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Mec´anica de Suelos

ESPE

´ M EC ANICA DE S UELOS

D EPARTAMENTO DE C IENCIAS DE LA T IERRA ´ Y C ONSTRUCCI ON

Informe N° 9

Autor: Pilco Ricardo Gonzalo Docente: NRC :

Ing. Hugo Bonifaz 1019 L ABORATORIO DE E NSAYO DE M ATERIALES 19 de abril de 2018

Pagina 1

Carrera de Ingenier´ıa Civil

Universidad de las FF.AA ’ESPE’

U NIVERSIDAD DE LAS F UERZAS A RMADAS ESPE

Mec´anica de Suelos

ESPE

1. Tema

3

2. Noma

3

3. Objetivos 3.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Objetivos Espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 3 3

4. Marco Te´orico 4.1. Capilaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Ley de D’arcy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Tensi´on Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Importancia-Capilaridad . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Gravedad espec´ıfica . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Prueba de carga constante para la permeabilidad K

3 3 4 4 4 5 5

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5. Materiales, Equipos e Insumos

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6. Procedimiento 6.1. Capilaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1. Procedimiento-Gravedad Espec´ıfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 6 7

7. C´alculos 7.1. Datos iniciales . . . . . . . 7.1.1. Gravedad espec´ıfica 7.1.2. Indice de vac´ıos e . . 7.1.3. Porocidad n . . . . . 7.2. Capilaridad . . . . . . . . .

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7 7 8 8 9 9

8. Resultados 8.1. Gr´afica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Altura Osc. Capilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 10 11

9. Conclusiones y Recomendaciones 9.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Recomendaci´ones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 12 12

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´Indice

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1. Tema Capilaridad - M´etodo Kh

2. Noma

3. Objetivos 3.1 Objetivo General Demostrar el fenomeno de la capilaridad para un suelo determinado, por medio del m´etodo Kh, para el an´alisis del comportamiento del suelo en funci´on de del contenido de agua que este absorbe, como consecuencia de dicho analisis se generar´a datos num´ericos los cuales describiran √ una gr´afica V − t. 3.2 Objetivos Espec´ıficos Conocer la imprtancia de los diferentes tama˜nos granulom´etricos del suelo para comprenden el grado de absorci´on que posee el mismo.. Estudiar los usos del m´etodo Kh, ya que e´ ste establece diferentes condiciones y distintos parametros de ejecuci´on, en funci´on del tipo de suelo que se vaya a estudiar. Identificar cu´ales son los factores que inciden en la capilaridad yu conocer que tipo de sulos son m´as propensos a ser afectados por este fen´omeno.

´ 4. Marco Teorico 4.1 Capilaridad Dentro de la vida del ingeniero civil es importante saber de que trata la capilaridad. El proceso de capilaridad es el ascenso que tiene el agua cuando se introduce verticalente un tubo de vidrio de diametro peque˜no, al contrario de los tubos capilares, los vac´ıos en los suelos tienen ancho variable y se comunican entre s´ı formando un enrejado. Se denomina nivel fre´atico al lugar geom´etrico de los puntos en los que la presi´on del agua es equivalente al de la atmosfera. El agua cuando se desplaza a trav´es del suelo en a zona saturada lo hace generalmente a unas velocidades muy bajas. La capilaridad es un fen´omeno debido a la tensi´on superficial, en virtud del cual un l´ıquido asciende por tubos de peque˜no di´ametro y por entre l´aminas muy pr´oximas. Pero no siempre ocurre as´ı debido a que la atracci´on entre mol´eculas iguales (cohesi´on) y mol´eculas diferentes (adhesi´on) son fuerzas que Pagina 3

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No designada

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Para el m´etodo Kh se hace uso de la siguiente expresi´on matem´atica:  2 V − V0 1 Kh = · A 2nt Donde: K : Permeabilidad. h : Altura isc. capilar. A : Secci´on molde. n : Porosidad. t : Tiempo ensayo. 4.2 Ley de D’arcy La circulaci´on del agua en la zona saturada est´a regulada por la Ley de Darcy. ´ Superficial 4.3 Tension Es la atracci´on de las mol´eculas. 4.4 Importancia-Capilaridad 1. En la construcci´on de pavimentos de carreteras 2. La constracci´on de los suelos 3. Coheci´on aparente de arenas humedas. Al subir esta agua, se humedecen las cimentaciones de las diferentes estructuras. Pagina 4

(4.1)

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dependen de las sustancias. As´ı, el menisco ser´a c´oncavo, plano o convexo, dependiendo de la acci´on combinada de las fuerzas de adherencia A y de cohesi´on C, que definen el a´ ngulo a de contacto en la vecindad, y de la gravedad.

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4.5 Gravedad espec´ıfica Se define como peso espec´ıfico de un material, la relaci´on entre el peso de los s´olidos Ps del material y el volumen de los s´olidos Vs .

γg =

Ps Vs

Gs =

γg γa

(4.2)

γg : Peso espec´ıfico de los s´olidos. Vs : Volumen de los s´olidos. Ps : Peso de los s´olidos. Gs : Gravedad especifica de los s´olidos. γa : Peso espec´ıfico del agua. Para la determinaci´on se hace uso de recipientes aforados llamados picn´ometros, los cuales son generalmente matraces calibrados a distintas temperaturas. Como dato comparativo se puede decir que la Gravedad Especifica Gs presenta valores que var´ıan de 2 a 3, tomando como valor de referencia el de la arena de cuarzo que tiene un valor de 2,65 y se la determina con la siguiente expresi´on: Gs =

γa · Ps Ps + P2 − P1

(4.3)

Donde: P2 : Peso del picn´ometro con agua destilada hasta la marca. P1 : Peso del picn´ometro con suelo y agua hasta la marca. Ps : Peso del suelo seco utilizado en el ensayo. 4.6 Prueba de carga constante para la permeabilidad K En este tipo de configuraci´on de laboratorio, el suministro de agua a la entrada se ajusta de tal manera que la diferencia de la carga entre la entrada y la salida se mantiene constante durante el periodo de la prueba. Despu´es que se estableci´o una velocidad de flujo constante, el agua se colecta en un matraz graduado para una duraci´on conocida. El volumen total de agua recolectada, Q, se puede expresar como :

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Donde:

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Q = Avt = A(ki)t

(4.4)

Donde : A : a´ rea de la secci´on transversal de la muestra de suelo t : duraci´on de la recolecci´on de agua

k=

QL Aht

(4.5)

5. Materiales, Equipos e Insumos Molde Met´alico

franela

Taras

Horno

Balanzas

Equipo Miscel´aneo

6. Procedimiento 6.1 Capilaridad 1. Determinar y registrar el di´ametro interior y la secci´on transversal del molde de suelo a ensayarse. 2. Determinar el peso del molde. 3. Colocar la muestra de suelo en el molde, adicionalmente se debe extraer muestra para ser sometida al respectivo analisis para determinar la gravedad espec´ıfica y su respectiva permeabilidad. 4. Pesar el molde m´as muestra de suelo 5. Sumergir el molde m´as muestra por un intervalo de tiempo determinado. 6. Repetir el procedimiento las veces que sean necesarias para cumplir con los distintos tiempos determinados, Por cada intervalo de tiempo se debe tomar la medida del molde + muestra + agua absorbida, este nos servira para el c´alculo del contenido de agua absorbida en funci´on del tiempo. Pagina 6

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L: Longitud de la muestra

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6.1.1 Procedimiento-Gravedad Espec´ıfica

a) Identificar adecuadamente el suelo en el formulario respectivo. b) Tomar una cantidad adecuada de suelo que pase por el tamiz #4 (60g Aproximadamente). c) Pesar el picn´ometro con agua destilada hasta la marca P2 y determinar su temperatura con la utilizaci´on de un term´ometro. e) Introducir adecuadamente la muestra del suelo en el picn´ometro. f ) Extraer con procedimientos adecuados las burbujas de aire del interior de la soluci´on (suelo y agua con la utilizaci´on de la bomba de vac´ıo, agitaci´on o ebullici´on). g) Completar nuevamente con agua destilada hasta la marca. h) Limpiar el picn´ometro exteriormente y el cuello interior. i) Pesar el picn´ometro con suelo y agua hasta la marca. j) Tomar la temperatura interior de la soluci´on. 7. A partir de la obtenci´on de la gravedad especifica se puede hacer el c´alculo necesario para a obtenci´on de la porocidad, dato necesario que sera util para determinar la capilaridad y la carga osc. capilar

´ 7. Calculos 7.1 Datos iniciales Para el desarrollo de la pr´actica de capilaridad es necesario realizar un breve an´alisis del contenido del tama˜no de grano existente en la muestra y su gravedad especif´ıca. Para el respectivo c´alculo de la capilaridad se realizo las siguientes mediciones previas: Descripci´on de la muestra Arenas con f inos Permeabilidad 0,0022 cm/s Peso del Molde 8616,9 g Peso del Molde + muestra 15079,6 g Di´ametro interno de la camara 15,12 cm Longitud de la camara 22,57 cm A = Secci´on transversal del molde 179,5533 cm2 V = Volumen de la muestra 4052,5187 cm3

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d) Extraer la mitad de agua destilada del picn´ometro.

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7.1.1 Gravedad espec´ıfica

Para la obtenci´on de la gravedad espec´ıfica de la muestra de suelo sometida a estudio, se puede hacer uso de la formula mencionada en el marco teorico del presente informe, generandonos los isguientes resultados : Descripci´on Peso del Picnometro Peso del Picnometro + Muestra seca Peso del Picnometro + Muestra seca + Peso del Agua Peso Picnometro + Agua Peso de la muestra seca Volumen Picnometro

Pp + W Pp = (Pp + Ps ) − Pp Vp

Gs =

Valor 184,21 g 244,28 g 711,20 g 678,40 g 71,48 g 494,19 cm3

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Terminolog´ıa Pp Pp + Ps Pp + Ps + P w

γa · Ps Ps + P2 − P1

Donde: P2 : Peso del picn´ometro con agua destilada hasta la marca. P1 : Peso del picn´ometro con suelo y agua hasta la marca. Ps : Peso del suelo seco utilizado en el ensayo. Gs =

(1) · (60,07) (60,07) + (678,40) − (711,20) Gs = 2,202786

7.1.2 Indice de vac´ıos e

El valor correpondiente del indice de vac´ıos viene dado por la siguiente expresi´on atem´atica: e=

Vt − Wm · Gs −1 Wm · Gs −1

Donde : Vt : Volumen total de la muestra Wm : Peso de la muestra Gs : Gravedad especifica e=

4052,5187 − (15079,6 − 8616,9) · 2,202786−1 (15079,6 − 8616,9) · 2,202786−1 e ≈ 0,3813785 Pagina 8

(7.6)

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7.1.3 Porocidad n

El valor correpondiente de la porocidad viene dado por la siguiente expresi´on atem´atica: Vt − Wm · Gs −1 n= Vt

(7.7)

Donde :

Wm : Peso de la muestra Gs : Gravedad especifica n=

4052,5187 − (15079,6 − 8616,9) · 2,202786−1 4052,5187 n ≈ 0,276103729

7.2 Capilaridad Una vez listo el molde con la muestra se debe sumergir a la misma y tomar la medida del nuevo peso en intervalos de tiempo determinados, en la siguiente tabla se muestran dichos datos : √ t(min) t Wm+s+a Vabs 0 0 15079,6 0 1 1 15323,4 243,8 2 1,41421356 15393,1 313,5 3 1,73205081 15426,7 347,1 6 2,44948974 15503,1 423,5 15 3,87298335 15735,2 655,6 30 5,47722558 15898 818,4 45 6,70820393 16000,4 920,8 60 7,74596669 16082,2 1002,6 240 15,4919334 16148,1 1068,5 317 17,8044938 16158,5 1078,9

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Vt : Volumen total de la muestra

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8. Resultados

´ 8.1 Grafica

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8.2 Altura Osc. Capilar  Kh =

V − V0 A

2 ·

1 2nt

(8.8)

Donde: K : Permeabilidad. V : Volumen final. V0 : Volumen inicial. h : Altura isc. capilar. A : Secci´on molde. n : Porosidad. t : Tiempo ensayo. El valor del volumen de agua m´aximo absorbido sucedio a los 120 min o a los 7200 segundos, estos datos se detalla en la sieguiente tabla: √ t(min) t Vabs V0 120 10,9544512 1079 163.1 Pagina 11

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Una vez conocidos los datos necesarios, se aplica la expreci´on q rigue el m´etodo Kh:  2 (1079 − 163,1) cm3 1 (0,0022 cm/seg)h = · 179,5533 cm2 2(0,2761)(2 ∗ 3600) seg h ≈ 2,974799 cm

9.1 Conclusiones Los diferentes tama˜nos granulom´etricos del suelo tienen la capacidad de facilitar o dificultar la capilaridad de un suelo.Por medio de la presente pr´actica se determin´o los valores de tiempo y columenes de agua correspondientes a la capilaridad de una muestra de suelo, por medio del uso del m´etodo Kh, se obtubo un resultado coherente, garantizando en gran proporci´on el e´ xito de la pr´actica. .La capilaridad de un determinado suelo, juega un importante papel, en el la conductividad de agua atrav´es de dicho suelo, ya que conocer el comportamiento de la capilaridad en funci´on del tipo de suelo que e´ stesea es de mucha ayuda, en el momento de establecer seguridad y estabilidad a una estructura o edificaci´on, es por este motivo que el desarrollo de la presente pr´actica es muy provechosa y u´ til, para un futuro desemvolvimiento eficaz en el mundo laboral. La capilaridad depende de muchos factores, tales como el material o las part´ıculas que posea un suelo, de las fuerzas de adhesi´on y cohesi´on existentes entre el fluido y el otro material. La capilaridad est´a presente en todos los suelos pero principalmente cuando se tiene precencia de arenas o arcillas. El uso de dos o m´as muestras en la pr´actica se debe a la necesidad de comprobar la precisi´on de los c´alculos y resultados obtenidos, al ser las muestras del mismo tipo de suelo, La resultados como el de la capilaridad, no tiene que diferir mucho, al ser este el caso, se puede tener un error en los c´alculos, o errores durante el desarrollo de la pr´actica, los cuales ocacionaron algun tipo de variaci´on en los datos generados. ´ 9.2 Recomendaciones El tiempo que se debe dejar la muestra para obtener su completa saturaci´on,juega un papel de gran relevancia, ya que este no puede ser insuficinte, para la presente pr´actica se sumergi´o a la muestra varios intervalos de tiempo en un estanque, pero si este hubiese sido insuficiente, hubiese atraido errores, ya que la absorci´on de agua ubiese sido defectuosa. Adem´as se debe considerar la toma de datos en los tiempos correspondidos, ya que si no se lo hace en el lapso establecido, puede generar resultados erroneos de capilaridad. Es necesario tener en consideraci´on todas las medidas y equipos de seguridad, ya que el metodo de laboratorio para la obtenci´on de la permeabilidad del suelo, se pone en riesgo la integridad f´ısica del personal el cual esta manipulando los diferentes equipos de laboratorio. Pagina 12

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9. Conclusiones y Recomendaciones

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El uso de los mismos equipos de medici´on tambien influyen de manera circunstancial en el desarrollo de la pr´actica, ya que al cambiar de equipos de medici´on como por ejemplo la balanza, podemos generar errores por las diferentes presiciones y calibraciones de los equipos manipulados, es por esta razon que se aconseja el uso de un mismo equipo de medici´on para todo el desarrollo de la pr´actica.

[1] Jeiser Guti´errez, 20011 , Mineral´ogia de los suelos , Santa Ana de Coro, Recuperado de https://prezi.com/r8jyq376aa p/mineralogia-del-suelo-estructura-y-propiedades/ [2] Laboratorio de F´ısica, 20017 , Mineral´ogia de los suelos Recuperado de http://www.arqhys.com/construccion/mineralogia-delsuelo.html [3] Juli´an P´erez Porto y Ana Gardey, 2009 , Constituyentes de origen mineral Recuperado de https://previa.uclm.es/users/higueras/mga/Tema03/Tema 03 Suelos 3 1.htm [4] Juli´an P´erez Porto y Ana Gardey, 20011 , Relaciones ambientales del suelo. Roca madre. Recuperado de https://www.eweb.unex.es/eweb/edafo/ECAP/ECAL7RASRocaMadre.htm [5] A. Jimenez Salas , 1954 , Mecanica de suelos Ed. Dossat, S. A. [6] G. P. Tschebotarioff - McGraw Hill Book Co , 1957 , Soil Mechanics, Foundations, and EEarth StructurEs Ed. Dossat, S. A.

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Referencias

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Ap´endices

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Anexos 1. Preparaci´on de la muestra

Anexos 2. Saturaci´on de la muestra

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Anexos 3. Script Matlab (Curva de Ajuste)

1 2 3 4 5

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6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A= x l s r e a d ( ’Comp ’ , ’ h o j a 2 ’ ) ; X=A ( : , 1 ) ’ ; Y=A ( : , 2 ) ’ ; X1=A ( 1 : end −1 ,1) ’ ; Y1=A ( 1 : end −1 ,2) ’ ; syms x p = p o l y f i t ( X1 , Y1 , 1 ) ; fx =0; for i =1: length ( p ) f x = f x +p ( i ) * x ˆ ( l e n g t h ( p )− i ) ; end f x 2=−p ( 1 ) * ( x−X( 3 ) ) +Y( 3 ) ; fx2= i n l i n e ( fx2 ) ; fx2 (25) ; Xt = [X 2 5 ] ; Yt = [Y f x 2 ( 2 5 ) ] ; p1 = p o l y f i t ( Xt , Yt , 2 ) ; fx3 =0; f o r i = 1 : l e n g t h ( p1 ) f x 3 = f x 3 +p1 ( i ) * x . ˆ ( l e n g t h ( p1 )− i ) ; end w= 0 : 0 . 0 0 1 : max (X) + 2 0 ; Aux2=p1 ( 1 ) * (w . ˆ 2 ) +p1 ( 2 ) *w+p1 ( 3 ) ; gammad=max ( Aux2 ) Wopt= vpa ( s o l v e ( d i f f ( f x 3 ) ==0 , x ) , 8 ) fx3= i n l i n e ( fx3 ) ; gammad1= vpa ( f x 3 ( Wopt ) , 8 ) e z p l o t ( fx3 , [ 0 , max (X) + 2 0 ] ) ; p l o t ( Wopt , gammad1 , ’ x r ’ ) ; p l o t (X, Y, ’ og ’ ) ;

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Algorithm 1: Script