Apuntes Caminos y Ferrocarriles
c c ÷ ÷ c Y
Views 166 Downloads 0 File size 1MB
Recommend stories
- Author / Uploaded
- Enrique Ortega Robledo
Citation preview
c
c
÷ ÷
c Y
!"# $ % Y&'(" Y % % & ) * % ()+ + ,
$ , $ &"'Y &'-.' $'Y$ %,- / &! & Y!-0&&" /& Y -#' &" $ % Y&'(" Y Y & ! 1Y&!2 + ) 3
ñp Y ' $ - , ' 1Y'.'-,'2 p ! ñp , ( + p Y + + ñp &4 p ! ) ' ) 5 ) , + + ' Y&! 3
Sp
$ 1$.&42
Sp Sp
$ ) 1$.,Y!/&2 $ 1&'40, 2
6 5
&%'Y"4"&'&"7$ % Y&'(" Y * + 3
Sp
& p & p & 1 2 p & p !
Sp
& 3 ) 8 5 p & 9 ) 5 p & 9 Y 5 p & 9 1 2 p & 9 + 1&'40, 2 % ) & ) 3 & 1!$,'2 3 p ! ': !$,' ; < p ! '= !$,' < :> p ! !$,' ?> ; p ! & !$,' > ?> p ! $ !$,' ?>> > p ! !$,' ?>>
Sp
Sp
3 p & p & p &
Y &&" !-'Y# -Y'% & + 3
Sp Sp Sp
Y + Y Y )
% 3
ñp ñp ñp ñp ñp
% Y & % %
1 + 2 3
Definición e inos
mp ' p 4 mp ' p , mp ' p , mp p
) mp p , mp & p , mp & p )
mp & p . mp & p Y
mp & p & ) mp $ p $ mp $ p Y + mp . p M * :> mp . *+ p % * *+ mp 8 p ) mp % p mp % p *+ + *+ mp % p ' : mp , p - : mp , p mp , *+ p * + mp , p mp - p , mp Y p , mp Y p mp ! + p $
4 -- &'--"% Y 0 * & p neasincialessecun aias
p % ) Æp neas eaangos aancha
p cp neas e ansi ogeneal,sububanasubanas
p % % Dp neas eseicioa culas
p & + *
ñp uioac io ap ocoo oas p , p , & p & ?p # :p $ ) ;p $ ( * =p $ 8* p ' bp
uxiliaes p ( p '
ñp uio e as e ap coches easajeos p Y p , p $ p - p &
bp caos ecaga p & p p - p ! p ! p , p . cp caos uxiliaes p .5 p ( p cons i ución elaa $ : 3 'p 4 1 @ A 2 p " 1 2 ' : 3
ñp % p & ñp % p & * 1 2 @ A
#'-"'&"7$ %# %0( $ !-'Y"! %' 8 -'$ (M "('$ (' $' , *+ *+ B48($C *+ B#8($C *+ B0 +C ( * + 3
ܦܯܪܨൌ $ 3
ܸܦܯܪ ܰሺݔܽ݉ݍሻ
D *+ 1 ?>8 ñp ! ;L
P
&
# ! B C=>>> p B Cí?>> p B&Cí:>>>> mp ð p B'C; p B C:: p B&C:
ݒݐݑൌ ሺܸ݄݄ ݒ݄ܸ ݒܰ כሻ ͵ כ ݐͷ ݐܥ כ
$ 3
Sp Sp Sp Sp Sp
ôD# 9 "%D ô%D# D' D&
̶ ̶݅ݐݒݐݑൌ ሺͷͲ ͲͲͳ ͵ כሻͳǤͳ ͵ כͷ Ͳ כǤ͵ ൌ ͵ͳǡͷͷ
̶ܤ̶݅ݐݒݐݑൌ ሺͷͲ ͳ ʹʹ כͷͲሻͳǤͳ ͵ כͷ Ͳ כǤͶͷ ൌ ʹ͵ͺǡͳʹǤͷ ̶ܥ̶݅ݐݒݐݑൌ ሺͷͲ ͲͲʹ ʹ כሻͳǤͳ ͵ כͷ Ͳ כǤʹͷ ൌ ͵ͳǡͷͷ ȭ ݒݐݑൌ ͵ͳǡͷͷ ʹ͵ͺǡͳʹǤͷ ͵ͳǡͷͷ ൌ ͵ͲͳǡʹǤͷ
, 3
ë ë
VÊ ë ëë ë ë ë
ë ëë ë ë ë ë ë ë ë ë
ë ëë ëë ë ë ë ë ëë ë ë
ë ë ë
Æ
ë ë ë ëë ë ë ë ë ë ë ë ë ë ë
V
ë ë 2 Ê Ê ² ² ë
Æ ë ë ë ë ë ë ë ëë ë
3 & ?9 @ 5
Sp Sp Sp
& :9 @ @ & ;9 14"!29 @
@ ?>P @ 98 C6 =Q> 8>>> ML >>>>>>> & D1 29
Sp Sp
Sp
, + ܨൌ ሺଵାሻ 3D
Sp
ଵ
)D & 899
Sp Sp Sp
0
Sp
& B C& /
%
! -"','-'
p p p p
'(
$ & R $
p p p p p p p p p
& & 4 R % ! & % ,
VÊW
UV ë ë
ë ëë ë ë ë
W ë ëë ë ë ë ë ë ë ë ë
IJK T O OPQQ RS S
ë ëë ë ë ë ë ë
ë ë
Æ
XY XY ë ë ë ë ë ë ë ë ë ë ë ë ë
V
EF ë ë 2 G Ê HÊ ² LMN² ë
Æ ë ë ë ë ë ëë ëë ë ëë ë ë
ë
#
- & &"(" ! 1 2 3 "p
""p """p
- * 1) 2
p , 1 : 2 * p - & - ,
,- & Y $ %- & &" ( "! p $ Y ) * * *? p Y ; 3
Sp Sp
! 1 2 ')
Sp
&
) * & 3
2p 2 p 2p 2 p 2p 2p
' $ + , + $ $ * $ ×p - 3
Sp Sp Sp Sp
" " " " *
Y 3
Sp Sp Sp Sp
' Y &
Y 3
Sp
Sp
p $ p p + p p ( " p " p $ +
Sp
" * p p $ p )
Sp
" p & ) * p 1 2 p $ * p & p
& 3
2p % 5 2 p # 2p : 1 Z 2
p
% * * 3 ݊݅ܿܽݒݎ݁ݏ݊ܥ݈݁݀ܽݑ݊ܽݐݏܥ ݊݅ܿܽݎܱ݈݁݁݀ܽݑ݊ܽݐݏܥ ݊݅ܿܿݑݎݐݏ݊ܥ݈݁݀ܽݑ݊ ݐݏܥ % * ) @ 3
Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp
' ' * * * * * @ @ ) $ ) ) % @ %
3
Sp Sp
Y * ) *
!-'S ,- %"("'- ) + )#
% &'%"S'&" & % : * % 3 ?p % :p ! ;p 0 =p & p &* ??p &* ?:p ' ?;p &* #
% &'%"S'&" $ %'%" '', % $ !" --' Y 1 2
* % ) ) , 3
2p 1'2 2 p 1 2 2p , Y 3 & * *1 2 Y 3
ܤ ܦൌ ܥ ܦ ܺൌ
3 ÷ D$ 3 'D?3?>>> D:>> &D:Q
:>
?>QT.T:>Q
?>
:>QT.T=>Q
<
+ 3 % + :> 3
% + ?> 3
οாௌ்ሺ ሻ ൌ ʹ
% + < 3
οாௌ்ሺሻ ൌ Ͷ
% + 3
οாௌ் ሺఱሻ ൌ ͺ ீ
ο ൌ ଶ
ο ൌ ͳǤͷሺ݁݊݉݉ሻ
% + ,&,! 3
ο ൌ 3
Sp Sp Sp Sp Sp
כͲ ʹͲ ο ʹ
³ ,"D?>>>>> $ + !D< gQ?L M .D;Q 4D>?6 , 1 23
ͺͲͲ െ ͻͳǤͷ͵ ൌ ͺǤͶ݉
ͳ͵ǤʹͲ െ ͳͲ ൌ ͳ͵ǤʹͲ݉ ο ൌ ͳǤͷሺ͵ሻ ൌ ͶǤͷι
οாௌ் ൌ ͶǤͷሺʹͲሻ ൌ ͳǤͷι ο் ൌ
οாௌ் ൌ
͵ ൌ ͳǤͷι ʹ
ͷιͳͷᇱ ൌ ʹͺι͵ᇱ ͵Ͳᇱᇱ ʹ
οଵ Ǥ ൌ ͶǤͷᇱ ሺͺǤͶሻ ൌ Ͳι͵ͺᇱ ͺԢԢ
οଶ͐ Ǥ ൌ ͶǤͷᇱ ሺͳ͵ǤʹͲሻ ൌ Ͳιͷͻᇱ ʹͶԢԢ
m è hi
è hi kk kk j
è
è hi l j è è
è hi è è è è è è è è è è è èè è è è è è è èè è
3
m! #
n o n Y c m c c
ë ë ë ë ë ë
" ëë ë
& ""& ë $p
$p
$ $ " ë # ë ë ë % ëë % ë
m è
è
è
è è è è è è è è
'Y %R0 % " Y' Y" % + ' ' * m ' & * +1 2 ' ," ' & 3 Dm q $ ?1 2 '
ܥൌ
ܥܤൌ 3
ߚ݊݁ݏܤ ߚ݊݁ݏܤ ൌ ܥ݊݁ݏ ݊݁ݏο
ߙ݊݁ݏܤ ߙ݊݁ݏܤ ൌ ܥ݊݁ݏ ݊݁ݏο
Y ," 4 ? )# $ 3
st $ rv u
"# rv $ rv% st
"# rv%$ r & rv
"# r
|
wxyQ z{ } | Q zx } |
zQ z }
m
xyz~z y~{y x~{
ë Q
"
ëQë Q
'
&
(
ëë ë Q
xy~{ ~
z~{ xyz~z
ë ë
s # ëë ë
ë
3 4 1 2
& m V c
c c
b ³ c ,' c ,
! ! ! !
!! !
! ! ! ! ! !
! !
sen
!
sen !
! ! ! !
! !
j !
an sen 's !
uns eesu i ) * ! )+ + ! + i ! ëi !
m ! !
! !
! !
! ! ! ! !
! !
!
0-#'Y Y"-'% Y$ !-'Y""7 Y % 3 4 ! ! 3
>! Ý
£
ÿÿ
¥ ¦ Y ~ ~' § ( ) # > YÝ
ÿ
Ý ¡ ÿÿ ÿÿ >Ým >m ÿ >cm >mÝ
" " ÿÿÿ ÿ
¢ ÿÿ ÿ ¤¤ ÿ
4.511 ~i
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
C~i i .332542385 .332542385 .332542385 .332542385 .332542385 .332542385 .332542385 .332542385 .332542385 .332542385
ÿ.7ÿÿ
4.511 2.34ÿ 9.21 81.385 13.532 183.117 18.43 325.54 22.553 58.ÿ57 27.ÿ4 732.4ÿÿ 31.575 99ÿ.9ÿ8 3ÿ.85 132.1ÿ2 4.59ÿ 1ÿ48.49 45.17 234.ÿ28
~ ÿ.7ÿÿ 27.ÿ4 ÿ.894 18.25ÿ 1ÿ9.15 243.57ÿ 331.534 433.24 548.4ÿ ÿ7ÿ.ÿ
ÿ 45 58" 27 3 5" ÿ 53 38" 18 15 22" 1ÿ9 9 " 243 34 34" 331 32 2" 433 1 2ÿ" 548 2 4ÿ" ÿ7ÿ 3ÿ "
2.255 9.21 2.298 3ÿ.85 5ÿ.383 81.192 11.511 144.341 182.ÿ82 225.533
2 15 19" 9 1 17" 2 17 53" 3ÿ 5 7" 5ÿ 23 " 81 11 31" 11 3 41" 144 2 29" 182 4 55" 225 32 "
! 3
> Ý
~ ~ >
Ý
¨
î îî îîî îî î î î î î î î î î î î î
C~i i
î
î î îî
îî î î
î î
î ~i
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Ý î > Ý > > > Ý
ÿ ÿ
ÿ
ÿ ÿ ÿ
~ ÿ ÿ
© ©© ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ
ÿ ÿ
ÿ ÿ
© ©© ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ !!
%'Y- 4 - &"'Y
Y 3,Y!,&,",! 1,-2 Y ,- * & % * + % * * % ,- *
& *:,- * ! $ ?:1 2
% ."!0$$ !-'Y"&" 7$ % ( '%'Y - % #'&" % , . + ) & P % + $ )!
'(,%"'&" &0-#'Y Y @ ''Y8! 1' ' 4 & ! ,5 2 * % 3
݊ ൌ ݊ ቀܴ െ ඥܴଶ െ ଶ ቁ $ 3
ܸ
ξܴ
'D D -D %D 1 %D:>2 #D M % ''Y8! 5 >?>% 5 ) 6 3
݊ ൌ ݊ ቀܴ െ ඥܴଶ െ ଶ ቁ 'D
ͲǤͳͲܸ ξܴ
D -D %D 1 %D6?> 2 #D L M
$"Y!'&"'$ #"Y" "% "$'$ % ) ; 3
2p $ Y
+ 3 ܦൌ ݂݀݀ ݎ݀ $ 3 $D D D D 2 p $ 2p $
,- & Y ," # , 3 + + , + ) " 3 6 3 $ + , # 3
j
j
×
× ×
r ªªj f f c r × × × × × × × × × × × × × × ××× × × × ×
݂݀ ൌ
ܸ ଶ െ ܸ݂ ଶ ʹͷͶሺ݂݈ േ ሻ
ܦൌ ͲǤͻͶሺܸ ሻ $ 3
Prªy«ª × × × ×× ×
ܸ ଶ ʹͷͶሺ݂݈ േ ሻ
D # D #D :L M 9:L M U V
ܦଵଵ ൌ ͲǤͻͶሺܸ ሻ ଼ܦ ൌ ͲǤͻͶሺܸ ሻ
3
ܸ ଶ ͻʹଶ ൌ ͲǤͻͶሺͻʹሻ ൌ ͳǤͺ ʹͷͶሺ݂݈ േ ሻ ʹͷͶሺǤʹͻͷሻ
ͳଶ ܸ ଶ ൌ ͲǤͻͶሺͳሻ ൌ ͳͳ͵Ǥʹͻ ʹͷͶሺǤ͵ͳͲሻ ʹͷͶሺ݂݈ േ ሻ
=P " ;8 ?< + > >6> Y 4?
݂݀ ൌ
ܸ ଶ െ ܸ݂ ଶ ʹͷͶሺ݂݈ േ ሻ
ܸ ൌ ඥͳͷ כሺʹͷͶሺǤ െ ǤͲͶሻሻ ൌ ͶǤͳͻ
ܸ ൌ ට͵ͺ כ൫ʹͷͶሺǤ ͷ െ ǤͲͶሻ൯ ܸ݂ ଶ ൌ ට͵ͺ כ൫ʹͷͶሺǤ ͷ െ ǤͲͶሻ൯ ͶǤͳͻଶ ൌ $
ͺͳǤͲͺ݇݉ ݄
Y % 4:
$ 3
ݎܦൌ ͶǤͷܸ
$D =?< , ?; ¬ *
'%" '(" ! # -!"&' % % % + 3
Sp Sp Sp Sp Sp Sp
& # ) %
/
!'. ! Y# -!"&'% Y Y * Y % ) * .
á á á á á á á á á. á á 4?
݄ ݁݊݀݅݁݊ ܤ ݈ܽ݁݊݅݁ݐൌ ן ݊ܽݐൌ ܦ ݄ ൌ ܤܽݐܥെ ܽݐܥ ܦൌ ݇݉ ܤെ ݇݉
% * L + ' 3 'D??=;>>6³ 'D: >:>>> D??;=>>6³ D: ;8>>> & 3
2p ,
݄ ൌ ܤܽݐܥെ ܽݐܥൌ ͳͳ͵ͶǤͲͲ െ ͳͳͶ͵ǤͲͲ ൌ െͻ
ܦൌ ݇݉ ܤെ ݇݉ ൌ ʹ͵ͺͲǤͲͲ െ ʹͲʹͲǤͲͲ ൌ ͵ͲǤͲͲ ݁݊݀݅݁݊ ܤ ݈ܽ݁݊݅݁ݐൌ
2 p $
ͻ ݄ ൌ ൌ ͲǤͲʹͷ ൌ ʹǤͷΨ ͵ ܦͲ
ͲǤͲʹͷ ݉Ͳʹ כൌ ͲǤͷ
2p %
³ ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !!! !! !! !! ! !! ! ! !
c® ! !
& ,"# 4!
&0-#'Y# -!"&'% Y
% * * % $ ,"# 3
2p & 1 ,"# 2
2 p & 1 ,"# 2
& * * 3
Sp Sp
Y 3y ൌ ܺܭଶ
%
% ( ! Y$ %'Y&0-#'Y# -!"&'% Y $ 3 !#?D !#:D ,&#D ,PD ,"#D + ,!#D
%&#D D ,!#1 ,!# 2 ,D ,!#
A D
KK KA KD
KK KA
KD A
& $"&" Y,'-',- / &!'-&0-#'Y# -!"& '% Y ?p Y > ;p % :> 6 ¯ ?=> =p & ,"# 5 * ,"# >> 6>>>>> 6:>>>> 6=>>>> 66>>>> Ý P! D;>> >::< ?::< :::< :::< ;::< =::< 6>>> 6::< ß::< 8::< 9::< ?>::< ??::< ?:>>>
Ø: >>>> >>=>? ?ß8? ?>=? >;;= >;;= > ß>: ?:>< :=;> :6?6 ;
9
;?
:
9
=;
;?
?>>
9
< æ
; æ
6>
??>
9
æ:
=;
6>
'D
!'- '3
³ ç è è Dp A L n km PCV km PTV
ë ë ë ëë ëë ëë
ë ë
ð ë
ë ë
ë ë
ï ë
ë ë
í
ë
è
ë
L Co ê PCV Co ê PTV Co ê P
ë
ë
ë
í
ë ë
í îí ë
ë
ë
ë
ë
ë
ë ë
é
ë
hëì k
ë
í
ë ë
ë
ëë ë ë ëë
& Y!-0&&" $ %, - 4"%$ 0'Y0 -'Y'! 0 * 3 $ :> ' 3
ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô ô
ÿV=
ÿ V=
ÿTV=
õôôôöôô õüøôöôô õ ôöôô õûýôöôô õ öôô øôô ôô øüôööôô øüýöôü øøôöôô øûôöôô øýôöôô þôôôöôô þüøôöôô þ öôô ôü þþõö ô þûýôöôô þôôöôô û ôöôô ûüøôöôô û ôöôô ûûýöôô ûùýôöôôôü ûôôöôô ù ö
evc es ó Te ññe ò s e
÷øø ùöúú ÷øøý öõû ÷øø ûöõõ ÷øø üöôøþ ÷øøõùöþ ÷øõøöôýù ÷øõ÷öþ ÷øüþöûþý ÷øõ÷ö÷ø ÷øõ÷öõúø ÷øõ÷öô ÷øõõöøþ ÷øõüö þ ÷øõôöùùô ÷øüûöù ÷øõüö÷þ ÷øõ÷öýø ôù ÷øüùö ý ÷ø÷ôö÷û ÷øô÷ ö÷õý ÷ø ôùöûý ÷øü öýü ÷øüþö û ÷ üúöþø
÷øøõùöûô ÷øõùöüõ ÷øõûöýù ÷øõûöþ÷ø ÷øõûö÷ý ÷øõþöùø ÷øõþö ÷ ÷øüúöûü ôþ ÷øõþö ÷øõøøöù÷ ÷øõøöøô ÷øõ ö÷ü ÷øõõöýû ÷øõõöûõø ÷øüùöõø ÷øõõö õ ÷øõõöüû ÷øõõö÷ü ÷øõõöôô ÷øõüöúýü ÷øõüö û ÷øüùöüþ ÷øõüöýýü ÷ õüö ÷
÷ôöõú ÷÷ö÷õ úöøû þöþøôø ÷ö
e
Te
÷öù÷ õöýúõ õöýù õö ù õöõù üöøôû ÷öøù ÷öý÷ ôüööûøû ÷öüøý ÷öôü ûö þ ÷øöýøú üüöùý üþö÷ ûöøúõ ûö û õöüù
% ee c e e s cs e ee e s s e s c s es s !v secc! e ce s! es e!v secc! e e
%s secc! es e c !e e c! es* e ese s ce ve!c ! e!e ! e ese e c e!e e! ! s cces!cs !e s! es e s e ee s e ! e e c! e esc! e se e!e s c s e c! c e ee $!cs secc! es se e c scc! se ! esc 3 e e ! ! !c e! e s s e es c ce e ce e e e ce e es se eec se eces! e e e e! !!v e e ee s c s cvs s es ec!v !ve c!
- / T $
s!se e e! ! s !e s! es e !e e sves e c e c! e e e e secc! es s! es Ess secc! es e es! ee se3
ñp :> ñp , ,&,!! && !1' & 2 ñp , ,&#,"#,!#
ñp , *+ )
,
' ) Y * 1,& ,!2 % 3
$ * +
' :> ) :> 3
'
' > > > > > >
>> :> > > > >>
>O >O >O >O >O >O
: : : : : ::
, )
'
' : : :: > > : > > >: >
>O >O >O >O >O >O
>> :> > > > >>
3
#
Ý
! ! #
" $
+
+
! ! ! ! !
! !
*+* *,* * * ** +
! ! !
P P P P P P P
% %' & % &(( %
) &(
% '% & % '* & % +* & % ,&
.
0 0 0 0
./
ÿ ÿ
1
1
1
1
1
12
1
1
ÿ ÿ 1
1
÷ À À À 3
î î î î î î î î î î î î î
÷ À À À À À À À À À À À À À
567
34
ô 9 : < : @ @
3 7 6 B A 3 7
. . . ;. < . . . :.
è è ? è
è
è è
C
D
è
è è è
P
E
W FG
è
E
è è è
è è è è è
8 ! ) 3 H
JK
ô I ë ëë
ë
ëë ë L
ë
HI
ë ëë
ë ë ë
P P P P
! M
M
M
!
M M M M
M
M
N
NO
! ! ! !! ! ! !
M
M
Q Q
&&"
M
M
!! ! ! !! ! !
M
M
M
M
M
M
M
M
M M
M
,- & $"(" ! ,'-'$ ! -("'-%'
! ! ! !
M
M
P
PM
M M
M
P
PM
Q
& ! ) ! R 3
&
S
"
T
!
P
M M M M M M
M M M M M M
$ ! ! ! ! ! !! PM M
PM PM PM M
, ! ) * 3
&
! M M M
P
M M M
& ! !! ! ! M
M
P
M M M
MP M
N
& !
! ) 3
PM M M
PMP M M
R
$ ! -("'&" $ %'YM- 'Y$ %'YY &&" Y $ ?3?>> * 5 % * * ³ Y ; 3
* 3
ൌ כ ܭ2
3 'D* ³
:
D 1 ; 2
%D
:
!)
# %0( Y, - Y!'&" ) * * & :> *3
ܸൌ $ 3
ʹ
ᇱ
Ͳʹ כൌ ͳͲሺ
ᇱ
ሻ
''KD* & * 3
ܸൌ $ 3
ʹ
ᇱ
݀ כൌ ݀ሺ
ᇱ
ሻ
D
&0-#' $"'.-'('$ ('Y'Y Y *
Sp Sp Sp
& ?9L & :9
Sp Sp
& =9
Sp Sp Sp Sp Sp Sp
& 69 :