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• julioRodiguez

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Arrastre y Sustentación Mecánica de Fluidos I

Tema XI

Arrastre y sustentación Objetivos Tener una compresión intuitiva de fenómenos físicos como: arrastre debido a fricción y presión, reducción del arrastre y sustentación. Calcular las fuerzas de arrastre asociadas con el flujo sobre geometrías comunes. Entender los efector del patrón de flujo sobre los coeficientes de arrastre relacionados con el flujo sobre cilindros y esferas.

Introducción • Los flujos sobre cuerpos sólidos se le llama flujo externo. • El flujo externo es causante de numerosos fenómenos físicos como la fuerza de arrastre que actúa sobre automóviles, líneas de transmisión eléctricas, arboles y ductos submarinos; la sustentación desarrollada por las alas de los aviones, las corrientes de aires ascendentes de la lluvia etc.

Introduccion • Velocidad de Flujo Libre: Es la velocidad de fluido que se aproxima a un cuerpo. • Flujo bidimensional sobre un cuerpo: ocurre cuando un cuerpo es muy largo y de sección transversal constante y el flujo es normal al cuerpo. El flujo asimétrico sobre una bala se considera flujo bidimensional. • Cuerpo currentilineo: Si hace un esfuerzo conciso por alinear su forma con las líneas de corriente anticipadas en el flujo. • Cuerpo Romo: es aquel que tiende a bloquear el flujo.

Arrastre y sustentación • Arrastre: es la fuerza que fluido que fluye ejerce sobre un cuerpo en la dirección del flujo. Comprende fuerzas de presión y fuerzas de corte • Sustentación: es la fuerza ejercida por las componentes de presión y fuerzas de corte en la dirección normal al flujo.

Arrastre y sustentación dFD = − PdA cos θ + τ w dAsen θ dFL = − PdAsen θ + τ w dA cos θ

FD = ∫ dFD = − ∫ PdA cos θ + τ w dAsenθ A

A

FL = ∫ dFL = − ∫ PdAsenθ + τ w dA cos θ A

A

Arrastre y Sustentación • Las fuerzas de fricción y la presión general contribuyen al arrastre. • En el caso de un placa plana delgada alineada paralela a la dirección del flujo, la fuerza de arrastre depende solo de la fricción. Y es independiente de la presión pues θ = 90° • Cuando la placa se coloca normal a la dirección de flujo, la fuerza de arrastre depende solo de la presión y es independiente de la fricción.

Arrastre y sustentación • La sustentación y el arrastre son funciones del Angulo de ataque, la densidad del fluido ,la velocidad corriente arriba , tamaño y forma del cuerpo.

Las características de arrastre y sustentación se representa por los parámetros a dimensionales de los coeficientes de arrastre y sustentación.

CD =

CL =

FD 1 ρV 2 A 2 FL 1 ρV 2 A 2

Arrastre y Sustentación CD =

CL =

FD 1 2 ρV A 2 FL 1 ρV 2 A 2

Arrastre y sustentación • Los coeficientes de arrastre y sustentación varían a lo largo de las superficies como resultado en los cambios de velocidad de la capa limite. Los coeficientes promedios puede determinarse mediante las siguientes relaciones:

1 L CD = ∫ CD, x dx L 0 1 L C L = ∫ C L , x dx L 0

Arrastre debido a Friccion y a Presion

Arrastre por friccion

Arrastre por presion

Arrastre por presion y friccion

• Las Fuerzas de un fluido están por compuestas por fuerzas de fricción y fuerzas de presión. • Esta es la base para el modelado de los barcos. • Frecuentemente es útil descomponer, FD = FD, fricción + FD, presión CD = CD, fricción + CD, presión

Reducción del arrastre por cambio de forma del cuerpo por una currentilinea • Una forma currentilinea reduce el arrastre reduciendo el efecto de FD,presion. • El objetivo es evitar la separación del flujo y minimizar la fuerza de arrastre total FD • También mejora la acústica de la estructura, puesto que la separación y la vorticidad pueden excitar los modos estructurales.

CD de geometría comunes

CD de geometría comunes

CD de geometría comunes

Arrastre en placas planas

• El arrastre en placa plana es solamente debido a la fricción generada por el flujo laminar, en transición y turbulento en capas limites .

Arrastre en placas planas •

Coeficiente de friccion local – Laminar: – Turbulento:

•

coeficiente promedio – Laminar: – Turbulento:

Para algunos casos, la placa es suficientemente larga para considerar flujo turbulento, pero no lo suficiente para descartar la condicion de flujo laminar.

Efecto de la rugosidad • Similar al diagrama de Moody para flujo en tuberias. • El flujo laminar no es afectado por la rugosidad. • El flujo turbulento es significativamente afectado.

Arrastre en esferas y cilindros

Arrastre en esferas y cilindros • El flujo es una funcion del numero de Reynolds. • Patron ondulado para flujo turbulento puesto que la capa limite turbulenta ser resiste mas a la seperacion debido al afecto de presion

Efecto de la rugosidad

Sustentacion • La sustentación es la fuerza neta ( debido a las fuerzas de presion y fricion) perpendicular a la direccion de . • Coeficiente de sustentacion

• A=bc es el área en planta