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FASE 4 DISEÑAR FILTROS PASIVOS RL, RC Y RLC

Juan Carlos Huertas. C.C.: 80.768.999.

Tutor: Ángel Alejandro Rodríguez

Universidad Abierta y a Distancia (UNAD). Bogotá. Análisis de circuitos 243003_10 24 de noviembre de 2019

Objetivos Objetivo General: Comprender los conceptos de la respuesta en frecuencia de los circuitos RLC desarrollando filtros pasivos mediante el análisis y simulación de problemas reales.

Objetivos Específicos



Definir de manera clara conceptos básicos como circuitos resonantes paralelo, circuito resonante serie, filtros pasivos pasa-bajo, pasa-alto, pasabanda, rechaza-banda.



Desarrollar el ejercicio de un circuito serie, hallando la capacitancia y la frecuencia de resonancia de manera teórica.



Realizar la simulación del ejercicio para verificar errores con el resultado teórico y determinar el porcentaje de error.

1. Elegir uno de los circuitos que se encuentran en el Anexo 1 e informarlo a través del foro y tema de la actividad.

2. Definir de manera clara y corta los siguientes conceptos: resonancia, decibel, diagrama de Bode, circuito resonante paralelo, circuito resonante serie, filtr pasivos: pasa-bajas, pasa-altas, rechaza-banda, pasa-banda. (en lo posible acompañadas de una imagen y todo debidamente referenciado bajo las normas APA). Resonancia: La resonancia en los circuitos AC se produce a una frecuencia especial determinada por los valores de la resistencia, la capacidad, y la inductancia. La condición de resonancia en los circuitos series es muy sencilla y se caracteriza porque la impedancia es mínima y el ángulo de fase es cero. La resonancia paralelo, que es mas usual en la práctica electrónica, requiere de una definición mas cuidadosa.

Figura 1: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/serres.html#c2

Decibel: expresa una razón entre cantidades y no una cantidad. Expresa cuantas veces más o cuantas veces menos es mas grande o mas pequeña es una cantidad con respecto a otra pero no la cantidad exacta. Es una expresión que no es lineal, sino logarítmica. El decibel es una magnitud adimensional, que tiene como unidad el Belio con símbolo “B” o el deciBelio “dB” (la décima parte de un Belio).

Figura 2. https://unicrom.com/decibel-decibelio-db-definicion/

Diagrama de Bode: Es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos graficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase.

Figura 3. http://panamahitek.com/guia-practica-para-construir-un-diagrama-de-bode/

Circuito resonante paralelo: resonancia en paralelo está influenciada por las corrientes que fluyen a través de cada rama paralela en el paralelo LC circuito tanque. Un circuito tanque es una combinación en paralelo de L y C que se utiliza en redes de filtros para seleccionar o rechazar las frecuencias de corriente alterna.

Figura 4. http://tutorialesdeelectronicabasica.blogspot.com/2016/06/resonancia-enparalelo-y-paralelo-rlc.html

Circuito resonante en serie: ocurre cuando las reactancias inductiva y capacitiva son iguales en magnitud, pero se cancelan entre ellas porque están desfasadas 180 grados. Esta reducción al mínimo que se produce en el valor de la impedancia, es útil en aplicaciones de sintonización. La nitidez del mínimo de impedancia, depende del valor de R y se caracteriza mediante el valor "Q" del circuito.

Figura 5. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/serres.html#c2

Filtros pasivos-pasa-bajas: caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. Requiere de dos terminales de entrada y dos de salida, de una caja negra, también denominada cuadripolo o bipuerto, así todas las frecuencias se pueden presentar a la entrada, pero a la salida solo estarán presentes las que permita pasar el filtro.

Figura 6. http://www.learningaboutelectronics.com/Articulos/Filtro-paso-bajo.php

Filtros pasivos-pasa-altas: es un tipo de filtro electrónico en cuya respuesta en frecuencia se atenúan los componentes de baja frecuencia pero no los de alta frecuencia, éstas incluso pueden amplificarse en los filtros activos. La alta o baja frecuencia es un término relativo que dependerá del diseño y de la aplicación.

Figura 7. https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_alto

Rechaza-banda: elimina una determinada banda de frecuencias, y permite el paso de todas las demás. Esta compuesto por tres elementos, una resistencia, un condensador y una bobina. Se conoce como pasivo por que solo esta compuesto por elementos pasivos, y es de segundo orden por que contiene dos elementos reactivos ( un condensador y una bobina).

Figura 8. https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-rechaza-banda-pasivode-2do-orden-rlc.html

Pasa-banda: es un tipo de filtro electrónico que deja pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto.

Figura 9. http://www.learningaboutelectronics.com/Articulos/Calculadora-de-filtro-pasabanda.php

3. De acuerdo al circuito elegido, hallar los valores solicitados en el Anexo 1 de manera teórica y ubicarlos en una tabla de manera organizada

Ejercicio 1 Un circuito que consiste en una bobina con inductancia de 100 mH y resistencia de 100 Ω, se encuentra conectada en serie con un capacitor y un generador con un voltaje de 12V, encuentre: a. El valor de la capacitancia que provocará que el circuito entre en resonancia a 30Khz. b. La corriente a través de la bobina a la frecuencia de resonancia. c. La Q del circuito. Datos: 𝐿 = 100𝑚𝐻 𝑅 = 100Ω 𝑉 = 12𝑉 𝐹0 = 30𝐾ℎ𝑧

a. Capacitancia: Como 𝑋𝑙 = 𝑥𝑐 entonces: 2π𝑓0 𝑙 = 𝑓0 = 𝐶=

1 2π𝑓0 𝑐 1

2π(√𝑙𝑐) 1 𝑙(2π𝑓0 )2

Reemplazamos en la ecuación: 𝐶=

1 3

100 ∗ 10−3 (2 ∗ 3.1416 ∗ 30 ∗ 10 )2

𝐶 = 281.446 ∗ 10−12 𝑪𝒇𝟎 = 𝟐𝟖𝟏. 𝟒𝟒𝟔 𝒑𝒇

b. Corriente en la bobina 𝐼𝑓0

𝐼= 𝐼= 𝐼𝑓0 =

𝑣 𝑧

𝑉 ∗ 𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑧 12𝑣 ∗ 0.707 100Ω

𝐼𝑓0 =

8.484𝑣 100Ω

𝑰𝒇𝟎 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟒𝟖 𝑨

c. Factor de Calidad:

𝑄𝑠 =

𝑥𝑙 𝑥𝑐 = 𝑟 𝑟

𝑥𝑙 =

2π𝑓0 𝑙 𝑟

Reemplazando 2 ∗ π ∗ 30 ∗ 103 ∗ 100 ∗ 10−3 𝑄𝑠 = 100Ω

𝑸𝒔 = 𝟏𝟖𝟖, 𝟒𝟗𝟓

4. Realizar el montaje del circuito en uno de los simuladores propuestos, evidenciando las medidas tomadas. 5. Anexar en el trabajo capturas de pantalla tomados del simulador

Link simulación: https://www.multisim.com/content/qtSSi7q6tTCxPFPCZrLSY4/unidad4/open/

1. Elaborar una tabla en la que incorporen los valores teóricos y prácticos obtenidos del circuito elegido. Es necesario registrar el porcentaje de error obtenido entre los valores teóricos y prácticos, usando para ello la siguiente fórmula: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟á𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 100% = 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 DETERMINAR Capacitancia Frecuencia de resonancia Factor de calidad

VALOR TERICO 281pF 30Hz 188

VALOR SIMULADO 252pF 29.9Hz 189.7

PORCENTAJE DE ERROR 10.3% 0.33% 0.9%

Conclusiones

Con el desarrollo de este trabajo se adquirieron los conocimientos necesarios para el desarrollo de circuitos resonantes paralelo, circuito resonante serie, filtros pasivos pasa-bajo, pasa-alto, pasa-banda, rechaza-banda. Se comprendieron las diferentes formas en las que los circuitos pueden contener diferentes elementos como bobinas y capacitores, capaces de cambiar el comportamiento de este. Al realizar el ejercicio simulado, se comprende de mejor manera la teoría así como su aplicación matemática.

Referencias:



Hayt, W., Kemmerly, J., & Durbin, S. M. (2007). Análisis de circuitos en ingeniería (7a. ed.). (pp. 627-645). Recuperado de: https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=654 &docID=4721666&tm=1528872917983



Fernández, S. & Hidalgo, R. (2013). Fundamentos teóricos para analizar circuitos. (pp. 101-114). Recuperado de: https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=113 &docID=3215117&tm=1528873054881



Mujal, R., Marín, M. (2016) Teoría de circuitos: problemas. (pp. 103-110). Recuperado de: https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=106 &docID=4795256&tm=1528873710315