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DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA CARRERA DE ING. EN ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN

Sistemas De Control Capítulo 1 Libro: Sistemas De Control Para Ingeniería - Nise - 3ed Autor: Norman S. Nise

Integrantes:

William Chicaiza. Mauricio Naranjo Fernando Zapata.

1. TEMA: Introducción a los Sistemas de Control: Resolución de los ejercicios del Capítulo I 2. OBJETIVOS:  General:  Estudiar y comprender los parámetros de un sistema de sistemas de control, a través de la resolución de los ejercicios teóricos prácticos del capítulo uno, con la finalidad de poder identificarlos y ver cuál es la función que realiza cada uno de ellos.  Específicos:  Analizar y comprender cada uno de los temas que abarca el sistema de control en este capítulo.  Identificar los tipos de sistemas de control existentes, para afianzar conocimientos y lograr el desarrollo exitoso del banco de preguntas y ejercicios. 3. RESUMEN. Los sistemas de control son parte integrante de la sociedad moderna y sus numerosas aplicaciones se encuentran en el medio que no rodea, tales como un vehículo que se guía así mismo, transbordadores, en una planta de ensamble, existen sistemas de control automático en la naturaleza. El control automático ha desempeñado un papel vital en el avance de la ingeniería y la ciencia. Además de su gran importancia en los sistemas de vehículos espaciales, de guiado de misiles, robóticos y análogos, el control automático se ha convertido en una parte importante e integral de los procesos modernos industriales y de fabricación. “Como los avances en la teoría y la práctica del control automático proporcionan los medios para conseguir un comportamiento óptimo de los sistemas dinámicos, mejorar la productividad, simplificar el trabajo de muchas operaciones manuales repetitivas y rutinarias, así como de otras actividades, la mayoría de los ingenieros y científicos deben tener un buen conocimiento de este campo. 4. ABSTRACT

The control systems are an integral part of modern and numerous applications are in the middle that does not surround, such as a vehicle that is guided likewise, ferries, in an assembly plant, automatic control systems exist in nature society . Automatic control has played a vital role in the advancement of engineering and science. Besides its importance in spacecraft systems, missile guidance, and similar robotic, automatic control has become an important and integral part of modern industrial and manufacturing processes. "As advances in the theory and practice of automatic control provide the means for optimal behavior of dynamic systems, improve productivity,

streamline the work of many routine and repetitive manual operations and other activities, most scientists and engineers must have a good knowledge of this field. 5. MARCO TEÓRICO. Sistema. [1]Es la combinación de componentes que actúan conjuntamente y cumplen un determinado objetivo. Variable de entrada. Es una variable del sistema tal que una modificación de su magnitud o condición puede alterar el estado del sistema. Variable de salida. Es una variable del sistema cuya magnitud o condición se mide. [1]Perturbación. Una señal que tiende a afectar el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se la denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera del sistema y constituye una entrada. [1]SISTEMAS DE CONTROL Está formado por subsistemas y procesos unidos con el fin de controlar las salidas de los procesos.

Figura 1. Diagrama de bloques de un sistema de control básico.

Planta. Conjunto de piezas de una maquinaria que tienen por objetivo realizar cierta actividad en conjunto. En sistemas de control, por planta se entiende el sistema que se quiere controlar. Proceso. Es el desarrollo natural de un acontecimiento, caracterizado por una serie de eventos o cambio graduales, progresivamente continuos y que tienden a un resultado final. Sistemas de control en lazo abierto

[2]Aquellos en los que la variable de salida (variable controlada) no tiene efecto sobre la acción de control (variable de control).

Figura 2. Sistema de control en lazo abierto.

No vigilan ni corrigen perturbaciones en la salida, pero son mas sencillo sy menos costosos. Características:  No se compara la salida del sistema con el valor deseado de la salida del sistema (referencia).  Para cada entrada de referencia le corresponde una condición de operación fijada.  La exactitud de la salida del sistema depende de la calibración del controlador.  En presencia de perturbaciones estos sistemas de control no cumplen su función adecuadamente. Ejemplo: Control en lazo abierto por tensión de armadura de un motor DC de excitación independiente. [2]Sistemas de control en lazo cerrado (realimentados) Un sistema de control de lazo cerrado es aquél en el que la acción de control es, en cierto modo, dependiente de la salida. La señal de salida influye en la entrada. Para esto es necesaria que la entrada sea modificada en cada instante en función de la salida. Esto se consigue por medio de lo que llamamos realimentación o retroalimentación (feedback). [3]La realimentación es la propiedad de un sistema en lazo cerrado por la cual la salida (o cualquier otra variable del sistema que esté controlada) se compara con la entrada del sistema (o una de sus entradas), de manera que la acción de control se establezca como una función de ambas.

Aquellos en los que la señal de salida del sistema (variable controlada) tiene efecto directo sobre la acción de control (variable de control).

Figura 3. Sistema de control en lazo cerrado.

El análisis y diseño de control se concentran en tres objetivos principales. 1) Producir la respuesta transitoria deseada. 2) Reducir los errores en estado estable. 3) Alcanzar la estabilidad. Un sistema debe ser estable para producir la respuesta transitoria y en estado estable. Una respuesta transitoria es importante porque afecta la velocidad del sistema e influye sobre la paciencia y comodidad de las personas. [2]El diseño de un sistema sigue estos pasos: 1) Determinación de un sistema físico y especificaciones a partir de los requerimientos. 2) Trazo del diagrama de bloques funcional. 3) Presentación del sistema físico en un diagrama esquemático. 4) Uso del diagrama esquemático para obtener un modelo matemático como lo es un diagrama de bloque. 5) Reducir del diagrama e bloques. 6) Análisis y diseño. 6. DESARROLLO. Preguntas de Repaso 1. Mencione tres realimentados.

aplicaciones

de

los

sistemas

Para sistemas de control de temperatura. Para reguladores. Control de velocidad y precisión de un acensar.

de

control

2. Mencione tres razones para usar los sistemas de control realimentados y por lo menos una razón para no usarlos. PARA USARLOS: Más exacto en la igualación de los valores real y requerido para la variable controlada. Mucho más eficaces al controlar una variable Corrige lo efectos producidos por las perturbaciones NO USARLOS: El sistema es más complejo y, por lo tanto, no sólo más caro, sino más propenso a descomposturas. 3. De tres ejemplos de lazo abierto. Regulación del volumen de un tanque. Amplificadores Uso en los electrodomésticos una licuadora por ejemplo 4. Funcionalmente, ¿Cómo difieren los sistemas de lazo cerrado respecto de aquellos en lazo abierto? Los sistemas de lazos abiertos funcionalmente son más sencillos y más fáciles de resolverlos que los sistemas de lazo cerrado teniendo en cuenta que no habrá inestabilidad. Además los sistemas de lazo cerrado están más enfocados al control y los sistemas de lazo abierto a la regulación. 5. Exprese una condición bajo la cual la señal de error de un sistema de control realimentado no sería diferencia entre la entrada y la salida. En sistemas donde los transductores de entrada y salida tienen ganancia unitaria (es decir, el transductor amplifica por 1 su entrada), el valor de la señal de actuación es igual a la diferencia real entre la entrada y la salida. 6. Si la señal de error no es la diferencia entre entrada y salida, ¿con qué nombre genérico podemos describir la señal de error? Error de accionamiento.

7. Mencione dos ventajas de tener una computadora en el lazo. Muchos lazos pueden ser controlados y compensados por la misma computadora. Se puede hacer cualquier ajuste a los parámetros compensados necesarios para obtener una respuesta deseada. 8. Mencione los criterios de diseño principales para los sistemas de control. Respuesta Transitoria. Respuesta en estado estable. Estabilidad. 9. Menciona las dos partes de la respuesta de un sistema. Respuesta en estado transitorio Respuesta en estado estable

10. Físicamente, ¿qué ocurre a un sistema que es inestable? Podría llevar a la autodestrucción del dispositivo si los paros límites no son parte del diseño. Por ejemplo un elevador podrá chocarse con el piso o salirse del techo. 11. ¿A qué parte de la respuesta total es atribuible la inestabilidad? A la respuesta transitoria ya que crece sin límite sin evidencia de una respuesta estable. Esto cae en un respuesta libre ya que debe decaer a cero mientras el tiempo se aproxima al infinito u oscila. 12. Los ajustes de la ganancia de trayectoria directa pueden causar cambios en la respuesta transitoria, ¿cierto o falso? Cierto. 13. Mencione tres planteamientos del modelado matemático de los sistemas de control. Ecuación Diferencial. Funciones de Transferencia. Espacio de Estados.

14. Brevemente describa cada una de sus respuestas a la pregunta 13. Ecuación Diferencial: Modelado de un sistema con su ecuación diferencial. Funciones de Transferencia: Es un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema (modelada) a una señal de entrada. Espacio de Estados: Es un modelo matemático de un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas, salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones diferenciales de primer orden que se combinan en una ecuación diferencial matricial de primer orden

EJERCICIOS

1. En la figura P1.1 se ilustra un resistor variable o potenciómetro cuya resistencia varía al mover un cursor a lo largo de una resistencia fija. La resistencia de A hasta C es fija, pero la resistencia de B a C varía con la posición del cursor. Si se necesitan 10 vueltas para mover el cursor de A a C, trace un diagrama de bloques del potenciómetro mostrando la variable de entrada, la variable de salida y (dentro del bloque) la ganancia, que es constante y es la cantidad por la cual la entrada se multiplica para obtener la salida.

Figura 2. Potenciómetro.

𝐾=

50 [𝑉] = 1.59 (5)(2𝜋)

2. Un sistema de control de temperatura opera al detectar la diferencia entre el ajuste del termostato y la temperatura real, y luego abrir la válvula de combustible en una cantidad proporcional a esta diferencia. Trace un diagrama de bloques funcional en lazo cerrado semejante al de la figura de la teoría, identificando los transductores de entrada y salida, el controlador y la planta. Además, identifique las señales de entrada salida de todos los elementos previamente descritos.

+

-

3. La altitud de un avión varía con el alabeo, cabeceo y guiñada, como se define en la figura. Trace un diagrama de bloques funcional para un sistema en lazo cerrado que estabilice el alabeo como sigue: el sistema mide el ángulo real de alabeo con un giro y compara su ángulo real con el ángulo deseado. Los alerones responden al error de ángulo de alabeo al experimentar una desviación angular. La nave responde a esta deflexión angular, produciendo un porcentaje de Angulo de alabeo. Identifique los transductores de entrada y salida, el controlador y la planta. Además, identifique la naturaleza de cada señal.

Angulo de alabeo deseado

Controles del piloto

Error de voltaje

Entrda de voltje

+

-

Posicion del Aleron

Control de posición del alerón

Voltaje de giro.

Velocidad de alabeo

Dinámica del avión

Angulo de alabeo

Mando del avión

Giro

4. Numerosos procesos operan sobre material laminado que se desplaza de un carrete alimentador a un carrete receptor. Típicamente, estos sistemas, llamados devanadores, controlan el material de manera que se desplace a velocidad constante. Además de la velocidad, los devanadores complejos también controlan la tensión, compensan la inercia de un carrete, mientras aceleran o desaceleran, y regulan la aceleración debida a cambios repentinos. En la figura se ilustra un devanador. El transductor de fuerza mide la tensión; el devanador ejerce tracción contra los rodillos de presión, que producen una fuerza opositora; y el freno origina un deslizamiento del material. Para compensar cambios en velocidad, el material se enrolla alrededor de un rodillo flotante. El lazo evita que cambios rápidos causen excesivo juego del material o lo dañen. Si la posición del rodillo flotante detecta es detectada por un potenciómetro u otro aparato, las variaciones de velocidad debido a la acumulación en el carrete alimentador u otras causas pueden controlar si se

compara el voltaje del potenciómetro con la velocidad indicada. El sistema entonces corrige la velocidad y restablece el rodillo flotante a posición deseada. Trace un diagrama de bloques funcional para el sistema de control de velocidad, mostrando cada componente y su señal.

Medidor de tensión

Devanadores

Fuerzas de presión

Error de voltaje

Entrda de voltje

+

Rodillo flotante -

Rodillos de presión

Proceso

Realimentación posición

de

Potenciómetro Voltaje de giro.

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS. Los sistemas de control forman parte fundamental de una sociedad moderna, sus diversas aplicaciones la hace indispensable, ya que se los encuentra en diversas aplicaciones de nuestro alrededor. Un sistema de control no permite controlar equipos con muy alta precisión, facilitando de esta manera el trabajo de las personas. La mayoría de los sistemas de control son de lazo cerrado, esto se debe a que la principal característica es disminuir los efectos causados por perturbaciones, la señal de salida o salida está en constante monitores con la el nivel de referencia dado en la señal de entrada, lo cual hace que si existe una variación el sistema debe ser capaz de corregirlo. Un sistema en lazo abierto la salida solo actúa cuando la entrada es manipulada, una de sus ventajas su facilidad de implementación y bajo costo.

8. CONCLUSIONES.  Con el estudio teórico referente a los sistemas de control se pudo identificar los tipos que este tiene como son sistemas de lazo abierto como cerrado.  El principal objetivo de un sistema de control es la capacidad de disminuir los efectos provocados por las perturbaciones.  Un sistema de control debe alcanzar la estabilidad.  Cada uno de los sistemas se caracteriza por su forma de trabajo.  Un sistema de lazo abierto es más eficiente que uno de lazo cerrado.  En un sistema de lazo abierto la salida no es monitoreada por ende no corrigen las perturbaciones.  En un sistema de lazo cerrado monitorean la salida y la comparan con la entrada para de esta manera poder compensar las variaciones producidas por las perturbaciones.

 Para el modelado matemático de un sistema de control utilizamos funciones de transferencia, ecuaciones diferenciales y ecuaciones de estado.

9. RECOMENDACIONES.  Obtener información de otras fuentes u otros libros.  Leer detenidamente con el fin de comprender y analizar lo estudiado para poder realizar la tarea con éxito.  Para el análisis y diseño de un sistema de control se recomienda enfocarse específicamente en el problema que se quiere solucionar y todos sus aspectos.  Es necesario seguir los pasos de determinación, trazo, representación, uso, reducción y análisis de una forma ordenada y detallada. 10. BIBLIOGRAFÍA.

[1] «scribd,» [En línea]. Available: http://es.scribd.com/doc/40916013/ResumenSistemas-de-Control . [Último acceso: 12 mayo 2015]. [2] N. S. Nise, «Sistemas de control,» de Sistemas de Control para Ingenieria, Mexico, Compañia Continental, 2006, pp. 1-37. [3] O. Katsuhico, «Sistemas de contol.,» de Ingeniería de Control Moderna, Madrid, Pearson Prentice Hall, 2003, pp. 2-3.