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• James Alarcon

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INGENIERÍA - CIVIL

EJERCICIO # 1 Se llevó a cabo una prueba de corte directo sobre una arena seca. Los resultados fueron lo siguiente: Área del espécimen = 2plg x 2plg = 4plg 2. Grafique el esfuerzo de corte en la falla contra el esfuerzo normal y determine el ángulo de fricción del suelo. Fuerza normal (lb) 50 110 150

Fuerza cortante en la falla (lb) 43,5 95,5 132

SOLUCION:  Formulas empleadas:

σ=  Calculamos

σ y

τ :

Fuerza normal (lb)

σ=

N R ; τ= A A

N 50 lb = =12 ,5 A 4 plg2

Fuerza cortante en la falla (lb)

R 43 ,5 lb τ= = =10 , 875 A 4 plg 2

σ=

N 110 lb = =27 ,5 2 A 4 plg

R 95 , 5 lb τ= = =23 , 875 2 A 4 plg

σ=

N 150 lb = =37 , 5 A 4 plg 2

R 132 lb τ= = =33 A 4 plg 2

Grafica:

¿ c +¿ tg(∅) ¿∗tg( ∅)

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3 “B”

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tg(∅)= ❑ ❑

∅=tg−1

( 10,875 12,5 )

∅=41,04 °

EJERCICIO # 2 Se hace prueba de corte directo a tres muestras con área de 36cm 2. Los esfuerzos resultantes para cada esfuerzo normal. Grafique el esfuerzo de corte en la falla contra el esfuerzo normal y determine el ángulo de fricción del suelo y cohesión. Fuerza normal

0,65

1,30

Fuerza cortante en la falla

0,65

0,85

2,6 2 1,3 0

(kg ) (kg )

SOLUCION:  Formulas empleadas:

σ=

N A

τ=

 Calculamos

σ,

R A

τ

m=

,

N 0,65 kg = =0,018 2 A 36 cm

Fuerza cortante en la falla (lb)

R 0,65 kg τ= = =0,018 2 A 36 cm

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

¿ c +¿ tg(∅)

∅yc .

Fuerza normal (lb)

σ=

Y 2−Y 1 =tg(∅) X 2− X 1

3 “B”

σ=

N 1,30 kg = =0,036 2 A 36 cm

R 0,85 kg τ= = =0,024 2 A 36 cm

σ=

N 2,62 kg = =0,073 2 A 36 cm

R 1,3 kg τ= = =0,036 2 A 36 cm

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Grafica:

tg ( ∅ ) =

0,036−0,018 18 = 0,073−0,018 55

∅=tg−1

( 1855 )

∅=18,122 °

¿ c +¿ tg(∅) c=0,018−0,018∗tg(18 ,122) c=0,012 EJERCICIO # 3 Se realizan ensayos de corte directo de tres muestras de arena limosa con bajo contenido de humedad hasta la falla del suelo y se obtienen los siguientes resultados. Grafique y determine el ángulo de fricción interna del suelo y cohesión.

σ

( cmkg ) 2

τ

2,2 3,25 2,8

2

1,8 2,4 2,14

MECANICA DE SUELOS II

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( cmkg )

3 “B”

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SOLUCION:  Formulas empleadas:

m=

 Calculamos

Y 2−Y 1 =tg(∅) X 2− X 1

¿ c +¿ tg (∅)

∅yc .

Grafica:

m=

Y 2−Y 1 =tg(∅) X 2− X 1

tg ( ∅ ) =

2,4−1,8 4 = 3,25−2,2 7

∅=tg−1

( 47 )

∅=29,745 °

¿ c +¿ tg(∅) c=1,8−2,2∗tg(29,745) c=0,543

MECANICA DE SUELOS II

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3 “B”

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EJERCICIO # 4

Una prueba triaxial consolidada – drenada sobre una arena produjo los siguientes resultados: Presión de confinamiento = 3 =30 lb/pulg2, esfuerzo desviador en la falla =  = 96 lb/pulg2. Determine los parámetros del esfuerzo cortante. SOLUCION:  Formulas empleadas:

σ 1=σ 3 +∆ σ

 Calculamos

(

σ 1=σ 3∗tg 2 45+

∅ ∅ + 2C∗tg 45+ 2 2

)

(

)

∅yc .

DATOS: C=0

arena

∆ σ =96 lb / plg

2

2

σ 3=30lb/ plg

Remplazando:

3+¿ 1=¿

)

1=( 30+ 96 ) 1=126 lb / plg

(

126=30∗tg 2 45+

0 2

∅ ∅ + 2∗C∗tg∗ 45+ 2 2

)

(

126=30∗tg 2 45+

∅ 2

126 ∅ =tg 2 45+ 30 2

(

)

(

∅ 2

(

√ 4,2=tg∗ 45+ MECANICA DE SUELOS II

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0

)

)

) 3 “B”

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(

tg−1(2,05)= 45+

∅ 2

)

( 63,98−45 ) (2)=∅ ∅=37,9 °

EJERCICIO # 5 Resuelva el problema anterior con los siguientes datos: Presión de confinamiento = 3 =20 lb/pulg2, esfuerzo desviador en la falla =  = 40 lb/pulg2. Determine los parámetros del esfuerzo cortante. SOLUCION:  Formulas empleadas:

σ 1=σ 3 +∆ σ

 Calculamos

(

σ 1=σ 3∗tg 2 45+

∅ ∅ + 2C∗tg 45+ 2 2

)

(

)

∅yc .

DATOS: C=0

arena

∆ σ =40 lb/ plg2 σ 3=20lb / plg2 Remplazando:

MECANICA DE SUELOS II

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3+¿ 1=¿

)

1=( 20+ 40 )

0

1=60 lb/ plg 2

(

60=20∗tg 2 45+

0

∅ ∅ + 2∗C∗tg∗ 45+ 2 2

)

(

(

60=20∗tg 2 45+

(

3=tg 2 45+

∅ 2

2

(

)

)

∅ √ 3=tg∗ 45+

(

∅ 2

)

tg−1( √ 3)= 45+

)

∅ 2

)

( 60−45 ) (2)=∅ ∅=30 °

EJERCICIO # 6

Una probeta de arena colocada en la cámara triaxial está sometida, en condiciones drenadas, a una presión de confinamiento de 2 kg/cm 2 y a una MECANICA DE SUELOS II

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3 “B”

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2

presión vertical de 4 kg/cm . Determinar las tensiones tangenciales y normales en planos inclinados 20º y 40º respecto de la horizontal. SOLUCION:  Formulas empleadas:

ф + β+ α =180°

sin ( α ) sin ( B ) sin ( C ) = = a b c

 Cálculos. DATOS:

σ 3=2kg / cm2 ф=40 ° Remplazando:

2 ф+ α =180° α =100 °

sin ( 100 ) sin ( 40 ) = c 2

c=

cos ( 40 )=

σ x1 c

c=3,064

σ cos ( 40 )= x1 3,064 2

σ x1 =( 2,347+2 )=4,347 kg /cm

MECANICA DE SUELOS II

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sin ( 100 )∗2 sin ( 40 )

sin ( 40 ) =

τ2 c

sin ( 40 ) =

τ2 3,064

3 “B”

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τ 2=1,97 kg/cm

2

DATOS:

σ 3=2kg / cm2 β=20 ° Remplazando:

2 β + Ω=180 °

Ω=140 ° sin ( 140 ) sin ( 20 ) = c 2

c= cos ( 20 ) =

cos ( 20 ) =

σx 2 c σx2 3,064

sin ( 140 )∗2 sin ( 20 )

c=3,759

sin ( 20 )=

τ1 c

sin ( 40 ) =

τ1 3,064

σ x 2=( 3,532+ 2 )=5,532 kg/cm2

τ 1=1,286 kg/cm2

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EJERCICIO # 7 Con tres testigos de una arcilla normalmente consolidada se realizó un ensayo triaxial (CU) obteniéndose los siguientes valores para los parámetros de resistencia al corte:

c cu =0 ,

ф cu =13°

y

c ' =0,

ф ' =22

Uno de los testigos se ensayó con una presión de confinamiento de 4 kg/cm2. Calcular, haciendo uso de las relaciones analíticas entre tensiones principales, los valores de: a) el incremento de presión vertical aplicado al testigo mencionado en el momento de la rotura; b) la presión de poro. SOLUCION: DATOS: CU= consolidada no drenada C=0

ф cu =13°

arcilla normalmente consolidada

c ' =0, MECANICA DE SUELOS II

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ф =22 σ 3=4 kg /cm2  Formulas empleadas Esfuerzos totales

(

σ 1=σ 3∗tg 2 45+

ф cu ф +2 C∗tg 45+ cu 2 2

)

(

)

Esfuerzos efectivos

(

σ ' 1=σ ' 3∗tg 2 45+

 Calculamos C=0

σ1

'

)

∅ ∅' +2 C∗tg 45+ 2 2

(

)

esfuerzo total principal mayor:

arcilla normalmente consolidada

0

(

σ 1=σ 3∗tg 2 45+

ф cu ф +2 C∗tg 45+ cu 2 2

)

(

(

ф cu 2

(

ф cu 2

σ 1=σ 3∗tg 2 45+

σ 1=4∗tg 2 45+

(

σ 1=145∗tg 2 45+

)

)

)

13 2

)

σ 1=145∗tg 2 ( 51,5 ) σ 1=6,322kg /cm

2

σ 1=σ 3−Δσ MECANICA DE SUELOS II

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Δσ =σ 1−σ 3 Δσ =6,32−4

Δσ =2 , 22kg /cm2

u presión de poro

 Calculamos

0

(

σ ' 1=σ ' 3∗tg 2 45+

Ø' 2 ( σ 1 −µ ) =( σ 3−µ )∗tan 45° + 2

(

(

( 6,322−µ )=( 4−µ )∗tan 2 45 ° +

'

)

∅ ∅' +2 C∗tg 45+ 2 2

(

)

)

22 2

)

( 6,322−µ )=( 4−µ )∗2,198 6,322−µ=8,792−2,198 µ

1,198 µ=2,470 u=

2,470 1,198

µ=2,062 kg/cm 2

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GRAFICAS:

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EJERCICIO # 8 Dados los siguientes resultados de un ensayo consolidado no drenado (R), en donde la altura de la probeta era de 120 mm, determinar los parámetros de resistencia al corte para presiones totales y para presiones efectivas. ENSAYO TRIAXIAL Flex. Def. [x 10μm]

σ3= 1kg/cm2

σ3= 3kg/cm2

Carga μ Carga [kg/cm2] [kg/cm2] [kg/cm2]

12 24 36 48 60 120 180 240 300 360 480 600 720 960 1260 1440 1680

0,10 0,30 0,50 0,70 0,90 2,00 3,20 4,00 4,60 4,70 4,90 4,40 3,80 3,30 3,10 3,00 2,90

0,00 0,10 0,20 0,20 0,30 0,40 0,40 0,20 0,00 -0,20 -0,50 -0,70 -0,80 -0,90 -0,90 -1,00 -

0,10 0,30 0,60 0,70 1,10 2,20 3,50 4,50 5,00 5,30 5,40 5,30 5,10 4,50 4,20 4,10 -

μ [kg/cm 2] 0,10 0,20 0,30 0,40 0,40 0,50 0,50 0,70 0,70 0,80 0,80 0,80 0,70 0,30 -0,30 -

σ3= 5kg/cm2

ε (Δh/h0)

Carga μ [kg/cm2] [kg/cm2] 0,10 0,40 0,60 0,80 1,10 2,50 4,10 5,00 5,20 5,80 6,20 6,30 6,00 5,10 4,80 4,60 4,10

0,00 0,20 0,30 0,50 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,10 2,20 2,10 1,70 1,00 0,20

0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,040 0,050 0,060 0,080 0,105 0,120 0,140

SOLUCION: Cálculo diferencia de altura de cada ensayo: Datos: Altura de probeta =

120 mm MECANICA DE SUELOS II

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en micrómetros =

120000μm

Multiplicar cada flexión por deformación por el valor de 10 μm, valores presentado en la siguiente tabla:

Ensayo triaxial Flex. Def. [x 10μm]

x 10 μm

12 24 36 48 60 120 180 240 300 360 480 600 720 960

120 240 360 480 600 1200 1800 2400 3000 3600 4800 6000 7200 9600 1260 0 1440 0 1680 0

1260 1440 1680

Luego procedemos a encontrar las diferencias de alturas dividiendo cada flexión por deformación multiplicado por 10 para los 120000 μm que sería la altura inicial y obtenemos los siguientes resultados: Calculo tipo:

∈=

∆h h0

120 μm =0 , 001 = 120000 μm

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Procedemos a realizar el mismo cálculo para los demás diferencias de altura. Ensayo triaxial Flex. Def. [x 10μm]

x 10 μm

ε (Δh/h0)

12 24 36 48 60 120 180 240 300 360 480 600 720 960 1260 1440 1680

120 240 360 480 600 1200 1800 2400 3000 3600 4800 6000 7200 9600 12600 14400 16800

0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,040 0,050 0,060 0,080 0,105 0,120 0,140

Después de haber calculado ε procedemos a analizar los datos de la tabla y encontramos el valor de la falla que existe en cada ensayo cuyos valores fueron los siguientes marcados de color azul. ENSAYO TRIAXIAL Flex. Def. [x 10μm] 12 24 36 48 60 120 180 240

σ3= 1kg/cm2

σ3= 3kg/cm2

σ3= 5kg/cm2

Carga μ Carga μ Carga μ [kg/cm2] [kg/cm2] [kg/cm2] [kg/cm2] [kg/cm2] [kg/cm2] 0,10 0,00 0,10 0,10 0,10 0,00 0,30 0,10 0,30 0,20 0,40 0,20 0,50 0,20 0,60 0,30 0,60 0,30 0,70 0,20 0,70 0,40 0,80 0,50 0,90 0,30 1,10 0,40 1,10 0,90 2,00 0,40 2,20 0,50 2,50 1,00 3,20 0,40 3,50 0,50 4,10 1,20 4,00 0,20 4,50 0,70 5,00 1,40 MECANICA DE SUELOS II

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ε (Δh/h0)

0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,010 0,015 0,020 3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

300 360 480 600 720 960 1260 1440 1680

4,60 4,70 4,90 4,40 3,80 3,30 3,10 3,00 2,90

0,00 -0,20 -0,50 -0,70 -0,80 -0,90 -0,90 -1,00 -

5,00 5,30 5,40 5,30 5,10 4,50 4,20 4,10 -

0,70 0,80 0,80 0,80 0,70 0,30 -0,30 -

5,20 5,80 6,20 6,30 6,00 5,10 4,80 4,60 4,10

1,60 1,80 2,00 2,10 2,20 2,10 1,70 1,00 0,20

0,025 0,030 0,040 0,050 0,060 0,080 0,105 0,120 0,140

Luego del análisis y encontrar los valores de falla de cada ensayo procedemos a calcular los parámetros de resistencia al corte para presiones totales y para presiones efectivos de cada ensayo, los cuales son los siguientes: Presiones totales: Para el primer ensayo:

σ 1=σ 3 +∆ σ σ 1=1

Para el tercer ensayo:

σ 1=σ 3 +∆ σ

kg kg + 4,9 2 2 cm cm

σ 1=5 , 9

Para el segundo ensayo:

σ 1=3

kg 2 cm

σ 1=σ 3 +∆ σ

kg kg +5,4 2 2 cm cm

σ 1=8 , 4

σ 1=5

kg 2 cm

kg kg +6,3 2 2 cm cm

σ 1=11 ,3

kg 2 cm

Presiones efectivos: Para el primer ensayo:

σ '1=( σ 3 +∆ σ )−¿ μ

(

σ '1= 1

σ '3 =σ 3−¿ μ

kg kg kg + 4,9 2 – (−0,5 2 ) 2 cm cm cm

σ '1=6 , 4

)

σ '3 =1

kg kg −(−0,5 2 ) 2 cm cm

kg cm2

σ '3 =1, 5

kg cm2

Para el segundo ensayo:

σ '1=( σ 3 +∆ σ )−¿ μ

'

σ 3 =σ 3−¿ μ MECANICA DE SUELOS II

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3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

(

σ '1= 3

kg kg kg +5,4 2 – (0,8 2 ) 2 cm cm cm

)

σ '1=7 ,6

σ '3 =3

kg kg −(0,8 2 ) 2 cm cm

kg 2 cm

σ '3 =2, 2

kg 2 cm

Para el segundo ensayo:

σ '1=( σ 3 +∆ σ )−¿ μ

(

σ '1= 5

σ '3 =σ 3−¿ μ

kg kg kg +6,3 2 – (2,1 2 ) 2 cm cm cm

σ '1=9 ,2

)

σ '3 =5

kg kg −(2,1 2 ) 2 cm cm

kg cm2

σ '3 =2, 9

kg cm2

GRAFICAS:

MECANICA DE SUELOS II

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3 “B”

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MECANICA DE SUELOS II

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3 “B”

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EJERCICIO # 9

Una prueba triaxial consolida – drenada sobre una arcilla consolidada normalmente dio un ángulo fricción ∅ de 28°. Si la presión de confinamiento durante la prueba fue de 140 kN/ m2, ¿Cuál fue el esfuerzo principal mayor en la falla? SOLUCION: DATOS C= 0

σ

3

= 140

σ

=

1

σ σ

* tg2

3

(45+ ∅2 )+2 Ctg( 45+ ∅2 )

2 1= 140 * tg

σ

(45+ 282 )

= 387,77 kN/ m2

1

GRAFICA:

EJERCICIO # 10 Se dan a continuación los resultados de dos pruebas triaxiales consolidadas – drenadas sobre una arcilla: Prueba I:

σ

3

= 140kN / m2;

σ

I(falla)

= 368 Kn / m2

MECANICA DE SUELOS II

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3 “B”

σ

Prueba II:

3

INGENIERÍA - CIVIL

σ

= 280kN / m2;

I(falla)

= 701 kN / m2

Determine los parámetros de la resistencia por cortante, es decir, C y ∅ .

DATOS

σ σ

3

= 140kN / m2;

σ

3

= 280kN / m2;

σ

1(falla)

= 368 Kn / m2

1(falla)

= 701 kN / m2

SOLUCIÓN:  Formulas empleadas

(

σ 1=σ 3∗tg 2 45+

∅ ∅ + 2C∗tg 45+ 2 2

)

(

)

Reemplazando valores de los tres ensayos se obtiene 2 ecuaciones:

(

∅ ∅ +2 C∗tg 45+ 2 2

)

Ec. 1

(

∅ ∅ +2 C∗tg 45+ 2 2

)

Ec. 2

368=140∗tg 2 45+ 701=280∗tg 2 45+

)

(

)

(

Para facilitar los cálculos usamos un artificio.

(

tg 45+

(

tg 2 45+

∅ =x 2

)

∅ =x 2 2

)

Entonces: 2

Ec. 1

2

Ec. 2

368=140∗x + 2C∗x 701=280∗x +2 C∗x

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3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

Resolviendo el sistema: Ec. 1 por (-) (- )

2

368=140∗x + 2C∗x

Ec. 1 Ec. 2

701=280∗x 2+2 C∗x

−368=−140∗x −2 C∗x

Ec. 1

701=280∗x 2+2 C∗x

Ec. 2

2

333=140 x 2

333 2 =x 140

x=

√ 2

333 140

x=1,542 Reemplazando por su igualdad:

(

tg 45+

(

tg 45+

∅ =x 2

)

∅ =1,542 2

)

(45+ ∅2 )=tg

−1

(

'

45+

(1,542)

)

∅ =57,041 ° 2

MECANICA DE SUELOS II

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3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL '

∅ =57,041−45 2 ∅' =12,041 2 '

∅ =24,081  Cálculo de

C

x en Ec. 1

Reemplazando

368=140∗x 2+ 2C∗x

368=140

+2C (1,542) ( 333 140 )

35 =C 3,084 2

C=11,93 kN / m

GRAFICA:

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EJERCICIO # 11 Una prueba triaxial consolidada no drenada fue conducida en una arcilla saturada normalmente consolidada. Los siguientes son los resultados de la prueba:

σ σ

3

= 13lb/pulg2

1(falla)

= 32lb/pulg2

Presión de poro en la falla = u1 = 5.5 lb/pulg2 Determine CCU , ∅ DATOS CU = 0

σ

3

CU

∅ .

,Cy

C=0

= 13

σ

1

= 32

U = 5,5 SOLUCION:

σ

=

1

σ

3

* tg2

(45+ ф2 )+2Ctg ( 45+ ф2 )

32 = 13 tg2

cu

(45+ ф2 )

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

cu

cu

3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

√ 2,46

√

=

1,57 =

ф cu 2

(

tg2 45+

tg 45+

(

ф cu 2

45+

ф cu 2

57,48 =

)

)

ф cu =12,48 2 ф cu =24 , 97 5 °

σ σ

=

1’

=

1’

σ

=

1’

σ

1

σ

-u

32−5,5

σ

26,5

σ

=

3’

)

(

26,5 = 7,5 tg2

(45+ ∅2 )

√ 3,5

(

=

1,87 =

√

(

tg 2 45+

(

tg 45+

∅ 2

0

)

)

)

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

∅ 2

7,5

=

3’

∅' ∅' σ ' 1=σ ' 3∗tg 45+ +2 C∗tg 45+ 2 2 2

-u

13−5,5

=

3’

σ

3

3 “B”

61,86 =

45+

INGENIERÍA - CIVIL

∅ 2

∅ =16,86 2 ∅ ENVOLVENTE DE LA FALLA POR ESFUERZOS TOTALES

= 33,974 ° ENVOLVENTE DE LA FALLA POR ESFUERZOS EFECTIVOS

EJERCICIO # 12 Para una arcilla normalmente consolidad, se da

∅

= 28 ° y un

∅

CU

= 20 °. Si se

efectúa una prueba triaxial consolidad no drenada sobre la misma arcilla con kN/m2

σ

3

= 150

, ¿Cuál será la presión de poro del agua en la falla?

DATOS: C=0

ф cu =20° ф

=28°

σ 3=150 kN /m

2

SOLUCION: MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

0

Esfuerzos totales

(

σ 1=σ 3∗tan 2 45 °+

Ø Ø + 2∗C∗tan 45° + 2 2

)

(

)

Esfuerzos efectivos

(

σ 1'=σ 3 '∗tan 2 45 ° +

0

Ø Ø + 2∗C∗tan 45° + 2 2

)

(

) 0

(

( σ 1−µ )=( σ 3−µ )∗tan 2 45 ° +

Ø Ø + 2∗C∗tan 45° + 2 2

)

(

)

Esfuerzos totales

(

Ø 2

(

20 ° 2

σ 1=σ 3∗tan 2 45 °+

σ 1=150∗tan 2 45 ° +

) )

σ 1=306 kN /m2 Esfuerzos efectivos

(

( σ 1−µ )=( σ 3−µ )∗tan 2 45 ° +

(

Ø 2

( 306−µ ) =( 150−µ )∗tan 2 45°+

)

Ø 2

)

( 306−µ ) =( 150−µ )∗2 , 77

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

306−µ=415 , 5−2 , 77 µ 1 ,77 µ=109 , 5

µ=61 , 86 kN / m2

ENVOLVENTE DE LA FALLA POR ESFUERZOS TOTALES

ENVOLVENTE DE LA FALLA POR ESFUERZOS EFECTIVOS

EJERCICIO # 13 Una arcilla normalmente consolidada tiene, en condiciones drenadas, los siguientes parámetros de resistencia al corte: c´= 0, Ø´= 27°. Un testigo ensayado a la comprensión simple arrojo los siguientes resultados. Datos de la probeta:  Altura inicial de la probeta: h0 = 10.0 cm  Diámetro de la probeta: D 0 = 5.0 cm  Constante del aro de carga = 0,631 kg/div  Constante del aro de deformación = 0,01 mm/div Dibujar el diagrama y calcular a) b) c) d)

σ – E con los datos de:

El valor de la falla ( RC ) en el ensayo de resistencia a comprensión simple . En valor de la cohesión en condiciones no drenadas La inclinación del plano de falla respecto al plano principal Las tenciones tangenciales y normales del plano de falla

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

Δh [ cm ] mm ∗1 cm cm 0.01 ¿ =0 . 001 ¿ 10 mm

Δ h 12=0.001

cm ∗240÷¿ 0. 24 cm ¿

Δ h 13 =0.001

cm ∗260÷¿ 0 .26 cm ¿

Δ h 14=0.001

cm ∗280÷¿ 0 .28 cm ¿

Δ h 15=0.001

cm ∗300÷¿ 0 .30 cm ¿

Δ h 16=0.001

cm ∗320÷¿ 0 .32 cm ¿

Q [ kg ] Q 12=0.631

kg ∗98÷¿ 61. 83 cm ¿

Q13=0.631

kg ∗101÷¿ 63 . 73 cm ¿

Q 14=0.631

kg ∗105÷¿ 66 .26 cm ¿

Q15=0.631

kg ∗107÷¿ 67 .52 cm ¿

Q 16=0.631

kg ∗109÷¿ 68. 78 cm ¿ MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3 “B”

E=

INGENIERÍA - CIVIL

Δh h

E12=

0.24 cm =0 . 024 10 cm

E13=

0.26 cm =0 . 026 10 cm

E14=

0.28 cm =0 . 028 10 cm

E15=

0.30 cm =0 . 030 10 cm

E16=

0.32 cm =0 .032 10 cm

σ σ =qv=

A ´=

A=

Q A´

A 1−E

π d2 4 2

π (5 cm) 2 A= =19 . 64 cm 4

A ´ 12=

19.64 =20. 12 1−0.024

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3 “B”

A ´ 13=

19.64 =20 . 16 1−0.026

A ´ 14=

19.64 =20. 21 1−0.028

A ´ 15=

19.64 =20 . 25 1−0.030

A ´ 16=

19.64 =20 . 29 1−0.032

σ 12 =

151.44 =7 . 53 20.12

σ 13=

164.06 =8 . 14 20.16

σ 14 =

176.78 =8 . 75 20.21

σ 15 =

189.30 =9 . 35 20.25

σ 16 =

201.92 =9 . 95 20.29

INGENIERÍA - CIVIL

Tabla con los valores completos de la arcilla normalmente consolidada. lect. Flex deform. (div)

lect. Flex carga. (div)

∆h

Q

ξ

20

23

0.02

14.513

0.002

40 60

37 49

0.04 0.06

23.347 30.919

0.004 0.006

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

σ 0.737662 74 1.184296 73 1.565243 3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

80

58

0.08

36.598

0.008

100

65

0.1

41.015

0.01

120

73

0.12

46.063

0.012

140

78

0.14

49.218

0.014

160

83

0.16

52.373

0.016

180

88

0.18

55.528

0.018

200

93

0.2

58.683

0.02

220

96

0.22

60.576

0.022

240

98

0.24

61.838

0.024

260

101

0.26

63.731

0.026

280

105

0.28

66.255

0.028

300

107

0.3

67.517

0.03

320

109

0.32

68.779

0.032

59 1.849009 47 2.067988 03 2.317817 69 2.471559 03 2.624657 63 2.777113 5 2.928926 64 3.017237 92 3.073798 28 3.161402 55 3.279857 94 3.335454 2 3.390793 36

Diagrama del esfuerzo-deformación. Tabla Σ 0.737662738 1.184296734 1.565243589 1.849009468 2.067988029 2.317817694 2.471559026 2.624657627 2.777113497 2.928926635 3.017237919 3.073798275 MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

ξ 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024 3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

3.161402554 3.279857937 3.335454196 3.390793363

0.026 0.028 0.03 0.032

GRAFICA

ξ 0.04 0.03 0.03 ξ

0.02 0.02 0.01 0.01 0 0.5

el valor de RC = Valor de cohesión= inclinación de la falla

1

1.5

2

2.5

3.5

4

3.39079 336 1.69539 668 58.5

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3

3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

http://es.scribd.com/doc/133004989/Libro-de-ejercicios-resueltos-de-mecanica-de-suelos-I

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3 “B”

INGENIERÍA - CIVIL

MECANICA DE SUELOS II

Juan Guaman

3 “B”