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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN

Docente: Ing. Fernando Urrutia Mg. Unidad de Organización Curricular: Profesional Módulo: Estática Ciclo académico: Cuarto Industrial A Fecha: 16-01-2018 Alumno: Walter Chimborazo. 1.- Tipo de reactivo: Selección simple. Una fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto a B.

Distractores: A B C D

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 = 208 𝑁. 𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗𝐵 = 218 𝑁. 𝑚 𝑀 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 = 202.6 𝑁. 𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 = 205 𝑁. 𝑚

Respuesta correcta: C Justificación: Una fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto a B.

El Momento ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 de la fuerza 𝐹 con respecto a B se obtiene a través del producto vectorial:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 = 𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴/𝐵 𝑥𝐹 Desde 𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴/𝐵 es el vector trazado desde B hasta A. Al descomponer a 𝑟 𝐴/𝐵 y a 𝐹 en sus componentes rectangulares, se tiene que: 𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴/𝐵 = −(0.2 𝑚)𝑖 + (0.16 𝑚)𝑗 𝐹 = (800 𝑁) cos(60°) 𝑖 + (800 𝑁)𝑠𝑒𝑛(60°)𝑗 𝐹 = (400 𝑁)𝑖 + (693 𝑁)𝑗 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑟𝐴/𝐵 𝑥𝐹 = [−(0.2 𝑚)𝑖 + (. 16 𝑚)𝑗]𝑥[(400 𝑁)𝑖 + (693 𝑁)𝑗] ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 = −(138.6 𝑁. 𝑚)𝑘 − (64 𝑁. 𝑚)𝑘 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 = −(202.6 𝑁. 𝑚)𝑘 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 = 203 𝑁. 𝑚

El momento ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵 es un vector perpendicular al plano dela figura y apunta hacia adentro del plano papel. 3.- Tipo de reactivo: Selección simple. De los siguientes distractores determine la fórmula para comprobar el número total de elementos de una armadura simple. Distractores: A m = 4 n -3 B m = 2 n -5 C m = 2 n -3 D m = n -6 Respuesta correcta: C Justificación:

Las armaduras que se obtienen repitiendo este procedimiento reciben el nombre de armaduras simples. Se puede comprobar que en una armadura simple el número total de elementos es: m = 2 n -3, donde n es el número total de nodos.