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• Liskar Arianna

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• TEMA 2 – ESTRUCTURAS INTRODUCCIÓN. Todos los cuerpos poseen algún tipo de estructura. Las estructuras se encuentran en la naturaleza y comprende desde las conchas de los moluscos hasta los edificios, desde el esqueleto de los animales ..., pero el ser humano ha sabido construir las suyas para resolver sus necesidades. Pero... ¿Qué tienen todas en común tantas cosas distintas para ser todas estructuras? 1.Están compuestos por elementos simples unidos entre sí 2Resisten las fuerzas a las que está sometido sin destruirse 3Todas conservan su forma básica Por eso, podemos dar una definición de estructura: Una estructura es un conjunto de elemento unidos entre sí capaces de soportar los fuerzas que actúan sobre ella, con el objeto de conservar su forma. Las fuerzas que actúan sobre una estructura se denominan cargas y pueden ser de dos tipos: Fijas como el peso propio de un puente, que siempre actúa sobre los cuerpos; o variables, como el viento que no siempre actúa sobre los objetos. Las estructuras pueden ser naturales(creadas por la naturaleza como el esqueleto, las cuevas, los barrancos, etc.) o artificiales(creadas por el hombre como las viviendas, los vehículos, las carreteras, los aviones, etc.)

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Antes de empezar a definir las cargas actuantes en una estructura primero debemos saber lo que es una carga la cual es una fuerza u otras acciones que pueden resultar del peso de los materiales deconstrucción, ocupantes y sus pertenencias, efectos del medio ambiente, movimientos diferenciales y cambios dimensionales restringidos. Una Estructura debe diseñarse pensando en la resistencia y rigidez adecuada antes las cargas que son ejercidas en la misma, es decir que debe resistir todas las cargas aplicables tales como cargas vivas, cargas muertas y efectos sísmicos y de viento. Por otro lado, las cargas actuantes en una estructura se pueden dividir en dos grupos: cargas estáticas y cargas dinámicas. Las cargas estáticas son aquellas que se aplican lentamente sobre la estructura,condición que origina esfuerzos y deformaciones que alcanzan sus valores máximos en conjunto con la carga máxima. Entre las cargas actuantes en una estructura se encuentran: • Cargas muertas: son cargaspermanentes y que no son debidas al uso de la estructura. En esta categoría se pueden clasificar las cargas correspondientes al peso propio y al peso de los materiales que soporta la estructura talescomo acabados, divisiones, fachadas, techos, etc. • Cargas vivas: son aquellas cargas producidas por el uso u ocupación de la edificación, las cargas vivas que se utilicen en el diseño de la estructuradeben ser las máximas cargas que se espera ocurran en la edificación debido al uso que esta va a tener, a continuación se anotan algunas cargas recomendadas para utilizarlas como sobrecarga. Seexpresan como carga por unidad de área (kg/m²) • Cargas sísmicas: son inciertas tanto en magnitud, distribución e inclusive en el momento en que pueden actuar. Al encontrarnos en un país en el cualocurren sismos diariamente también se somete a la estructura a estos esfuerzos. • Cargas de viento: al igual que las cargas sísmicas son inciertas, y dependen de la presión dinámicas del viento, esta...

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FUERZAS APLICADAS A UNA ESTRUCTURA.

Se distinguen dos tipos de fuerzas actuando en un cuerpo: las externas y las internas. Las externas son las actuantes o aplicadas exteriormente y las reacciones o resistentes que impiden el movimiento. Las internas son aquellas que mantienen el cuerpo o estructura como un ensamblaje único y corresponden a las fuerzas de unión entre sus partes. Las actuantes son aquellas cargas a las que se ve sometida la estructura por su propio peso, por la función que cumple y por efectos ambientales. En primera instancia se pueden subdividir en cargas gravitacionales, cargas hidrostáticas y fuerzas ambientales (sismo, viento y temperatura). Las gravitacionales son aquellas generadas por el peso propio y al uso de la estructura y se denominan gravitacionales porque corresponden a pesos. Entre ellas tenemos las cargas muertas y las cargas vivas. Otra clasificación de las cargas es por su forma de aplicación: dinámicas y estáticas. Las cargas dinámicas son aquellas aplicadas súbitamente y causan impacto sobre la estructura. Las cargas estáticas corresponden a una aplicación gradual de la carga. 2. FUERZAS AMBIENTALES 2.1 Cargas de viento El viento produce una presión sobre las superficies expuestas. La fuerza depende de: -densidad y velocidad del viento -ángulo de incidencia -forma y rigidez de la estructura -rugosidad de la superficie -altura de la edificación. A mayor altura mayor velocidad del viento Para una estructura en general se deben calcular las cargas de viento que actúan, en cualquier dirección, sobre: a. La estructura en conjunto b. Los elementos estructurales individuales, por ejemplo una pared de fachada en especial, el techo. c. Las unidades individuales de revestimiento y sus conexiones, vidriería y cubierta con sus aditamentos.

Para convertir el efecto del viento en presión se cuenta con dos procedimientos aceptados por las normas, el simplificado o estático y el dinámico. En el estático se toma una velocidad promedio sin tener en cuenta efectos como rugosidad del terreno y topografía y se convierte en presión por métodos energéticos (energía cinética pasa a ser energía potencial). Si después de realizar el análisis estático se encuentra que el viento es determinante en el diseño, se debe realizar un estudio mas profundo de la carga utilizando el método de análisis dinámico. Método simple: La presión producida por el viento se calcula por: en kN/m2 donde: P: presión estática q: velocidad convertida en presión dinámica. Vs: velocidad del viento en k.p.h (km/hora). Para determinar la velocidad, Vs, se cuenta con los mapas de amenaza eólica del país (figura B.6.5.1 de ), donde por energía sabemos que la energía cinética es 1/2mV2 y m es la densidad del aire. La tabla B.6.4-1 nos da los valores de q calculados según la altura con respecto al terreno de la parte superior de la edificación o de cada parte de esta, si se hace un análisis por partes y según la velocidad del viento. Debe tenerse presente que el análisis simple no considera otros factores como rugosidad del terreno, tamaño del edificio, altura sobre el terreno, topografía y por lo tanto, es de esperarse que los valores encontrados por este método son mayores a los que se encontrarían por un análisis particular. S4: variación de la densidad del aire con la altura sobre el nivel del mar Cp= Coeficiente de presión que depende de la forma de la edificación. Para encontrar la presión ejercida sobre las diferentes partes de la estructura se emplean los coeficientes CP (coeficientes de presión) que modifican el valor de la presión del viento básica para tener en cuenta los efectos de la forma de la edificación y el sentido de la presión que se produce. Por el análisis simplificado estos valores son globales para la estructura analizada, es decir, no consideran efectos puntuales que pueden hacer aumentar la presión del viento en algún punto en especial de la edificación. Según las recomendaciones del análisis simple de se dan valores de Cp para: Cubiertas con superficies inclinadas en edificaciones cerradas, tabla B.6.4-3 (cubiertas inclinadas,

superficie a barlovento y superficie a sotavento. En cubiertas inclinadas de edificios con uno o mas lados abiertos, leer los valores de la tabla B.6.4-3 y añadir los valores negativos de estas. Pórticos a dos aguas considerando el viento soplando paralelamente a la cumbrera (fuerza ascendente sobre el pórtico), Cp=-0,6 Para los aleros de cualquier tipo de cubierta, Cp=-1,5 Para superficies verticales como paredes o fachadas de edificaciones o vallas se utilizan los valores de la tabla B.6.4-2. Una vez obtenida la presión se encuentra la fuerza total al multiplicar por el área expuesta frontal efectiva y dicha presión. El resultado del análisis simplificado son unas presiones tentativas sobre el elemento analizado o sobre la edificación, si se quiere tener un análisis mas completo de la variación del coeficiente Cp en cada una de las partes de un techo o de una edificación, se pueden leer los valores del capítulo B.6.7 de

En las tablas del capítulo B.6.7 se dan los coeficientes de presión dependiendo de la forma de la estructura el revestimiento, la relación altura vs ancho y el punto analizado, con su respectivo signo que da si es presión o succión. Si lo que se quiere es determinar la fuerza de viento total ejercida sobre una estructura, sin tener en cuenta los efectos locales, se trabaja con un coeficiente de fuerza, Cf, en vez de un coeficiente de presión. En ese caso la fuerza de diseño corresponde a la suma de la fuerza en cada una de las direcciones de ataque del viento sobre la estructura, y se calcula como: F=Cf.q.Ae ver ecuación B.6.7-2 de Donde: Cf= coeficiente de fuerza q= velocidad convertida en presión dinámica Ae=área expuesta o frontal efectiva de la edificación. 2.2 Cargas de sismo: El sismo es una liberación súbita de energía en las capas interiores de la corteza terrestre que produce un movimiento ondulatorio del terreno. Este movimiento ondulatorio se traduce en una aceleración inducida a la estructura que contando esta con su propia masa y conociendo la 2da ley de Newton se convierte en una fuerza inercial sobre la

estructura. Es inercial porque depende directamente de la masa de la estructura sometida al sismo. Como mencionamos la magnitud de esta fuerza depende de la masa de la edificación y de la aceleración correspondiente de la estructura. La aceleración de la estructura (es decir la respuesta de esta a una perturbación en la base) depende a su vez de su rigidez (K=F/) y de la magnitud y frecuencia de la aceleración del terreno. La masa y la rigidez determinan el periodo de vibración de la estructura que para una aceleración del terreno produce una aceleración de vibración en ella. Por medio de un espectro de diseño (grafica de aceleración del terreno vs. Periodo de vibración de la estructura) se determina la aceleración de diseño para la estructura y por medio de la ecuación de la segunda Ley de Newton,

, encontramos una fuerza estática equivalente al sismo.

La fuerza total sísmica en la base de la estructura se conoce como cortante basal. V = cortante basal  fuerza total en la base El cortante basal se puede determinar por métodos aproximados utilizando la siguiente ecuación derivada de la segunda Ley de Newton: V = W.Sa donde Sa es un coeficiente sísmico (adimensional) que representa la aceleración con que responde la edificación a un movimiento de su base. Se expresa como una fracción de la gravedad y depende de la estructura analizada y de la zona donde se encuentre localizada. En Medellín podríamos decir en forma generalizada que este coeficiente tiene un valor de 0,5 para una vivienda de un piso. 2.3 Cargas debidas a cambios de temperatura Los cambios de temperatura producen dilataciones o contracciones en la estructura general y en sus elementos componentes. Estos cambios pueden producir o no fuerzas adicionales dependiendo del grado de restricción de la estructura y de sus elementos. Como ejemplo podemos analizar el efecto sobre un elemento simple articulado en sus dos extremos. Para un ascenso de la temperatura el elemento trata de estirarse pero como sus apoyos restringen el movimiento lateral es imposible su deformación axial. Para contrarrestar el efecto de alargamiento por temperatura se generan unas fuerzas de reacción que causan compresión del elemento y cuya magnitud es tal que produzcan la misma deformación axial que produce el ascenso de temperatura. De esta manera podemos concluir que los efectos de temperatura dependen de las restricciones al alargamiento y acortamiento de la estructura en general y de sus elementos componentes. Deformación unitaria por temperatura:

Є = *t

Deformación por cambios de temperatura en un elemento de longitud L: L = *t*L  : coeficiente de dilatación térmica que depende del material analizado. Para el acero α = 6,5x10-6 Para concreto α = 7,0 x10-6 Elemento simple:

Igualando las deformaciones por temperatura y las deformaciones por carga axial podemos obtener la magnitud de la fuerza de reacción y por ende los esfuerzos axiales generados por el cambio de temperatura.

L = PL/AE

deformaciones por carga axial

L = .t.L

deformaciones por temperatura

Iguanlando ambas ecuaciones se puede calcular la fuerza axial equivalente debida a un cambio de longitud en la viga restringido. 2.4 Cargas por presión hidrostática y empuje de tierras Por de Pascal sabemos que la presión que ejerce un líquido sobre las paredes que lo contienen es proporcional a la profundidad y al peso específico del líquido contenido. Los suelos ejercen sobre las superficies una presión similar a los líquidos pero de menor magnitud. La presión se representa entonces como una carga triangular

Donde: γ: peso específico del líquido o del líquido equivalente que representa al suelo. γequivalente=ka. γsuelo, donde ka es menor que 1 h: altura

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Son todas aquellas fuerzas a las cuales esta sometida la estructura de un edificio. Las estructuras soportan dos tipos de cargas básicamente: Estáticas y Dinámicas. Cargas Estáticas Son todas aquellas cargas que no varían su magnitud durante el transcurso del tiempo, puediendo clasificarse como: • Cargas Permanentes: son las cargas generadas por el peso propio de la estructura del edificio, más las cargas generadas por el peso propio de los elementos adheridos a la estructura (ej: muros, techos, etc) • Cargas Accidentales: son las cargas relacionadas con el destino, el uso y el clima de la región donde se encuentra el edificio (personas y mobiliario, nieve y agua). Cargas Dinámicas Son aquellas cargas que actúan sobre la estructura en forma repentina, variando su magnitud y ubicación durante el transcurso del tiempo. Entre ellas encontramos: • Carga de Viento: producen presión y/o succión sobre paredes y techos, dependiendo de la geometría del edificio. • Carga Sísmica: resultan del repentino movimiento de las capas de la tierra. Su resultante es tridimensional y se propaga en forma de ondas. Este fenómeno provoca que la superficie de la tierra, y cualquier edificio sobre ella, entre en vibración, debido su tendencia a permanecer en reposo. Solicitaciones Estructurales En el análisis de una estructura se debe considerar la magnitud, la dirección y el punto de aplicación de las fuerzas, resolviéndolas para producir un estado equilibrio: • La sumatoría de todas las fuerzas verticales es = 0. • La sumatoría de todas las fuerzas horizontales es = 0. • La sumatoria de todos los momentos de las fuerzas respecto de un punto es = 0. De igual manera como cada elemento estructural está cargado, su soporte debe reaccionar con una fuerza igual pero de sentido contrario.