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Primera Ley de la Termodinámica Calor: energía en movimiento Siglos XVII y XVIII = calor seria una sustancia (“calórico”) o movimiento?

Antoine Lavoisier (1743-1794)

Francis Bacon (1561-1626)

Calor = sustancia fluida indestructible que “atraviesa los poros” de los cuerpos y fluye de los cuerpos calientes para los fríos

Calor = “Minúsculo movimiento de vibración de las partículas de los cuerpos” (Newton)

Revisar el libro de Moysés Nussenzveig!

Calor fluye entre dos cuerpos cuando hay diferencia de temperatura entre ellos Ambiente Sistema

iente

TS > T A

Q0: calor adsorbido por el sistema Q0

1 cal = 4,1868 joules (julios) Estos números son sorprendentes: la cantidad de calor capaz de elevar un litro de agua un grado es suficiente, transformada totalmente en trabajo, para hacer ascender a tal masa de agua hasta una altura de 427m

Transporte de calor Aire caliente se vuelve menos denso y sube (hay transporte de materia)

Agitación del movimiento vibratorio de los átomos y de los electrones es transmitida por el sólido

Energía es transmitida por las ondas electromagnéticas

James Dewar (1842 – 1923)

Contenedor Dewar

Conducción de calor TS

TS y TA mantenidas constantes (contacto con el reservorio)

TA A

H: tasa de transmisión de calor A. Área

Q Ley empírica de Fourier:

 TS  TA  Q H  kA t L

k: conductividad térmica (depende del material)

T TQ

T H   kA x

TF

L

x

Forma diferencial:

Gradiente de temperatura

dT H  kA dx

No siempre los metales son los mejores conductores térmicos... Mas información en : http://www.engineeringtoolbox.com/thermal-conductivity-d_429.html

Ejercicios A bajas temperaturas (debajo de 50 K), la conductividad térmica de un metal es proporcional a la temperatura absoluta; es decir, k=aT, donde a es una constante con un valor numérico que depende del material. Muestre que la tasa de flujo de calor a través de una barra de longitud L y sección transversal A, cuyas extremidades están a temperatura T1 y T2 esta dada por:

Ignore la perdida de calor por la superficie lateral

Un matraz esférico de vidrio de 20 cm de diámetro externo y de paredes gruesas (1 cm de espesor) se llena de hielo a 0oC (2 kg de hielo) y se introduce en agua hirviendo. Calcular el tiempo que tarda en fundirse el hielo, suponiendo que el matraz es una esfera perfecta. Coeficiente de conductividad del vidrio : 0.02 cal/cm*s*oC. Calor de fisión del hielo: 80 cal/g.

r2 r1 r

Sea una placa compuesta de dos materiales con diferentes espesores, L1 y L2, y diferentes conductividades térmicas, k1 y k2. Si las temperaturas de las superficies externas son T1 y T2, (T1 < T2), determine la tasa de transferencia de calor a través de un aplaca compuesta en régimen estacionario.

Caso 1: Pared plana

Caso 2: Pared cilíndrica

Capacidad térmica y calor específico Capacidad térmica de un cuerpo:

Q C T

Cuanto mayor la capacidad térmica, menor será la variación de la temperatura para la misma cuantidad de calor (“inercia térmica”) Unidades S.I.: J/K La capacidad térmica es proporcional a la masa Calor específico: capacidad térmica por unidad de masa

c

C Q  m mT

Unidades S.I.: J/kg.K

Ejemplo: agua entre 14,5 y 15,5 grados centigrados

cal J c  1 o  4186 g C kg.K (por la definición de cal)

Calor específico molar: capacidad térmica por número de moles

Mas información en : http://www.engineeringtoolbox.com /specific-heat-capacity-d_391.html

En general, el calor específico depende de la temperatura: Tf

dQ  mc(T )dT  Q   dQ  m  c(T )dT Ti

Calor específico de los sólidos:

Mas información en : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/dulong.html

Modelo de Einstein del sólido cristalino El calor especifico propuesto por el modelo de Einstein para solidos cristalinos basado en el Teorema de equipartición de la energía es:

    v   e 2T   3R     T  1  e v 2T    2

3D V ,m

c

v

2

2 v   2  2T   v   e   lim   v T   T   1  e 2T    

 

lim cV3 D,m  3R  24.9 J /( K mol )

T 

Ley de Dulong y Petit(1800). Capacidad molar de metales a altas temperaturas.

De la figura estime la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 0,45 mol de carbono de 250 a 500 K. Sugerencia: aproxime la curva real en esta región como un segmento de línea recta.

El calor específico depende también de la forma como el calor es suministrado.

Ejemplo: calores específicos de un gas a volumen y presión constante son diferente

http://phet.colorado.edu/en/simulation/gas-properties

Calor de transformación (calor latente): durante una transformación de fase, el calor es usado para romper (o re-establecer) los enlaces químicos, y con esto la temperatura permanece constante

Q  Lm

L: calor latente (por unidad de masa)

Mas información en : http://physics.info/heat-latent/

Preguntas

1. Una persona prepara una porción de té helado mezclando 520 g de té caliente (esencialmente agua) a una masa igual de hielo o 0oC. ?Cuál será la temperatura final y la masa de hielo remanente, si el té esta inicialmente a una temperatura de (a) 90.0 oC y (b) 70.0 oC? 2. Proponga un ejemplo de un proceso en el cual ningún calor sea transferido del sistema o para el sistema, pero que la temperatura del sistema varíe. 3. ? Cuál es la mejor forma de usar una cuchará para enfriar una tasa de té?. Moviéndolo -lo que involucra la realización de trabajo- puede dar la impresión de que el té se calentaría en vez de enfría. 4. Una persona coloca su mano dentro de un horno para retirar una fuente caliente y esta quema sus manos al tocar la fuente. Si el aire dentro del horno está a la misma temperatura de la fuente caliente, ?porqué este no quema sus dedos al introducirlas dentro del horno?.