• Author / Uploaded
• Harry De Los Rios

Citation preview

COHERENCIA   De   forma   inevitable   el   campo   eléctrico   de   una   onda   luminosa   es   una   es   una   magnitud   aleatoria   que   hay   que   describir   estadísticamente.   La   razón   es   que   la   luz   hereda   el   carácter   aleatorio   propio   de   los   componentes  microscópicos  de  la  materia  que  la  genera.            La   coherencia   es   la   dependencia   estadística   entre   dos   campos   eléctricos   y   es   la   clave   de   tres   propiedades  básicas  de  la  luz:  interferencia,  difracción  y  polarización.     Coherencia  =  dependencia  estadística  entre  dos  campos  eléctricos   E1, 2   Ejemplos  extremos  coherencia  espacial                  coherencia  temporal                                                                             E1, 2 = E ( r1, 2 , t )                     E1,2 = E (r , t1,2 )     Promedios  estadísticos  [se  realizarían  de  forma  análoga  al  vector  de  Poynting  en  el  tema  1]   •  =     Ergodicidad:   Promedios   sobre   realizaciones/repeticiones   de   la   misma   situación   =   Promedio   sobre   la   situación  en  un  determinado  lapso  de  tiempo.    

E1 E 2∗

Grado  de  coherencia     µ =

E1

2

E2

2

 

  Ergodicidad:  si  promedios  sobre  realizaciones  =  promedios  temporales     Onda  estacionaria   E (r , t1 ) E ∗ (r , t 2 )  depende  del  tiempo  como   τ = t 2 − t1     Teorema   de   Wiener–Khintchine   para   ondas   estacionarias:   coherencia   temporal   determinada   por   la   transformada  de  Fourier  del  espectro   I (ω )  

µ ∝ E (t1 ) E ∗ (t 2 ) ∝ ∫ dω I (ω ) exp(− iω (t 2 − t1 ) )   Para  espectros  Gaussianos   Δτ Δω = 1           ∆τ  =  tiempo  de  coherencia              ∆ω  =  anchura  espectral       Coherencia  =  espectro  estrecho              Incoherencia  =  espectro  ancho     Teorema  de  Van  Cittert-­‐Zernike,  para  fuentes  de  luz  incoherentes  espaciales       Fuente  de  luz  incoherente  espacial   E0 (r1 ) E0∗ (r2 ) = 0    si   r1 ≠ r2   Coherencia   espacial   a   una   distancia   z   determinada   por   la   transformada   de   Fourier   de   la   distribución  



espacial  de  intensidad   I 0 ( R) .  

  µ ∝ E z (r1 ) E z∗ (r2 ) ∝

∞

k 

 

 i (r2 − r1 ) R 2 z   d R I ( R 0 )e ∫

−∞     Coherencia  =  fuente  pequeña/lejana  o  puntos  cercanos   Incoherencia  =  fuente  grande/cercana  o  puntos  alejados    

Si   fuente   circular   de   radio   a incoherente   espacial   de   longitud   de   onda   λ   la   separación   d   entre   dos   puntos  en  un  plano  a  una  distancia   z  para  que  sean  coherentes  debe  ser   d < 1.22

2a / z  =  ángulo  que  subtiende  la  fuente  desde  el  plano  de  observación,     0.6λ / a  =  ángulo  que  subtiende  el  área  de  coherencia  desde  la  fuente   d / z  =  ángulo  que  subtienden  los  puntos  desde  la  lente  

λ 2a

z

  Parámetros  de  Stokes:  polarización  incluyendo  coherencia     2

2

2

2

(

S0 = E x + E y S1 = E x − E y S2 = E x∗ E y + E x E y∗ S3 = i E x∗ E y − E x E y∗  S 2 = S12 + S22 + S32 ≤ S02    La  polarización  vive  en  una  esfera:  esfera  de  Poincaré    S Grado  de  polarización   P =   S0

)