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• Jaime Alexs Correa Fentealba

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• Mecánica de sólidos
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• Mecánica
• Ciencia de los Materiales
• Física Aplicada e Interdisciplinaria

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MEMORIA DE CÁLCULO

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

PROYECTO:

"WILLIAMS CABEZO SECTOR B" Ingresar datos tonf := 1000⋅ kgf

Datos del terreno γs: γss:

Peso suelo seco Peso suelo saturado

γs := 1.8⋅

tonf 3

γss := 2.2⋅ cs := 0

m tonf 3

tonfm

cs:

Cohesión suelo

γr:

Peso del relleno seco

γrs:

Peso del relleno saturado

cr:

Cohesión relleno

k:

Coeficiente sísmico (1)

m tonf γr := 1.8⋅ 3 m tonf γrs := 2.2⋅ 3 m tonf cr := 0 2 m k := 0.2

γω:

Peso específico del agua

γω := 1.03⋅

2

tonf 3

m

φr:

Angulo de fricción interna relleno ϕr := 35⋅ deg

φs:

Angulo de fricción interna suelo

ϕs := 35⋅ deg

(1) Según Manual de Carreteras Kh = 0.5 A´o con A´o = 0.4 para zona sísmica 3.

Datos del emplazamiento (c/r NRS) Hs:

Cota Nivel de explanada

Hs := 3.5⋅ m

Hi:

Cota Nivel de Dragado

Hi := −6 ⋅ m

Hf:

Cota de Hinca

Hf := −12m

Ficha:

F := Hf − Hi = 6 m

Xt:

Cota Ubicación del tirante

Xt := −1 ⋅ m

Largo de Tablestaca:

L := Hs − Hf = 15.5 m

nm:

Nivel mareas max (2)

nm := 2.05⋅ m

Nivel de Agua Residual

nar :=

SC:

Sobrecarga (3)

SC := 1 ⋅

2 3

⋅ nm = 1.37 m

tonf 2

m

(3) Se asume la sobrecarga correspondiente a un área de operación para uso pesquero (Tabla 3.4.2.3.1.3, ROM 0.2-90).

b3.

Ancho viga de coronamiento (4) b3 := 50cm

h6:

Alto viga coronamiento (4)

h6 := 80cm

SCs:

δa:

Ang. fricción suelo muro

δa := 15⋅ deg

(2) Se considera que nmina = 0 m NRS

δp:

Ang. fricción suelo muro (pasivo) δp := −15deg

Sobrecarga sísmica SCs := 0.5⋅ SC

(4) Se considera la viga de coronamiento mas grande Tablestaca Cabezo B.xmcd

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MEMORIA DE CÁLCULO

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Verificación de Estabilidad: γss

km := k⋅

km = 0.37

Coeficiente sísmico modificado

θ := atan ( k)

θ = 11.31⋅ deg

Ángulo de la resultante sísmica

θm := atan( km)

θm = 20.14⋅ deg

Ángulo de la resultante sísmica modificado

γss − 1 ⋅

tonf 3

m

cos( ϕr)

Kra :=

2

( sin( ϕr + δa) ⋅ sin( ϕr) )   cos( δa) ⋅ 1 +  cos( δa)   cos( ϕr − θ)

Kras :=

2

cos( ϕr − θm)

2

cos( −ϕs)

cos( ϕs − θ)

 

cos( θ) ⋅ cos( δa + θ) ⋅  1 +

2

2

sin( ϕs + δa) ⋅ sin( ϕs − θ)  cos( δa + θ)

2

Ksa = 0.25

Coeficiente de empuje activo suelo

Ksas = 0.38

Coeficiente de empuje activo sísmico suelo

Ksasm = 0.55

Coeficiente de empuje activo sísmico modificado suelo

Ksp = 6.55

Coeficiente de empuje pasivo suelo

2 2

2

( sin( ϕs − δp) ⋅ sin( ϕs) )   cos( δp) ⋅ 1 −  cos( δp)  

Tablestaca Cabezo B.xmcd

Coeficiente de empuje activo sísmico modificado relleno

 

sin( ϕs + δa) ⋅ sin( ϕs − θm)   cos( θm) ⋅ cos( δa + θm) ⋅  1 +  cos( δa + θm)   cos( ϕs)

Krasm = 0.55

2

cos( ϕs − θm)

Ksasm :=

Ksp :=

Coeficiente de empuje activo sísmico relleno

2

( sin( ϕs + δa) ⋅ sin( ϕs) )   cos( δa) ⋅ 1 +  cos( δa)   Ksas :=

Kras = 0.38

2

sin( ϕr + δa) ⋅ sin( ϕr − θm)   cos( θm) ⋅ cos( δa + θm) ⋅  1 +  cos( δa + θm)  

Ksa :=

Coeficiente de empuje activo relleno

2

sin( ϕr + δa) ⋅ sin( ϕr − θ)   cos( θ) ⋅ cos( δa + θ) ⋅  1 +  cos( δa + θ)  

Krasm :=

Kra = 0.25

2

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MEMORIA DE CÁLCULO

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

cos( ϕs − θ)

Ksps :=

 

2

sin( ϕs − δp) ⋅ sin( ϕs − θ) 

cos( θ) ⋅ cos( δp − θ) ⋅  1 −

 

cos( θm) ⋅ cos( δp − θm) ⋅  1 −

2

cos( δp) ⋅ sin( ϕr − δp) 

  

sin( ϕr)

   

cos( δp) ⋅ sin( ϕs − δp) 

 

sin( ϕs)

   

cos( δa + θm) ⋅ sin( ϕr + δa) 

 

 

ζsas := atan −tan( ϕs + δa) + sec( ϕs + δa) ⋅

Tablestaca Cabezo B.xmcd

Ángulo de la superficie de falla activa del relleno

ζrp = 18.67⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla pasiva del relleno

ζsa = 60.09⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla activa del suelo

ζsp = 18.67⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla pasiva del suelo

ζras = 49.9⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla activa sísmica del relleno

ζrasm = 38.9⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla activa sísmica del relleno modificada

ζrps = 17.22⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla pasiva sísmica del relleno

ζrpsm = 15.43⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla pasiva sísmica del relleno modificada

ζsas = 49.9⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla activa sísmica del suelo

− 1

   

sin( ϕr − θm)

− 1  cos( δp − θ) ⋅ sin( ϕr − δp )   ζrps := atan  tan( ϕr − δp) + sec( ϕr − δp) ⋅   sin( ϕr − θ)   

ζrpsm := atan  tan( ϕr − δp) + sec( ϕr − δp) ⋅

ζra = 60.09⋅ deg

− 1

− 1  cos( δa + θ) ⋅ sin( ϕr + δa)   ζras := atan  −tan( ϕr + δa) + sec( ϕr + δa) ⋅   sin( ϕr − θ)   

ζrasm := atan  −tan( ϕr + δa) + sec( ϕr + δa) ⋅

Coeficiente de empuje pasivo sísmico modificado

− 1

− 1  cos( δa) ⋅ sin( ϕs + δa)   ζsa := atan  −tan( ϕs + δa) + sec( ϕs + δa) ⋅   sin( ϕs)   

ζsp := atan tan( ϕs − δp) + sec ( ϕs − δp) ⋅

Kspsm = 4.68

 

cos( δp − θm)

− 1  cos( δa) ⋅ sin( ϕr + δa)    ζra := atan  −tan( ϕr + δa) + sec ( ϕr + δa) ⋅   sin( ϕr)   

 

Coeficiente de empuje pasivo sísmico suelo

2

sin( ϕs − δp) ⋅ sin( ϕs − θm) 

ζrp := atan tan( ϕr − δp ) + sec( ϕr − δp ) ⋅

Ksps = 5.57

 

cos( δp − θ) cos( ϕs − θm)

Kspsm :=

2

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cos( δp − θm) ⋅ sin( ϕr − δp ) 

   

sin( ϕr − θm)

cos( δa + θ) ⋅ sin( ϕs + δa)  sin( ϕs − θ)

− 1

− 1

   

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MEMORIA DE CÁLCULO

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

 

ζsasm := atan  −tan( ϕs + δa) + sec( ϕs + δa) ⋅

  

ζsps := atan  tan( ϕs − δp) + sec( ϕs − δp ) ⋅

cos( δa + θm) ⋅ sin( ϕs + δa) 

cos( δp − θ) ⋅ sin( ϕs − δp )  sin( ϕs − θ)

− 1

   

sin( ϕs − θm)

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

ζsasm = 38.9⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla activa sísmica del suelo modificada

ζsps = 17.22⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla pasiva sísmica del suelo

ζspsm = 15.43⋅ deg

Ángulo de la superficie de falla pasiva sísmica del suelo modificada

− 1

   

− 1  cos( δp − θm) ⋅ sin( ϕs − δp )   ζspsm := atan  tan( ϕs − δp) + sec( ϕs − δp) ⋅   sin( ϕs − θm)   

Diagrama de Empujes

Tablestaca Cabezo B.xmcd

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Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

ORIGIN := 1

h :=

i := 1 .. 5

i

 4.5    2.13   h =  3.5  m  9.5     15.5 

Hs − Xt Hs − nar Hs Hs − Hi Hs − Hf

Caso Normal Cálculo Presiones: Pa := Kra ⋅ cos( δa) ⋅ SC

tonf

Pa = 0.24⋅

1

1

2

m

(

2

(

2

Pa := Kra ⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + SC 2

Pa := Kra ⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + SC 3

)

Pa = 1.16⋅

)

Pa = 1.16⋅

 

2

(

1

(

4

(

4

(

4

2

2



(

Pw := γω⋅ h − h 3

2

YEa :=

2

+

Pa = 3.22⋅

) + SC

Pa = 3.22⋅

) + (γss − γω)⋅ (h5 − h4) + SC

Pa = 4.9⋅

2

2

Pa ⋅ h

2 2

2

2

tonf

4

2

m

tonf

5

2

m

tonf

6

2

m Pw = 1.41⋅

tonf 2

m

Cálculo Empujes: 1 2

) + SC

2

tonf m

) (

Pa ⋅ h

Pat = 1.82⋅

2

Pp := Ksp⋅ cos( δp) ⋅ ( γss − γω) ⋅ h − h

Ea :=

) + SC

2

Pa := Ksa⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + ( γrs − γω) ⋅ h − h 6

2

m

Pa := Ksa⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + ( γrs − γω) ⋅ h − h 5

tonf

3

Pa := Kra ⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + ( γrs − γω) ⋅ h − h 4

2

m

Pat := Kra ⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + ( γrs − γω) ⋅ h − h



tonf

2

5

4

)

Pp = 44.45⋅

tonf 2

m

C. G. E. c/r al nivel de explanada

+

(

Pa ⋅ h − h 3

4

2

2

) + Pa4⋅ (h4 − h2) + Pa5⋅ (h5 − h4) + Pa6⋅ (h5 − h4) 2

2

2

Ea = 41.99⋅

tonf

 Pa1⋅ h2  h2  Pa2⋅ h 2  2 h2  Pa3⋅ ( h4 − h2)  (h4 − h2) ...  + ⋅  + ⋅ ⋅ h + 2 2 3  2 3  3  2  2 ( h − h ) Pa ⋅ ( h − h )  h −  Pa4⋅ ( h 4 − h 2)  ( 5 h4) + Pa6⋅ (h5 − h4) ⋅ h + 2(h5 − h4) 4 2 5 5 4  ⋅ h + + ⋅ h + + 2 3 2 3 2 3  2  4  4  YEa = 9.88 m

Tablestaca Cabezo B.xmcd

Empuje activo

m

 ⋅ 1  Ea    C. G. E. activo Pág. 5 de 19

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Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

(

Pw⋅ h − h

Ew :=

2

2

YEw :=

Ep :=

3

Ew = 17.85⋅

 Pw⋅ ( h 3 − h 2)  ( h 3 − h 2) ⋅ 2  h 5 − h 3      + h  ⋅ 1 ⋅ + h  + Pw ⋅ ( h − h ) ⋅  2 5 3 2 3     2  3 Ew

(

Pp⋅ h − h

YEp :=

) + Pw⋅ h − h ( 5 3)

5

)

4

tonf

YEw = 9.15 m

Ep = 133.34⋅

2

 ( h 5 − h 4) ⋅ 2   +h 4 3  

Empuje agua

m C. G. E. agua

tonf

Empuje pasivo

m

YEp = 13.5 m

C. G. E. pasivo

Factor de Seguridad: Momento c/r al tirante FSm :=

(

Ep⋅ YEp − h

(

Ea⋅ YEa − h

Verificación1 :=

)

1

FSm = 3.89

) + Ew⋅ (YEw − h1)

1

"Cumple" if FSm ≥ 1.5

Verificación1 = "Cumple"

"Aumentar Ficha" otherwise

Caso Sísmico Cálculo Presiones: Pas := Kras ⋅ cos( δa) ⋅ SCs

Pas = 0.18⋅

1

tonf

1

2

m

(

Pas := Kras ⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + SCs 2

2

(

)

Pas := Krasm⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + SCs 3

2

Pas = 1.59⋅

2

)

Pas = 2.3⋅



2



2

(

1

(

4

(

4



Tablestaca Cabezo B.xmcd

2

(

4

) + SCs

Pats = 3.76⋅

) + SCs

Pas = 6.86⋅

) + SCs

Pas = 6.86⋅

) + (γss − γω)⋅ (h5 − h4) + SCs

Pas = 10.57⋅

2

2

Pas := Ksasm ⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + ( γrs − γω) ⋅ h − h 6

2

m

Pas := Ksasm ⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + ( γrs − γω) ⋅ h − h 5

tonf

3

Pas := Krasm⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + ( γrs − γω) ⋅ h − h 4

2

m

Pats := Krasm⋅ cos( δa) ⋅ γr⋅ h + ( γrs − γω) ⋅ h − h



tonf

2

2

2

tonf 2

m

tonf

4

2

m

tonf

5

2

m 6

tonf 2

m

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Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

(

Pw := γω⋅ h − h 3

)

Pw = 1.41⋅

2

(

Cálculo Empujes: Ema := k⋅ ( b3⋅ h6) ⋅ 2.5

5

4

)

Pps = 31.74⋅

tonf

Ema = 0.2⋅

3

2

+

Pas ⋅ h

2 2

2

+

(

Pas ⋅ h − h 3

4

2

2

2

2

2

tonf

YEas = 10.06 m Pw ⋅ h − h

Eps :=

3

2

(

5

)

4

 ( h 5 − h 4) ⋅ 2   +h 4 3 

 1 ⋅  Eas    C. G. E. activo

Empuje agua

m

tonf

C. G. E. agua

Empuje pasivo

m

YEps = 13.5 m

C. G. E. pasivo

Momento c/r al tirante

(

Eps ⋅ YEps − h

(

Ema⋅ YEma + Eas⋅ YEas − h

Verificación2 :=

tonf

YEws = 9.15 m

Eps = 95.23⋅

2

Factor de Seguridad: FSms :=

Ews = 17.85⋅

 Pw⋅ ( h3 − h2)  ( h3 − h2) ⋅ 2   h 5 − h 3   1   ⋅ + h  + Pw⋅ ( h − h ) ⋅  + h  ⋅ 2 5 3  3 Ews 2 3 2   

Pps⋅ h − h

YEps :=

) + Pw⋅ h − h ( 5 3)

2

Empuje activo

m

 Pas1⋅ h 2  h 2  Pas2⋅ h 2  2 h 2  Pas3⋅ ( h4 − h2)  (h4 − h2) ...  + ⋅  + ⋅ ⋅ h + 2 2 3  2 3  3  2  Pas ⋅ h − h 2 h − h Pas ⋅ h − h h − h )  Pas ⋅ ( h − h )  2(h − h )     ( ) ( ) ( ) ( 4 4 2 4 2 5 5 4 5 4 6 5 4 5 4       + ⋅ h + + ⋅ h + + ⋅ h +  2 4 4 2 3 2 3 2 3       

YEws :=

m

) + Pas4⋅ (h4 − h2) + Pas5⋅ (h5 − h4) + Pas6⋅ (h5 − h4) Eas = 87.91⋅

(

tonf

YEma = 0.4 m

2 1 2

Ews :=

2

C. G. E. c/r al nivel de explanada

h6

Pas ⋅ h

YEas :=

tonf m

m

Eas :=

2

m

Pps := Kspsm⋅ cos( δp) ⋅ ( γss − γω) ⋅ h − h

YEma :=

tonf

1

)

1

) + Ews⋅ (YEws − h1)

"Cumple" if FSms ≥ 1.2

FSms = 1.5

Verificación2 = "Cumple"

"Aumentar Ficha" otherwise

Tablestaca Cabezo B.xmcd

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Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Distancia de seguridad ante el dragado: Dsd := 1.2⋅

F tan( ζspsm)

Tablestaca Cabezo B.xmcd

Dsd = 26.09 m

Considerando un factor de seguridad del 20%

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Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Verificación de la tablestaca

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Ingresar datos

Datos de la Tablestaca MODELO:

SHUNLI STEEL U SHEET PILE 750x320x8 mm

St :

Módulo Resistente (*)

St := 663.6⋅ cm

σyt:

Limite de Fluencia

σyt := 3550⋅

3

kgf cm

(*) Por metro de pantalla. Propieda d considera una disminución por efectos de la corrosión (ver Memoria "Cálculo de Propiedades Tablestaca") Acero S355GP

2

Solicitaciones:

Para la determinacion del momento flector máximo se supone una viga simplemente apoyada, con reacciones en el tirante y en la zona de hinca, con empujes aplicados hasta la linea de dragado (no se considera el tramo de tablestaca bajo la zona de hinca ya que se asume en equilibrio estático activo-pasivo). Usando el programa de calculo SAP2000 se tiene para el caso normal:

Mmaxn := 11.10tonf ⋅ m Tablestaca Cabezo B.xmcd

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Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Y para caso sismico :

Mmaxs := 16.22tonf ⋅ m

Tensión de Trabajo En condición normal

En condición sismica

σn := σs :=

Mmaxn St

kgf

σn = 1672.69 ⋅

cm

Mmaxs

kgf

σs = 2444.24 ⋅

St

2

cm

2

Tensión Admisible En condición normal

σan := 0.6⋅ σyt

σan = 2130⋅

kgf cm

En condición sismica

σas := 0.9⋅ σyt

σas = 3195⋅

FUn :=

2

kgf cm

FUs :=

2

σn σan σs σas

= 0.79 = 0.77

Factor Utilización Normal Factor Utilización Sísmico

Módulo Resistente de Tablestaca Requerido En condición normal En condición sismica

Streqn :=

Mmaxn

Streqs :=

Mmaxs

σan σas

Por lo tanto

Streq := max( Streqn , Streqs )

Como

St = 663.6⋅ cm

Verificación3 :=

Streqn = 521.13⋅ cm Streqs = 507.67⋅ cm Streq = 521.13⋅ cm

3

3

3

3

"Cumple" if Streq ≤ St

Verificación3 = "Cumple"

"MODIFICAR" otherwise

Tablestaca Cabezo B.xmcd

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Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Verificación del tirante

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Ingresar datos

Datos del Tirante (*) MODELO:

TIRANTE ϕ2 1/2"

φt:

ϕtr := 65mm

Diámetro

σytr : Límite de Fluencia dt:

Distancia entre Tirantes

σytr := 3400⋅ dtr := 3m

kgf cm

(*) No se considera corrosión para el sistema de tensores, por lo que se debe asegurar protección anticorrosiva .

2

Al igual que para el momento flector maximo, para la determinacion del esfuerzo de tensión en el tirante se supone la viga simplemente apoyada con empujes hasta la linea de dragado.

Usando el programa de calculo SAP2000 se tiene para el caso normal:

Rb := 19.09

Tablestaca Cabezo B.xmcd

tonf m

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MEMORIA DE CÁLCULO

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Y para caso sismico :

Rbs := 30.43

tonf m

Tensión de Trabajo En condición normal

Rt := Rb⋅ dtr Rt

σntr :=

σntr = 1725.88 ⋅

2

π⋅ En condición sismica

Rt = 57.27⋅ tonf

ϕtr

2

4 Rts = 91.29⋅ tonf

Rts

σstr = 2751.1⋅

2

π⋅

kgf cm

Rts := Rbs⋅ dtr σstr :=

Tensión en el tirante

ϕtr

Tensión en el tirante sísmica

kgf cm

2

4

Tensión Admisible En condición normal

σantr := 0.6⋅ σytr

σantr = 2040⋅

kgf cm

En condición sismica

σastr := 0.9⋅ σytr

σastr = 3060⋅

σntr

FUntr :=

2

σantr

kgf cm

FUstr :=

2

σstr σastr

= 0.85

Factor Utilización Normal

= 0.9

Factor Utilización Sísmico

Diámetro de Tensor Requerido En condición normal

En condición sismica

ϕreqn := ϕreqs :=

4Rt π σantr 4Rts π σastr

Por lo tanto

ϕreq := max( ϕreqn , ϕreqs)

Como

ϕtr = 65⋅ mm

Verificación4 :=

"Cumple" if ϕreq ≤ ϕtr

ϕreqn = 59.79⋅ mm ϕreqs = 61.63⋅ mm ϕreq = 61.63⋅ mm

Verificación4 = "Cumple"

"MODIFICAR" otherwise Tablestaca Cabezo B.xmcd

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{imagen}

MEMORIA DE CÁLCULO

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Verificación Viga de Cepado

Ingresar datos

Datos de la Viga de Cepado HN40x160 kg/m

DESIGNACIÓN:

kgf

Peso Teórico

Ppv := 160

Sv:

Módulo Resistente (*)

Sv := 2679⋅ cm

σyv:

Limite de Fluencia

σyv := 2700⋅

Ppv:

m 3

kgf cm

Tensión de Trabajo: En condicion normal:

Rt Mmaxvn :=

dtr

Mmaxvs :=

dtr

⋅ dtr

Acero A42-27ES

2

2

= 17.18⋅ tonf ⋅ m

10 Rts

En condición sísmica:

⋅ dtr

(*) Propiedad considera una disminución por efectos de la corrosión de 3 mm en 20 años

σnv :=

Mmaxvn Sv

= 641.32⋅

kgf cm

2

2

10

= 27.39⋅ tonf ⋅ m

σsv :=

Mmaxvs Sv

= 1022.28 ⋅

kgf cm

2

Tensión Admisible: En condición normal

σanv := 0.6⋅ σyv

σanv = 1620⋅

kgf cm

En condición sismica

σasv := 0.9⋅ σyv

σasv = 2430⋅

2

kgf cm

2

FUnv := FUsv :=

σnv σanv σsv σasv

= 0.4 = 0.42

Factor Utilización Normal Factor Utilización Sísmico

Módulo Resistente de Viga de Cepado Requerido: En condición normal

En condición sismica

Streqnv :=

Mmaxvn

Streqsv :=

Mmaxvs

σanv

σasv

Por lo tanto

Streqv := max( Streqnv , Streqsv)

Como

Sv = 2679⋅ cm

Verificación5 :=

Streqnv = 1060.56 ⋅ cm

Streqsv = 1127.04 ⋅ cm Streqv = 1127.04 ⋅ cm

3

3

3

3

"Cumple" if Streqv ≤ Sv

Verificación5 = "Cumple"

"MODIFICAR" otherwise

Tablestaca Cabezo B.xmcd

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MEMORIA DE CÁLCULO

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Verificación Pernos de Fijación Viga de Cepado (Método ASD del Código ANSI/AISC 360-10)

Ingresar datos

Datos del Perno PERNO A325 ϕ1 1/4"

TIPO:

φp:

Diámetro (*)

σpt :

Tensión Nominal de Tracción (**) σpt := 6320⋅

ϕp := 1.25in kgf cm

σpv : Tensión Nominal de Corte para conexiones tipo aplastamiento

(*) No se considera corrosión para los pernos de fijación, por lo que se debe asegurar protección anticorrosiva .

σpv := 3800⋅

2

kgf cm

.

2

(**) Valores señalados en la Tabla J3.2 del codigo ANSI/AISC 360-10 para pernos A325, cuando la rosca esta incluida en el plano de corte (caso más desfavorable)

(**) Np := 4

Np : dc:

Numero de pernos en la conexión tipo Distancia entre conexiones (***)

dc := dtr = 3 m

(***) La ubicación de los pernos coincide con los tensores

Verificación Tracción: Carga de Trabajo que recibe un perno En condicion normal: En condición sísmica:

Pt := Pts :=

Rt

Pt = 14.32⋅ tonf

Np Rts

Pts = 22.82⋅ tonf

Np

Carga Admisible En condición normal

En condición sismica

Panpt :=

1

Paspt :=

1

2

2

σpt⋅

σpt⋅

π⋅ ϕp

2

4 π⋅ ϕp 4

Panpt = 25.02⋅ tonf

FUnpt :=

Paspt = 25.02⋅ tonf

FUspt :=

2

Pt Panpt Pts Paspt

= 0.57

Factor Utilización Normal

= 0.91

Factor Utilización Sísmico

Diámetro de Perno Requerido En condición normal

En condición sismica

Por lo tanto

Tablestaca Cabezo B.xmcd

ϕreqnpt := ϕreqspt :=

8Pt π σpt 8Pts π σpt

ϕreqpt := max( ϕreqnpt , ϕreqspt)

ϕreqnpt = 0.95⋅ in ϕreqspt = 1.19⋅ in ϕreqpt = 1.19⋅ in

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CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

ϕp = 1.25⋅ in

Como Verificación6 :=

"Cumple" if ϕreqpt ≤ ϕp

Verificación6 = "Cumple"

"MODIFICAR" otherwise

Verificación Corte: Carga de Trabajo que recibe un perno En condicion normal: En condición sísmica:

Pv :=

Ppv⋅ dc

Pv = 0.12⋅ tonf

Np

Pvs := 1.3Pv

Pvs = 0.16⋅ tonf

Carga Admisible En condición normal

En condición sismica

Panpv :=

1

Paspv :=

1

2

2

σpv⋅

σpv⋅

π⋅ ϕp

2

4 π⋅ ϕp 4

Panpv = 15.04⋅ tonf

FUnpv :=

Paspv = 15.04⋅ tonf

FUspt :=

2

Factor = 0.01 Utilización Panpv Normal Pv

Pvs Paspv

= 0.01

Factor Utilización Sísmico

Diámetro de Perno Requerido En condición normal

En condición sismica

ϕreqnpv := ϕreqspv :=

8Pv π σpv 8Pvs π σpv

Por lo tanto

ϕreqpv := max( ϕreqnpv , ϕreqspv)

Como

ϕp = 1.25⋅ in

Verificación7 :=

"Cumple" if ϕreqpv ≤ ϕp

ϕreqnpv = 0.11⋅ in ϕreqspv = 0.13⋅ in ϕreqpv = 0.13⋅ in

Verificación7 = "Cumple"

"MODIFICAR" otherwise

Tablestaca Cabezo B.xmcd

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CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Verificación Pilote de Anclaje (Según Código ANSI/AISC 360-10 )

Ingresar datos

Datos del Pilote MODELO

Pilote ϕ16 e=9.52mm relleno de H.A.

Bp t:

Diámetro exterior

Bpt := 16⋅ in

Espesor

ept := 9.52⋅ mm

ept

:

Coeficiente de reacción lateral del suelo (*)

kh := 7890⋅

σyp:

Fy := 2400⋅

kh :

Limite de Fluencia

tonf 3

m

kgf cm

Ept:

Módulo de Young

6 kgf

Ept := 2.1⋅ 10 ⋅

cm

lmr:

Profundidad al primer punto donde se anula el momento (**)

Acero A53grB

2

2 5 kgf

lmr := 4.15m

Hp:

Profundidad de Hincado del pilote

Hp := −9 m

c:

Tasa de Corrosión (***)

c := 1mm

Ec := 2.39⋅ 10

cm f'c := 350

kgf cm

2

Relleno Hormigon H40

2

(*) Coeficiente de Balasto horizontal característico entre los estratos en que el pilote esta contenido, considerando un relleno con un módulo de deformación Es > 379 kg/cm2 (**) Ver archivo SAP adjunto (***) Se supondrá que la corrosión en el pilote será 1/3 del que experimente el tablestacado en la vida util proyectada, al estar protegido por el relleno del trasdós.

Se usarán los requerimientos del codigo AISC 2010 para la determinacion de la resistencia admisible en secciones compuestas sometidas a flexión (Capitulo I3.4), mediante el metodo de Distribución de Tensiones Plásticas.

Propiedades Perfil Xt = −1 m

Cota del tensor (desde N.R.S.)

Lp := Xt − Hp = 8 m De := Bpt − c = 405.4⋅ mm

Largo Pilote (desde línea del tensor) Diámetro Exterior corroído

Di := De − 2 ⋅ ept = 386.36⋅ mm

Diámetro Interior

Aacero :=

(

2

π⋅ De − Di 4

) = 118.4⋅cm2

2

Tablestaca Cabezo B.xmcd

Área de acero

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CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Ipt :=

π 64

Wpt :=

(

4

⋅ De − Di

Ipt

) = 23208.05⋅cm4

4

= 1144.95 ⋅ cm

De

Momento de Inercia

3

Módulo Resistente

2

Verificación Sección Compacta (Segun Secciónes I3.4a y I1.4) Bpt ept

= 42.69

λp := 0.09⋅

Ept Fy

Verificación8 :=

Relación Ancho Espesor Límite Sección Compacta - No Compacta (Tabla I1.1b)

= 78.75

"Sección Compacta" if

Bpt ept

≤ λp

Verificación8 = "Sección Compacta"

"Sección No compacta" otherwise

Tablestaca Cabezo B.xmcd

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{imagen}

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CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

Momento Plástico de Sección Compuesta (según Distribución de Tensiones Plásticas)

(*) Distribución de tensiones plasticas segun Sección I2a. No se considera aporte de la sección flexotraccionada de hormigón.

Acero: Cs :=

Aacero 2

⋅ Fy = 142.08⋅ tonf

1

Ycgs :=

Aacero

⋅ 



( 12 1

3

⋅ De − Di

Ts := Cs

) = 0.13⋅m

3

Zxs := 2 ⋅



Aacero 2

⋅ Ycgs = 1492.27 ⋅ cm

3

Módulo Plástico Sección de Acero

2

Relleno H.A.: Ch :=

π⋅ Di

2

8

⋅ 0.95⋅ f'c = 194.91⋅ tonf

Ycgh :=

Mn := 2Cs⋅ Ycgs + Ch⋅ Ycgh

4 ⋅ Di 6⋅ π

= 0.08⋅ m

Mn = 51.79⋅ tonf ⋅ m

Momento nominal sección compuesta

Hincado mínimo Pilote 4

β :=

lmt :=

De⋅ kh

−1

β = 0.64 m

4 ⋅ Ept⋅ Ipt π β

lmt = 4.94 m

lmr = 4.15 m

Tablestaca Cabezo B.xmcd

Longitud teórica mínima para el Pilote Longitud mínima real según SAP2000

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Diseño de Tablestacado (Según Norma Japonesa "Design of Steel Sheet Pile Bulkhead")

CALCULÓ: P.C.G. REVISÓ: M.C.B. APROBÓ: M.C.B.

lm := max( lmr , lmt) = 4.94 m Verificación9 :=

"Cumple" if lm ≤ Lp

Verificación9 = "Cumple"

"MODIFICAR" otherwise

Flexión Caso Normal Mmaxp := exp  −

π Rt ⋅ sin  ⋅   4 4 β π

Mmaxp = 29.01⋅ tonf ⋅ m

Momento teórico máximo en el pilote

Momento admisible pilote: Map := 0.9⋅ Mn

Map = 46.62⋅ tonf ⋅ m

FU :=

Mmaxp Map

= 0.62

Factor Utilización Normal

= 0.99

Factor Utilización Sísmico

Caso Sísmico Mmaxsp := exp −



π

 π  Rts  ⋅ sin  ⋅ 4 β

4

Mmaxsp = 46.24⋅ tonf ⋅ m

Momento admisible pilote: Map := 0.9⋅ Mn

Map = 46.62⋅ tonf ⋅ m

FU :=

Mmaxsp Map

Ubicación Caso Normal dp :=

lm 3 ⋅ tan( ζrp)

Dpp := da + dp

h −h 4

1

dp = 4.87 m

da :=

da = 2.88 m

Dpp = 7.74 m

Distancia entre pilote y tablestaca

dps = 5.96 m

das :=

Dpps = 10.17 m

Distancia entre pilote y tablestaca

tan( ζra)

Caso Sísmico dps :=

lm 3 ⋅ tan( ζrpsm)

Dpps := das + dps

Distancia minima requerida entre la Tablestaca y el Pilote

Tablestaca Cabezo B.xmcd

h −h 4

1

tan( ζras)

Dtp := max( Dpp , Dpps )

das = 4.21 m

Dtp = 10.17 m

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