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• Jane Sehl

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Ejercicio 6.15 Se utiliza una aleación de níquel y titanio para fabricar componentes de los motores de turbinas de aviones. La formación de fisuras es un problema potencialmente serio de las piezas terminadas, ya que pueden provocar fallas irreversibles. Se realiza una prueba de las piezas para determinar el efecto de cuatro factores sobre las fisuras. Los cuatro factores son la temperatura de vaciado (A), el contenido de titanio (B), el método de tratamiento térmico (C) y la cantidad de refinador de grano usada (D). se hacen dos réplicas de un diseño 24 y se mide la longitud de las fisuras (en mm x 10-2) inducidas en un ejemplar de prueba de muestra sometido a una prueba estándar. Los datos se muestran en la siguiente tabla: A + + + + + + + +

B + + + + + + + +

C + + + + + + + +

D + + + + + + + +

Diseño factorial complete Factores: 4 Diseño base: 4, 16 Carreras: 32 réplicas: 2 Bloques: 1 pts centrales (total): 0

Combinación de tratamientos (1) a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd

Réplica I 7.037 14.707 11.635 17.273 10.403 4.368 9.360 13.440 8.561 16.867 13.876 19.824 11.846 6.125 11.190 15.653

II 6.376 15.219 12.089 17.815 10.151 4.098 9.253 12.923 8.951 17.052 13.658 19.639 12.337 5.904 10.935 15.053

Ajuste factorial: Fisura versus Vaciado (A), Titanio (B), Efectos estimados y coeficientes para Fisura (unidades codificadas) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 11.988 0.05036 238.04 0.000 Vaciado (A) 3.019 1.509 0.05036 29.97 0.000 Titanio (B) 3.976 1.988 0.05036 39.47 0.000 T. Termico (C) -3.596 -1.798 0.05036 -35.70 0.000 Grano (D) 1.958 0.979 0.05036 19.44 0.000 Vaciado (A)*Titanio (B) 1.934 0.967 0.05036 19.20 0.000 Vaciado (A)*T. Termico (C) -4.008 -2.004 0.05036 -39.79 0.000 Vaciado (A)*Grano (D) 0.076 0.038 0.05036 0.76 0.459 Titanio (B)*T. Termico (C) 0.096 0.048 0.05036 0.95 0.355 Titanio (B)*Grano (D) 0.047 0.024 0.05036 0.47 0.645 T. Termico (C)*Grano (D) -0.077 -0.038 0.05036 -0.76 0.456 Vaciado (A)*Titanio (B)* 3.137 1.569 0.05036 31.15 0.000 T. Termico (C) Vaciado (A)*Titanio (B)*Grano (D) 0.098 0.049 0.05036 0.97 0.345 Vaciado (A)*T. Termico (C)*Grano (D) 0.019 0.010 0.05036 0.19 0.852 Titanio (B)*T. Termico (C)*Grano (D) 0.036 0.018 0.05036 0.35 0.728 Vaciado (A)*Titanio (B)* 0.014 0.007 0.05036 0.14 0.890 T. Termico (C)*Grano (D) S = 0.284885 R-Sq = 99.77% R-Sq(adj) = 99.56%

Análisis de varianza para Fisura (unidades codificadas) Fuente Efectos principals interacciones de 2 vías interacciones de 3 vías interacciones de 4 vías Error Residual Error puro Total

DF Seq SS Adj SS Adj MS F P 4 333.496 333.496 83.3740 1027.28 0.000 6 158.609 158.609 26.4348 325.71 0.000 4 78.841 78.841 19.7103 242.86 0.000 1 0.002 0.002 0.0016 0.02 0.890 16 1.299 1.299 0.0812 16 1.299 1.299 0.0812 31 572.246