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• NATALIA RUIZ VALLEJO

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OAE Control II

EJERCICIOS RESUELTOS CONTROL II PRESENCIAL 1. (15 puntos) Conocemos los siguientes datos de una empresa: Activo total: 100.000 Financiación propia: 70 % del activo Ventas y otros ingresos de explotación: 60.000 Compras y otros gastos de explotación: 43.000 Si el tipo de interés anual de la financiación ajena es del 6% y el tipo impositivo del impuesto de sociedades es del 25%: a) La rentabilidad económica de la empresa b) El margen sobre ventas y la rotación del capital total c) La rentabilidad financiera antes y después de impuestos SOLUCIÓN a) BE= 60.000 – 43.000= 17.000 RE= 17.000/100.000= 0,17 b) RV= BE/V= 17.000/60.000=0,28 rT= V/A= 60.000/100.000=0,6 c) RF= BN/RP= (BE-i*D)/RP=15.200/70.000=0,217 RP= 0.70*100.000= 70.000 BN= 17.000 – 0.06*30.000=17.000-1.800=15.200 RFd= (1-0,25) 0,217= 0,1628 2. (20 puntos) Las inversiones financieras temporales de una empresa, consisten en que la empresa se plantea realizar una de las dos inversiones siguientes: Proyectos

Desembolsos

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Interés (K)

Proyecto A

15.000

2.000

5.000

4.000

6.000

5.000

6%

Proyecto B

12.000

2.500

2.500

2.500

3.000

4.180,8

6%

Se pide: • ¿Cuál es el proyecto idóneo utilizando el payback descontado? • ¿Cuál es el proyecto idóneo utilizando el VAN? Demuéstralo • ¿Cuál es el proyecto idóneo utilizando la TIR métodos aproximados?

SOLUCIÓN Q1=2000/1.06=1886,792453 1 Dra. Cristina Cáliz (2018-19)

5.000/ (1+0.06)²= 4449,9822 4.000 / (1+0.06)³= 3358,477132 6.000/ (1+0.06) =4752,561979 4

5.000/ (1+0.06)5= 3736,290864 Payback descontado: 5 años 18184,10463 VAN A= -15.000 + 2.000/(1+0.06) + 5.000/(1+0.06)²+ 4.000 /(1+0.06)³+ 6.000/(1+0.06) + 5.000/ (1+0.06)5 = 3.184,10 4

VAN B= -12.000 + 2.500/(1+0.06) + 2.500/(1+0.06)²+ 2.500 /(1+0.06)³+ 3.000/(1+0.06)⁴ + 4.180,8/ (1+0.06) = 182,95 5

TIR A A=15.000 S=22.000 M=73.000 D=8333,33 r*= 0,1223 >K= 0,06, como r >r*, el proyecto es efectuable TIR B A=12.000 S=14.680,8 M=47.904 D=6169,49 r*= 0,0637>K= 0,06, como r >r*, el proyecto es efectuable

3. (15 puntos) La sociedad “Minerva S.A.” presenta el siguiente balance a 31 de diciembre: ACTIVO

PATRIMONIO NETO + PASIVO

Existencias …………………….10.500

Capital social…………………………….……….45.000

Clientes.………………….………4.500

Proveedores………………………………….……2.500

Construcciones ………….…......50.000

Deudas entidades de crédito corto plazo…..…. 4.500

Bancos………………………..….2.000

Deudas a largo plazo…………………………....10.500

Mobiliario……………………….10.000

Reservas….………………………………. ……..15.000

2

OAE Control II

Caja…………………………………500

Se pide: a) Calcula el fondo de maniobra e indica en qué situación se encuentra la empresa. b) Calcula los ratios de endeudamiento, liquidez y tesorería ordinaria e inmediata. Comenta los resultados obtenidos SOLUCIÓN a) FM= AC-PC= (10.500+4.500+2.000+500)-(4.500+2.500)=17.500-7.000=10.500 b) Liquidez= AC/PC= 17.500/7.000=2.5 Hay un esceso de dinero líquido ocioso Tesorería ordinaria= (4500+2000+500)/7000=1 Correcto Tesorería inmediata=(2000+500)/7000=0,35 Correcto Endeudamiento= Pasivo/PN+Pasivo= (2500+4500+10500)/77500=17500/77500=0,2258 incorrecto porque debería estar entre 0,40-0,60, por lo que hay demasiado patrimonio neto. Solvencia= A/P= 77500/17500=4,428 incorrecto, debería ser entre 1,7-2,00. Excesivo Estructura de la deuda: PC/P=0,4 Correcto 4. (15 puntos) Sean los proyectos de inversión siguientes: Proyectos

Desembolso iniciales

Flujos de caja Q1

Q2

Q3

Q4

A

1.000

2.000

200

200

200

B

1.000

200

200

200

2.000

Se desea jerarquizarlos, por orden de preferencia, según los criterios del pay-back (plazo de recuperación), de comparación de réditos de flujo de caja total y flujo de caja anual, por unidad monetaria comprometida (FNT y FMA).

SOLUCIÓN Payback A= 1 año Payback B= 4 años, escogeremos proyecto A porque se recupera la inversión antes. FNT: r’a= (2000+200+200+200)/1000=2600/1000=2.6 r’B= (200+200+200+2.000)/1000=2600/1000=2.6, es indiferente realizar cualquier de los dos proyectos 3 Dra. Cristina Cáliz (2018-19)

FMA: r’’= (2600/4)/1000=0,65=65% r’’=(2600/4)/1000=0,65= 65%, es indiferente realizar cualquier de los dos proyectos

5. (10 puntos) Una inversión requiere un desembolso inicial de 1200 u.m. dura tres años y genera unos cobros de 600 u.m. el primer año, 900 u.m. el segundo año, y 1000 el tercer años. El primer año requiere un pago de 400 u.m., el segundo de 500 u.m. y el tercer año de 600. ¿Cuánto vale el índice de rentabilidad (IR) de esta inversión si su rentabilidad requerida es del 13% anual? SOLUCIÓN IR= VAC/VAP=1928,855629/2361,38574= 0,816832081 VAC= 600/(1+0.13)+900/(1+0.13)²+1000/(1+0.13)³= 1928,855629 VAP= 1200+ 400/(1+0.13)+500/(1+0.13)²+600/(1+0.13)³= 2361,38574 6. (15 puntos) Romero y Romero, S.A. compró y consumió el año pasado, para la fabricación de su producto 30.000.000 de u.m. de materias primas y, por término medio, mantuvo un nivel de existencias de las mismas en el almacén de 3.000.000 de u.m. (están las dos magnitudes valoradas al precio de adquisición). El volumen de ventas (valoradas aplicando el precio de venta de su producto) fue de 50.000.000 de u.m. y, por término medio, los clientes tuvieron una deuda con la empresa de 4.000.000 de u.m. Otros datos relativos a la empresa, valorados todos ellos según sus costes, son los siguientes: • Valor de la producción anual: 40.000.000 de u.m. • Valor de los productos en curso de fabricación, por término medio: 5.000.000 u.m. • El valor de los productos acabados por término medio es de 4.500.000 • Las ventas valoradas a precio de coste fue de 45.000.000 Con esta información, se desea saber: a) El período de maduración económico de esta empresa y de sus componentes. La empresa paga al contado todos los gastos excepto las materias primas, donde mantiene un saldo medio de pago a proveedores de 4.000.000 u.m., y anualmente compra materias primas por valor de 40.000.000. Además, mantiene un nivel medio de tesorería en caja y bancos de 500.000 u.m. b) Calcular el periodo de maduración financiero y el fondo de maniobra de la empresa. SOLUCIÓN PME= 147,825 PMA= 36,5 PMF= 45,625 PMV=36,5 PMC=29,2 PMF= 147,825 – 36,5=111,325 PMP= 36,5 FManalítico= 3.000.000+5.000.000+4.500.000+4.000.000+500.000-4.000.000=13.000.000 7. (10 puntos) Las duraciones de las inversiones A y B son ilimitadas. La primera (A) tiene un desembolso inicial de 2.000 u.m. y un flujo de caja anual constante de 1.200. La inversión B requiere de un desembolso inicial de 1.000 y genera un flujo de caja anual constante de 500 u.m. ¿Qué inversión es preferible según el TIR? SOLUCIÓN 4

OAE Control II

TIR A: -2000 + 1200/r= 0; r= 1200/2000=0,6 TIR B: -1000 + 500/r=0; r= 500/1000=0,5, es preferible el proyecto A porque la TIR es mayor. 8. (15 puntos) Una empresa presentó los siguientes datos en euros para el pasado periodo: Ingresos por ventas: 100.000 Gastos de explotación: 80.000 Gastos financieros: 5.000 Sabiendo que los activos totales de la empresa están valorados en 75.000 euros y que están financiados en un 50% por capital propio y un 50% por préstamos, y que el impuesto de sociedades es del 35%, calcular: d) La rentabilidad económica de la empresa e) El margen sobre ventas (Rv) y la rotación del capital total (rT) f) La rentabilidad financiera antes y después de impuestos Solución a) RE=(100.000-80.000)/75000=20.000/75000=0,26 b) Rv=20000/100000=0,20 rT= 100000/75000=1,33 c) RFa=(20.000-5000)=(15000)/37500=0,40 RFd= (1- 0,35)0,40=0,26 9. (15 puntos) La sociedad “Rentable S.A.” presenta el siguiente balance a 31 de diciembre: ACTIVO

PATRIMONIO NETO + PASIVO

Existencias ……………….……..3.000

Capital social…………………………….……….20.000

Terrenos……………………….…8.000

Proveedores………………………………….……2.000

Construcciones ………………....24.000

Deudas entidades de crédito corto plazo…………15.000

Bancos………………………..….5.000

Deudas a largo plazo………………………….…..4.000

Mobiliario……………………… 2.000

Resultado ejercicio………………………………. 1.000

Se pide: c) El fondo de maniobra e indica en qué situación se encuentra la empresa. d) Calcula los ratios de liquidez, tesorería, disponibilidad, solvencia (garantía), endeudamiento y estructura de la deuda. Comenta los resultados obtenidos. Solución

5 Dra. Cristina Cáliz (2018-19)

Terrenos Construcciones Mobiliario Existencias Bancos

FM= AC/PC= Real+disp/PC= Disponible/PC= Solvencia (A/Deudas)= Endeudamiento (Deudas/(Pasivo + Neto))= Estructura de la deuda (Pasivo corriente/Deudas)=

8000 Capital social 24000 Resultado ejercicio 2000 Deudas a largo plazo 3000 Proveedores 5000 Deudas entidades de crédito corto plazo 42000

Intervalos -9000 0,470588235 (1,5-1,8) 0,294117647 (0,8-1,2) 0,294117647 (0,3-0,4) 2 (1,7-2,0) 0,5 (0,4-0,6) 0,80952381 mas bajo posible

20000 1000 4000 2000 15000 42000

Bajo Bajo Algo bajo Correcto Correcto Demasiado alto

10. (20 puntos) Las inversiones financieras temporales de una empresa, consisten en que la empresa se plantea realizar una de las dos inversiones siguientes: Proyectos

Desembolsos

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Interés (K)

Proyecto A

14.000

2.000

5.000

4.000

6.000

5.000

5%

Proyecto B

13.000

2.500

2.500

2.500

3.000

4.180,8

5%

Se pide: • ¿Cuál es el proyecto idóneo utilizando el VAN? Demuéstralo • ¿Cuál es el proyecto idóneo utilizando el payback descontado? Demuéstralo • ¿Cuál es el proyecto idóneo utilizando la TIR métodos aproximados?

A

B -14000 2000

VA VAN

-13000 1904,7619

2500 2380,95238

5000 4535,14739

2500

2267,5737

4000 3455,35039

2500

2159,594

6000 4936,21485

3000 2468,10742

5000

4180,8

18.749,11 €

12.551,99 €

4.749,11 €

-448,01 €

3275,7662

Payback descontado

4 años

TIR

14831,4745 No se recupera el desembolso 15%

M

12551,9937 4%

73000

47904

D 8333,33333

6169,493333

S

22000

14680,8

A

14000

13000

6

OAE Control II

S/A 1,57142857

1,129292308

S/M 0,30136986

0,306462926

D/S 0,37878788

0,420242312

r* 0,14592789

0,03796616

r**

0,052425763

Según el VAN el proyecto A, el B no se haría Según la TIR, el proyecto A Según el payback descontado el proyecto A 11. (15 puntos) Conocidos los siguientes datos de una empresa (en euros): M. Primas

• • • • •

P. en curso

Clientes

Proveedores

Trimestre 1

100

550

1.500

2.500

1.000

Trimestre 2

350

1.050

2.000

3.500

1.500

Trimestre 3

250

750

1.250

4.500

500

Trimestre 4

150

500

1.000

1.500

250

Consumo anual de Materias primas........................................................ 5.100 € Coste anual de la producción anual........................................................12.500 € Volumen anual de ventas (precio de coste)............................................25.000 € Volumen anual de ventas (precio de venta)............................................30.000 € Compras anuales de Materias primas........................................................6.000 € Calcular el PME y el PMF. Solución

A

5100 PMA

a

212,5

F

12500 PMF

f

712,5

V

25000 PMV

v

1437,5

C

30000 PMC

c

P. Acabados

15,2083333

20,805

20,9875

36,5

3000 PME

93,45

P

6000

p

812,5 PMP

49,43

PMF

44,02 7

Dra. Cristina Cáliz (2018-19)

12. (15 puntos) Un inversor dispone de 12.000 € y cuenta con las tres siguientes opciones de inversión: Desembolso

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

3.000

inicial A

10.000

2.000

2.000

2.500

2.600

B

12.000

2.500

3.500

3.000

5.000

C

11.000

4.000

4.000

4.000

A la vista de esta información, y teniendo en cuenta una tasa de valoración o actualización constante del 5% anual, se pide:

a) Priorizar el orden de realización de estos tres proyectos de inversión según los criterios de plazo de recuperación o pay-back, flujo neto de caja total (FNT), flujo neto de caja medio anual (FMA), y tasa de valor actual neto (T). b) Indicar, razonadamente, la decisión de inversión que considere más conveniente.

SOLUCIÓN a.

EJERCICIO 1 Proyecto AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 -10000 2000 2000 2500 2600 3000 VAN 368,02 € T -12000 2500 3500 3000 5000 VAN 260,58 € T -11000 4000 4000 4000 VAN -107 T

A B C

0,0368 Payback Año 5 FNT

1,21 FMA

0,24

0,0217 Payback Año 4 FNT

1,17 FMA

0,29

-0,0097 Payback Año 3 FNT

1,09 FMA

0,36

b. Según la Tasa del VAN escogeríamos el proyecto A Según el Payback escogeríamos el proyecto C Según el FNT escogeríamos el proyecto A Según el FMA escogeríamos el proyecto A

13. (10 puntos) Sea un proyecto de inversión que requiere un desembolso inicial de 500 u.m. y que duraría dos años, generando unos flujos netos de caja de 300 u.m. al final del primer año y 250 al final del segundo. Se quiere saber si se efectuaría según el criterio la TIR, para un tipo de descuento y rentabilidad requerida del 11 per 100 anual. ¿Y según el VAN? Solución

TIR

-500 300 250

r

7%

8

OAE Control II

VA

473,18 €

VAN

-26,82 €

14. (10 puntos) Una inversión requiere un desembolso inicial de 625 u.m. y genera los siguientes flujos de caja: 300 u.m. al cabo de un mes, 200 al cabo de un semestre y 500 u.m. al cabo de dos años. Si la rentabilidad anual requerida es del 12 por 100, ¿cuánto vale su VAN? Solución VAN= -625+300/(1.12)1/12+200/(1.12)1/2+500/(1.12)2= 259,75

-625 300 1 mes

1,00948879

200 1 semestre 1,05830052 500 2 años

1,2544

K=0,12 VAN=

259,759295

9 Dra. Cristina Cáliz (2018-19)