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• Jonathan Torres

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E-6.1 Para transmitir la potencia que requiere un sistema, se debe aplicar una fuerza F de 10 kN a las ruedas de fricción de 25 cm de diámetro. El material de las ruedas es fundición de hierro gris clase 30 (asuma  = 0.3). Para los cálculos no tenga en cuenta los esfuerzos producidos por la fuerza de fricción entre las ruedas. Calcular:

(a) El ancho b que debe tener cada rueda, tal que no se sobrepase un esfuerzo cortante de 100 MPa. (b) El ancho w de la huella. (c) El esfuerzo de presión máximo. (d) La profundidad z a la cual ocurre el esfuerzo cortante máximo.

Datos: E= 103.4 GPa F= 10KN v= 0.30 Scmax= 100MPa D= 25cm=0.25m a). Scmax=0.304 pcmax

Scmax=0.304∗0.59

√

1 1 + r1 r2 1 1 b( + ) E1 E2

( ( F∗

))

(

( 0.1251 m + 0.1251 m ))

10 KN∗ b(

1 1 + ) 9 103.4 x 10 103.4 x 109 0.59 √ ¿ 100 MPa=0.304 ¿

100 MPa=0.17936

(

√

b(1.934235977 x 10−11 )

2 ( 10 KN∗( 16 ) ) 100 MPa =( ) −11 0.17936 b ( 1.934235977 x 10 )

)

3.10848524 x 1017=(

b=(

( 10 KN∗( 16 ))

( 10 KN∗( 16 ) ) b ( 1.934235977 x 10−11 )

)

( 10 KN∗(16 ) ) ) 17 −11 3.10848524 x 10 ∗( 1.934235977 x 10 ) b=(

160000 N ) 60125430925 N /m b=0.0266 m b=26.6 mm

b).

ω=2.15∗

ω=2.15∗

√

(

√

1 1 + E1 E2 1 1 b( + ) r1 r2

( ( F∗

( 103.41x 10 + 103.41x 10 ))

1000∗

ω=2.15∗

))

9

0.0266 m(

√

9

1 1 + ) 0.125 m 0.125m

( 1000∗( 1.934235977 x 10−11 ) ) 0.0266 m(16)

ω=2.15∗√ 4.5447 x 10−7 ω=2.15∗(6.741 x 10−4 ) ω=1.451 x 10−3 m ω=1.451 mm

c).

√

pcmax=0.59∗

√

(

pcmax=0.59∗

√

F∗

))

( 0.1251 m + 0.1251 m ))

10 KN∗

0.0266 m(

pcmax=0.59∗

1 1 + r1 r2 1 1 b( + ) E1 E2

( (

1 1 + ) 9 103.4 x 10 103.4 x 109

( 10 KN∗( 16 ) )

pcmax=0.59∗( 557653515.7 ) pcmax=329.02 MPa

d). zt=0.4∗w zt=0.4∗1.45 mm

zt=0.58 mm

−11

0.0266 (1.934235977 x 10

)

E-6.4 En las ruedas del ejercicio E-6.1, ¿es necesaria la lubricación? ¿Qué tan confiables son los resultados obtenidos en dicho ejercicio? a). ¿Es necesaria la lubricación? Lubricación externa no es necesaria, ya que por el material mismo se auto- lubrica mediante partículas de grafito que es un lubricante natural. b). ¿Qué tan confiables son los resultados obtenidos en dicho ejercicio?  

 

El espesor mínimo de la rueda de fricción es b=26.6mm, así que para adquisición se necesitará un tamaño estándar de dimensión mayor por seguridad y durabilidad del material. La presión máxima que posee dicho sistema es Pmax= 329 MPa. Por la razón que está dentro de un rango aceptable en lo que se refiere a las propiedades mecánicas del material dado en el ejercicio.

El w=1.45mm es una medida aceptable en comparación del diámetro de las ruedas de fricción. La deformación zt=0.58 mm es muy aceptable por la fuerza que se está aplicando.