.  Posteriormente antes de colocar la carga normal verifique que el contrapeso del marco esté bien colocado para que pueda cumplir con su función correctamente, verificado esto se coloca la carga normal.  Colocar y ajustar correctamente el aparato que mide los desplazamientos horizontales que se utiliza para medir los desplazamientos de corte. -Verificar que todos los componentes del sistema estén alineados y asentados.  Luego tenemos que anotar la carga normal que se aplica al mecanismo.  operación de la máquina. • Verificar que el “switch correr” esté en la posición de alto. • Seleccionar el nivel de velocidad deseado. • Colocar el número en el contador con respecto a las tablas del distribuidor de la máquina, para tener la velocidad que desea, en este caso cada 10mm, anotábamos el valor que aparecía en la pantalla del aparato de corte en ton/N  Anotar la lectura inicial o ajuste los dispositivos para tener una lectura de cero, tanto de la celda como del instrumento que mide los desplazamientos horizontales.  Registrar el tiempo inicial, los desplazamientos horizontales, la fuerza normal y la fuerza cortante.  Tomar la lectura de los datos de tiempo, desplazamiento horizontal y la fuerza de corte a intervalos definido de desplazamiento. Las lecturas de datos deben tomarse a intervalos

29

de desplazamiento iguales al 2% del diámetro del espécimen, o de su anchura, para definir con precisión una curva de esfuerzo-desplazamiento.  Detener el aparato al ver un comportamiento lineal después de ocurrir la falla de la muestra. El desplazamiento correspondiente a la condición de falla puede encontrarse entre el 15 y 20% del diámetro o longitud del espécimen.  Retirar la carga normal del espécimen.  Colocar el nivel de velocidad en manual y ajuste la caja de corte para que pueda  ser retirada del tazón, coloque los anillos de seguridad antes de sacar la muestra. Calcular y graficar el esfuerzo de corte contra el desplazamiento lateral.

30

CÁLCULOS QUE SE REALIZAN LUEGO DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO

NUMERO DE ENSAYO

ENSAYO Nº 01

1 Carga Aplicada

0,50

2 Número del tallador

Kg/cm2

1

ENSAYO Nº 02 1,00

Kg/cm2

1

ENSAYO Nº 03 1,50

Kg/cm2

1

3 Peso del tallador

71,20

g.

71,20

g.

71,20

g.

4 Área del tallador

20,00

cm2

20,00

cm2

20,00

cm2

5 Volumen del tallador

39,00

cm3

39,00

cm3

39,00

cm3

6 Peso del tallador + muestra

142,00

g.

142,06

g.

141,95

g.

7 Número de Tara

18

6

12

8 Peso de tara + muestra seca

68,40

g.

68,59

g.

68,38

g.

9 Peso de la tara

6,91

g.

7,06

g.

6,94

g.

10 Gravedad de solidos

2,676

g/cm3

2,676

g/cm3

2,676

g/cm3

11 Relación de Vacíos

0,70

%

0,70

%

0,70

%

12 Grado de Saturación

58,11

%

58,29

%

58,04

%

13 Contenido de humedad

15,14

%

15,16

%

15,15

%

14 Peso volumétrico seco

1,577

g/cm3

1,578

g/cm3

1,575

g/cm3

31

ENSAYO Nº 01 Dial

ENSAYO Nº 03

Fuerza

Esfuerzo

Dial

Dial

Fuerza

Esfuerzo

Dial

Dial

Fuerza

Esfuerzo

cortante

cortante

Horiz.

Corte

cortante

cortante

Horiz.

Corte

cortante

cortante

mm.

Kg.

Kg/cm2

mm.

mm.

Kg.

Kg/cm2

mm.

mm.

Kg.

Kg/cm2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

20

1 0.600

0,635

0,032

20

3

1,293

0,065

20

5

1,950

0,098

5

1,950

0,098

40

8

2,937

0,147

40

9

3,266

0,163

8

2,937

0,147

60

13

4,582

0,229

60

14

4,911

0,246

80

12 0.400

4,253

0,213

80

18

6,226

0,311

80

20

6,884

0,344

100

14

4,911

0,246

100

20

6,884

0,344

100

22

7,541

0,377

16

5,568

0,278

120

22

7,541

0,377

120

24

8,199

0,410

18

6,226

0,311

140

23

7,870

0,394

140

26

8,856

0,443

160

20

6,884

0,344

160

24

8,199

0,410

160

27

9,185

0,459

180

0.100 21

7,212

0,361

180

25

8,528

0,426

180

28

9,514

0,476

22

7,541

0,377

200

26

8,856

0,443

200

29

9,843

0,492

Horiz. mm.

40 60

120 140

200

Dial

ENSAYO Nº 02

0.800 Corte 0.700

0.500

0.300 0.200

0.000

7,870 220160 180 27 9,185 10,171 0,509 0 20 40 600,394 80 100 120 140 200 220 240 260 2800,459 300 320 340220 360 380 40030420 440 460 480 500

220

23

240

24

8,199

0,410

240

28

9,514

0,476

240

31

10,500

0,525

260

25

8,528

0,426

260

29

9,843

0,492

260

32

10,829

0,541

280

26

8,856

0,443

280

30

10,171

0,509

280

33

11,157

0,558

300

27

9,185

0,459

300

31

10,500

0,525

300

34

11,486

0,574

320

28

9,514

0,476

320

32

10,829

0,541

320

35

11,815

0,591

340

29

9,843

0,492

340

33

11,157

0,558

340

36

12,143

0,607

360

30

10,171

0,509

360

34

11,486

0,574

360

37

12,472

0,624

380

30

10,171

0,509

380

35

11,815

0,591

380

38

12,801

0,640

400

30

10,171

0,509

400

36

12,143

0,607

400

39

13,129

0,656

420

30

10,171

0,509

420

36

12,143

0,607

420

40

13,458

0,673

440

30

10,171

0,509

440

36

12,143

0,607

440

41

13,786

0,689

460

30

10,171

0,509

460

36

12,143

0,607

460

42

14,115

0,706

480

30

10,171

0,509

480

36

12,143

0,607

480

43

14,444

0,722

500

30

10,171

0,509

500

36

12,143

0,607

500

43

14,444

0,722

GRAFICA:

32

Esfuerzo de Corte:

0,509

Esfuerzo de Corte:

kg/ cm2

0,607

Esfuerzo de Corte:

kg/ cm2

0,722 kg/ cm2

CUADRO RESUMEN DE DATOS: PESO

ESFUERZO

HUMEDAD

VOLUME. SECO

NORMAL

NATURAL

g/ cm3

kg/ cm2

%

Nº 01

1,577

0,50

15,14

58,11

0,509

Nº 02

1,578

1,00

15,16

58,29

0,607

Nº 03

1,575

1,50

15,15

58,04

0,722

ESPECIMEN Nº

COHESIÓN (Kg/m2)

:

0,40

ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA (O)

:

12,1

GRADO DE SATURACIÓN %

ESFUERZO DE CORTE kg/ cm2

ESFUERZO DE CORTE (Kg/cm2)

1.000 y = 0.2136x + 0.399

0.500

0.000 0.00

0.50

1.00

ESFUERZO NORMAL (Kg/cm2)

33

1.50

2.00

2.50

VI.

COCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

 Se determinó que el ángulo de fricción Ø = consolidada-drenada.

° para la prueba triaxial de la prueba

 El esfuerzo principal de falla 367.66 KN /  Se determinó que el ángulo θ que el plano de falla forma con el plano principal mayor es igual a °  A través de la gráfica de cortantes máximos se pudo determinar el ángulo interno de corte del suelo 12.1, así como también la cohesión del suelo lo cual nos arrojó como dato 0.40 kg.  Los ensayos de laboratorio deben realizarse adecuadamente para obtener datos verídicos. VII.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:  Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).  Eulalio Juárez Badillo - Rico Rodriguez,Mecanica de Suelos, Tomo I,Fundamentos de la Mecánica de Suelos ,Mexico: Limusa 2005.

34

 Propuesta de un manual de laboratorio de mecánica de suelos conforme a la Norma ASTM 2003.  Doc. Laboratorio LEM USS.  Universidad Mayor de San Simón, Apoyo Didáctico al Aprendizaje de la Mecánica de Suelos mediante Problemas Resueltos, Cochabamba – Bolivia(2005).  http://www.unalmed.edu.co/~geotecni/GG-24.pdf  http://www.lms.uni.edu.pe/Ensayo%20de%20corte%20directo.pdf  http://www.vivienda.gob.pe/dnc/archivos/Estudios_Normalizacion/Normalizaci on/normas/NORMACE020.pdf  http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/manual_laboratorio/co rtedirecto.pdf

VIII.

ANEXOS  TABLAS:

DETERMINACIÓN EN LABORATORIO DE LOS PARÁMETROS DE LA RESISTENCIA CORTANTE. Los parámetros de la resistencia cortante de un suelo son determinados en el laboratorio principalmente con dos tipos de ensayo; la prueba de corte directo y la prueba triaxial.

35

Tabla 7.1: Valores típicos del ángulo de fricción drenado arenas y limos. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, cuarta Edición (2001).

Black y lee (1973) dieron valores teóricos de B para varios suelos completamente saturados los cuales se dan en la tabla 7.2. Tipo de suelo Arcilla blanda normalmente consolidada Arcillas blandas ligeramente consolidadas y limos Arcillas firmes preconsolidadas y arenas Arenas muy densas arcillas muy firmes bajo altas presiones de confinamiento

Valor técnico 0.9998 0.9988 0.9877 0.9130

FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Sexta Edición.

 GRAFICOS:

36

FIGURA 7.1a: Esfuerzo cortante sobre un plano de falla. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

FIGURA 7.1b: Envolvente de falla de Mohr y los criterios de falla de Mohr-Coulomb. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

37

FIGURA 7.2: Inclinación del plano de falla en el suelo con respecto al plano principal mayor. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

FIGURA 7.3: Círculo de Mohr y envolvente de falla. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

38

FIGURA 7.4: Diagrama del arreglo para la prueba de corte directo. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

FIGURA 7.5: Equipo para la prueba de corte directo (cortesía de ELE lntemational/Soiltest Products Division, Lake Bluff, Illinois). FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, cuarta Edición (2001).

39

FIGURA 7.6: Gráfica del esfuerzo cortante y cambio en altura del espécimen versus desplazamiento cortante para arena seca, suelta y densa (prueba de corte directo). FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

40

FIGURA 7.7: Determinación de los parámetros de resistencia cortante para una arena seca usando los resultados de pruebas de corte directo. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

FIGURA 7.8: Resultados de una prueba de corte directo drenada sobre una arcilla preconsolidada. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

41

FIGURA 7. 9: Envolvente de falla para arcilla obtenida de pruebas de corte directo drenadas. FUENTE: Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cuarta Edición (2001).

42

(FUENTE: Carlos Crespo Villalaz, mecánica de suelos y cimentaciones, quinta Edición).

43

Figura 7.11 diagrama del equipo de prueba triaxial (según Bishop y Bjerrm, 1960)

Figura 7.12 prueba triaxial consolidada drenada: (a) Espécimen bajo presión de confinamiento en la cámara; (b) aplicación de los esfuerzos desviador.

44

45

FIGURA 7.19 Envolventes de falla del esfuerzo total y efectivo para pruebas triaxiales consolidadas-no drenadas. (Nota: la figura supone que no se aplica presión de regreso.)

FIGURA 7.20 Envolvente de falla del esfuerzo total obtenida en pruebas consolidadas-no drenadas en arcilla preconsolidada.

46

FIGURA 7.22 Círculos de Mohr del esfuerzo total y envolvente de falla (∅ = ) obtenidos en pruebas tri axiales no consolidadas-no drenadas.

FIGURA 7.23 El concepto ∅ =

47

 PANEL FOTOGRAFICO FOTO 01

FOTO 02

Moldeando.

Tomando la muestra.

FOTO 03

FOTO 04

Saturando las muestras para dejar 24 h. FOTO 05

FOTO 06

Ensamblando la caja de corte.

Fijando la caja en posición.

48

FOTO 07

FOTO 08

Calibrando el equipo.

Colocando la muestra.

FOTO 09

FOTO 10

Tomando el tiempo.

Extrayendo la muestra.

49