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• Yair Casados

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Tarea: Variables, funciones y continuidad. Nombre del estudiante Nombre del Curso

Cálculo Diferencial e Integral.

Licenciatura/TSU Instrucciones Contesta correctamente cada una de las actividades que se te piden, utilizando como apoyo los temas que estudiaste en el módulo 1.

1. De las siguientes funciones, identifica lo que está a la izquierda y coloca a la derecha si se trata de: una constante, una variable dependiente o una variable independiente. Si s(t )  4t 2  t  b,

s t

x

 w

a b

 7

y( x)  3x  a,

y( w)  w2 ,

variable dependiente constante variable independiente. variable independiente. variable independiente. constante constante variable dependiente variable dependiente

s( )  cos(2 )

2. Dada las siguientes funciones, aplica la evaluación de una variable, sustituyendo el valor propuesto en la función.

f ( x)  4 x 2

f (0),

f (1),

f ( x)  4  2 x 2  x 4

f (0),

f (1),

f (2),

f (1),

f (3)

f (2),

f (2)

f ( x)  2 x 2  3x

f (0),

f (1.5),

f (1),

f ( )  2 cos( )

f (0),

f ( 2),

f ( )

f ( )  sen(2 )  cos( )

f (0),

f ( 2),

f ( )

f (2)

f ( x)  x 3  5x 2  4 x  20

f (2),

f (0),

f (2)

NOTA: Para la evaluación de las funciones trigonométricas, no olvide colocar su calculadora en radianes.

3. Clasifica las siguientes funciones con base en el tipo de función: constante, lineal, cuadrática, cúbica, polinómica, trigonométrica, racional, exponencial, logarítmica o por intervalos. Función

Tipo de función Lineal

f ( x)  3x

f ( x)  x  5

Polinómica

Cúbica

f ( x)  2 x 3  4 x 2  3 x  1

Cuadrática

f ( x)  2 x 2  6 x  5

3x,    x  2 f ( x)     4, 2  x  6

Intervalos

Cúbica

f ( x)  tg x

Racional

f ( x) 

2x  4 x 1

Cuadrática

f ( x)  x 4  5 x 2

4. Haz un bosquejo de las siguientes funciones.

1.

f ( x)  x  5

2.

f ( x)  2 x 3  4 x 2  3 x  1

3.

f ( x) 

2x  4 x 1

4.

f ( x)  2 x 2  6 x  5

5.

3x,    x  2 f ( x)     4, 2  x  6

6.

f ( x)  2 cos x

5. De las siguientes funciones, di cuales son continuas.