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SISTEMAS DE CONTROL

Contenido 1.-Sistemas de control...............................................................................................2 1.1.-Marco conceptual............................................................................................2 1.1.1.-Control:.....................................................................................................2 1.1.2.-Sistema:....................................................................................................3 1.1.3.-Proceso:...................................................................................................3 1.1.4.-Actuador:..................................................................................................4 1.1.5.-Variable controlada:..................................................................................4 1.1.6.-Variable manipulada.................................................................................4 1.1.7.-Sistema de control:...................................................................................4 1.1.8.-Perturbacion:............................................................................................5 1.1.9.-Entrada de referencia:..............................................................................5 1.2.-Control en lazo abierto....................................................................................5 1.2.1.-Representacion mediante diagrama de bloques.....................................6 1.2.2.-Analisis de ejemplos reales......................................................................6 1.3.-Control en lazo cerrado...................................................................................7 1.3.1 Representación mediante diagrama de bloques......................................8 1.3.2Analisis de ejemplos reales........................................................................8 1.4.-Sistemas lineales............................................................................................9 1.4.1.-Sistemas lineales invariables en el tiempo..............................................9 1.4.2.-Sistemas lineales variables en el tiempo...............................................11 1.5.-Sistemas no lineales.....................................................................................11 Bibliografía...............................................................................................................13

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Introducción Como parte del desarrollo tecnológico, nosotros como futuros ingenieros debemos de comprender cada uno de los sistemas existentes en nuestro entorno y medio de trabajo ya que independientemente que sea nuestro trabajo, debemos conocer la manera de operar de cada uno de los sistemas, máquinas, o procesos a los cuales nos enfrentemos. En este caso, los sistemas automatizados poseen ciertos elementos de control, los cuales parte de ellos en mínima cantidad, son plasmados en este documento, como parte de la introducción a la materia. Independientemente de cada área tecnológica siempre existen sistemas abiertos y cerrados, sin embargo, cada definición posee características que la hacen diferente de las demás áreas. Los sistemas de control se encuentran en todos lados, desde una simple lámpara en un poste de energía eléctrica, hasta complicados procesos de producción en industrias, como la colocación de válvulas en motores de los cuales se necesitan la precisión de sistemas robotizados o en los procesos de envase de mermeladas. Todos y cada uno necesita un sistema en específico, el dilema radica en desarrollarlos y conseguir satisfacer en su totalidad o lo mejor posible en la necesidad requerida.

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1.-Sistemas de control Los sistemas de control, según la teoría cibernética, se aplican en esencia para los organismos vivos, las máquinas y las organizaciones. Estos sistemas fueron relacionados por primera vez en 1948 por Norbert Wiener en su obra Cibernética y Sociedad con aplicación en la teoría de los mecanismos de control. Un sistema de control está definido como un conjunto de componentes que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados buscados.

Hoy en día los procesos de control son síntomas del proceso industrial que estamos viviendo. Estos sistemas se usan típicamente en sustituir un trabajador pasivo que controla un determinado sistema (ya sea eléctrico, mecánico, etc.) con una posibilidad nula o casi nula de error, y un grado de eficiencia mucho más grande que el de un trabajador. Los sistemas de control más modernos en ingeniería automatizan procesos en base a muchos parámetros y reciben el nombre de controladores de automatización programables (PAC).

1.1.-Marco conceptual 1.1.1.-Control: La palabra control tiene muchas connotaciones y su significado depende de la función o del área en que se aplique; puede ser entendida: •

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Como la función administrativa que hace parte del proceso administrativo junto con la planeación, organización y dirección, y lo que la precede. Como los medios de regulación utilizados por un individuo o empresa, como determinadas tareas reguladoras que un controlador aplica en una empresa para acompañar y avalar su desempeño y orientar las decisiones. También hay casos en que la palabra control sirve para diseñar un sistema automático que mantenga un grado constante de flujo o de funcionamiento del sistema total; es el caso del proceso de control de las refinerías de petróleo o de industrias químicas de procesamiento continuo y automático: el mecanismo de control detecta cualquier desvío de los patrones normales, haciendo posible la debida regulación. Como la función restrictiva de un sistema para mantener a los participantes dentro de los patrones deseados y evitar cualquier desvío. Es el caso del control de frecuencia y expediente del personal para evitar posibles abusos. Hay una imagen popular según la cual la palabra control está asociada a un aspecto negativo, principalmente cuando en EDWIN ROBLES OROZCO

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SISTEMAS DE CONTROL las organizaciones y en la sociedad es interpretada en el sentido de restricción, coerción, limitación, dirección, refuerzo, manipulación e inhibición. 1.1.2.-Sistema: Sistema es un todo organizado y complejo; un conjunto o combinación de cosas o partes que forman un todo complejo o unitario. Es un conjunto de objetos unidos por alguna forma de interacción o interdependencia. Los límites o fronteras entre el sistema y su ambiente admiten cierta arbitrariedad. Según Bertalanffy, sistema es un conjunto de unidades recíprocamente relacionadas. De ahí se deducen dos conceptos: propósito (u objetivo) y globalismo (o totalidad). •

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Propósito u objetivo: todo sistema tiene uno o algunos propósitos. Los elementos (u objetos), como también las relaciones, definen una distribución que trata siempre de alcanzar un objetivo. Globalismo o totalidad: un cambio en una de las unidades del sistema, con probabilidad producirá cambios en las otras. El efecto total se presenta como un ajuste a todo el sistema. Hay una relación de causa/efecto. De estos cambios y ajustes, se derivan dos fenómenos: entropía y homeostasia. Entropía: es la tendencia de los sistemas a desgastarse, a desintegrarse, para el relajamiento de los estándares y un aumento de la aleatoriedad. La entropía aumenta con el correr del tiempo. Si aumenta la información, disminuye la entropía, pues la información es la base de la configuración y del orden. De aquí nace la negentropía, o sea, la información como medio o instrumento de ordenación del sistema. Homeostasia: es el equilibrio dinámico entre las partes del sistema. Los sistemas tienen una tendencia a adaptarse con el fin de alcanzar un equilibrio interno frente a los cambios externos del entorno.

Una organización podrá ser entendida como un sistema o subsistema o un supersistema, dependiendo del enfoque. El sistema total es aquel representado por todos los componentes y relaciones necesarios para la realización de un objetivo, dado un cierto número de restricciones. Los sistemas pueden operar, tanto en serie como en paralelo.

1.1.3.-Proceso: Si bien el término de Proceso suele estar asociado a distintas aserciones dependiendo el contexto que se le esté dando, lo cierto es que siempre tiene en común que se trata de tener un Punto de Partida, el cual es sometido a una especie de transformación, para luego obtener un Resultado específico, EDWIN ROBLES OROZCO

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SISTEMAS DE CONTROL teniéndose en cuenta una serie de acciones que deben ser cumplidas para dicho fín.

1.1.4.-Actuador: Un actuador es un dispositivo capaz de transformar energía hidráulica, neumática o eléctrica en la activación de un proceso con la finalidad de generar un efecto sobre un proceso automatizado. Este recibe la orden de un regulador o controlador y en función a ella genera la orden para activar un elemento final de control como, por ejemplo, una válvula.

Existen varios tipos de actuadores como son: • • • •

Electrónicos Hidráulicos Neumáticos Eléctricos

Los actuadores hidráulicos, neumáticos y eléctricos son usados para manejar aparatos mecatrónicos. Por lo general, los actuadores hidráulicos se emplean cuando lo que se necesita es potencia, y los neumáticos son simples posicionamientos. Sin embargo, los hidráulicos requieren mucho equipo para suministro de energía, así como de mantenimiento periódico. Por otro lado, las aplicaciones de los modelos neumáticos también son limitadas desde el punto de vista de precisión y mantenimiento. 1.1.5.-Variable controlada: Variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. . Normalmente la variable controlada es considerada la salida del sistema. 1.1.6.-Variable manipulada Es la variable o condición de la planta que se modifica a fin de influir sobre la variable controlada a través de la dinámica de la planta.

1.1.7.-Sistema de control: Un sistema de control es un tipo de sistema que se caracteriza por la presencia de una serie de elementos que permiten influir en el funcionamiento del sistema. La finalidad de un sistema de control es conseguir, mediante la manipulación de las variables de control, un dominio sobre las variables de salida, de modo que estas alcancen unos valores prefijados (consigna). Un sistema de control ideal debe ser capaz de conseguir su objetivo cumpliendo los siguientes requisitos: EDWIN ROBLES OROZCO

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Garantizar la estabilidad y, particularmente, ser robusto frente a perturbaciones y errores en los modelos. Ser tan eficiente como sea posible, según un criterio preestablecido. Normalmente este criterio consiste en que la acción de control sobre las variables de entrada sea realizable, evitando comportamientos bruscos e irreales. Ser fácilmente implementable y cómodo de operar en tiempo real con ayuda de un ordenador.

1.1.8.-Perturbacion: Es una señal que tiende a afectar adversamente el valor de la salida de un sistema. Si lo perturbación se genera dentro del sistema se la denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera del sistema. Las perturbaciones actúan sobre un sistema modificando, su funcionamiento por lo que su presencia implica la necesidad de control. Normalmente las perturbaciones actúan sobre un sistema aleatoriamente 1.1.9.-Entrada de referencia: Es el parámetro fijado mediante medios eléctricos, electrónicos, o por software para que el sistema actué

1.2.-Control en lazo abierto En estos sistemas la señal de salida no influye sobre su regulación. Se obtienen los datos de entrada y se ejecuta el proceso de control. Un ejemplo de sistema de lazo abierto es el semáforo. La señal de entrada es el tiempo asignado a cada luz (rojo, amarilla y verde) de cada una de las calles. El sistema cambia las luces según el tiempo indicado, sin importar que la cantidad de tránsito varíe en las calles. La mayor parte de sistemas de lazo abierto serán automatismos a los que no podremos llamar en sentido estricto robots porque, al no tener en cuenta la salida, su capacidad de toma de decisiones “inteligentes” es muy limitada. Por ejemplo, un sistema de riego en lazo abierto tiene un temporizador que lo pone en marcha todos los días a una determinada hora; riega las plantas durante un cierto tiempo pasado el cual se interrumpe, con independencia de que las plantas hayan recibido la cantidad de agua adecuada, una cantidad excesiva o una cantidad insuficiente. Se trata de un automatismo, pero no de un auténtico robot.

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SISTEMAS DE CONTROL 1.2.1.-Representacion mediante diagrama de bloques

1.2.2.-Analisis de ejemplos reales

El proceso de elaboración de la cerveza es un proceso de lazo abierto que tiene 7 fases: •

Fase I: Maceración

La maceración consiste en empastar la malta con agua, con el objetivo de transformar el almidón que contiene la misma en azucares fermentables y dextrinas, además de convertir las proteínas en aminoácidos y péptidos, nutrientes necesarios para la levadura durante la etapa de fermentación. •

Fase II: filtración, recirculación y rociado

El filtrado consiste en separar el líquido que contiene los azúcares disueltos que se encontraban presentes en las cáscaras y materiales sólidos. La EDWIN ROBLES OROZCO

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SISTEMAS DE CONTROL filtración está fuertemente ligada al tamaño de la molienda, ya que si la misma es demasiado fina la filtración será imposible. •

Fase III: Ebullición del mosto y lupulación

Este paso tiene cinco propósitos:

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1. Desnaturalizar las proteínas de alto peso molecular para poder separarlas por precipitación, para ello se utiliza un determinado precipitante. 2. Evaporar agua para concentrar el mosto. 3. Conferirle a la cerveza el carácter amargo. 4. Esterilizar el mosto para liberarlo de posteriores crecimientos de microorganismos indeseables. 5. Conferir color al mosto. Fase IV: Enfriamiento y aireación del mosto

Para el enfriamiento del líquido se puede utilizar una serpentina de enfriamiento, camisas u otro dispositivo. El objetivo es llevar el líquido filtrado a temperatura de fermentación con la consiguiente incorporación de aire estéril, elemento fundamental para el crecimiento o desarrollo de las levaduras en su primera etapa de multiplicación. •

Fase V: Fermentación

Como se mencionó, la fermentación alcohólica es un proceso anaeróbico realizado por las levaduras en ausencia de oxígeno, para transformar las moléculas de azúcar en alcohol, CO2 (gas carbónico), y calor (energía). •

Fase VI: Maduración y reposo

La maduración dura entre 7 y 10 días y se realiza a temperaturas de entre 10 -12 ºC cuando se utiliza levaduras del tipo ale y a 4 - 6 ºC cuando se utiliza las del tipo lagers. En esta etapa se producen los sabores que son deseables para el producto final. •

Fase VII: Embotellado y pasteurización

La pasteurización es el proceso de destrucción de las bacterias patógenas que puedan existir en el líquido mediante calor, luego se procede al embotellamiento del producto.

1.3.-Control en lazo cerrado En los sistemas de control de lazo cerrado, la salida o señal controlada, debe ser realimentada y comparada con la entrada de referencia, y se debe enviar una señal actuante o acción de control, proporcional a la diferencia entre la entrada y la salida a través del sistema, para disminuir el error y corregir la salida. EDWIN ROBLES OROZCO

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SISTEMAS DE CONTROL Un sistema de control de lazo cerrado es aquel en el que la señal de salida tiene efecto directo sobre la acción de control. Esto es, los sistemas de control de lazo cerrado son sistemas de control realimentados. La diferencia entre la señal de entrada y la señal de salida se la denomina señal de error del sistema; esta señal es la que actúa sobre el sistema de modo de llevar la salida a un valor deseado. En otras palabras el término lazo cerrado implica el uso de acción de realimentación negativa para reducir el error del sistema. 1.3.1 Representación mediante diagrama de bloques

1.3.2Analisis de ejemplos reales Alumbrado Público. El objetivo del alumbrado público es mantener un nivel mínimo de iluminación en las calles, al menor costo. Para lograr este objetivo se pueden proponer dos soluciones: la primera consiste en encender los focos del alumbrado a la hora en que comúnmente empieza a oscurecer, y apagarlos al amanecer. Así, pues se puede decidir encender el alumbrado a las 20 hrs y apagarlo a las 6:30 hrs. En este sistema, la entrada (cambio de posición del interruptor) es independiente de la salida (cantidad de luz en la calle). Este mecanismo, simple y económico de llevar a cabo, puede acarrear dificultades, ya que la hora en que empieza a aclarar, varían de acuerdo con las estaciones del año, además, en días nublados se puede tener una oscuridad indeseable. La otra solución, más efectiva, consiste en instalar un dispositivo (fotocelda, fototransistor, etc) para detectar la cantidad de iluminación y de acuerdo con esto, encender o apagar el alumbrado público. En este caso, la entrada (cantidad óptima de luz en las calles) se compararía con la salida (cantidad de luz real en las calles) a los efectos de que la señal de error generada accione o no el interruptor de luz. Alumbrado Público a) Primera Solución, b) Segunda Solución

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El diagrama de bloques que se presenta en la figura sería para el caso de control realimentado de lazo cerrado.

1.4.-Sistemas lineales 1.4.1.-Sistemas lineales invariables en el tiempo Un sistema es lineal (L) si satisface el principio de superposición, que engloba las propiedades de proporcionalidad o escalado y aditividad. Que sea proporcional significa que cuando la entrada de un sistema es multiplicada por un factor, la salida del sistema también será multiplicada por el mismo factor. Por otro lado, que un sistema sea aditivo significa que si la entrada es el resultado de la suma de dos entradas, la salida será la resultante de la suma de las salidas que producirían cada una de esas entradas individualmente. Un sistema es invariante con el tiempo si su comportamiento y sus características son fijas. Esto significa que los parámetros del sistema no van cambiando a través del tiempo y que por lo tanto, una misma entrada nos dará el mismo resultado en cualquier momento (ya sea ahora o después).

Matemáticamente, un sistema es invariante con el tiempo si un desplazamiento temporal en la entrada x(t-t0) ocasiona un desplazamiento temporal en la salida y(tt0).

La combinación mediante el principio de superposición de ambas propiedades confiere a los sistemas la característica LTI.

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Principio de Superposición con LTI

Una característica muy importante y útil de este tipo de sistemas reside en que se puede calcular la salida del mismo ante cualquier señal mediante la convolución, es decir, descomponiendo la entrada en un tren de impulsos que serán multiplicados por la respuesta al impulso del sistema y sumados. 1.4.1.1.-Sistemas LTI Serie paralelo SERIE: Si dos o más sistemas están en serie uno con otro, el orden puede ser intercambiado sin que se vea afectada la salida del sistema. Los sistemas en serie también son llamados como sistemas en cascada. Un sistema equivalente es aquel que está definido como la convolución de los sistemas individuales.

Esquema sencillo Sistema LTI Serie PARALELO: Si dos o más sistemas LTI están en paralelo con otro, un sistema equivalente es aquel que está definido como la suma de estos sistemas individuales.

Esquema sencillo Sistema LTI Paralelo

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1.4.2.-Sistemas lineales variables en el tiempo Son aquellos en los que las señales, en varias partes del sistema, son todas funciones de la variable continua, tiempo t, es decir el flujo de señales en todas partes del sistema es siempre continuo. Las señales de información fluyen continuamente entre los componentes en lazo cerrado. La característica fundamental de un sistema de control automático continuo o analógico es la comparación continua o permanente entre el valor actual de la variable controlada y el valor deseado de esta variable. Entre todos los sistemas de control en tiempo continuo, las señales se pueden clasificar posteriormente como de CA o CD. A diferencia de la definición general de señales de CA y CD utilizadas en ingeniería eléctrica, los sistemas de control de CA y CD tienen un significado especial en la terminología de sistemas de control. Cuando se hace referencia a un sistema de control de CA, usualmente significa que las señales en el sistema están moduladas según algún esquema de modulación. Por otro lado, cuando se hace referencia a un sistema de control de CD, no significa que todas las señales en el sistema sean unidireccionales; entonces no habría movimientos de control correctivo. Un sistema de control de CD simplemente implica que las señales no son moduladas, pero aún son señales de CA de acuerdo con la definición anterior. En la práctica, no todos los sistemas de control son estrictamente de CD o CA. Un sistema puede incorporar una mezcla de componentes de CA y CD, empleando moduladores y demoduladores para acoplar las señales en varios puntos del sistema.

1.5.-Sistemas no lineales Los sistemas no lineales son todos los demás, regidos por ecuaciones no lineales, por ejemplo ecuaciones diferenciales con coeficientes que son función de la variable dependiente, ecuaciones diferenciales parciales, multiplicación entre variables, funciones senoidales con argumentos en función de la variable dependiente, o cualquier otro tipo de ecuación funcional, por ejemplo.

1- Considérese la ecuación que representa el movimiento de un vehículo submarino en forma simplificada. v + v\v\ = u

donde v es la velocidad y u la propulsión.

Es una ecuación diferencial no lineal porque existe multiplicación entre la variable velocidad y la variable módulo. EDWIN ROBLES OROZCO

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Un ejemplo de fuerza de fricción es la fuerza viscosa o amortiguamiento del aire, que suele modelarse como una función no lineal de la velocidad Fv=h( ´y ) , h(0) = 0. Para velocidades pequeñas podemos asumir Fv=c ´y . Combinando un resorte duro con amortiguamiento lineal y una fuerza externa periódica F=A cos(ωt) obtenemos la ecuación de Duffing: ´ + k a2+ y 3= Acos(ωt ) m y + c ´y +ky

Es una ecuación diferencial no lineal porque el grado de la variable y es 3, esta ecuación es un ejemplo clásico en el estudio de excitación periódica de sistemas no lineales. Uno de los problemas más simples en robótica es el de controlar la posición de una junta de robot usando un motor ubicado en el punto de giro. Matemáticamente esto no es más que un péndulo. Usando la segunda ley de Newton podemos escribir la ecuación de movimiento en la dirección tangencial:

´ ´ ml θ+mgsen( θ)+ kl θ=0

Donde m es la masa de la bola, l es la longitud del brazo, ϴ es el ángulo entre la vertical y el brazo, g es la aceleración de la gravedad, y k es el coeficiente de fricción. Es una ecuación diferencial no lineal, porque el argumento de la senoide es función de la variable dependiente

Como se mencionó en las secciones anteriores todos los sistemas físicos son no lineales pero sin embargo, si las no linealidades son suaves y el rango de operación del sistema es pequeño, el sistema puede ser aproximado por un modelo lineal.

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Conclusión Como hemos aprendido a lo largo de este documento, los sistemas de control se encuentran en cualquier lado, no solo en las industrias, incluso lo podemos hallar en cualquier lado o cualquier situación que se nos presente, desde usar un celular, ponerlo a cargar, realizar una llamada o usar nuestros vehículos, solo que la diferencia en los vehículos es que cientos de procesos se realizan al mismo tiempo, todo sin que nos percatemos de ello. El proceso de control no solo se limita a monitorear y efectuar cambios al sistema, sino que también, informa, clasifica y toma decisiones, tal como a estas alturas, conocemos el PLC que también es otro tipo de control. También, estos sistemas de control se pueden clasificar en lazo abierto y lazo cerrado que no es más que el mismo sistema pueda o no corregir la toma de decisión efectuada, más explícitamente, si el sistema de control recibió una orden, tomará una decisión en base a un impulso de entrada, ejecutará el programa debidamente cargado en el sistema y efectuará la toma de decisiones, por último, mandará una orden; esto para el caso de los sistemas de lazo abierto. Para los sistemas de lazo cerrado, tiene un procedimiento parecido, por no decir igual, la diferencia más importante radica en que cuando se manda el comando de orden, posteriormente el mismo sistema analizará el resultado y si es necesario se corregirá a sí mismo –si cabe el término- con los datos de la retroalimentación previamente analizada. Los sistemas de control tienen el propósito de facilitarnos la ejecución de los procesos industriales y muchos de los que vemos día con día, gran parte de las veces, sin que nos percatemos de ello.

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Bibliografía http://definicion.de/perturbacion/#ixzz3T1z7JoZ1 http://www.mastermagazine.info/termino/6377.php#ixzz3T1wtDt9E http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml#CONCEP#ixzz3T1wbtz kq http://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtml#def#ixzz3T1wJZwVe http://www.monografias.com/trabajos-pdf3/glosario-terminos-control/glosarioterminos-control.pdf https://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/3330/5/34059-5.pdf file:///C:/Users/Clio/Downloads/861587772.T9%20-%20Analisis%20y%20Dise %C3%B1o%20de%20Sistemas%20de%20Control%20a%20Lazo%20Cerrado.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_LTI http://dea.unsj.edu.ar/control1b/teoria/unidad1y2.pdf

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