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UNIDAD V FALLAS SIMETRICAS Y ASIMETRICAS 1. CALCULO DE FALLAS SIMETRICAS Un corto circuito simétrico es la falla que se presenta en un sistema trifásico, en donde las tres fases del sistema quedan conectadas entre sí, a través de una impedancia muy pequeña, ocasionando que se establezca una corriente simétrica de gran magnitud. Una falla de corto circuito se debe evitar ya que las corrientes que se presentan son capaces de quemar o fundir los elementos del sistema. La forma más común para calcular la corriente de corto circuito que se presenta en un punto de falla consiste en obtener un circuito equivalente de Thevenin en el punto de la falla y considerar la corriente que se establezca en el circuito equivalente uniendo el punto de falla al neutro o referencia del sistema. Ejemplo #1.

Un generador se conecta a través de un transformador a un motor síncrono, reducidas a las mismas bases las reactancias en p.u del generador y del motor son 0.15 y 0.35 respectivamente y la reactancia del transformador es de 0.1. En las terminales del motor se produce una falla trifásica cuando la tensión en las terminales del generador es de 0.9 p.u y la corriente de salida del generador es de 1 p.u con un F.P= 0.8 capacitivo. Calcule la corriente de falla ( I´´f ) en p.u en el punto de la falla, indicando además cuanta corriente proporciona el generador y cuanta el motor al punto de la falla.

Diagrama Unifilar

G

M

1

Diagrama de Reactancias XT j 0.1

I´´G

I´´M

j 0.15

j 0.35

0.9 0 ° p.u

I´´f = I´´G + I´´M G

1 36.86 ° p.u M

I´´f

Circuito equivalente de Thevenin Voltaje de Thevenin.- Es el voltaje que se tiene en el punto de la falla antes de que se presente la falla. Reactancia de Thevenin.- Es la reactancia que presenta el circuito visto desde el punto de la falla. a. Reactancia en serie.- Dos reactancias están en serie cuando; donde termina una, empieza únicamente la otra y ese punto de unión, no es ni el punto de falla, ni la referencia (neutro o tierra). b. Reactancia en Paralelo.- Es cuando dos reactancias empiezan en el mismo nodo y terminan en otro común para los dos.

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REPRESENTACION DE LA COMPAÑÍA SUMINISTRADORA DE ENERGIA ELECTRICA (CFE) EN UN S.E.P

VCFE = Kv nominal

Calculo de XCFE en p.u a. Cuando los Kv nom= Kv base

Donde:

MVA base

MVAcc = Potencia de corto Circuito

MVA cc

MVAcc = 3 (Kvnom)(I´´cc x10-3)

XCFE = b. Cuando los Kvnom ≠ Kv base

I´´cc = Corriente de corto circuito

(Kv nom)2 MVA cc XCFE = Z base

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2. CALCULO DE FALLAS ASIMETRICAS La mayor parte de las fallas en los sistemas de energía son asimétricas y pueden consistir en cortos circuitos asimétricos, fallos asimétricos a través de impedancias o conductores abiertos.

 Simétricos o trifásicos Tipos de Fallas

- Monofásicos (L-T) línea - tierra

(corto-circuito)

 Asimétricos

- Bifásicos (L-L) línea - línea - Bifásico a tierra (L-L-T) línea-línea-tierra

Un corto circuito trifásico se puede analizar a través de un circuito monofásico que ya que la intervenir las tres fases en la falla el sistema se mantiene balanceado. Debido a que en una falla asimétrica el sistema no permanece balanceado no se puede representar dicho sistema a través de un circuito monofásico, sin embargo todo sistema desbalanceado se puede ver como la suma de tres sistemas balanceados, esto de acuerdo a la teoría de los componentes simétricos del Doctor Fortescue. Componentes simétricos ¨ Todo sistema asimétrico se puede ver como la suma de tres sistemas simétricos¨ Cuando se presenta una falla simétrica los vectores de voltaje y de corriente son asimétricos. Sin embargo estos vectores se pueden descomponer en tres componentes simétricos.

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a) Componentes simétricas de tres vectores Desequilibrados

Los conjuntos equilibrados de componentes son:

a) Componente de secuencia positiva, formada por tres vectores de igual modulo con diferencia de fase de 120º y con la misma secuencia de fases que los vectores originales. b) Componentes de secuencia negativa, formada por tres vectores de igual modulo con diferencia de fase de 120º y con la secuencia opuesta de fases que los vectores originales. c) Componentes de secuencia cero, formada por tres vectores de igual modulo con diferencia de fase nula.

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1) Falla de línea a tierra (Monofásica) -Para un generador en vacio. a

a) Esquema de circuito para un fallo simple de línea a tierra de la fase a en las terminales de un generador en vacio, cuyo neutro esta puesto

Ia +

In=Ia

Ea

-

N

Ec

+

c

Eb

+

b

I¨f L-T = Ia = 3 Ea Z0+Z1+Z2

Ib Ic

In =Ia = 3Ia1

Ia1 =

Ea Z0+Z1+Z2

Donde: Ea = voltaje del generador, en un sistema es el voltaje de Thevenin. Z0,Z1,Z2 = impedancias de secuencia cero, positiva y negativa del generador, o en un sistema las impedancias equivalentes de Thevenin para las redes de secuencia cero, positivas o negativas.

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2) Falla de línea a línea (Bifásica) -Para un generador en vacio.

a Ia= 0 0 In = 0

Ea + -

N Ec

+

c

Eb

+

b

I¨f L-L= (√3 -90º) Ea Z1+Z2

Ib

b) Esquema para un circuito para una falla de línea a línea entre las fases a y b en las terminales de un generador sin carga, cuyo neutro esta puesto a tierra a través de una reactancia

Ic

Ib = -Ic

I¨f = Ib

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3) Falla de línea a línea a tierra -Para un generador en vacio.

a Ia= 0 0 In = 0

Ea

Ec

-

Eb

+

+ c

Ia1 =

c) Esquema para un circuito para una falla de línea doble a tierra, donde las fases a y b en las terminales de un generador sin carga, cuyo neutro esta puesto a tierra a través de una reactancia

b

Ea Z1 + Z0 * Z2

Ib Ic

Ia0 = -Ia1

Ib + Ic = I¨f

Z2 Z0 + Z2

Ia2 = -Ia1

Z0 Z0 + Z2

Z0 + Z2

Ib = Ia0 + a Ia1 + a2 Ia2 Ic = Ia0 + a 2Ia1 + a Ia2

I¨f L-L-T = Ib + Ic

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Operadores Es conveniente por los desplazamientos de fase de los componentes simétricos de las tensiones y las corrientes en un sistema trifásico, disponer de un método taquigráfico para indicar la rotación de un vector de 120º. La letra a se utiliza normal mente para designar al operador que origina una rotación de 120º en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj. Tal operador es un número complejo de modulo unidad y argumento de 120º y viene definido por la expresión siguiente:

a=1

120º = -0.5 + j 0.8660

a dos veces consecutivas, el vector Tres aplicaciones consecutivas de a, giraran al vector 360º. Por lo tanto: Si se aplica a un vector el operar

a2 = 1

240º = -0.5-j0.8660

a3 = 1

360º = 1 0º = 1

a

gira 240 º.

-a2

, -1, -a3

1, a3

a2

-a

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