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• Allan Mastino

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Capacitancia y Dieléctricos Física II Ing. Arturo Córdoba

Concepto de Capacitancia Se almacena energía mecánica en forma de energía potencial elástica.

Definición de Capacitor Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y carga eléctrica eléctrica..

Construcción de un Capacitor Para hacer un capacitor, basta con aislar dos conductores uno del otro otro.. Para guardar energía en este dispositivo, se transfiere carga de un conductor al otro de modo que uno tenga carga eléctrica negativa.. negativa

Construcción de un capacitor Para guardar energía en este dispositivo, se transfiere carga de un conductor al otro de modo que uno tenga carga eléctrica negativa negativa.. 1 y son dos láminas conductoras de area A, separadas una distancia d placas.

Aplicaciones de los Capacitores Tienen un número enorme de aplicaciones prácticas en dispositivos como unidades de destello electrónico para fotografía, láseres pulsantes, sensores de bolsas de aire para automóvil y receptores de radio y televisión etc etc..

Aplicación de los Capacitores en las Computadoras Un capacitor es un dispositivo utilizado en las computadoras que almacena temporalmente energía eléctrica y que por tanto puede utilizarse para representar un bit (unidad elemental de información en una computadora), mediante un uso adecuado de sus diferentes estados estados:: – cargado=0 cargado=0, – descargado=1 descargado=1

Sin embargo, el tiempo que le toma al capacitor cambiar de un estado a otro depende de la oposición que las partículas cargadas encuentran a su paso hacia el dispositivo o fuera de éste; éste; es decir, depende de la resistencia. resistencia.

Capacitores-- Nociones Importantes Capacitores Dos conductores cualesquiera separados por un aislador ( o un vacío) forman u capacitor o condensador. condensador. En casi todas las aplicaciones prácticas, cada conductor tiene inicialmente una carga neta de cero y se transfieren electrones de un conductor al otro; otro; a esto se le denomina cargar el capacitor capacitor..

Cargas de los Conductores Los conductores tienen cargas de igual magnitud y signo opuesto, y la carga neta del capacitor en conjunto sigue siendo cero.. cero Cuando decimos que un capacitor tiene una carga Q o que hay una carga almacenada en el capacitor, queremos decir que el conductor que está al potencial más alto tiene una carga +Q, y el conductor al potencial más bajo tiene una carga –Q.

Cargar un capacitor La carga se mueve hasta que 1 iguale potencial con a y hasta que 2 iguale potencial con b. Finalmente

Representación de los capacitores en los circuitos En los circuitos los capacitores se representan mediante cualquiera de estos símbolos.

En ambos símbolos las líneas verticales (rectas o curvas) representan los conductores, y las líneas horizontales representan los alambres conectados a uno u otro conductor.

Capacitancia La relación de carga con respecto a la diferencia de potencial no cambia y se conoce como Capacitancia C del capacitor.. capacitor

Q C= Vab

Unidad de la Capacitancia La unidad SI de la capacitancia es un farad (1 F). Un farad es igual a un coulomb por volt (1 C/V). 1 F = 1 farad = 1 C/V = 1 coulomb/volt

Capacitancia La capacitancia es una medida del alcance de un capacitor para almacenar energía. energía. El valor de la capacitancia depende sólo de la forma y el tamaño de los conductores y de la naturaleza del material aislante que los separa separa..

Cálculo de la capacitancia: capacitores en un vacío. Para determinar la capacitancia de un determinado capacitor se halla la diferencia de potencial Vab entre los conductores y la magnitud de la carga Q y se aplica la ecuación ecuación..

Q C= Vab

Capacitor de placas paralelas Esta es la forma más simple de un capacitor consiste en dos placas paralelas conductoras, cada una con un área A, separadas por una distancia d que es pequeña en comparación con sus dimensiones.. dimensiones

Campo Eléctrico en un capacitor de placas paralelas El campo eléctrico de un capacitor se puede obtener por medio de la ecuación.. ecuación

Q E= ∈o A

Donde A es el área de la placa y eo = es una constante universal.

Capacitancia C de un capacitor de placas paralelas en un vacío es La capacitancia depende sólo de la geometría del capacitor;; capacitor es directamente proporcional al área A de cada placa e inversamente proporcional a su separación d.

Q C= Vab

La constante εo −12

∈o = 8.85x10

Permitividad del Vacío

F/m

Problema Ejemplo #1 Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 1.0 F. Si las placas están separadas a 1.00 mm ¿cuál es el área de las placas?

¿Qué tan grande es un Faradio?

Un área aproximada de 10Km* Un área aproximada de 10Km*10Km

Problema Ejemplo #2 Las placas de cierto capacitor de placas paralelas en un vacío están separadas 5.00 mm y tienen 2.00 m2 de área área.. Se aplica una diferencia de potencial de 10 10,,000 V (10 10..0 kV) entre los bornes del capacitor capacitor.. Calcule a) la capacitancia capacitancia;; b) la carga de cada placa, y c) la magnitud del campo eléctrico en el espacio entre las placas placas..

Fórmulas para Capacitancia Q C= Vab

Q E= ∈o A

Capacitores en serie y en paralelo Los capacitores se fabrican con ciertas capacitancias estándar y tensiones que pueden soportan con seguridad.. seguridad Sin embargo, estos valores estándar pueden no ser los que uno necesita realmente en una aplicación específica específica.. Para obtener los valores necesarios se combinan capacitores.. capacitores Son muchas las combinaciones posible, pero las más sencillas son la conexión en serie y la conexión en paralelo paralelo..

Capacitores en Serie

Capacitores asociados en Serie

Capacitores en Paralelo

Capacitores en Paralelo

Resumen de Fórmulas de Capacitancia Equivalente

Estrategia para resolver problemas Capacitancia Equivalente Identificar los conceptos pertinentes El concepto de capacitancia equivalente resulta útil siempre que se conectan dos o más capacitores entre sí. sí.

Plantear el problema utilizando las siguientes etapas: – Haga un dibujo del arreglo de capacitores – Identifique si los capacitores están conectados en serie o en paralelo. paralelo. En el caso de combinaciones más complicadas, a veces es posible identificar partes que son conexiones simples en serie o en paralelo. paralelo.

Estrategia para resolver problemas Ejecutar la solución como sigue: – Cuando los capacitores están conectados en serie siempre tienen la misma carga, suponiendo que carecían de ella antes de ser conectados conectados.. La diferencia de potencial no son iguales a menos que las capacitancias sean las mismas.. mismas

Estrategia para resolver problemas Cuando los capacitores están conectados en paralelo, la diferencia de potencial siempre es la misma en todos los capacitores individuales individuales.. Las cargas de los capacitores individuales no son iguales a menos que las capacitancias sean las mismas.. La carga total de la mismas combinación es la suma de las cargas individuales individuales..

Estrategia para Resolver problemas En el caso de combinaciones más complicadas, halle las partes, que sean conexiones simples en serie o en paralelo y sustitúyalas por sus capacitancias individuales, mediante una reducción etapa por etapa. etapa. Si después de esto necesita hallar la carga o la diferencia de potencial de algún capacitor individual, es posible que deba volver sobre su trayectoria hasta los capacitores originales originales..

Capacitores Como se muestra en la figura, halle la capacitancia equivalente de la combinación. combinación. Suponga que C1 = 10 10..3 µF, C2 = 4.80 µF y C3 = 3.90 µF C1

C2

V

C3

Capacitancia equivalente

Capacitancia equivalente

Problemas Capacitancia en serie Un capacitor de C4 = 6.0 µF esta conectado en serie con un capacitor de C2 = 4.0 µF, estando aplicada una diferencia de potencial de 200 V a través del par par.. (a) Calcule la capacitancia equivalente.. (b) ¿Cuál es la carga de cada equivalente capacitor?.. (c) ¿Cuál es la diferencia de capacitor? potencial a través de cada capacitor?

Problema a). Encuéntrese la capacitancia equivalente del circuito mostrado en la figura b). Determínese la carga en cada capacitor. c). Cuál es la diferencia de potencial entre las placas del capacitor de 4µF.

Resolución Los capacitores de 4 y 2 uF están conectados en serie ; Estos dos capacitores pueden reemplazarse por su equivalente, como se ve en la figura b. Los dos capacitores restantes están conectados en paralelo. paralelo. Por tanto la capacitancia equivalente es Ce = C3+C +C2 2,4 = 3µF + 1.33 33µF µF = 4.33 33µF µF La carga total en la red es Q = Ce V=(4.33µF)(120V) = 520µC La carga Q3 en el capacitor de 3µF es Q3= C3V= (3µF)(120 µF)(120V) V) = 360 360µC µC El resto de la carga, Q-Q3 = 520 520µC µC - 360µC 360µC = 160 160µC µC debe amacenarse en los capacitores en serie. Por lo tanto, Q2 = Q4 = 160µC

Resolución Solucion c). La caida de voltaje a través del capacitor de 4µF es