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• Leonardo Concha Rodriguez

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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

TITULO: APLICACIÓ N DE LA DERIVADA EN LA INGENIERÍA

INTEGRANTE: CONCHA RODRIGUEZ, LEONARDO MICHAEL

SECCION: “A”

AREQUIPA - 2016

APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LA INGENIERIA

INGENIERIA INDUSTRIAL. Las ingenierías y las matemáticas, así como la derivada están estrechamente vinculadas debido a los conocimientos, relaciona también a modelos matemáticos en situaciones reales. Y en la ingeniería industrial específicamente se utiliza mucho en lo que son fondos de inversión en una tasa de cambio. Para los estudiantes de ingeniería industrial la derivada constituye uno de os conceptos fundamentales a aprender y aplicar, por sus aplicaciones en la evaluación del comportamiento de modelos matemáticos representativos de situaciones reales, como es el caso de análisis de rapidez de variación, tasa de cambio, sensibilidad, optimización, análisis de curvas, etc. En la empresa suele utilizarse para: - Maximizar o minimizar es el objetivo de cualquier problema de optimización. - Un problema de optimización, consiste en calcular el máximo o mínimo sujeto a unas condiciones. - Calcular el máximo o mínimo, implica la utilización de la derivada. Es decir: Las derivadas tienen una aplicación muy práctica para la empresa. Es fundamental para el cálculo de máximos y mínimos de funciones.

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De esta forma si establecemos que los gastos de una empresa tienen forma de una función f, queremos saber cuál es el mínimo para poder evitar las máximas pérdidas. Igualmente, si el precio en el mercado de un producto, atendiendo a la ley de oferta y demanda, es más barato cuanto más haya tendremos que calcular como sacar máximos beneficios. Esta es una, tal vez la más utilizada, de las aplicaciones de las derivadas a la empresa.- En la investigación de operaciones: Frecuentemente, trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones es una herramienta de análisis en la toma de decisiones, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

INGENIERIA AMBIENTAL Un ingeniero ambiental debe conocer y aplicar conceptos numéricos para la realización de proyectos ambientales, debe interpretar los fenómenos de la naturaleza por medio de expresiones o modelos matemáticos, físicos o químicos relacionados con el ámbito ambiental. El Ingeniero Ambiental aplica la derivada para operar sistemas de tratamientos de aguas residuales, para sistemas de recolección y 3

tratamiento de residuos, para hacer estudios de contaminación, diagnósticos, evaluación y monitoreo de ecosistemas, entre muchas otras aplicaciones. Por eso, el cálculo está considerado como una Ciencia Básica para un Ingeniero Ambiental; Si no sabemos cálculo, no somos Ingenieros, es así de simple.

INGENIERIA QUIMICA.Se utiliza la derivada para:  La determinación de volúmenes: Valga la redundancia estamos hablando que cada cuerpo posee un volumen y hay una fórmula para hallarlo con sus distintas dimensiones y unidades. Calculo de cambio de masa en un sistema en estado transitorio: Para deducir una ecuación para el vaciado de un tanque - con las leyes de los gases ideales

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INGENIERÍA MECANICA Y FÍSICA En esta área se ocupa para calcular inercias, velocidades, aceleraciones, y por lo tanto fuerzas internas y externas que actúan en un mecanismo. También las utilizamos en:- Estática: Se dice que un sistema material está en equilibrio cuando todas sus partículas se encuentran en reposo y permanecen en el mismo estado de reposo. Para que se verifique el equilibrio y este sea estable han de darse una serie de condiciones, cuyo análisis constituye el objeto de la estática en el que podremos analizar varios problemas. Las aplicaciones prácticas de la estática en la ingeniería son muy numerosas, siendo quizá la parte de la mecánica más empleada. Esto es así especialmente en el análisis estructural: por lo general las estructuras se diseñan para estar y permanecer en reposo bajo las cargas de servicio estáticas, o para que su movimiento bajo cargas dinámicas sea pequeño y estable (vibraciones).

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INGENIERIA CIVIL Para esta rama se ocupan las derivadas para relacionar las ecuaciones de cargas estáticas con las ecuaciones de momentos flexionantes. - También en la parte hidráulica, por ejemplo al momento de construir una represa de agua En la resistencia de materiales: Para deducir la ecuación de la elástica es necesario usar cálculo elemental, que el radio de curvatura de una curva plana en un punto ‘P(x,y)’ puede determinarse mediante la expresión.

INGENIERIA DE INDUSTRIA ALIMENTARIA 6

El cálculo diferencial, en las industrias alimentarias se aplica sobre todo en las operaciones de transferencia de cantidad de movimiento (o momentum), de calor y de masa. Regular y propiamente el cálculo se aplica para el desarrollo de los modelos matemáticos que representan estos fenómenos de transferencia (movimiento, calor y masa). Una vez definidos los modelos que se concretan en ecuaciones o fórmulas, solamente aplicas estas ecuaciones. La salida o resultados de esto es el dimensionamiento (por ejemplo potencias, velocidades, áreas y longitudes) en el diseño de los equipos o en el control de los procesos.

CONCLUSIONES Se concluye que es de suma importancia el conocimiento preciso y exacto de la derivada en situaciones reales que están relacionadas en la carrera de ingeniería industrial ya que por medio de una derivación se pueden determinar en este caso fondos de inversión entre otras situaciones de la vida cotidiana, siempre hay que tomar en cuenta que es un trabajo que lleva tiempo y dedicación para tener resultados óptimos que ayuden a una mejor compresión y desarrollo de lo que se quiere saber,

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