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Universidad Particular Ricardo Palma Escuela de Ingeniería Civil Curso: Comportamiento Estructural de los Materiales Prof.: Ing. Northon De La Cruz Torres, E-mail: [email protected] , [email protected]

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CAPITULO 4 COLUMNAS 5.01 FUNDAMENTO TEORICO DEFINICION.- Básicamente la columna es un elementos estructural que trabaja en compresión, pero debido a su ubicación en el sistema estructural deberá soportar también solicitaciones de flexión, corte y torsión. FALLAS EN COLUMNAS.- Las columnas llegan a la falla debido a tres casos: por fluencia inicial del acero en la cara de tensión, por aplastamiento del concreto en la cara en compresión o por pandeo. CENTROIDE PLASTICO.- El punto en la sección de columna donde la fuerza axial actúa produciendo en toda la- sección deformaciones iguales se denomina centroide plástico de la sección. Se determina de la siguiente manera:

d1

A´s

yo

h

CP d2 As b SECCION TRANSVERSAL

h Ag ⋅0.85⋅f´c⋅ + A´s ⋅fy⋅d1 + As2 ⋅fy⋅d2 yo

2

Ag ⋅0.85⋅f´c + A´s ⋅fy + As2 ⋅fy

Siendo Ag = area de la seccion bruta (bh) Cuando el proceso de falla en la columna se debe a la falla inicial del material se clasifica a la columna se clasificara como corta. Según el ACI si la relación de esbeltez klu/r es menor a 22 la columna se clasificará como corta. COLUMNAS CORTAS CON CARGA AXIAL Si la carga axial actúa en el centroide plástico se obtendrá la capacidad máxima de la columna sumando la contribución del concreto y, la del acero; recordemos que el concreto alcanza su máxima resistencia cuando la deformación unitaria es aproximadamente 0.003, para ésta deformación entonces todo el acero ya estará en

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fluencia. Luego expresaremos la resistencia nominal a la carga axial de la columna como sigue: Po

( Ag − Ast) + Ast ⋅fy

0.85⋅f´c⋅

El factor 0.85 se ha afectado A la resistencia del concreto f´c, debido a que se ha determinado experimentalmente que en estructuras reales, el concreto tiene una resistencia a la rotura aproximada del 85% del f´c. Lo anterior es un caso poco probable de que una columna carezca de excentricidad debido a varias causas. El ACI y el RNC, con el objeto de tomar en cuenta estás excentricidades reduce la resistencia de la carga axial a Pnmax y para una excentricidad mínima emin= 0.10h dando las siguientes expresiones: Para columnas con estribos

Pnmax

(

0.8 0.85⋅f´c

( Ag − Ast) + Ast ⋅fy)

φ para estribos cerrados, se utiliza el criterio de Diseño Unificado en C.A.

Para columnas zunchadas Pnmax

(

0.85 0.85⋅f´c

( Ag − Ast) + Ast ⋅fy)

φ para estribos zunchados, se utiliza el criterio de Diseño Unificado en C.A.

Las dos expresiones anteriores nos dan la capacidad máxima de carga axial de las columnas. COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A CARGA AXIAL Y FLEXION La flexión se produce porque hay un momento flector actuante, o si la carga axial actuante es excéntrica. La excentricidad “e” es igual a: e=M/P; donde P es la carga axial actuante en el centroide plástico de la sección y M el momento actuante total. En la figura se muestra un posible estado de esfuerzos del concreto y fuerzas del acero en el estado de falla.

Denominemos: Cc

0.85⋅f´c⋅b ⋅a

Cs1

As1 ⋅fs1

Cs2

As2 ⋅fs2

Pn

Ts3

As3 ⋅fs3

Ts4

As4 ⋅fs4

Cc + Cs1 + Cs2 − Ts3 − Ts4

Momento respecto al Centroide Plastico:

 

Mn

Cc  yo −

Mn

Pn ⋅e

a

 + Cs1(yo − d1) + Cs2( yo − d2) + Ts3( d3 − yo) + Ts4( d4 − yo)

2

CALCULO DE φ SEGUN EL CRITERIO DE DISEÑO UNIFICADO Para estribos cerrados

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Condición de falla balanceada La falla balanceada en columnas es la condición para el cual se produce simultáneamente la falla del concreto y la fluencia de la capa exterior en tensión del acero. ec = 0.003

De la figura tenemos: cb

cb

0.003 0.003 +

d

εy

0.003 0.003 +

εy

εy

d

fy Es

fy 2 ⋅106

cb

E.N d

6000⋅d

cb

6000 +

fy

ey

Para esta condición tendremos también una excentricidad balanceada eb= Mnb / Pnb Falla Dúctil Falla primero el acero, para esta condición tenemos: c