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Caracterización de un Resonador (Línea Coaxial) Practica de laboratorio No. 1 Escuela de Ingeniería Electrónica ASIGNATURA DE MEDIOS DE TRANSMISIÓN Versión: Fecha de Creación: Fecha de Modificación: Autores: Revisado por:

1.0 Diciembre de 2008 Mayo de 2014 Manuel Escobar1, Juan C. Muñoz Profs. Jorge J. Moreno, Juan C. Muñoz

I. OBJETIVO GENERAL

D

iseñar e implementar un resonador empleando cable coaxial RG58/U. II. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Conocer las diversas características de los conectores empleados en microondas.  Conocer las características del cable coaxial.  Aprender a diseñar e implementar las diversas configuraciones de resonadores usando cable coaxial RG58/U.  Utilizar como herramienta de diseño el software Microwave Office®  Configurar y utilizar correctamente el Analizador Vectorial de Redes R&S® ZVB 8.  Comparar los resultados teóricos con los obtenidos en la implementación. III MATERIALES Y EQUIPOS

    

Cable Coaxial RG58/U Conectores Coaxiales Conectores BNC Analizador Vectorial de Redes R&S® ZVB 8 Software Microwave Office® IV. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Materiales a Frecuencias Microondas Los materiales de microondas han sido ampliamente usados en una variedad de aplicaciones que van desde dispositivos de comunicación hasta servicios de satélites militares, y el estudio de las propiedades de los materiales a las frecuencias microondas y el desarrollo de materiales de microondas funcionales siempre han estado entre las áreas más activas en

la física de estado sólido, ciencia de materiales, e ingeniería eléctrica y electrónica. En años recientes, el incremento de los requerimientos para el desarrollo de circuitos y sistemas de alta velocidad y alta frecuencia requiere un completo entendimiento de las propiedades del funcionamiento de los materiales a frecuencias microondas. La caracterización de las propiedades de los materiales a las frecuencias microondas tiene una larga historia, data desde comienzos de 1950. En décadas pasadas, han sido hechos adelantos impresionantes en este campo, y una gran distribución de nuevos métodos de medición y técnicas han sido desarrollados y aplicados. [2] Resonancia de Microondas [2] Los métodos resonantes para la caracterización de las propiedades de los materiales se basan en la resonancia de microondas. Generalmente hablando, hay dos clases de estructuras resonantes: tipo transmisión, la cual es hecha de estructuras de transmisión, y tipo no-transmisión, como resonadores de anillo y resonadores esféricos. Al igual que la transmisión de microondas, la resonancia microondas puede ser estudiada tanto con una aproximación de campo como una aproximación de línea. Frecuencia de Resonancia y Factor de Calidad [2] La resonancia está relacionada con el intercambio de energía, y la resonancia electromagnética puede ser tomada como un fenómeno cuando la energía eléctrica y la energía magnética pueden cambiar periódicamente totalmente de una a la otra. Si la resonancia es sin pérdidas, la suma de la energía eléctrica y la energía magnética no cambian con el tiempo:

We t   Wm t   W0

(1)

La frecuencia de resonancia es la frecuencia en el momento en que la energía eléctrica puede ser totalmente cambiada a la

frecuencia magnética, y viceversa. La frecuencia de resonancia f0 es el parámetro más importante para un resonador. La energía eléctrica y la energía magnética pueden ser calculadas a partir de las distribuciones de campo en el resonador. La distribución del campo electromagnético y la frecuencia de resonancia pueden encontrarse resolviendo las funciones de onda con condiciones límite certeras: 2 E  k 2 E  0

2 H  k 2 H  0,

(2) (3)

donde k2 = ω2εµ, y ε y µ son la permitividad y la permeabilidad del medio en el resonador. Los resonadores de microondas son usados en una variedad de aplicaciones, incluyendo filtros, osciladores, medidores de frecuencia, y amplificadores sintonizados. Debido a que la operación de los resonadores de microondas es muy similar a los resonadores de elementos aglomerados de la teoría de circuitos, se debe empezar por un repaso de las características básicas de circuitos resonantes RLC en serie y en paralelo por parte del estudiante. [3] Líneas Coaxiales [1]

excepto el cable coaxial de 75Ω usado para sistemas de televisión. Los conectores coaxiales deben tener un bajo índice de onda estacionaria (SWR en inglés), fortaleza mecánica, funcionabilidad reiterada, operación libre de modo de distribución más alta a una frecuencia elevada. Los conectores son usados en pares, con un extremo macho y un extremo hembra. [1] Investigar que tipos de conectores coaxiales existen, elabore un cuadro comparativo teniendo en cuenta sus dimensiones físicas, esquemas, frecuencia de trabajo, SWR, sus usos o aplicaciones y algunas características especiales que puedan tener. Resonadores con Líneas de transmisión Debido a que los elementos de circuitos aglomerados son generalmente irrealizables a las frecuencias de microondas, es más común el uso de elementos distribuidos. El empleo de secciones de líneas de transmisión con varias longitudes y terminaciones (en circuito abierto o en cortocircuito) son empleadas para formar resonadores. [3] V. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

La línea coaxial es la estructura de transmisión más comúnmente usada sobre un muy amplio rango de frecuencias desde frecuencias muy bajas dentro de las frecuencias de microondas y extendiéndose dentro del rango de frecuencias de onda Figura 1: milimétricas. Sin embargo, a Geometría de una línea Coaxial causa de la conveniencia del tamaño físico, los circuitos de línea coaxial son populares solamente en el rango de frecuencias microondas. Ellos son demasiado voluminosos a frecuencias más bajas y muy difíciles de fabricar (al igual que muchas pérdidas) a frecuencias de ondas milimétricas. La geometría de una línea coaxial es mostrada en la Figura 1.

Características del Resonador Existen métodos resonantes por medio de los cuales el material bajo prueba es usado como el substrato o un substrato multicapa y las propiedades de la muestra son calculadas a partir de la frecuencia de resonancia y el factor de calidad del resonador. En un método de perturbación resonante, la muestra bajo prueba es llevada cerca a un resonador, y las propiedades de la muestra son derivadas del cambio de la frecuencia de resonancia y factor de calidad del resonador debido a la presencia de la muestra.

Conectores Coaxiales Los componentes de líneas coaxiales también son usados extensamente como conectores de prueba coaxiales en medio de ensambles de varios circuitos y para conectar circuitos a instrumentación, etc. La mayoría de las líneas coaxiales que son usadas como cables y conectores tienen una impedancia característica de 50Ω

Figura 3: Estructura de un Resonador tipo T

Se desea hacer un resonador de 1GHz empleando el método de resonador en T como se muestra en la Figura 3 empleando una línea de transmisión de longitud λ\2 en circuito abierto. El resonador λ\2 se hace con un cable coaxial RG-58/U de cobre que tiene las siguientes características: Figura 2: Conector Coaxial Tipo N

La resistividad de superficie es RS   0  8.241  10 3  2 Para el polietileno,  r  2.25 y tan   0.0004 . La impedancia intrínseca compleja del medio dieléctrico es

Características físicas: Conductor

AWG Trenzado Diámetro Conductor Material Conductor

20 Sólido 0.033 Pulgadas Cobre Desnudo

Aislante

Material Aislante Diámetro Aislante

Polietileno 0.116 Pulgadas

Protección Exterior

Tipo de blindaje exterior Material blindaje exterior Alcance blindaje exterior

Trenza Cobre Desnudo 78%

Cubierta Exterior

Material cubierta exterior es Cloruro de polivinilo (PVC) Diámetro Nominal Completo

Diámetro nominal completo

0.193 pulgadas

Características Eléctricas Impedancia característica nominal Inductancia nominal Capacitancia nominal Velocidad de propagación nom. Retardo nominal Voltaje de operación máximo Atenuación nominal a 1GHz de

50 Ohms 0.0801 μH/ft 28.5 pF/ft 66% 1.54 ns/ft 1400 V rms



0   0  0 r r

(1)

donde 0  377  es la impedancia intrínseca del espacio libre. La atenuación debido a las pérdidas del conductor es

c 

RS 1 1    2 ln b a   a b 

(2)

Usando la Ecuación 2 se obtiene  c  2 10 2 Np / m . La atenuación debido a las pérdidas del dieléctrico es

 d  k0

r

(3) tan  2 donde k0    0 0  20.958 es el número de onda del espacio libre. Usando la Ecuación 3 se obtiene  d  0.0063 Np / m . El factor de calidad está dado por

Q

 2



k0  r  597 .956 2 c   d 

(4)

VI. SIMULACIONES

El proceso completo de la simulación del resonador coaxial en Microwave Office® puede ser visto en detalle en el video: Tutorial AWR Se usa la herramienta TXLine disponible en Microwave Office® con base en los datos característicos del resonador y del cable RG-58/U como se observa en la Figura 4.

17.5 dB/100 ft = 0.57415 dB/m De la Figura 1 tenemos que

a  0.033 pulgadas  0.8382 mm b  0.116 pulgadas  2.9464 mm La impedancia característica Z0 de una línea coaxial rellena con un material dieléctrico de constante dieléctrica relativa εr, es 60 b Z0  ln   50 r a La conductividad del cobre es σ=5.813×107 S/m y µ0= 4π×10-7 H/m es la permeabilidad del espacio libre.

Figura 4: Ventana de configuración de TXLine para el resonador coaxial en Microwave Office®

La Figura 5 muestra el circuito realizado en el esquemático de Microwave Office®.

Figura 7: Conectores BNC empleados para la conexión del Resonador Coaxial λ/2 al Analizador Vectorial de Redes

Para un correcto manejo, calibración y configuración en general del Analizador Vectorial de Redes se deben leer los manuales respectivos del equipo que se encuentran en Network Analyzers R&S® ZVA, R&S® ZVB and R&S® ZVT o ver el video Tutorial Analizador Vectorial de Redes. Investigar cual es el principio de funcionamiento de un Analizador Vectorial de Redes y como se realiza internamente el proceso de calibración del Analizador. Figura 5: Esquema del Resonador Coaxial en Microwave Office®

Resultados Obtenidos

Antes de ver los resultados gráficos obtenidos en la simulación se procede a la fabricación del circuito.

VII. FABRICACIÓN DEL CIRCUITO

El proceso para la fabricación de circuitos coaxiales es muy simple y no requiere de ningún proceso en especial. La Figura 6 corresponde al resonador coaxial λ\2 implementado.

Figura 8: Respuesta del Coeficiente de reflexión del Resonador Coaxial λ/2 en simulación e implementado

Figura 6: Implementación del Resonador Coaxial λ/2

Para poder conectar el resonador a las sondas del Analizador Vectorial de Redes se emplearon los conectores BNC mostrados en la Figura 7.

En la Figura 8 se observa que el coeficiente de reflexión del resonador implementado es máximo en 0.7702 GHz con una atenuación de 22.27dB. Igualmente, en la Figura 9 se puede ver que el coeficiente de transmisión tiene una atenuación de 1.079dB. Como se observa estos valores difieren de la simulación ideal realizada aunque también presenta resonancia a la frecuencia de diseño de 1GHz pues los valores de atenuación son aceptables.

VIII. LABORATORIO

Teniendo en cuenta los ajustes necesarios para mejorar la respuesta del circuito, diseñar e implementar un resonador coaxial λ/4 en corto circuito. Determinar todos los parámetros del resonador y las implicaciones de la variación de las siguientes características:      

Figura 9: Respuesta del Coeficiente de transmisión del Resonador Coaxial λ/2 en simulación e implementado

La Figura 10 presenta una comparación global entre los resultados de la simulación y los obtenidos con el Analizador Vectorial de Redes.

Frecuencia de Resonancia Calidad y tipo del Cable Coaxial empleado Conectores utilizados Calibración del Analizador Vectorial de Redes Longitud del Resonador Interferencias en la medición IX. REFERENCIAS

[1]

K. C. GUPTA, HAKI CEBI, CHOONSIK CHO, ZHIPING FENG, University of Colorado at Boulder. “MICROWAVE CIRCUITS”, Wiley encyclopedia of RF and microwave engineering, 6 Volume Set / Kai Chang, editor-in-chief. John Wiley & Sons, Inc. 2005.

[2]

L. F. Chen, C. K. Ong, C. P. Neo, V. V. Varadan and V. K. Varadan. “Microwave Electronics: Measurement and Materials Characterization”. John Wiley & Sons, Ltd. 2004.

[3]

David M. Pozar. University of Massachusetts at Amherst. “Microwave Engineering”, Third Edition. John Wiley & Sons, Inc. 2005.

Figura 10: Comparación global entre los resultados de la simulación y los obtenidos con el Analizador Vectorial de Redes.

¿Qué parámetros deben ser ajustados para corregir la diferencia presente entre los resultados teóricos y los resultados obtenidos tras la implementación?

1

Integrante de GINTEL de la uptc