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• Jasson Aquino Zambrano

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

FACULTAD DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS DETERMINACION DE LAS CARACTE

CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DFTAREA N°1

PROFESOR:  Tarazona Reyes De Rodriguez, Gladys INTEGRANTES: ✓ Aguilar Briceño, Keyla ✓ Anaya Quiróz, Melissa ✓ Aquino Zambrano, Jasson ✓ Vargas Ruiz, Gianella

GRUPO: B*

La Molina, 2019

1. DISTRIBUCIONES MÁS COMUNES A. DISTRIBUCIÓN NORMAL B. DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

2. PRUEBAS ESTADÍSTICAS A. PARAMÉTRICAS 

DISEÑOS EXPERIMENTALES

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PRUEBAS DE COMPARACIÓN DE PROMEDIOS  PRUEBA “T“DE STUDENT La prueba "t" de Student es un tipo de estadística deductiva. Se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa entre las medias de dos grupos. Con toda la estadística deductiva, asumimos que las variables dependientes tienen una distribución normal. Especificamos el nivel de la probabilidad (nivel de la alfa, nivel de la significación, p) que estamos dispuestos a aceptar antes de que cerco datos (p < .05 es un valor común se utiliza que).

Cuando la diferencia entre dos promedios de la población se está investigando, se utiliza una prueba t .Es decir que se utiliza cuando deseamos comparar dos medias (las cuentas se deben medir en una escala de intervalo o de cociente). Utilizaríamos una prueba t si deseamos comparar el logro de la lectura de hombres y de mujeres. Con una prueba t, tenemos una variable independiente y una dependiente. La variable independiente (género en este caso) puede solamente tener dos niveles (varón y hembra). Si la independiente tuviera más de dos niveles, después utilizaríamos un análisis de la variación unidireccional (ANOVA).

 PRUEBA DE DUNCAN  PRUEBA DE TUKEY B. NO-PARAMÉTRICAS Estos contrastes reciben el nombre de no paramétricos porque las hipótesis contrastadas no hacen referencia a ningún parámetro poblacional. Son comparables con los métodos paramétricos correspondientes a la diferencia de medias de dos o más distribuciones normales.

Para aplicar estos contrastes no es necesario especificar la distribución de probabilidad de la población analizada ni que las observaciones estén medidas en escala de intervalo. éstas pueden presentarse en una escala ordinal y en algunas ocasiones en una escala nominal. En general, los contrastes no paramétricos son menos potentes que los paramétricos y, en consecuencia, ante la posibilidad de aplicar cualquiera de ellos siempre es preferible el paramétrico.

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PRUEBA PARA K MUESTRAS INDEPENDIENTES

http://www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap6-4.htm Determinan si las muestras proceden de una misma población o si al menos una muestra procede de una población diferente de las otras. En este apartado se presentan dos pruebas que permiten contrastar si k >2 muestras aleatorias e independientes proceden de una misma población, es decir, si un factor que subdivide la población de origen incide de forma significativa sobre el valor central de la población. Estos contrastes son alternativas no paramétricas al análisis de la varianza cuando se incumple alguno de los supuestos básicos de dicho análisis. El único requisito para aplicar estos contrastes es que la variable esté medida al menos en una escala ordinal.

Ejemplo: Si los alumnos que utilizan habitualmente los transportes públicos (metro , bus, tren) valoran de forma significativamente distinta la características independencia (Inde) y rapidez (Rapi). Se trata de contrastar la hipótesis nula de que la valoración asignada a la independencia y a la rapidez difieren significativamente en función del tipo de transporte público utilizado. Dado que las valoraciones de ambas características se miden en una escala ordinal y las muestras son independientes, el contraste más adecuado es la prueba H de Kruskal-Wallis.

Para realizar este contraste la secuencia es: Estadística > Pruebas no paramétricas > K muestras independientes. En el cuadro de diálogo se selecciona en Contrastar variables Independencia y Rapidez; en Variable de agrupación se indica el factor, es decir, la variable que induce los diferentes grupos, que en este caso es la variable Trans. Como únicamente interesa comparar la opinión de los usuarios del transporte público en el cuadro de diálogo que se abre con el botón Definir rango se indica como rango Mínimo 1 y como rango Máximo 3, ya que 1, 2 y 3 son las codificaciones asignadas a las modalidades metro, bus y tren respectivamente. Al aceptar se obtienen los siguientes resultados:

Ilustración 1. Cuadro de diálogo- pruebas para varias muestras independientes

Tabla 1. Rangos . Rangos

Por lo que se refiere a la variable Rapidez, el estadístico de prueba es 6,449 y por tanto se rechaza la hipótesis nula según la cual los tres grupos valoran igualmente esta característica. En el caso de la variable Independencia el valor del estadístico Chi-cuadro es 0,891 y no se rechaza la hipótesis nula. [1]

Tabla 2. Estadísticos de contraste

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PRUEBA PARA K MUESTRAS RELACIONADAS

http://www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap6-5.htm Cuando las k muestras están relacionadas de forma que las características de los iésimos elementos de cada muestra son idénticas o lo más parecidas posible, las diferencias observadas entre las muestras serán atribuidas únicamente al efecto del factor diferenciador de los grupos. El contraste de la hipótesis de que las k muestras proceden de una misma población o de poblaciones con la misma tendencia central no puede realizarse mediante el análisis de la varianza, al incumplirse el supuesto, por lo menos, de independencia de las muestras. En este caso puede utilizarse alguna de las alternativas no paramétricas que se presentan a continuación.

Ilustración 2. Cuadro de diálogo-pruebas para varias muestras relacionadas

Ejemplo: Con los datos de la encuesta Encinf.sav probar si hay discrepancia entre la valoración que hacen los alumnos al mantenimiento (Manten), acceso a las aulas de informática (Aulas) y la valoración que hacen a los monitores que supervisan las aulas (Monitor). Como se trata de contrastar la hipótesis nula de que las valoraciones asignadas por los alumnos a las características mantenimiento, acceso y monitores de las aulas no difiere significativamente a partir de las puntuaciones asignadas por los mismos individuos, las muestras resultantes no son independientes. Por otra parte, las variables se miden en una escala ordinal, y por tanto el contraste más adecuado es la prueba de Friedman. Para realizar este contraste la secuencia es: Analizar > Pruebas no paramétricas > k muestras relacionadas. En el cuadro de diálogo se seleccionan las variables Manten, Aulas y Monitor y se mantiene el tipo de prueba activado por defecto, Friedman. Los resultados que se obtienen son los siguientes:

Tabla 3. Rangos

Tabla 4. Estadísticos de contraste

El estadístico de prueba es igual a 8,040, por lo que no se puede rechazar la hipótesis nula para niveles de significación superiores a 0,018. Al 5% de nivel de significación se acepta la hipótesis de que no existen diferencias significativas entre las valoraciones asignadas por los alumnos a estas características. [1]

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PRUEBA PARA K MUESTRAS RELACIONADAS TAL QUE EN CADA BLOQUE NO ESTÉN PRESENTES TODOS LOS TRATAMIENTOS

Prueba de Friedman La diferencia más notable de esta prueba con la de Cochran, es que esta se basa en los rangos y por lo tanto requiere que las muestras igualadas estén, por lo menos en escala ordinal. Esto sugiere que esta prueba se debe utilizar preferentemente a la de Cochran. Es por esta razón que a esta prueba se le considera como un análisis de varianza no parámetrico para un diseño experimental en bloques. Por lo tanto hay que cumplir con dos suposiciones: 1)Se tiene k muestras relacionadas. 2)La escala de medición de la variable a probar está al menos en escala ordinal. Los datos se colocan en una tabla de 2 clasificaciones con N hileras y K columnas; donde las hileras representan cada observación y las columnas los tratamientos, luego a los datos de cada hilera se les asigna un rango que va desde 1-k. Ho: Las k poblaciones (Tratamientos) son iguales, es decir, no difieren significativamente. HA: Al menos un par de poblaciones es diferente. La prueba de Friedman determina la probabilidad de

que las diferentes columnas de rangos (muestras) proceden de la misma población. El estadístico a probar es T.

Rj = Suma de rangos por tratamiento o columna k = número de tratamientos o columnas N = r = número de hileras

La To se puede distribuir de acuerdo a 3 casos: 1)Cuando k = 3 y r 9: su distribución se busca en una tabla de T para k = 3 2)Cuando k = 4 y r 4: su distribución se busca en una tabla de T para k = 4 3)Cuando k o r son grandes: su distribución se busca en una tabla de 2 con gl = k-1 Ejemplo: Se desea conocer si existe diferencia significativa en el tiempo de coagulación de la sangre, entre cuatro venenos diferentes de serpiente. Para llevar a cabo el experimento se eligieron cuatro camadas (k = 4 = 4 bloques) de cuatro ratones (r = 4) cada una, obteniéndose los siguientes resultados. Ho: No hay diferencias significativas en tiempo de coagulación entre 4 venenos. HA: Sí existen diferencias al menos en dos venenos.

Tabla 5. Resultados de la coagulación de sangre bajo 4 tratamientos

Procedimiento: 1) Dentro de cada bloque se ordenan las observaciones de menor a mayor y se asignan rangos. Lo que entonces se obtiene, es una tabla donde se sustituyen las observaciones por sus rangos.

Tabla 6. Arreglo de las observaciones por el rango

Tenemos que el estadístico de prueba To es:

El valor crítico de T se busca en tablas con k = 4, r = 4 y  = 0.05, (se utiliza el valor más cercano a éste) donde T4, 4,0.05 = 7.5. Como To= 9.37 fue mayor que T4, 4.052=7.5 rechazamos Ho y concluimos que existen diferencias significativas en el tiempo de coagulación de la sangre entre los cuatro venenos, es decir tienen efectos diferentes. [2]

BIBLIOGRAFIA: [1] No Paramétricas – Muestras independientes - Muestras relacionadas (2019). Universidad de Barcelona. Capítulo 6.

Disponible: http://www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap6_introd.htm [2] Métodos No-Paramétricos de Uso Común (abril 2012 México). Badii, M.H., A. Guillen, L.A. Araiza, E. Cerna, J. Valenzuela & J. Landeros. UANL, San Nicolás, N.L. Disponible: http://www.spentamexico.org/v7-n1/7(1)132-155.pdf