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LABORATORIO DE MICROONDAS Y FIBRA OPTICA 1 ANILLO RESONADOR

DISEÑO DE UN RESONADOR ANILLO PARA ESTIMAR LA PERMITIVIDAD RELATIVA DEL DIELECTRICO

I.

Objetivos El principal objetivo de este laboratorio es poder estimar la constante dieléctrica de una placa doble cara con un sencillo modelamiento experimental a través de las características de resonancia de los anillos circulares en tecnología Microstrip además también servirá para afirmar los conceptos del software ANSOFT Designer para diseño de circuitos en microondas

II. Marco Teórico 1. Estructuras Resonantes Un sistema es resonante cuando presenta un comportamiento selectivo para algunas frecuencias. En electrónica los sistemas resonantes más utilizados son los circuitos LC, en los cuales la impedancia equivalente del circuito se vuelve cero o infinita para alguna frecuencia en particular. En realidad todo sistema presenta perdidas de energía lo que provoca un comportamiento un tanto distinto del esperado idealmente. Para medir la calidad de un resonador se utiliza el factor de calidad Q, definido como la razón entre la energía promedio almacenada por el resonador y la energía disipada por unidad de tiempo; cuando el resonador se encuentra trabajando en su frecuencia natural.

Q  Wc

2Wm WoL 1 Wo    Ploss R WoRC BW

Claramente este tipo de estructuras tienen mucha utilidad en electrónica, ya que pueden ser utilizados para construir filtros y osciladores. Una muestra de los circuitos resonadores son los cristales dieléctricos, los anillos de Microstrip, o la utilización de líneas abiertas. V( X )  V( X  2  R )

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Esta condición impone que: 2R  n

Y por lo tanto la frecuencia central de este resonador viene dada por: fo 

nc 2R  reff

Las ondas que no cumplan con esta condición serán atenuadas. El caso crítico corresponde a aquellas señales par a las cuales:

  (2n  1)R Pues la señal se sumara en fase de 180º, produciéndose entonces una atenuación total. En general, las estructuras presentan resonancia para una frecuencia fo y para todos los múltiplos de esa frecuencia. Esto genera problemas con el manejo de las armónicas por parte de los filtros.

2. Tipos de modos de propagación en una línea Microstrip Para lograr que se propague una onda plana TEM, se debe tomar en cuenta que: 

La Impedancia de Onda, la velocidad de propagación, son independientes de la frecuencia, por lo tanto no hay dispersión durante la propagación.

En una línea MICROSTRIP el modo de propagación fundamental es una onda Hibrida con componentes del campo eléctrico del campo magnético en la dirección de propagación los cuales se denominan: 

Onda o Modo Hen, donde n es el número de veces que la densidad de corriente en la dirección “y”, cambia de sentido.



El modo fundamental es la onda HE0, o modo Pseudo-TEM el cual tiende a convertirse en una Onda Plana TEM para las bajas frecuencias, donde el Grosor del dieléctrico “h” se hace muy pequeño respecto a la longitud de Onda.

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3. Distribución del campo del modo fundamental El sistema MICROSTRIP está formado por:  

Un conductor de ida Un conductor de vuelta

La frecuencia de corte está dada por: fg0=0 Se puede tomar para la frecuencia de corte del primer modo superior: HE1 la aproximación de la Guía de Onda Rectangular TE1,0 como:

El sistema MICROSTRIP la onda híbrida se propaga:  

Una parte por el aire Otra parte por el sustrato

A diferentes Velocidades de propagación.  

Cs dentro del sustrato. Ca en el aire

La densidad de corriente (componente Jz) se distribuye de la siguiente manera:    

La cara superior de la pista para x=h+t. En la cara inferior de la pista para x=h En la pista de masa para x=0. En la dirección “y” no presenta cambio de sentido, por lo tanto se trata del MODO HE0

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Distribución de las líneas de campo de una MICROSTRIP con blindaje metálico en un corte transversal con z=contante.

Forma tridimensional el Campo Magnético

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Forma tridimensional el Campo Eléctrico y Magnético

4. Distribución del campo de los modos superiores

En la altas frecuencias, se agregan MODOS HÍBRIDOS, los cuales presentan una CONSTANTE DE FASE β altamente dependiente de la frecuencia. 

La región rayada se representa, la cantidad de la RADIACIÓN, que incrementa la ATENUACIÓN DE POTENCIA en la línea MICROSTRIP ABIERTA.



El Modo Superior TM0 como el MODO FUNDAMENTAL HE0 del MICROSTRIP no presenta una FRECUENCIA DE CORTE, lo que genera radiación e incrementa la Atenuación.

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

Densidad de corriente normada longitudinal y transversal del Modo Fundamental HE0 y de los Modos Superiores HE1 y HE2 de una línea MICROSTRIP para le frecuencia f=12GHz (fg1=5,27GHz)



La densidad de corriente longitudinal del Modo Fundamental sobre la pista, es aproximadamente constante a todo lo ancho de la pista.



Sólo hacia los cantos se incrementa debido al EFECTO PIEL que produce una alta concentración del campo en esta región sólo fluyen mínimas corrientes transversales, lo que comprueba su comportamiento de Pseudo Modo TEM.



Los Modos Superiores muestran ceros y cambio de sentido de las densidades de corrientes longitudinales.



En estructuras abiertas y sustratos de gran espesor, deben tomarse en cuenta Modos Superiores, los cuales se generan por defectos y discontinuidades.

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Distribución de campo del Modo SuperiorTM0. 

La frecuencia de corte del Modo Superior mas cercano la: TE0 se obtiene de la relación



Para los Modos Superiores más altos TMn o bien TE0 es válida la relación general con n=0,1,2

III. Procedimiento 1. Simulación Para la simulación de los anillos resonantes, tomamos como medida general 1.35mm del grosor del sustrato, la frecuencia que se uso fue 1.6GHz, una constante Dielectric Loss Tangent igual a 0.008, un grosor del Cu de 50 um para ambas caras y un Angulo de 90º. Los pasos a seguir son los siguientes: En la ventana edición ubicar 2 puerto s de interfaz, luego se da doble clic y se los convierte en Microwave port, después se editan las impedancias a 50 ohms. Ubique 2 lineas de transmisión donde se conectaran los conectores SMA, de preferencia use una longitud de lambda, después ubique 2 MSTEEC eb Conponents, Microstrip, General Components, MSTEEC, también ubique 2 MSSTEP ubicados en Components, Microstrip, general Components, MSSTEP, y finalmente ubique 4 MSBENDR enComponents, Microstrip, Bends, MSBENDR, calcule con la ayuda de Line Calc, las diferentes dimensiones de cada línea, esta se encuentra en Circuits, TRL, Microstrip. Una vez encontrados todos los valores para una impedancia igual a Zo = 50 ohms

Se hicieron pruebas para las constantes de permitividad de:    

Er = 3.6 Er = 3.8 Er = 4.0 Er = 4.2

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 

Er = 4.4 Er = 4.6

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Configuramos las medidas del sustrato con el que se trabajara

Ahora pasamos el calcular las dimensiones de los elementos. Dando doble click en la línea de transmisión emergerá una ventana de “properties” de ahí vamos a la opción “TRL” donde podremos diseñar la línea de transmisión de acuerdo a nuestras necesidades.

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En esta caso trabajaremos a una frecuencia de 1.3Ghz, un lamda de 180=E un impedancia de Zo=50 luego le damos a la opción de “Synthesis”, y obtenemos un W = 2.70997mm y un P = 53.5587mm.

Ahora el valor de P = 53.5587mm lo utilizaremos para calcular el radio del anillo R Entonces utilizamos la relación, dada en la práctica de laboratorio número dos. El radio R del anillo resonador se obtiene de la formula P R 2 53.5587 Donde P  53.5587 Entonces: R  2 R  15.65mm y ANG = 90 Este ancho W se copia para los MSTEEC, MSSTEP y los MSBENDR De donde finalmente obtendremos lo siguiente:

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Al simular se obtuvieron los siguientes resultados: Para Er = 4.2 W=2.61316mm ANG=90deg R=15.41mm

W=2.61316mm ANG=90deg R=15.41mm

W1=2.61316mm W2=2.61316mm

2

W1=2.61316mm W2=2.61316mm

PNUM=1 RZ=50Ohm

2

2

1 W=2.61316mm

1 R=15.41mm ANG=90deg W=2.61316mm

W2=2.61316mm W1=2.61316mm

R=15.41mm ANG=90deg W=2.61316mm

2

P=12mm

W1=2.61316mm W2=2.61316mm

3

3

2

2

1

1

1 W=2.61316mm

W3=2.61316mm W2=2.61316mm W1=2.61316mm

1

W1=2.61316mm W2=2.61316mm W3=2.61316mm



P=12mm

PNUM=2 RZ=50Ohm

Port1

IZ=0Ohm

IZ=0Ohm

1.60 GHz

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-49.56 dB

Port2

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2. Implementación Simulamos los anillos, luego creamos un documento en pdf en donde estén los anillos para luego imprimir, seguidamente el anillo impreso lo quemamos en la respectiva placa, con las dimensiones requeridas. Esto se hará para cada anillo requerido en el presente laboratorio. Finalmente quedara: 

Se muestra el anillo listo para ser planchado y quemado en la respectiva placa:



Aquí se puede ver la placa después de planchar el circuito impreso en la placa:

Este paso de planchado se tuvo que realizar con mucho cuidado para obtener un anillo circular casi perfecto



Implementación y montaje para la medición de los respectivos anillos: Este paso se tuvo que realizar para cada anillo que se realizo, para esto lo realizamos con mucho cuidado, y así obtener una buena medida además

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Para cada anillo tuvimos que realizar de dos a tres medidas

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IV. Resultados 

Er = 3.6 -------------------------------------------1.441GHz La grafica nos muestra una frecuencia de resonancia que es mucho menor que nuestra frecuencia que es 1.6GHz



Er=3.8---------------------------------------------1.452GHz La frecuencia de resonancia ha aumentado y se aproxima a 1.6GHz

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

Er = 4.0 -------------------------------------------1.568GHz



Er = 4.2 -------------------------------------------1.602GHz

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

Er = 4.4 -------------------------------------------1.629GHz



Er = 4.6 -------------------------------------------1.649GHz

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V. Conclusiones   

Si no conocemos el valor de Er, se puede conocer dando un rango de valores, en este caso se considero:3.6, 3.8, 4.0, 4.2, 4.4, 4.6 y usando un instrumento de medición se podrá establecer con seguridad el valor de Er del sustrato. La simulación por el método electromagnético en ansoft es mas fiable y mas exacto, a diferencia del método circuital que se realiza por aproximaciones. A la hora de la simulación, obtuvimos que nuestro valor promedio debería estar cercano a un valor de 1.6 GHz, pero a la hora de la experimentación se vio que el valor debería de estar cercano a 1.6GHz, lo cual nos conlleva a dos respuestas, dado la tabla hecha con los valores obtenidos en la experimentación.

Er 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6

Resultados 1.441 GHz 1.452 GHz 1.568 GHz 1.602 GHz 1.629 GHz 1.649 GHz

1.602 GHz es el más cercano a 1.6GHz el cual tiene una Er = 4.2 

Por lo tanto como los valores obtenidos y los valores simulados se concluye que la permitividad del dieléctrico (Er) de nuestra placa es :

La permitividad del dieléctrico es:

Er = 4.2

OBSERVAVIONES  El radio del anillo resonador aumenta con la disminución del” Er”.  Al disminuir el valor de” Er” aumentará el valor del radio ya que “P” depende de”R” en forma directamente proporcional. P 2  Al aumentar “Er” disminuye el ancho “W” del conductor del anillo y viceversa. R

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