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• Katiuska Mamani Cornejo

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES I PRESENTADO A: ING. EFRAIN R. MURILLO QUISPE

PROBLEMA CASO DE ESTUDIO – AYUDA A LOS ALIADOS GRUPO 04 – SECCION B

Juan Alonso Bellido Zúñiga Brayant Abrahan Shurik Mendoza Ramos Andrea Camila Polanco Delgado Andrea Fernanda Salas Yupanqui Gildo Emerson Zavala Ayala

AYUDA A LOS ALIADOS El comandante Votachev sale a la fría noche de octubre e inhala profundamente el humo de su cigarrillo, saboreando su calidez. Echa un vistazo a la destrucción que le rodea: ventanas rotas, edificios incendiados, caminos destrozados, y sonríe. Sus dos años de trabajo entrenando revolucionarios al este de los Montes Urales han rendido frutos; sus soldados ocupan ahora siete ciudades de importancia estratégica en la Federación Rusa: Kazan, Perm, Yekaterinburg, Ufa, Samara, Saratov y Orenburg. Sin embargo, el sitio todavía no ha terminado. Mira hacia el Oeste. Dada la actual confusión política y económica en la Federación Rusa, sabe que en breve sus tropas podrán conquistar San Petersburgo y Moscú. Entonces, el comandante Votachev podrá gobernar con la sabiduría y control mostrados por sus antecesores comunistas: Lenin y Stalin. Del otro lado del Océano Pacífico, en la Casa Blanca, se desarrolla una reunión de los asesores de seguridad máxima y política exterior de Estados Unidos. El presidente de este país recientemente fue informado de la revolución comunista dirigida por el comandante Votachev y está determinando un plan de acción. El presidente recuerda un octubre semejante de muchos años atrás, en 1917, y teme la posibilidad de una nueva era de gobierno comunista radical al que acompañe el caos, el derramamiento de sangre, tensiones crecientes y la posibilidad de una guerra nuclear. Por lo tanto, decide que Estados Unidos tiene que responder y que debe hacerlo rápido. Moscú ha solicitado ayuda del ejército de Estados Unidos y el presidente planea enviar tropas y suministros de inmediato. El presidente se vuelve al general Lankletter y le pide que le describa los preparativos que se están realizando en Estados Unidos para enviar los soldados y suministros necesarios a la Federación Rusa. El general Lankletter informa al presidente que junto con las tropas, armas, municiones, combustible y suministros, se están reuniendo aviones, barcos y vehículos en dos ciudades portuarias con aeródromos: Boston y Jacksonville. Aviones y barcos transportarán a los soldados y toda la carga a través del Océano Atlántico hasta el continente euroasiático. El general proporciona al presidente una lista de los tipos de aviones, barcos y vehículos reunidos con una descripción de cada tipo, la cual se incluye a continuación:

Todos los aviones, barcos y vehículos pueden transportar tanto soldados como carga. Una vez que el vehículo llega a Europa, se queda para apoyar a las fuerzas armadas. El presidente se dirige entonces a Tabitha Neal, quien ha estado negociando con los países de la OTAN durante las últimas horas para poder utilizar sus puertos y aeródromos como paradas en las que sus naves puedan reabastecerse de combustible y suministros antes de proseguir hacia la Federación Rusa. Ella informa al presidente que se pondrán a disposición de los militares estadounidenses los siguientes puertos y aeródromos en los países de la OTAN:

El presidente se levanta y se dirige al mapamundi proyectado en medio de la habitación. Observa ahí el avance de las tropas y del cargamento procedente de Estados Unidos y que han llegado hasta tres ciudades estratégicas en la Federación Rusa que no han sido capturadas por el comandante Votachev. Las tres ciudades son San Petersburgo, Moscú y Rostov. Explica qué tropas y qué carga se utilizarán para la defensa de las ciudades rusas y para lanzar un contraataque contra Votachev, con el cual se recapturen las ciudades que éste domina actualmente. (Al final del caso se muestra el mapa.) El presidente explica también que todos los aviones y transportes parten de Boston o de Jacksonville. Todos los medios de transporte que han recorrido el Atlántico tienen que atracar en alguno de los puertos de la OTAN para descargar. Los camiones de sistemas de carga paletizada que se llevan en los distintos medios de transporte acarrearán después las tropas y los suministros que los barcos han descargado en los puertos de la OTAN y los llevarán a las ciudades rusas estratégicas que Votachev no ha capturado todavía. Todos los aviones Starlifters que han viajado a través del Atlántico tienen que aterrizar en alguno de los aeródromos de la OTAN para recargar combustible. Entonces, los aviones transportarán tropas y suministros desde los aeródromos de la OTAN hasta tres ciudades rusas: 1. Trace una red que muestre las diferentes rutas que las tropas y suministros pueden tomar para llegar a la Federación Rusa desde Estados Unidos.

Realizar una red donde muestre las diferentes rutas que las tropas y suministros pueden tomar para llegar a la Federación Rusa desde Estados Unidos

3 1

# BARCOS

# CAMIONES

9

# CAMIONES # CAMIONES # CAMIONES

4

# BARCOS

# BARCOS

# CAMIONES # CAMIONES # CAMIONES

5 # BARCOS

2

# BARCOS

# AVIONES # AVIONES # AVIONES

10

# CAMIONES

# AVIONES

# BARCOS

# CAMIONES

6

# AVIONES

7 # AVIONES

8

11

Moscú y Washington ignoran cuándo es que el comandante Votachev lanzará su siguiente ofensiva. Por ello, los líderes de ambos países han acordado que las tropas deben llegar lo más rápido posible a cada una de las tres ciudades rusas estratégicas. El presidente de Estados Unidos ha determinado que la situación es tan angustiosa que el costo no es un obstáculo (cuantos aviones Starlifters, medios de transporte y camiones sean necesarios se utilizarán para la transferencia de tropas y cargamento desde Estados Unidos hasta San Petersburgo, Moscú y Rostov). Por ello, no existen límites para el número de soldados ni para la cantidad de carga que se pueden transferir entre cualesquiera ciudades. El presidente de Estados Unidos ha revelado los siguientes datos acerca de la distancia de las rutas disponibles entre las ciudades.

Dada la distancia y la velocidad del transporte utilizado entre cada par de ciudades, ¿de qué manera puede el presidente movilizar tropas más rápido desde Estados Unidos a cada una de las tres ciudades rusas estratégicas? Destaque la(s) ruta(s) en la red.

2. ¿Cuánto tiempo le llevará a las tropas y a los suministros llegar a San Petersburgo, a Moscú y a Rostov? Tipo de Nombre Transporte

Capacidad

Velocidad

Avión Barco

Starlifter Transporte

150 toneladas 240 toneladas

400 35

644 56

Vehículo

Carga Politizada

16 toneladas

60

97

Datos considerados para calculo del tiempo

Millas/Hora Km/Hora

#Vehículos por 15 Barco 3

9

HAMBURGO

1880

SAN PETERSBURGO

4

2200

1

8250 6900 BOSTON 7950 7250 6200 8300

9800 8900

JACKSONVILLE

2450

2970

5

10

NAPOLES

2890

MOSCU

1980

9400

2

2120

ROTTERDAN

2300

6

7900

LONDRES

10100

2040

1700

9200

2760 2470 2800

7

1280

ESTAMBUL

1600

8

2860 990

11

ROSTOV

1730

BERLIN

Se armaran 6 modelos de Red. Modelo Red Hacia San Petersburgo, Barcos y Camiones. [8250,1] [9800,2] 3

[10130,3] [9100,4] [10920,5]

HAMBURGO

1880

1

8250

BOSTON

2

9800

6900 7950

JACKSONVILLE

[6900,1] [8900,2]

9

SAN PETERSBURGO

4

8900

9400

2200 ROTTERDAN [7950,1] [9400,2] 5

NAPOLES

Tiempo total 2970

162.5 Horas 6.77 Días

Modelo Red Hacia Moscú, Barcos y Camiones. [8250,1] [9800,2] 3

HAMBURGO 1

8250

BOSTON

2

9800

6900 7950

[10370,3] [9350,4] [10840,5]

2120

10

4

8900

JACKSONVILLE

[6900,1] [8900,2]

ROTTERDAN [7950,1] [9400,2]

9400

5

NAPOLES

MOSCU

2450

2890

Tiempo total 148.47 Horas 6.18 Días

Modelo Red Hacia Rostov, Barcos y Camiones. [8250,1] [9800,2] 3

HAMBURGO 1

8250

BOSTON

2

9800

6900 7950

JACKSONVILLE

[10720,3] [9660,4] [10750,5]

[6900,1] [8900,2] 2470

4

8900

9400

ROTTERDAN [7950,1] [9400,2] 5

NAPOLES

2760

11

ROSTOV

2800

Tiempo total 151.67 Horas 6.32 Días

Modelo Red Hacia San Petersburgo, Aviones. [6200,1] [7900,2] 6 1

LONDRES 6200

BOSTON

1980

7250 8300 7900

[8180,3] [10340,7] [8530,8]

[8300,1] [10100,2] 7

2

10100

JACKSONVILLE

9200

9

SAN PETERSBURGO

2040

ESTAMBUL [7250,1] [9200,2]

Tiempo total 1280

8

12.7 Horas

BERLIN

0.53 Días

Modelo Red Hacia Moscú, Aviones. [6200,1] [7900,2] 6 1

LONDRES

BOSTON

6200

7250 8300 7900

[8300,1] [10100,2]

[8500,3] [10000,7] [8850,8]

2300

7 2

JACKSONVILLE

10100

9200

ESTAMBUL [7250,1] [9200,2] 8

BERLIN

10

MOSCU

1700

1600

Tiempo total 13.2 Horas 0.55 Días

Modelo Red Hacia Rostov, Aviones. [6200,1] [7900,2] 6 1

LONDRES

BOSTON

6200

7250 8300 7900

[8300,1] [10100,2]

2860

[9060,3] [9290,7] [8980,8]

7 2

JACKSONVILLE

10100

9200

ESTAMBUL

11

990

ROSTOV

[7250,1] [9200,2]

1730 Tiempo total

8

13.94 Horas

BERLIN

0.58 Días

El Menor tiempo que tarda en cumplir su objetivo de “Entregar todos los suministros” será la red que muestra el mayor tiempo. Y es la primera red “Modelo Red Hacia San Petersburgo,

Barcos y Camiones” con 162.5 horas, cuando ya se cumplió esta entrega, se tendrá por seguro que los demás suministros ya fueron entregados.

“Ojo que para este calculo no se conto con la restricción del numero de Barcos o Aviones que pueden salir de cada Ciudad de EE.UU ( Boston y Jacksonville) pues si fuese Así una vez acabado el numero de barcos limite de alguna ciudad, se tomara de la otra y esto puede cambiar el tiempo mínimo.”

El presidente de Estados Unidos encuentra un solo problema con el primer plan: tiene que convencer al Congreso de la urgencia de este despliegue militar. De acuerdo con la Ley de Poderes de Guerra, se requiere que el presidente en turno consulte al Congreso antes de introducir tropas en situaciones hostiles. Si el Congreso no da su autorización al presidente para tal uso de las tropas, el presidente deberá retirarlas antes de 60 días. El Congreso también tiene el poder de reducir el periodo de 60 días mediante la promulgación de una resolución concurrente. El presidente sabe que el Congreso no va a autorizar gastos significativos para la guerra en otro país, en particular cuando los electores han prestado tanta atención a la disminución de la deuda nacional. Por ello decide que es necesario hallar una manera para obtener las tropas y los suministros necesarios para San Petersburgo, Moscú y Rostov a un costo mínimo. Cada ciudad rusa se ha puesto en contacto con Washington para comunicarle el número de soldados y los suministros que necesita como mínimo de refuerzo. Tras analizar las

solicitudes, el general Lankletter ha convertido las peticiones de tropas, galones de gasolina, etc., en toneladas de carga, a fin de facilitar la planeación. Los requisitos se enumeran abajo.

Tanto en Boston como en Jacksonville hay 500 000 toneladas disponibles de la carga necesaria. Cuando Estados Unidos decida enviar un avión, barco o camión entre dos ciudades, se incurrirá en varios costos: de combustible, de mano de obra, de mantenimiento, así como los impuestos y aranceles apropiados en puertos y aeródromos. A continuación se hace una lista de dichos costos.

El presidente se enfrenta a diversas restricciones para poder satisfacer tales requerimientos. El clima invernal prematuro al norte de Rusia ha traído consigo una helada muy fuerte con mucha nieve. Por ello, el general Lankletter se opone al envío de camiones al área. Convence al presidente de abastecer a San Petersburgo sólo por vía aérea. Es más, las rutas de camiones hacia Rostov son muy limitadas, de modo que de cada puerto, cuando mucho, se pueden enviar 2 500 camiones a Rostov. El gobierno ucraniano es muy sensible respecto a que aviones estadounidenses vuelen surcando su espacio aéreo. Les impone a los militares estadounidenses un límite de máximo 200 vuelos de Berlín a Rostov y máximo 200 vuelos de Rostov a Londres. (Los militares

estadounidenses no quieren rodear Ucrania y por eso están restringidos por las peticiones ucranianas.) 3. ¿Cómo satisface el presidente de Estados Unidos los requerimientos militares de cada ciudad rusa a un costo mínimo? Subraye en la red la ruta que se usará entre Estados Unidos y la Federación Rusa. Antes de los Cálculos para las restricciones recordemos el siguiente cuadro, además se añadió una información importante que es, “ # de camiones por Barcos” Tipo Transporte

de Nombre

Capacidad

Velocidad Millas/Hora Km/Hora

Avión Barco

Starlifter Transporte

150 toneladas 240 toneladas

400 35

644 56

Vehículo

Carga Politizada

16 toneladas

60

97

#Vehículos por 15 Barco

RED DE TRANSPORTE

DEFINICION DE VARIABLES Xij: Numero de Unidades que pasa del nodo “i” al nodo “j”, siendo que pueden ser Barcos, Aviones o Camiones” “Recordemos que 1 Barco Tripula 15 Camiones con 16 toneladas de capacidad lo que 15 camiones acumula 240 toneladas lo que es justo la capacidad máxima de 1 Barco.”

Ɐi =1,2,3,4,5,6,7,8 Ɐj=3,4,5,6,7,8,9,10,11 MODELO MATEMATICO Min Z 30000X0103+30000X0104+32000X0105+45000X0106+55000X0107+50000X0108+48 000X0203+44000X0204+56000X0205+49000X0206+61000X0207+22000X0609+280 00X0709+24000X0809+4000X0310+5000X0410+5000X0510+19000X0610+25000X07 10+22000X0810+7000X0311+8000X0411+9000X0511+4000X0611+2000X0711+23000 X0811

St Origen 240X0103+240X0104+240X0105 + 150X0106+150X0107+150X0108=500000 240X0203+240X0204+240X0205 + 150X0206+150X0207+150X0208=500000 Transbordo X0103+X0203-(X0310+X0311)/15=0 X0104+X0204-(X0410+X0411)/15=0 X0105+X0205-(X0510+X0511)/15=0 X0106+X0206-X0609-X0610-X0611=0 X0107+X0207-X0709-X0710-X0711=0 X0108+X0208-X0809-X0810-X0811=0

Despejando 15X0103+15X0203-X0310-X0311=0 15X0104+15X0204-X0410-X0411=0 15X0105+15X0205-X0510-X0511=0

Destino 150X0609+150X0709+150X0809