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Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez

TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

CAMPUS: TUXTLA GUTIERREZ

REPORTE DEL ENSAYO

ASIGNATURA: CIRCUITOS ELECTRICOS 1

TEMA: CAPITULO 5 TECNICAS UTILES PARA EL ANALISIS DE CIRCUITOS

UNIDAD: 4

NOMBRE DEL LIBRO: ANALISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERIA

NOMBRE DEL ALUMNO: CAMAS REYES EDSON JAVIER

No. CONTROL: 17270866

SEMESTRE: 3°

ASESOR. VAZQUEZ HERNANDEZ JOSE DEL CARMEN

CALIF: ______

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, a 19 Noviembre de 2018

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INTRODUCCIÓN Las técnicas de análisis nodal y de malla que se describieron en el capítulo anterior, representan métodos sumamente confiables y extremadamente poderosos para el análisis de circuitos. Sin embargo, ambos requieren del desarrollo de un conjunto completo de ecuaciones a fin de describir un circuito particular como regla general, aun cuando solo sea de interés un valor de corriente, de tensión o de potencia. En este capítulo se pretende hacer una investigación de las diferentes técnicas o métodos para aislar partes específicas de un circuito a fin de simplificar el análisis. Después de examinar el uso de estas técnicas o métodos, el enfoque será dirigido en como seleccionar un modelo sobre otro.

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DESARROLLO  SUBTEMA 1 – LINEALIDAD Y SUPERPOSICION

Todos los circuitos que se planean analizar se pueden clasificar como circuitos lineales. Así que es el momento adecuado para llevar a cabo más detalles al definir con exactitud lo que entendemos por eso, luego de ello, se considera la consecuencia más importante de la linealidad, el principio de superposición, el cual resulta fundamental y aparecerá de manera repetida en el estudio de análisis de circuitos lineales. 1.1 – Elementos Lineales Y Circuitos Lineales

Se definirá primero a un elemento lineal como un elemento pasivo que tiene una relación lineal de tensión-corriente. Mencionando esto entendemos simplemente que al multiplicar la corriente que atraviesa el elemento por una constante k se tiene como resultado la multiplicación de la tensión en el elemento por la misma constante K. en este caso, solo se define un elemento pasivo (la resistencia) y su relación de tensión corriente. V(t) = Ri(t)

Es claramente lineal. En realidad, si v(t) se grafica como función de i(t), se obtiene una recta

1.2 –El Principio De Superposición

La consecuencia más importante de la linealidad es la superposición. Se desarrolla el principio de superposición considerando un circuito el cual consta de dos fuentes independientes, los generadores de corriente que imponen las corrientes i(a) e i(b) en el circuito. por esta razón las fuentes a menudo se denominan funciones forzadas

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y las tensiones nodales que producen se denominan funciones de respuesta o simplemente respuestas. Quizás tanto las funciones forzadas como las respuestas sean funciones del tiempo.  SUBTEMA 2 – TRANSFORMACIÓN DE FUENTE  2.1 Fuentes De Tensión Practicas

Hasta este momento hemos trabajado únicamente con fuentes ideales de tensión y de corriente. Ahora es tiempo de acercarse más a la realidad y considerar fuentes prácticas, las cuales permitirán efectuar representaciones más exactas de los dispositivos físicos. Una vez que se hayan definido las fuentes prácticas, se verá que las fuentes prácticas de corriente y tensión se podrían intercambiar sin afectar al resto del circuito. Tales fuentes se denominarán fuentes equivalentes. Los métodos resultarán aplicables a las fuentes independientes y a las dependientes, si bien se encontrará que no resultan ser de mucha utilidad con las fuentes dependientes. La fuente de tensión ideal se definió como un dispositivo cuya tensión terminal es independiente de la corriente que circula por el. Una fuente de 1V cd produce una corriente de 1A a través de una resistencia de 1Ω así como una corriente 1000000ª para una resistencia de 1µΩ; esta puede proporcionar una cantidad de potencia ilimitada.

 2.2 – Fuentes De Corriente Prácticas

Una fuente de corriente ideal tampoco existe en el mundo real; no hay dispositivo físico que entregue una corriente constante, sin que importe la resistencia de carga a la que se conecta o la tensión entre sus terminales. Ciertos circuitos

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transistorizados entregarán una corriente constante a una amplia gama de resistencias de carga pero la resistencia de carga siempre se hace lo bastante

grande para que la corriente que circula por ella se vuelva muy pequeña. La potencia infinita simplemente nunca está disponible. Una fuente de corriente práctica se define como una fuente de corriente ideal en paralelo con una resistencia interna Rp. Tal fuente indica que la corriente IL y la tensión VL se asocian con una resistencia de carga RL. La aplicación de LCK produce: IL = Is – VL / Rp

Que es otra vez una relación lineal. 2.3 – Fuentes Prácticas Equivalentes

Una vez definidas ambas fuentes prácticas, se está listo para explicar su equivalencia. Se indica que dos fuentes son equivalentes si producen valores idénticos de VL e IL cuando se conectan a valores idénticos de RL, sin que importe cual sea el valor de RL. En vista de que RL=∞ y RL=0 son dos de estos valores, las fuentes equivalentes proporcionas la misma tensión en un circuito abierto y la misma corriente en cortocircuito. En otras palabras, si se dan dos fuentes equivalentes, una fuente de tensión practica y la otra de corriente práctica, cada una encerrada en una caja negra con solo un par de terminales, entonces no hay forma de saber cuál fuente está en cual caja al medir la corriente o la tensión en una carga resistiva.  SUBTEMA 3 – CIRCUITOS EQUIVALENTES DE THÉVENIN Y NORTON

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Ahora que se han presentado las transformaciones de fuente y el principio de superposición, se pueden explicar otras dos técnicas que harán más simple el análisis de muchos circuitos lineales. Supongamos que necesitamos efectuar solo un análisis parcial de un circuito. Por ejemplo, quizá se requiera determinar la corriente, la tensión y la potencia entregada a una resistencia de carga por medio del resto del circuito, el cual quizá consiste en un número considerable de fuentes y resistencias, o tal vez se desee determinar la respuesta para diferentes valores de la resistencia de carga. El teorema de Thevenin dice que se puede sustituir todo, excepto la resistencia de carga, por una fuente de tensión independiente en serie con una resistencia; la respuesta medida en la resistencia de carga permanecerá invariable. Mediante el teorema de Norton, se obtiene un equivalente compuesto por una fuente de corriente independiente en paralelo con una resistencia. En consecuencia a todo esto, debe ser patente que una de las principales aplicaciones de los teoremas de Thevenin y Norton es la sustitución de una gran parte de un circuito, a menudo una parte complicada y no interesante, por un equivalente muy simple. El nuevo circuito más simple permite efectuar cálculos rápidos de la tensión, la corriente y la potencia que el circuito original es capaz de entregar una carga. Al mismo tiempo ayuda a elegir el mejor valor de esta resistencia de carga.

 SUBTEMA 4 – TRANFERENCIA DE POTENCIA MÁXIMA

Un teorema de potencia muy útil puede formularse con referencia a una fuente de corriente o de tensión práctica. En el caso de la fuente de tensión práctica la potencia que se entrega a la carga RL es:

v ²s RL PL = I ²L RL= ----------------------(Rs + RL) ²

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Para determinar el valor de RL que absorbe una potencia máxima de la fuente practica dada, se diferencia con respecto a RL:

(Rs + RL) ²Vs² - V²sRL (2)(Rs + RL) d PL = _________________________________ d RL

(Rs + RL) ^4

e igualando la deriva a cero, se obtiene: 2RL (Rs + RL)= (Rs + RL) ²

En razón de que los valores RL=0 y RL=∞ producen un mínimo (PL=0), y debido a que ya se desarrolló la equivalencia entre fuentes de tensión y de corriente prácticas, se puede demostrar el teorema de potencia máxima, el cual establece que una fuente de tensión independiente en serie con una resistencia Rs, o una fuente de corriente independiente en paralelo con una resistencia Rs, suministra una potencia máxima a esa resistencia de carga RL para la cual RL=Rs. SUBTEMA 5 – CONVERSION DELTA-ESTRELLA

Como ya se vio, la identificación de combinaciones en paralelo y en serie de resistencias a menudo propicia una reducción importante de la complejidad de un circuito. En situaciones en las que no existen tales combinaciones, muchas veces se recurre a las transformaciones de fuente para posibilitar dichas simplificaciones, existe otra técnica llamada conversión delta-estrella que surge de las teorías de las redes.

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Resumiremos el método de conversión estrella-delta en 3 sencillas formulas:

RA= R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2

RB= R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R3

RC= R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R1

Mientras que el método de conversión delta-estrella se rige por las siguientes 3 formulas: R1=_____RA RB______ RA + RB + RC

R2=_____RA RB______ RA + RB + RC

R3=_____RA RB______ RA + RB + RC

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PREGUNTAS Y RESPUESTAS

1.- ¿Qué establece el principio de superposición? Respuesta: establece que la respuesta en un sistema lineal se obtiene sumando las respuestas individuales causadas por las fuentes independientes separadas que actúan solas.

2.- ¿Cuál es el modelo práctico de una fuente de tensión real? Respuesta: es una resistencia en serie con una fuente de tensión independiente.

3.- ¿Qué convierten las transformaciones de fuentes? Respuesta: convierten una fuente de tensión práctica en una fuente de corriente práctica y viceversa.

4.- ¿Qué es el equivalente de Thevenin y el equivalente de Norton de una red? Respuesta: es una resistencia en serie con una fuente de tensión independiente. Mientras que el equivalente de Norton es la misma resistencia en paralelo con una fuente de corriente independiente.

5.- ¿Cuándo sucede la transferencia de potencia máxima? Respuesta: esta ocurre cuando la resistencia de carga iguala a la resistencia equivalente de Thevenin de la red a la que se conecta.

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CONCLUSIÓN Una vez finalizado el ensayo podemos darnos cuenta de una gran variedad de situaciones y cosas presentes en un circuito eléctrico las cuales antes de realizar este análisis las pasábamos por alto, o simplemente no podíamos identificar lo que pasaba en un circuito eléctrico y la manera en que estos funcionan, incluso no se sabía con exactitud cómo estaba constituido un circuito eléctrico. Se logró identificar que las partes fundamentales de un circuito eléctrico son las fuentes de energía, los conductores y las cargas, ya que la carga es justamente la que aprovecha la energía que proporciona la fuente de energía. Sin embargo, desde el punto de vista del análisis de circuitos, a menos que se desee encontrar la fuente independiente que contribuye más a una respuesta particular, se demostrará que lo mejor es proceder al análisis nodal o de malla que siempre resultan ser tácticas más directas. Es así como se llega al fin de este ensayo, afirmando que la teoría aprendida durante el desarrollo de este trabajo fue indispensable para comprender absolutamente la función de cada elemento fundamental de un circuito eléctrico, ya que toda esta información es de gran beneficio e importancia para las demás personas que compartan el mismo interés acerca de los circuitos eléctricos y pueda ser una gran ayuda para en el futuro poder llevar a cabo proyectos relacionados con la electricidad.

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FUENTES DE INFORMACIÓN (BIBLIOGRAFIA)

William H. Hayt Jr.; Jack E. Kemmerly.; Seteven M. Durbin. Análisis De Circuitos En Ingeniería (Mc Graw Hill) Séptima Edición.