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• Sebastian Zavala

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Problema 1. Acido Agotado El ácido agotado de un proceso de nitración contiene 43% masa de H2SO4 y 36% masa de HNO3. La concentración de este acido diluido se incrementa mediante la adición de ácido sulfúrico concentrado, que contiene 91% de H2SO4 y ácido nítrico concentrado, que contiene 88% masa de HNO3. El producto deberá contener 41.8% masa de H 2SO4 y 40.40% masa de HNO3. Calcular las cantidades de ácido agotado y ácido concentrado que deberán mezclarse para obtener 100 [lb/h] de ácido mezclado reforzado. Diagrama B

 

H2SO4 (1) HNO3 (2)

Figura 1: Diagrama de bloques del proceso. Las letras mayúsculas denotan las corrientes de proceso. Datos

Cuadro 1: Datos de corriente. Los sombreados en azul provienen del enunciado problema, los datos en verde se obtuvieron de la interpretación del enunciado problema y los datos en rojo son dependientes del otro en la corriente. El número del componente se encuentra entre paréntesis. Componente/c

A

B

C

D

orr. H2SO4 (1) HNO3 (2)

0.43 0.36

0.91 0

0 0.88

0.418 0.4040

Datos de corriente

2

1

1

2

Análisis de grados de libertad Dadas las condiciones del problema (ver cuadro 1 y Figura 1) tenemos que el número de variables es 8. Del cuadro 1 el número de ecuaciones independientes son 2 así como 7 datos de corriente por lo que los grados de libertad son: ƒB = 8− 2 − 7 = -1

(1)

Ecuaciones de balance 1. Balance Global Analizando el problema tenemos que F

A

+FB+FC=FD F A + F B + F C = 100

(2)

Balance del componente 1 w1A FA + w1B FB + w1C FC = w1D FD

(3)

Substituyendo los datos del cuadro 1 en (3) tenemos que 0.43 FA + 0.91 FB = 41.8

(4)

Balance del componente 2 W2A FA + w2B FB + w2C FC = w2D FD

(5)

Substituyendo los datos del cuadro 1 en (5) tenemos que 0.36 FA + 0.88 FC = 40.40

(6)

Por lo tanto el conjunto de ecuaciones independientes de balance son las ecuaciones (2), (4) y (6). Sin embargo estas contienen 3.

Resolución del problema Método Analítico 0.36 FA + 0.88 FC = 40.40 FC = 40.40 - 0.36 FA / 0.88 FC = 45.91 - 0.36 FA/ 0.88 F A + F B + (45.91 - 0.36 FA/ 0.88) = 100 F B = 100 - F A - 45.91 + 0.36 FA/ 0.88 F B = 54.09 – 0.59 F A

F B = 54.09 – 0.59 F A F B = 54.09 – 0.59 (67.45) F B = 14.29 [lb/h] F A + F B + Fc = 100 Fc = 100 - F A - F B Fc = 100 - 67.45 - 14.29 Fc = 18.26 [lb/h]

0.43 FA + 0.91 (54.09 – 0.59 F A) = 41.8 0.43 FA + 49.22 – 0.54 FA = 41.8 49.22- 0.11 F A = 41.8 Método matricial Ecuaciones independientes de balance F A + F B + F C = 100 0.43 FA + 0.91 FB = 41.8 0.36 FA + 0.88 FC = 40.40 Determinante de la matriz de coeficientes

(2) (4) (6)

La respuesta: FA=16330/237= 68.90 [lb/h] FB=3170/237= 13.38 [lb/h] FC=1400/79= 17.72 [lb/h]