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• JhonIriarteReynoso

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PARTE B-PRINCIPIOS DE PIROMETALURGIA

CAPÍTULO 3

BALANCE DE PROCESOS DE MATERIAL Y CALOR La producción del producto de cualquier proceso depende de la cantidad de materiales consumidos como materia prima y de las reacciones químicas que tienen lugar. De manera similar, los requisitos de energía están relacionados con los requeridos para calentar el material a temperaturas suficientemente altas y para mantener las reacciones químicas. Los cálculos de balance de materiales y calor apuntan a estimar el flujo de entrada y salida de masa y energía, respectivamente. Estos son registros de planta esenciales y cálculos de rutina para la operación de la planta. Antes de intentar calcular los requisitos de materia prima o energía de un proceso, es deseable obtener primero una imagen clara del proceso. La mejor manera de hacerlo es dibujar un diagrama ahora, a veces también llamado Diagrama de flujo.

3.1 DIAGRAMAS DE FLUJO Un diagrama de flujo es un diagrama de líneas que muestra los pasos sucesivos de un proceso al indicar las piezas del equipo en el que se producen y las entradas de material que entran y salen de cada equipo. Los diagramas de flujo son muy importantes para ahorrar tiempo y eliminar errores. Se deben observar las siguientes pautas. 1. El diagrama de flujo debe mostrar las operaciones / procesos de la unidad por simple rectángulos, 2. En un diagrama de flujo, cada flecha debe representar una corriente real de material en una sola fase. Por lo tanto, una mezcla gaseosa de dióxido de carbono, oxígeno, monóxido de carbono, nitrógeno y vapor de agua que sale de una cámara de combustión debe mostrarse como una única corriente de gas y no como cinco corrientes separadas. En la otra mano, la escoria y el metal producidos por un alto horno deben mostrarse por dos corrientes separadas, el alto horno se indica con un rectángulo simple. Un diagrama de flujo típico se muestra en la Fig. 3.1. El diagrama describe la extracción de cobre de un mineral de baja ley. 3.2 PROCEDIMIENTO DE BALANCE DE MATERIAL El balance material es esencialmente una aplicación de la ley de conservación de la masa. La siguiente ecuación describe en palabras el principio de material general balance aplicable a procesos con y sin reacciones químicas. ⟦

Acumulacion de masa Entrada a traves de Salida a traves de ⟧=⟦ ⟧=⟦ ⟧ dentro del sistema los limites de sistema los limites del sistema

Dependiendo de las magnitudes de los dos últimos términos de Eq. 3.1, la acumulación puede ser positiva o negativa. La ecuación, escrita simplemente como

Principales de la Metalurgia Extractiva Composición de materiales: Mineral de la mina = 1% Cu, 3% Fe, 3% S Concentrado de flotación = 25% Cu, 25% Fe, 35% S, 5% SiO2 Colas de flotación = 0.1% Cu, 2.2% Fe, 1.8% S Flujo para fusión = 65% de SiO2, 15% de Feo Mate = 35% Cu, 35% Fe, 25% S Escoria de fundición mata = 0.5% Cu, 45% FeO, 36% Escoria del convertidor = 3% Cu, 60% FeO, 25% SiO2

Fig. 3.1 Diagrama de flujo para la extracción de cobre de un mineral de baja ley acumulación = entrada – salida Reduce aún más cuando no hay acumulación dentro del sistema. En ese caso, uno tiene entrada = salida Esto es aplicable a un proceso por lotes que implica el tratamiento de una masa dada de materiales en un proceso después del cual se retiran los productos.

MATERIAL Y CALOR BALANCE DE PROCESOS Si se opera un proceso de manera que, durante largos periodos, las corrientes continuas de materiales entren en la unidad de procesamiento y las corrientes continuas salgan de la misma, entonces se llama proceso continuo. En ese proceso, uno se preocupa por la tasa o entrada y tasa o salida de materiales. Si el proceso continuo se ejecuta en estado estacionario, entonces las composiciones químicas de los materiales de entrada y los materiales de salida permanecen sin cambios y tampoco puede haber acumulación dentro del sistema. En tal situación, la ecuación del balance de materiales se escribe como Tasa de entrada de materiales en el sistema = Tasa de producción de materiales del sistema En otras palabras, tanto para el proceso por lotes como para el proceso continuo, debe aparecer lo que entra. En los procesos en los que tienen lugar reacciones químicas que dan como resultado la formación, el consumo y / o la transformación de compuestos, se deben aplicar los principios de estequiometria así como los de equilibrio material. Se debe notar que el balance de materiales se mantiene en la masa total de material; pero no en lunares De este modo, mientras un mol de hidrógeno y cloro reaccionan para dar dos moles de ácido clorhídrico gaseoso, un mol de nitrógeno reacciona con tres moles de hidrógeno para producir dos moles de amoniaco. Un mol de piedra caliza se descompone para producir un mol de dióxido de carbono y un mol de CaO. En todos los casos: Y, sin embargo, la masa total antes y después de la reacción sigue siendo la misma. Para el balance de materiales, se debe elegir una base conveniente de cálculo. En los procesos continuos, es el tiempo unitario (una hora en un día) o la unidad de masa del producto (por ejemplo, una tonelada de metal caliente para el horno de explosión). Para procesos por lotes, es el lote completo o la unidad de masa del producto. 3.2.1 Stoicbiometry Imagine un proceso que se muestra en la figura 3.2 y diga que es un estado estable.

Fig. 3.2 Un proceso estable A, B, C son tasas de entrada (masa / tiempo) de diferentes materiales de alimentación y X, Y. Z son tasas de salida de diferentes productos. Deje que 1, 2, 3, 4... n denoten los diversos elementos químicos y a1.b1.c1. Denote los porcentajes en peso del elemento en A. B. C. Luego, los saldos de los elementos químicos arrojan las siguientes ecuaciones:

Principios de la Metalurgia Extractiva También de la ecuación (3.3), A + B + C - X - Y - Z = O (3.5) En total, 6 (n + 1) cantidades están involucradas en estas ecuaciones. Solo (n + 1) de se pueden resolver a partir de estas (n + 1) ecuaciones simultáneas. El valor para los demás debe darse Las ecuaciones anteriores se basan en la ley de conservación de masa aplicada a elementos químicos individuales. Durante cualquier procesamiento químico y físico (que no sean reacciones nucleares), los elementos se conservan aunque sus estados de combinación pueden cambiar. Matemáticamente, el problema parece ser directamente ferviente. Sin embargo, obteniendo una solución precisa puede ser difícil. Además, algunos errores ocurren cuando una cantidad es calculada tomando la diferencia entre dos grandes cantidades. Si algunos de los materiales de alimentación y / o producto son gases, entonces las Leyes de Gas pueden ser empleadas para para convertir porcentajes de volumen en porcentajes de peso. Si todos los necesarios a información no está disponible, entonces se debe realizar la

asistencia adecuada. 3.2.2 Pasos en el cálculo del balance de materiales El procedimiento generalmente recomendado para el balance de materiales es el siguiente. a) Represente cada proceso por un rectángulo e indique cada alimentación o material del producto con una flecha. Escribe el diagrama de flujo completo. b) Reúna todos los datos conocidos en una tabla que acompañe al boceto o, si No hay demasiados datos, ponga los datos en el diagrama de flujo en sí mismo. c) Haga suposiciones adecuadas si es necesario. d) Elija una base conveniente para el cálculo. e) Escriba las reacciones químicas generales que tienen lugar en el proceso. f) Escribe las ecuaciones de balance de elementos. g) Resuelve las ecuaciones. h) Invente la tabla de balance de materiales. i) Verifique por un método independiente que los cálculos son correctos Ejemplo 3.1 Un sintetizador de plomo que se fundirá en un alto horno analiza 8% de CaO, 25% de SiO2 y 15% de Fe. Al fundir este sinterizado, se desea una escoria con CaO, FeO y SiO2 en las proporciones. CaO: Feo: Si02 = 4: 6: 7 Para obtener esta escoria, el mineral de hierro y la piedra caliza de los siguientes análisis se agregan a la carga:

Además, se agregará coque a la carga como combustible en una cantidad igual a 12 por ciento del peso de (sinterización + mineral de hierro + piedra caliza). El coque contiene 2.5% Fep3 y 12% Si02 •

Material y calor Balance de procesos (a) El proceso de fusión del sinterizado de plomo está representado por el bloque rectangular diagrama en la Fig. Ej. 3.1. Todos los datos conocidos se han mostrado allí mismo. Los valores que deben calcularse también están indicados por signos de interrogación (W; denota el peso de la especie i)

BASES: TONELADA MÉTRICO DE SINTER DE PLOMO Fig. Ej. 3.1 Diagrama de bloques rectangulares para la fusión en el alto horno de plomo (b) La base de cálculo es 1 tonelada de sinterización de plomo. (c) ¡Hay varios! reacciones químicas. Estos no han sido identificados. Además, las naturalezas exactas de algunos de los compuestos no han sido dadas. Por ejemplo, se afirma que el sintetizador de plomo contiene 15% de Fe. Como sabemos, el hierro debe estar presente como un óxido y no contiene hierro elemental. Por lo tanto, no es posible ni necesario anotar las diversas reacciones químicas. (d) Las diversas ecuaciones de equilibrio de elementos (o compuestos) (por tonelada de plomo sinterizado) son los siguientes. W0, Wc, WL, Ws, son pesos de mineral de hierro, coque, piedra caliza y escoria, respectivamente, por tonelada de plomo sinterizado Balance de FeO

(FeO en sinterización) (FeO en mineral de hierro) (FeO en coque)

(FeO en piedra caliza) (FeO en escoria) Balance de CaO

(CaO en sinterización) (CaO en mineral de hierro) (CaO en piedra caliza)

Principios de la Metalurgia Extractiva

Balance de SiO2

(Si02 en sinterización) (Si02 en mineral de hierro) (Si02 en coque)

(Si02 en piedra caliza) (Si02 en escoria) Las ecuaciones anteriores se basan en la suposición de que toda la cal, hierro y sílice entran en la fase de escoria. (e) De general balance de materiales Gas Hay 4 incógnitas, a saber. W0, We- WL y Ws. Ellos pueden ser determinados por Resolver las 4 ecuaciones simultáneas (Ej. 3.1 - Ej. 3.4) Respuesta: W0 = 93 kg, WL = 195 kg, Wc = 155 kg por tonelada de plomo sinterizado. Ejemplo 3.2 Se está fabricando acero en L.D. convertidor. La carga metálica consiste en metal caliente y chatarra en la proporción de 4: l. El metal caliente contiene 4% C, 1% Si, 1% Mn, 0.3% P y resto Fe. Se sopla oxígeno con una pureza del 99,5% para refinar. La cal, analizando 2% Si02, 3% MgO y resto CaO se agrega como fundente. El gas que sale del convertidor tiene una relación Pco/Pco2 de proporción de 1: El 1.2% del total de cargado se pierde en la escoria como FeO y Fep3, siendo la relación de ión ferroso a ión férrico en la escoria • de 1: l. Se puede suponer que el acero contiene 0.2% C, 0.2% Mn y resto Fe. Asumir que la escoria debe contener 50% de CaO. Supongamos también que la eficiencia de la utilización de oxígeno es 90%. Calcule lo siguiente por tonelada de acero: a) Pesos de metal caliente y chatarra a cargar b) Oxígeno a ser soplado en m3 (STP) c) Peso de la cal a cargar d) Peso de la escoria producida. Solución a) El proceso de refinación de metal caliente en acero está representado por el diagrama de bloques rectangulares en la Fig. Ex. 3.2. Ali los datos conocidos se han mostrado allí incluyendo las suposiciones. Los valores que deben calcularse se indican con un signo de interrogación. b) La base de cálculo es 1 tonelada de acero. c) Las reacciones químicas son

Material y calor Balance de procesos BASE: l

TONELADA DE ACERO Fig. Ej. 3.2 Diagnóstico de bloques rectangulares para el refinado de metales calientes en L.D. convertidor 2 [Fe] + 3 (2. O2 (g) = (Fe2 03) [C] + 1/2 O2 (g) = CO (g) [C]+ O2 (g) = CO2 (g) 2 [P] + 5/2 O2 (g) = (P2O5) Donde [] denota fase metálica y () denota la fase de escoria. (d) Cálculo del peso del metal caliente (WHM) y del peso de la chatarra (WSC) por tonelada de acero: equilibrio de Fe: Balance de Fe (𝑊𝑠𝑐 𝑋 1.00 + 𝑊ℎ𝑚 𝑋0.937 [ ] 𝑋(1 − 0.02) 𝐷𝑒𝑠𝑒𝑐ℎ𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐹𝑒 = 1𝑋 0.996 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝐹𝑒 El factor (1 - 0.02) tiene en cuenta la pérdida del 2% del Fe total en la escoria. De nuevo. Combinando Eqs. Ex. 3.5 y Ex. 3.6 WHM = 0.857 tonelada ::: 857 kg y W5c = 0.214 toneladas ::: 214 kg (e) Cálculo del volumen de oxígeno a soplar por tonelada de acero: Tabla Ex. 3.1 presenta los cálculos basados en la estequiometría de sustancias químicas reacciones notadas previamente. Si, Mn, C y P solo provienen del metal caliente. Ya que

Principios de la Metalurgia Extractiva CO y Co2 producidos. en volúmenes iguales, la mitad de C se oxida a CO. Del mismo modo, dado que 'Fe', la relación de escoria es 1: 1, la mitad de Fe se oxida a FeO y la otra mitad a FeO. También es reconocible como 0.2% e y 0.2% Mn (íe, 2 kg cada uno) permanecen en acero. Observando eso; I. II. III.

32 kg de oxígeno ocupado 22.4% STP, la pureza de oxígeno es 99.5% y la eficiencia de utilización de oxígeno es 90%, el volumen total de oxígeno requerido por tonelada de acero

el peso de la cal que se cargará a la tonelada de acero será w, en kg. Teniendo en cuenta que la escoria tha1 debe contener 50% de CaO y que Si01 y MgO de la cal también se unirán a la escoria, podemos hacer el balance de CaO. balance de CaO. W L, X 0.95 = Ws X 0.5 donde Ws es el peso de la escoria en kg. De nuevo, Ws = W L + 59.73 TABLA ej. 3.1 resultados de cálculos estequiométricos

ya que 59.73 kg de óxidos forzados de escoria provienen de la oxidación del metal caliente. Resolviendo Eqs. Ej. 3.7 y Ex 3.8, obtenemos g w, = 66,37 kg w, = 126,7 kg Respuesta: por tonelada de acero,

a) Peso del metal caliente • 857 kg Peso de la chatarra cargada = 214 kg b) Volumen total de oxígeno rodado "67.8 m3 (STP) c) Peso de la cal a cargar • 66.37 Kg d) Peso de la escoria formada = 126,7 Kg

Balance de materiales y calor de los procesos

3.3 UNA NOTA EN ANÁLISIS Y MUESTREO QUÍMICOS Los cálculos de balance de materiales requieren la entrada de las entradas o la necesidad de un análisis químico. Además, el análisis de materias primas, productos intermedios y finales es una necesidad para la evaluación y el control de la calidad del producto. Por lo tanto, hay mucha gente involucrada en la extracción y el refinamiento de metales Los materiales y productos naturales porcentaje significativo de humedad, por lo tanto, el contenido de humedad debe ser conocido. Para los sólidos, se determina midiendo el peso de una molécula de secado a 105-120ºC. Los métodos de la invención se pueden absorber de una manera desecante y pesada. se puede usar de las siguientes maneras: % en volumen, % en metros cúbicos, humedad relativa, etc. Una tendencia definida en el análisis químico industrial. los instrumentos son capaces de proporcionar entradas directamente en los registradores, controlador y computadora a través de devisas apropiados. La alta velocidad de análisis hace que los resultados disponibles para el operador mientras todavía hay tiempo para controlar el proceso. Los espectroscopios de varios tipos son las herramientas analíticas más utilizadas. Un análisis químico típico se realiza en una muestra pequeña, que se calcula para tener la composición como el promedio del material en cuestión. ¿Cómo nos aseguramos de que tal suposición sea correcta? Esta es una pregunta importante todas las medidas de precaución en este proceso son las siguientes: Dado que algunos resultados numéricos se obtienen en muestras buenas y malas, muchas personas no aprecian el papel del muestreo adecuado. Sin embargo, va con las opiniones de que un muestreo deficiente dará lugar a datos erróneos y puede ser bastante crítico. Composiciones de materiales que se mueven en un proceso característicamente no uniforme, excepto en ciertos casos especiales. Esto es cierto incluso en procesos continuos. La composición puede variar con el tiempo o con la posición o ambos. Para un muestreo adecuado, debemos tener un conocimiento previo de la extensión de las variaciones. El error de muestreo, es decir, la diferencia en la composición entre la muestra y el promedio del material, es de dos tipos: sistemático y aleatorio. Un error sistemático surge de las características del proceso. El más friable se encontraría en partes más grandes del mundo y el menos friable daría lugar a concentrarse en las partículas más gruesas. En el lecho de sólidos granulares, las partículas más densas y más grandes serían más importantes. En una mina, la composición del mundo está cambiando y desciende desde la superficie. Existen razones físicas y químicas para tales variaciones sistemáticas. La muestra debe conocer el patrón de variación y solo entonces el error puede minimizarse. Por ejemplo, en la primera instancia citada, debería tomar muestras de las fracciones de tamaño más fino y las fracciones de tamaño más grueso.

Principios de Metallurgia Extractiva Tampoco muestra ningún patrón. Por lo tanto, la única forma de minize es tener un tamaño de muestra grande recolectado aleatoriamente. Teóricamente, si todo el material No hay error En términos de estadísticas, esto es equivalente a una muestra infinitamente grande o a un número infinito de muestras de pequeño tamaño. Si el el número de muestras es finito (digamos n), luego se produce un error. El error, una vez más, con certeza, solo podemos predecir errores probables, del análisis estadístico, se puede concluir que el error probable debe ser reducido por un factor de n1 / 2 si comparamos los dos casos de una sola y varias muestras de igual tamaño. Para sólidos granulares, cada partícula tiende a tener una composición un poco diferente en comparación con los demás. El error probable disminuye si se incluyen más partículas en cada muestra. Esto significa que, por el mismo error probable, la muestra el tamaño debe ser mayor para una mayor cantidad de partículas. Una relación típicamente recomendada es

M =KDª donde M es la muestra de masa para el mismo error probable, D es el tamaño máximo de partícula, K es una constante empírica, y 'a'normalmente se encuentra entre 2 y 3. Finalmente, debe notarse que la falta de uniformidad generalmente no es muy alta en líquidos y gases debido a los efectos. La falta de uniformidad tiende a ser solo grave para sólidos, especialmente en sólidos granulares de origen natural. Incluso en líquidos en los que la conversión tiene lugar rápidamente, como en el proceso de fabricación de acero L.D., se han encontrado diferencias considerables de composición en el baño líquido.

3.4 BASE TEÓRICA DEL EQUILIBRIO DE CALOR Se requieren cantidades considerables de calor para llevar a cabo procesos pirometalúrgicos. El costo de la energía es siempre una fracción significativa del costo total y puede llegar al 30%. Una mejor economía de calor, por lo tanto, reduce el costo de producción y solo se puede lograr si un cuidadoso se mantiene el equilibrio del ritmo. Así como el balance de masa es una cuenta de entrada y salida de masa, el balance de calor es una cuenta de entrada y salida de calor en un proceso. El efecto de reducir el costo de la calefacción ha resultado en nuevos procesos. De hecho, hay un movimiento universal para reemplazar calentamiento y enfriamiento de materiales por procesos continuos. La fundición continua de aleaciones ferrosas y la fundición continua de cobre son ejemplos de desarrollos en esta dirección. Tales procesos continuos aire acondicionado y gestión de materiales. También son susceptibles de un mejor control del proceso. Las técnicas actuales de simulación por computadora y control de procesos pirometalúrgicos se basan en el balance de materiales y calor. Otras consideraciones como el equilibrio químico, las velocidades de reacción, etc. Son opcionales, pero son opcionales según la utilidad. Un balance de calor completo un proceso enumera las contribuciones de energía de varias fuentes y el consumo de diversas energías, es decir, participa de la entrada

Balance de materiales y calor de los procesos

Fig. 3.3 Balance de energía de un alto horno típico

3.4.1 Primera ley de la termodinámica Así como el principio de la conservación de los elementos tiene un impacto, el enfoque directo para establecer el balance de materiales equilibra el principio. -de conservación de la energía, especialmente la Primera Ley de Tiberomodicidades, permite una base sólida para establecer un balance de energía o calor. En ambos casos, un relativo Se puede hacer una contabilidad completa a partir de un conocimiento de lo que sucede con el sistema y lo que sale con poca o nula necesidad de considerar las complejidades y mecanismos de los procesos dentro del sistema. La primera ley de la termodinámica para un proceso que se divide en un sistema de estados

Principios de la Metalurgia Extractiva donde E1 y E2 son los contenidos de energía (es decir, energías internas) del sistema en el estado ly el estado 2, respectivamente, Q es el calor absorbido por el sistema de el entorno y W es el trabajo realizado por el sistema en el entorno. El contenido de calor o entbalpy de un sistema (H) es una propiedad termodinámica definida como H = E + PV donde P y V denotan, respectivamente, la presión total y el volumen. Combinando con Eq. 3.7 uno obtiene, lejos un proceso de presión constante.

Una vez más, si el trabajo realizado por el sistema en los alrededores es el trabajo de la expansión entonces

siempre que la presión permanezca constante, combinando Eq. 3.9 con Eq. 3.10

donde QP es el calor absorbido por el sistema al cambiar de estado I a mirar fijamente 2 por un camino de presión constante en el que solo se realiza un trabajo de expansión en los alrededores, un cambio bajo una presión constante se denomina proceso isobárico. Si un proceso isobárico implica un trabajo que no sea de expansión, entonces

proceso de fumace a presión constante, - W 'es igual a la entrada de trabajo eléctrico al sistema. Como la mayoría de los procesos metalúrgicos siguen trayectorias de presión sustancialmente constante, estas observaciones resultan muy útiles. Su importancia y utilidad radican en el hecho de que relacionan de manera simple una cantidad de gran práctica H. El cambio en el contenido de calor depende solo de los estados inicial y final y no en el camino del proceso. Por lo tanto, el calor absorbido se desarrolló en la práctica.

Varios Efectos de Calor Los cambios en el contenido de calor pueden clasificarse en cuatro categorías de la siguiente manera. los Cambios debidos a cambios de temperatura en sustancias puras: una sustancia contiene un poco de calor (es decir, tiene un contenido de calor) debido a su temperatura sola. No es necesario preocuparse por la magnitud absoluta de este contenido de calor. Lo que es importante y relevante es el cambio que resulta del cambio en la temperatura. La temperatura de referencia universalmente aceptada, a la que todos los cambios son

Material y calor Balance de procesos referido, · 298 K (25ºC) · Por lo tanto, 'tablas termodinámicas valores Iist de (HT-Hm) y esta necesidad se refiere comúnmente implicación, que y 298 (el contenido de calor de la sustancia a 298 K) ha sido arbitrariamente se supone que es cero. . . . . El contenido de calor de materiales inorgánicos comunes hasta una temperatura muy alta se da en literatura termodinámica y libros de referencia. · Los datos se tabulan o se presentan analíticamente de acuerdo con el siguiente gen ecuaciones

donde a, b, e y d son constantes y T es la temperatura en K. Los parámetros, b etc. constante constante sólo en los rangos de temperatura antes en el estado de agregación. . 2 cambia el contenido de calor debido a cambios en el estado de agregación en puras sustancias (fusión, transformación alotrópica y vaporización). Estos datos también se da en los libros de referencia sobre datos termoquímicos. Aquí tiene un contenido de calor designado como AH. para derretir, AH vaporización, etc. 3 cambios en el contenido de calor debido a las reacciones químicas en el sistema. Para estos cálculos, procedemos de los datos sobre los compuestos de Calor de Formación (AH). ¡Estos datos compuestos inorgánicos muy comunes se han compilado en varios! monografías y libros de referencia. . . El calor de formación del compuesto AX, a una temperatura dada, es el calor de la siguiente reacción a esa temperatura.

A+X=AX donde A y X son los dos elementos. Supongamos que la reacción química real en un sistema es

proceso de presión

AX + B = BX + A; AH, Esta es la Ley de Hess y nos permite calcular el calor de cualquier los calores de la formación de los compuestos implicados en ella 'de reaccion 1 Los calores de reacciones dependen de la temperatura de reacción y, por lo tanto, Los libros de referencia tabulan los calores de las reacciones de formación a una temperatura variable. Incluso si los datos no están disponibles a la temperatura requerida, es posible que los datos sean fáciles. calcule el valor de calor de reacción a una temperatura arbitraria T2 a partir del ~ valor del mismo disponible a otra temperatura T1 usando la ecuación de Kirchoff que se escribe como:

Sin embargo, es necesario tener datos de conteo de calor en reactivos asi que el segundo y tercer término de Eq. 3.19 puede ser evaluado: 4. Cambio del contenido de calor debido a la mezcla y dilución en soluciones. Los valores de ~~ generalmente no son bien conocidos y algunas veces el supuesto es inexplicable.

Principales de la Metalurgia Extractiva sobre su magnitud Muy a menudo pueden ignorarse por completo porque las magnitudes son pequeñas. Ejemplo 3.3

Calcule el calor de la siguiente reacción por g. mol a 1400 K. ZnO (s) + C (s) = Zn (g) + CO (g) Dado: (i) Calienta de entrenamiento (a H) (Ej. 3.9) de ZnO (g) es

-348.570 J / mol,

y de CO (g) es

- 110.537 J / mol a 296 K.

(ii) Compuesto / elemento ZnO (s) Zn (g) CO (g) C (s)

H1400 - H298, J / mol 56,315 153.454 35.045 20.642

Solución: de acuerdo con la Ley de Hess, es decir, Eq. 3.18 ∆H, para la reacción Ej. 3.9 = ∆H1 (CO) - ∆H1 (ZnO) = 238.033 J / mol a 298 K. De acuerdo con la ecuación de Kirchhoff, es decir, Eq. 3.19 (∆𝐻)1400= (∆H,) 298 +  (H1400-H298 productos-(H1400-H298) reactores == 238.033 + 153.454 + 35.045 - (56.315 + 20.642) t = 249,575 J / mol (Respuesta)

3.5 PROCEDIMIENTO PARA EL EQUILIBRIO DE CALOR La referencia o temperatura de base con respecto a la cual el contenido de calor (calienta sensible) de los materiales se miden, tiene que ser seleccionado primero. Como se dijo en la sección anterior, 298 K es la referencia universal. Sin embargo, tenemos el estado de referencia también. El estado de referencia de una sustancia generalmente se toma como es el estado de agregación (sólido, líquido o gaseoso) a la temperatura de referencia. Sin embargo, no hay nada de malo en tomar un estado metaestable. La ecuación básica es entrada de calor == Salida de calor: acumulación de calor + calor

(3.20)

Para muchos procesos, el término de acumulación es insignificante. Por lo tanto, podemos simplemente escribir Entrada de calor = salida de calor

(3,21)

Esta ecuación es adecuada para un proceso por lotes. Para procesos continuos, la ecuación será

Velocidad de entrada de calor = Velocidad de salida de calor nuevamente (3.22)

Material y calor Balance de procesos Entrada de calor = Calor sensible (contenido de calor) de los materiales de entrada (incluido ∆𝐻 para cambios en los estados de agregación) + calor evolucionado a reacciones exotéricas (medidas a la temperatura de referencia y estados) + Calor suministrado desde el exterior del sistema (3.23) y Salida de calor = Calor sensible de materiales de salida (+ ∆𝐻 para cambios en los estados de agregación) + calor absorbido en reacciones endotérmicas (medido a la temperatura y estados de referencia) + calienta absorbido al traer entrada a la temperatura y estados + pérdida de calor a los alrededores (3.24) Esta ecuación es consistente con la Primera Ley de la Termodinámica, esto se ilustra adicionalmente en la FIG. 3.4

Fig. 3.4 Balance térmico para un proceso de presión constante Declaración de primera ley de termodinámica: BALANCE TÉRMICO ENTRADA 1. CALENTADORES SENSIBLES DE LOS MATERIALES DE ENTRADA - ∆𝐻𝐼 2. CALOR ENVUELTO EN REACCIONES EXOTERMICOS - ∆𝐻𝐼𝐼𝐼 3. CALOR SUMINISTRADO ELÉCTRICAMENTE – W´

SALIDA 4. CALENTADORES SENSIBLES DE LOS MATERIALES DE SALIDA - ∆𝐻𝑉 5. CALOR ABSORVIDOEN REACCIONES EXOTERMICOS ∆𝐻𝐼𝑉

6. CALOR ABSORBIDO EN TRAER MATERIALES DE ENTRADA A LA TEMPERATURA DE REFERENCIA ∆𝐻𝐼𝐼

7. PÉRDIDA DE CALOR AL ENTORNO∆𝑄𝑝

Principios de la Metalurgia Extractiva Para el cálculo real del balance térmico, se deben seguir los siguientes pasos bien definidos. Paso 1: saque el equilibrio completo de materiales. Paso 2: Seleccione la temperatura de referencia y · los estados de referencia. Paso 3: Escribe la ecuación del proceso y las reacciones químicas. Paso 4: Realice el balance de energía, calculando H(reactores) y H (productos)para los lados izquierdo y derecho, respectivamente, de los valores de ecuaciones del proceso para la reacción química. Paso 5: realice todos los cálculos adicionales solicitados.

La Tabla 3.1 muestra el balance de calor para un proceso típico de hogar abierto de carbonización de acero. Estos datos, así como los que se muestran en la figura 3.3, indican la manera en que se contribuye y se consume el calor en dos procesos de importancia industrial. TABLA 3.1 Equilibrio de calor típico en las proximidades de la chimenea en la fabricación de acero.

Ejemplo 3.4 Una función de creación de pozos abiertos utiliza un gas combustible que consiste en un 30% de Hi. 18% de CO, 17% de CH4, 29% de N1 y 6% de C01 para calentamiento. La combustión primaria el aire se precalienta a 1000 ° C. La fuga de aire frío a través de las aberturas de 20% de aire primario el gas de combustión contiene 30% de O2 la temperatura de procesamiento del acero fundido es 1600°C Solución: Balance de materiales (a) Base de cálculo: 100 moles de gas combustible; suposición para el balance material esto contiene 21%O2 y 79% de N2 por volumen.

(b) El proceso de combustión se muestra mediante el diagrama de bloques rectangulares en la Fig. Ejm 3.4 con todos los datos conocidos y suposiciones. n indica el número de g. topos Los signos de interrogación indican las cantidades que se calcularán. (c) Las reacciones de combustión se indican en la Tabla Ex. 3.4 (a) los cálculos también han sido presentados. 100 (d) Aire teórico = no. de los moles de oxígeno requeridos teóricamente 𝑿

=𝟓𝟖𝑿

𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟏

𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟏

= 𝟐𝟕𝟔 𝑴𝒐𝒍𝒔

(e) Cálculo del exceso de aire, total aír, etc.: Sea N, sea el total no.de los moles de (por gas en la chimenea Balance de 100 molar de gases de combustión 100 mol de combustible) rinde. n = 134 + no. de los moles de nitrógeno en el aire teórico + aire en exceso = 134 + I 1 100 100 (276 - 58) + 0.03 𝑋 x nf! 21

ya que el gas combustible contiene 3% O2 Resolviendo la ecuación (Ejemplo 3.10), nfl = 410.7 moles y contiene: 64 meses H2O ,41 moles C02, 12.3 moles 02 • 293.4 meses N'2 Aire en exceso = 58.7 moles

Exceso de aire (en%) = Exceso de aire / Aire teórico x 100 = 21.3.% Aire total = 276 + 58.7 = 334.7 moles Aire de combustión primario = 334.7 x 1 / 1.2 = 278.9 moles.

Balance de calor (f) Temperatura de referencia = 298 K, el estado de referencia para H2O es líquido, base = 100 moles de gas combustible (g) Las suposiciones son que el gas combustible y el aire de fuga ingresan al horno a 298 k.

Fig. Ej. 3.4 Diagrama rectangular del bloque para la combustión de combustible en el hogar de chimenea abierta:

Principios de la Metalurgia Extractiva TABLA Ej. 3.4 (a) cálculos estequiométricos para reacciones de combustión

(h) Balance térmico De las Ecs. 3.23 y 3.24, la cquation del balance de calor puede escribirse Calor sensible de fue! gas (HI) + calor sensible de fuga: aire envejecido (HII) + calor sensible de aire primario preasignado (HIII) + calor evolucionado en las funciones de combustión a 298 K (HIV) = sanación sensible de la temperatura de la llama adiabática del gas de combustión en T (HV) (Ex. 3.11) Esto se deduce de la definición de temperatura de llama adiabática, que se obtiene si no hay pérdida de calor por la llamada, es decir, si la combustión se produce adiabáticamente. De las suposiciones hechas en (g) arriba , (HI) = O y (HII) O. cálculo de otros efectos de tiempo, tiempos de formación (HI) de productos de combustión y contenido de calor de varias especies (HT – H298) se compilan en la Tabla Ex. 3.4 (b). (i) Cálculo de (HIII): (HIII) = (n02 en el aire primario) ( H1273- H298) O2 Ahora desde (f) arriba, NO2 = 278.9 x 21 /100 = 58.6 moles NO2 = 278.9 x 79 /100 = 220.6 moles

Material y calor Balance de procesos (j) Cálculo de (HIV) De los datos en la Tabla Ej. 3.4 (b), obtenemos a 298 K:

TABLA Ej. J.A (b) Valores de contenido de calor y calores de formación

"C.k. Wick: y F.E. Block: propiedades termodinámicas de (65 elementos -sus óxidos, haluros, carburos y nitruros, Boletín 605, u.s. Oficina de Minas, Washigton D.C USA, 1969) = 286 X 30 + 283 X 18 + 891.5 X 17 Kj = 28,830 Kj (K) Cálculo de Hv

que la suma se debe hacer para todo el tiro (f) que en el gas de combustión: Nh2o = 64, Nco2 = 41, n02 = 12.3, Nn2 = 293.4, valores de a, b, c. y d para diversas especies se enumeran en la Tabla Ex. 3.4 (b). Cálculos

TABLA EL 3.4 (c) Cálculo de (HT- H298) todos los valores en Joules

Principios de la Metalurgia Extractiva 1) Cálculo de la temperatura de la llama adiabática: Del balance de tiempos, es decir, Eq. Ex. 3.11, y valores de

Solución gráfica basada en la Tabla Ej. 3.4 (c) arroja un valor de T = 2443 K = 2170 "C. (m) Cálculo del calor bruto disponible (GAH): por definición, GAH = calor sensible contenido en el gas de combustión a temperatura de llama adiabática - latido sensible contenido en el gas de combustión a la temperatura crítica del proceso (Ejemplo 3.16) Aquí la temperatura crítica del proceso es la temperatura a la cual el acero está siendo procesada. es decir. 1600 "C (1873 K) lo tanto, GAH (Hv)2443K-(Hv)1873k = 37,424 - 27,503 = 9,921 KJ por 100 mol de combustible! gas. Responder a) Aire teórico, 276 moles por 100 moles de gas combustible b) Aire en exceso = 213% del aire teórico c) Temperatura de la llama adiabática = 2170 "C d) Calor disponible bruto = 9,921 kJ por 100 mol de gas combustible. Problemas 3.1 Una mezcla de Calcopirita CuFeS2, Pirita (Fes y Calcocita (Cu, S) analiza 30% Cu, 30% Fe y 40% S. Calculare el análisis mineralógico. 3.2 100 toneladas de un concentrado de flotación se tuestan por día continuamente con aire seco. La concentrada contiene 75% de ZnS, 5% de PbS, 5% de FeS1 y el resto de materiales de ganga inertes. Suponga que tostar convierte el ZnS en ZnO, PbS en PbO y FeS2 a FeSp, y todo el azufre de los sulfuros en forma de S02 gaseoso y ASI QUE,. Los gases que salen del sistema analizan 6% S01 y 2% SO ,. Calcule (a) aire de soplado de aire (Nm3. s-1), (b) el exceso de aír, como porcentaje de la cuantía teórica necesaria para las reacciones, (c) el análisis completo de los gases que quedan el tostador y (d) la cantidad de K2SO4 que puede fabricarse a partir de azufre en el gas de salida en el día 1 • 3.3 Un horno de hogar abierto básico es una carga compuesta de lo siguiente: CARGA

CANTIDAD

ANALISIS QUIMICO %

Metal caliente

120

C4, Si-0.5, Mn-1.0, P-0.3

Chatarra

80

C-0.1, Si-0.05, Mn-0, P-0.03

Mineral

6

Fe2O3, -90, Si2-5. AI2O3, 5

Piedra caliza

12

CaCO3 - 95, SiO2-5

La composición del acero extraído del horno es: C-0.1%, Mn - 0.2% P-0.03% La escoria contiene 50% de CaO, 15% de óxido de hierro (respondido como FeO) y 4.5% de MgO. resto Si02 'MnO y ~ o,. CORREOS,. los el fumace está revestido con una dolomita bumt. Calcule (a) el peso de la escoria hecha, (b)

Material y calor Balance de procesos pesos CaO y MgO recogidos por la escoria de la línea de dolomita, (e) peso del acero fabricado y (d) porcentaje de Si01, MnO y P10s en la escoria. Suponga una sola práctica de escoria. 3.4 Un convertidor de cobre sopla cobre mate en cobre blíster. El seguimiento datos son provistos

Análisis químico,% Carga de mata

Cu-40, con Fe y S

Flujo con carga

SiO2-80,Cu2S4 Fes-16

Escoria producida

SiO2-30, FeO-30

ampolla producida

Cu-98.5

El peso de la mena que se carga es de 50 L La velocidad de soplado del aire es de 3 Nm's-1 Suponiendo que tanto la mena como el flujo se cargan al principio, calcule (a) el peso del flujo cargado, (b) el peso de la escoria producida, el peso de la ampolla producida, (d) el tiempo de soplado para la primera etapa y (e) el tiempo de soplado para la segunda etapa. 3.5 Una caldera desilverizadora de Parkes recibe una carga de 40 toneladas de plomo ablandado que contiene 8,5 k: g de plata por tonelada. La primera costra de zinc se forma añadiendo costra de zinc insaturado del tratamiento de una carga previa. Este polvo insano tiene 1,2 kg de Ag por tonelada y 70% de Pb, siendo el resto Zn. Esta adición es suficiente para dar 1 kg de Zn por 0.5 kg de Ag en el hervidor. El plomo aumenta en solución 0.52% o su peso de zinc; el resto de las formas de zinc es el compuesto Ag, Zn, que se elimina en una costra que contiene 70% de Pb. Puro Zn ahora se agrega en una cantidad suficiente para eliminar todo el resto Ag como Ag ~ junto con algunos Pb. Calcule (a) el peso de la corteza no saturada que se agregará primero. (b) el peso de la primera corteza eliminada y (c) el peso del zinc puro que se agregará. 3.6 Un horno de alto horno: es de hierro colado de alto horno de 3.6% C, 1.4% Si, y 95% Fe. El mineral es 80% de Fe10. 12% Si01, 8% Al2O3 El coque: e (1 kg per kg de hierro) lleva 10% Si01, 90% C. El flujo (0.4 kg por kg de arrabio) es puro CaCO3 El gas de alto horno tiene un 28% de CO y un 12% de C01. Calcular: por tonelada de arrabio hecho.