• Author / Uploaded
• Jorge Villamil

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERIA Materia: INVESTIGACIÓN OPERATIVA I Docente: Ing. RICARDO CHURA SUCOJAYO ACTIVIDAD: APLICACIÓN DEL SOLVER Y TORA SEMESTRE: II / 2020 Horario: 08:00 – 11:15 Aula: Fecha: / / 2020

Jorge Armando Villamil Capiona 7024672

Ingeniería Industrial PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA, SOLUCION POR SOLVER Y TORA

La avícola Santa Rosa quiere expandir sus objetivos para lo cual dispone 100 hectáreas de tierra y tiene un fondo para invertir en este nuevo emprendimiento de $30000. Sus empleados pueden producir un total de 3500 horas-hombre de mano de obra durante los meses de invierno, 4000 horas-hombre durante el verano. Si no se necesitan cualesquiera de estas horas-hombre, los trabajadores de esta avícola los más jóvenes las usaran para trabajar en una granja vecina por $ 4/hora, durante los meses de invierno y $4,5 /hora, durante el verano. El ingreso de efectivo puede obtenerse a partir de tres cultivos y dos tipos de animales: las vacas lecheras y gallinas ponedoras. No se necesitan invertir para los cultivos. Sin embargo, cada vaca lechera requerirá un desembolso de $900 y cada gallina ponedora de $7. Cada vaca lechera requerirá 1,5 hectáreas de tierra, 100 horas-hombre de trabajo durante los meses de invierno y otras 50 horas-hombre durante el verano. Cada vaca producirá un ingreso anual de neto en efectivo de $800 para la avícola Santa Rosa. Los valores correspondientes para las gallinas son: 0,6 horas-hombre durante el invierno, 0,3 horas-hombre durante el verano y un ingreso anual neto en efectivo de $5. El gallinero puede acomodar un máximo de 3000 gallinas y el tamaño del granero limita al rebaño a un máximo de 32 vacas. Las horas hombre y los ingresos estimados por acre plantado en cada uno de los cultivos son:

  Horas-hombre en invierno Horas-hombre en verano Ingreso anual neto en efectivo ($us)

Frijol de soya

Maíz

Avena

20 50 375

35 75 550

10 40 250

La avícola Santa Rosa desea saber cuántos cultivos de hectáreas deben plantarse en cada una de los cultivos y cuantas vacas y gallinas deben tener para maximizar su ingreso neto en efectivo. SOLUCION AL PROBLEMA Sean las variables de decisión: X1= Hectáreas de tierra asignadas a frijol de soya. X2= Hectáreas de tierra asignadas a maíz. X3= Hectáreas de tierra asignadas a avena. X4= Número de vacas. X5= Número de gallinas JORGE ARMANDO VILLAMIL CAPIONA

La FO es la suma de los ingresos netos en cultivos, animales y el aprovechamiento de las horas-hombre ociosas en el trabajo de una granja vecina.

Max Z=375 x1 +550 x2 +250 x 3 +800 x 4 +5 x 5 +4 x 6 +4,5 x7

Por su parte, las restricciones vienen definidas por las siguientes relaciones: HECTÁREAS

x 1 +x 2 +x 3 +1,5 x 4 ≤100

FONDOS

900 x 4 +7 x 5 ≤30000

TAMAÑO DEL GALLINERO

x 5≤3000

TAMAÑO DEL REBAÑO

x 4 ≤32

HORAS-HOMBRE EN LAS INSTALACIONES

20 x1 +35 x 2 +10 x 3 +100 x 4 +0,6 x 5 + x 6 =3500 50 x1 +75 x 2 +40 x 3 +50 x 4 +0,3 x 5 +x 7 =4000

Resumiendo, tenemos: Max Z=375 x1 +550 x2 +250 x 3 +800 x 4 +5 x 5 +4 x 6 +4,5 x7  100  x1  x2  x3  1,5 x4  900 x4  7 x5  30000   x5  3000  Sujeto a :  x4  32  20 x  35 x  10 x  100 x  0, 6 x  x  3500 2 3 4 5 6  1 50 x1  75 x2  40 x3  50 x4  0,3 x5  x7  4000  x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7  0  PARA LAS RESTRICCIONES

Primera Segunda Tercera Cuarta Quinta Sexta

Hectáreas asignadas Fondos de Inversión Tamaño del gallinero Tamaño de rebaño Horas hombre Invierno Horas hombre Verano

JORGE ARMANDO VILLAMIL CAPIONA

JORGE ARMANDO VILLAMIL CAPIONA

JORGE ARMANDO VILLAMIL CAPIONA

JORGE ARMANDO VILLAMIL CAPIONA

INTERPRETACION X1= 56.25 Hectáreas de tierra asignadas a frijol de soya. X2= 0 Hectáreas de tierra asignadas a maíz. X3= 0 Hectáreas de tierra asignadas a avena. X4= 5.75 Número de vacas. X5= 3000 Número de gallinas X6= 0 Horas hombre invierno X7= 0 horas hombre verano Solución optima 40693.75

JORGE ARMANDO VILLAMIL CAPIONA