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CONSTANTE DE UN RESORTE

ESTUDIANTES:

JONATHAN SANCHEZ LYDA VIVIANA GÓMEZ

GRUPO: 302

DOCENTE: VICTOR MANUEL ACOSTA

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA INGENIERÍA INDUSTRIAL EXTENSIÓN SOACHA 27 DE NOVIEMBRE DE 2013

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

Determinar la constante elástica de diferentes resortes mediante un proceso dinámico, en el cual se mide el número de oscilaciones en un periodo de 10 segundos que ejecuta una masa colgada (50 gr,100 gr, 150 gr) de dicho resorte. Para ello contamos con cuatro resortes de diferentes medidas y un soporte con varilla para colocar la masa en una posición vertical y se fija por su parte superior en la nuez doble colgando una masa en su extremo inferior. Por la acción del peso de la masa el resorte se estira hasta que alcanza la posición de equilibrio en la que se iguala el peso y la fuerza recuperadora elástica, es decir la fueras aplicadas son proporcionales (ley de Hooke).

MARCO TEÓRICO

El valor de la constante de elasticidad K representa el grado de dureza o rigidez propiedad que caracteriza un resorte; por ello se adapto experimentalmente la constante de elástica de 4 resortes, done se determinó la distancia de estiramiento de los resortes por cada 50,100 y 150 gr de masa y con ello se recopilaron los datos y así obtener el valor de la ecuación como lo es: k=4π²/m Otro punto de vista importante que se tomó en cuenta de las constantes elásticas es su tensión y compresión la cual puede variar por el grosor ; si es de mayor grosor se tiene mayor constante elástica que no de una de menor grosor. Existen dos métodos experimentales: Ley de Hooke: Establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza por una fuerza, vuelve a su forma original, cuando esta fuerza deja de actuar se dice que este es un cuerpo elástico matemáticamente así: Fuerza (F)= -constante(K)*amplitud(X) Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente.

El movimiento armónico simple (M.A.S.) de un cuerpo suspendido de un resorte Para ello se ha de tener en cuenta tres características principales: No hay perdida de energía (sistema ideal),no existe fricción. Se debe a una fuerza de restitución. Características de un resorte Amplitud: Es la distancia de la exposición inicial extrema. Longitud: Tiempo: Es el tiempo de partícula en hacer un ciclo Frecuencia: Numero de ciclos que se realiza al mismo tiempo y la unidades de medida es “Hertz”. Material      

Soporte con varilla Nuez doble Resortes medidas en centímetros (4.8, 2.2, 7.6, y 6.5) Juego de masas Cronómetro Papel milimetrado.

ESQUEMA EXPERIMENTAL.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. Asegurar el resorte al soporte y suspéndelo verticalmente.

En el extremo libre del resorte coloca una masa de 50gr, 100 gr y 150 gr y deja el sistema en equilibrio.

Estira el resorte 3 cm respecto de su posición de equilibrio y luego suéltalo.

Con la ayuda del cronómetro, determina el tiempo empleado por el sistema para realizar 10 oscilaciones y registra el valor obtenido en la” tabla de datos” N-1

Repite los procedimientos 3 y 4, suspendiendo masas de 50 150 y 100 gramos. Escribe los tiempos obtenidos para cada 10 oscilaciones.

RECOLECCIÓN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS.

TABLA DE RESULTADOS Y DATOS RECOLECTADOS K=4 /m Resorte 4,8 4,8 4,8 2,2 2,2 2,2 7,6 7,6 7,6 6,5 6,5 6,5

Masa Amplitud Tiempo 50 100 150 50 100 150 50 100 150 50 100 150

6,2 9 12 4,4 6,7 9 11,6 17 22,5 18,5 26 47

0,334 7,5 6 3 4,59 4 4,63 6,5 8 7,16 10 11,9

Periodo 0,0334 0,75 0,6 0,3 0,459 0,4 0,463 0,65 0,8 0,716 1 1,19

T^2 0,00112 0,5625 0,36 0,09 0,21068 0,16 0,21437 0,4225 0,64 0,51266 1 1,4161

m 0,14332 275,4577 N/m -0,03 -1315,95 N/m 0,0318 1241,465 N/m -0,0118 -3345,64 N/m 0,0374 1055,578 N/m 0,03 1315,953 N/m 0,0568 695,0458 N/m 0,038 1038,911 N/m

ANÁLISIS DE GRÁFICAS. Hecha la representación gráfica, se busca ahora establecer una relación entre las variables que aparecen en el gráfico a partir de la observación.

En la gráfica se pudo observar que hay mayor frecuencia más energía y menor amplitud. Cuando hay menor frecuencia menor energía y mayor amplitud; teniendo en cuenta la longitud de los resortes fueron diferentes en cada uno de las experiencias.

Masa

T en función de M 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Masa

Tiempo

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. Según el cálculo de la constante elástica tuvimos una variación grande ya que se pueden encontrar múltiples factores (entre ellos el error humano) los cuales pueden presentar ligeras variaciones del resultado y este al realizar los cálculos de las constantes se ven afectados. Además en el resorte de 7,6 cm se puede apreciar que el resultado no vario mucho con relación a los otros resortes esto pudo deberse a una mayor precisión con la medición. Todos los procesos fueros hechos con base en instrumentos poco precisos y de allí esta variación. Los instrumentos adecuados para este laboratorio seria con un calibrador y una cámara de altas resolución por lo cual así podríamos obtener datos más exactos.

CONCLUSIONES.

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Aplicada la ley de Hooke los valores recolectados no tiene tanto margen de error, ya que se puede obtener ese margen al saber los diferentes periodos de oscilación y además se midió las longitudes de los resortes dando así un tiempo más exacto.

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La constante de elasticidad se obtiene en newton sobre metros.

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El período depende de la constante de elasticidad y la masa no de la amplitud puesto que esta permanece constante para caca periodo durante las experiencias.

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La posición extrema de la elongación se toma como nombre amplitud puesto que toma la posición de una masa con respecto al punto de equilibrio.

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La elasticidad de los resortes están directamente relacionados con el material, amortiguamiento, diámetro y coherencia molecular.

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Los datos experimentales no se aproximaron a los teóricos por lo cual no se pudo obtener las constantes de los resortes.

BIBLIOGRAFÍA

Física General. Ignacio M. bragado. [email protected]. 2003 Física Feynman, Volumen I: Mecanica, radiación y calor. Feynman, Leighton, Sands. Addison-Wesley Iberoamericana. USA, 1987.cap 28,29. Consulta virtual: http://www.dfists_uq.es/experiencias_de_fisica/index16.html. http://www.uclm.es/acceso/acceso/materias/0607/fisica_2.pdf.