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• Kharina Mirian Caceres

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MECANICA DE CUERPO RIGIDO

INTRODUCCION: Desarrollo hecho por Christian Otto Mohr (1835-1918), el círculo de Mohr es un método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de un cuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado de cargas y con unas ciertas restricciones, importan en general las tensiones principales, que son las tensiones que existen sobre ciertos planos del cuerpo, donde las tensiones de corte nulas. La Circunferencia de Mohr (Incorrectamente llamado Círculo de Mohr, ya que no se trabaja con un área sino con el perímetro) es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta. Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).

TEORÍA DEL CÍRCULO DE MOHR PARA DOS DIMENSIONES: Considere un cuerpo sobre el cuál actúa un estado plano de cargas. Consideremos al plano de carga para nuestro sistema al plano xy (ver figura 1), de modo de que no existan esfuerzos en el sentido perpendicular a este (esfuerzos en z nulos). Adoptamos un elemento triangular donde se supone que los ejes x e y son principales, o sea las tensiones de corte en esos planos son nulas. Esta suposición se hace con el fin de no complicar por demás la matemática siendo el objeto de este desarrollo conocer el desarrollo matemático a fin de ser asociado con el modelo físico:

Circunferencia de Mohr para esfuerzos

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I.- Círculo de Mohr.

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1. ¿Qué es o a qué se le llama Círculo de Mohr?

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Un enfoque mejor para determinar los esfuerzos principales normal y cortante, en un punto consiste en usar la solución semigráfica (ideada por el profesor Otto Mohr, en Alemania alrededor de 1882), que representa gráficamente las fórmulas generales para el esfuerzo en un punto. Las ecs. (6.3) y (6.4) representan la ecuación de un círculo en forma paramétrica. Cuando se traza un par de ejes coordenadas y se sitúan los valores de σ’y τ’que corresponden a un valor de θ, las coordenadas corresponderán a un punto que queda situado sobre la circunferencia de un círculo.

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EJERCICIOS PROPUESTOS: