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• Herbert Romero

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CINEMATICA Estudia el movimiento sin tomar en cuenta las causas que lo provocan (fuerza). Si un cuerpo se mueve con la siguiente trayectoria en un tiempo “t” :

y

d

e x

Donde: e =es espacio recorrido en toda su trayectoria. d =distancia que existe entre el punto final y el punto inicial. rm = rapidez media vm = velocidad media

e t

rm 

vm 

d t

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

Vcte t

d

t

t

d

d

                                                                   

v 

d (m/s) t

TIEMPO DE ALCANCE

alcance

tA tA

v1

v2

d Si v1 > v2 TIEMPO DE ENCUENTRO

tE

encuentr tE v2

v1 d

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

acte t

t

v

v

t

v

EJEMPLO:

act

a 

3m/ s v   3m / s 2 t 1s

NUMEROS DE GALILEO

acte t

t

t

VO= 0 1K

3K

Nº

FORMULA

1

v f  v o  a.t

vo  v f .t 2 e  2

PAUCARTAMBO

5K NO TIENE E A

                                                                                 

2

1 2 .a.t 2

3

e  v o .t 

4

v 2f  v 2o  2.a.e

VF T

+  MOVIMIENTO ACELERADO –  MOVIMIENTO RETARDADO FORMULAS CAIDA LIBRE VERTICAL (CLV) Movimiento debido al propio peso de un cuerpo. No interviene la resistencia del aire. Movimiento en el aire a distancias menores de 1 radio terrestre (aquí g = 9,8 m/s2) Propiedades V=0

t1

t

t1

V1 V1 Vo

t

Vo se cumple: 1. a una misma altura igual velocidad. 2. para una misma altura los tiempos son iguales.

t subida  t bajada 

t vuelo 

vo g

2 vo g



     2  o  max              EXITOSA: 01  La posición “X” de una partícula viene dada  2 por , donde x esta en metros y “t” en segundos. Hallar la velocidad media entre   los instantes t=3s y t=4s.   a) b) c)   d) e)   EXITOSA: 02  La posición de una partícula está dada por  2 , la velocidad media entre los  instantes t = 1s y t = 2s, es: (donde r está en m  y t en s)   a) b)    c) d)   e)     EXITOSA: 03  Una partícula se mueve con M.R.U en R3=XYZ; tal que, en el instante t0=0 segundos se ubica  en la posición 0 y 13 segundos   después en la posición ; hallar la  rapidez media de dicha partícula. La posición  se mide en metros.   a) b) 2 c)   1  d) 2 e) 5  2     EXITOSA.1.         PAUCARTAMBO  

3. LA ALTURA MÁXIMA SE OBTIENE:

H

v 2g



FORMULAS

Son Iguales A Las Del Mruv Solo Cambia G Por A Y H Por E

EJERCICIOS:

X  5t  20t

ˆ /s 24im ˆ /s 20im

ˆ /s 65im ˆ /s 55im

ˆ /s 14im

r  (3t  2)i  4tj

4i  2j m/ s

5i  4j m/ s

9i  4j m/ s

12i  4j m/ s

2i  4j m/ s

r =  3;2;1

r = 16;14;6

3

2 5

3

Un móvil con MRU recorre, 17m en 3 segundos. ¿Qué distancia recorre en 12 segundos? a) 58 b) 68 c) 70 d) 48 e) 27 EXITOSA.2.

Un tren cuya longitud es 360m, marcha a 54 km/h. ¿Qué tiempo en segundos tardará en pasar completamente delante de un árbol? a) 15 b) 18 c) 24 d) 27 e) 30 EXITOSA.3.

Un tren tarda 56 segundos en atravesar un túnel de 480n. Si para recorrer su propia longitud tarda 26 segundos. Determinar la longitud del tren. a) 360 b) 380 c) 400 d) 416 e) 40 EXITOSA.4.

A las 9:00 parte un móvil de Cusco a Lima a 60 km. y a las 11.00 a.m. parte otro móvil a 75 km/h. Determinar a que hora dará alcance al primer móvil. a) 5:00pm. b) 6:00pm. c) 7pm. d) 8pm. e) 9pm. EXITOSA.5.

Dos móviles separados 500m parten simultáneamente al encuentro con MRU y con velocidades de 60 km/h. ¿Determine el tiempo en segundos que tardarán en encontrarse? a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 EXITOSA.6.



En el gráfico posición en funcion del tiempo, hallar la velocidad medida (en m/s) entre t = 4seg y t = 8seg.

a) b) c) d) e)

8 m/s 7 m/s 6 m/s 5 m/s 4 m/

EXITOSA.7.

Una partícula se desplaza en línea recta, según la siguiente ecuación de su movimiento:

x  6t  t 2 , donde “x” se expresa en metros y “t” en segundos. Calcule su recorrido en los 6s iniciales. a) 9m b) 18m c) 15m d) 35m e) 42m EXITOSA.8.

Las ecuaciones de movimiento para dos móviles A y B, vienen dadas por.

A : x 4t  5t  1 2

B : x 3t  5t  3 2

Donde x está en metros y “t” en segundos. Halle la rapidez de A en el instante en que se cruzan los móviles. a) 17m/s b) 18m/s c) 19m/s d) 20m/s e) 21m/s EXITOSA.9.

PAUCARTAMBO

                                                                                 

4

El movimiento de una partícula esta dada por la ley: x  2t 2  t  5 , donde x esta en (m) y t en (s). Halle el espacio entre [ 0 , 1 ]s. a) 0,25 X (m) b) 1,5 35 c) 1,25 d) 2 15 e) 2,25 t (s)

4

8

EXITOSA.10.

La grafica representa la velocidad de una partícula, en función del tiempo. ¿Qué fracción de su recorrido total efectúa en los últimos 4 segundos de su movimiento? V(m/s)

A) 56% B) 45% C) 32% D) 28% E) 16%

45 20

0 5 9 1 t/s

EXITOSA.11.

Calcular la velocidad media según la gráfica v vs t en el intervalo de tiempo de 0s a 10s A) 2,2m/s B) 3,3m/s C) 3,9m/s D) 2,8m/s E) 5m/s

V(m/s) 10 5 0

t/s 24

6 8 10

-6

MRUV EXITOSA.12.

En el tercer segundo del MRUV un móvil recorre 20 m mientras que en el quinto 32m; halle la velocidad inicial. a) 5m/s b) 6m/s c) 7m/s



d) 8m/s

e) 9m/s EXITOSA.13. (UNSAAC-ord-2010) Un móvil se mueve con rapidez constante de 60 m s , recorriendo una distancia de 200 m y luego desacelera a razón de 10 m s 2 , durante 10 segundos hasta detenerse. La distancia total recorrida por el móvil es. a) 310 m b) 180 m c) 380 m d) 220 m e) 280 m EXITOSA.14. (UNSAAC-ord-2011) Un cuerpo con movimiento rectilíneo y 2

aceleración constante de 9, 8 m/s , parte del reposo. El espacio recorrido en el noveno segundo, es: a) 39,69 m b) 9,80 m c) 83,3 m d) 12,50 m e) 4,90 m EXITOSA.15. (UNSAAC-ord-2011) Un móvil que parte del reposo recorre una distancia de 200 m en línea recta, en un tiempo de 4s. La aceleración que desarrolla en su recorrido es: a) 15 m / s 2 b) 50 m / s 2 c) 25 m / s 2 d) 35 m / s 2 e) 40 m / s 2

CAIDA LIBRE EXITOSA.16.

¿con qué velocidad se debe lanzar hacia arriba una piedra, para que logre una altura máxima de 3.2m? (g = 10 m/s2)

a) 5 m/s b) 6 m/s e) 9 m/s

c) 7 m/s d) 8 m/s

EXITOSA.17.

Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio, 4 segundos después está golpeando el suelo, halle la altura del edificio. (g = 10 m/s2)

PAUCARTAMBO

                                                                                 

5

a) 60m b) 80m c) 100m d) 120m e) 140m EXITOSA.18.

Desde el suelo y hacia arriba es lanzada una pelota con una velocidad inicial de 16 m/s. ¿A qué altura se hallará al cabo de 2s? (g = 10m/s2)

a) 12 m b) 20m d) 42 m e) 52 m

c) 32 m

EXITOSA.19.

Un malabarista demuestra su arte en una habitación cuyo techo está a 2,45m de altura sobre sus manos, lanza una pelota de modo que llega a rozar el techo, halle la velocidad de lanzamiento vertical. (g = 10 m/s2)

a) 3 m/s d) 9 m/s

b) 5 m/s c) 7 m/s e) 11 m/s

EXITOSA.20.

Halle la aceleración de la gravedad en un planeta conociéndose que en éste cuando un cuerpo es soltado desde una altura de 4m tarda 1s para golpear en el suelo.

a) 7 m/s2 b) 8 m/s2 c) 9 m/s2 d) 10 m/s2 e) 11 m/s2 MOVIMIENTO COMPUESTO: EXITOSA.21.

Un cañón lanza un proyectil con una velocidad de 100m/s formando un ángulo de 53º con el piso, ¿hasta qué altura asciende el proyectil?

a) 280m b) 290m d) 310m e) 320m

c) 300m

EXITOSA.22.

En el problema anterior, ¿a qué distancia del cañón caerá el proyectil?

a) 880m b) 900m

c) 920m 

d) 940m

e) 960m

EXITOSA.23.

Un futbolista patea un balón al nivel del terreno con una velocidad de 10 m/s y con un ángulo de elevación de 37º, ¿en cuánto tiempo más esta pelota volverá al terreno?, en segundos. (g = 10 m/s2)

a) 0,9 b) 1,0 d) 1,2e) 1,3

c) 1,1

EXITOSA.24.

Calcule el alcance de una bala cuando el lanzador la arroja con una velocidad de 20 2 m/s formando 45º con el terreno. (g = 10m/s2)

a) 60m b) 80m c) 100m d) 120m e) 140m EXITOSA.25.

Un bombardero vuela horizontalmente con una velocidad de 80 m/s a 12,5 m del suelo, ¿qué distancia horizontal avanzan las bombas soltadas desde este bombardero hasta estrellarse contra el suelo? (g = 10m/s2)

a) 400 m b) 450 m d) 550 m e) 600 m

c) 500 m

EXITOSA.26.

Desde el borde de un roca de 1,25m de altura salta horizontalmente un pequeño felino con velocidad “V” cayendo en el terreno a 7 m del pie de la roca; halle V en m/s.

a) 12 e) 16

b) 13

c) 14 d) 15

EXITOSA.27.

Un arquero lanza una flecha con una velocidad de 16 m/s que forma 60º con la horizontal, halle

PAUCARTAMBO

                                                                                 

6

la velocidad de la flecha cuando pase por su altura máxima.

a) 8 m/s

b)

m/s c) 16 m/s

8 3

d) 12 m/s e) 14 m/s EXITOSA.28.

Una pelota se arroja en dirección horizontal a 30 m/s desde el techo de un edificio, halle la velocidad de la pelota después de 4s de arrojada, en m/s. (g = 10 m/s2)

a) 20 e) 70

b) 30

c) 40

d) 50

EXITOSA.29. Desde A se lanza un proyectil con

dirección al punto P. ¿Cuál debe ser la velocidad inicial “Vo” (en m/s) para que el proyectil impacte en el punto B? (g = 10m/s2) A) 20 C) 15

3 3

B) 25 D) 10

P

3 Vo

15m

3 A

E) 25 3

B

EXITOSA.30. (UNSAAC-P:O-2002)

El cuerpo de la figura se lanza horizontalmente desde la plataforma de 5 metros de altura con una velocidad de 36 km/h. Hallar la distancia horizontal (d) recorrida por dicho cuerpo. Considerar g = 10 m/s2. V = 36 km/h

H= 5 m

a) 20 m

d= ?

b) 3 m

c) 5 m



d) 15 m

e) 10 m

simultáneamente en el mismo sentido y dirección, con rapidez VA  50 km h y

Examenes de Admision UNSAAC..:

. El tiempo que tarda el móvil A

para alcanzar al móvil B es:

exitosa,1. (UNSAAC-P:O-2009)

De acuerdo con el gráfico v  t del movimiento rectilíneo uniforme, la distancia recorrida por el móvil durante 50 segundos, es: v  m / s)  a) 900 m 50 b) 1800 m 40 c) 2000 m 30 d) 1500 m 20 10 e) 600 m t s

10 20 30 40 50

(UNSAAC-P:O-2009) Un auto corre a una velocidad constante de 20 m/s, en su recorrido encuentra a otro auto detenido, en el momento del cruce, el auto

exitosa,2.

detenido parte con una aceleración de 4 m/s 2 . La distancia para que alcance al primer auto, es: a) 200 m b) 150 m c) 180 m d) 220 m e) 160 m exitosa,3. (UNSAAC-P:O-2010) Un móvil que parte del origen de coordenadas (X, Y) , se mueve a la derecha (eje +X) cin una velocidad de 20 m s y luego hacia arriba (eje +Y) con una velocidad de 10 m s . El modulo de la velocidad resultante es: a) 10 2 m

b) 5 10 m s

c) 10 5 m s d) 5 5 m s

e) 10 m s

exitosa,4. (UNSAAC-P:O-2010)

En la figura los móviles A y B están a una distancia de 60 m uno del otro. Ambos parten

PAUCARTAMBO

      VB  14 km h     A  ·  V = 50 km / h A               exitosa,5.             exitosa,6.                 exitosa,7.                       exitosa,8.      

B · VB = 14 km / h

x

a) 15 segundos b) 6 segundos c) 36 segundos d) 10 segundos e) 25 segundos (UNSAAC-P:O-2011) El tiempo que demora un móvil en recorrer 1500 m, con una velocidad de 72 Km/h , es: a) 75 s b) 50 s c) 60 s d) 40 s e) 90 s (UNSAAC-ord-2009) Dos móviles parten de una ciudad A simultáneamente en el mismo sentido siendo sus velocidades de 50 km/h y 60 km/h, llegan a una ciudad B con un intervalo de 20 minutos. La distancia entre las dos ciudades, es: a) 300 km b) 200km c) 50km d) 100 km e) 400 km (UNSAAC-ord-2009) Un cuerpo de 2 Kg de masa describe una trayectoria circular con una velocidad tangencial constante. El radio de la circunferencia es 8 m y el periodo de rotación es 2 segundos. Los módulos de la fuerzas tangencial y centrípeta, son: a) 8 N, 16 N b) 0 N, 16 N c) 16 N, 16 N d) 0 N, 8 N e) 16 N, 0 N (UNSAAC-ord-2007)

7



Dos automóviles (A y B) separados por 200 m, parten simultáneamente en sentido contrario y con velocidades uniformes de 48 y 24 km/h respectivamente, señale la alternativa que corresponde al tiempo de su encuentro. a) 12 s b) 15 s c) 8 s d) 10 s e) 20 s (UNSAAC-ord-2000). Un cuerpo que parte de reposo se mueve aceleradamente. Si el espacio recorrido entre el cuarto y quinto segundo es 9 metros su aceleración será: a) 2 m/s2 b) 9 m/s2 c) 3 m/s2 d) 4 m/s2 e) 1 m/s2 exitosa,10. (UNSAAC-ord-2011) Una partícula describe una trayectoria circular de 2 m de radio. Si su periodo es  / 2 segundos, la aceleración centrípeta en m / s 2 es: a) 8 b) 32 c) 16 d) 3,2 e) 64 exitosa,11. (UNSAAC-ord-2011) Una masa de 2kg, se mueve uniformemente en un

exitosa,9.

círculo de radio 1 m, con una frecuencia de

6 Hz 

. Las magnitudes en Newton, de las fuerzas centrípeta y tangencial respectivamente, son: a) 288 y 0 b) 288 y 288 c) 288 y 28,8 d) 144 y 144 e) 0 y 288 exitosa,12. UNSAAC-ord-2010) Si una partícula se mueve en una circunferencia de 1 metro de radio, dando 30 vueltas en un minuto, su velocidad tangencial es de: a) 2 m/s b) 3  m/s c) 4  m/s

PAUCARTAMBO

                                                                                 

8

Física. VAMOS ingenieros.EL TRIUNFO ES NUESTRO..

SOLO LOS MEJORES HACEN A LOS MEJORES………….

EXITOSA.

