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PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

MSc. Ing. N. Linares G

CAPITULO V MOLIENDA Y CLASIFICACIÓN DE MINERALES.

5.0. OBJETIVO. Al término de estudio del presente capítulo el estudiante estará en capacidad de describir, evaluar y diseñar circuitos de molienda-clasificación, del mismo modo estará en capacidad de poder operar cualquier circuito de molienda-clasificación. 5.1. INTRODUCCIÓN. Los procesos de chancado entregan un tamaño de partículas de ¼” a 3/8", las cuales debe reducirse aún más de tamaño hasta alcanzar aproximadamente los 100 μm para menas sulfuradas. Si bien es cierto que la etapa de molienda es necesaria, debemos considerar aquellos aspectos o razones por las cuales se hizo necesaria esta etapa:  

Para alcanzar la adecuada liberación del mineral valioso. Incrementar el área superficial de las partículas de mineral valioso, de tal forma de mejorar la respuesta a algunos procesos físico-químicos.

Dependiendo de la fineza del producto final, la molienda se dividirá a su vez en subetapas llamadas primaria, secundaria y remolienda. El equipo más utilizado en molienda es el molino rotatorio, los cuales se especifican en función del Diámetro y Largo en mm o en m (DxL). Los molinos primarios utilizan como medio de molienda barras de acero y se denominan "MOLINOS DE BARRAS". La molienda secundaria y remolienda utiliza bolas de acero como medio de molienda y se denominan "MOLINOS DE BOLAS". Las razones de reducción son más altas en molinos que en chancadoras. En efecto, en los molinos primarios son del orden de 5:1; mientras que en molinos secundarios y en remolienda aumenta a valores de hasta 30:1. Molienda gruesa

Molino de barras

Molienda fina

Molino de bolas

Convencional

Molienda AG (Autógenos) SAG (Semi-Autógenos) No convencional

Molino vertical ISAMill Detritor

5.2. MOLIENDA DE MINERALES La molienda de minerales es la última etapa en el proceso de conminución de las partículas minerales, en consecuencia, se puede definir como una operación metalúrgica unitaria principal, que efectúa la etapa final de reducción de tamaño de las partículas de mena hasta rangos donde se alcanza la liberación del mineral valioso de la ganga, bajo consideraciones técnicas y económicas (figura 5.1). De acuerdo a esto, la molienda óptima es aquella malla de molienda en la cual la recuperación del mineral valioso es tal que los beneficios económicos son máximos, al ser separados o concentrados. 1

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Partícula de mineral liberado

Ganga

Partículas no liberadas

Mineral con partículas de mineral no liberadas antes de la Molienda

Mineral después de la molienda

Figura 5.1. Proceso de molienda-liberación De otro lado, se dice que la molienda es la etapa previa a los procesos de concentración por flotación, separación gravimétrica, separación magnética, lixiviación, etc. por lo tanto, deberá preparar al mineral adecuadamente en características tales como liberación (o grado de liberación), tamaño de partícula o propiedades superficiales, cuya malla de control dependerá de muchos factores, entre otros, tales como:    

La dispersión y amarre del mineral valioso con la ganga. Proceso de separación subsiguiente a que se someterá la mena. Mecanismo de fractura (impacto y abrasión). Molienda en seco o en suspensión en agua (en húmedo).

Esta operación de molienda, consiste en la reducción de las partículas entre 250 y 5 mm a tamaños entre 300 y 10 m, con radios de reducción altos, entre 200 a 500, aplicando fuerzas de cizallamiento, compresión, atricción, impacto y abrasión. La finalidad importante de la molienda radica en primer lugar en lograr un grado de liberación adecuado dentro de límites debidamente preestablecidos, para conseguir una eficiente recuperación de la parte valiosa de la mena, como concentrado y de la parte no valiosa o ganga, para ser debidamente empleada en el relleno hidráulico o su deposición en canchas de relaves, con mínimas consecuencias ambientales. En segundo lugar, trata de establecer una eficiente relación entre la energía mecánica consumida y el tamaño de partícula obtenido, traducido en costos de operación, que en esta sección suelen ser los más altos, debido al componente energía. Ello conlleva a no moler la mena más allá de la malla que se justifique en términos de liberación y recuperación económica. Generalmente se opta por moler en húmedo debido a que:     

Tiene menor consumo de energía por tonelada de mineral tratado. Logra una mejor capacidad del equipo. Elimina problemas de polvo y ruido. Hace posible el uso de hidrociclones, espirales, cribas para clasificar por tamaño y lograr un adecuado control del proceso. Hace posible el uso de técnicas simples de manejo y transporte de los flujos de interés en equipos, tuberías, canaletas, etc.

En Molienda en húmedo se trabaja con una pulpa que contiene un porcentaje de sólidos entre un 60% a 70% y trabaja a una velocidad entre 65% y 90% de la velocidad crítica. La molienda es un proceso continuo, el material se alimenta a una velocidad controlada desde las tolvas de almacenamiento de finos hacia el trunion de alimentación al molino y rebosa por el otro después de un tiempo de residencia o permanencia apropiado. El control del tamaño del producto se realiza por el tipo de medio que se usa, velocidad de rotación del molino, naturaleza de la alimentación de la mena 2

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y tipo de circuito que se utiliza. La liberación de especies minerales, etapa previa a la concentración, es sin lugar a dudas el proceso unitario de mayor relevancia práctica en todo circuito de procesamiento, por cuanto demanda la principal Inversión de Capital, incide fuertemente en los costos unitarios y determina en gran medida la rentabilidad de la operación. En forma general, distinguimos tres grados de molienda: 1. Molienda gruesa 2. Molienda media 3. Molienda fina

: : :

Producto de 3-2 mm a 0,5 mm. Producto de 0,5 mm a 0,1 mm. Producto inferior a 0,1 mm.

5.2.1. MÁQUINAS DE MOLIENDA DE MINERALES EN HÚMEDO Las máquinas en las que se lleva a cabo esta operación se denominan “molinos” que generalmente son cilindros rotatorios protegidos o revestidos interiormente con forros de material de alta resistencia al impacto y abrasión, el cual se carga una fracción de su volumen (40 a 50%) con mineral y los elementos moledores (barras, bolas, guijarros, pebbles, etc.) y que al girar, se produce el levantamiento e impacto de la masa molturadora sobre el mineral, produciéndose la reducción de tamaños, cuyo correcto control será la llave de un buen procesamiento de minerales en términos de calidad del producto y recuperación del metal valioso.



PARTES DE UN MOLINO

Las partes de un molino se muestran en la figura 5.2 y son: Casco o carcasa (shell). Muñón de alimentación. Chumaceras. Tapas unidas al muñón de entrada y salida. Forros o blindaje. Mecanismo de accionamiento. (piñón y catalina) Muñón de descarga. Pernos de anclaje de los forros al casco. Ventana de inspección o de descarga Cuchara de alimentación (scoop feeder) Tromel. No todos los molinos lo llevan. El motor-reductor. Catalina

Chumacera

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Alimento

Casco

Muñón de descarga

Reductor

Cucharón alimentador Muñón de entrada Tapa

Tromel

Piñón Motor

Fig.5.2. Partes de un molino cilíndrico 3

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Pernos de anclaje de los forros

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Catalina

Chumacera

Parrilla Forros o chaquetas

Carga de bolas + Mineral

Fig. 5.2 a. Molino de bolas cónico        



Trunnion de alimentación. Es el conducto para la entrada de carga impulsada por la cuchara de alimentación. Chumaceras. Se comporta como soporte del molino y es a la vez la base sobre la que gira el molino. Piñón y Catalina. Son los mecanismos de transmisión de movimiento. El motor de molino acciona un contraeje al que está acoplado el piñón. Este es el encargado de accionar la catalina la que proporciona el movimiento al molino. Cuerpo o Casco. Es de forma cilíndrica y está en posición horizontal, dicha posición permite la carga y descarga continúa. En su interior se encuentran las chaquetas o blindajes, que van empernadas al casco del molino, que proporcionan protección al casco. Tapas. Soportan el casco y están unidos al trunnion de alimentación y descarga. Forros, Blindajes o Chaquetas. Sirven de protección del casco del molino que resiste el impacto de las barras y bolas, así como de la misma carga. Trunnion de descarga. Es la parte por donde se realiza la descarga de la pulpa. Por esta parte se alimentan barras y bolas. Trommel. Desempeña un trabajo de retención de bolas, especialmente de aquellos que por excesivo trabajo han sufrido demasiado desgaste. De igual modo sucede con el mineral o rocas muy duros que no pueden ser molidos completamente, por tener una granulometrías gruesa quedan retenidos en el trommel. De esta forma se impiden que tanto bolas como partículas minerales muy gruesas ingresen a las bombas. El trommel se instala solamente en los molinos de bolas. Ventana de Inspección. Está instalado en el casco del molino, tiene una dimensión suficiente como para permitir el ingreso de una persona. Por ella ingresa el personal a efectuar cualquier reparación en el interior del molino. Sirve para cargar bolas nuevas (carga completa) así como para descargarlas para inspeccionar las condiciones en las que se encuentran las bolas y blindajes.



Rejillas de los molinos. En los molinos se instalan unas rejillas destinadas a retener los cuerpos trituradores y los trozos de mineral grueso, durante el traslado del mineral molido a los dispositivos de descarga. Para dejar salir el mineral molido, el muñón de descarga, esta separado del espacio de trabajo por parillas dispuestas radialmente con aberturas que se ensanchan hacia la salida. El mineral molido pasa por las parillas, es recogido por las nervaduras, dispuestas radialmente y se vierte fuera del molino por el muñón de descarga. Las parillas y las nervaduras se reemplazan fácilmente cuando se desgastan.



Cuerpos molturantes. Los cuerpos trituradores son utilizados en los molinos cuya acción de rotación transmite a la carga de cuerpos moledores fuerzas de tal naturaleza que estos se

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desgastan por abrasión, impacto y en ciertas aplicaciones metalúrgicas por corrosión. Mientras sea el cuerpo moledor, más resistente a la abrasión va a ser para los trabajadores de abrasión tenemos una gran dureza, pero dentro de un molino tenemos moliendo por impacto, se desea que el producto sea lo más tenaz posible.

Sistema de lubricación La finalidad de la lubricación es evitar el contacto de metal con metal, traería como consecuencia la formación de limaduras y finalmente la ruptura o en todo caso puede llegar a fundir valiosas piezas del molino como son las chumaceras causando graves perdidas en la producción y esta es una de las razones por la cual se lubrica constantemente el piñón y la catalina que son los engranajes dentados de la transmisión del molino. Para que esta lubricación sea lo más exactamente posible debe ser instalado un sistema automático que en caso de averiarse este provisto de un sistema de alarma eléctrico que nos indicara las condiciones Por el mecanismo del sistema de engranaje Falta de presión de aire Falta de grasa en el cilindro Falta de presión en la tubería de grasa Por el mecanismo del sistema de lubricación Mecanismo de bomba Control de reloj Bomba neumática Funcionamiento del sistema de lubricación y engrase del molino Todo el sistema funciona con aire a la presión de 100 psi que viene de las compresoras, llega a un filtro de aire donde se elimina las impurezas, el aire a presión y limpio pasa a una válvula de solenoide o de tres vías o líneas.  La primera línea está conectada al switch de presión y al mecanismo de alarma, cualquier variación de la presión o falta de ella será registrada y sonará automáticamente la alarma.  La segunda línea está conectada a los inyectores y,  La tercera línea suministrara aire a la bomba de contrapeso y el tamaño de grasa. Por su parte, el tiempo de lubricación, es regulado, es graduado a voluntad en el sistema automático de reloj. Al cerrar el circuito de control automático de reloj, la válvula de solenoide dejara pasar, aire, parte de cual ejercer presión en el tanque de grasa y la otra parte actuara sobre los balancines de la bomba 2 haciendo salir la grasa conveniente diluida a una presión que llega cerca de las 2000 Lbs/pulg . El lubricante una vez llegado a los inyectores será atomizado, por el aire a presión, lubricando de este modo a los engranajes dentados del piñón y la catalina Lubricación de los trunnions o muñones del molino Todo esto es un sistema cerrado y la lubricación es permanente. La circulación de aceite es el sistema efectuado por la bomba, la presión constante asegura una lubricación normal del molino. Cualquier caída de presión actuara sobre el circuito eléctrico del molino parándolo de inmediato. De igual manera una temperatura superior a los 46°C hará sonar la alarma indicando con esto la necesidad de parar el molino, debiéndose parar de inmediato o de lo contrario puede fundirse las chumaceras principales del molino 5

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Sistema de calentamiento o enfriamiento En los molinos no existe un sistema de calentamiento pero si puede existir de enfriamiento, este puede estar ubicado en las chumaceras que se calientan constantemente debido a la rotación que realiza el molino y al peso que soporta. Pero este sistema de enfriamiento lo realiza el sistema de lubricación cuando constantemente va lubricado. Equipos auxiliares Los equipos auxiliares son:    

Amperímetro, Densímetro, Rotámetro que es un verificador del flujo de agua. Tacómetro, equipo de control de revoluciones del molino.

5.2.2. TIPOS DE MOLINOS. Generalmente los molinos pueden caracterizarse por las diferentes situaciones en que realizan la reducción de tamaño de partícula y por consiguiente la liberación del mineral valioso de la ganga. Así por ejemplo:

a) Por el movimiento del molino, pueden ser:    

Molinos rotatorios. Molinos vibratorios. Molinos de alta compresión. Molinos verticales.

b) Por la forma de construcción, los molinos rotatorios pueden ser:  Molinos rotatorios cilíndricos.  Molinos rotatorios cónicos. c) Por el tipo de elementos moledores que utilizan, los molinos rotatorios pueden ser:     

Molinos de barras. Molinos de bolas. Molinos de pebbles. Molinos autógenos (sin bolas) y semi-autógenos (con pequeña carga de bolas). Molinos de guijarros.

d) Por la forma de la descarga del mineral molido, los molinos rotatorios pueden ser:  Molinos de descarga periférica central.  Molinos de descarga periférica extrema.  Molinos de descarga por rebose.

5.2.3. TIPOS DE MOLIENDA. En procesamiento de minerales, generalmente se conocen dos tipos de molienda:  Molienda en seco.  Molienda en húmedo.  Molienda en seco. Es aquella donde el material alimentado al molino contiene un máximo de 7% de humedad. En Mineralurgia se emplea solo en casos excepcionales, tales como en molienda de minerales solubles, cemento y otros minerales industriales empleados en la industria química. 6

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 Molienda en húmedo. Se efectúa agregando agua y mineral al molino hasta que la mezcla contenga entre 50 a 80% de sólidos. Su gran aplicación en Mineralurgia se debe a que: a) b) c)

No produce polvo, lo que favorece las condiciones ambientales de trabajo. Es más eficiente, lo que significa un menor consumo de energía que la molienda seca. Permite un contacto más íntimo con los reactivos de flotación, cuando se emplea este método de concentración Es más fácil el transporte de los productos.

d)

5.2.4.

ETAPAS DE MOLIENDA.

Generalmente en procesamiento de minerales encontramos las siguientes etapas de molienda en húmedo.  Molienda primaria. Molinos de barras, bolas, autógenos o semi-autógenos.  Molienda secundaria. Molinos de bolas.  Remolienda. Molinos de bolas, molinos verticales, etc.

5.2.4.1.DESCRIPCION DE LAS MAQUINAS DE MOLIENDA. Para un mejor conocimiento de las máquinas de molienda, haremos una breve descripción de cada uno de ellos.

 MOLINO DE BARRAS. Los molinos de barras se consideran como chancadoras finas, o sea, que pueden reemplazar a la etapa de trituración terciaria, recibiendo una alimentación hasta de 50 mm y dan un producto de 300 m. En estos equipos, la molienda se produce por impacto o por frotamiento sobre el mineral, el cual, por su mayor tamaño en la alimentación respecto a la descarga, origina que las barras ejerzan una acción de tijeras, produciendo molienda por impacto en las zonas cercanas a la entrada y por fricción en las cercanías de la descarga. Tal como se observa en la figura 5.3.

Alimento Descarga

Fig. 5.3. Acción de molienda de las barras. Estos molinos se caracterizan por tener la longitud cilíndrica de 1,5 a 2,5 veces su diámetro, debiéndose evitar que las barras giren sin entrabarse, de modo que no se deformen y se rompan. Prácticamente una longitud de 6 a 6.8 m es el tamaño límite de las barras, lo cual establece el tamaño máximo del molino. La carga de barras ocupan entre 35 a 40 % del volumen interno entre forros del molino. La velocidad del molino es de 72 % para los molinos pequeños a 65 % para molinos grandes. El consumo de barras varía ampliamente con las características del alimento (mineral) al molino, velocidad del molino, longitud de las barras, forma de descarga y tamaño del producto. Normalmente está en el rango de 0,1 a 1,0 Kg/t de mena en molienda húmeda. En estos molinos, normalmente se trabaja con un porcentaje de sólidos entre 60 y 75 % en peso. Los molinos de barras generalmente son apropiados para:    

Preparar el alimento a concentradores gravimétricos. Ciertos procesos de flotación con problemas de lamas. Separadores magnéticos. Molinos de bolas. 7

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Se alimenta el mineral por ambos muñones y la descarga es por el centro del casco. El producto es grueso con un mínimo de finos. Se utiliza en húmedo y en seco, especialmente para preparar arenas de tamaño específico. También cuando hay necesidad de pasar grandes tonelajes y productos bastante gruesos.

Fig.5.4. Molino de barras de descarga periférica central Este molino es alimentado por uno de los extremos a través del muñón y descarga el producto por el otro extremo por medio de varias aberturas periféricas dentro de un canal adaptado. Se utiliza generalmente en molienda seca y húmeda, cuando intervienen productos moderadamente gruesos.

Fig.5.5. Molino de barras de descarga periférica. En este molino la alimentación es de un muñón y se descarga a través del otro muñón. Es el molino que más se utiliza en la industria minero-metalúrgica. Se utiliza solamente para molienda húmeda y su producto es generalmente preparado para un molino de bolas.

Fig. 5.6. Molino de barras de descarga de rebose. Los molinos de barras casi siempre se operan en circuito abierto debido a la reducción controlada del tamaño de partícula. En consecuencia, debemos tener presente las siguientes ventajas de costos cuando se compara la molienda en molinos de barras con otros métodos:  La acción de la molienda controla la distribución de tamaño del producto, no siendo necesario un clasificador.  Se usa un medio de molienda de un costo relativamente bajo.  Se obtiene una alta eficiencia de molienda, puesto que hay menos espacios vacíos en una carga de barras que con cualquier otro medio de molienda.

Fig.5.7. Molino de barras y su instalación. 8

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 MOLINO DE BOLAS. Se conocen con este nombre porque utilizan bolas de acero como medios de molienda, puesto que ellas tienen mayor área superficial por unidad de peso y son más apropiadas para el acabado fino del producto molido.En estos molinos, la relación de longitud a diámetro es de 1,5 a 1,0 y aún menor. Se utilizan en las últimas etapas de molienda, generalmente cuando se desea obtener un producto de granulometría intermedia ( P80 entre 0,5 mm y 0,075 mm) o un producto más fino (P 80 < 0,075 mm). Dependiendo de las características propias del mineral a moler y de la granulometría fina a obtener, estos molinos se pueden clasificar por el sistema de descarga en:

 Molinos de bolas de descarga por rebose. Aquí la pulpa conteniendo al mineral molido descarga por simple rebalse. En la boca de descarga lleva un espiral con entrada hacia adentro, el cual evita la salida de las bolas que aun conservan el tamaño mínimo de la carga de bolas. Ver figura 5.8.

 Molinos de bolas de descarga por parrilla o diafragma. Estos molinos presentan una parrilla en el extremo cercano a la boca de descarga, de manera tal que el mineral molido es levantado y evacuado por este dispositivo, evitándose su sobremolienda. Ver figura 5.9. Cuchara de alimentación Espiral en la boca de descarga por rebose el cual evita la salida de bolas.

Carga de bolas más mineral

Fig.5.8. Molino de bolas de descarga por rebose.

Parrilla o diafragma

Fig. 5.9. Molino de bolas de descarga por parrilla o diafragma. Generalmente estos molinos trabajan entre 65 y 80% de sólidos en peso, dependiendo de la mena, siendo menor en molienda fina debido a que aumenta la viscosidad de la pulpa. La eficiencia de la molienda depende del área superficial de las bolas en la carga moledora. El volumen de carga de bolas es alrededor del 40 al 50% del volumen interior del molino, o sea entre forros. La energía que 9

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consume un molino aumenta con la carga de bolas y alcanza un máximo a un volumen de carga de aproximadamente el 50%, según se aprecia en la figura 5.10.

Fig.5.10. Potencia consumida por un molino en función del volumen de carga del molino Este valor se puede determinar utilizando la siguiente relación:

Hc

Alimento

Vc  113  126

DM

Descarga

Hc DM

(5.1)

Donde: Vc = Volumen de carga o llenado al molino en %. = J Hc = Distancia entre la carga de bolas y la parte superior interna del molino. DM = Diámetro interno entre forros del molino. Normalmente la velocidad de los molinos de bolas está entre el 70 y 80% de la velocidad crítica, cuyos cálculos se determinarán más adelante.

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Fig.5.11. Vistas de instalación de un molino de bolas de rebose

5.3.

CIRCUITOS DE MOLIENDA EN HUMEDO.

La molienda en húmedo generalmente se usa en las operaciones de procesamiento de minerales de minerales, debido a las siguientes ventajas:      

Consumo más bajo de energía por tonelada de producto. Mayor capacidad por unidad de volumen del molino. Se utiliza la clasificación para el estrecho control del producto. Elimina el problema de polvo. Transporte de pulpa mediante bombas, tubos y canales. Permite un más íntimo contacto con los reactivos de flotación; para el caso del método de concentración de espumas.

En consecuencia, el tipo de molino para una molienda en particular y el circuito en el cual se usará deben considerarse simultáneamente. Ello conlleva a que los circuitos se dividan en dos amplias clasificaciones, a saber: o o

Circuito abierto. Ver figura 5.12. Circuito cerrado. Ver figura 5.13.

En el circuito abierto de molienda, el mineral pasa a través de los molinos sin una etapa de clasificación. Se utiliza generalmente un molino de barras, cuya descarga constituye el alimento al circuito de molienda secundaria. A este circuito se le conoce también como molienda primaria.

ALIMENTO

DESCARGA MOLINO DE BARRAS

Fig. 5.12. Circuito abierto – molino de barras En un circuito cerrado de molienda, el molino trabaja con un clasificador cuyo producto grueso retorna nuevamente al molino y el fino constituye el producto final de molienda. A este circuito se le conoce también como circuito de molienda secundaria, o cuando está dentro del circuito de concentración, se le denomina como circuito de remolienda, con la diferencia que es indirecto. Las ventajas de un circuito de molienda en circuito cerrado son por lo menos dos las más importantes, a saber: 1. Disminuye la sobremolienda y mejora el control del tamaño de partícula en el producto. 2. Aumento de capacidad del molino, debido a que las partículas finas son retiradas por el clasificador tan luego han alcanzado el tamaño de la malla de control, hace que la energía que se consumiría en sobremolienda quede disponible para moler mayor cantidad de mineral fresco.

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Claro está, esto en la práctica sólo se alcanza en algún porcentaje, puesto que no hay un clasificador que haga un corte perfecto en el tamaño de malla de control de la molienda. Finos

Hidrociclón

Gruesos

Alimento fresco Alimento compuesto Molino de bolas Sumidero

Bomba

Fig. 5.13. Circuito cerrado – Molino-Clasificador hidrociclón En consecuencia también tenemos dos tipos de circuitos cerrados de molienda, a saber:  

Circuito cerrado directo de molienda barra-bolas. Circuito cerrado inverso de molienda barra-bolas.

Los incrementos de capacidad se afrontaron empleando molinos de gran tamaño, con varias líneas formadas con circuitos de molinos Barra-Bolas, en circuito directo, es decir con la descarga del molino de barras entrando directamente al molino de bolas, donde al unirse la carga circulante, aumenta el flujo a través del molino, en consecuencia, el tiempo de residencia de las partículas en el molino disminuye. Figura 5.14.

Alimento fresco

Molino de barras

Fig. 5.14. Circuito cerrado directo de molienda en barra-bolas. El circuito inverso, en el cual la descarga del molino de barras es conducida junto con la descarga del molino de bolas al clasificador, y la fracción gruesa del clasificador es en este caso la alimentación al molino de bolas, obteniéndose así un circuito cerrado. Este tipo de circuito permite disminuir considerablemente la carga de alimentación al molino de bolas, con la consiguiente reducción del efecto de sobre-molienda, lo que significa posibilidad de aumento de capacidad o de reducción del tamaño del producto molido, figura 5.15. 12

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Alimento fresco

Molino de barras

Fig. 5.15. Circuito cerrado inverso de molienda en barra-bolas.

5.4.

VARIABLES DE LA MOLIENDA DE MINERALES.

Hay muchas variables que deben considerarse cuando se efectúa un estudio de molienda; entre las más importantes podemos citar las siguientes:   

    

Disposición o forma de la alimentación. Tamaño de partícula del alimento fresco. Medios de molienda  Material.  Forma.  Tamaño y distribución de tamaños.  Peso de la carga de bolas. Tamaño del molino. Velocidad del molino. Consumo de energía Consumo de barras, bolas y forros. Dilución de la mezcla (agua/mineral).

 Alimento a los circuitos de molienda. Si el circuito de molienda es abierto, el alimento está constituido por el mineral extraído de la tolva de finos. El producto del molino de barras (molienda primaria) constituye el alimento al circuito de molienda secundaria. Tal como se aprecia en la figura 5.16. Si el circuito en operación es cerrado, el alimento está formado de dos componentes: Un alimento fresco que es extraído de la tolva de finos y el otro que es la arena o gruesos que retorna de la clasificación. Estos dos productos más el agua ingresan al molino por el muñón de alimento formando una mezcla o pulpa de 1600 a 1800 g/l de peso de un litro de pulpa. La descarga del molino aún no tiene las condiciones o propiedades de liberación, por lo que debe ser sometida a clasificación hidráulica en clasificadores centrífugos o mecánicos, los cuales dan dos productos: uno fino o rebose que se envía al proceso de concentración y otro grueso que retorna al molino a concluir su grado de reducción que se le conoce como “carga circulante”

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Molino de Barras Cajón distribuidor

Hidrociclón 2

Hidrociclón 1

Molino de Bolas 1

Hidrociclón 3

Molino de Bolas 2

Molino de Bolas 3

Fig. 5.16. Circuito cerrado de molienda, 1 molino de barras y 3 molinos de bolas.  Carga circulante. Controlar la carga circulante es vital en una operación de molienda-clasificación, porque está ligada directamente al consumo de energía, al mineral valioso ya liberado, etc. Sin embargo a pesar de todas estas consideraciones aún no hay un sistema adecuado para tomarlas adecuadamente. En la práctica se considera que el trabajo que realiza un clasificador es un reparto de carga de mena que descarga al molino. Este término identificado por  se define como el peso de sólido seco que es evacuado como arena TG en relación al peso de sólido seco en la alimentación TA al hidrociclón como se muestra en la figura 5.17. Esto es:



TG TonelajeGr uesos  TA TonelajeA lim ento G ( x) F 6 Rebose

DF



TG TA Hidrociclón

Carga Circulante, Cc

G ( x) G 5

Alimento fresco 1

Gruesos

DG

Agua fresca

4

Alimento al clasificador

DA 2 Alimento Compuesto

Molino de bolas

G ( x) D

3 Descarga

Bomba Sumidero

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Finos o Rebose

TF Aliemento



TA



TG TA

TG Gruesos o Arenas

Ahora, acoplándolo a un molino de bolas para cerrar el circuito se obtiene el esquema de la figura 5.18.

Para determinar el valor de la carga circulante, cc, efectuamos el siguiente análisis. Finos

TF

TG  TA

Hidrociclón

Tolva de finos

TA

Alimento Fresco,

cc

Descarga del molino

TG Agua

TAf  1 Alimento compuesto

Alimento al hidrociclón

Gruesos

Agua

TD

TAc  1  cc Molino de Bolas

Sumidero

Bomba

Fig.5.18. Esquema de un circuito cerrado de molienda Balance de materiales en el clasificador:

TA  TG  TF Dividiendo esta ecuación entre TA, se obtiene:

TA TG TF   TA TA TA 15

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1 

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TF TA

Balance de materiales en el circuito completo.

TAf  TF  1 Balance en el molino:

TAc  TA Pero

T Ac  1  cc  T A  1  cc

Luego reemplazando estos valores en

TF TA 1 1  1  cc

1 

Efectuando operaciones tenemos:

cc 



1

(5.2)

Según esta ecuación podemos ver que la fracción de carga circulante está en función del reparto de carga . De la misma manera, si determináramos la carga circulante cc por otro análisis, también podemos determinar el valor del reparto de carga, partiendo de la relación anterior. Esto es:



cc 1  cc

(5.3)

Para determinar el valor de  en la Planta Concentradora se hace con datos disponibles y estos generalmente se pueden medir rápidamente en forma manual mediante una balaza MARCY, en la cual se mide directamente el peso de un litro de pulpa que puede expresarse como densidad de pulpa y si se conoce la gravedad específica del mineral y se puede obtener por lectura directa el porcentaje de sólidos. En consecuencia se puede establecer una serie de ecuaciones en función de las características de la pulpa y también del análisis granulométrico. Por consiguiente es necesario conocer una serie de fórmulas que son; como sigue: Determinación de la carga circulante en un circuito cerrado de Molienda-Clasificación directo. En este caso, para el cálculo de la carga circulante en un circuito cerrado directo de moliendaclasificación se va a emplear tres conceptos a saber: 1. En función de las diluciones (Di). 2. En función del análisis granulométrico, (G(xi). 3. En función del reparto de carga que realiza el clasificador, sea este mecánico o hidrociclón, (θ) Se tiene en cuente el siguiente diagrama de flujo Cálculo de la carga circulante en función de las diluciones. 16

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La dilución se define como:

D

PesodeAgua 100  Cw  PesodeMena Cw

Para este cálculo se parte del balance de sólidos y agua en el clasificador (mecánico: de rastrillo, helicoidal, etc. Y centrífugo, hidrociclón). Esto es: Balance de sólidos en el clasificador.

TA  TG  TF Balance de agua en el clasificador

DATA  DGTG  DF TF Por concepto se sabe que la fracción de carga circulante está dada por:

cc 

TG T Af

Por otro lado tenemos que: TA = TD Reemplazando (2) y (5) en (3) tenemos: Cálculo del reparto de carga en función de las diluciones. Sea el esquema de un clasificador: Balance de sólidos.

TA  TG  TF

(5.4)

Balance de agua. TF

DF

DA

TA

DG TG

17

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TA DA  TG DG  TF DF

(5.5)

Multiplicando la ec.(5.4) por DF tenemos:

TA DF  TG DF  TF DF

(5.6)

Restando la ec. (5.5) de (5.6) se obtiene:

TA DF  DA   TG DF  DG 

TG D  DG   F TA DF  D A

(5.7)

Cálculo del reparto de carga  en función del CW. Por definición de la dilución se obtiene:

Di 

100  C wi C wi

que al reemplazarse en la ec.(5.7) se obtiene:

TG C C  C wF    wG x wA TA C wA C wG  C wF

(5.8)

Cálculo del reparto de carga  en función de Ppi. Por definición se sabe que:

C wi 

Ppi  1000 Ppi k

x100

que al ser reemplazado en la ec.(5.8) se obtiene:

PpG  1000 PpA  PpF TG   x TA PpA  1000 PpG  PpF

(5.9)

Cálculo del reparto de carga  en función del Análisis Granulométrico (G(x)i. Mediante el equilibrio de pesos por tamaños se obtiene la siguiente expresión:

TG G ( x) A  G ( x) F   TA G ( x) G  G ( x) F

(5.10)

LA BALANZA MARCY. La balanza Marcy esta constituida principalmente por una balanza graduada provista de un recipiente metálico capaz de contener un volumen fijo de 1000 cm3. La balanza debe ser colgada de manera tal que quede suspendida libremente en el espacio. Aplicaciones La balanza Marcy se utiliza para obtener las siguientes lecturas directas. 18

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I   

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Peso de un litro de muestra de pulpa en gramos o kilogramos. Gravedad específica del líquido o pulpa. Porcentaje de sólidos contenidos en un litro de pulpa, si se conoce la SG del sólido seco.

Características:     

La esfera circular es equivalente a una pesa de balancín de 4” para dar mayor sensibilidad. Construcción simple y sólida. La unidad completa está sujeta a un anillo superior, y la balanza misma está exactamente ajustada en la fábrica. Fácil de operar. No es necesario pesar las muestras separadamente, refiérase a cualquiera de los cuadros, o haga los cálculos. Se usa con sólidos de cualquier rango, si son de densidad pesada o liviana, al usar las esferas intercambiables. Las balanzas viene con recipientes cilíndricos plásticos con agujeros oblongos para permitir un llenado de 1000 cc exactos

Esquema y foto de la balanza MARCY Calibración: Llene el recipiente con 1000 cm3 de agua pura y cuélguelo del gancho de la balanza. La aguja de la balanza deberá marcar 1.000 g en el anillo exterior del dial, quedando en posición vertical. Si fuese necesario gire la perilla de ajuste ubicada en la parte inferior, hasta obtener los 1000 g en ese momento la balanza estará calibrada. Determinación de gravedad especifica, % sólidos y densidad de pulpa: Preparar una muestra de material representativa, seca entre -m10 y +m100, cuelgue el recipiente vacío y seco de la balanza y empiece a llenarlo hasta que la aguja indique 1000 g en el anillo exterior del dial. Vacíe la muestra en algún receptáculo. Llene un tercio del volumen del recipiente asegurándose que cada partícula se moje completamente y se eliminen las burbujas de aire. Cuelgue el recipiente de la balanza y complete el volumen con agua hasta las perforaciones de rebalse. Lea la gravedad específica del sólido directamente en el anillo interior del dial. Al determinar la gravedad específica del sólido, le permitirá medir % de sólidos y densidad de pulpa. La balanza Marcy permite medir porcentajes de sólidos y densidades de pulpa para diferentes escalas de densidad de sólidos. ► Orientaciones metodológicas de operación con pulpas 19

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La realización con calidad de la preparación y caracterización de una pulpa y de una solución son tareas habituales en un laboratorio metalúrgico, tanto en la Universidad como en una Planta Concentradora, por tanto requiere de precisión, orden, limpieza y respeto por las normas previamente establecidas, donde la fiabilidad va ha depender mucho de la pericia del muestreador. En Planta siempre vamos ha encontrar en uso una balanza Marcy, la cual para su uso debe estar bien calibrada, además tener un sumo cuidado a la hora de llenar el depósito evitando que haya derrames o segregaciones de material grueso por sedimentación. En el Laboratorio sólo se necesita material de vidrio (una probeta de un litro), balanzas electrónicas, las que deberá usar aplicando las normas de seguridad normadas por el fabricante y las normas de seguridad y las propias normas observadas en el Laboratorio. El éxito va ha depender de una buena homogenización de la muestra de pulpa.

Problema. En una Planta Concentradora se procesan 600 t/día en un circuito cerrado de molienda en una sola etapa, en el cual los pesos de un litro de pulpa medidos en una balanza MARCY son: P PA = 1 900 g/l; PPG = 3 300 g/l y PPF = 1 380 g/l. Determine el reparto de carga en peso () y la carga circulante en tonelaje. SOLUCION. Sea el diagrama de flujo siguiente: Finos

TF

TG  TA

PpF  1380

Hidrociclón

Tolva de finos

PpA  1904 TA Gruesos

Alimento Fresco,

cc

Descarga del molino

TG Agua

TAf  600 Alimento compuesto

Alimento al hidrociclón

PpG  3300

Agua

TD

TAc  1  cc Molino de Bolas

Sumidero

Cálculo del reparto de carga en peso. Reemplazando datos en la ecuación (5.9), tenemos:

PpG  1000 PpA  PpF TG   x TA PpA  1000 PpG  PpF



3300  1000 1904  1380 x  0,6944 1904  1000 3300  1380

Cálculo de la carga circulante. 20

Bomba

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cc 

 1



0,6944  2,2722 1  0,6944

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% cc = 227,22%

Cálculo del tonelaje de carga circulante.

TG TG   TG  ccT Af  2,2722 x600  1363,32 t/día TF TAf TG  1363,32 t/día.

 Eficiencia de molienda. En un circuito cerrado de molienda en una sola etapa o en molienda secundaria con una configuración en circuito directo, es necesario calcular la distribución granulométrica del alimento compuesto Ac = G(x)Ac. Esta distribución granulométrica se determina a partir de las distribuciones granulométricas de la alimentación fresca G(x)Af y de las arenas o gruesos G(x)G, ya sean en porcentajes individuales o acumulados retenidos en cada tamiz, de la serie empleada, a través de ecuaciones que se determinan a continuación. Para nuestro análisis consideremos el siguiente diagrama de flujo (Fig. 5.19): Finos

TF  1

G ( x) F TG  TA

Hidrociclón

Tolva de finos

G ( x) G Agua

Alimento Fresco,

TAf  1 G ( x) Af

G ( x) Ac

Alimento compuesto

Agua

TD

TAc  1  cc

Alimento al hidrociclón

cc

Descarga del molino

TG

TA

Gruesos

G ( x) A

Molino de Bolas Sumidero

Bomba

Fig. 5.19. Esquema de un circuito de molienda para determinar su eficiencia. Haciendo un balance de materiales en peso retenido por cada malla en los diferentes flujos, se puede plantear la siguiente ecuación:

1  cc  f ( x) Ac

 1 f ( x) Af  ccf ( x) G 21

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f ( x) Ac  o

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f ( x) Ac  ccf ( x) G 1  cc

1  cc G( x) Ac

(5.11)

 ccG ( x) G  1G( x) Af

Despejando G(x)Ac , tenemos:

G( x) Ac 

1G( x) Af  ccG ( x) G

(5.12)

1  cc

Donde: G(x)Ac G(x)Af G(x)G cc

= = = =

% acumulado retenido de la alimentación compuesta al molino de bolas. % acumulado retenido de la alimentación fresca al molino de bolas. % acumulado retenido de las arenas del clasificador que retorna al Molino. Fracción de carga circulante.

Luego, por eficiencia de molienda en cada malla de referencia, debe entenderse como la fracción que efectivamente fue molida de la fracción de la alimentación que estuvo disponible para ser molida en la misma malla. Según esto podemos plantear la siguiente expresión:

% Em 

G( x) Ac  G( x) A G( x) Ac

(5.13)

En consecuencia hay varios factores que afectan la eficiencia del molino de bolas. La densidad de la pulpa de alimentación debería ser lo más alta posible, pero garantizando un flujo fácil a través del molino. Es esencial que las bolas estén cubiertas con una capa de mena; una pulpa demasiado diluida aumenta el contacto metal-metal, aumentando el consumo de acero y disminuyendo la eficiencia. El rango de operación normal de los molinos de bolas es entre 65 a 80% de sólidos en peso, dependiendo de la mena. La viscosidad de la pulpa aumenta con la fineza de las partículas, por lo tanto, los circuitos de molienda fina pueden necesitar densidad de pulpa menor. La eficiencia de la molienda depende del área superficial del medio de molienda. Luego las bolas deberían ser lo más pequeñas posible y la carga debería ser distribuida de modo tal que las bolas más grandes sean justo lo suficientemente pesadas para moler la partícula más grande y más dura de la alimentación. Una carga balanceada consistirá de un amplio rango de tamaños de bolas y las bolas nuevas agregadas al molino generalmente son del tamaño más grande requerido. Las bolas muy pequeñas dejan el molino junto con la mena molida y pueden separarse haciendo pasar la descarga por una rejilla o criba en el sumidero. Problema de aplicación. De las muestras tomadas de los diferentes flujos de un circuito de molienda en una sola etapa se obtuvo el siguiente análisis granulométrico, dado en el cuadro adjunto. Tabla 1. Análisis granulométrico de un circuito de molienda Abertura de malla en, m 6730 4760 841 354 210 149 74 -74

22

Alimento fresco al molino, f(x)Af 29,70 20,00 29,70 8,20 3,30 1,50 3,20 4,40

Descarga del molino, f(x)A

Arenas del clasificador, f(x)G

6.60 28,70 23,60 8,80 11,80 20,50

11,60 38,40 27,20 8,00 8,10 6,70

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Y se sabe que el reparto de carga que realiza el clasificador es del 70,77%. Determinar la eficiencia de molienda por mallas del molino. SOLUCION Cálculo de la distribución granulométrica del alimento compuesto al molino. Para ello con los valores del cuadro anterior, calculamos los porcentajes acumulados en cada flujo y los mostramos en la tabla 2. Tabla 2. Cálculo de los % acumulados en cada flujo del circuito. Malla m 6730 4760 841 354 210 149 74 -74

Alimento fresco f(x)Af G(x)Af 29,70 29,70 20,00 49,70 29,70 79,40 8,20 87,60 3,30 90,90 1,50 92,40 3,20 95,60 4,40 100,00

Descarga del molino f(x)A G(x)A

6,60 28,70 23,60 8,80 11,80 20,50

6,60 35,30 58,90 67,70 79,50 100,00

Arenas del clasificador f(x)G G(x)G

11,60 38,40 27,2 8,00 8,10 6,70

11,60 50,00 77,20 85,20 93,30 100,00

La carga circulante se determina a partir de:

cc 

 1

0,7077  2,421 1  0,7077



Luego reemplazando datos en la fórmula, se obtiene:

G( x) Ac 

1G( x) Af  ccG ( x) Af 1  cc

G( x) Ac 6730 

29,7  0 x 2,721  8,68 1  2,421

G( x) Ac 4760 

49,7  0,0  14,53 1  2,421

G( x) Ac 841 

79,4  11,6 x2,721  31,42 3.421

G( x) Ac 354 

87,6  50 x 2,421  60,99 3,421

G( x) Ac 210 

90,9  77,2 x 2,421  81,20 3,421

G( x) Ac149 

92,4  85,2 x2,421  87,30 3,421

Arreglando estos datos, en la Tabla 3:

23

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Tabla 3. Análisis granulométrico del alimento compuesto y descarga del molino Malla m 6730 4760 841 354 210 149 74 -74

Alimento Compuesto G(x)Ac 8,68 14,53 31,42 60,99 81,20 87,30 93,97 100,00

Descarga del molino G(x)A

6,60 35,30 58,90 67,70 79,50 100,00

Cálculo de la eficiencia de molienda por mallas. La eficiencia de molienda se puede determinar utilizando la fórmula (5.13). Así:

31,42  6,6 x100  78,99 31,42 60,99  35,30 % Em354  x100  42,12 69,99 81,20  58,90 % Em 210  x100  27,46 81,20 87,30  67,70 % Em149  x100  22,45 87,30

% Em841 

Expresándolo en un cuadro tenemos: Tabla 4. Eficiencia de molienda Eficiencia de molienda 100,00 78,99 42,12 27,46 22,45 15,40

Malla,m 4760 841 354 210 149 74

% Acum. Retenido G(x)Ac, G(x)A, Em

ANGRA de alimento compuesto y Eficiencia de molienda 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10

100

1000

10000

Tamaño de partícula en micrones

G(x)Ac

G(x)A

Em

Fig. 5.20. Representación gráfica del alimento y producto del molino y su eficiencia. 24

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En la figura 5.20 se muestra la curva de la eficiencia de molienda, en la que notamos mayor eficiencia en las mallas gruesas, mas no así en las finas, que es lo que realmente se espera.

 Medios de molienda. En la molienda tradicional, los medios de molienda principalmente utilizados son las barras y bolas, cuya aplicación está condicionada por le tamaño de la alimentación, pero fundamentalmente por las características deseadas del producto.



Barras.

Las barras son generalmente de acero fundido o aleado, las cuales deben ser rectas y lo suficientemente duras para mantenerse así durante toda su vida útil. Su longitud varía entre 4” a 6” menos que la longitud del molino. Su tamaño máximo de carga inicial o de reemplazo está dado por:

F80Wi  x4 300 No D

R 

(5.14)

Donde: R F80

= =

 D No Wi

= = = =

Diámetro de la barra, en pulgadas. Tamaño de partícula correspondiente al 80% pasante del alimento fresco al molino en micrones. 3 Densidad específica del mineral, en g/cm ) Diámetro interno del molino entre forros, en pies. % de la velocidad crítica del molino. Índice de trabajo, en Kw-h/ton.

La distribución de tamaño se puede determinar a partir de la siguiente expresión:

d  Y  100   R 

3, 01

(5.15)

Donde: Y d

= =

Es el % pasante de barras. Es el diámetro de la barra inferior a R.

La carga de barras ocupa un 40% del volumen útil del molino. El peso total de la carga de barras se puede determinar a partir de la siguiente expresión:

0,754 xD 2 xLxVuxD ap

Tba 

(5.16)

2000

Donde: D L Vu Dap

= = = =

Diámetro del molino, en pies. Longitud del molino, en pies. % de volumen útil del molino. 3 Densidad aparente de la carga de barras, lb/pie .

Según esto, tenemos: Diámetro del molino 3pies – 6 pies 6 pies – 9 pies 9 pies – 12 pies 12pies – 15 pies

3

Dap (lb/pie ) 365 360 350 340

Según el método de Azzaroni, el tamaño máximo de barra está dado por: 25

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 R  14,24 G80 x 2,5 

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Wi NcD

(5.17)

Bolas

Estos elementos molturadores se fabrican generalmente en acero forjado o fundido, siendo las primeras de mejor calidad, es decir, conservan su forma hasta el final de su vida útil. El tamaño máximo de la carga inicial o de reemplazo se puede determinar a partir de la siguiente expresión matemática:

B 

F80 Wi x3 K Nc D

(5.18)

Donde: B K

= =

Es el diámetro de la bola, pulgadas. Constante = 350 para descarga por rebose. 330 para descarga por parrilla.

La distribución por tamaños de bolas de la carga inicial se puede determinar a partir de la fórmula dada por Bond:

d  Y  100   B 

3.81

(5.19)

Donde: Y D

= =

Es el porcentaje acumulado pasante del peso de bolas. Es el diámetro de la bola menor a B.

La carga de bolas que ocupa entre 40 a 45% del volumen útil del molino, se puede determinar a partir de la siguiente expresión:

Tb 

0,821D 2 LVuDap 2000

; ton.

(5.20)

pero si D = L , la expresión se reduce a:

Tb 

26

0,821D 3VuDap 2000

; ton.

(5.21)

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Según Azzaroni de la ARMCO, ha propuesto una fórmula para determinar el tamaño máximo de bola. Esta es la expresión:

B 

5,83,5 G80 2,5 Wi 10 1  4

cc 100

NcD

(5.22)

Donde: Cc B D 

= = =

Es la carga circulante. Es el tamaño máximo de bola, mm. Es el diámetro del molino, en m.

DETERMINACIÓN DE LA CARGA IDEAL DE MOLIENDA.

Las fórmulas anteriores son útiles para aproximar el tamaño de bolas que es más apropiado para moler la partícula más grande de la alimentación. Sin embargo, está claro que para que un molino sea más eficiente, el tamaño y la distribución de tamaño de bolas en la carga, deberá necesariamente ser adaptada a la distribución completa de tamaños del alimento real al molino. El desgaste del tamaño de bolas en los molinos se ve afectado por las características físicas (dureza) y químicas (% de Fe, %C, % de aleantes, etc.) y del tipo de revestimiento o forros del molino, así como otros parámetros de molienda tales como:      

Velocidad del molino. Porcentaje de alimentación. Sólidos. Carga circulante. Distribución de tamaño de bolas. Características del mineral.

Los cuales todos interactúan produciendo el desgaste que puede deberse a la abrasión, corrosión y desgaste por impacto. Una carga de bolas inicial (collar inicial) y la composición de recarga deben conseguir lo siguiente:   

Tener suficiente impacto y número de bolas para moler las partículas más gruesas sin crear sobre molienda. Tener el número óptimo de bolas pequeñas para aumentar la probabilidad de molienda, al aumentar los puntos de contacto y el área de superficie expuesta. Lograr una molienda eficiente y constante a una malla de control determinada de acuerdo a los parámetros de operación prefijados.

Para ello se debe seguir los siguientes pasos:   

Hallar la distribución granulométrica del alimento real al molino. Determinar el diámetro máximo de bola. Calcular el collar de bolas recomendado para ese alimento, considerando las condiciones dinámicas del molino.

Para determinar el collar de bolas se partirá del siguiente diagrama:

27

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Finos o rebose

G ( x) F



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Clasificador Hidrociclón

Alimento a clasificador

Arenas o grueso

cc

Agua

G ( x) Af Alimento fresco

Alimento compuesto al molino

Molino de bolas

Descarga

G ( x) G

Sumidero

Agua

Bomba

En el cual se muestra los puntos de toma de muestra, cuyos análisis granulométricos se dan en el siguiente cuadro. Datos de Análisis Granulométrico del circuito de molienda-clasificación Malla Tyler N 0,525 0,371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325 -325

m 13 200 9 500 6 680 4 699 3 327 2 362 1 651 1 168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 43 -43

Molino de Bolas Alimento fresco Descarga F(x)Af G(x)Af F(x)A G(x)A 95,10 4,90 97,13 2,87 78,74 21,26 88,43 11,57 62,03 37,97 80,85 19,15 51,47 48,53 76,12 23,88 44,20 55,80 72,85 27,15 38,04 61,96 69,92 30,08 33,72 66,28 67,36 32,64 29,83 70,17 64,53 35,47 27,04 72,96 61,57 38,43 24,64 75,36 57,83 42,17 22,53 77,47 52,62 47,38 20,55 79,45 45,07 54,93 18,94 81,06 37,58 62,42 16,91 83,09 31,20 68,80 15,26 84,74 27,41 72,59 13,18 86,82 24,18 75,82 11,57 88,43 22,28 77,72 11,02 89,98 21,02 78,98 --100,00 --100,00

Clasificador Hidrociclón Arenas Finos F(x)G G(x)G F(x)F G(x)F 96,19 3,81 84,65 15,35 74,60 25,35 68,33 31,67 63,99 36,01 60,11 39,89 56,72 43,28 52,97 47,03 48,04 51,96 44,08 55,92 37,19 62,81 99,94 0,06 27,64 72,36 98,50 1,50 19,27 80,73 93,72 6,28 14,33 85,67 82,92 17,08 12,37 87,63 73,53 26,47 11,06 88,94 64,42 35,58 10,37 89,63 58,82 41,18 9,93 90,07 55,05 44,95 --100,00 --100,00

Nota: Los datos en color azul son calculados utilizando la relación F(x) + G(x) = 100.

A partir de los datos del cuadro anterior calculamos el reparto de carga en peso () que realiza el clasificador. Por definición tenemos:

TG G ( x) A  G ( x) F   TA G ( x) G  G ( x) F 47,38  0,06  0,7541 62,81  0,06 62,42  6,28   0,7541 85,67  6,28

54,93  1,5  0,7540 72,36  1,5 68,80  17,08   0,7540 85,67  17,08

 35 

 48 

 65

 100

28

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 150 

72,59  26,47  0,7541 87,63  26,47

 200 

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75,82  35,58  0,7541 88,94  35,58

Como podemos ver, aquí los valores varían muy poco, no es necesario reajustarlos. Por lo tanto, la carga circulante promedio será:

cc 

 1

Donde: p = 0,7541

cc 

luego;

Expresado en porcentaje, será:

0,7541  3,0667 1  0,7541

%cc = 306,67%

El alimento real al molino está conformado por el alimento fresco que proviene de la tolva de finos y las arenas del clasificador. Con los datos del cuadro anterior, se determina el análisis granulométrico del alimento compuesto, G(x)Ac. Para ello, hacemos uso de la siguiente expresión:

G( x) Ac 

1G( x) Af  ccG ( x) G 1  cc 4,90  3,0667 x3,81  4,08 1  3,0667 21,26  3,0667 x15,35   16,81 4,0667 37,97  3,0667 x25,35   28,46 4,0667

G( x) Ac (13200)  G( x) Ac (9500) G( x) Ac ( 6680)

Así sucesivamente se obtiene los demás datos, hasta obtener el cuadro siguiente. ANGRA calculado del alimento compuesto al molino de bolas. Abertura de malla Tyler Alimento compuesto al molino G(x)Ac F(x)Ac N m 0,525 13 200 4,08 95,92 0,371 9500 16,81 83,19 3 6680 28,46 71,54 4 4699 35,82 64,18 6 3327 40,88 59,12 8 2362 45,32 54,68 10 1651 48,94 51,06 14 1168 52,73 47,27 20 833 57,13 42,87 28 589 60,71 39,29 35 417 66,42 33,58 48 295 74,11 25,89 65 208 80,81 19,19 100 147 85,03 14,97 150 104 86,92 13,08 200 74 88,42 11,58 270 53 89,33 10,67 325 37 90,05 9,95 -325 -37 100,00 --Determinamos el modelo de Gaudin-Gates-Schuhmann.

29

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ANGRA del Alimento Compuesto al molino.

Porcentaje Acumulado Pasante, F(x)

100 90

80 70 60 50

y = 2,3081x0,4046 R² = 0,9653

40 30 20 10 0 10

100

1000

10000

100000

Tamaño de partícula, micrones

log F ( x)  log log

100  a log x xoa

100  0,3632 xoa

a = 0,404

log 100  0,404 log xo  0,3632 Resolviendo para xo tenemos: Xo = 11 259 m Luego el modelo G.G.S es el siguiente:

 x  F ( x)  100 11259 

0 , 404

A partir de esta ecuación se determina el valor de G80.

 x  80  100 11259  

0 , 404

; resolviendo para x = G(80), tenemos: x = G80 = 6485 m.

Cálculo del diámetro máximo de bola.

La ec que vemos en el grafico es equivalente a la de G.G.S. Reemplazando datos en la fórmula tenemos:

B  Datos: Wi = 9,9 Nc = 17 D = 4,11 30

5,83,5 G80 2,5 Wi 10 1  4

NcD

cc 100

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

5,83,5 6485 2,5 9,9 10 1 

B 

4

306,67 100

17 x 4,11

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 70,9mm

B = 2,79 pulg.  3 pulgadas.(Este tamaño existe en el mercado). Luego calculamos el valor del G100. Esto es:

 2  0,3632  G100  anti log   11258,61  11259m  0,404  Ahora calculamos la constante de proporcionalidad, K que está dado por la siguiente expresión:

K

11259

33,5

 240,755  241

Luego se obtiene el tamaño de partícula que le corresponde a cada tamaño de bola disponible: En la expresión siguiente, reemplacemos datos.

G  K B

3, 5

G( 2,5")  2412,5

3, 5

 5954m

3, 5

G( 2")  2412,0

 2727 m

G(1,5)  2411,5

3, 5

 996m

G(1")  2411,0

 241m

3, 5

De acuerdo al modelo G.G.S, se determina el siguiente cuadro. Diámetro de Micrones comercial de bola en plg. (1) (2) 3 11 259 2,5 5 954 2 2 727 1,5 996 1 241

F(x)

(3) 100,00 77,30 56,39 37,54 21,16

Restando el % liberado (15%) correspondiente a la malla 100 (4) 85,00 62,30 41,39 22,56 6,16 217,41

Índices Porcentuales (P)

(5) 39,10 28,66 19,04 10,37 2,83 100,00

Para calcular el collar de la carga balanceada, expresado en tamaño de bolas disponibles en el mercado, se ha determinado la siguiente expresión: B(1)

  B2,(34  1) P1  P  2,34 2 , 34   B (1)   B ( 2)  P

(5.23)

P2  P  P1 B(2) Reemplazando datos obtenidos del cuadro anterior, tenemos: 31

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

B(1)

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  3 2,34 P1  39,10 2,34  23,66 2 , 34   3  2,5  P2  39,10  23,66  15,44

B(2)

(15,44+17,99) = 33,43

 2,5 2,34  P3  28,66 2,34  17,99 2 , 34   2,5  2  P4  28,66  17,99  10,67 B(3)

(10,67+12,61) = 23,28

  2 2,34 P5  19,04 2,34  12,61 2 , 34  2  1 , 5   P6  19,04  12,61  6,43 B(4)

(6,43+7,48) = 13,91

 1,5  P7  10,37  2,34 2,34   7,48 1,5  1  P8  10,37  7,48  2,89 2 , 34

B(5)

(2,89+2,83) = 5,72

 12,34  P9  2,83 2,34  2,83 2 , 34  1  0  P10  2,83  2,83  0,00 Este cálculo, representa la distribución de carga inicial de bolas en % en peso, lo cual resulta de la suma de cada aporte y remanente del anterior tamaño. Ejemplo: A 3” sólo le corresponde 23,66%, al siguiente tamaño 2,5” le corresponde el remanente 15,44% más el aporte 17,99%, lo cual hace un total de 33,43%.; y así sucesivamente. Lo antes determinado, se resume en el siguiente cuadro:  de bola 3” 2,5” 2” 1,5” 1”

% de bolas en el collar 23,66 33,43 23,28 13,91 5,72

En consecuencia, la carga de bolas balanceada en el molino deberá estar compuesta de los tamaños de bolas mencionados y en los porcentajes que figuran en la tabla anterior. Del mismo modo, la recarga de bolas deberá suministrarse de tal forma que mantenga el % de bolas mencionado en el collar, es decir, los tamaños de recarga que se alimentan diariamente, deben generar un collar que sea exactamente igual o muy similar a los porcentajes que se dan en el cuadro anterior.



Collar de Recarga de bolas ideal diaria.

En este proceso es importante tener un sistema racional a fin de compensar la pérdida de hierro por dos motivos: el desgaste por la acción de moler un determinado tonelaje en la unidad de tiempo y la purga de bolas pequeñas desde el molino a través del rebose o de la parrilla de descarga. De ahí que surge el concepto de collar, el cual se calcula en porcentaje de carga de bolas de reposición diario. El concepto de Azzaroni proporciona algunas relaciones que nos permitirán el siguiente cuadro 32

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

B 3 2,5 2 1,5 1

3” (2) 23,66 28,87 14,78 6,23 1,85

(1) 23,66 33,43 23,28 13,91 5,72

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2,5” (3)

2” (4)

1,5” (5)

1” (6)

4,56 4,98 2,10 0,62

3,52 3,23 0,96

2,35 1,57

0,72

Una explicación al cuadro es la siguiente: Las columnas del (2) al (6) representan el collar que forman en el tiempo, cada tamaño de bola señalado. La columna (1) es simplemente la distribución de carga inicial de bolas. Iniciar el cálculo del collar, determinando la columna del collar para 3,0” que comienza el trabajo de molienda con 23,66% necesariamente asumimos que sea P 1, luego el siguiente valor P2 se estima utilizando la siguiente expresión:

P2 

P1   0,5 B (1)  B ( 2) 

2 , 71

(5.24)

Donde: P1 = 23,66 B(1) = 3 B(2) = 2,5 Reemplazando datos, tenemos:

P2 

23,66  3  0,5   2,5 

2 , 71

 28,87

Esta expresión es sólo para calcular el tamaño siguiente a quien genera el collar. Los otros valores del collar para 3” secuencialmente P3, P4, se estiman con la siguiente expresión:

 P*  Pn   *3  x B*3  B 

(5.25)

Donde: Pn = Porcentaje del collar, desde n = 2,5. * P = Porcentaje del collar para n-1. 3 * B = Diámetro de bola relacionado a P . Reemplazando datos se obtiene:

 28,87  3 P3   x 2  14,78 3   2,5  14,78  P4   3  x1,53  6,24  2   6,24  P5   3  x13  1,85  1,5  Para el siguiente tamaño, tenemos: P1 = 33,43 - 28,87 = 4,56 33

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4,56

P2 

 4,98 2 , 71  2,5  0,5   2  4,98 P3  3 x1,5 3  2,10 2 2,10 P4  3 x13  0,62 1,5 Para el siguiente tamaño, se tiene:

P1  23.28  (14,78  4,98)  3,52 P2 

P3 

3,52 2 0,5  1,5 

2 , 71

 3,23

3,23 3 x1  0,96 1,5 3

Para el siguiente tamaño, obtenemos:

P1  13,91  (6,23  2,10  3,23)  2,35 P2 

2,35 1,5  0,5  1

Finalmente, tenemos:

2 , 71

 1,57

P1  5,72  (1,85  0,62  0,96  1,57)  0,72

Luego establecemos el siguiente cuadro: B de bola 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0

Índice de Recarga 23,66 4,56 3,52 2,35 0,72 34,81

Recarga Ideal (%) 67.97 13,10 10,11 6,75 2,07 100,00

Como podemos ver, teóricamente se debe agregar hasta 5 diferentes tamaños de recarga; sin embargo, esto ya no resulta práctico para el operador, quien diariamente tendría que estar pesando diferentes tamaños de bolas. Para superar este inconveniente se ha determinado una fórmula práctica para reducir el número de diámetros a usarse, de modo que resulte más manejable para el operador, pero que al mismo tiempo genere un collar bastante similar al de la carga balanceada. Tentativamente se selecciona el tamaño de bola resultante y luego un tamaño que sea el 70% del diámetro anterior. Esto es: B seleccionada = 3” B siguiente = 3 x 0,7 = 2,1  2”

P(3")  P1  P( 2") 

1 P2 2

 B ( 3)  B ( 3) 1 P2  P3  P4  P5 2 B ( 4) B ( 5)

Reemplazando datos se obtiene: 34

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1 P(3")  23,66  (4,56)  25,94 2 1 2 2 P( 2")  (4,56)  3,52  (2,35)  (0,72)  7,81 2 1,5 1 De lo cual, resulta lo siguiente: B

Índice de Recarga

3 2,5 2 1,5 1

23,66 4,56 3,52 2,35 0,72

Índice de Recarga Recomendada 25,94

% de Recarga Recomendada 76,86  77

7,81

23,14  23

33,75

100,00

Los porcentajes resultantes pueden ser redondeados a 77% (3”) y 23% (2”). Finalmente, cada collar de bolas puede ser cuantificado mediante un solo factor el cual se denomina Índice de Área Superficial. Este índice se determina mediante la sumatoria de los porcentajes versus sus respectivos diámetros. Esto es:

% I .S      B 

(5.25)

Así para el % de bolas del collar ideal, se tiene:

I .S 

23,66 33,43 23,28 13,91 5,72      47,89 3 2,5 2 1,5 1

Ahora determinemos en función de los tamaños de recarga. Esto se ilustra en el siguiente cuadro: B

3”

2”

Índice

(1) 3 2,5 2 1,5 1

(2) 77,00 93,96 48,11 20,30 6,01

(3)

(4) 77,00 93,96 71,11 41,40 12,26 295,73

23,00 21,10 6,25

% de bolas en el Collar Práctico (5) 26,04 31,77 24,04 14,00 4,15 100,00 IS = 46,89

% de bolas en el Collar Ideal (6) 23,66 33,34 23,28 13,91 5,72 100,00 IS = 47,89

Las columnas (2) y (3) se obtuvieron al efectuar las siguientes operaciones:

P2 

77

 93,96 2 , 71  3  0,5   2,5  93,96 3 P3  x 2  48,11 2,53 48,11 P4  3 x1,53  20,30 2 20,30 3 P5  x1  6,01 1,53

P2 

P3 

23 2 0,5  1,5 

2 , 71

 21,1

21,1 3 x1  6,35 1,5 3

Este collar de recarga, generalmente no es el definitivo, sino un punto de partida para empezar en forma práctica a optimizarla. En consecuencia, podemos resumir en dos los objetivos que persigue una carga balanceada de bolas en un molino: 35

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I  

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Asegurar que la carga contenga bolas tan grandes como para triturar las partículas gruesas sin producir sobre-molienda. Que contenga suficiente cantidad de bolas más pequeñas, capaces de moler las partículas finas que se producen progresivamente, reduciendo la sobre-molienda.

Las ventajas que se obtienen al contar con una carga adecuadamente balanceada son:   

Se aumenta la capacidad de tratamiento sin disminuir la fineza de la molienda. Se consigue una molienda más fina sin disminuir la capacidad de tratamiento. Se mejora, en muchos casos, el rendimiento en la recuperación de mineral valioso en el método de concentración al cual se le está sometiendo.

Algunas desventajas podrían ser las siguientes:  

Un exceso de bolas grandes producirá una buena molienda de las mallas gruesas y una excesiva cantidad de ultrafinos, lo que sin duda causará dificultades posteriormente. En el proceso de flotación, por ejemplo. Un exceso de bolas pequeñas originará una molienda deficiente de las partículas gruesas, lo cual impactará negativamente en la operación de los equipos de bombeo y ciclonaje, desgastando fuertemente sus blindajes que generalmente son de polietileno o polipropileno u otro material compuesto.

 Velocidad de operación de un molino. Para que se establezca el mecanismo de la molienda, supongamos a un molino de bolas lleno de un 35% a un 50% de su volumen de cuerpos molturadores y de mineral, girando alrededor de su eje horizontal a velocidades que se incrementan gradualmente. En este molino, resulta que cuando la velocidad de rotación es muy elevada, la fuerza centrífuga supera a la fuerza de gravedad en forma permanente, generándose el centrifugado de la carga y ya no hay molienda. Entonces, para que la carga moledora, cumpla con la función de reducir el tamaño de partículas, se debe determinar un parámetro que se le conoce como velocidad de operación. Esta velocidad de operación Vop, se especifica por un porcentaje obtenido al relacionar la velocidad angular N de molino en r.p.m con la velocidad crítica del molino Nc, también en r.p.m. Esto es:

Vop 

N x100 Nc

(5.26)

De lo anterior, notamos que la condición límite es que cuando la bola se encuentra en la posición más alta, es decir cuando  = 0, la fuerza de la gravedad y la fuerza centrífuga se anulan. Ello podemos observar en la figura 5.21.

Fc d/2 = r mg D

R

Fig.5.21. Esquema del movimiento de una bola en el Molino 36

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

Entonces:

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Fc  mg ma  mg m

v2  mg Rm  r

Como Rm>>rb tendremos:

v2  g, R

v  wR  2nR

Pero

v 2  4 2 n 2 R 2

Reemplazando, tenemos:

R2 D  g  D  2R  R  R 2 D 4 2 n 2 R  g  4 2 n 2  g 2

4 2 n 2

De donde

n

Nc 

g 2 D 2



9,81 2

2

D



0,70497 D

Nc  60n 

60 x0,70497 42,298  D D

42,298 ; r. p.m D

(5.26)

Donde: v g m R-r w n D Nc

= = = = = = = =

N Vop

= =

Velocidad tangencial de la bola. 2 2 Aceleración de la gravedad = 9,81 m/s ó 32,4 pies/seg . Masa de la bola. Radio de giro de la bola, en m o en pies. Velocidad angular del molino. Número de vueltas que da el molino por segundo. Diámetro del molino entre chaquetas, en m o pies. Velocidad angular a la cual una bola equilibra su peso con la fuerza centrífuga, denominada velocidad crítica, en r.p.m. Velocidad angular o velocidad de operación del molino, en r.p.m. % de la velocidad crítica.

O También

32,4 1,281 2 2 n  D D 1,281 76,87 Nc  60n  60 x  ; r. p.m D D 76,87 Nc  D

(5.27)

Por lo tanto, la velocidad crítica es una magnitud característica de un molino, que depende exclusivamente de su diámetro interior entre forros. La masa de la bola no influye en el cálculo de Nc, pero si influye en el radio de la trayectoria circular. A mayor radio se alcanza la velocidad crítica a velocidades menores. Por ello, se requieren velocidades mayores para centrifugar las capas interiores de la carga, por el menor valor de la fuerza centrífuga en esas condiciones.

37

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

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Fig.5.22. Complementaria a la fig.5.21.Se muestran las fuerzas que actúan sobre una bola aislada en un molino de bolas y las zonas principales de molienda. De esta relación también se puede reducir que las bolas pequeñas alcanzarán la condición crítica a una velocidad un poco menor que las más grandes. Esto se confirma experimentalmente, pues al sobrepasar la velocidad crítica, las bolas se adhieren a la carcasa o forros del molino en una secuencia dada estrictamente por su tamaño. En función a la velocidad crítica podemos definir dos tipos o formas de movimiento de la carga de bolas. Estas son:  

Movimiento de la carga de bolas en cascada. Movimiento de la carga de bolas en catarata.

El movimiento en cascada se da a velocidades relativamente bajas o con revestimientos o forros lisos, donde las bolas tienden a rodar hacia abajo hasta el pie de molienda y la reducción de tamaño ocurre por abrasión. Este efecto de cascada conduce a una molienda más fina, con producción indeseable de lamas y mayor desgaste de forros. En el movimiento en catarata se da a velocidades relativamente altas en el cual las bolas son proyectadas de una cierta altura por efecto de la forma de los forros, describiendo una serie de parábolas antes de impactar en el pie de molienda. Este efecto catarata produce una reducción de tamaño por impacto y un producto final más grueso con menor desgaste del revestimiento. Acción de molienda de las bolas

Parrilla de descarga

Muñón de alimentación

Alimentador de cuchara

Muñón de descarga

Fig. 5.23. Mecanismo de molienda en un molino de bolas. 38

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a)

b)

Fig.5.24. Movimiento de la carga de bolas. a) En cascada.

b) En catarata.

La velocidad de operación del molino, se encuentra generalmente entre el 60 a 80% de la velocidad crítica, rango en el que se produce la mayor energía cinética de la bola o barra durante el impacto. La experiencia práctica actual, hace recomendable aumentar la velocidad de rotación del molino de bolas, dado que ello se traduce en un aumento proporcional en consumo de energía, es decir, su demanda de potencia. Al respecto, algunas operaciones han experimentado un marcado éxito de esta alternativa, la cual se consiguió haciendo modificaciones en el sistema motriz del molino. Sin embargo, tal recomendación está limitada debido a la alteración en el posicionamiento dinámico del collar conformado por la carga, aumentando los riesgos de impacto bola/blindaje y su consecuente daño, afectando negativamente la disponibilidad operacional del equipo. Dependiendo del nivel de llenado y el perfil de los forros a blindaje y el aumento de la velocidad en el molino estará limitada a un máximo del 76 a 70% de su velocidad crítica. En la figura 5.25, podemos ver el efecto del porcentaje de velocidad crítica del molino en la carga total del molino para diferentes porcentajes de volumen interno del molino cargado con bolas.

F a c t o r

10

20

d e c a r g a

30

40 Fig. 5.25. 20 Efecto del % 40de Nc en molienda. 60

70

80

90 % de velocidad

Crítica 39

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Nota: El factor de carga está dado por el ratio entre el volumen del medio de molienda y el volumen del molino.

Fig.5.26. Vista de la sección de molienda de una Planta Concentradora.

 Consumo de energía. El consumo de energía en molienda se cuantifica a través del índice de trabajo (I.T) operativo a partir de la siguiente expresión:

3 * (V * I * cos  ) ; Kw 1000

P

(5.28)

Donde: V I 

3 P

= = =

Voltaje en el molino, voltios. Amperaje en operación, amperios. Ángulo de desface entre V e I.

= =

Factor que aparece cuando se calcula potencia en corriente alterna. Potencia consumida por el molino, Kw.

Luego

W

P Kw Kw  h ;  T t t h

Además:

 1 1  W  Wio11   F80   P80

de donde el índice de trabajo operativo es:

Wio 

W  1 1  11   F80   P80

; Kw  h / t

(5.29)

Por otro lado, el índice de trabajo teórico o de Bond se determina haciendo uso de la siguiente fórmula empírica:

40

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WiB 

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1,1x 44,5 Kw  h ; t  10 10  0 ,82 P10, 23Gbp    F80   P80

Donde: W iB P1 Gbp P80 F80

= = = = =

Es el índice de trabajo, Kw-h/t. Es el tamaño en micrones de la malla de separación. Es la moliendabilidad. Es el tamaño en micrones del 80% en el producto. Es el tamaño en micrones del 80% en la alimentación fresca.

Otro método alternativo es el dado por Berry y Bruce, conocido como el método comparativo. Se basa en moler dos muestras A y B respectivamente donde W i de A es conocido y el W i de B es desconocido a iguales condiciones de operación. Esto es:

WiA  WiB  11  11 11  11  WiA      WiB   F80  A F80  B  P80  P80

(5.30)

de donde se obtiene el valor de W iB EJEMPLO DE DETERMINACIÓN DEL INDICE DE TRABAJO POR EL METODO DE FIND Y BOND. Material Escala de dureza Gravedad específica

= = =

Mineral de plata (Argentita-Tetrahedrita). Medio-duro (Médium-hard). 2,81.

Molino de bolas = Bico-Braun 12”x12” Peso aproximado de bolas = 20,125 Kg. Velocidad de rotación = 70 r.p.m. Distribución de la carga de bolas: Nº de bolas Tamaño % peso 

43 1.45” 43,7

67 1.17” 35,8

10 1.00” 3,3

71 0,75” 10,00

94 0,61” 7,2

Procedimiento de las pruebas de moliendabilidad.

Se toma una muestra de 60 ó 30 Kg. de peso de un compósito representativo del alimento para ser analizado. La etapa de chancado debe ser tal, de modo que el 100% del alimento pase la malla 6 (3 360 m). Conear y cuartear la alimentación utilizando un cuarteador de Jones para obtener una muestra de un Kg. Realizar el análisis de malla en seco de esta muestra de cabeza. Los datos del ANGRA se dan en el cuadro I. Cuadro I. Análisis granulométrico del alimento al molino de bolas de Laboratorio. Abertura de malla Tyler Nº m 6 3360 8 2380 10 1680 14 1190 20 841

Peso (gr)

% Peso f(x)

% Acum. Pasante F(x)

---238,4 155,5 76,2 128,4

---23,8 15,6 7,6 12,8

100,00 76,2 60,6 53,0 40,2 41

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

28 35 48 65 100 200 -200

595 420 297 210 149 74 -74

86,2 31,9 48,3 37,5 32,0 47.5 118,1

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8,6 3,2 4,8 3,8 3,2 4,8 11,8 100,00

31,6 28,4 23,6 19,8 16,6 11,8 -------

 Determinar el peso inicial de mineral alimentado al molino de bolas de Laboratorio 3

Según las especificaciones de Bond para un peso correspondiente a 700 cm de mineral, cargar 3 en un cilindro graduado a 1 000 ml y marcar el volumen de 700cm , sacudiendo hasta compactar y entonces pesar dicho mineral. Este es el peso volumétrico a ser utilizado en las pruebas de molienda. 3 El volumen de 700 cm de mineral de plata dio un peso de 1 348 gr.

 Determinar el peso (gr) de pasante (undersize) del cedazo. Utilizando para el estudio 72% -m200, que debe ser producido a 250% de carga circulante, se aplica el siguiente cálculo: Peso del alimento original - Peso de pasante %cc = ---------------------------------------------------------------Peso de pasante producido Asumir: Un alimento original = 1 Pasante producido = n Carga circulante = 250% Entonces, sea el siguiente diagrama. Alimento Feed

Arenas oversize

Molino estandar de Bond

Tamiz Descarga

Undersize Pasante

Reemplazando datos tenemos: Pasante (gr) = n =

42

1 x1348  385,1gr. 3,5

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 Obtener el peso neto (gr) de pasante producido del tamiz por revolución del molino para lograr el equilibrio. El equilibrio se define como el promedio de los tres últimos ciclos del periodo de molienda que aproximan a un rechazo producido de 385,1 gr. (el objetivo deseado es para una fracción de –m200 del mineral en estudio para una carga circulante de 250%). Del remanente de 29 Kg del alimento estándar previamente chancado a 100% -m6, colocar los 1 348 gr en el molino de prueba Bico-Braun con la carga de bolas estándar. Moler en seco una primera prueba, un periodo de 100 revoluciones a una velocidad del molino de 70 r.p.m. Vaciar de golpe el molino, tamizar la carga de bolas, tamizar la muestra seca sobre el tamiz de m200 (o tamaños de mallas alternadas, dependiendo de los requerimientos del producto molido). Usar una brocha de pelo de camello para limpiar el molino y el polvo molido de mineral de las bolas. La técnica de tamizado en seco, requiere una manipulación muy cuidadosa de dos etapas. El método consiste en colocar el tamiz m200 (sobre un ciego) con la muestra sobre un Ro Tap por un lapso de 15 minutos. Esta etapa es seguida por un tamizado a mano de 5 minutos de la muestra retenida sobre el tamiz, para asegurar una recuperación completa de todo el undersize. Para el tamizado a mano, agregar cinco bolas de caucho de 20 mm de diámetro al tamiz como ayuda tamizante. Para seguridad la tapa y la bandeja deben estar bien selladas. Después del tamizado a mano por espacio de cinco minutos, pesar y anotar el peso en gr del pasante (186,2 gr en este caso) tanto como el rechazo (oversize) (1 348 - 186,2 = 1 161,8). Seguidamente, se prepara un cuadro como el que se muestra en el cuadro II a fin de ordenar todos los datos y un estrecho chequeo de las fluctuaciones del pasante producido vs revoluciones vs carga circulante. Ciclos de Alimentación al molino de Pasante de la descarga del molino Molienda Laboratorio Alimento Malla Rechazo Revoluciones Fracción Total de Pasante Porcentaje nuevo, –200, +200 por minuto de pasante producido de Carga gr gr Base: –m200, producido, por rev. circulante 385,1gr gr gr (gr/rev)

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B 1 348,0 186,2 127,2 180,5 217,6 287,6 333,8 351,2 382,5 383,5 384,7 384,0 392,5 387,8 382,2

C 159,1 22,0 15,0 21,3 25,7 33,9 39,4 41,4 45,1 45,3 45,4 45,3 46,3 45,8 45,1

D 226,0 363,1 370,1 363,8 359,4 351,3 345,7 343,7 340,0 339,8 339,7 339,8 338,8 340,0 340,0

E 100 140 200 250 300 330 350 370 370 370 370 373 370 370 370

F 186,2 127,2 180,5 217,6 287,6 333,8 351,2 382,5 383,5 384,7 384,0 392,5 387,8 382,2 385,7

G 27,1 105,2 165,5 196,3 261,9 299,9 311,8 341,1 338,4 339,4 338,6 347,2 341,5 336,4 340,6

H 0,271 0,751 0,828 0,785 0,873 0,909 0,891 0,922 0,915 0,917 0,915 0,931 0,923 0,909 0,921

I 624,0 959,7 648,6 519,5 368,7 303,8 283,8 252,4 251,5 250,4 251,0 243,4 247,6 252,7 249,5

A continuación explicaremos cada una de las columnas mencionadas en este cuadro. Para el ciclo 2 de molienda agregar 186,2 gr. de alimento fresco estándar a los 1 161,8 gr retenidos sobre el tamiz de –m200 del primer ciclo de molienda. Introducir esta carga (1 348 gr) al molino de bolas. Puesto que la fracción de –m200 del pasante del ciclo 1 es aún distante del punto de equilibrio de 385,1 gr, se requiere más revoluciones de molienda que en el primer ciclo. Por ende, aumentamos a 140 revoluciones para realizar la molienda en seco del ciclo 2.Una vez que se completó el segundo ciclo de molienda, repetir la operación del ciclo 1. Este procedimiento se continuará en todos los ciclos subsiguientes hasta que el peso del pasante producido (gr) por revolución alcance la 43

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estabilidad o equilibrio. Aquí notamos que las cantidades fluctúan ligeramente (arriba o abajo) entre los tres últimos ciclos (13, 14 y 15). B C D E F G H I

= = = = = = = = 

Peso inicial de mineral alimentado al molino. B x 11,8% (fracción de-m200,del cuadro I). 385,1 gr - C (385,1 gr, para este estudio). Conteo de revoluciones por minuto del molino de bolas. Fracción de –m200 en la descarga del molino. F - C G/E (B - F)/F

Calcular y definir los parámetros para reemplazar en la del Índice de Trabajo para el molino de bolas.

En este caso utilizaremos la fórmula de Fred C. Bond, la cual está dada por:

Wi 

44,5  10 10  0 ,82 P10, 23Gbp    F2   P2

Donde: Wi P1 Gbp

= = =

P2

=

F2

=



Índice de trabajo del molino de bolas, en Kw-h/ton. Abertura del tamiz de prueba, en micrones. Promedio en gramos del pasante producido por revolución, por análisis de malla, puede tomarse el promedio de las tres pruebas finales de molienda. Determinado del ANGRA de la unión de los pasantes de las tres últimas pruebas de molienda a escala de laboratorio. Alimento fresco al molino de bolas de laboratorio, al cual el 80%, en micrones.

Gbp = Está dado por el promedio del peso neto del pasante producido por revolución en los tres últimos ciclos de molienda.

Esto es:

Gbp 

0,923  0,909  0,921  0,918 3

Para una carga circulante de: cc 



247,6  252,7  249,5  249,9 3

P1 = 74 m (Abertura del tamiz utilizado para este estudio)



P2 en micrones al cual pasa el 80%. Resulta de mezclar los pasantes de los tres últimos ciclos y realizar el análisis granulométrico correspondiente y graficar. Esto se da en el cuadro III. Cuadro III. Análisis granulométrico del pasante producido en los tres últimos ciclos. Malla Tyler Nº m 200 74 325 44 400 37 -400 -37 Total

Peso gr

% Peso f(x)

88,3 6,6 155,1 250,0

35,3 2,6 62,1 100,0

% Acumulado F(x) 100,0 64,7 62,1 0,0

El gráfico de las columnas señaladas se muestra en la figura 5.27. En dicho gráfico trazamos una línea horizontal desde el 80% y leer los micrones en el eje de las abscisas correspondiente a la intercepción con la curva generada. 44

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ANGRA del pasante producido 100

Porcentaje Acm. Pasante, F(x)

90 80 70 60 50

F(x)

40 30 20 10 0 10

100 Tamaño de partícula en micrones

Fig.5.27. Determinación de P2. Esto es: P2 =P80 = 59,3 m F2 se obtiene al graficar los valores del cuadro I, el cual se muestra en la figura 5.28 donde vemos que el valor de F2 es: F2 = 2 525 m.

Porcentaje acumulado pasante, F(x)

ANGRA del alimento fresco al molino 100 90 0,5528

y = 1,0263x

80

2

R = 0,9936

70 60

F(x)

50

Potencial (F(x))

40 30 20 10 0 10

100

1000

10000

Tamaño de partícula en micrones

Fig.5.28. Determinación de F2 = F80. 

Cálculo del Índice de Trabajo (Wi).

Al reemplazar los datos antes obtenidos se tiene:

45

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44,5  16,13  10 10  0 , 23 0 ,82 74 0,918    2525   59,3 Wi  16,13Kw  h / ton

Wi 

 Consumo de elementos moledores y forros. El consumo de acero en forros y elementos moledores (barras y bolas) es un factor sumamente importante en los costos operativos de una Planta Concentradora, donde para conocer el consumo de bolas, debe cuantificarse el peso de bolas por tonelada de mineral y por día que se debe alimentar al molino para mantener una carga constante y en equilibrio. Este peso a su vez se determina mediante el denominado periodo de residencia, expresado en horas de operación, el cual es el tiempo que permanece una bola en el molino desde que es cargada hasta su descarga. Esto nos conlleva a aceptar que, el desgaste de bolas para molienda de minerales es un proceso complejo, el cual es una función de diversas variables, las cuales, no todas no son fáciles de identificar o medir. Ahora veamos algunas características de los elementos moledores:



Características de las barras.

En cuanto al material, las barras son generalmente de acero fundido y/o aleado, aunque en algunos casos se una hierro fundido. En cuanto a sus características físicas, las barras deben ser rectas y duras, para mantenerse así hasta ser evacuadas del molino, casi siempre en pequeños trozos muy delgados. Si estas fueran blandas, tenderían a doblarse, enredarse y romperse prematuramente. La longitud puede variar entre 4” a 6” menos que la longitud del molino entre forros. Para longitudes comprendidas entre 12,5 pies a 20 pies, la calidad de la barra deberá ser especial para evitar la ruptura. Según los fabricantes, en lo que respecta a composición química para se de buena calidad, deberá estar en el siguiente rango: Elemento C Mn Si S P



% 0,85 – 1,03 0,60 – 0,90 0,15 – 0,30 Máx. 0,05 Máx. 0,04

Características de las bolas.

Se fabrican en acero forjado o fundido. La experiencia práctica nos ha demostrado que las bolas forjadas son de mejor calidad, es decir, rinden más toneladas de mineral molido por tonelada de bola desgastada, con respecto a las fundidas. Uno de sus parámetros más importantes de las bolas es la dureza. Esto es, para bolas blandas está en el rango de 350 a 450 Brinnell y para las duras está en 700 Brinnell. La composición química deberá estar en la siguiente escala Elemento C Mn Cr Si S P

% 0,86 – 1,00 0,70 – 1,00 0,70 – 1,00 0,15 – 0,30 Máx. 0,03 Máx. 0,04

Muchos investigadores han buscado relaciones entre el tamaño de bola, el desgaste de ellas y su efecto en la molienda. Así: Prentice, White, Garms y Stevens, Norman y Loeb, Norquist y Moeller, Rose y Sullvan y Lorenzetti, sugieren que la masa de acero que pierde una bola por desgaste es proporcional a su área superficial, es decir, al cuadrado del diámetro. Davis, Longmore y Croker, concluyen que el mecanismo de desgaste de bolas es vía impacto y consecuentemente, la pérdida de masa debido al desgaste de bolas es proporcional a la masa de bolas o al cubo del diámetro. Bond, sugiere que el mecanismo de desgaste de bolas está relacionado con el mecanismo de molienda en cada molino, quien concluye que la pérdida de masa debería ser proporcional al 46

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diámetro elevado a una potencia n, con 2