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• Andrea Stwolinsky

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CONTENIDO: ESTRATEGIA

“HACER CUADRO O LISTA”

EJEMPLO 1 (PAG 87) A un grupo de estudiantes les dejaron como tarea leer un documento de 300 páginas. El primer día leyeron 10 páginas, el segundo día 15, el tercer día 20 páginas y así sucesivamente. ¿Cuántos días tardaron en leer el documento? Comprender el Problema: Cada día se aumentan la lectura en 5 páginas, se debe averiguar cuántos días se tardaran en leer un documento de 300 páginas. 2. Formular un Plan: Estrategia: Aplicación de un cuadro o Lista. 1.

3. Llevar a cabo el Plan: DÍA S

PÁGINA S

PÁGINAS ACUMULADA S

1

10

10

2

15

25

3

20

45

4

25

70

5

30

100

6

35

135

7

40

175

8

45

220

9

50

270

10

55

325

Solución: Leerán el documento en 10 días. 4. Revisar y Comprobar: Por medio de la tabla se comprueba que el 10º. día completarán la lectura de las 300 páginas

EJEMPLO 2 (PAG 88) 

Un hombre colocó una pareja de conejos en una jaula. Durante el primer mes los conejos no tuvieron descendencia; pero cada uno de los meses posteriores produjeron un nuevo para de conejos. Si cada nuevo par producido de este modo se reproduce de la misma manera. ¿Cuántos pares de conejos habrá al final de un año?

Comprender el Problema: Cuántos pares de conejos habrán al cabo de un año si durante el primer mes ninguna pareja produce nuevos conejos, pero cada mes posterior cada pareja produce un nuevo par. 1.

2. Formular un Plan: Estrategia: Aplicación de un cuadro o Lista.

3. Llevar a cabo el Plan: Mes

Número de pares al inicio

Número de nuevos pares producidos

Número de pares al final del mes

1

1

0

1

2

1

1

2

3

2

1

3

4

3

2

5

5

5

3

8

6

8

5

13

7

13

8

21

8

21

13

34

9

34

21

55

10

55

34

89

11

89

55

144

12

144

89

233

Los nuevos pares que se producen, esperan un mes y después se reproducen.

4. Revisar y Comprobar: Al final del año habrán 233 pares de conejos. Se puede revisar y comprobar por medio de la Columna «Número de pares al inicio», la que corresponde a la sucesión de fibonacci.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233

Ejercicio #4- PAG. 91 

Seis automóviles numerados del 1 al 6, participan en una carrera. Si sabemos que: Los tres primeros lugares los ocupan automóviles con numeración impar, el auto 2 llegó inmediatamente después del 1. la diferencia entre el segundo y el quinto es de 3, la diferencia entre el segundo y el tercero es 2. ¿en qué posición ingresan los automóviles en

la carrera?

Los tres primeros lugares los ocupan automóviles con numeraciones impares: 1, 3 y 5. El auto 2 llegó inmediatamente después del 1. o sea que al 1 le corresponde el 3er. Lugar y al 2 que llegó inmediatamente después el 4º. Lugar. (ya que el #2 no puede ocupara los primeros tres lugares porque es par) La diferencia entre el 2º. y el 5º. es de 3. 5 y 2 no puede ser porque el 2 ya está. Usaremos entonces el 6 y 3 La diferencia entre el 2º. y el 3º. es de 2. Diferencia =3 Lugar # automó vil

1º. 2º. 3º. 4º. 5º. 6º.

5

3

1

2

6

4

Ejercicio 5 - pág. 91 

En una carrera participan tres parejas de esposos: Los Ruíz, los Molina y los Martínez. Sabiendo que los esposos llegaron antes que sus respectivas esposas. La Sra. Ruiz llegó antes que el Sr. Martínez; el Sr. Molina no llegó primero y fue superado por una dama; la Sra. Martínez llego en 5ª., justo después de su esposo. ¿En qué posición llegó cada participante?

Los esposos llegaron antes que sus respectivas esposas. El primer lugar le corresponde a un hombre y el último lugar a una mujer. La señora Martínez llegó en 5º lugar, justo después de su esposo.. El Sr. Molina no llegó en 1º. No puede ser el último por ser hombre, tampoco el 2º. Porque fue superado por una dama y una dama no puede estar en 1º. Por lo tanto llegó en 3º. La Sra. Ruiz llegó antes que el Sr. Martínez. No puede ir en primer lugar. Entonces ocupa el 2º. Ubicamos al Sr. Ruiz en 1º. Y a la Sra. Molina en último.

1

2

3

Sr. Ruiz

Sra. Ruiz

Sr. Molina

4

5

Sr. Sra. Martíne Martíne z z

6 Sra. Molina

EJERCICIO #6- PAG. 91 En una fábrica de suéteres tienen lana azul, blanca, roja y verde. Tejerán prendas rayadas que tengan por lo menos 2 colores. ¿Cuántas combinaciones distintas de colores se pueden hacer?

# de Combinació n

Azul

blanc a

1

X

X

2

X

3

X

ver de

X X

4

X

5

X

6

X X X

7

X

X

8

X

X

9

X

10

roja

X

X

X X X

X

X

X

Se pueden 11 11 realizar X X X X combinaciones de al menos dos

Ejercicio #12 - PAG. 92 Tres ingenieros Ambientales Luis, Roberto y Carlos tienen cada uno una actividad diferente en el sector industrial. Uno de ellos realiza estudios de Impacto Ambiental. Si se sabe que Luis dice a quien diseña Sistemas de Control de contaminación que su compañero es Especialista en Innovaciones Tecnológicas para el campo. Roberto le dice al encargado de diseñar Sistemas de Control de contaminación que su actividad se apoya de la Actividad de Luis. ¿A qué actividad se dedica cada Ingeniero Ambiental?

Luis dice a quien diseña Sistemas de Control de contaminación que su compañero es Especialista en Innovaciones Tecnológicas para el campo. (Luis no diseña sistemas de Control de Contaminación ni Innovaciones Tecnológicas) Roberto le dice al encargado de diseñar Sistemas de Control de contaminación que su actividad se apoya de la Actividad de Luis. (Roberto no diseña Sistemas de Control de Contaminación ni tampoco Estudios de Impacto Ambiental, ya que es actividad de Luis) Sistemas de Control Estudios de Innovación Nombre de impacto Tecnológica Contaminac Ambiental x x ión

Luis Roberto Carlos

x





x

 x

x

R.  Luis realiza estudios de Impacto Ambiental.  Roberto se dedica a Innovación Tecnológica.  Carlos diseña Sistemas de Control de Contaminación

EJERCICIO 14 – PÁG. 93 





Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en los Departamentos de Chimaltenango, Escuintla, Cobán y Zacapa. Una de ellas es Profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en Chimaltenango y la bióloga nunca ha salido de Zacapa. Luz vive en Cobán y Katty no vive en Chimaltenango ni en Escuintla. ¿Qué profesión y en qué Departamento vive cada una?

1. Nora es enfermera

2. Luz vive en Cobán

3. Katty no vive en Chimaltenango ni en Escuintla. (vive en Zacapa) 4. La bióloga nunca ha salido de Zacapa. Katty es la bióloga. 5. La que es Contadora vive en Chimaltenango. En Chimaltenango puede que viva Rut o Nora, pero Nora es enfermera. Entonces Rut vive en Chimaltenango y es Contadora. 6. Luz es Profesora y Nora vive en Escuintla.. DEPARTAMENTOS

ACTIVIDAD LABORAL Enfer mera

Cont adora

Biólog a

x

x



x

x

x





x

x

Chimal tenang o

Escui n-tla

Cobá n

Zaca pa

Profe -sora

LUZ

x



x



RUT



x x

x

x

x

x x

x

x

x



x

x



x

x

x

KATT Y NOR A

Resolver los problemas: 13, 16, 17, 18 y 19 Páginas 91 a 95 UTILICE LOS PASOS DE

CUATRO POLYA