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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ

INGENIERÍA ELÉCTRICA

Materia: Física Moderna Trabajo a realizar: Aplicaciones de Interferencia y Difracción. Equipo: Gerardo Roque Salazar Mauri Alexander Pérez Hernández Edson Javier Camas Reyes

Profesor: Rodolfo Anderson Aquino Castellanos

¿Qué son la interferencia, la difracción y el principio de superposición? La interferencia se produce cuando las ondas interactúan entre sí, mientras que la difracción tiene lugar cuando una onda pasa a través de una apertura. Estas interacciones se rigen por el principio de superposición. La interferencia, la difracción y el principio de superposición son conceptos importantes para entender varias aplicaciones de las ondas. La interferencia y el principio de superposición Cuando dos ondas interactúan, el principio de superposición dice que la función de onda resultante es la suma de las dos funciones de onda individuales. Este fenómeno se describe generalmente como interferencia. Considere un caso donde el agua está goteando dentro de una tina de agua. Si hay una sola gota golpeando el agua, se creará una ola circular de ondas a través del agua. Sin embargo, si usted comenzara a gotear agua en otro punto, también comenzaría a hacer olas similares. En los puntos donde esas ondas se superponen, la onda resultante sería la suma de las dos ondas anteriores. Esto sólo es válido para situaciones en las que la función de onda es lineal, es decir, cuando depende de x y t sólo para la primera potencia. Algunas situaciones, como el comportamiento elástico no lineal que no obedece la Ley de Hooke, no encajarían en esta situación, porque tiene una ecuación de onda no lineal. Pero para casi todas las olas que se tratan en la física, esta situación es cierta. Puede ser obvio, pero probablemente es bueno también ser claro en este principio implica ondas de tipo similar. Obviamente, las ondas de agua no interferirán con las ondas electromagnéticas. Incluso entre tipos similares de ondas, el efecto se limita generalmente a ondas de virtualmente (o exactamente) la misma longitud de onda.

La mayoría de los experimentos que involucran interferencia aseguran que las ondas son idénticas en estos aspectos.

Interferencia constructiva y destructiva La imagen de la derecha muestra dos ondas y, debajo de ellas, cómo se combinan esas dos ondas para mostrar la interferencia. Cuando las crestas se superponen, la onda de superposición alcanza una altura máxima. Esta altura es la suma de sus amplitudes (o el doble de su amplitud, en el caso de que las ondas iniciales tengan igual amplitud). Lo mismo sucede cuando los canales se superponen, creando un canal resultante que es la suma de las amplitudes negativas. Este tipo de interferencia se llama interferencia constructiva, porque aumenta la amplitud general. Otro ejemplo, no animado, se puede ver haciendo clic en la imagen y avanzando a la segunda imagen. Alternativamente, cuando la cresta de una onda se superpone con la depresión de otra onda, las ondas se anulan entre sí hasta cierto punto. Si las ondas son simétricas (es decir, la misma función de onda, pero desplazadas por una fase o media longitud de onda), se anularán completamente entre sí. Este tipo de interferencia se llama interferencia destructiva, y se puede ver en el gráfico de la derecha o haciendo clic en esa imagen y avanzando a otra representación. En el caso anterior de ondulaciones en una tina de agua, por lo tanto, se verían algunos puntos donde las ondas de interferencia son más grandes que cada una de las ondas individuales, y algunos puntos donde las ondas se anulan entre sí.

Aplicaciones interferencia Los discos ópticos El almacenamiento de información por medios ópticos se realiza mediante la grabación de la información en discos mediante diversas tecnologías, de tal modo que no es posible englobar todos ellos en un mismo apartado. Según la tecnología usada en la lectuGuía interna ra/escritura distinguiremos varios tipos: a) CD-ROM 23 mm b) WORM c) WMRA 15 mm d) DVD 25 mm No obstante presentan algunos aspectos comunes. Sobre un soporte de plástico, policarbonato, se graba la Área de datos información en formato binario según una tecnología determinada en una Guía externa secuencia que forma una espiral continua o pistas concéntricas. La informa-

Figura 12-34: Esquema de un disco óptico

Difracción Un caso especial de interferencia se conoce como difracción y tiene lugar cuando una onda golpea la barrera de una apertura o borde. En el borde del obstáculo, una onda se corta, y crea efectos de interferencia con la porción restante de los frentes de onda. Dado que casi todos los fenómenos ópticos implican el paso de la luz a través de algún tipo de abertura -ya sea un ojo, un sensor, un telescopio, o lo que sea- la difracción está teniendo lugar en casi todos ellos, aunque en la mayoría de los casos el efecto es insignificante. La difracción crea típicamente un borde "borroso", aunque en algunos casos (como el experimento de doble rendija de Young, descrito a continuación) la difracción puede causar fenómenos de interés por derecho propio.

Aplicaciones de las rejillas de difracción En la figura 38.15 se muestra un dibujo esquemático de un aparato simple que se usa para medir ángulos en un patrón de difracción. Este aparato es un espectrómetro de rejilla de difracción. La luz a analizar pasa a través de una rendija, y un haz colimado de luz incide sobre la rejilla. La luz difractada deja la rejilla a ángulos que satisfacen la ecuación 38.7, y se usa un telescopio para ver la imagen de la rendija. La longitud de onda se puede determinar al medir los ángulos precisos a los que aparecen las imágenes de la rendija para los diferentes órdenes.

Espectroscopia atómica El espectrómetro es una herramienta útil en la espectroscopia atómica, en la que se analiza la luz de un átomo para encontrar las longitudes de onda componentes. Dichas longitudes de onda componentes se utilizan para identificar el átomo. En el capítulo 42 se investigarán los espectros atómicos. Válvula de luz de rejilla

Otra aplicación de las rejillas de difracción es la válvula de luz de rejilla (GLV, grating light value), que puede competir en el futuro cercano de la video proyección con los dispositivos de micro espejo digital (DMD) explicados en la sección 35.4. Un GLV es un microchip de silicio ajustado con un arreglo de cintas de nitruro de silicio paralelas recubiertas con una capa delgada de aluminio (figura 38.16).

Una pequeña porción de una válvula de luz de rejilla. Las cintas reflectoras alternas a diferentes niveles actúan como una rejilla de difracción, que ofrece control de muy alta rapidez de la dirección de la luz hacia un dispositivo de despliegue digital. Cuando se aplica un voltaje entre una cinta y el electrodo en el sustrato de silicio, una fuerza eléctrica jala la cinta hacia abajo, más cerca del sustrato. Cintas alternas se pueden bajar, mientras que las que están en medio permanecen en una configuración elevada. Como resultado, el arreglo de cintas actúa como una rejilla de difracción tal que la interferencia constructiva para una longitud de onda particular de luz se puede dirigir hacia una pantalla u otro sistema de despliegue óptico. Al usar tres de tales dispositivos (cada uno para luz roja, azul y verde), es posible un despliegue a todo color. Un GLV tiende a ser más simple de fabricar y a tener mayor resolución que un DMD comparables. Por otra parte, los DMD ya hicieron su entrada en el mercado. Sera interesante observar esta competencia de tecnología en años futuros.

Holografía

Otra interesante aplicación de las rejillas de difracción es la holografía, la producción de imagenes tridimensionales de objetos. La física de la holografía la desarrollo Dennis Gabor (1900-1979) en 1948 y resulto en el Premio Nobel de Física para Gabor en 1971. El requisito de luz coherente para la holografía demoro la realización de imágenes holográficas a partir del trabajo de Gabor hasta el desarrollo de los laser en la década de 1960. La figura 38.17 muestra un holograma y el carácter tridimensional de su imagen. Observe en particular la diferencia en la vista a través de la lupa en las figuras 38.17a y 38.17b.

La figura 38.18 muestra como se hace un holograma. La luz del láser se divide en dos partes mediante un espejo medio-plateado en B. Una parte del haz se refleja en el objeto a fotografiar e incide una película fotográfica ordinaria. La otra mitad del haz diverge mediante la lente L2, se refleja de los espejos M1 y M2, y por último incide en la película. Los dos haces se traslapan para formar un patrón de interferencia extremadamente complicado sobre la película. Tal patrón de interferencia se puede producir solo si la correspondencia de fase de las dos ondas es constante en todas las partes de la exposición de la película. Esta condición se satisface al iluminar la escena con luz que pasa a través del orificio de un alfiler o con radiación laser coherente. El holograma registra no solo la intensidad de la luz dispersada del objeto (como en una fotografía convencional), sino también la diferencia de fase entre el haz de referencia y el haz dispersado del objeto. Debido a esta diferencia

de fase, se forma un patrón de interferencia que produce una imagen en la que se guarda toda la información tridimensional disponible desde la perspectiva de cualquier punto en el holograma. En una imagen fotográfica normal se usa una lente para enfocar la imagen de modo que cada punto en el objeto corresponda a un solo punto en la película. Observe que en la figura 38.18 no se usa lente para enfocar la luz en la película. Por lo tanto, la luz desde cada punto en el objeto alcanza todos los puntos en la película. Como resultado, cada región de la película fotográfica en la que se registra el holograma contiene información acerca de todos los puntos iluminados sobre el objeto, lo que conduce a un resultado notable: si una pequeña sección del holograma se corta de la película, ¡la imagen completa se puede formar a partir del pedazo pequeño! (La calidad de la imagen se reduce, pero toda la imagen esta presente.) Un holograma se ve mejor al permitir que luz coherente pase a través de la película revelada conforme uno mira atrás a lo largo de la dirección desde donde viene el haz. El patrón de interferencia en la película actúa como una rejilla de difracción. La figura 38.19 muestra dos rayos de luz que inciden y pasan a través de la película. Para Diagrama de un espectrómetro de rejilla de difracción. El haz colimado incidente en la rejilla se dispersa en sus diferentes longitudes de onda componentes, con interferencia constructiva para una longitud de onda particular que se presenta con los ángulos u brillante que satisfacen la ecuación d sen ubrillante _ ml, donde m _ 0,

1,

2, . . .

Consecuencias y aplicaciones

La interferencia es un concepto intrigante y tiene algunas consecuencias que vale la pena destacar, específicamente en el área de la luz donde dicha interferencia es relativamente fácil de observar. En el experimento de doble rendija de Thomas Young, por ejemplo, los patrones de interferencia resultantes de la difracción de la "onda" de luz la hacen de tal manera que se puede hacer brillar una luz uniforme y romperla en una serie de bandas claras y oscuras con sólo enviarla a través de dos rendijas, lo cual ciertamente no es lo que uno esperaría. Aún más sorprendente es que realizar este experimento con partículas, como los electrones, resulta en propiedades similares a las de las ondas. Cualquier tipo de onda exhibe este comportamiento, con la configuración adecuada. Quizás la aplicación más fascinante de la interferencia es crear hologramas. Esto se hace reflejando una fuente de luz coherente, como un láser, de un objeto en una película especial. Los patrones de interferencia creados por la luz reflejada son los que dan como resultado la imagen holográfica, que se puede ver cuando se vuelve a colocar en el tipo correcto de iluminación.