• Author / Uploaded
• Gian Pierre Ibarra Sangama

Citation preview

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALES

CORRECCIÓN DE ÁNGULOS INTERNOS DE UNA POLIGONAL

 RESPONSABLES: DE LA CRUZ BONIFACIO DAVID ANTONIO PACHECO SOTO KAROLAY DALILA TELLO ALFARO SANDRA KAREN

 DOCENTE: ALLENDE CCAHUANA TEOFILO

 ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA  GRUPO HORARIO: 90G  CICLO: III  SEMESTRE: 2015-B  FECHA DE ENTREGA: 05/11/15

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

I.- INTRODUCCIÓN En el presente reporte se realizó la correcciones angulares de la poligonal formada por el centro experimental tecnológico de la Universidad Nacional del Callao. El siguiente trabajo ha sido elaborado con el propósito de poder corregir las medidas angulares calculadas en el anterior informe pues cuando se mide una magnitud se presentan errores cuyo valor no se conoce y que se deben a muchas causas, por lo cual una medida nunca es realmente verdadera. En topografía las mediciones deben mantenerse dentro de ciertos límites de precisión que dependen de la clase y finalidad del levantamiento. Por eso se deben conocer las causas u origen de los errores, apreciando el efecto conjunto de varios sobre cada medición y familiarizándose con el procedimiento que hay que seguir para lograr la precisión requerida. Es conveniente distinguir entre exactitud y precisión de una medida. La exactitud es la aproximación a la verdad mientras que la precisión es el grado de afinación en la lectura de una observación o el número de cifras con que se efectúa un cálculo de donde se deduce que una medida puede ser exacta sin ser precisa, o al contrario. En general, hay tres clases de errores, de acuerdo con su causa:  Instrumentales, que provienen de imperfecciones o desajustes en los instrumentos de medida.  Personales, debidos a limitaciones de la vista o el tacto del observador.  Naturales, causados por variaciones de ciertos fenómenos naturales como temperatura, viento, humedad, refracción o declinación magnética.

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

II.- OBJETIVO GENERAL  Corregir los ángulos internos hallados en el anterior informe. - OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Hallar la corrección necesario para una mayor precisión con la formula aprendida en clase.  Calcular el acimut de los lados de la poligonal a partir de los ángulos corregidos y la acimut de un lado.  Realizar poligonal con los ángulos corregidos.

III.- EQUIPOS Y MATERIALES

CUADERNO DE APUNTES

CALCULADORA

TRANSPORTADOR

LAPICES

IV.- METODOLOGÍA

REGLA METALICA

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

“CORRECCION ANGULAR” En todas las operaciones de medición de ángulos internos de una poligonal como en cualquier otra operación que implique mediciones, es probable que ocurran errores que, en la medida de lo posible, se deben evitar o corregir. Para el caso de mediciones de ángulos internos se cometen equivocaciones por la falta de experiencia o cuidado en la medición, errores generados por la imperfección del ojo humano al trazar las proyecciones, errores sistemáticos al usar mal los instrumentos de medición, etc. Sin embargo para la corrección de ángulos nos enfocaremos específicamente en los resultados que se podrían generar en cuanto al ángulo generado al realizar las operaciones matemáticas. Así tenemos:

Donde el caso 2 y 3 son generados por errores de exactitud en la medición de ángulos internos. Poligonal ABCD A, B, C, D son los puntos topográficos Lados: AB, BC, CD, DA Donde los ángulos: a, b, c, d son los ángulos corregidos.

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

Determinación del error

Corrección angular (c): C=

l n

Donde “l” es el error, ya sea por exceso sea por defecto y sea “n” es número de ángulos de la poligonal.

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

V.- MEDICIONES DEL CAMPO  Para las correcciones de ángulos se utilizó los ángulos del informe pasado como también el informe de la brújula.

VI.- CÁLCULOS Y RESULTADOS Vértice A B C D E F G H I J K L M N O P

(A-P)Xcm 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

XYcm 43 42.5 42.6 43 42.7 42.6 42.3 43 42.5 42.5 43 42.2 43 42.7 42.5 43

Ángulo ∢ (a−p) 91°33’ 90°11’24’’ 89°32’24’’ 91°33’ 269°15’36’’ 89°32’24’’ 270°21’ 268°27’ 90°11’24’’ 269°48’36’’ 91°33’ 89°23’24’’ 268°27’ 90°44’24’’ 90°11’24’’ 268°27’

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

Error angular : 2520°-∑ angulosinternos= 2519°60’-2519°12’=48’ 48 ' =3 ' 16

Como el resultado es exacto se le aumentara 3’ a todos los angulos hallados.

Vértice

Ángulo ∢ (a−p)

A B C D E F G H I J K L M N O P

91°33’ 90°11’24’’ 89°32’24’’ 91°33’ 269°15’36’’ 89°32’24’’ 270°21’ 268°27’ 90°11’24’’ 269°48’36’’ 91°33’ 89°23’24’’ 268°27’ 90°44’24’’ 90°11’24’’ 268°27’

DE FORMA ANTIORARIA:

Angulos corregidos 91°36’ 90°14’24’’ 89°35’24’’ 91°36’ 269°18’36’’ 89°35’24’’ 270°24’ 268°30’ 90°14’24’’ 269°51’36’’ 91°36’ 89°26’24’’ 268°30’ 90°47’24’’ 90°14’24’’ 268°30’

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

+180° AZ AB :120°+ 90°14’24’’ + 180° ANG.B : + 91°36’ -360° AZ BC : 121° 50’ 24’’ +180 ANG.C + 268° 30’ -360° AZ CD : 210° 20’ 24’’ + 180° ANG. D+ 90°14’24’’ -360° AZ DE 120° 24’ 48’’ + 180° ANG.E +90°47’24’’ -360° AZ EF 30° 12’ 12’’ +180° ANG. F +268°30’ -360° AZ FG 118° 42’ 12’’

AZ LM 112° 44’ 36’’

ANG.G + 89°26’24’’ -360° AZ GH 22° 8’ 36’’ +180° ANG.H + 91° 36’ AZ HI 293° 44’ 36’’ + 180 ANG. I +269°51’36’’ -720° AZ IJ 23° 36’ 12’’ +180° ANG.J +90°14’24’’ AZ JK 293° 50’ 36’’ + 180° ANG.K +268°30’ -720° AZ KL 22° 20’ 36’’ + 180° ANG.L + 270°24’ -360°

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

+ 180° ANG.M + 89°35’24’’ -360° AZ MN 22° 20’ +180° ANG.N +269°18’36’’ -360° AZ NO 111° 38’ 36’’ + 180° ANG.O 91°36’ -360° AZ OP 23° 14’ 36’’ + 180° ANG.P 89°35’24’’ AZ PA 292°50´

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

VII.- DISCUSIONES DE RESULTADOS  Dado que el angulo hallado con la brujula fue de dorma horaria , y para este trabajo de utilizo de forma antihoraria se le tuvo q sumar el angulo interno.  Al encontrar todos los ángulos internos de la poligonal formada por el Área de trabajo, se procedió a sumarlos, este resultado fue comparado con el resultado de sumatoria de ángulos internos de forma teórica, resultando cierto margen de Error.  El error obtenido se debe a las dificultades de accesibilidad del terreno que para ello hemos tenido que utilizar estacas con pabilo para hallar los respectivos ángulos.  Los Ángulos internos al ser calculados por las proyecciones serán hallados de distintas formas pero siempre por la misma fórmula y procedimiento.  Los ángulos Internos complementarios medidos experimentalmente de la poligonal deben ser valores más próximos a 90°, ya sea por exceso (que lo sobrepase por poco) o por defecto (que esté a punto de alcanzar este valor).

Año de la Diversificación Productiva y Fortalecimiento de la Educación CORRECCIÓN DE ANGULOS INTERNOS

VIII.- CONCLUSIONES

 Se logró determinar los ángulos internos de los muros de la poligonal.  Las medidas de ángulos internos es fundamental para la topografía pues con este de hará la construcción o mediciones de cualquier infraestructura a medir.  La fórmula de determinación del ángulo interno con el uso solo de vértices es muy importante ya que así podremos hallar el ángulo interno con mayor facilidad.  Siempre que construimos una poligonal cerrada con una estación total, esta no será exacta, es decir, siempre encontraremos un error de cierre.  El error cometido puede ser compensado y así lograr un trabajo con mayor precisión.