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• merluciana

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• Leonhard Euler
• Física y matemáticas
• Matemáticas
• Aprendizaje

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SESIÓN DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO I.

DATOS GENERALES: 

I. E. P.



NIVEL



ÁREA



SUB ÁREA

: Aritmética



FECHA

: 15/02/13



TEMA

: Teoría de Conjuntos I



II.

DOCENTE

: Elvira Velasco : Primaria : Matemática

:Corpus Mechato Mercedes

NOMBRE DE LA SESION DE APRENDIZAJE: “Aprendemos a relacionar y determinar conjuntos”

III.

PROGRAMACIÓN: Capacid Capacidad Compone ad de área nte Específic a

Contenido diversificado

Aprendizajes Esperados

TEORÍA Relaciona CONJUNTOS

Razonamie nto y demostraci ón

 Relaciona elementos de un conjunto indicando si pertenecen o no a DE este.

 Determina conjuntos  Noción de por extensión y comprensión en conjunto forma analítica y Determin a  Notación de un gráfica. conjunto.

 Representación Número,  Interpreta mediante Comunicaci de un conjunto Relaciones ejemplos de su ón Interpreta  Relación de vida cotidiana la y matemática de pertenencia y noción Funciones conjunto. no pertenencia Represen ta  Determinación Representa mediante el de un conjunto diagrama de Venn Euler conjuntos. Resolución de problemas

Resuelve  Resuelve y representa problemas que implican la determinación de conjuntos.

IV.

ESTRATEGIA: Motivaci ón

Actividad de aprendizaje

Material Pizarra

INICIO

La docente presenta a los alumnos un juego matemático para motivarlos.

Plumones Mota

Tiemp o 15 minuto s



PROCES O

SALIDA



La docente desarrollará problemas sobre el tema.



Los alumnos prestarán atención a la clase.



Los alumnos desarrollan algunos problemas referentes al tema, luego saldrá a la pizarra a desarrollarlos.



La docente monitorea el trabajo.



Se dará solución a dudas que hayan podido tener los alumnos al momento de desarrollar los problemas.



V.

La docente dará inicio a la clase y explicará la noción de conjunto en base a los conocimientos previos de los alumnos, notación de conjuntos, representación de un conjunto, relación de pertenencia y no pertenencia, determinación de un conjunto

Los alumnos darán una práctica calificada para evaluar sus conocimientos

Pizarra Mota Plumones

45 minuto s

lapiceros papel Pizarra Plumones Mota

30 minuto s

Pizarra Plumones Mota

EVALUACIÓN COGNITIVA Capacid Capacidad ad Indicadores de de área Especific evaluación a

Proceso Instrument de o de evaluació evaluación n

Tipo de evaluación

 Relaciona elementos de un conjunto indicando si pertenecen o no a este.  Determina Razonamie Relaciona conjuntos por nto y extensión y demostraci comprensión en ón Determin forma analítica y a gráfica. Observaci Guía de ón observación Comunica ción matemátic a

Resolución de problemas

 Interpreta mediante Interpret ejemplos de su a vida cotidiana la noción de conjunto. Represen  Represent ta a mediante el diagrama de Venn Euler conjuntos. Resuelve

Heteroevalua ciòn

Prueba escrita

Práctica calificada

 Resuelve y representa problemas que implican la determinación de conjuntos.

VI.

EVALUACIÓN Valores

ACTITUD FRENTE AL ÁREA Indicadores

Procesos de evaluación

Instrumento de evaluación

Perseveranci Muestra una actitud positiva a durante la resolución de problemas. Responsabili dad

Desarrolla los problemas de manera responsable, entregándolos a tiempo.

Respeto

Respeta las opiniones de sus compañeros.

Observación

Escala valorativa

VII.BIBLIOGRAFÍA: 

COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 6. Editorial Coveñas S.A.C. Lima-Perú. 2009



Aritmética 6. Asociación Educativa Trilce. 2010



Aritmética 6. Asociación Educativa Saco Oliveros 2010

___________________________ Docente: Corpus Mechato Mercedes

GUÍA DE APRENDIZAJE:

TEORÍA DE CONJUNTOS:

I. NOCIÓN DE CONJUNTO: Intuitivamente se entiende por conjunto, a la agrupación, reunión o colección de objetos debidamente determinados, a los cuales se les denomina elementos del conjunto. II. NOTACIÓN DE UN CONJUNTO 2.1. Mediante una Letra mayúscula se denota al conjunto. 2.2. Los elementos del conjunto se escriben en letras minúsculas a excepción de los nombres propios, los cuales tienen su primera letra en mayúscula.

2.3. Los elementos se encuentran separados entre si de la manera siguiente: 2.3.1. Si son números mediante un punto y coma. 2.3.2. Si son letras mediante un punto y coma o por medio de una coma solamente. Ejemplos: 1) A = {1;2;3} 2) B = {a, b, c) 3) 3) C = {a; b; c; d)

III.

REPRESENTACIÓN CONJUNTO:

DE

UN

pertenece al conjunto "A"; su notaci6n matem6tica es la siguiente: XA

A un conjunto lo podemos representar a través del Diagrama de Venn Euler que se trata de curvas simples y cerradas. Ejemplo 1 Representar al conjunto B, cuyos elementos son los números impares menores que 12; mediante llaves y el diagrama de Venn Euler.

Ejemplos: 1)

A = {1; 2; 3)

entonces:

1A 3A 8A



2

A

4  A 7A

2) Sean Los conjuntos: A = {1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7} Ejemplo 2: Representa los siguientes conjuntos por medio de diagramas de Venn – Euler. B = { 2; 4; 6; 8; 10 } C = { x /x

IV.

N

x

5 }

B = {3 ; 5 ; 6 ; 8 } C = {x+y/ x  A  y  B} 3) Determinar si es V o F si: A = { 2 ; 3 ; {2} } C = { x /x N x 5 } a) 2  A

b) {2}  A RELACION DE PERTENENCIA Si "x" es un elemento del conjunto c) {2}  A "A" entonces se dice que: "x" pertenece al conjunto "A"; su notación matemática es la siguiente: V. DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS xA Q = { x /x e s u n a v o c a l } MLos = { conjuntos 3; 4; 6 } N =determinan { 4; 6; 9 } se de dos formas: Si M = "x" { 3 ; no 4 ; 6 es } elemento N = { 4 ; 6del ; 9 } conjunto "A" entonces se dice que "x" no a. Por Extensión:

Cuando se nombra a cada uno de sus elementos. Ejemplo: El conjunto de los números impares menores que 12 Veamos: A = {____________________________________} b. Por Comprensión Cuando solamente se dice la característica común que tiene todos sus elementos. Veamos el ejemplo anterior. A = {números impares menores que 12} simbólicamente se escribe: A = {x/x ϵ N, "x" es impar, x < 12} y se lee: "A" es el conjunto formado por los elementos "x", tal que "x" es un

número natural e impar menor que 12. Ejemplo 1: Determina por extensión siguientes conjuntos,

los

S = {x/x ϵ N, 4 < x < 10} M = {3x/x ϵ N; 2 < x < 7} F = {2x + 3/x ϵ N, 3 < x < 9} Ejemplo 2: Determine por comprensión siguientes conjuntos:

los

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13} C = {6; 8; 10; 12; 14; 16}

DESARROLLA EN EL AULA: PROBLEMAS 01.- Determinar la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes si: A = {1; 2; 3; 4} a) 1  A

b) 2  A

c) 4 A

d) 8  5

e) 5  A

f) 0  A

02.- Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes si: A = {1; {2; 3}; {4}; ) a) 1  A

b) 4  A

c) {2; 3)  A

d)   A

e) {4}  A

f) 3  A

03.- Indicar cuántas proposiciones son verdaderas si: A = {; {1; 2); 3; 4} a) 3  A c) 3; 4;  A

b)   A

d) {3)  A F) 3  A

e) {1; 2}  A

06.- Determinar por extensión el siguiente conjunto: A= {2x - 1 /x  N; 1  x  6} 07.- expresar por siguiente conjunto:

extensión

el

B= {x2+1 /x  N; 1 < x  5} Dar elementos.

la

suma

de

sus

08.- Se tiene el siguiente conjunto: 04.Se conjunto:

tiene

el

A = {2; 3; 4} ; indicar la verdad (V) o falsedad de las siguientes proposiciones. a) 2  A c) 4  A

b) 3  A

d) 5  A f) 3  A

e) 8  A

g) 9  A

h) 10  A

05.Se siguiente:

tiene

el

A = {3x - 2/x  N; 1 < x  6}

siguiente

Indicar la suma elementos del conjunto A.

a) 3  A c) 5  A

b) 4  A

d) 2  A f) {2}  A

e) {4; 5}  A

los

09.- Determinar por extensión los siguientes conjuntos: 1) A = {2x/x  N; 1 < x  5} 6}

2) B = {2x - 1/x  N; 2 < x < 3) C = {x2 + 1/x  N; 1 < x 

5}

conjunto

A = {2; 3; {4; 5}}; indicar la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones.

de

x 2 4) D = {

/x  N;1 x  6)

10.- Determinar por comprensión los siguientes conjuntos: 1) A = {2; 4; 6; 8, 10; 12} 2) B = {4; 9; 16; 25; 36} 3) C = {17; 19; 21; 23; 25} 4) D = {20; 25; 30; 35; 40}

PRÁCTICA CALIFICADA: 1. Determinar por comprensión los siguientes conjuntos: a. A = {3; 6; 9; 12; 15; 18} b. B = {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11} c. C = {4; 8; 12; 16; 20} 2.

Dados los siguientes conjuntos, después de determinarlos por extensión y dar sus cardinales, escribe los signos "ϵ" o "" según corresponda. P = {x 2+ 5/x ϵ N; x < 4} _______________________________________; Q = {x + 4/x ϵ N; "x" es par, 2 < x < 9} _______________________________________; R = {3x + 2/x ϵ N; 4 < x  7} _______________________________________; S = {x3/x ϵ N, x  3} _______________________________________; 8 ........ R 14 ........ Q 1 ........ S 6 ........ P 14 ........ P

17 ........ Q 23 ........R 27 ........ R 9 ........ R 14 ........ S

10 ........ P 5 ........ P 20 ........ R 12 ........ R 0 ........ S

27 ........ S 10 ........ S 23 ........ P 8 ........ S 5 ........ P