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FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL INFORME ACADÉMICO DE CORTE DIRECTO

Autor(es): Bernal Céspedes, Elvis Germán Chiscol Patazca, Alexander Coronel Burga, Aler Cueva Díaz, Víctor Flores Vilcamango, Leydi Silva Rodrigo, Nehru Carrasco More, Kevin Vásquez Soberon, Keyder Silva Reyes, Luis Cervera Gonzales, Nadir Carrasco Quiñones, Richard Carranza Díaz, José

Profesor: Muñoz Pérez, Sócrates Pedro Chiclayo - Perú (2017)

INTRODUCCIÓN Con la elaboración de este informe, se describe el método de ensayo para la determinación de la resistencia al corte de una muestra de suelo, utilizando para ello un aparato de corte directo que simula la aplicación de las cargas reales a las que estará sometido el suelo. El ensayo induce la falla a través de un plano determinado, sobre el que actúan un esfuerzo normal aplicado externamente debido a la carga vertical y un esfuerzo cortante originado de la aplicación de la carga horizontal. Al aplicar la fuerza horizontal, se van midiendo las deformaciones con las cuales podremos obtener la tensión de corte mediante un gráfico, además podremos obtener la cohesión y el ángulo de fricción interna del suelo. OBJETIVOS DEL ENSAYO OBJETIVO GENERAL:  Determinar la resistencia al esfuerzo cortante o capacidad portante del suelo en estudio, utilizando el ensayo de corte directo.

OBEJTIVOS ESPECIFICOS:  Obtener la gráfica de distribución de esfuerzos cortantes vs deformación, para unas determinadas cargas aplicadas a dicha muestra.  Determinar el ángulo de fricción interna.  Determinar la cohesión.  Determinar capacidad Portante del suelo MARCO TEÓRICO  FUNDAMENTOS PARA EL ANÁLISIS DEL ENSAYO

El ensayo de corte directo impone sobre un suelo las condiciones idealizadas del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a través de un plano de localización predeterminado. Sobre este plano actúan dos fuerzas (o esfuerzos): un esfuerzo normal debido a una carga vertical ( Pv ) aplicada externamente y un esfuerzo cortante debido a la aplicación de una carga horizontal ( Ph ). Estos esfuerzos se calculan simplemente como:

n 

Pv A

tf 

Ph A

Donde A es el área nominal de la muestra (o de la caja de corte) y usualmente no se corrige para tener en cuenta el cambio de área causada por el desplazamiento lateral de la muestra ( Ph ). La relación entre los esfuerzos de corte de falla ( t f ) y los esfuerzos normales (  n ) en suelos, se muestra en la figura 5.21 y puede representarse por la ecuación siguiente:

t f  C   n  tg

ECUACIÓN DE FALLA DE CORTE DE MOHR-COULOMB: En 1776 Coulomb observó que si el empuje que produce un suelo contra un muro de contención produce un ligero movimiento del muro, en el suelo que está retenido se forma un plano de deslizamiento esencialmente recto. El postuló que la máxima resistencia al corte, falla está dada por:

  C    tan  Dónde:

en el plano de

“  ” Es el esfuerzo normal total en el plano de falla “  ”Es el ángulo de fricción del suelo “ C ”Es la cohesión del suelo La utilización de la ecuación de Coulomb no condujo siempre a diseños satisfactorios de estructuras de suelo. La razón para ello no se hizo evidente hasta que Terzaghi publicó el principio de esfuerzos efectivos.

   ' u Dónde: “ u ” presión intersticial “  ' ”esfuerzo efectivo Pudo apreciarse entonces que, dado que el agua no puede soportar esfuerzos cortantes substanciales, la resistencia al corte de un suelo debe ser el resultado únicamente de la resistencia a la fricción que se produce en los puntos de contacto entre partículas; la magnitud de ésta depende solo de la magnitud de los esfuerzos efectivos que soporta el esqueleto de suelo. Por tanto, cuanto más grande sea el esfuerzo efectivo normal a un plano de falla potencial, mayor será la resistencia al corte en dicho plano. Entonces, si se expresa la ecuación de Coulomb en términos de esfuerzos efectivos, se tiene:

t  C '  ' tan  ' En la cual los parámetros “ C ' ” y “  ' ” son propiedad del esqueleto de suelo, denominadas cohesión efectiva y ángulo de fricción efectiva, respectivamente. Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en el suelo, los análisis de estabilidad se harán entonces, en términos de esfuerzos efectivos. Sin embargo, en ciertas circunstancias el análisis puede hacerse en términos de esfuerzos totales y por tanto, en general, se necesitará determinar los parámetros de resistencia al corte del suelo en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales. Es decir, los valores de “ C ' ”, “  ' ”; “ C ”, “  ”. Estos se obtienen, a menudo en ensayos de laboratorio realizados sobre muestras de suelo representativas mediante el ensayo de corte directo (ASTM D-3080-72)

Ilustración 2.Esquema del ensayo de corte directo.

COMPONENTES DE LA RESISTENCIA AL CORTE De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en términos generales tiene dos componentes: a) Fricción ( tg ) que se debe a la trabazón entre partículas y al roce entre ellas cuando están sometidas a esfuerzos normales. b) Cohesión ( C ) que se debe a fuerzas internas que mantienen unidas a las partículas en una masa. Como en la ecuación “ t f  C   n  tg ” existen dos cantidades desconocidas ( C y  ), se requiere obtener dos valores, como mínimo de esfuerzo normal y esfuerzo cortante para obtener una solución. Como el esfuerzo cortante “ t ” y el esfuerzo normal “  n ” tienen el mismo significado dado en la construcción del círculo de Mohr, en lugar de resolver una serie de ecuaciones simultáneas. Para “ C ” y para “ tg ”, es posible dibujar en un plano de ejes coordenados los valores de “ t ” contra “  n ” para los diferentes ensayos (generalmente con t como ordenada), dibujar una línea a través del lugar geométrico de los puntos, y establecer la pendiente de la línea como el ángulo y la intersección con el eje “ t ” como la cohesión “ C ”. Para materiales no cohesivos, la cohesión debería ser cero por definición y la ecuación de Coulomb se convierte en:

T f   n  tg

Siendo “ N ” la fuerza vertical que actúa sobre el cuerpo, la fuerza horizontal necesaria ( T ) para hacer deslizar el cuerpo, debe ser superior a N , siendo el coeficiente de roce entre los dos materiales. Esta relación también puede ser escrita de la forma siguiente:

T  N  tg Siendo “  ”, el ángulo de roce o ángulo formado por la resultante de las dos fuerzas con la fuerza normal. La resistencia al deslizamiento es proporcional a la presión normal y puede ser representada Por la figura

ALCANCÉ Este método de prueba es desarrollado para la determinación de la resistencia al corte de un suelo. Esta prueba es realizada mediante la deformación de un espécimen en un rango de deformación controlada. Generalmente se realizan un mínimo de 3 pruebas, cada una bajo una diferente carga normal para determinar el efecto sobre la resistencia y desplazamiento y las propiedades resistentes  esfuerzos de corte y los desplazamientos no se distribuyen uniformemente dentro de la muestra y no se puede definir una altura apropiada para el cálculo de las deformaciones.  La determinación de las envolventes de falla y el desarrollo de criterios para interpretar y evaluar los resultados del ensayo se dejan a criterio del ingeniero o de la oficina que solicita el ensayo.  Los resultados de ensayo pueden ser afectados por la presencia de partículas de suelo o fragmentos de roca, o ambos.  Las condicione de prueba incluyendo el esfuerzo normal y la humedad ambiental son seleccionadas, las cuales representan las condiciones del suelo que son investigadas.

DESCRIPCION DEL ENSAYO Este ensayo consiste básicamente en someter una muestra de suelo de sección cuadrada y 2.5 cm. de espesor, confinada lateralmente, dentro de una caja metálica, a una carga normal (𝑆) y a un esfuerzo tangencial (𝑡), los cuales se aumentan gradualmente hasta hacer fallar a la muestra por un plano preestablecido por la forma misma de la caja (consta de dos secciones, una de las cuales

es móvil y se desliza respecto a la otra, que es fija, produciendo el esfuerzo de corte). En el ensayo se determina cargas y deformaciones.

ENSAYO DE CORTE DIRECTO La finalidad de los ensayos de corte, es determinar la resistencia de una muestra de suelo, sometida a fatigas y/o deformaciones que simulen las que existen o existirán en terreno producto de la aplicación de una carga. Para conocer una de estas resistencias en laboratorio se usa el aparato de corte directo, siendo el más típico una caja de sección cuadrada o circular dividida horizontalmente en dos mitades. Dentro de ella se coloca la muestra de suelo con piedras porosas en ambos extremos, se aplica una carga vertical de confinamiento (Pv) y luego una carga horizontal (Ph) creciente que origina el desplazamiento de la mitad móvil de la caja originando el corte de la muestra

Ilustración 3: Esquema del aparato del corte directo

El ensayo induce la falla a través de un plano determinado. Sobre este plano de falla actúan dos esfuerzos: Un esfuerzo Normal (s n), aplicado externamente debido a la carga vertical (Pv) o Un esfuerzo cortante (t), debido a la aplicación de la carga horizontal. Estos esfuerzos se calculan dividiendo las respectivas fuerzas por el área (A) de la muestra o de la caja de corte y deberían satisfacer la ecuación de Coulomb:

Ilustración 4: Representación gráfica de la ecuación de coulomb 𝜏 = 𝐶 + 𝜎𝑛 × 𝑇𝑔 (𝜑)

Dónde: 𝑆𝑛 = Esfuerzo normal total en el plano de falla f = Angulo de fricción del suelo 𝐶 = Cohesión del suelo Según esta ecuación la resistencia al corte depende de la cohesión (c) y la fricción interna del suelo (f). Al aplicar la fuerza horizontal, se van midiendo las deformaciones y con estos valores es posible graficar la tensión de corte (t), en función de la deformación (e) en el plano de esta tensión de corte. De la gráfica es posible tomar el punto máximo de tensión de corte como la resistencia al corte del suelo.

Ensayo consolidado no drenado (C U): En este ensayo se permite que la muestra drene o se consolide durante la aplicación de la carga vertical, de modo que en el momento de aplicar el esfuerzo de corte las presiones intersticiales sean nulas, pero no durante la aplicación del esfuerzo cortante. La tensión de corte es rápida para que la presión de poros no pueda disiparse en el transcurso del ensayo. Estos ensayos no se usan en suelos permeables y es necesario medir el movimiento vertical durante la consolidación (drenaje) para saber cuándo se ha producido por completo Por lo tanto, la ecuación de Coulomb se transforma en:

Ensayo consolidado drenado (CD). La velocidad de corte es lenta, se permite el drenaje de la muestra durante todo el ensayo siendo las presiones intersticiales nulas durante la aplicación del esfuerzo cortante (µ =0), esto implica que: S  S ', C  C ', f  f ' . Por otro lado, según la forma en que se aplica el esfuerzo horizontal, los ensayos de corte se pueden clasificar en dos tipos:

Ensayos de tensión controlada. Se aplica el esfuerzo horizontal, se miden las deformaciones hasta llegar hasta la estabilización, luego se aumenta la fuerza horizontal y así sucesivamente, hasta que llega el momento en que las deformaciones no se estabilizan n, lo que nos indica que hemos sobrepasado la carga de rotura.

Ensayos de deformación controlada. La mitad móvil de la caja se desplaza a una velocidad determinada; los esfuerzos horizontales se van midiendo con un anillo dinamométrico conectado en serie con la fuerza horizontal (figura 5.).

Ilustración 5: Corte directo de Deformación controlada Ensayo no consolidado no drenado (UU): Es un ensayo rápido, donde el corte se inicia antes de consolidar la muestra bajo la carga normal (Pv); si el suelo es cohesivo y saturado, se desarrollará exceso de presión de poros. Generalmente

la recta intrínseca en el diagrama de t contra s es horizontal, donde 𝜏 = 𝐶𝑈. No se permite el drenaje de la muestra en todo el ensayo.

MATERIALES Y EQUIPO  Dispositivo de corte  Caja de corte  Piedras porosas  Dispositivos de cargas  Dispositivo de aplicación y medición de la fuerza normal  Dispositivo para el corte del espécimen  Dispositivo para medir la fuerza de corte  Base de la caja de corte  Cuarto de alta humedad controlada  Anillo de corte o de tallado  Balanzas  Indicadores de deformación  Dispositivo para la determinación del contenido de agua  Equipos para remodelar o compactar especímenes  Equipos misceláneos DESCRIPCION DE MATERIALES Dispositivo de Corte: Su funcionamiento se basa en sujetar el espécimen firmemente entre dos piedras porosas, de modo tal que no se pueda aplicar un torque al espécimen. El dispositivo de corte deberá suministrar medios para aplicar un esfuerzo normal a las caras del espécimen, para medir cambio en el espesor del espécimen, para permitir el drenaje de agua a través de piedras porosas, y para sumergir al espécimen en agua. El dispositivo deberá ser capaz de aplicar una fuerza tangencial para cortar el espécimen a lo largo de un plano de corte predeterminado (corte simple) o planos de corte (corte doble) paralelos a las caras del espécimen. Los pórticos que sujetan al espécimen deberán ser lo suficientemente rígidos para prevenir su distorsión durante el corte. Las diferentes partes del dispositivo de corte deberán ser hechas de un material no sujeto a corrosión por sustancias dentro del suelo o la humedad del suelo.

Caja de cizalladora: Una caja de cizalladora, circular o cuadrada, hecha de acero inoxidable, bronce o aluminio, con dispositivos para el drenaje a través de su parte superior e inferior. Esta caja debe estar dividida verticalmente por un plano horizontal en dos mitades de espesor igual que se ajustan con tornillos de alineación. La caja de cizalladora está provista con tornillos de separación, que controlan el espacio entre sus mitades superior e inferior. Normalmente son cuadradas de 10 o 6 cm. de lado, o bien cilíndricas de 6, 10 ó 16 cm. de diámetro, con sus respectivas piedras porosas.

Piedras Porosas; Las piedras porosas deberán consistir de carburo de silicio, óxido de aluminio o un metal que no sea susceptible a la corrosión por las sustancias del suelo o la humedad del suelo.

PROCEDIMIENTO PREPARACIÓN DE LA MUESTRA Para la realización de este ensayo de corte directo se tomó una muestra inalterada de suelo, la cual fue una arena seca que fue suministrada por los alumnos.  Si se usa una muestra inalterada, debe ser suficientemente grande para proveer un mínimo de tres muestras idénticas.  La preparación de la muestra debe efectuarse de tal manera que la pérdida de humedad sea insignificante.  Para muestras inalteradas de suelos sensibles, debe tenerse extremo cuidado al labrar las muestras, para evitar la alteración de su estructura natural.  Se determina el peso inicial de la muestra para el cálculo posterior del contenido inicial de humedad de acuerdo con la norma.  Si se utilizan muestras de suelos compactados, la compactación debe hacerse con las condiciones de humedad y peso unitario deseados. Se puede efectuar directamente en el dispositivo de corte, en un molde de dimensiones iguales a las del dispositivo de corte o en un molde mayor para recortarlas.

 Para minimizar las alteraciones causadas por el muestreo, el diámetro de las muestras obtenidas de tubos saca muestras debe ser, por lo menos, 5 mm (1/5") menor que el diámetro del tubo.  El espesor mínimo de la muestra de ensayo, debe ser alrededor de 12 mm (½ "), pero no menor de un sexto el tamaño máximo de las partículas del suelo.  Se pesa una muestra de arena (seca o de humedad conocida) suficiente para hacer tres ensayos a la misma densidad. Se ensambla la caja de corte, se obtiene la sección (A) de la muestra y se coloca la arena en la caja junto al pistón de carga y la piedra porosa.  Se aplica la carga vertical y se coloca el dial para determinar el desplazamiento vertical (se debe incluir el peso del pistón de carga y la mitad superior de la caja de corte en el peso de la carga vertical). En ensayos consolidados se comienza cuando el asentamiento se ha detenido; en suelos no cohesivos esto puede hacerse a partir de la aplicación de la carga vertical.  Se separa la caja de corte, se fija el bloque de carga y se ajusta el deformímetros para medir el desplazamiento cortante (en ensayos saturados se debe saturar la muestra el tiempo necesario).  Luego se comienza a aplicar la carga horizontal midiendo desde los deformímetros de carga, de cambio de volumen y de desplazamiento cortante. Si el ensayo es del tipo deformación controlada se toman esas lecturas a desplazamientos horizontales de 5, 10 y cada 10 o 20 unidades.  La tasa de deformación unitaria debe ser del orden de 0, 5 a no más de 2 mm/min y deberá ser tal que la muestra falle entre 3 y 5 minutos. Se repite el procedimiento por lo menos en dos muestras utilizando un valor distinto de carga vertical (se sugiere doblar la carga).  La relación mínima diámetro/espesor o ancho/espesor, según la muestra, debe ser 2:1.

CALCULO ESFUERZO DE CORTE NOMINAL

F A   Esfuerzo de corte nominal (lbf/pulg 2  KPa) F  Fuerza cortante (lbf,n)



A  Área inicial del espécimen (pulgadas 2 , mm 2 )

ESFUERZO NORMAL

N A  n  Esfuerzo de corte normal (lbf/pulg 2  KPa)

n 

N  Fuerza normal vertical aplicada que actpua sobre el espécimen (lbf,n) VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN

dr 

dh Te

d r  Velocidad de desplazamiento (pulgadas/min, mm/mim) d h  Desplazamiento lateral relativo (pulgadas/min) Te  Tiempo transcurrido en el ensayo (min)

ESFUERZO DE CORTE

K  Ld A E  Esfuerzo de corte K  Constante del anillo de carga 0.315 para el equipo de corte residual Ld  Lectura de la columna dial de carga

E

A  Área del molde DEFORMACIÓN TANGENCIAL

Def  LecDef  0.001 Def  Deformación tangencial (cm) LecDef  Lectura del dial de deformación tangencial

Calicata:

C-1

Muestra:

CD-1

NUMERO DE ENSAYO

Profundidad :

1.50 m

Estado:

INALTERADA

Velocidad:

0.25

mm/min

ENSAYO N°01

ENSAYO N°02

ENSAYO N°03

0.50 kg/cm2

1.00 kg/cm2

1.50 kg/cm2

3

1

5

3 Peso del tallador

70.42 gr

69.14 gr

70.88 gr

4 Lado o Diámetro del tallador

4.99 cm

4.98 cm

4.98 cm

5 Altura del tallador (muestra de ensayo)

1.98 cm

1.98 cm

2.01 cm

6 Área del tallador (muestra de ensayo)

19.56 cm2

19.48 cm2

19.48 cm2

7 Volumen del tallador

38.72 cm3

38.57 cm3

39.15 cm3

8 Peso del tallador + muestra hum. Natural

148.17 gr

147.00 gr

150.53 gr

4

5

7

10 Peso de tara +muestra humedad

100.38 gr

101.06 gr

101.61 gr

11 Peso de tara + muestra seca

83.75 gr

85.12 gr

85.53 gr

12 Peso de la tara

22.52 gr

23.59 gr

22.17 gr

2.59 gr/cm3

2.59 gr/cm3

2.59 gr/cm3

14 Relación de vacíos

0.70

0.67

0.66

15 Grado de Saturación

100%

100%

100%

16 Contenido de humedad Natural

27.17%

25.91%

25.38%

17 Contenido de humedad Saturado

227.17%

25.91%

25.38%

18 Peso volumétrico húmedo

2.01 gr/cm3

2.02 gr/cm3

2.03 gr/cm3

19 Peso Volumétrico seco

1.58 gr/cm3

1.60 gr/cm3

1.62 gr/cm3

1 Esfuerzo Normal 2 Número de tallador

9 Número de tara

13 Gravedad de solidos

Dial

ENSAYO N°01 Dial Fuerza %

Esfuerzo

Dial

ENSAYO N°02 Dial Fuerza %

Esfuerzo

Dial

Dial

Deforma Corte Cortante Deforma Cortante Deforma Corte Cortante Deforma Cortante Deforma Corte mm mm kg mm kg/cm2 mm mm kg mm kg/cm2 mm mm 0.00 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.0 0.05 0.6 0.6 0.10 0.03 0.05 0.6 0.6 0.10 0.03 0.05 3.0 0.10 1.2 0.8 0.20 0.04 0.10 1.8 1.0 0.20 0.05 0.10 4.8 0.17 1.8 1.0 0.35 0.05 0.17 3.0 1.4 0.35 0.07 0.17 7.9 0.25 2.4 1.2 0.50 0.06 0.25 4.8 1.9 0.50 0.10 0.25 10.9 0.37 4.2 1.8 0.75 0.09 0.37 7.9 2.9 0.75 0.15 0.37 13.9 0.50 6.7 2.6 1.00 0.13 0.50 9.1 3.3 1.00 0.17 0.50 16.9 0.62 7.9 2.9 1.25 0.15 0.62 10.9 3.9 1.25 0.20 0.62 20.0 0.75 9.1 3.3 1.50 0.17 0.75 13.3 4.7 1.50 0.24 0.75 21.2 0.87 10.9 3.9 1.75 0.20 0.87 14.5 5.1 1.75 0.26 0.87 24.2 1.00 11.5 4.1 2.00 0.21 1.00 16.9 5.8 2.00 0.30 1.00 26.0 1.25 13.4 4.7 2.50 0.24 1.25 18.8 6.4 2.50 0.33 1.25 29.1 1.50 14.6 5.1 3.00 0.26 1.49 21.2 7.2 2.98 0.37 1.49 32.1 1.75 14.6 5.1 3.50 0.26 1.74 23.0 7.8 3.48 0.40 1.74 35.1 2.00 14.6 5.1 4.00 0.26 1.99 24.8 8.4 3.98 0.43 1.99 38.2 2.25 14.6 5.1 4.50 0.26 2.24 25.4 8.6 4.48 0.44 2.24 39.4 2.50 14.6 5.1 5.00 0.26 2.49 26.0 8.8 4.98 0.45 2.49 41.2 2.74 14.6 5.1 5.50 0.26 2.74 26.6 9.0 5.50 0.46 2.74 41.8 2.99 14.6 5.1 6.00 0.26 2.99 27.2 9.1 6.00 0.47 2.99 42.4 3.24 14.6 5.1 6.50 0.26 3.24 27.8 9.3 6.50 0.48 3.24 42.4 3.49 14.6 5.1 7.00 0.26 3.49 27.8 9.3 7.00 0.48 3.49 42.4 3.74 14.6 5.1 7.50 0.26 3.74 27.8 9.3 7.50 0.48 3.74 42.4 3.99 14.6 5.1 8.00 0.26 3.98 27.8 9.3 8.00 0.48 3.98 42.4 4.24 14.6 5.1 8.50 0.26 4.23 27.8 9.3 8.50 0.48 4.23 42.4

ENSAYO N°03 Fuerza % Esfuerzo Deform Cortant Cortante a e kg mm kg/cm2 0.00 0.00 0.00 1.36 0.10 0.07 1.94 0.20 0.10 2.94 0.35 0.15 3.90 0.50 0.20 4.87 0.75 0.25 5.83 1.00 0.30 6.83 1.25 0.35 7.21 1.50 0.37 8.18 1.75 0.42 8.76 2.00 0.45 9.75 2.50 0.50 10.72 2.98 0.55 11.68 3.48 0.60 12.68 3.98 0.65 13.07 4.48 0.67 13.64 4.98 0.70 13.84 5.50 0.71 14.03 6.00 0.72 14.03 6.50 0.72 14.03 7.00 0.72 14.03 7.50 0.72 14.03 8.00 0.72 14.03 8.50 0.72

4.49 4.74 4.99 5.49 5.99

14.6 14.6 14.6 14.6 14.6

5.1 9.00 5.1 9.50 5.1 10.00 5.1 11.00 5.1 12.00 Esfuerzo de Corte =

0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26

4.48 4.73 4.98 5.48 5.98

27.8 27.8 27.8 27.8 27.8

9.3 9.00 9.3 9.50 9.3 10.00 9.3 11.00 9.3 12.00 Esfuerzo de Corte =

0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48

4.48 4.73 4.98 5.48 5.98

42.4 42.4 42.4 42.4 42.4

14.03 9.00 14.03 9.50 14.03 10.00 14.03 11.00 14.03 12.00 Esfuerzo de Corte =

0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72

Calicata:

C-1

Muestra:

CD-1 Profundidad :

1.50 m

Estado:

INALTERADA

CURVA DE RESISTENCIA 0.80 0.70 0.60 0.50 0.50 kg/cm2 0.40

1.00 kg/cm2 1.50 kg/cm2

0.30 0.20 0.10 0.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.0011.0012.0013.00

TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría completa para evaluar la capacidad de carga Última de cimentaciones aproximadamente superficiales. De acuerdo con su teoría, una cimentación Es superficial si su profundidad, Df (figura 3.5), es menor que o igual a su ancho. Sin embargo, Investigadores posteriores sugirieron que las cimentaciones con Df igual a tres o cuatro veces su Ancho se podían definir como cimentaciones superficiales. Terzaghi sugirió que para una cimentación continua o corrida (es decir, cuando su relación Ancho a longitud tiende a cero), la superficie de falla en el suelo ante carga última se puede suponer Similar a la que se muestra en la figura 3.5. (Observe que este es el caso de falla general Por corte según se define en la figura 3.1a). El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación También se puede suponer que se reemplaza por una sobrecarga equivalente, q 5 g, Df (donde g es el peso específico del suelo). La zona de falla bajo la cimentación se puede separar en tres partes (Consulte la figura):

Ilustración 8: Intervalo del asentamiento de placas circulares y rectangulares ante Carga última (Df/B = 0) en arena (modificada según Vesic, 1963). (De Vesic, A. B., Bearing Capacity of Deep Foundations in Sand. En Highway Research Record 39, Highway Research Board.

Ilustración 9: Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentación rígida continua (corrida).

CIMENTACION CONTINUA

qd   2 / 3 C  N ' c    Df  N ' q  0.5  B  N ' y Dónde: 𝑞𝑑 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚2 𝐶 = 𝐶𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚2 𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚3 𝐷𝑓 = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎, 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁 ′ 𝑐, 𝑁′𝑞, 𝑁′𝑦 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜

CIMENTACION AISLADA

qd  1.3  2 / 3 C  N ' c    Z  N ' q  0.4  B  N ' y Dónde: 𝑞𝑑 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚2 𝐶 = 𝐶𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚2 𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚3 𝐷𝑓 = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎, 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁 ′ 𝑐, 𝑁′𝑞, 𝑁′𝑦 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜

FACTOR DE SEGURIDAD El cálculo de la capacidad de carga permisible bruta de cimentaciones superficiales requiere aplicar un factor de seguridad (FS) a la capacidad de carga última bruta.

q perm 

qu FS

Sin embargo, algunos ingenieros prefieren emplear un factor de seguridad tal que:

Incremento neto del esfuerzo en el suelo 

capacidad de carga última neta FS

CIMENTACION CONTINUA CAPACIDAD PORTANTE (FALLA LOCAL)

qd   2 / 3 C  N ' c    Df  N ' q  0.5  B  N ' y Dónde: 𝑞𝑑 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚2 𝐶 = 𝐶𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚2 𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚3 𝐷𝑓 = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎, 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁 ′ 𝑐, 𝑁′𝑞, 𝑁′𝑦 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 Datos:



24.69 0.027 C   2.020 Df  1.500 B 1.000 Nc  14.602 Nq  5.476 Ny  2.646 qd   2 / 3 C  N ' c    Df  N ' q  0.5  B  N ' y qd  21.878 Tn/m 2 qd  2.188 kg/cm 2

Factor de seguridad ( FS  3) Presión admisible

qa  0.729 kg/cm2

CIMENTACION AISLADA CAPACIDAD PORTANTE (FALLA LOCAL)

qd  1.3  2 / 3 C  N ' c    Z  N ' q  0.4  B  N ' y Dónde: 𝑞𝑑 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚2 𝐶 = 𝐶𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚2 𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑇𝑛/𝑚3 𝐷𝑓 = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎, 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁 ′ 𝑐, 𝑁′𝑞, 𝑁′𝑦 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 Datos:

 C   Df  B

Nc 

Nq  Ny 

qd  1.3  2 / 3 C  N ' c    Z  N ' q  0.5 qd  22.126 Tn/m 2 qd  2.213 kg/cm 2 Factor de seguridad ( FS  3) Presión admisible

qa  0.738 kg/cm2

24.69 0.027 2.020 1.500 1.000 14.602 5.476 2.646 BN ' y

CONCLUSIONES  Se obtuvo La gráfica de distribución de esfuerzos cortantes vs deformación.

0.80 0.70 0.60

0.50 0.50 kg/cm2 0.40

1.00 kg/cm2

0.30

1.50 kg/cm2

0.20 0.10 0.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.0011.0012.0013.00

 Se encontró La cohesión y el Angulo de fricción

𝜗 = Angulo es 24.69° C= Cohesión es 0.0268 kg/ 𝒄𝒎2

De

determino La resistencia de la capacidad portante del terreno es para CIMENTACION

CONTINUA qa  0.729 kg/cm2 y para una CIMENTACION AISLADA es de qa  0.738 kg/cm2 .

ANEXOS