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Sistema Por Unidad Capítulo I Apuntes de Sistemas Eléctricos de Potencia I SOLUCIONARIO PRIMER EXAMEN DE SISTEMAS ELÉC
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Sistema Por Unidad Capítulo I
Apuntes de Sistemas Eléctricos de Potencia I
SOLUCIONARIO PRIMER EXAMEN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA I PROBLEMA 1. Un motor trifásico toma de una fuente de 220 V, 20 KVA con un factor de potencia de 0.707 en ⌊ atraso, y está en paralelo con una carga de impedancia de idénticas en Y. Determinar los KVA de los capacitores que darían un Factor de Potencia combinado de 0.9 en atraso, así como la corriente antes y después de que se añadan los capacitores. SOLUCION. Para la carga conectada en estrella, la corriente de línea que circula es: ⁄√
⁄√
⌊
⌊ (
La potencia aparente de la carga:
⌊
)(
⌊
La potencia aparente del motor:
⌊
)
⌊ ⌊
La potencia total demandada:
⌊
r
La corriente total sobre las dos cargas: Sin capacitores: Con capacitores:
⌊
⌊
⌊
⌊ (√
)⌊
⌊
⌊
3
⌊
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Apuntes de Sistemas Eléctricos de Potencia I
PROBLEMA 2. En la figura se ha representado el diagrama unifilar de un sistema eléctrico de potencia sin carga. Las reactancias de las dos secciones de la línea de transporte figuran en el diagrama
Las características de los generadores y de los transformadores son las siguientes:
a) Considere una carga en la barra C de 40 MW, fp=0.9. Asumiendo el voltaje en la barra C “Nominal”, determine .
b) Considere una carga monofásica de 10 MW en la fase R, 5 MW en la fase S, y 30 MW en las fases RST (trifásica) en delta. Determine y las potencias de los generadores.
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SOLUCION 1. Division en secciones.
2. Potencia Base. SB =30 MVA. 3. Tensiones base.
√ √
4. Impedancias Base. (
)
5. Impedancias por unidad de componentes del sistema. Generadores. Hacemos cambio de base: [
] [
] (
[
5
]
)
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[
]
[
]
Transformadores. Hacemos cambio de base. [
] [
] (
[
] [
]
[
] [
]
[
] [
Líneas.
6. Dibujo de diagrama de impedancias por fase.
6
√
)
]
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Apuntes de Sistemas Eléctricos de Potencia I
a) Considere una carga en la barra C de 40 MW, fp=0.9. Asumiendo el voltaje en la barra C “Nominal”, determine . Aplicando las condiciones a nuestro anterior circuito tenemos:
Calculamos el valor por unidad de la carga en base al sistema. Carga. ( ⁄
)⌊
⌊
( )
(
)
⌊
⌊
⌊ ⌊
⌊ ⌊ ⌊
⌊
Con las otras condiciones (en azul) hallamos las corrientes. ( ⁄
)⌊
⌊
( ) ⌊
7
( ⌊
)
⌊
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( ⁄
⌊ ⌊ ( )
)⌊
⌊ ⌊
(
)
⌊
⌊
⌊ ⌊
⌊
LKC (Ley de Kirchhoff para Corrientes) para el “nodo c” (barra c):
⌊
⌊
⌊
⌊ A partir de las corrientes calculamos las tensiones (solución):
( (
)
(
)
⌊
⌊
(
)
⌊
(
⌊ ⌊
)(
)(
(
)
)
⌊
⌊
⌊
)(
)
⌊
Considerando la tensión antes de la reactancia del generador, observamos que varía: ( ( (
)
)
⌊
⌊
(
)
⌊
⌊
( ⌊ (
)(
)( ⌊
) )(
8
⌊
) ⌊ )
⌊