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Modulaciones y Demodulaciones de una señal de Audio Stefany Camino Guzmán, Joel Coronel Quinaluisa Sistemas de Comunicaciones Ing. Raúl Haro [email protected], [email protected] 𝑠(𝑡) = Resumen— Este artículo tiene como objetivo encontrar las diferencias entre los distintos tipos de modulación con el fin de tener un mejor desempeño en el sistema cuando este sufre cambios debido al ruido que presenta la señal por lo que es necesario modular la señal para que esta pueda viajar por algún canal sin perder sus características de fase, frecuencia y la amplitud.

I. INTRODUCCIÓN En este laboratorio, estudiaremos tipos de modulaciones además como sabemos hoy en día la comunicación es full dúplex es decir que puede enviar y recibir al mismo tiempo. En este proyecto usaremos todas las modulaciones estudiadas en el transcurso de este parcial con el fin de enviar una información de manera que se pueda manipular su amplitud, fase y frecuencia en otras palabras se usaran modulaciones de bandas laterales, bandas vestigiales, etc. En este caso, utilizaremos Matlab.

𝐴𝑚 𝐴𝑐 [cos(2𝜋(𝑓𝑚 + 𝑓𝑐 )) 𝑡 + cos(2𝜋(𝑓𝑐 − 𝑓𝑚 )𝑡)] 2 + 𝐴𝑐 cos⁡(2𝜋𝑓𝑐 𝑡)

A) Modulación DSB-SC Modulación de doble banda lateral con portada suprimida en la cual la componente de la portadora se elimina del espectro de potencia, ya que esta consume la mayor cantidad de potencia en la transmisión produciendo así una baja eficiencia. Una desventaja que presenta es que la mayoría de demoduladores producen una notable distorsión si la modulación excede el 100%. Este efecto puede ser minimizado o eliminado mejorando la portadora antes de ser demodulada. Por lo tanto, solo es necesario transmitir cierta cantidad de portadora de forma que en el receptor pueda ser utilizada para controlar la frecuencia y fase de una portadora generada localmente. 𝑠(𝑡) = B)

𝐴𝑚 𝐴𝑐 [cos(2𝜋(𝑓𝑚 + 𝑓𝑐 )) 𝑡 + cos⁡(2𝜋(𝑓𝑐 − 𝑓𝑚 )𝑡)] 2

Modulación Banda Lateral Única

II. MATERIALES  

Software Matlab Microsoft Word

III. MODULACIÓN DE AMPLITUD (AM) La modulación de amplitud es una técnica la cual se utiliza en la comunicación que permite la transmisión de información a través de una onda transversal. La modulación de AM es simple y por consecuencia los receptores son sencillos y baratos. Además, se deben reinsertar la portadora para conformar la AM nuevamente y poder de modular la señal transmitida.

La banda lateral única es muy importante para la rama de la electrónica básica ya que permite transmitir señales de radio frecuencia que otras modulaciones no pueden transmitir. La modalidad de mayor uso es la USB (banda lateral superior, del inglés Upper Side Band). Por razones históricas, en el servicio de radioaficionados para frecuencias por debajo de 10.7 MHz se transmite sólo la banda inferior (LSB), y por encima, sólo la banda superior (USB). La LSB también se utiliza en algunas comunicaciones marinas. 1.

𝑠(𝑡) = 𝐴𝑚 cos⁡(2𝜋(𝑓𝑚 + 𝑓𝑐 ))

Afectan fácilmente diversos fenómenos atmosféricos, señales electrónicas con frecuencias parecidas. Las interferencias ocasionadas por los aparatos electrónicos tales como motores y generadores.

USB

2. C)

LSB

𝑠(𝑡) = 𝐴𝑚 cos⁡(2𝜋(𝑓𝑐 − 𝑓𝑚 )) Modulación banda lateral vestigial

La modulación en banda lateral vestigial, en inglés vestigial Side Band (VSB), es una modulación lineal que consiste en filtrar parcialmente una de las dos bandas laterales resultantes de una modulación en doble banda lateral o de una modulación AM.1 La banda lateral que es parcialmente filtrada constituye un vestigio de la banda lateral original y lleva habitualmente del 5% al 10% de la potencia total transmitida, mejorando la relación señal a ruido en las bajas frecuencias de la señal moduladora.

VII. PROCEDIMIENTO 1.

xlabel('frecuencia (kHz)'); ylabel('M(f)'); grid on xlim([-4 4]); mru = awgn(m,40); % SEÑAL DE VOZ CON RUIDO BLANCO GAUSSIANO figure(3) plot(mru) t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); title('SEÑAL DE VOZ CON RUIDO') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on

Modulación de Amplitud

La modulación %MODULACION AM %GRABACIÓN DEL AUDIO duration=2; rec0bj=audiorecorder; fprintf('PRESIONE UNA TECLA PARA GRABAR: \n',duration); pause fprintf('\n GRABANDO'); recordblocking(rec0bj, 2); fprintf('\n FIN DE GRABACIÓN \n'); file=rec0bj; myRecording=getaudiodata(rec0bj); fprintf('\n PRESIONE UNA TECLA PARA REPRODUCIR: %n', myRecording); pause fprintf('\n REPRODUCIENDO \n'); play(rec0bj); pause waveFile='proyect.wav'; fprintf('\n PRESIONE PARA GUARDAR \n', waveFile);pause wavwrite(myRecording,'AUDIO.wav'); fprintf('\n GUARDANDO \n'); %MENSAJE m(t) [x,fs]=audioread('AUDIO.wav'); %sound('AUDIO.wav'); z=x(1:length(x)); m=z'; figure(2) subplot(2,1,1) plot(m) t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); title('SEÑAL DE VOZ') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on [f,Mf] = transfourier(m,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2) plot(f/1000,Mf,'k');

%PORTADORA c(t) fc=10000; Tc=1/fc; Ts=0.1*Tc; fs=1/Ts; Ac=3; c=Ac*cos(2*pi*fc*t); subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),c,'k'); title('PORTADORA'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('c(t)');grid on [f,Cf]= transfourier(c,fs); %TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2) plot(f/1000,Cf,'k'); grid on; xlabel('frecuencia (kHz)'); ylabel('C(f)'); xlim([-20 20]); %ONDA MODULADA s(t) k=0.5; %INDICE DE MODULACION s=(1+k*m).*c; %ONDA MODULADA figure(3) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s,'k'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('s(t)'); grid on [f,Sf]= transfourier(s,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Sf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('S(f)'); grid on xlim([-15 15]); set(gca,'XTick',-16:16); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ MODULADA \n'); sound(s); pause; %ENVOLVENTE figure(4)

subplot(2,1,1); hold on plot(t*(10^3),Ac*(1+k*m),'r');

Explicación del Código Primeramente exponemos el código utilizado para los diferentes coeficientes de modulación (m), el cual se desarrollar con la utilización de la ecuación que describe la modulación en AM, para con ella presentar gráficamente la modulación; mientras que para la descripción de las potencias de las señales portadora y de las bandas laterales, hemos utilizado la transformada rápida de Fourier (fft). En el siguiente código podemos observar que las especificaciones como: la frecuencia de la señal portadora, la amplitud de la portadora, colocamos los valores de la amplitud de la señal moduladora con los cuales se cumple con los coeficientes de modulación

Figura. 2 Señal que ingresa al canal Modulación en AM

Desarrollo Señal del mensaje

Figura. 3 Modulación en AM Demodulación en AM

Figura. 1 Señal del mensaje (voz) Señal del canal

Figura. 4 Demodulación en AM

3.

Modulación DSB-SC

% MODULACION DOBLE BANDA LATERAL - PORTADORA SUMPRIMIDA DSB?SC %GRABACIÓN DEL AUDIO duration=2; rec0bj=audiorecorder; fprintf('PRESIONE UNA TECLA PARA GRABAR: \n',duration); pause fprintf('\n GRABANDO'); recordblocking(rec0bj, 2); fprintf('\n FIN DE GRABACIÓN \n'); file=rec0bj; myRecording=getaudiodata(rec0bj); fprintf('\n PRESIONE UNA TECLA PARA REPRODUCIR: %n', myRecording); pause fprintf('\n REPRODUCIENDO \n'); play(rec0bj); pause waveFile='proyect.wav'; fprintf('\n PRESIONE PARA GUARDAR \n', waveFile);pause wavwrite(myRecording,'AUDIO.wav'); fprintf('\n GUARDANDO \n'); %MENSAJE m(t) [x,fs]=audioread('AUDIO.wav'); %sound('AUDIO.wav'); z=x(1:length(x)); m=z'; mru = awgn(m,40); % SEÑAL DE VOZ CON RUIDO BLANCO GAUSSIANO figure(2) subplot(2,1,1) plot(m) t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); title('SEÑAL DE VOZ') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on [f,Mf] = transfourier(m,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2) plot(f/1000,Mf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)'); ylabel('M(f)'); grid on xlim([-4 4]); %PORTADORA c(t) fc=25000; Tc=1/fc; % FRECUENCIA DE PORTADORA Ts=0.1*Tc; fs=1/Ts; % FRECUENCIA DE MUESTREO t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); Ac=6; % AMPLITUD DE LA PORTADORA c=Ac*cos(2*pi*fc*t); % PORTADORA figure(1)

subplot(2,1,1) plot(t*50000*(10^9),c,'k'); title('SEÑAL DE LA PORTADORA'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('c(t)');grid on [f,Cf] = transfourier(c,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2) plot(f/1000,Cf,'k');grid on; xlabel('frecuencia (kHz)'); ylabel('C(f)') xlim([-80 80]); figure(3) %subplot(3,1,1) plot(mru) t=linspace(0,length(mru)/fs,length(mru)); title('SEÑAL DE VOZ CON RUIDO BLANCO') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on %ONDA MODULADA s(t) s=mru.*c; % ONDA MODULADA figure(4) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s,'k'); title('DSB-SC') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('s(t)'); grid on [f,Sf] = transfourier(s,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Sf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('S(f)'); grid on xlim([-15 15]); set(gca,'XTick',-16:16); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ MODULADA \n'); sound(s); pause; % ENVOLVENTE figure(4) subplot(2,1,1);hold on plot(t*(10^3),Ac*mru,'r'); %DEMODULACIÓN r=s*(2/Ac).*cos(2*pi*fc*t); figure(5) subplot(2,1,1) plot(t*(10^3),r,'k'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('r(t)'); grid on [f,Rf] = transfourier(r,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Rf,'k');

xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('R(f)'); grid on xlim([-24 24]); set(gca,'XTick',-25:2:25); [num,den]=butter(5,2*fc/fs); % FILTRO PASA BAJOS mr=filtfilt(num,den,r); % ONDA DEMODULADA figure(7) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),mr,'k'); title('SEÑAL DEMODULADA DSB-SC') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m_r(t)') axis([0 2 -1 1]); grid on [f,MRf] = transfourier(mr,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/10000,MRf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('M_r(f)') grid on; xlim([-4 4]);

Figura. 5 Señal del mensaje (voz) Señal del mensaje sumado ruido

fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ DEMODULADA \n'); sound(mr); pause

Explicación del Código Primeramente, exponemos el código utilizado para los diferentes coeficientes de modulación (m), el cual se desarrollar con la utilización de la ecuación que describe la modulación DSB-SC como se conoce esta modulación suprime a la señal de la portadora, por lo que se procede a presentar gráficamente la modulación; mientras que para la descripción de las potencias de las bandas laterales, hemos utilizado la transformada rápida de Fourier (fft).

Figura. 6 Señal del mensaje (voz) con ruido Señal Modulada en DSB-SC

En el siguiente código podemos observar que las especificaciones como: la frecuencia de la señal portadora, la amplitud de la portadora, colocamos los valores de la amplitud de la señal moduladora con los cuales se cumple con los coeficientes de modulación. Desarrollo Señal del mensaje

Figura. 7 Señal modulada en DSB-SC Señal Demodulada en DSB-SC

xlabel('frecuencia (kHz)'); ylabel('M(f)'); grid on xlim([-4 4]); mru = awgn(m,40); % SEÑAL DE VOZ CON RUIDO BLANCO GAUSSIANO figure(3) plot(mru) t=linspace(0,length(mru)/fs,length(mru)); title('SEÑAL DE VOZ CON RUIDO') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on m2=imag(hilbert(mru)); % TRANSFORMADA DE HILBERT

Figura. 8 Señal demodulada en DSB-SC Modulación Banda Lateral Inferior LSB % MODULACION BANDA LATERAL INFERIOR (LSB) %GRABACIÓN DEL AUDIO duration=2; rec0bj=audiorecorder; fprintf('PRESIONE UNA TECLA PARA GRABAR: \n',duration); pause fprintf('\n GRABANDO'); recordblocking(rec0bj, 2); fprintf('\n FIN DE GRABACIÓN \n'); file=rec0bj; myRecording=getaudiodata(rec0bj); fprintf('\n PRESIONE UNA TECLA PARA REPRODUCIR: %n', myRecording); pause fprintf('\n REPRODUCIENDO \n'); play(rec0bj); pause waveFile='proyect.wav'; fprintf('\n PRESIONE PARA GUARDAR \n', waveFile);pause wavwrite(myRecording,'AUDIO1.wav'); fprintf('\n GUARDANDO \n'); %MENSAJE m(t) [x,fs]=audioread('AUDIO1.wav'); %sound('AUDIO.wav'); z=x(1:length(x)); m=z'; figure(2) subplot(2,1,1) plot(m) t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); title('SEÑAL DE VOZ') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on [f,Mf] = transfourier(m,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2) plot(f/1000,Mf,'k');

%PORTADORA c(t) fc=10000; Tc=1/fc; % FRECUENCIA DE PORTADORA Ts=0.1*Tc; fs=1/Ts; % FRECUENCIA DE MUESTREO t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); Ac=3; % AMPLITUD DE LA PORTADORA c=Ac*cos(2*pi*fc*t); % PORTADORA figure(1) subplot(2,1,1) plot(t*(10^3),c,'k'); title('PORTADORA'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('c(t)');grid on [f,Cf] = transfourier(c,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2) plot(f/1000,Cf,'k');grid on; xlabel('frecuencia (kHz)'); ylabel('C(f)') xlim([-80 80]); %ONDA MODULADA s(t) s=(mru/2).*cos(2*pi*fc*t)+(m2/2).*sin(2*pi*fc*t); % ONDA MODULADA LSB figure(4) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s,'k'); title('LSB') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('s(t)'); grid on [f,Sf] = transfourier(s,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Sf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('S(f)'); grid on xlim([-15 15]); set(gca,'XTick',-16:16); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ MODULADA \n'); sound(s); pause; %DEMODULACIÓN r=2*s.*cos(2*pi*fc*t); % MODULADOR DE PRODUCTO

figure(5) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),r,'k'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('r(t)'); grid on

Señal del mensaje

[f,Rf] = transfourier(r,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Rf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('R(f)'); grid on xlim([-24 24]); set(gca,'XTick',-25:2:25); [num,den]=butter(5,2*fc/fs); % FILTRO PASA BAJOS mr=filtfilt(num,den,r)*2; % ONDA DEMODULADA figure(6) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),mr,'k'); title('SEÑAL DEMODULADA LSB') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m_r(t)') axis([0 2 -1 1]); grid on

Figura. 9 Señal del mensaje (voz) Señal del mensaje con ruido

[f,MRf] = transfourier(mr,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,MRf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('M_r(f)') grid on; xlim([-4 4]); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ DEMODULADA \n'); sound(mr); pause Figura. 10 Señal del mensaje con ruido Explicación del Código

Modulación de la señal

Primeramente, exponemos el código utilizado para los diferentes coeficientes de modulación (m), el cual se desarrollar con la utilización de la ecuación que describe la modulación DSB-SC en el cual tomaremos en cuenta la banda a utilizar en este caso será la banda lateral inferior como se conoce esta modulación suprime a la señal la banda superior, por lo que se procede a presentar gráficamente la modulación; mientras que para la descripción de las potencias de las bandas laterales, hemos utilizado la transformada rápida de Fourier (fft). En el siguiente código podemos observar que las especificaciones como: la frecuencia de la señal portadora, la amplitud de la portadora, colocamos los valores de la amplitud de la señal moduladora con los cuales se cumple con los coeficientes de modulación. Figura. 11 Modulación LSB de la señal Desarrollo

Demodulación de la señal

title('SEÑAL DE LA PORTADORA'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('c(t)');grid on [f,Cf] = transfourier(c,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2) plot(f/1000,Cf,'k');grid on; xlabel('frecuencia (kHz)'); ylabel('C(f)') xlim([-80 80]);

Figura. 12 Demodulación LSB de la señal Modulación Banda Lateral Superior USB clear all close all clc % MODULACION BANDA LATERAL SUPERIOR (USB) %GRABACIÓN DEL AUDIO duration=2; rec0bj=audiorecorder; fprintf('PRESIONE UNA TECLA PARA GRABAR: \n',duration); pause fprintf('\n GRABANDO'); recordblocking(rec0bj, 2); fprintf('\n FIN DE GRABACIÓN \n'); file=rec0bj; myRecording=getaudiodata(rec0bj); fprintf('\n PRESIONE UNA TECLA PARA REPRODUCIR: %n', myRecording); pause fprintf('\n REPRODUCIENDO \n'); play(rec0bj); pause waveFile='proyect.wav'; fprintf('\n PRESIONE PARA GUARDAR \n', waveFile);pause wavwrite(myRecording,'AUDIO.wav'); fprintf('\n GUARDANDO \n'); %MENSAJE m(t) [x,fs]=audioread('AUDIO.wav'); %sound('AUDIO.wav'); z=x(1:length(x)); m=z'; %PORTADORA c(t) fc=5000; Tc=1/fc; % FRECUENCIA DE PORTADORA Ts=0.1*Tc; fs=1/Ts; % FRECUENCIA DE MUESTREO Ac=3; % AMPLITUD DE LA PORTADORA t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); c=Ac*cos(2*pi*fc*t); % PORTADORA figure(1) subplot(2,1,1) plot(t*(10^3),c,'k');

figure(2) subplot(2,1,1) plot(m) t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); title('SEÑAL DE VOZ') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on [f,Mf] = transfourier(m,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2) plot(f/1000,Mf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)'); ylabel('M(f)'); grid on xlim([-4 4]); mru = awgn(m,40); % SEÑAL DE VOZ CON RUIDO BLANCO GAUSSIANO figure(3) plot(mru) t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); title('SEÑAL DE VOZ CON RUIDO') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on m2=imag(hilbert(mru)); % TRANSFORMADA DE HILBERT %ONDA MODULADA s(t) s=(mru/2).*cos(2*pi*fc*t)-(m2/2).*sin(2*pi*fc*t); % ONDA MODULADA USB figure(4) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s,'k'); title('USB') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('s(t)'); grid on [f,Sf] = transfourier(s,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Sf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('S(f)'); grid on xlim([-10 10]); set(gca,'XTick',-16:16); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ MODULADA \n'); sound(s); pause; %DEMODULACION r=2*s.*cos(2*pi*fc*t); % MODULADOR DE PRODUCTO

figure(5) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),r,'k'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('r(t)'); grid on

Señal del mensaje

[f,Rf] = transfourier(r,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Rf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('R(f)'); grid on xlim([-14 14]); set(gca,'XTick',-14:2:14); [num,den]=butter(5,2*fc/fs); % FILTRO PASA BAJOS mr=filtfilt(num,den,r)*2; figure(6) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),mr,'k'); title('SEÑAL DEMODULADA USB') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m_r(t)') %axis([0 2 -1 1]); grid on

Figura. 13 Señal del mensaje (voz) Señal del mensaje con ruido

[f,MRf] = transfourier(mr,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,MRf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('M_r(f)') grid on; xlim([-4 4]); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ DEMODULADA \n'); sound(mr); pause

Explicación del Código Primeramente, exponemos el código utilizado para los diferentes coeficientes de modulación (m), el cual se desarrollar con la utilización de la ecuación que describe la modulación DSB-SC en el cual tomaremos en cuenta la banda a utilizar en este caso será la banda lateral superior como se conoce esta modulación suprime a la señal la banda inferior, por lo que se procede a presentar gráficamente la modulación; mientras que para la descripción de las potencias de las bandas laterales, hemos utilizado la transformada rápida de Fourier (fft).

Figura. 14 Señal del mensaje (voz) con ruido Modulación de la señal

En el siguiente código podemos observar que las especificaciones como: la frecuencia de la señal portadora, la amplitud de la portadora, colocamos los valores de la amplitud de la señal moduladora con los cuales se cumple con los coeficientes de modulación. Figura. 15 Modulación USB de la señal Desarrollo

Demodulación de la señal

%MENSAJE m(t) [x,fs]=audioread('AUDIO1.wav'); %sound('AUDIO.wav'); z=x(1:length(x)); m=z'; figure(2) subplot(2,1,1) plot(m) t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); title('SEÑAL DE VOZ') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on

Figura. 16 Demodulación USB de la señal Modulación Banda Lateral Superior Vestigial VUSB clear all clc %modulacion banda lateral superior V(USB) %GRABACIÓN DEL AUDIO duration=2; rec0bj=audiorecorder; fprintf('PRESIONE UNA TECLA PARA GRABAR: \n',duration); pause fprintf('\n GRABANDO'); recordblocking(rec0bj, 2); fprintf('\n FIN DE GRABACIÓN \n'); file=rec0bj; myRecording=getaudiodata(rec0bj); fprintf('\n PRESIONE UNA TECLA PARA REPRODUCIR: %n', myRecording); pause fprintf('\n REPRODUCIENDO \n'); play(rec0bj); pause waveFile='proyect.wav'; fprintf('\n PRESIONE PARA GUARDAR \n', waveFile);pause wavwrite(myRecording,'AUDIO1.wav'); fprintf('\n GUARDANDO \n'); %filtro pasabanda hpFilt=designfilt('highpassfir','StopbandFrequency',0.00025,'Pas sbandFrequency',... 0.035,'PassbandRipple',0.5,'StopbandAttenuation',65,'DesignMet hod','kaiserwin'); %fvtool(hpFilt); hpFilt_1=designfilt('lowpassfir','StopbandFrequency',0.95,'Passb andFrequency',... 0.0025,'PassbandRipple',0.5,'StopbandAttenuation',65,'DesignMe thod','kaiserwin'); %fvtool(hpFilt); %fvtool(hpFilt_1);

[f,Mf]=transfourier(m,fs); subplot(2,1,2); plot(f/(1000),Mf,'k'); grid on xlabel('frecuencia (k Hz)'); ylabel('M(f)'); xlim([-400 400]); mru = awgn(m,40); % SEÑAL DE VOZ CON RUIDO BLANCO GAUSSIANO figure(3) plot(mru) t=linspace(0,length(mru)/fs,length(mru)); title('SEÑAL DE VOZ CON RUIDO') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on %portadora fc=1000000; %frecuencia portadora Tc=1/fc; %periodo portadora Ts=0.1*Tc; %frecuencia portadora fs=1/Ts; %frecuencia muestreo

%m2=imag(hilbert(m)); dataOut= filter(hpFilt,m); dataOut_1= filter(hpFilt_1,dataOut); figure(3) plot(dataOut_1); m2=dataOut_1; m2; %onda modulada a=size(t); p=size(m); q=size(m2); s=(m/2).*cos(2*pi*fc*t)-(m2/2).*sin(2*pi*fc*t); %USB figure(2); subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s,'k'); title('SEÑAL MODULADA VUSB') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('s(t)'); grid on [f,Sf]=transfourier(s,fs);

subplot(2,1,2); plot(f/(1000),Sf,'k'); grid on xlabel('frecuencia (k Hz)'); ylabel('S(f)'); xlim([-1500 1500]); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ MODULADA \n'); sound(s); pause; %DEMODULACION r=2*s.*cos(2*pi*fc*t); % MODULADOR DE PRODUCTO figure(5) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),r,'k'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('r(t)'); grid on

descripción de las potencias de las bandas laterales, hemos utilizado la transformada rápida de Fourier (fft). En el siguiente código podemos observar que las especificaciones como: la frecuencia de la señal portadora, la amplitud de la portadora, colocamos los valores de la amplitud de la señal moduladora con los cuales se cumple con los coeficientes de modulación. Desarrollo Señal del mensaje

[f,Rf] = transfourier(r,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Rf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('R(f)'); grid on xlim([-14 14]); set(gca,'XTick',-14:2:14); [num,den]=butter(5,2*fc/fs); % FILTRO PASA BAJOS mr=filtfilt(num,den,r)*2; figure(6) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),mr,'k'); title('SEÑAL DEMODULADA VUSB') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m_r(t)') %axis([0 2 -1 1]); grid on

Figura. 17 Señal del mensaje Señal del mensaje con ruido

[f,MRf] = transfourier(mr,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,MRf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('M_r(f)') grid on; xlim([-4 4]); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ DEMODULADA \n'); sound(mr); pause Explicación del Código Primeramente, exponemos el código utilizado para los diferentes coeficientes de modulación (m), el cual se desarrollar con la utilización de la ecuación que describe la modulación vestigial de banda superior en el cual tomaremos en cuenta la banda a utilizar en este caso será la banda lateral superior además de una pequeña parte de la señal portadora como se conoce esta modulación suprime a la señal la banda inferior, por lo que se procede a presentar gráficamente la modulación; mientras que para la

Figura. 18 Señal del mensaje con ruido Modulación de la señal

fprintf('\n PRESIONE PARA GUARDAR \n', waveFile);pause wavwrite(myRecording,'AUDIO1.wav'); fprintf('\n GUARDANDO \n'); %filtro pasabanda hpFilt=designfilt('highpassfir','StopbandFrequency',0.00025,'Pas sbandFrequency',... 0.035,'PassbandRipple',0.5,'StopbandAttenuation',65,'DesignMet hod','kaiserwin'); %fvtool(hpFilt); hpFilt_1=designfilt('lowpassfir','StopbandFrequency',0.95,'Passb andFrequency',...

Figura. 19 Modulación VUSB Demodulación de la señal

0.0025,'PassbandRipple',0.5,'StopbandAttenuation',65,'DesignMe thod','kaiserwin'); %fvtool(hpFilt); %fvtool(hpFilt_1); %MENSAJE m(t) [x,fs]=audioread('AUDIO1.wav'); %sound('AUDIO.wav'); z=x(1:length(x)); m=z'; figure(2) subplot(2,1,1) plot(m) t=linspace(0,length(m)/fs,length(m)); title('SEÑAL DE VOZ') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on

Figura. 20 Demodulación VYSB Modulación Banda Lateral Inferior Vestigial VLSB clear all clc %modulacion banda lateral superior V(USB) %GRABACIÓN DEL AUDIO duration=2; rec0bj=audiorecorder; fprintf('PRESIONE UNA TECLA PARA GRABAR: \n',duration); pause fprintf('\n GRABANDO'); recordblocking(rec0bj, 2); fprintf('\n FIN DE GRABACIÓN \n'); file=rec0bj; myRecording=getaudiodata(rec0bj); fprintf('\n PRESIONE UNA TECLA PARA REPRODUCIR: %n', myRecording); pause fprintf('\n REPRODUCIENDO \n'); play(rec0bj); pause waveFile='proyect.wav';

[f,Mf]=transfourier(m,fs); subplot(2,1,2); plot(f/(1000),Mf,'k'); grid on xlabel('frecuencia (k Hz)'); ylabel('M(f)'); xlim([-400 400]); mru = awgn(m,40); % SEÑAL DE VOZ CON RUIDO BLANCO GAUSSIANO figure(3) t=linspace(0,length(mru)/fs,length(mru)); plot(mru) title('SEÑAL DE VOZ CON RUIDO') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m(t)'); grid on %portadora fc=1000000; %frecuencia portadora Tc=1/fc; %periodo portadora Ts=0.1*Tc; %frecuencia portadora fs=1/Ts; %frecuencia muestreo

%m2=imag(hilbert(m)); dataOut= filter(hpFilt,m); dataOut_1= filter(hpFilt_1,dataOut);

figure(3) plot(dataOut_1); m2=dataOut_1; m2; %onda modulada a=size(t); p=size(m); q=size(m2); s=(m/2).*cos(2*pi*fc*t)+(m2/2).*sin(2*pi*fc*t); %USB figure(2); subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s,'k'); title('SEÑAL MODULADA VLSB') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('s(t)'); grid on [f,Sf]=transfourier(s,fs); subplot(2,1,2); plot(f/(1000),Sf,'k'); grid on xlabel('frecuencia (k Hz)'); ylabel('S(f)'); xlim([-1500 1500]); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ MODULADA \n'); sound(s); pause; %DEMODULACION r=2*s.*cos(2*pi*fc*t); % MODULADOR DE PRODUCTO figure(5) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),r,'k'); xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('r(t)'); grid on

xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('M_r(f)') grid on; xlim([-4 4]); fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ DEMODULADA \n'); sound(mr); pause

Explicación del Código Primeramente, exponemos el código utilizado para los diferentes coeficientes de modulación (m), el cual se desarrollar con la utilización de la ecuación que describe la modulación vestigial de banda inferior en el cual tomaremos en cuenta la banda a utilizar en este caso será la banda lateral inferior además de una pequeña parte de la señal portadora como se conoce esta modulación suprime a la señal la banda superior, por lo que se procede a presentar gráficamente la modulación; mientras que para la descripción de las potencias de las bandas laterales, hemos utilizado la transformada rápida de Fourier (fft). En el siguiente código podemos observar que las especificaciones como: la frecuencia de la señal portadora, la amplitud de la portadora, colocamos los valores de la amplitud de la señal moduladora con los cuales se cumple con los coeficientes de modulación.

Desarrollo Señal del mensaje

[f,Rf] = transfourier(r,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,Rf,'k'); xlabel('frecuencia (kHz)') ylabel('R(f)'); grid on xlim([-14 14]); set(gca,'XTick',-14:2:14); [num,den]=butter(5,2*fc/fs); % FILTRO PASA BAJOS mr=filtfilt(num,den,r)*2; figure(6) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),mr,'k'); title('SEÑAL DEMODULADA VLSB') xlabel('tiempo (ms)'); ylabel('m_r(t)') %axis([0 2 -1 1]); grid on [f,MRf] = transfourier(mr,fs); % TRANSFORMADA DE FOURIER subplot(2,1,2); plot(f/1000,MRf,'k');

Figura. 21 Señal del mensaje (voz) Señal del mensaje con ruido

2.

Modulación N-FM y W-FM

clear all close all clc

Figura. 22 Señal del mensaje con ruido Modulación de la señal

%GRABACIÓN DEL AUDIO duration=2; rec0bj=audiorecorder; fprintf('PRESIONE UNA TECLA PARA GRABAR: \n',duration); pause fprintf('\n GRABANDO'); recordblocking(rec0bj, 2); fprintf('\n FIN DE GRABACIÓN \n'); file=rec0bj; myRecording=getaudiodata(rec0bj); fprintf('\n PRESIONE UNA TECLA PARA REPRODUCIR: %n', myRecording); pause fprintf('\n REPRODUCIENDO \n'); play(rec0bj); pause waveFile='proyect.wav'; fprintf('\n PRESIONE PARA GUARDAR \n', waveFile);pause wavwrite(myRecording,'AUDIO1.wav'); fprintf('\n GUARDANDO \n'); % Modulacion Angular % Portadora [y,Fs] = audioread('AUDIO1.wav'); fc=1000000; Tc=1/fc; Ts=0.1*Tc; fs=1/Ts; t=0:Ts:(length(y)/10-0.1)*Tc; % Mensaje m(t)

Figura. 23 Modulación de VLSB Demodulación de la señal

fm=Fs; Am=2; n=y'; m=Am*n; % figure(1) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3), y,'k'); title('Señal Original'); xlabel('tiempo[ms]'); ylabel('m(t)'); xlim([0 2]); hold on grid on [f,Cf]=transfourier(y, fs); subplot(2,1,2) plot(f/1000,Cf,'k'); grid on; %hold on; xlabel('frecuencia[khz]'); ylabel('M(f)') set(gca,'Xtick');

Figura. 24 Demodulación de VLSB

% Onda Modulada S(t) kf=8000; int_m(1)=0; for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*Ts; end

ylabel('S(f)'); grid on xlim([-1500 1500]); set(gca,'XTick'); grid on; hold on; n=[-10:1:10]; B=abs(besselj(n,betha))/2;

s=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m); %onda modulada hold on; % Figura 2 figure (2) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s,'k'); title('Señal Modulada NFM') xlabel('tiempo[ms]') ylabel('s(t)') xlim([0 0.02]); grid on; hold on; fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ MODULADA NFM \n'); sound(s); pause [f,Sf]=transfourier(s, fs); subplot(2,1,2) plot(f/1000,Sf,'k'); xlabel('frecuencia[khz]'); ylabel('S(f)'); grid on %xlim([-4 4]); set(gca,'XTick'); grid on % Figura 3 figure(3) betha=kf*Am/fm; %constante para saber la modulacion n=[-100:1:100]; sb=0; %nfm= B1 for nn=n sb=sb+besselj(nn,betha).*cos(2*pi*fc*t+2*pi*nn*fm*t); end subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),sb,'k'); title('Señal Modulada WFM') xlabel('tiempo[ms]'); ylabel('s(t)'); xlim([0 0.04]); grid on; hold on; fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ MODULADA WFM \n'); sound(s); pause [f,Sf]=transfourier(sb, fs); subplot(2,1,2) plot(f/1000,Sf,'k'); xlabel('frecuencia[khz]');

stem((n*fm+fc)/1000,B,'r'); hold on stem((fc-n*fm)/1000,B,'r'); % figure 4 s1=fmmod(y,fc,2.5*fc,0.5*fm); figure (4) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s1,'k'); title('Señal Modulada FM') xlabel('tiempo[ms]') ylabel('s(t)') xlim([0 0.02]); grid on; hold on; [f,Sf]=transfourier(s1, fs); subplot(2,1,2) plot(f/1000,Sf,'k'); grid on xlabel('frecuencia[khz'); ylabel('S(f)'); grid on %xlim([-4000 4000]); set(gca,'XTick'); % figure (5) s2=awgn(s1,50); subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),s2,'k'); title('Canal') %plot(s2,'k'); xlabel('tiempo[ms]'); ylabel('s(t)'); xlim([0 0.02]); grid on; hold on; [f,Sf]=transfourier(s2, fs); subplot(2,1,2) plot(f/1000,Sf,'k'); grid on xlabel('frecuencia[khz]'); ylabel('S(f)'); grid on %xlim([-4000 4000]); set(gca,'XTick'); % figure (6)

sd1=fmdemod(s2,fc,2.5*fc,0.5*fm); subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),sd1,'k'); title('Señal Demodulada FM') xlabel('tiempo[ms]'); ylabel('s(t)'); xlim([0 2]); grid on; hold on; fprintf('\n REPRODUCCIÓN VOZ DEMODULADA FM \n'); sound(sd1); pause [f,Sf]=transfourier(sd1, fs); subplot(2,1,2) plot(f/4000,Sf,'k'); grid on

Figura. 25 Señal del mensaje

xlabel('frecuencia[khz]'); ylabel('S(f)'); grid on xlim([-4000 4000]); set(gca,'XTick'); % hpFilt_1 = designfilt('lowpassfir','StopbandFrequency',0.3, ... 'PassbandFrequency',0.15,'PassbandRipple',0.5, ... 'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin'); %fvtool(hpFilt_1) dataOut_1=filter(hpFilt_1,sd1); figure (8) subplot(2,1,1); plot(t*(10^3),dataOut_1,'k'); title('Señal Filtrada') xlabel('tiempo[ms]'); ylabel('s(t)'); xlim([0 2]); grid on; hold on;

Figura. 26 Modulación N-FM

[f,Sf]=transfourier(dataOut_1, fs); subplot(2,1,2) plot(f/1000,Sf,'k'); grid on xlabel('frecuencia[khz]'); ylabel('S(f)'); grid on %xlim([-4000 4000]); set(gca,'XTick'); sound(dataOut_1); % Desarrollo

Figura. 27Modulación W-FM







Con la presente práctica podemos darnos cuenta de la importancia del coeficiente de modulación, resaltamos que es mejor que esta tenga como máximo el valor de 1 para que la potencia en las bandas laterales sea la óptima, es decir que en el mejor caso la potencia de las bandas laterales sea la mitad de la potencia de la portadora. En la modulación am se pretende mezclar la señal generada con la voz, y después se modula por el canal que cuando llegue al receptor este la pueda tomar y reproducirla, para que pase esto, la frecuencia tiene que mantener constante los ciclos o Hz, para que pueda ser sintonizada en los receptores, esta onda viaja repetitivamente de una manera similar por eso es que se modula. Hay que tener en cuenta que la frecuencia de la señal de la portadora debe ser mucho mayor a la frecuencia de la señal del mensaje.

IV. REFERENCIA

Figura. 28 Señal modulada FM   

Figura. 29 Canal de la señal

Figura. 30 Demodulación W-FM

VIII. CONCLUSIONES

[1] http://es.scribd.com/doc/45245628/simulacion-dematlab-2, 2015a [2]http://www.mathworks.com/help/techdoc/math/brn uahp.html, 2012 [3] J. García de Jalon, J. Rodríguez, A. Brazales, “Aprenda MatLab 6.1 como si estuviera en primero” Universidad Politécnica de Madrid, Madrid, octubre 2001