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• Jesus Martinez

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CAPITULO III

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UNIDAD III MODELOS DETERMINISTICOS DE CONTROL DE INVENTARIOS 3.1 ¿Qué son los inventarios? 3.2 Clases de Inventarios 3.3 Los costos involucrados en los inventarios 3.4 La Administración ABC de Inventarios o Distribución por Valor 3.5 Modelo Básico de Lote Económico 3.6 Modelo de Reposición no Instantánea o Tasa de Producción 3.7 Modelo de Existencias Negativas o Faltantes por Surtir 3.8 Modelo de Descuento por Volumen o Cantidad MODELOS DETERMINISTICOS DE CONTROL DE INVENTARIOS 3.1 ¿Qué son los inventarios? Control: Es la identificación de los insumos para saber dónde está, como está, cuánto hay y desde cuando. Inventario: Conjunto de recursos disponibles para satisfacer las necesidades del cliente o mercado y en cualquier momento son ociosas por lo que repercuten en mayores costos. Control de inventarios: Es el sistema que nos permite determinar la cantidad y tiempo en que se deben adquirir o fabricar los insumos. El objetivo de la administración de inventarios es la de mantener un flujo de bienes en el proceso productivo, hasta la entrega que es la última etapa del proceso, que al mismo tiempo disminuya los costos, así como aseguramiento del abastecimiento, manejo de inventarios, costos de preparar, costos de pedir; que permita mejorar el nivel de servicio al cliente. La función principal es servir de soporte para poder cumplir los objetivos de la administración de operaciones en toda industria. 3.2 Clases de inventarios. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Inventario de materia prima. Inventario de materiales en proceso. Inventario de productos terminados. Inventario de herramientas. Inventario de refacciones. Inventario de papelería.

3.3. Los costos involucrados en los inventarios 1. Costo de pedir o preparar (Cp): Son todos los costos o gastos que se realizan por pedir los insumos a los proveedores entre otros podemos incluir: a. Costo del pedido.

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b. Gastos y sueldos del personal de compras para elaborar un pedido. c. Costos por servicios como luz, teléfono, fax, y área del departamento de compras. También se pueden incluir o dependiendo del tipo de modelo los costos de preparar la maquinaria, los cuales pueden ser: a. Gastos por el tiempo de preparar la maquinaria. b. Sueldos y salarios de los obreros que preparan la maquinaria. c. Materia prima que se utilizan por preparar la maquinaria. 2. Costo de mantener (Cm ): Son todos los gastos que se incurren por el almacenamiento, control y supervisión del almacenaje de los artículos, entre otros pueden ser: a. b. c. d. e. f.

Gastos por servicios del almacén como son: el agua, luz, teléfono, fax del área del almacén. Gastos derivados por el costo de capital. Gastos por seguros y fianzas. Gastos por obsolescencia y deterioro e impuestos por el almacenamiento de los materiales. Sueldos y salarios del personal del almacén. Gastos por mantenimiento del almacén.

3. Costo de agotamiento de existencias (Cs): Son todos los gastos que se derivan por la falta de existencias de materia prima o producto terminado, entre otros pueden ser: a. Costo de penalización por falta de material. b. Costo por pérdida potencial del cliente por no surtir a tiempo el material. c. Gastos por la mala imagen de la empresa que se traducen en pérdidas potenciales. 3.4 La administración ABC de inventarios o distribución por valor. En 1906, Wilfredo Pareto observó que unos cuantos artículos en cualquier grupo constituían la proporción significativa del grupo entero. En ese tiempo el estaba en el hecho de que unos pocos individuos en la economía parecían obtener la mayoría de los ingresos. También se pudo observar que unos cuantos productos en una empresa conformaban la mayoría de las ventas y que en grupos de trabajo, unas pocas realizaban la mayoría del trabajo. H. Ford Dickie, de la General Electric, ideó un método para analizar inventarios que ha resultado eficaz no solo para su compañía, sino para muchas otras. Este método se basa en el principio de Wilfrido Pareto y cuando se aplica a los inventarios se llama Clasificación ABC, y se interesa en el valor de los materiales, materia prima, producto terminado. De tal forma que cualquier inventario puede clasificarse en tres partidas distintas: 1. Artículos A (de alto valor): Aquellos artículos cuyo valor representa el 70 a 80% del valor total del inventario. Estos constituyen por lo general el 15 a 20% del total de artículos del inventario. 2. Artículos B (de valor medio): Una gran cantidad en la parte media de la lista de materiales cuyo valor representa del 15 a 20% del total del inventario, así como constituyen del 30 a 40% del total de artículos del inventario. 3. Artículos C (de bajo valor): La mayoría de los artículos, cuyo valor total de inventario es casi despreciable, representando solo del 15 a 10% del valor total del inventario, así como constituyen entre el 30 a 50 % del total de artículos del inventario. La división en artículos A, B y C es por supuesto, arbitraria, muchas compañías hacen otras divisiones, como añadir un grupo D o dividir el grupo A en artículos AAA, AA y A. Cada grupo de artículos que son significativos y un gran número de artículos que no son significativos con relación a su costo.

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Aplicaciones comunes del ABC 1. De control Con las aplicaciones del concepto, método o técnica ABC se puede tener ahorros en inventarios, estas aplicaciones pueden ser: * Para los artículos A, ejercer el control más estricto posible, incluyendo los registros más completos y exactos, una revisión regular hecha por la supervisión de mayor jerarquía, pedidos abiertos con frecuentes entregas de los proveedores, un seguimiento de cerca en toda la fábrica para reducir los tiempos guía y así sucesivamente, es recomendable realizar inventarios físicos cada mes. * Para los artículos B, controles normales que comprendan buenos registros y atención regular, a estos tipos de artículos es recomendable realizar inventarios físicos cada seis meses. * Para los artículos C, utilícese los controles más simples posibles como la revisión visual periódica de los inventarios físicos con registros simplificados o solo con las anotaciones más sencillas donde exista una gran de reposición han sido ordenados; grandes cantidades de pedidos de materia para evitar el agotamiento de existencias y baja prioridad en la programación en ciertas empresas son adecuadas. A estos tipos de artículos es recomendable realizar inventarios físicos cada año. 2. Registros de inventarios 1. Grado de control: a. Los artículos A requieren que los registros sean exactos, completos y detallados con frecuente actualización en tiempo real. b. Los artículos B necesitan un manejo normal de los registros, la actualización de lotes. c. No se empleen registros para los artículos C (o utilícese los más sencillos), ni se actualicen los lotes o se lleve un conteo simplificado de los montones o cosas similares. 3. Prioridad 1. Los artículos A tiene alta prioridad en todas las actividades para reducir el tiempo guía y el inventario. 2. Los artículos B requieren solamente un procesamiento normal con alta prioridad solo cuando son críticos. 3. Los artículos C son de la menor prioridad. 4. Procedimientos de Pedido Para realizar la agrupación de los artículos de acuerdo a los grupos ABC debemos considerar lo siguiente: 1. Tomar los parámetros referenciados en la pag. 50, evaluar se al aplicar estos parámetros se cumplen con la regla siguiente: Grupo A Mayoría en valor, minoría en cantidad. Grupo B Menor valor que el grupo A mayor cantidad del grupo A. Grupo C Minoría en valor con respecto a A y B y mayoría en cantidad con respecto a los grupos Ay B. 2. Si la agrupación con los parámetros referenciados no cumple con los criterios, especificados en el inciso anterior, la agrupación deberá realizarse sin ajustarse a los parámetros de referencia y deberá

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apegarse a los criterios de cada grupo.

PROCEDIMIENTO PARA LA CLASIFICACION ABC El primer paso es enlistar los artículos y con sus consumos anuales, luego multiplicar estos por los costos unitarios obteniendo el costo total de utilización y finalmente, asignar un número para jerarquizar los artículos en orden, iniciando por el valor más alto en unidades monetarias de uso normal. Artículo Consumo Costo Costo Anual de Clasificación Anual Unitario utilización F-11 40,000 0.07 2,800 5 F-20 195,000 0.11 21,450 1 F-31 4,000 0.10 400 8 L-45 100,000 0.05 5,000 3 L-51 2,000 0.14 280 10 L-16 240,000 0.07 16,800 2 L-17 16,000 0.08 1,280 6 N-08 80,000 0.06 4,800 4 N-91 10,000 0.07 700 7 N-85 5,000 0.09 450 9 El segundo paso de este análisis ABC, obtener el % de valor y el % de valor acumulado, como se muestra a continuación: donde % del valor de utilización =

Valor de utilización total

X

100

Valor de utilización individual El tercer paso es determinar el % de artículos que le corresponde a cada uno de ellos, posteriormente acumula como se muestra a continuación: Si son

10 Artículos = 100 % 1 Artículo

X = 10 % Para cada uno de ellos.

=X

El cuarto paso es determinar la clasificación de los artículos de acuerdo a los parámetros: Artículos% Valor% Artículos A 80 30 B 15 20 C 5 50

Nota: Se toma el % de valor acumulado que más se ajuste a los parámetro Artículo Clasificación % de % de Valor % de % artículo Clasificación de Mayor a Valor Acumulado Artículo Acumulado Menor F-20 21,450 39.751 39.751 .10 .10 A L-16 16,800 31.134 70.884 .10 .20 A L-45 5,000 9.266 80.150 .10 .30 A N-08 4,800 8.895 89.046 .10 .40 B F-11 2,800 5.189 94.234 .10 .50 B L-17 1,280 2.372 96.606 .10 .60 C N-91 700 1.297 97.903 .10 .70 C

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N-85 F-31 L-51

450 400 280

0.833 0.741 0.518

98.736 99.477 99.995

.10 .10 .10

.80 .90 100

C C C

Clasificación real:

CLASIFICACION REAL A B C

ARTICULOS

% DE VALOR

% DE ARTICULOS

F-20, L-16, L-45 N-08, F-11 L-17, N-91, N-85, F-31, L-51

80.15 14.084 5.761

30 20 50

El quinto paso se grafican los parámetros A B C, para poder determinar la clasificación real.

Como se puede observar, designación los artículos que deben de entrar en la categoría A, y cuales en el B y los de la categoría C, a veces resulta sencillo por la cantidad de artículos y los valores obtenidos, pero existen casos que no es tan fácil distinguir o separar los artículos en las categorías ABC, en esos casos uno debe de tomar una decisión pero teniendo en cuenta siempre el porcentaje acumulativo y el valor de utilización para poder realizar la clasificación ABC. Ejemplo 1. Una compañía que se dedica a la fabricación de juguetes desea establecer una clasificación ABC por valor, siguiendo el criterio 80-20, si cuenta con la siguiente información:

Clave del artículo 10 20 30 40 50 60 70 80

Consumo Anual 1300 1200 3000 2800 1500 1350 3000 1900

Costo Unitario $28.00 $18.00 $15.00 $17.00 $13.00 $23.00 $14.00 $12.00

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90 100 110 120

4000 1100 3500 4200

$10.00 $22.00 $20.00 $12.00

Clave

Consumo Anual

Costo Unitario

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

1300 1200 3000 2800 1500 1350 3000 1900 4000 1100 3500 4200

28 18 15 17 13 23 14 12 10 22 20 12

Clave

110 120 40 30 70 90 10 60 100 80 20 50

Costo anual de utilización 36,400 21,600 45,000 47,600 19,500 31,050 42,000 22,800 40,000 24,200 70,000 50,400

Valor de Utilización

% valor de utilización

% valor de utilización acumulado

Anual 70,000 50,400 47,600 45,000 42,000 40,000 36,400 31,050 24,200 22,800 21,600 19,500 450,550

15.536 11.186 10.564 9.987 9.321 8.878 8.079 6.891 5.371 5.060 4.794 4.328 100%

15.536 26.722 37.286 47.273 56.594 65.472 73.551 80.442 85.813 90.873 95.667 100.00

Calculo para el % de valor 450,550 = 100 %

Jerarquía 7 11 4 3 12 8 5 10 6 9 1 2

% de artículos % de artículos acumulada

8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 100%

8.33 16.66 24.99 33.32 41.65 49.98 58.31 66.64 74.97 83.3 91.63 100.00

Calculo para el % articulos 12 = 100%

70,000 = X

1=X

X = 15.536

X = 8.333

Si realizamos la clasificación basándonos en el valor, los articulos se aproximan al 80% del valor total del inventario, queda de la siguiente manera: Clave

Valor de % valor de % valor de Utilización utilización utilización

% de artículos

% de Clasificación artículos

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110 120 40 30 70 90 10 60 100 80 20 50

70,000 50,400 47,600 45,000 42,000 40,000 36,400 31,050 24,200 22,800 21,600 19,500 450,550

PARÁMETROS % Valor A 80 B 15 C 5

15.536 11.186 10.564 9.987 9.321 8.878 8.079 6.891 5.371 5.060 4.794 4.368 100%

% Articulo 20 30 50

acumulado 15.536 26.722 37.286 47.273 56.594 65.472 73.551 80.442 85.813 90.873 95.667 100.00

8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 8.33 100%

acumulada 8.33 16.66 24.99 33.32 41.65 49.98 58.31 66.64 74.97 83.3 91.63 8.33

CLASIFICACIÓN REAL % Valor A 80.442 B 15.225 C 4.333

A A A A A A A A B B B C

% Artículo. 66.64 24.99 8.42

Como se vio en los ejemplos anteriores el criterio 80-20 puede variar en cada empresa específica, entonces interviene el criterio personal o la necesidad de la empresa referente a su inventario para tomar la decisión más adecuada al elaborar la clasificación ABC.

3.5 Modelo Básico de Lote Económico. En 1915, F. W. Harris desarrollo la famosa fórmula del lote económico (LE ó Qo). Su fórmula ganó la aceptación y uso en la industria gracias a los esfuerzos de un consultor llamado Wilson. Por lo cual se le denomina como fórmula de Wilson, también se le conoce como Modelo de Reposición Instantánea. Características del los modelos deterministicos: 1.

La tasa de la demanda es constante, recurrente y conocida.

2.

El tiempo de entrega es constante y conocido.

3. No se permiten faltantes. Por lo que la demanda y el tiempo de entrega son constantes se puede determinar en forma exacta el momento en el que se deberá ordenar el material para evitar faltantes en

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el inventario. 4. El material se ordena o se produce por lotes y todo el lote se coloca en el inventario al mismo tiempo. 5. Se usa una estructura específica de costo. El costo unitario del artículo es constante y no se hacen descuentos por la cantidad comprada. El costo de mantener inventario depende del nivel promedio del inventario. Existe un costo fijo de ordenar y este es independiente del número de artículos que contenga el lote. 6.

El artículo es un producto individual.

Una de las decisiones básicas que deberá tomarse en la administración de los inventarios es la de equilibrar los costos de la inversión en inventarios con los de colocación de pedidos por reposición de inventarios. La cantidad correcta a pedir es aquella que mejor equilibra los costos relacionados con el número de pedidos colocados y los costos relacionados con el tamaño de los pedidos colocados. Cuando se han equilibrado adecuadamente estos costos, se minimiza el costo total. La cantidad de pedido resultante se llama tamaño de lote económico o cantidad económica del pedido (LE ó Qo). Este concepto se aplica bajo las siguientes condiciones. 1. El concepto LE ó Qo no aplica a todos los artículos producidos para inventario. No obstante, el concepto tiene una amplia aplicación en la industria puesto que la mayor parte de la producción no es continua y los lotes individuales del material se toman de un inventario, se procesan y luego se pasan a otro inventario. 2. Es importante distinguir dentro de una organización de fabricación entre los tamaños del lote económico y los tamaños del lote de movimiento. El tamaño del lote de movimiento se determina normalmente por los tamaños de los recipientes o por las capacidades de las tarimas y pueden ser una pequeña fracción del tamaño de económico. 3. Es esencial administrar tanto los tamaños de lote fabricados como los comprados porque con frecuencia representan el mayor segmento aislado funcional del inventario. Cuando los costos de los arreglos o de la elaboración de un pedido son altos, el Le ó Qo introducen un balance con los costos de tenencia de inventario para minimizar el total. Comprobación del lote económico Las alternativas de que se dispone para elegir un tamaño de lote son varias, supóngase que un artículo estándar en existencia está siendo solicitado por la fábrica por medio de órdenes de fabricación que autorizan a los trabajadores de la fábrica a elaborar el artículo. Se podría pasar por un pedido de reposición para los requerimientos anuales totales, lo que significaría que la fábrica tendría que organizar un arreglo para este artículo una sola vez durante el año, también significaría que el inventario promedio de tamaño de lote sería muy grande, igual a los requerimientos de medio año si el consumo fuera uniforme. Este inventario de tamaño de lote se podría reducir considerablemente realizando a mayor pedido durante el año, pero la fábrica tendría una carga muy pesada, puesto que la operación tendría que prepararse más veces para fabricar los requerimientos anuales. El dilema básico que debe enfrentarse para determinar un tamaño de lote económico: El costo de realización de los pedidos o de la preparación de la maquinaria puede mantenerse llevando a cabo los pedidos sin una frecuencia determinada pero la inversión en inventarios resultante sería muy grande, o bien, la inversión en inventarios puede mantenerse baja realizando los pedidos con frecuencia, pero los costos de esta realización de pedidos serían muy elevados, la determinan del lote económico requiere encontrar la cantidad resultante en el costo total más bajo, la suma de los dos costos. Por ejemplo, supóngase que el costo de reposición de un pedido es de $50.00 cada vez el costo de

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tenencia de inventarios es igual a $10.00 la pieza anual. Un tamaño de lote económico puede ser determinado por prueba y error como se muestra la tabla 2; y una demanda anual de 20,000 piezas. Si se pidiera en cantidades de 100 pzas cada vez sé tendría 200 pedidos anuales, un costo anual de pedir de $ 10,000 un inventario promedio de 50 piezas cada ciclo, un costo anual de mantener de $ 500, el costo total incremental será de $ 10,500. Conforme se incrementa la cantidad de pedido, el inventario promedio es mayor y por consiguiente aumentan los costos de tenencia de inventario. Siendo mayor la cantidad del pedido, el número de estos colocado por año disminuye, disminuyendo el costo de pedido resultante. Observando la columna del extremo derecho encabezada como costo total puede verse que el costo total más bajo prevendría de una cantidad de pedido de $450.00. Esto es la cantidad del pedido que equilibra el costo de realización de un pedido con el costo de tenencia de inventario, esta es la LE ó Qo para este artículo. Comprobación del Lote Económico. Cantidad a pedir (Pzas) Q 100 200 300 400 500 600 700 800

# Pedidos anuales

Costo de Inventario Costo de Costo Total pedir anual Promedio mantener anual Incremental (Pzas) Q/2 (Q/2) x Cm D/Q Cp + Q/2 N= D/Q Cp x N Cm 200 10,000 50 500 10,500 100 5,000 100 1,000 6,000 66.666 3,333.3 150 1,500 4,833.31 50 2,500 200 2,000 4,500 40 2,000 250 2,500 4,500 33.333 1,666.65 300 3,000 4,666.65 28.57 1,428.55 350 3,500 4,928.55 25 1,250 400 4,000 5,250

Tabla 2.

Observando la gráfica se puede determinar la cantidad óptima a pedir, donde se intersecta el punto del costo de pedir y el costo de mantener son iguales. Conforme se aumentan las cantidades del pedido, puede verse que los costos de tenencia suben y los de pedido bajan. La curva superior, la del costo total, disminuye al aumentar las cantidades del pedido hasta un mínimo en la cantidad de 450, a partir de ahí, los costos totales aumentan con mayores tamaños lote. El castigo por ordenar lotes mayores que la LE ó Qo es mucho menos que por cantidades menores. Sin embargo debe de recordar que se está tomando en cuenta solo los costos de pedido y de tenencia.

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El uso del concepto de los tamaños de lote económicos genera beneficios prácticos para el control de la producción por dos razones: 1. Las cantidades de pedido establecidas por un método consistente y ordenado produce resultados muy superiores a los pedidos determinados por una regla empírica o por conjeturas. Siempre se pueden lograr mejorías en comparación con los tamaños de lote intuitivos. 2. La curva del costo total es plana en un rango bastante amplio de cada lado de la LE ó Qo. Esto significa que se pueden encontrar cantidades de pedido razonablemente económicas utilizando datos que distan mucho de ser perfectos. También significa que se pueden hacer ajustes a la cantidad de pedido que se llego por la fórmula. Composición del Tiempo de Fabricación y Tiempo de Entrega. El tiempo de fabricación total está conformado normalmente, dependiendo de cada Empresa, de los siguientes tiempos: FABRICACION:

ENTREGA:

1. Tiempos de preparación de la orden

1. Tiempo de preparación del pedido

2. Tiempo de proceso de la orden

2. Tiempo de autorización del pedido

3. Tiempo de inspección

3. Tiempo de entrega del pedido al proveedor

4. Tiempo de liberación de la orden

4. Tiempo de entrega del material

5. Tiempo de entrega del proveedor

5. Tiempo inspección y liberación del material

Método de la Reposición instantánea o Fórmula de Wilson (Ideal) Existen varias características en la aplicación de este modelo: 1) La demanda es constante y continua. 2) El abastecimiento es instantáneo. 3) El tiempo de entrega es constante. 4) Todos los costos son constantes para el ciclo. SU GRAFICA

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FORMULAS

1) Q0 = Donde: Qo = Cantidad optima a pedir o fabricar Cp = Costo de pedir o preparar cada vez D = Demanda anual Cm = Costo de mantener una pieza anual 2) Imax

=

Qo

Donde: 3)

Imax = el inventario máximo; en este caso igual a Qo Ip

=

Qo/2

Donde: Ip = es el inventario promedio 4)

N

=

Donde

D/Qo N = es el número de pedidos anuales a realizar durante el periodo de la demanda.

5)

Tc

=

Qo/D (d.L.)

Donde: Tc = es el tiempo que dura el lote. d.l = dias laborables anual 6)

CTP =

Cp X N

Donde: CTP = (Costo total de pedir anual) 7)

CTM =

Cm

X

Qo/2

Donde: CTM 8)

= Costo total de mantener anual

CTIoptimo= Donde:

Ö 2 Cp D Cm

CTI es el costo total incremental, que también es igual a :

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CTI optimo 8ª)

=

CTP

+

CTM

CTIA = CmQA + CP D 2

QA

Donde: CTIA = Costo total incremental actual QA= Cantidad actual 9)

A=

CTIA -

CTIoptimo

Donde A= Ahorro CTIA = Costo Total Incremental Actual CTIO = Costo Total Incremental Optimo 10)

S =

Su X Imax

Donde S= Superficie requerida

Su = Superficie unitaria

Ejemplo 1. Jorge Atos. Fabricante de dulces y caramelos desea establecer un sistema de control de inventarios para el azúcar, si tiene un consumo semanal de 5 ton., el costo de hacer un pedido es de $10 cada vez, luz y teléfono del área de compras $50 por pedido, sueldos del personal de compras $100 por pedido, el costo unitario es $5000 ton/anual, seg y fianzas 5% mensual, el almacenaje 10% ton anual, gastos en general del almacén $50 ton/anual; actualmente opera con lotes de 6 ton. cada vez, cada tonelada ocupa 2 metros cuadrados y se pueden estibar un máximo de 2 toneladas. La empresa trabaja 52 semanas al año. Considerando que trabaja 5 dias a la semana. Cp = $10+$50+$100= $160 cada vez Cm = seg y fianzas 5% mensual x 12 meses= 60%/anual x 5000 = $3000 pieza/anual Costo de almacenaje= 10% x $5000 = $500 pieza/anual Cm= $3000+$500+$50=$3550 pzas/anual D= 5 ton/sem x 52 semanas=260 ton/anual 1) Qo=

(2x160cvx260ton/anual) / 3550pza/anual = 4.841 tons/cada vez

2) Imax = Qo = inventario máximo = 4.841 tons

3) Ip = Qo/2 = 4.841ton / 2 = 2.420 tons. 4) N = D/Qo= 260 anual / 4.841 tons = 53.707 pedidos anuales 5) Tc = Qo/D x DL = (4.841 / 260) x 260 DL= 4.841 días 6)CTP = Cp x N = 160 x 53.707 = $8593.12 anual 7) CTM = $3550 X 2.420 = $8591 anual 8) CTIo =

[2(160cv) (260ton/anual)] [3550pzas/anual)] = $17,186.040

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8ª) CTIA = 6 / 2(3550pzas/anual) + 260ton/anual / 6 (160cv) = $17,583.33 9) A = 17583.33 – 17186.040 = $397.29

10) S = 2m2/2 x 4.841m= 4.841m2 Ejemplo 2. Se desea determinar el sistema de control de inventarios para la compra de chamarras para dama, la demanda esperada es de 30 000 pzas semestrales, se cuenta con un financiamiento del 3% mensual para el resguardo del almacén, el costo del capital invertido es del 2% anual, además tiene un costo de mantener fijo de $ 18 pza anual, la papelería del almacén le cuesta $1 pza anual y el costo de pedir $25 cada vez, también cuenta con un costo de pedir de $10 cada vez, el costo unitario que maneja actualmente es de $7 pza, los días laborables son de 280 días al año, además la empresa desea determinar si existe un ahorro de acuerdo al lote, si esta trabajando de 460 pzas. Datos: D = 30 000 x 2= 60 000 anual Cf = 3% x 12 x $ 7 = $2.52 pza/anual Cc = 2% x 7 =$0.14 pza/anual Cm = 18 + 1 = $19 pza/anual Costo total de mantener = $2.52 + $19 + $0.14 = $ 21.66 pza/anual Cp = $25 + $10 = $35 cada vez d.I. = 280 días QA = 460 pzas/cada vez Solución. 1) Qo=

2CpD / Cm =

(2)(35cv)(60,000anual) / 21.66pza/anual = 440.347 pzas cada vez

2) Imax = Qo = inventario máximo = 440.347pzas

3) Ip = Qo/2 = 440.347pzas/cv / 2 = 220.17pzas/anual 4) N = D / Qo = 60 000 / 440.347pzas/cv = 136.256 pedidos/anuales 5) Tc = Qo/D x DL = (440.347 pzas/cv / 60000 anual) x 280 DL= 2.054 días 6)CTP = D / Qo (Cp) = 60 000 anual/ 440.347pzas/cv (35cv)= $4768.966 anual 7) CTM = Qo / 2 ( Cm ) = 440.347pzas/cv / 2 (21.66pza/anual) = $ 4768.95 8) CTIo = Qo/2 Cm +D/Qo Cp = 440.347pzas/cv / 2 (21.66pza/anual) + 60000/440.347pzas/cv (35cv) = $9537.924 anual 8ª) CTIA = Qa/2 (Cm)+D/Qa(Cp)=460 / 2(21.66) + 60000anual/460 (35cv) = $9547.01anual

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9) A = CTIA – CTIo = $9547.01anual- $9537.924 anual = $ 9.093anual 10) S = NO HAY Ejercicio 3 LATOSA, desea conocer a que cantidad y a que precio desea comprar las toneladas de varilla si tiene una demanda de 180 pzas por dia, el costo unitario es de $15, el costo de pedir es de $550 c/v, el costo de financiamiento es del 38% anual, la empresa trabaja 365 dias por año. Datos: D = 180 x 365= 65700 pzas/anual C.u. = $15.00 Cp = $550cada vez Cf= 38% anual Cm = 15 (.38) = $5.7 pza/anual D.L. = 365 días Solución. 1) Qo=

2CpD / Cm =

(2)(550cv)(65,700anual) / 5.7pza/anual = 3560.750 pzas c/v

2) I max= Qo = 3560.750 pzas/cv 3) Ip = Qo / 2 = 3560.750pzascv / 2 = 1780.375 pzas/anual 4) N = D / Qo = 65 700 / 3560.750pzas/cv = 18.451 pedidos/anuales 5) Tc = Qc / D (d.L) = 3560.750pzas/cv / 65700anual (365) = 19.781 días 6) CTP = D / Qo (Cp) = 65 700anual / 3560.750pzas/cv (550cv) = $ 10148.142 anual 7) CTM = Qo / 2 ( Cm ) = 3560.750pzascv / 2 (5.7pza/anual) = $ 10148.137 8) CTIo=

2 (550) (65700) (5.7) = $20296.280

8ª) No procede porque no tenemos Qa 9) A = CTIA – CTIo No procede ya que no tenemos CTIa 10) S = NO HAY 3.6 Modelo de Reposición No Instantánea o Tasa de Producción Este modelo se presenta cuando la empresa consume y distribuye lo que fabrica, lo que crea una tasa de producción que puede crear un excedente de producción. (1- D/P)

GRAFICA

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FORMULAS 1) Qo = 2CpD Cm(1-D/P) Lote económico 2) Imax = Qo (1-D / P ) Inventario Máximo 3) T1 = Qo/P x D.L Periodo de acumulación o fabricación. 4) T2 = Imax / D x D.L. Periodo de consumo 5) T3 = Qo / D x D.L. Duración total del ciclo 6) Ip = Qo/2 (1-D/P) Inventario Promedio 7) N = D/Qo Pedidos anuales 8) CTIo = 2CpDCm (1-D/P) Costo total incremental óptimo 9) CTI A = Cp (D/Qa) + Cm(Qa/2)(1-D/P) Costo total incremental actual 10) CTM = Qo / 2 (Cm) (1-D / P) Costo de mantener anual 11) CTP = D/Qo Cp Costo de pedir anual 12) A = CTIA - CTIo Ahorro 13) S = Su x Imax Superficie Qa = Cantidad que se pide actualmente Ejemplo 1.

Metodo de Reposición no Instantánea

La empresa del Quinto se encuentra trabajando con lotes de 500 piezas. Que recibe en una sola exhibición. Se tiene la posibilidad de producirlos, con una capacidad de producción de 800 piezas por mes. La demanda es de 6000 piezas por año, el costo de mantener una pieza en el inventario es de $10.00 al año y preparar un lote de producción le cuesta $500.00. Dias laborables 365. Datos que nos proporcionan son: Lote actual Qa

=

500 piezas/lote

La capacidad de producción Demanda D

=

Costo de mantener Cm

=

P

=

800 pzas/ mes x 12 = 9600 pzas / anual

6000 pzas/año =

$10.00 pza/año

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Costo de pedir

Cp

=

$500 cada vez

Dias laborables 365 dias 1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. 13.

Imax = Qo (1- D/P) = 1264.911 (1- 6000/9600)= 474.341 pzas T1 = Qo/P (DL) = 1264.911/9600 (365) = 48.092 dias T2= Imax/D (DL) = 474.341/6000 (365) = 28.855 dias T3 = Qo/D (DL) = 1264.911/6000 (365) = 76.948 dias Ip = Qo/2 (1-D/P) = 1264.911/2 (1- 6000/9600)= 237.170 pzas. N = D/Qo= 6000/1264.911= 4.743 pedidos anuales

CTI A = Cp (D/Qa) + Cm(Qa/2)(1-D/P) = 6000/500 (500) + 500/2 (1- (6000/9600) ) = $6093.75 CTM = Qo / 2 (Cm) (1-D / P)= 1264.911/2 (1- (6000/9600) (10) = $2371.708 CTP = D/Qo Cp = 6000/1264.911 (500) = $ 2371.708 A = CTI A - CTIo = $6093.75 - $4743.416 = $1350.334 S = Su x Imax = 1m2 (474.341) = 474.341m2

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