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• Luigui Figueroa Aredo

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FLUJO SOBRE CUERPOS: ARRASTRE Y SUSTENTACION

I. INTRODUCCIÓN: Un cuerpo en movimiento inmerso en un fluido experimenta fuerzas ocasionadas por la acción del fluido. El efecto total de estas fuerzas es muy complejo. Sin embargo, para propósitos de diseño o estudio del comportamiento del cuerpo en un fluido, son dos las fuerzas resultantes de mayor importancia: el arrastre y la sustentación. Las fuerzas de arrastre y sustentación son iguales, sin que importe si es el cuerpo el que se mueve en el fluido o el fluido es el que se mueve alrededor del cuerpo. En general, ambas fuerzas tienen componentes en la dirección del flujo, y por lo tanto la fuerza de arrastre se debe a los efectos combinados de la presión y las fuerzas de corte en la dirección del flujo. Las componentes de la presión y las fuerzas de corte en la dirección normal al flujo tienden a mover el cuerpo en dicha dirección; su suma se llama sustentación. La fuerza que un fluido que fluye ejerce sobre un cuerpo en la dirección del flujo se llama arrastre. “Arrastre es la fuerza que ejerce un fluido sobre un cuerpo en la dirección del flujo.; sustentación son las fuerzas de presión y tangenciales en la dirección normal al flujo.” (Rodríguez, 2017).

II. ARRASTRE Y SUSTENTACION: El flujo ejerce fuerzas sobre un objeto, si el cuerpo tiene una forma y orientación no simétrica, las fuerzas y momentos que ejerce el fluido tienen componentes en las tres coordenadas. “Se acostumbra elegir que uno de los ejes coordenados sea paralelo a la dirección de la corriente uniforme. La fuerza sobre el cuerpo en la dirección de este eje se denomina fuerza de arrastre, y el torque se denomina momento de balanceo. También, es usual elegir que una de las direcciones perpendiculares a la dirección del flujo coincida con la dirección de la gravedad. La fuerza de flujo que aparece en esta dirección se denomina fuerza de sustentación, FL.” (Medrano, 2000).

Figura 1: Fuerzas de arrastre y sustentación en un cuerpo que se encuentra en un fluido. La fuerza de arrastre se puede medir de manera directa simplemente con unir el cuerpo sumergido a un flujo de fluido a un resorte calibrado y medir el desplazamiento en la dirección del flujo. Usualmente, el arrastre es un efecto indeseable, como la fricción, y siempre se hace el mejor esfuerzo por eliminarlo.. Pero en algunos casos el arrastre produce un efecto muy benéfico y se intenta maximizarlo. Un fluido en movimiento también ejerce fuerzas de corte tangenciales sobre la superficie debido a la condición de no deslizamiento provocada por efectos viscosos. En general, ambas fuerzas tienen componentes en la dirección del flujo, y por lo tanto la fuerza de arrastre se debe a los efectos combinados de la presión y las fuerzas de corte en la dirección del flujo. Las

componentes de la presión y las fuerzas de corte en la dirección normal al flujo tienden a mover el cuerpo en dicha dirección; su suma se llama sustentación. Las fuerzas de arrastre y sustentación dependen de la densidad del fluido, la velocidad corriente arriba y el tamaño, forma y orientación del cuerpo, entre otras cosas, por esto es conveniente trabajar con parámetros adimensionales adecuados que representen las características de arrastre y sustentación del cuerpo. Estos parámetros son el coeficiente de arrastre C D y el coeficiente de sustentación C L.

Dónde: CD: es el coeficiente de arrastre de fricción p: densidad del fluido. V: velocidad de la corriente libre del fluido en relación con el cuerpo. A: área característica del cuerpo. Pv^2/2: es la presión dinámica FD: fuerza de arrastre

Dónde: Cl: es el coeficiente de arrastre de presión p: densidad del fluido. V: velocidad de la corriente libre del fluido en relación con el cuerpo. A: área característica del cuerpo. pv^2/2: es la presión dinámica L: fuerza de arrastre presión

III. ARRASTRE DEBIDO A FRICCION Y A PRESION: III.1. ARRASTRE DEBIDO A PRESION: “Cuando un cuerpo es sumergido en un fluido en movimiento, éste se mueve alrededor del objeto y tiende a adherirse en la longitud del cuerpo. En algún punto de la longitud, esta capa delgada se separa de la superficie y forma una estela turbulenta. La presión en este punto es mucho menor que la presión en el punto de estancamiento en el frente del objeto. Podemos decir entonces que se genera una fuerza neta que actúa en dirección contraria al movimiento del cuerpo. A esta fuerza se le conoce como arrastre de presión. Si se logra que el punto en el que la capa límite se separa ocurra en un punto lejano de la parte posterior del cuerpo, entonces se podrá disminuir el arrastre, debido a la disminución de la estela turbulenta.” (Beltrán, 2002) “El arrastre debido a presión es proporcional al área frontal y a la diferencia entre las presiones que actúan sobre la parte frontal y posterior del cuerpo sumergido.” (Pérez, 2008). El arrastre debido a presión se vuelve más significativo cuando la velocidad del fluido es muy alta para que el fluido sea capaz de seguir la curvatura del cuerpo, y por lo tanto, el fluido se separa del cuerpo en algún punto y crea una región de presión muy baja en la parte trasera.

III.2. ARRASTRE DEBIDO A FRICCION: “El arrastre debido a fricción es la componente de la fuerza de fricción en la dirección del flujo, y por lo tanto depende de la orientación del cuerpo así como de la magnitud del esfuerzo de corte.”(Mott, 2006). “El arrastre debido a fricción es cero para una superficie plana normal al flujo, y máximo para una superficie plana paralela al flujo, ya que el arrastre debido a fricción en este caso es igual a la fuerza de fricción total sobre la superficie.” (Cengel & Cimbala, 2006). En consecuencia, para flujo paralelo sobre una superficie plana, el coeficiente de arrastre es igual al coeficiente de arrastre debido a fricción, o simplemente al coeficiente de fricción. El arrastre debido a fricción es una fuerte función de la viscosidad, y aumenta con viscosidad creciente. Son las fuerzas cortantes que actúan en la capa de fluido que cubre a la superficie de contacto del cuerpo, la

cual recibe el nombre de capa límite. Se emplea un análisis especial para calcular el arrastre de fricción para esferas en movimiento a velocidades bajas en un fluido viscoso, lo que da como resultado números de Reynolds muy bajos, demostrando así un arrastre por fricción. Podemos decir entonces que el arrastre se debe principalmente al esfuerzo de corte de pared (fricción) y a la presión. “El arrastre debido a fricción es la componente de la fuerza de fricción en la dirección del flujo, y por lo tanto depende de la orientación del cuerpo así como de la magnitud del esfuerzo de corte.” (Cengel & Cimbala, 2006).

Figura 2: Arrastre debido a fricción y debido a presión Además, el arrastre es una fuerza que se desea disminuir por lo cual se hacen cambios de forma en los cuerpos para que esta sea menor. El arrastre y la sustentación son sumamente dependientes de la forma del cuerpo. a) Reducción del arrastre mediante cambio de forma del cuerpo para una más currentilínea: “Disminuye el arrastre debido a presión cuando demora la separación de la capa límite, y por lo tanto, cuando reduce la diferencia de presión entre el frente del cuerpo y la parte posterior y aumenta el arrastre debido a fricción cuando aumenta el área superficial. El resultado final depende de cuál efecto domine. En consecuencia, cualquier estudio de optimización para reducir el arrastre de un cuerpo debe considerar ambos efectos e intentar minimizar la suma de los dos.”

(Ranald, 2005). Este proceso de cambio de forma del cuerpo tiene efectos contrarios sobre los arrastres debido a presión y a fricción. El cambio de la forma del cuerpo para una más currentilínea tiene el beneficio agregado de reducir la vibración y el ruido. Esto debe considerarse sólo para cuerpos romos que están expuestos a flujo de fluidos de alta velocidad (y por lo tanto a números de Reynolds altos), para los que la separación de flujo es una posibilidad real. b) Separación de flujo: Un fluido actúa en gran parte de la misma manera cuando se le fuerza a fluir sobre una superficie curva a altas velocidades. Un fluido asciende por la porción de la superficie curva colina arriba sin problema, pero tiene dificultad en permanecer unido a la superficie colina abajo. A velocidades suficientemente altas, el flujo de fluido se separa por sí mismo de la superficie del cuerpo. . El flujo se puede separar de una superficie, inclusive, si está totalmente sumergido en un líquido o inmerso en un gas. Cuando un fluido se separa de un cuerpo, forma una región separada entre el cuerpo y el flujo del fluido. Esta región de baja presión detrás del cuerpo, donde ocurren la recirculación y el flujo de vuelta, se llama región separada. Cuanto más grande sea la región separada, mayor será el arrastre debido a presión. IV. COEFICIENTES DE ARRASTRE DE GEOMETRIAS COMUNES: Si bien, como ya se mencionó, arrastre es producido por la fricción y la presión, y a su vez el coeficiente de arrastre es la suma del coeficiente de fricción y el coeficiente de presión, en la mayoría de casos no es necesario conocer el valor de cada uno, sino del coeficiente de arrastre total. En general, el coeficiente de arrastre depende del número de Reynolds, en especial los números de Reynolds por abajo de aproximadamente 104 . “A números de Reynolds mayores, los coeficientes de arrastre para la mayoría delas geometrías en esencia permanecen constantes. Esto se debe a que el flujo a números de Reynolds altos se vuelve totalmente turbulento. Sin embargo, éste no es el caso para cuerpos redondeados como los cilindros circulares y las esferas. Los coeficientes de arrastre

reportados usualmente sólo se aplican a flujos de números de Reynolds altos.” (Cengel & Cimbala, 2006).

V. FLUJO PARALELO SOBRE PLACAS PLANAS: El arrastre en placa plana es solamente debido a la fricción generada por el flujo laminar, en transición y turbulento en capas límites. Para algunos casos, la placa es suficientemente larga para considerar flujo turbulento, pero no lo suficiente para descartar la condición de flujo laminar. “Se puede considerar que el fluido consiste de capas adyacentes sobrepuestas. La velocidad de las partículas en la primera capa de fluido adyacente a la placa se vuelve cero debido a la condición de no-deslizamiento. Esta capa sin movimiento frena las partículas de la capa de fluido vecina como resultado de la fricción entre las partículas de estas dos capas de fluido adyacentes a diferentes velocidades. Entonces esta capa de fluido frena las moléculas de la siguiente capa, y así sucesivamente.” (Medrano, 2000)

Figura 3: Flujo paralelo sobre placas planas.

VI. FLUJO SOBRE CILINDROS Y ESFERAS: El flujo transversal sobre un cilindro muestra complejos patrones de flujo. El fluido que se aproxima al cilindro se ramifica, circunda al cilindro y forma una capa límite que envuelve al cilindro. Las partículas de fluido en el plano medio golpean al cilindro en el punto de estancamiento, lo que lleva al fluido a detenerse totalmente y por lo tanto aumenta la presión en este punto. La presión disminuye en la dirección del flujo mientras que la velocidad del fluido aumenta.

“A velocidad corriente arriba muy baja (Re ≤1), el fluido envuelve totalmenteal cilindro y los dos brazos del fluido se encuentran en el lado posterior delcilindro de manera ordenada. Por lo tanto, el fluido sigue la curvatura del cilindro. A velocidades más altas, el fluido inclusive abraza al cilindro en el lado frontal, pero es demasiado rápido para permanecer unido a la superficie con-forme se aproxima a la parte superior (o inferior) de éste.” (Cengel & Cimbala, 2006). Esto indica que la capa límite se desprende de la superficie y forma una región de separación detrás del cilindro. El flujo en la región de estela se caracteriza por la formación de vórtices periódicos y por presiones mucho más bajas que la presión del punto de estancamiento.

Figura 4: Comparación de la separación de la capa limite en esferas con diferentes números de Reynolds.

VII. SUSTENTACION: Se considera que la sustentación se debe por completo a la distribución de presión sobre las superficies del cuerpo, y por lo tanto la forma del cuerpo tiene la influencia principal sobre la sustentación. “La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad de la corriente incidente. La aplicación más conocida es la del ala de un ave o un avión, superficie generada por un perfil alar. Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la práctica se utilizan coeficientes adimensionales que representan la efectividad

de la forma de un cuerpo para producir sustentación y se usan para facilitar los cálculos y los diseños.” (Comacardi, 2012)

VIII. CONCLUSIONES: 

El arrastre es una fuerza reacción al movimiento de un móvil, por lo que siempre va en dirección contraria a este. Esta fuerza depende de diversos factores, tales como la forma, la longitud, las superficies de contacto y la rugosidad del material del cuerpo en estudio, así como la viscosidad del fluido, el punto de rompimiento de la capa límite, la presión y la densidad.

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Hay dos clases de arrastre: el de presión, generado por los efectos del movimiento del objeto en el fluido, y el de fricción, compuesto por las fuerzas que actúan en la capa límite que se genera en el móvil.

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También se puede establecer la potencia que requiere un móvil para contrarrestar el arrastre. En la búsqueda de aprovechar al máximo la energía empleada en un móvil, constantemente se hacen estudios sobre la forma más conveniente que debe tener el cuerpo, dado que es una de las formas más viables para contrarrestar el arrastre. Lo que se busca es disminuir la magnitud del coeficiente de arrastre.

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: Beltrán, M (2002). Introducción a la mecánica de fluidos. Ediciones Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia. Cengel, Y & Cimbala, J (2006). Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones. Mc Graw – Hill. México, México. Comacardi, M. (2012). Control de flujo sobre la estela cercana de perfiles aerodinámicos mediante la implementación de mini-flaps Gurney. Recuperado de:

https://www.semanticscholar.org/paper/CONTROL-DE-FLUJO-SOBRE-

LA-ESTELA-CERCANA-DE-LA-DECamocardi/ba3a02ffd25e510d3442364a574b0e0ac8794539 Medrano, D (2000). Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas. Recuperado de: http://www.technicalcourses.net/portal/es/blog/blog_entrada.php?entrada_id=89 Rodríguez,

J

(2017).

Arrastre

y

sustentación.

Recuperado

de:

https://es.scribd.com/document/359520261/Arrastre-y-Sustentacion Mott, R (2006). Mecánica de fluidos. 6º Edición. Pearson Educación. México D F, México.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

ALUMNOS: ALFARO ASENCIO, MARICARMEN DE FATIMA FIGUEROA AREDO, LUIGUI GARCIA GARCIA, ALDANA MARIN RAMOS, ALEXIA MOSTACERO SAGASTEGUI, JANELA PINEDO TANTARAICO, HERSON

DOCENTE:

ING. SANCHEZ GONZALEZ, JESUS ALEXANDER

TRUJILLO – PERU 2019