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• SEBASYUCAS TORRES

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CASO 15 PROBABILIDAD

Una agencia distribuidora de automóviles tiene tres vendedores: Él señor Pérez (P) vende 20% del total de las unidades vendidas al mes, el señor Hernández (H), 30% y el señor Fernández (F), 50%. El 1% de los autos que P vende es del tipo de lujo; el 4% de los que vende H es de lujo y de los que vende F 2% es de lujo. Con base en estos datos: a) Elabora el árbol de probabilidad respectivo. b) Si se vende un auto de lujo, ¿cuál es la probabilidad de que el vendedor haya sido H? c) ¿Cuál es la probabilidad de que se venda un auto de lujo?

A) DIAGRAMA DE ARBOL

P(L/P)

P(P/L) = 0,1 P(P/NL) P(P/NL)= 0,3 0,2 P(H/L)= 0,4 0,3 VENDEDORES

0,5

P(H/NL) =0,9 P(F/L) =0,2

P(F/NL) =0,7

P(H/L) P(H/NL) P(F/L) P(F/NL)

UNIDADES VENDIDAS

AUTOS DE LUJO

P (P)= 20% = 0,2

P(P/L) = 1%= 0,1

P (H) = 30% = 0,3

P(H/L) = 4%= 0,4

P(F)= 50%= 0,5 P(F/L) = 2%= 0,2 AUTOS NO DE LUJO P(P/NL) = 0,3 P(H/NL) = 0,9 P(F/NL) = 0,7

b) Si se vende un auto de lujo, ¿cuál es la probabilidad de que el vendedor haya sido H?

PROPABILIDAD CONDICIONAL P(A/B) = P (A/𝐵). 𝑃(𝐴)= Teorema de Bayes P(B) P(H/L) = P 0,3 * 0,4 0,7 P (H/L) = 0,12 0,7 P(H/L) = 0,1714 * 100% = 17,14%

c) ¿Cuál es la probabilidad de que se venda un auto de lujo?

P(L)= P(L/P) + P(L/H) + P(L/F) P(L)= 0,01+ 0,04 + 0,02 P(L)= 0,07