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UNIVERSIDAD DE EL FACULTAD SALVADOR Catedra: Ingeniería Tema: Análisis de Reemplazo Adicional para el Determinación de la Nuevo Activo Carrera: Ingeniería Civil

MULTIDISCIPLI NARIA ORIENTAL DEPARTAMEN TO DE INGENIERIA Y ARQUITECTUR A

económica para Retención Defensor Vida Económica de un

Ciudad Universitaria Oriental, San Miguel, Lunes 10 de Noviembre de 2014 1. Una empresa constructora posee en la actualidad un tractor que tiene un valor de mercado de $80,000. Los gastos de operación y

mantenimiento y su valor de mercado al final de cada uno de los 5 años que le quedan de vida útil se presentan a continuación: Año Gastos de Operación y Mantenimiento Valor de Mercado

1 $20,0 00 $70,0 00

2 $25,0 00 $60,0 00

3 $38,0 00 $50,0 00

4 $45,0 00 $40,0 00

5 $47,0 00 $30,0 00

La compañía está pensando en reemplazar con un tractor nuevo de mayor capacidad, el precio de compra es de $220,000 y sus gastos de operación y mantenimiento, y el valor de mercado para cada uno de los próximos cinco años son los siguientes: Año Gastos de Operación y Mantenimient o Valor de Mercado

1 $10,0 00

2 $12,0 00

3 $16,0 00

4 $17,0 00

5 $20, 000

$180, 000

$150, 000

$120, 000

$100, 000

$90, 000

Si se utiliza una tasa de retorno del 12%. ¿Debería adquirirse el nuevo tractor? Si así fuera, ¿En qué tiempo se realizaría el cambio? Con el Método del Valor Presente (VP) Se tiene que:  Valor Presente del Defensor (VPD):  VPD= [80,000 + 70,000(P/A, 12%, 5)-10,000(P/G, 12%, 5)][20,000(P/F, 12%, 1) + 25,000(P/F, 12%, 2) + 38,000(P/F, 12%, 3) + 45,000(P/F, 12%, 4) + 47,000(P/F, 12%, 5)]  VPD=[80,000 + 70,000(3.6048)-10,000(6.3970)][20,000(0.8929) + 25,000(0.7972) + 38,000(0.7118) + 45,000(0.6355) + 47,000(0.5674)]  VPD=268,366-120,101.7 VPD= $148,264.30  Valor Presente del Retador (VPR):  VPR=[180,000(P/F, 12%, 1) + 150,000(P/F, 12%, 2) + 120,000(P/F, 12%, 3) + 100,000(P/F, 12%, 4) + 90,000(P/F, 12%, 5)]-[220,000 + 10,000(P/F, 12%, 1) + 12,000(P/F, 12%, 2) + 16,000(P/F, 12%, 3) + 17,000(P/F, 12%, 4) + 20,000(P/F, 12%, 5)]

 VPR=[180,000(0.8929) + 150,000(0.7972) + 120,000(0.7118) + 100,000(0.6355) + 90,000(0.5674)][220,000 + 10,000(0.8929) + 12,000(0.7972) + 16,000(0.7118) + 17,000(0.6355) + 20,000(0.5674)]  VPR=480,334-270,035.7 VPR= $208,298.30  El nuevo tractor genera un VP mayor, Esto significa que sería mayor rentable su adquisición. Para ver en qué año tendría que ser realizado su cambio, se hace uso de la siguiente tabla: N

VM

Perdida del VM

0

80,00 0 70,00 0 60,00 0 50,00 0 40,00 0 30,00 0

------------10,000

1 2 3 4 5

Costo del Capital= 12% del VM al principio del año.

Gastos anuale s.

Costo total (Marginal) (VM+CC+ GA)

------------------ -----------9,600 20,000

--------------

CAUE (Costo Anual Uniforme Equivalen te) ------------

39,600

39,600 41,393.16 0 45,485.13 5 48,730.44 3 50,787.91 3

10,000

8,400

25,000

43,400

10,000

7,200

38,000

55,200

10,000

6,000

45,000

61,000

10,000

4,800

47,000

61,800

 CAUE12%(1año)=80,000(A/P, 12%, 1)-70,000(A/F, 12%, 1) + [20,000(P/F, 12%, 1) (A/P, 12%, 1)] CAUE12%(1año)=19,600+20,000 CAUE12%(1año)=$39,600.00  CAUE12%(2año)=80,000(A/P, 12%, 2)-60,000(A/F, 12%, 2) + [20,000(P/F, 12%, 1) + 25,000(P/F, 12%, 2)] (A/P, 12%, 2) CAUE12%(2año)=19,034 + 22,359.16 CAUE12%(2año)=$41,393.160

 CAUE12%(3año)=80,000(A/P, 12%, 3)-50,000(A/F, 12%, 3) + [20,000(P/F, 12%, 1) + 25,000(P/F, 12%, 2) + 38,000(P/F, 12%, 3)] (A/P, 12%, 3) CAUE12%(3año)=18,490.5 + 26,994.635 CAUE12%(3año)=$45,485.135  CAUE12%(4año)=80,000(A/P, 12%, 4)-50,000(A/F, 12%, 4) + [20,000(P/F, 12%, 1) + 25,000(P/F, 12%, 2) + 38,000(P/F, 12%, 3) + 45,000(P/F, 12%, 4)] (A/P, 12%, 4) CAUE12%(4año)=17,969.20 + 30,761.243 CAUE12%(4año)=$48,730.443  CAUE12%(5año)=80,000(A/P, 12%, 5)-50,000(A/F, 12%, 5) + [20,000(P/F, 12%, 1) + 25,000(P/F, 12%, 2) + 38,000(P/F, 12%, 3) + 45,000(P/F, 12%, 4) + 47,000(P/F, 12%, 5)] (A/P, 12%, 5) CAUE12%(5año)=17,470.50 + 33,317.413 CAUE12%(5año)=$50,787.913 CAUE12%(1año)= $39,600.00 es mínimo.  Para obtener más beneficios económicos es más conveniente comprar el nuevo tractor ya que el activo presente produce menos ganancias. La compra debe hacerse en el año 1

2. Una empresa debe tomar la decisión de mantener o cambiar un activo, uno nuevo costará $20,000, durará siete años y tendrá costos anuales de mantenimiento de $300 el primer año y aumentando del segundo al cuarto año en $100. A partir del quinto año se mantiene constante. Podrá venderse al final de su vida útil en $3,000. Se tienen los valores esperados de mantenimiento y valor de mercado para el actual equipo. Año Adicional de Retención 1 2 3

Mantenimiento Anual $2,800 $2,500 $1,500

Valor de Mercado $2,500 $2,000 $1,500

Se considera que no debe mantenerse el actual activo más de tres años adicionales, tiempo en el cual tendrá un precio de mercado de $1,000, utilizando un TMAR igual al 15%. ¿Hasta cuándo se mantendrá el activo actual? Para el defensor: Año 1  VA= -$1000(A/P, 15%, 1) + $2500(A/F, 15%, 1) – [$2800(P/F, 15%, 1)] (A/P, 15%, 1) VA= -$1000(1.15000) + $2500(1.0000) – [$2800(0.8696)] (1.1500) VA= -$1,450.11 VUE Año 2  VA= -$1000(A/P, 15%, 2) + $2000(A/F, 15%, 2) – [$2800(P/F, 15%, 1) + $2500 (P/F, 15%, 2)] (A/P, 15%, 2) VA= -$1000(0.61512) + $2000(0.46512) – [$2800(0.8696) + $2500(0.7561)] (1.1500) VA= -$2,345.35 Año 3  VA= -$1000(A/P, 15%, 3) + $1500(A/F, 15%, 3) – [$2800(P/F, 15%, 1) + $2500 (P/F, 15%, 2) + $1500(P/F, 15%, 3)] (A/P, 15%, 3) VA= -$1000(0.43798) + $1500(0.28798) – [$2800(0.8696) + $2500(0.7561) + $1500(0.6575)] (0.43798) VA= -$2,332.29 Para el retador: Año 1  VA= -$20,000(A/P, 15%, 1) + 0 – [$300(P/F, 15%,1)] (A/P, 15%, 1) VA= -$20,000(1.15000) + 0 – [$300(0.8696)] (1.15000) VA= -$23,300.00 Año 2  VA= -$20,000(A/P, 15%, 2) + 0 – [$300(P/F, 15%,1) + $100(P/G, 15%, 2)] (A/P, 15%, 2) - $300 VA= -$20,000(0.61512) + 0 – [$300(0.8696) + $100(0.7561)] (0.61512) - $300 VA= -$12,809.38 Año 3

 VA= -$20,000(A/P, 15%, 3) + 0 – [$300(P/F, 15%,1) + [$100(P/G, 15%, 2) + $300(P/A, 15%, 2) + $100(P/G, 15%, 3)] (A/P, 15%, 3) - $300 VA=-$20,000(0.43798) + 0 – [$300(0.8696) + [$100(0.7561) + $300(1.6257) + $100(2.0712)] (0.43798) - $300 VA= -$9,511.30 Año 4  VA= -$20,000(A/P, 15%, 4) + 0 – [$300(P/F, 15%,1) + [$100(P/G, 15%, 2) + $300(P/A, 15%, 2)] + [$100(P/G, 15%, 3) + $300(P/A, 15%, 3) + $100(P/G, 15%, 4)] (A/P, 15%, 4) $300 VA= -$20,000(0.35027) + 0 – [$300(0.8696) + [$100(0.7561) + $300(1.6257)] + [$100(2.0712) + $300(2.2832) + $100(3.7864)] (0.35027) - $300 VA= -$8,039.19 Año 5  VA= -$20,000(A/P, 15%, 5) + 0 – [$300(P/F, 15%,1) + [$100(P/G, 15%, 2) + $300(P/A, 15%, 2)] + [$100(P/G, 15%, 3) + $300(P/A, 15%, 3)] + [$100(P/G, 15%, 4) + $300(P/A, 15%, 4)] + $600(P/A, 15%, 2) (P/F, 15%, 3)] (A/P, 15%, 5) VA=-$20,000(0.29832) + 0 – [$300(0.8696) + [$100(0.7561) + $300(1.6257)] + [$100(2.0712) + $300(2.2832)] + [$100(3.7864) + $300(2.8550)] + $600(1.6257) (0.6575)] (0.29832) VA= -$7,038.19 Año 6  VA= -$20,000(A/P, 15%, 6) + 0 – [$300(P/F, 15%,1) + [$100(P/G, 15%, 2) + $300(P/A, 15%, 2)] + [$100(P/G, 15%, 3) + $300(P/A, 15%, 3)] + [$100(P/G, 15%, 4) + $300(P/A, 15%, 4)] + $600(P/A, 15%, 2) (P/F, 15%, 3) + $600(P/A, 15%, 2) (P/F, 15%, 4)] (A/P, 15%, 6) VA=-$20,000(0.26424) + 0 – [$300(0.8696) + [$100(0.7561) + $300(1.6257)] + [$100(2.0712) + $300(2.2832)] + [$100(3.7864) + $300(2.8550)] + $600(1.6257) (0.6575) + $600(1.6257) (0.5718)] (0.26424) VA= -$6,308.90

Año 7  VA= -$20,000(A/P, 15%, 7) + $3,000(A/F, 15%,7) – [$300(P/F, 15%,1) + [$100(P/G, 15%, 2) + $300(P/A, 15%, 2)] + [$100(P/G, 15%, 3) + $300(P/A, 15%, 3)] + [$100(P/G, 15%, 4) + $300(P/A, 15%, 4)] + $600(P/A, 15%, 2) (P/F, 15%, 3) + $600(P/A, 15%, 2) (P/F, 15%, 4) + $600(P/A, 15%, 2) (P/F, 15%, 5)] (A/P, 15%, 7) VA=-$20,000(0.24036) + $3,000(0.09036) – [$300(0.8696) [$100(0.7561) + $300(1.6257)] + [$100(2.0712) $300(2.2832)] + [$100(3.7864) + $300(2.8550)] $600(1.6257) (0.6575) + $600(1.6257) (0.5718) $600(1.6257) (0.4972)] (0.24036) VA= -$5,650.30 VUE

+ + + +

VUE Defensor =−$ 1.450 .11