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Ingeniería de los Materiales Carolina Montiel Santucci Resistencia de los Materiales Instituto IACC 27-09-2020

DESARROLLO: Carolina Montiel Santucci, Tarea Semana N° 5 - Resistencia de los Materiales

1.

Con respeto a la siguiente tabla de datos que indica valores de módulo elástico y direcciones

de aplicación de fuerzas. Determine qué materiales son anisotrópicos o isotrópicos. Justifique su respuesta. Módulo de elasticidad (Gpa) Materia Dirección X Dirección Y l A 12,5 12,1 B 22 25 C 7,3 7,3

Placa Material A B C Material A B C

Módulo elástico (Gpa) Dirección X Dirección Y 12,5 12,1 22 25 7,3 7,3 Propiedad Anisotrópico Anisotrópico Isotrópico

Justificación de la respuesta Al aplicarle una fuerza su forma se descuadre. Al aplicarle una fuerza su forma se descuadre. El material mantiene su cuadratura sin importar hacia donde se aplica la fuerza.

2.

Con respecto al diagrama.

Carolina Montiel Santucci, Tarea Semana N° 5 - Resistencia de los Materiales

Fuente: https://www.upv.es/materiales/Fcm/Fcm15/fcm15_3.html

a)

Indique a qué tensión el material sufre ruptura

Respuesta: A los 60 (MPa) el material sufre la ruptura aproximadamente.

b)

¿Qué % de deformación aproximado existe cuando el material se empieza a deformar

plásticamente? Respuesta: La deformación plástica comienza alrededor del 40% aproximadamente. Ya que, Al aumentar la deformación elástica de los materiales, se alcanza un punto llamado límite elástico donde comienza la deformación plástica o permanente.

c)

Calcule el módulo de elasticidad del material cuando experimenta un 10% de deformación.

Respuesta: Esto lo podemos calcular por medio de la ecuación: 𝜎 = 𝐸 ∗ e Donde E es el módulo de elasticidad, 𝜎 el esfuerzo aplicado y e corresponde a la deformación. Reemplazamos y despejamos. E = 19 MPa / (10/100) E = 19 Mpa. Se puede apreciar en el gráfico.

3.

Sobre una barra de acero de 10[cm] de largo se le aplica una fuerza de 20.000[N]. Lo anterior

provoca que la barra se alargue 0,045[cm]. Considere que la barra es cuadrada de lado 2[cm]. Calcular el módulo de elasticidad en [Gpa].

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Se aplicará la fórmula de deformación por tensión que es:

e=

l−l o ∆ l = lo lo

Como sabemos que la barra de acero se alargó 0,045 cm el total de la longitud de la barra es de 10cm+0,0045cm el que nos dé una longitud final de 10,045cm. e=

10,045 cm−10 cm 0,045 cm = 10 cm 10 cm

∆ l=0,0045 cm convertimos de cm a m > ∆ l=0,00045 m

Calculando el área tenemos que: Área=2cm x 2cm = 4 cm², pasando el resultado a metros nos queda que 4 cm² es igual a 0,0004 mts ².

Tenemos que la fuerza es de 20.000[N]

Calculando el esfuerzo con la fórmula:σ Esfuerzo = σ=

Fuerza Area

20.000[ N ] [N] F = 2 = 50.000.000 2 A 0,0004[mts ] [mts ]

e=

0,00045 m = 0,001125m 0,4 m

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Ahora se aplica el módulo de elasticidad de Young, donde el esfuerzo aplicado (σ ) es igual al módulo elástico (E) multiplicado por la deformación (e); o sea, σ =E ×e

Despejamos el módulo elástico:

E=

σ e

E=

50000000 N /m2 0,00045 m

E=1,11 ×1 011 MPa

Entonces, el módulo elástico es de 1,11 x 1011 MPa.

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A una barra de acero de dimensiones: 10 [mm] x 20 [mm] se le aplica una carga de tracción de

4.

100.000 [N]. Si el esfuerzo de fluencia del material es de 400 [MPa] y la resistencia a la tracción es de 480 [Mpa]. Determine si la barra sufrirá deformación plástica permanente. Justifique su respuesta.

Está dada por la fórmula de esfuerzo de tracción.

σ=

F A

Tenemos los siguientes datos: Fuerza=100.000 N Área=10 mm× 20 mm=200 m m2

σ=

100.000 N 200 mm 2

σ =500 N / mm2

Si habrá deformación plástica o irreversible, ya que, al retirarle la carga ejercida sobre ella, no volverá a su forma original. Esto se debe a que el material experimento cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. El material sufrirá deformación plástica permanente ya que la fluencia (400 [MPa]) y resistencia del material 480 MPa, es menor a la presión calculada (500 MPa) Carolina Montiel Santucci, Tarea Semana N° 5 - Resistencia de los Materiales

5.

Con respecto al diagrama entregado. Indique cuáles materiales pueden tener un módulo

entre:

a)

0,2 y 100 Gpa = 200 y 105 MPa

Todos los Cerámicos reforzados excepto Helio, Aleaciones de aluminio, aceros dulces, aleaciones de Cu, Ti y Co, Aceros inoxidables, Nimonicos, acero baja aleación, kevlar, fibras de nylon, Fibras de PE, GFRP, Concreto reforzado, CFRP y BFRP.

b)

Inferior a 10 Gpa = Inferior a 104 MPa

Si3N4, Vidrio de sílice, Al2O3, WC, TiC, ZrC, Vidrio de soda, MgO, Haluros Alcalinos, Helio, Aleaciones de aluminio, aceros dulces, aleaciones de Cu, Ti y Co, Aceros Inoxidables, Nimonicos, acero baja aleación, kevlar, fibras de nylon, Fibras de PE, GFRP, Concreto reforzado, CFRP y BFRP.

c)

superior a 10.000 Gpa =

107 MPa

No existe nada que sea tan resistente y la tabla solo llega hasta 10 5 MPa. Carolina Montiel Santucci, Tarea Semana N° 5 - Resistencia de los Materiales

BIBLIOGRAFÍA

IACC (2019). Ingeniería de los materiales I. Resistencia de los Materiales. Semana 5.astecimiento. Semana 3. CC (2020). Investigación, selección y evaluación de proveedores. Ab

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