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• Pablo Yampassi

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UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA

CONVERSION DE ENERGIA ELECTROMECANICA

DOCENTE :

Msc. Walter Felix Cossio Cabrera

MAGNETISMO

MAGNETISMO

EL MAGNETISMO Y EL ELECTRON

EL MAGNETISMO Y EL ELECTRON

EL MAGNETISMO Y EL ELECTRON

MATERIALES MAGNETICOS

LINEAS DEL CAMPO MAGNETICO

LINEAS DEL CAMPO MAGNETICO

CAMPO MAGNETICO EN UN CONDUCTOR

INTENSIDAD DE CAMPO

INTERACCION DE LOS CAMPOS MAGNETICOS

INTERACCION DE LOS CAMPOS MAGNETICOS

CAMPO MAGNETICO EN UNA ESPIRA

CAMPO MAGNETICO EN UNA ESPIRA

CAMPO MAGNETICO EN UNA BOBINA

CAMPO MAGNETICO EN UNA BOBINA

BOBINA CON NUCLEO MAGNETICO

ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS MAGNETICOS

FLUJO MAGNETICO

∅=𝛽∗𝑆  ∅ = flujo magnético en Weber (Wb)  𝛽 = inducción en (Wb/𝑚2 )

 S = sección transversal al flujo (𝑚2 )

INDUCCION DE CAMPO MAGNETICO

μ𝑜 = 4𝜋 ∗ 10−7 (𝐻/𝑚)

INTENSIDAD DE CAMPO MAGNETICO

𝐵 = μ𝑟 μ𝑜 (𝑁 . 𝑖)/𝑙 𝐻 =N .i/𝑙

( A-v/m)

𝐵 = 𝜇𝑟 μ𝑜 𝐻

FUERZA MAGNETOMOTRIZ Y RELUCTANCIA

• ∅ = 𝛽 ∗ 𝑆 = 𝜇𝑟 𝜇𝑂 ∗

•∅ =

𝑁∗𝑖 𝑙

𝜇𝑟 𝜇𝑜 𝑠

=

𝐹𝑀𝑀 ℜ

𝑁 ∗𝑖 𝑙

*s

fuerza magnetomotriz

pl/s

• FMM = 𝑁 ∗ 𝑖 •ℜ =

𝑙 𝜇 𝑟 𝜇𝑜 𝑠

=

𝑙 𝜇×𝑠

u=permiabilidad magnetica del material uo=permiabilidad absoluta, vacio ur=u/uo

PERMEABILIDAD RELATIVA

 𝛽 = 𝜇𝑟 ∗ 𝜇𝑂 ∗ 𝐻

𝜇 =

β 𝐻

 μ𝑟 =

𝜇 = 𝜇𝑟 × 𝜇𝑜 𝜇

𝜇𝑜 µ = Wb/Amp-e-m

CURVAS DE MAGNETIZACION

CURVAS DE MAGNETIZACION

CURVA DE MAGNETIZACION

CIRCUITOS MAGNETICOS a) transformador b) motor DC

CIRCUITO MAGNETICO DE UN TRANSFORMADOR

CIRCUITO MAGNETICO DE UN MOTOR DC

FLUJO DE DISPERSION

Øt = Ø + Ød

COEFICIENTE DE DISPERSION

σ=

Ø𝒅 Ø𝒕

σ% =

Ø𝒅 Ø𝒕

× 𝟏𝟎𝟎

( 1 a 3%)

EL ENTREHIERRO

ENTREHIERRO

CICLO DE HISTERESIS Y PERDIDAS

CICLO DE HISTERESIS

PERDIDAS POR CORRIENTES PARASITAS

𝑃𝑝 = γ × 𝑓 2 × 𝑏 2 × β𝑚𝑎𝑥 2 𝑃𝑝 perdidas por corrientes parasitas En W/kg.

γ

Factor que las constantes y Características del material

PERDIDAS EN EL HIERRO

.

𝑃𝑓𝑒 = 𝑃𝑜 × 𝐶 × β𝑚𝑎𝑥 2 𝑃𝑓𝑒 perdidas en el hierro en W/Kg 𝑃𝑜 cifra de perdidas en w/kg 60Hz

C coeficiente función de la frecuencia , c = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓 = 40 𝐻𝑧 c= 1.26 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓 = 50 𝐻𝑧

Chapa común de acero

2-3 W/Kg

Chapa de acero al silicio

1-1.5 W/Kg

Chapa de grano orientado

0.5-0.7 W/Kg

LA LEY DE INDUCCION ELECTROMAGNETICA DE FARADAY

LA LEY DE INDUCCION ELECTROMAGNETICA DE FARADAY

LA LEY DE INDUCCION ELECTROMAGNETICA DE FARADAY

EL TRANSFORMADOR

s, potencia aparente sincrono

El TRANSFORMADOR

PARTES DEL TRANSFORMADOR

LAMINAS DE ACERO AL SILICIO PARA LA CONSTRUCCION DE NUCLEOS

TIPOS DE NUCLEOS

TIPOS DE SECCION DE LOS NUCLEOS

NUCLEOS DE TRANSFORMDORES

NUCLEO DE TRANSFORMADOR

BOBINAS DE TRANSFORMADORES

BOBINAS DE TRANSFORMADORES

CONSTRUCCION DE TRANSFORMADOR MONOFASICO

CONSTRUCCION DE TRANSFORMADOR MONOFASICO

CONSTRUCCION DE TRANSFORMADOR TRIFASICO

CONSTRUCCION DE TRANSFORMADOR TRIFASICO

TRASNFORMADOR TRIFASICO

CONSTRUCCION DE TRANSFORMADOR TRIFASICO

PARTES CONSTRUCTIVAS DEL TRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR DE POTENCIA TRIFASICO AT/MT

TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCION TRIFASICO MT/BT

TRANSFORMADOR INDUSTRIAL TRIFASICO MT/BT

TRANSFORMADOR MONOFASICO DE DISTRIBUCION MT/BT

PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL TRANSFORMADOR FEM INDUCIDA

Ep = − 𝑵𝒑 ×

𝒅∅ × 𝒅𝒕

𝟏𝟎−𝟖 V

𝐸𝑝 = 4.44 × 𝑓 × 𝑁𝑝 × ∅𝑚𝑎𝑥 × 10−8 𝑉.

PRINCIPIO DE OPERACIÓN FEM INDUCIDAS EN EL DEVANADO PRIMARIO Y SECUNDARIO

𝐸𝑝 = 4.44 × 𝑓 × 𝑁𝑝 × ∅𝑚𝑎𝑥 × 10−8 𝑉. 𝐸𝑠 = 4.44 × 𝑓 × 𝑁𝑠 × ∅𝑚𝑎𝑥 × 10−8 𝑉.

PRINCIPIO DE OPERACIÓN RELACION DE TRANSFORMACION

.

𝐸𝑝 𝐸𝑠 𝐸𝑝 𝐸𝑠 𝐸𝑝

𝐸𝑠

=

= =

4.44×𝑓×𝑁𝑝 ×∅𝑚𝑎𝑥 ×10−8 4.44×𝑓×𝑁𝑠 ×∅𝑚𝑎𝑥 ×10−8 𝑁𝑝 𝑁𝑠 𝑁𝑝

𝑁𝑠

= 𝑎𝑇 =

𝐼𝑠 𝐼𝑝

EJERCICIOS

• Ejemplo 2.1.- El devanado primario de un transformador de 2300 V y 50 Hz tiene 4500 espiras, calcular: a) el flujo mutuo, b) El numero de espiras en el devanado secundario de 230 V. • Ejemplo 2.2- Un transformador de distribución de 2300/230 V, 60 Hz, tiene 1200 espiras en el lado de alto voltaje, si la sección neta del núcleo es de 56 𝑐𝑚2 , calcular: a) el flujo total. b) La densidad de flujo máximo en líneas por 𝑐𝑚2 . c) El numero de espiras en el secundario.

EJERCICIOS

• Ejemplo 2.3.- Se tiene un transformador monofásico de 10 KVA, 50 Hz, el devanado primario es de 2300 V y el secundario es de 230 V, el área del núcleo es de 12.5 𝑝𝑢𝑙𝑔2 y la longitud del paso medio del flujo en el núcleo es de 24 pulg. El devanado primario tiene 1200 espiras y el secundario 120. Calcular: a) Las corrientes en los devanados del transformador, b) el flujo máximo en el núcleo, c) la densidad de flujo máximo, d) Utilizando la figura A que corresponde a la curva de magnetización del núcleo utilizado, determine el valor de los Amper-espiras correspondiente a βm.

FIGURA A

EJERCICIOS • Ejemplo 2.4.- Un transformador con relación de espiras de 10/1, tiene una densidad de flujo máxima de 60000 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑝𝑢𝑙𝑔2 , cuando el devanado primario se conecta a una alimentación de 2300 V y 60 Hz. ¿ Cual será la densidad de flujo máxima si el secundario se conecta a una alimentación de 115 V, 25 Hz. Con el primario abierto? • Ejemplo A.- Un transformador con núcleo del tipo ventana, se construye de laminas de 0.355 mm de espesor que tiene un ancho uniforme de 7 cm, si el flujo máximo es de 6.2 ∗ 105 maxwell y al densidad de flujo es de 1.01 ∗ 104 𝑚𝑎𝑥𝑤𝑒𝑙𝑙 𝑐𝑚2 , el espacio entre laminaciones ocupa el 8% del núcleo armado; calcular a) el numero de laminaciones del núcleo.

EJERCICIOS • Ejemplo E.- Un transformador de 6900/ 230 V. tiene taps con derivaciones de 2.5, 5, 7.5 y 10% en el devanado primario. Determine: a) los voltajes que se pueden usar en el devanado primario para un tener un voltaje constante de 230 V. en el secundario, b) la relación de transformación para cada caso.

• . Ejemplo F- Sabiendo que en un transformador de distribución se emplean densidades de corriente entre 1.1 y 2.5 𝑎𝑚𝑝 𝑚𝑚2 , calcular la sección de los conductores y el numero de espiras en los devanados primario y secundario de un transformador tipo distribución de 100 KVA monofásico de 13200/ 240 V. 50 Hz, 10 𝑣𝑜𝑙𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 considere una densidad de corriente igual a 2.5 𝑎𝑚𝑝 𝑚𝑚2 .

EJERCICIOS • Ejemplo J .- Un transformador tiene dos bobinas en su devanado primario de 2300 V. Indique mediante un dibujo las cuatro posibles maneras de conectar el transformador y determine en cada caso la relación de transformación del voltaje primario al secundario, si el secundario tiene dos bobinas de 230 V.