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• Francisco izquierdo soto

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Realice una gráfica de los espectros registrados en el experimento.

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Con el espectro directo (0° sin dispersor) determine la energía y la longitud de onda de los fotones gamma incidentes. 𝐸 = (663,6 𝐾𝑒𝑉)(1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟏, 𝟎𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟑 𝑱

𝜆=

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(6,626𝑥10−34 𝐽. 𝑠)(3𝑥108 𝑚/𝑠) 1,06𝑥10−13 𝐽 𝝀 = 𝟏, 𝟖𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝒎

Para cada ángulo determine la energía y longitud de onda de los fotones dispersados usando las ecuaciones ( 5 ) y ( 6 ) 30°: 𝜆2 = (1,875𝑥10−12 𝑚) + ((0,00243𝑥10−9 𝑚) ∗ (1 − cos(30°))) 𝝀𝟐 = 𝟐, 𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝒎 𝐸=

1,06𝑥10−13 𝐽 1,06𝑥10−13 𝐽 1+ 2 ∗ (1 − cos(30°)) 3𝑥108 𝑚 −31 (9,11𝑥10 𝐾𝑔) ( ) 𝑠 𝑬 = 𝟗, 𝟎𝟑𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝑱 𝐸 = (9,035𝑥10−14 𝐽)/(1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟓𝟔𝟒𝟔𝟖𝟕, 𝟓 𝒆𝑽

60°: 𝜆2 = (1,875𝑥10−12 𝑚) + ((0,00243𝑥10−9 𝑚) ∗ (1 − cos(60°))) 𝜆2 = 3,09𝑥10−12 𝑚 𝐸=

1,06𝑥10−13 𝐽 1,06𝑥10−13 𝐽 1+ 2 ∗ (1 − cos(60°)) 3𝑥108 𝑚 −31 (9,11𝑥10 𝐾𝑔) ( ) 𝑠 𝑬 = 𝟔, 𝟒𝟑𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝑱 𝐸 = (6,4382𝑥10−14 𝐽)/(1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟒𝟎𝟐𝟑𝟕𝟓 𝒆𝑽

90°: 𝜆2 = (1,875𝑥10−12 𝑚) + ((0,00243𝑥10−9 𝑚) ∗ (1 − cos(90°))) 𝝀𝟐 = 𝟒, 𝟑𝟎𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝒎 𝐸=

1,06𝑥10−13 𝐽 1,06𝑥10−13 𝐽 1+ 2 ∗ (1 − cos(90°)) 3𝑥108 𝑚 −31 (9,11𝑥10 𝐾𝑔) ( ) 𝑠 𝐸 = 4,6232𝑥10−14 𝐽 𝐸 = (4,623𝑥10−14 𝐽)/(1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟐𝟖𝟖𝟗𝟑𝟕, 𝟓 𝒆𝑽

120°: 𝜆2 = (1,875𝑥10−12 𝑚) + ((0,00243𝑥10−9 𝑚) ∗ (1 − cos(120°))) 𝜆2 = 5,52𝑥10−12 𝑚 𝐸=

1,06𝑥10−13 𝐽 1,06𝑥10−13 𝐽 1+ ∗ (1 − cos(120°)) 8𝑚 2 3𝑥10 (9,11𝑥10−31 𝐾𝑔) ( ) 𝑠 𝑬 = 𝟑, 𝟔𝟎𝟔𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝑱 𝐸 = (3,606𝑥10−14 𝐽)/(1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟐𝟐𝟓𝟑𝟕𝟓𝒆𝑽

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Utilizando la ecuación (6) Realice una gráfica de la energía de los fotones dispersados como una función del ángulo de dispersión; Tome E1 como la energía de los fotones no dispersados de este experimento. Superponga en esta grafica los valores de energía de los fotones dispersados en el experimento.

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Con los espectros dispersados en la dirección de los ángulos seleccionados en el experimento, determine la energía y longitud de onda de los fotones dispersados. Compare con los valores calculados en el enciso anterior y calcule el error en la medida de la energía en este experimento. 30°: 𝐸 = (560300 𝑒𝑉) ∗ (1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟖, 𝟗𝟔𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝑱

𝜆=

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 (𝐸) =

(6,626𝑥10−34 𝐽. 𝑠)(3𝑥108 𝑚/𝑠) 8,964𝑥10−14 𝐽 𝝀 = 𝟐, 𝟐𝟏𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝒎

|((9,035𝑥10−14 𝐽) − (8,964𝑥10−14 𝐽))| ∗ 100% 9,035𝑥10−14 𝐽 𝑬𝑹𝑹𝑶𝑹 (𝑬) = 𝟎, 𝟕𝟖𝟓%

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 (𝜆) =

|((2,2𝑥10−12 𝑚) − (2,217𝑥10−12 𝑚))| ∗ 100% 2,2𝑥10−12 𝑚

𝑬𝑹𝑹𝑶𝑹 (𝝀) = 𝟎, 𝟕𝟕𝟐%

60°: 𝐸 = (402375𝑒𝑉) ∗ (1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟔, 𝟒𝟑𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝑱

𝜆=

(6,626𝑥10−34 𝐽. 𝑠)(3𝑥108 𝑚/𝑠) 6,438𝑥10−14 𝐽 𝝀 = 𝟑, 𝟎𝟖𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝒎

|((6,4382𝑥10−14 𝐽) − (6,438𝑥10−14 𝐽))| ∗ 100% 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 (𝐸) = 6,4382𝑥10−14 𝐽 𝑬𝑹𝑹𝑶𝑹 (𝑬) = 𝟑, 𝟏𝟎𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑 % 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 (𝜆) =

|((3,09𝑥10−12 𝑚) − (3,087𝑥10−12 𝑚))| ∗ 100% 3,09𝑥10−12 𝑚 𝑬𝑹𝑹𝑶𝑹 (𝝀) = 𝟎, 𝟎𝟗𝟕%

90°: 𝐸 = (288937,5 𝑒𝑉) ∗ (1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟒, 𝟔𝟐𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝑱

𝜆=

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 (𝐸) =

(6,626𝑥10−34 𝐽. 𝑠)(3𝑥108 𝑚/𝑠) 4,623𝑥10−14 𝐽 𝝀 = 𝟒, 𝟐𝟗𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝒎

|((4,6232𝑥10−14 𝐽) − (4,623𝑥10−14 𝐽))| ∗ 100% 4,6232𝑥10−14 𝐽 𝑬𝑹𝑹𝑶𝑹 (𝑬) = 𝟒, 𝟑𝟐𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑 %

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 (𝜆) =

|((4,305𝑥10−12 𝑚) − (4,299𝑥10−12 𝑚))| ∗ 100% 4,305𝑥10−12 𝑚 𝑬𝑹𝑹𝑶𝑹 (𝝀) = 𝟎, 𝟏𝟑𝟗%

120°:

𝐸 = (225375 𝑒𝑉) ∗ (1,6𝑥10−19 𝐽/𝑒𝑉) 𝑬 = 𝟑, 𝟔𝟎𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝑱

𝜆=

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 (𝐸) =

(6,626𝑥10−34 𝐽. 𝑠)(3𝑥108 𝑚/𝑠) 3,606𝑥10−14 𝐽 𝝀 = 𝟓, 𝟓𝟏𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝒎

|((3,6062𝑥10−14 𝐽) − (3,606𝑥10−14 ))| ∗ 100% 3,6062𝑥10−14 𝐽 𝑬𝑹𝑹𝑶𝑹 (𝑬) = 𝟓, 𝟓𝟒𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑 %

𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 (𝜆) =

|((5,52𝑥10−12 𝑚) − (5,512𝑥10−12 𝑚))| ∗ 100% 5,52𝑥10−12 𝑚 𝑬𝑹𝑹𝑶𝑹 (𝝀) = 𝟎, 𝟏𝟒𝟒%