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• jhunior carlos eduardo gamboa herrera

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1. Calcule el importe de la renta constante que colocada al final de cada trimestre durante 4 años-permite constituir un monto de 20 000 euros. La TNA aplicable es de 36% con capitalización mensual. SOLUCIÓN S = 20000 n = 4 años, 4*4 = 16 trimestres La tasa nominal anual (P1 = 360 días = 12) del 36%; Capitalizable mensualmente (P2 = 30 días = 1) m= i=

P1 360 = =12 P2 30

J 36 % = =3 % m 12 TET = (1+ 0.03)3 - 1 = 0.092727

( 1+i )n−1 S=R despejamos R i

[

De la fórmula R=

S

[

n

( 1+i ) −1 i

R=20000

[

[ ] =S

]

i =S∗FDFA ( 1+i )n−1

]

0.092727 ( 1+0.092727 )16 −1

]

R=592.08 2. La empresa Productos Industriales S.A planea adquirir dentro de seis meses un equipo de computación interconectado para toda su empresa a un precio 10000 euros. Con este objetivo, la gerencia financiera puede colocar sus excedentes mensuales de caja (estimados en 3 000 euros) en una institución financiera que paga una TEM de 2%. ¿Qué importe constante a fin de mes deberá ahorrar para acumular los € 10 000 al final del sexto mes?

SOLUCIÓN S = 10000 n = 6 meses

TEM = 0.05

( 1+i )n−1 S=R i despejamos R

[

De la fórmula R=

S

[

( 1+i )n−1 i

[

R=10000

[ ] =S

]

i =S∗FDFA ( 1+i )n−1

]

0.02 ( 1+0.0 2 )6−1

]

R=1585.26 3. Se planea remplazar una máquina dentro de 4 meses, cuyo precio se estima que en dicha fecha será 5000 euros, ¿Qué importe constante a fin de mes deberá depositarse durante ese plazo en un banco que paga una TEM de 5%, a fin de comprar dicha máquina con los ahorros capitalizados?

SOLUCIÓN S= 5000 n = 4 meses TEM = 0.05

S=R

De la fórmula R=

S

[

n

( 1+i ) −1 i

R=5000

[

[ ] =S

[

( 1+i )n−1 i despejamos R

]

i =S∗FDFA ( 1+i )n−1

0.05 ( 1+0.0 5 )4 −1

]

]

R=1160. 06 4. Un préstamo de 5 000 euros se contrata en el Banco del Oriente para devolver el principal dentro de un año y pagar trimestralmente sólo los intereses, con una TET de 8%. El prestatario, para cancelar el principal a su vencimiento, desea acumular un fondo y para ello efectúa depósitos constantes trimestrales en el Banco del Sur, con una TEM de 2%. Calcule la cuota trimestral total que le permita acumular el fondo y pagar los intereses trimestrales.

SOLUCIÓN S = 5000 TET = (1+ 0.02)3 - 1 = 0.061208 n = 4 trimestres De la fórmula

R=

S

[

n

( 1+i ) −1 i

R=5000

[

S=R

[ ] =S

[

( 1+i ) n−1 i

]

despejamos R

i =S∗FDFA ( 1+i )n−1

]

0.061208 ( 1+0.061208 ) 4−1

]

R=1140.91 Los intereses trimestrales son: 5000*0.08 = 400 Rtotal =1140.91 + 400 = 1540.91 RENTA UNIFORME VENCIDA EN FUNCIÓN DEL CAPITAL (P) (FACTOR DE RECUPERACIÓN DEL CAPITAL R=P.FRC). 5. Si un préstamo de 3 545,95 euros, que devenga una TET de 5%, debe amortizarse en el plazo de un año con cuotas uniformes trimestrales vencidas y se requiere conocer el importe de esa cuota. SOLUCIÓN P= 3545.95, TET = 0.05, n=4

( 1+i )n−1 P=R i ( 1+i )n

[

]

1 ( 1+ i )n −1 R=P i (1+i )n

[ ]

R=P

[

i ( 1+i )n =R∗FRC ( 1+i )n−1

]

0.05 ( 1+0.05 )4 R=3545.95 ( 1+0.05 )4−1

[

R=999.998 ≈1000

]